PROBLEMAS DE LA GUIA
PROBLEMAS DE LA GUIA
HIDRODINMICA
11. En un tramo de un vaso sanguneo que no presenta
ramificaciones circula sangre a razn de un litro por minuto.
a) Cul es la velocidad de la sangre donde el vaso tiene un radio
interior de 0,5 cm? b) Cul es la velocidad de la sangre donde el
vaso tiene un radio interior de 0,25 cm?
a) El caudal es: Q = A. V = 1 l/ min
V = Q/A =(21,23 cm/s
b) V = Q/A = 84,92 cm/s
12) La aorta se ramifica en arterias que se van haciendo cada
vez ms finas hasta convertirse en arteriolas que finalmente
conducen la sangre a los capilares. Sabiendo que el caudal sanguneo
es para una persona en reposo, de 5 lt/min y los radios disminuyen
desde 10 mm para la aorta hasta 0,008 mm para los capilares y la
seccin total de los capilares es de 2000 cm2. Determinar:
a. El nmero de capilares y el caudal en cada uno de ellos.
b. La velocidad de la sangre en la aorta y en los capilares.
a. Para averiguar el nmero de capilares, dividimos el rea total
por el rea individual de cada capilar:
rea CAPILAR = (.r2 = 3,14.8.10-4cm = 2.10-6 cm2 Nmero de
capilares =
El caudal en la aorta es el mismo que tiene la totalidad de los
capilares. Si dividimos el caudal total por el nmero de capilares
nos da el caudal individual de cada capilar.
Q (en cada capilar) =
Lo pasamos a m3/s, queda:
o 8,33.10-8 cm3/s
b. La velocidad de la sangre en la aorta:Como Q = A.v (
Y para los capilares ( Q = AC.VC.N de capilares = 5lt/min
13) a) A qu se debe que bajo los efectos del viento los techos
de chapa tiendan a volarse hacia arriba?
b) Algunos productos de limpieza vienen en envases plsticos
provistos de un gatillo pulverizador. Explique el funcionamiento de
este dispositivo.a) Se explica con el teorema de Bernoulli, si
aumenta la velocidad disminuye la presin, por lo tanto la presin
afuera de la casa es menor que adentro. Hay entonces una fuerza
neta hacia fuera.
b) Cuando presionamos el gatillo sale lquido de una cmara dentro
del dispositivo, al volver a su posicin de descanso se produce un
vaco en esta. La cmara est conectada con el lquido dentro del
envase por un tubo, cuando se hace el vaco en la cmara disminuye la
presin y sube el lquido que est a presin atmosfrica.
c) Cuando pasa el tren, se moviliza el aire de los costados que
se mueve para compensar el vaco que queda detrs del tren en su
marcha.
14) Cunto trabajo efecta la presin al bombear 1,4m3 de agua por
un tubo de 13mm de dimetro interno si la diferencia de presin entre
los extremos del tubo es de 1,2 atm?. Qu potencia se debe entregar
para mantener el caudal igual a 0,03 m3 Por segundo?Como ya
sabemos, trabajo es fuerza por desplazamiento. Para calcular lo que
nos piden, escribimos la ecuacin de trabajo, reemplazando fuerza
por: presin por rea, luego rea por distancia, por volumen:
L = F . (x = (P. A . (x = (P. V = 121590 Pa . 1,4 m3 = 170226
J
Aproximadamente: 1,7 x 105 J
Para calcular la potencia:
P = (P . Q = 121590 Pa . 0,03 m3 = 3647,7 w
15) Un lquido de densidad 1 kg/lt se mueve a razn de 3 mm/seg
por un tubo horizontal de 2 cm de dimetro. En cierta parte, el tubo
reduce su dimetro a 0,5 cm. a) Cul es la velocidad del lquido en la
parte angosta del tubo? b) Cul es la diferencia de presin del
lquido a ambos lados del angostamiento? Bajo qu hiptesis son vlidas
sus respuestas?
Aplicamos la ecuacin de continuidad:
A.v = A.va) (.R2.v = (.r2.v
3,14x1.10-4m2. 0,003m/s = 3,14x 0,0625.10-5 m2.vv = 1.10-4
cm2.0,003 m/s/ 0,0625.10-5 m2 = 0,012 m/s
( 4,8 cm/s
b) Ahora se aplica la ecuacin de Bernoulli:
P + .(.v2 = P + .(.v2((.g.h se simplifica porque el tubo es
horizontal)
P P = .(.(v2 v2) = .103kg/m3.{(0,048m/s)2 (0,003 m/s)2} = 1,1475
Pac) Bajo el supuesto de que el fluido es ideal.
16) Por un cao horizontal de seccin variable fluye un lquido de
viscosidad insignificante. Calcular la diferencia de presin entre
los extremos del cao, en funcin de la velocidad de entrada v1 y la
densidad del lquido.a) La seccin de salida del cao es el triple que
la de entrada.
Planteamos la ecuacin de Bernoulli:
P1 + .(.v12 = P2 + .(.v22((.g.h se simplifica porque el tubo es
horizontal)Con la ecuacin de continuidad buscamos la relacin entre
las velocidades:
A1.v1 = A2.v2El enunciado nos dice que: A1 = 3A1Entonces:
A1.v1 = 3A1.v2Por lo tanto:
V1 = 3v2Despejamos a (P de la ecuacin de Bernoulli:
P1 - P2 = .(.v22 - .(.v12P1 - P2 = .(.(v1/3) 2 - .(.v12Sacamos
factor comn .(
(P = .(.(- v12) = .(.(-V12) = -.(.v12b.)el dimetro a la salida
es el triple que a la entrada
entonces: 3.r1 = r2
A.v = A.v
(.r12.v1 = (.(3. r1 )2.v2r12.v1 = 9. r1 2.v2v1 = 9.v2Aplicamos
Bernoulli:
P1 - P2 = .(.v22 - .(.v12P1 - P2 = .(.(v1/9) 2 - .(.v12Sacamos
factor comn .((P = .(.(- v12) = .(.(-V12) = -.(.v1217) Se llena una
manguera con nafta y se cierra por sus dos extremos. Se introduce
un extremo en un depsito de nafta a 0,3 metros por debajo de la
superficie y el otro 0,2 m por debajo del primer extremo y se abren
ambos extremos. El tubo tiene una seccin transversal interior de
rea 4. 10-4 m2. La densidad de la nafta es 680 kg. m-3a) Cul es la
velocidad inicial de la nafta en el tubo?
b) Cul es el caudal inicial del flujo?a) En el extremo que queda
fuera de la nafta, la presin es la atmosfrica, y en el otro es la
de la columna de fluido ms la atmosfrica. La diferencia de presin
que consideramos, es la que existe entre la superficie del fluido y
la altura de la salida. Y tomando como cero la velocidad inicial en
la superficie, planteamos:
(P = .(.Vf2 0
(.g.h = .(.Vf2
despejamos la velocidad
b) El caudal lo calculamos:
Q = A . v = 4.10-4m2. 3,13 m/s = 1,252.10-3m3/s
HIDRODINMICA CON VISCOSIDAD
(Fluidos no ideales)
20) Por un tubo horizontal con un dimetro interior de 1,2 mm y
una longitud de 25 cm circula un lquido a razn de 0,30
mililitros/seg. Cul es la diferencia de presin entre sus extremos
en los siguientes casos:
a) el lquido que tiene viscosidad despreciable,
b) el lquido es agua a 20C, cuya viscosidad es 1cp,
c) el lquido es sangre a 37C, cuya viscosidad es 2cp?
a) si tiene viscosidad despreciable, no hay que hacer trabajo
para que fluya, entonces la fuerza neta es cero : (P = 0b)
Unidades: 10-3 Pa.s = 1 centipoise (cp) A partir de la ecuacin de
Poiseuille, despejamos (P:
(1474,4 Pa
c) Hay que plantear lo mismo pero con 2 cp, el resultado es
entonces: 2948,8 Pa
21) Cuando se establece una diferencia de presin de 0,5 atm
entre los extremos de cierto tubo recto de seccin circular, fluye
agua (coeficiente de viscosidad de 1 cp) a razn de 30 litros por
minuto. Cul sera el caudal si, sin modificar la diferencia de
presin, se reemplazara el cao por otro de longitud y dimetro dobles
que el anterior?Siendo: = 30 l/min
si duplicamos el radio y la longitud queda:
El resultado es el caudal original multiplicado por 8.
22) En una persona adulta en reposo el caudal sanguneo suele ser
de unos 5 l/min, siendo la presin media en la aorta de 100 mmHg y
de 5 mmHg para la vena cava.
a. Cul es la resistencia hidrodinmica total del sistema?
b. cul es la potencia media desarrollada por el corazn humano?
c. Si durante el ejercicio el caudal aumenta aproximadamente un
200% y la presin media en la aorta un 40%, mantenindose
prcticamente inalterada en la vena Cmo se modifican las respuestas
anteriores?a. la resistencia al flujo la definimos como:
Para calcularla en sistemas fisiolgicos se mide (P y Q
(P = (100 5) mmHg = 95 mmHg
Q = 5
b. Definimos potencia como:
P = (P . Q
El resultado en la gua esta en watt, por lo tanto vamos a
trabajar en el sistema MKS
y 0,125 atm x 101325 = 12665,63 Pa
Q = 5
P = 12665,63 Pa . 8,33.10-5 m3/s = 1,055 wattc) Si el caudal
aumenta nos queda:
Q + 200%Q = 15 lt/min
Y el aumento de la presin en la aorta:
100mmHg + 40% = 140 mmHg
En a ( (P = (140 5) mmHg = 135 mmHg
Q = 15
En b: el sistema MKS:
y 0,177 atm x 101325 = 17998,52 Pa
Q = 15
P = 17998,52 Pa . 2,5.10-4 m3/s = 4,5 watt23) Encontrar la
resistencia equivalente que presentan tres caos que tienen la misma
resistencia hidrodinmica R, cuando se conectan: a) en serie; b) en
paralelo; c) dos en serie y luego en paralelo con el tercero; d)
dos en paralelo y luego en serie con el tercero. a) en serie: RT= R
+ R + R = 3.Rb) en paralelo: ; RT = R/3c) dos en serie: R = 2.R, en
paralelo con el tercero: RT = 2/3.R
d) dos en paralelo en serie con el tercero:
24) Un esquema muy simplificado de la circulacin sistmica,
consiste en una bomba el corazn, que mantiene aproximadamente
constante la diferencia de presin media entre la aorta y la vena
cava inferior. La aorta se ramifica, llevando la sangre a los
rganos, msculos y piel. Esas ramas van unindose gradualmente
formndose vasos cada vez mayores hasta llegar al corazn por la vena
cava inferior. Esta circulacin se puede esquematizar en un circuito
modelo con varias resistencias en paralelo como indica la figura.
Calcular el caudal en todas las resistencias y el caudal total en
los siguientes casos:
a. Para el sistema propuesto.
b. Si por alguna causa aumenta R1 al doble
c. Si agregamos una resistencia de bajo valor, R4 = 0,2
mmHg.s/ml en paralelo a las dems.
a. Planteamos el calculo del caudal para cada resistencia y para
el circuito total:
/s
Para calcular el caudal total necesitamos la resistencia
total:
( RT = 30/31
b. Si R1 aumenta al doble:
Las otras dos permanecen iguales y si cambia el total porque
vara RT:
c. Agregamos otra: R4 = 0,2 mmHg.s/ml
Los caudales 1,2 y 3 valen lo mismo que en el punto a.
GASESMasas moleculares
Las masas de los tomos y molculas se han tabulado utilizando una
escala definida de tal manera que la masa de un tomo de 12C es
exactamente 12 unidades de masa atmica (u)
1 U = 1,660 x 10-27 kg.
La masa molecular (peso atmico) de una molcula es la suma de las
masas de sus tomos constituyentes en unidades de masa atmica.
Un mol gramo, o simplemente 1 mol, de una sustancia es una
cantidad de la misma cuya masa en gramos es numricamente igual a la
masa molecular en unidades de masa atmica. As un mol de CO2 tiene
una masa de 44 gr.
Un mol de cualquier sustancia contiene exactamente el mismo
nmero de molculas que cualquier otra sustancia. Este nmero se
denomina Nmero de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 molculas/mol.
LEY DE LOS GASES IDEALES
La definicin de gases ideales, supone a las molculas como
partculas puntuales que no interaccionan entre s. Se cumple con
gases reales si estn diluidos, es decir a presiones y densidades
bajas. La relacin que emerge de las leyes de Gay-Lousac y Boile
Mariotte, entre presin, volumen, nmero de moles, y temperatura (en
grados Kelvin), se expresa:
P.V = n.R.T
Donde R es la constante de los gases ideales.
MEZCLA DE GASES
El tratamiento de las mezclas de gases diluidos se ve
simplificado por el hecho de que cada constituyente se comporta
como si los otros no estuvieran presentes (como si fuera un gas
ideal). Si tenemos una mezcla de oxgeno y nitrgeno la presin de la
mezcla es :
P = P(O2) + P(N2)Si queremos conocer las presiones parciales de
estos a nivel del mar y a 7000 m de altura, y sabemos que cada mol
de aire seco contiene 0,78 moles de nitrgeno y 0,21 de oxgeno.
A nivel del mar
A 7000m es la misma cuenta pero la presin a esa altura es
P = 0,45 atm
25) Un tanque contiene 0,2 m3 de oxgeno a 25 atm y 25C.
Suponiendo que en esas condiciones el oxgeno se comportase como un
gas ideal:
a) cuntos moles de oxgeno habr en el tanque?
b) cunto pesar el oxgeno contenido en el tanque?
c) cul sera la presin si la temperatura se aumentara hasta
250C?
d) Aceptando que un criterio emprico para tratar a un gas como
ideal es que su densidad sea inferior a 1mol/lt, es buena la
suposicin efectuada?
a)
b) 1 mol O2 = 32gr
204,6 moles = 6547,57 gr. ( 6,547 kg.
c)
d) Si el gas esta diluido, si.
26) Una persona respira aire enriquecido con oxgeno de un tubo
de 17 dm3, que lo contiene comprimido a una presin de 150 kgr/cm2 y
a una temperatura de 20C.
a) Qu volumen ocupara ese gas a la misma temperatura y a presin
atmosfrica?
b) Durante cunto tiempo se podr utilizar el tubo, si la persona
consume 8 litros de aire por minuto?
a) V = 17 dm3 = 17 l ; P = 150 kgr/cm2 = 15000000
N/m315.106/101325 = 148,04 atm
( 2,516 m2b) ( 5 h 14 35
27) En un saln de 300 m3 la presin del aire se mantiene
constante a 1 atm. Qu cantidad de aire debe salir de la habitacin
cuando la temperatura cambia de 20C a 30 C?
A 20C:
A 30C:
300000 l 310238,9 l = 10238,9 litros
Este es el volumen que sale cuando aumenta la temperatura 10
grados. Si lo pasamos a metros cbicos ( 10,238 m3
28) La composicin del aire a nivel del mar, en gramos/litro, es
la siguiente: nitrgeno: 0,975; oxgeno: 0,300; argn: 0,0167; CO2:
5,89 ( 10-4. Cul es la presin parcial de cada uno de estos gases
(en condiciones normales), en atmsferas?
Vamos a calcular el nmero de moles por litro para cada una de
las sustancias.
P.A : N2 = 28 gr/O2 = 32 gr./CO2 = 44gr./Ar =
Nitrgeno: 28gr ( 1 mol
0,974gr ( 0,975/28 = 0,0348214 moles por litro de aire
tomamos como condiciones normales : P = 1 atm y T = 0C
Entonces la presin parcial del nitrgeno es:
29)Un cilindro de 30 cm3 est comunicado con un recipiente que
contiene agua a 27C (a esa temperatura la presin de vapor del agua
es de 2,7 cm de Hg. En el cilindro hay vapor de agua y nitrgeno
gaseoso. La presin dentro del cilindro es de 1 atm. Cuntos moles de
nitrgeno hay en el cilindro?
La presin parcial del oxigeno en atmsferas es:
2,7/76 = 0,0355263 atm.
Entones la del nitrgeno es la total menos la del oxigeno :
PN = 1 atm 0,0355263 atm = 0,9644736 atm
30)En un recipiente de 1 litro, en el que previamente se ha
hecho vaco, se tienen 2 moles de agua en equilibrio con su vapor a
80C. Cuntos moles de agua y cuntos de vapor hay?
Datos: Buscando en tablas se encuentra que, a 80C, un mol de
agua ocupa en estado lquido 0,0185 litros, y en estado gaseoso 61,1
litros.
Primero averiguamos la presin del vapor a 80C y con el dato que
un mol, a esta temperatura, ocupa 61,1 litro.
ahora averiguamos los moles de vapor a esta presin y
temperatura:
31) Responda sobre la base a la observacin del grfico de presin
de vapor en funcin de la temperatura que se adjunta. Se tiene un
sistema de un solo componente formado por una cantidad dada de agua
encerrada en un recipiente al vaco.
el sistema evoluciona desde A hasta C siguiendo el sentido que
indican las flechas:
a) Cuntas fases existen en el punto A? Cules son?
b) Describa cualitativamente qu pasa con la presin y temperatura
cuando el sistema
evoluciona de A hasta B,
c) Idem a) para cuando el sistema se encuentra en los puntos B y
C.
d) Idem b) para, la evolucin de B hasta C.
e) Repita las preguntas anteriores cuando el sistema evoluciona
ahora siguiendo el camino ADB. o Concluya a partir del anlisis de
los incisos anteriores hacia qu estado evoluciona el sistema si
situndose inicialmente en el punto B se producen pequeos
desplazamientos:
. modificando slo la temperatura (P = cte. )
. modificando slo la presin (T = cte. )
En ambos casos tenga en cuenta el sentido de la evolucin, es
decir, segn se realice un aumento o disminucin de las variables en
juego.
g) Idee una experiencia que le permita ejemplificar el proceso
ABC. Describa sus etapa Le resultara igualmente simple hacer
evolucionar en la prctica al sistema siguiendo el camino ADB?
Justifique su respuesta.
Regla de las fases
Cuando un sistema est constituido por solo una sustancia
homognea, se dice que consta de una sola fase. Si cada una de las
partes que constituyen un sistema heterogneo, considerada
aisladamente, es homognea, se dice que el nmero de fases del
sistema es igual al nmero de partes homogneas que contiene.
Como ejemplo de un sistema compuesto por una sola fase podemos
considerar un lquido homogneo (no necesariamente una sustancia
qumicamente pura; tambin podemos considerar soluciones), un slido
homogneo o un gas.
Un sistema compuesto por agua y vapor de agua, es un sistema
compuesto por dos fases; tambin son sistemas de dos fases: una
solucin saturada de una sal en agua con presencia de una parte
slida de dicha sal, un sistema compuesto por dos lquidos
inmiscibles, etc.
En el caso del agua lquida y su vapor, una de las fases es el
agua lquida y la otra su vapor.
La ecuacin: v = 2 + n f, fue deducida por Gibbs, expresa la
regla de las fases.
Nos dice que un sistema compuesto de f fases y n componentes
independientes tiene una variancia v = 2 + n f. Por "variancia" se
entiende el nmero de variables que pueden ser elegidas
arbitrariamente. Se considera solamente la composicin y no la
cantidad total de cada fase, el equilibrio depende solamente de la
composicin no de la cantidad.
Por ejemplo:
Un sistema compuesto por un fluido homogneo qumicamente
definido.
Tenemos aqu una sola fase (f = 1) y un componente (n = 1)
Obtenemos entonces: v = 2 + n f = 2
Significa que podemos elegir las dos variables: presin y
temperatura, arbitrariamente.
Otro ejemplo:Agua en equilibrio con su vapor saturado.
En este caso tenemos dos fases (f = 2) y solo un componente (n =
1)
Obtenemos entonces: v = 2 + n f = 1
Solo podemos elegir arbitrariamente la temperatura, y la presin
ser entonces igual a la presin del vapor saturado para la
temperatura dada.
Como solo hay un componente, no tenemos libertad de eleccin en
la composicin de las dos fases.
Hacemos notar que para una temperatura dada podemos tener
equilibrio entre cantidades arbitrarias de agua y vapor de agua,
siempre que la presin sea igual a la presin de saturacin.
Ilustramos lo dicho con el siguiente diagrama, en el cual en las
abscisas representamos temperatura y en las ordenadas presin.
La curva AB representa la presin del vapor de agua saturado en
funcin de la temperatura. Cuando los valores de T y p corresponden
a un punto sobre la curva, el agua y el vapor de agua coexisten. Si
incrementamos la presin manteniendo constante la temperatura, el
equilibrio deja de existir, y toda la sustancia se condensa en la
fase lquida. Si, por el contrario, disminuimos la presin, toda la
sustancia se evapora. Por consiguiente, para puntos por encima de
la curva AB tenemos agua, y por debajo de dicha curva vapor, como
lo indica la figura.
La curva AC es anloga a AB, pero corresponde a la presin de
vapor saturado en equilibrio con hielo no con agua lquida. Por
encima de la curva AC el hielo es estable, y por debajo lo es el
vapor.
Dado que el agua y el vapor pueden coexistir a lo largo de AB y
el hielo y el vapor lo hacen a lo largo de AC, es necesario que el
punto correspondiente, en el diagrama, a los valores de T y p para
los cuales hielo, agua y vapor coexisten, est sobre ambas curvas;
dicho punto coincide con la interseccin A, de las dos curvas. Las
tres fases pueden coexistir nicamente para un valor determinado de
la temperatura y la presin. (v = 2 + n f = 2 + 1 3 = 0, no podemos
elegir arbitrariamente ninguna variable)
El punto A se denomina punto triple, porque es la interseccin de
las tres curvas. Estas tres curvas dividen el plano T, p en tres
regiones que representan las zonas de estabilidad de vapor, hielo y
agua; el punto triple es el lmite entre las tres regiones. Los
valores que le corresponden son T = 0,0075C y p = 0,00602 atmsferas
( 4,5752 mmHg)
El grfico que nos dan corresponde al tramo AB de la figura
anterior
a. Cuntas fases existen en el punto A (este es el punto A del
grfico de la gua)?
Por lo explicado al principio, una sola fase: agua lquida.
b. El sistema evoluciona de A hasta B. Aumenta la temperatura a
presin constante, hasta que en B coexisten en equilibrio agua
lquida y vapor de agua saturado.
c. En el punto B coexisten dos fases y en el punto C una sola
fase, vapor.
d. De B a C, disminuye la presin a temperatura constante.
e. Evolucin ADB. De A a D disminuye la presin a temperatura
constante, en A una sola fase y en D dos fases. De D a B aumentan
la presin y la temperatura y todo este camino estn presentes las
dos fases.
f. Si a partir de B se modifica la temperatura a presin
constante, si el cambio es un aumento de temperatura tendremos solo
la fase vapor, si es una disminucin, lquido.
Si a partir de B se modifica la presin a temperatura constante,
si aumenta tendremos solo la fase lquida, si es una disminucin,
vapor.32)Un recipiente con agua lquida est en contacto con aire
atmosfrico. El sistema se encuentra a 30C. La presin atmosfrica es
632 mm de Hg y la presin parcial del vapor de agua presente en el
aire es 20 mm de Hg. Consulte la tabla de presin de vapor saturado
para el agua y responda: a) En esas condiciones, se evapora agua o
se condensa vapor? Justifique. b) A qu temperatura se debe calentar
el agua para que se produzca la ebullicin?
Punto de ebullicin
Es la temperatura a la que la presin de vapor de un lquido se
iguala a la presin atmosfrica existente sobre dicho lquido.
A temperaturas inferiores al punto de ebullicin, la evaporacin
tiene lugar nicamente en la superficie del lquido. Durante la
ebullicin se forma vapor en el interior del lquido, que sale a la
superficie en forma de burbujas, con el caracterstico hervor
tumultuoso de la ebullicin. Cuando el lquido es una sustancia
simple o una mezcla azeotrpica (que no se puede destilar), contina
hirviendo mientras se le aporte calor, sin aumentar la temperatura;
esto quiere decir que la ebullicin se produce a una temperatura y
presin constantes con independencia de la cantidad de calor
aplicada al lquido.
Cuando se aumenta la presin sobre un lquido, el punto de
ebullicin aumenta. El agua, sometida a una presin de 1 atmsfera
(101.325 pascales), hierve a 100C, pero a una presin de 217
atmsferas el punto de ebullicin alcanza su valor mximo, 374C. Por
encima de esta temperatura, (la temperatura crtica del agua) el
agua en estado lquido es idntica al vapor saturado.
Al reducir la presin sobre un lquido, baja el valor del punto de
ebullicin. A mayores alturas, donde la presin es menor, el agua
hierve por debajo de 100C. Si la presin sobre una muestra de agua
desciende a 6 pascales (0,045 mmHg), la ebullicin tendr lugar a
0C.a. La presin de vapor saturado a esa temperatura es
4,24 kPa = 4240 Pa
En milmetros de mercurio: 4240/101325 x 760 = 31,80 mmH, esto
significa que el aire puede admitir mayor cantidad de vapor a
30(recordemos que la presin de vapor que nos dan como dato es de 20
mmHg). Por lo tanto se evapora agua del recipiente.
b. Como ya sealamos, en la explicacin de punto de ebullicin, la
presin de vapor es igual a la presin atmosfrica.
Pv = Patm = 632 mmHg33) En una habitacin de 60 m3 y que contiene
aire seco a 25 C, se introducen 300 g de vapor de agua a la misma
temperatura.
a) Cul es la humedad absoluta?
b) Cunto vale la humedad relativa?
c) Qu masa mxima de vapor de agua admite ese ambiente, si se
mantiene constante la temperatura?
Dato de tablas: a 25C la presin de vapor de agua es 3,17
kPa.
a)
b)
Es la masa de vapor que hay presente en el volumen total,
dividido la masa mxima de vapor que podra haber, en el mismo
volumen, a esa temperatura.
Suponemos que el vapor de agua se comporta como un gas ideal.
Calculamos la presin de vapor de los 300gr, siendo n = masa/PM =
300 gr/18gr = 16,67 moles
Por tablas, sabemos que la presin de vapor cuando est saturado
es:
3,17 kpa ( 3170 Pa
(21,7%
c)
(en el sistema MKS: R = 8,31 m3.Pa/K.mol)
34) Una masa de aire est a 5 C y tiene una humedad relativa del
25%. Cul es la humedad relativa de la misma masa de aire si se la
calienta hasta una temperatura de 20C?
Datos de tabla: las presiones de vapor de agua a 5C y 20C son,
respectivamente, 0,87kPa y 2,339 kPa.
(P = 100 mmHg
R1= 2mmHg.s/ml
R2= 3mmHg.s/ml
R3= 5mmHg.s/ml
37
P
lquido f b
hielo
A
vapor
C T
D
B
PAGE 69
_1079175853.unknown
_1156427761.unknown
_1156428661.unknown
_1156429185.unknown
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