Upload
haanh
View
218
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Fluxo de Potência em Redes Modeladas
no Nível de Subestação
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
Departamento de Engenharia Elétrica
Programa de Pós-Graduação em Engenaria Elétrica
Prof. Elizete Maria Lourenço
Apresentação Copel
28/05/2010
Introdução (I)
Análise Convencional de Fluxo de Potência:
Baseada no modelo barra-ramo da rede elétrica;
Vantagens:
Matrizes de rede básicas podem ser diretamente
construídas;
Evita a representação explícita de ramos com impedância
nula, tais como disjuntores fechados.
Desvantagens:
Perda das informações relacionadas à topologia da SE;
Distribuição de fluxos através dos dispositivos da
subestação não podem ser diretamente determinados.
Introdução (II)
Modelagem da rede no Nível de SE é necessaria para
algumas aplicações:
Estimação/Identificação de topologia na operação em
tempo-real: algoritmos existentes baseiam-se na representação
no nível de seção de barra de partes da rede;
Métodos de Chaveamento Corretivo estratégias de
chaveamento de disjuntores para eliminar ou reduzir
sobrecargas;
Distribuição dos fluxos nos componentes internos da SE:
deteminação direta para qualquer configuração
Objetivo Geral
Estender os métodos de Fluxo de Potência para permitir
a representação explicita de chaves e disjuntores de
subestações selecionadas da rede.
Fluxo de Potência Convencional
Modelo Barra-ramo
Barras: representam as subestações da rede
• Seções de barras conectadas por chaves/disjuntores fechados são agrupadas para formar um único nó
Ramos: representam linhas de transmissão e transformadores
Nota: Disjuntores e chaves não são explicitamente representados
Consequências
Problemas numéricos causados pela adoção de valores atípicos de
impedância para representar dispositivos chaveáveis são evitados;
Topologia da subestação é ignorada;
Fluxo de potência através dos dispositivos das subetsações não podem
ser diretamente determinados.
Fluxo de Potência Convencional
Equações de Fluxos de potência nas Linhas de Transmissão
Injeções de Potência nas Barras
2)sincos( kkmkmkmkmkmmkkm VGBGVVP )()cossin( 2 shkmkmkkmkmkmkmmkkm bbVBGVVQ
km
mkmkkmk VVPP ),,,(
km
mkmkkmk
sh
kk VVQVQQ ),,,()(
Fluxo de Potência Convencional
Formulação do Problema
T
TTVθx
Conjunto de equações
não lineares
0
0
),(
),(
VQQ
VPP
Q
Psp
sp
Tensões complexas em todas
as barras do sistema (modelo
barra-ramo)
Vetor de estados
Fluxo de Potência Convencional
Solução via Método de Newton-Raphson
Vx
Q
P )(J
LM
NHJ
V
QQV
PP
x
)(
VVV
Solução via Método Desacoplado Rápido
V
VPB
,'
V
VQVB
,''
VVV
Modelagem da Rede no Nível de Subestação
Dispositivos Chaveáveis: representação convencional
Dispositivos Chaveáveis: representação na Estimação de Estados
Fluxos de Potência através de ramos chaveáveis: incluídas como novas
variáveis de estado.
Status
Aberto: impedância infinita
Fechado: impedância nula
Problemas
numéricos
Representação no Nível de Subestação
Modificações necessárias:
Vetor de estados estendido: formado pelas tensões complexas de cada
barra/seção de barra, juntamente com os fluxos de potência ativa e
reativa através dos dispositivos chaveáveis;
Inclusão de um novo conjunto de equações (condições de operação de
disjuntor): informações referentes ao status dos dispositivos chaveáveis
modelados no problema de fluxo de potência como novas (e lineares)
equações.
Formulação Estendida do Fluxo de Potência
Representação dos Status – Condições de operação:
Fluxo de Potência através de dispositivos chaveáveis:
disposito fechado
k m
kmukmt
Novas variáveis de estadok m
dispositivo aberto
k m),(
0
0utf
uu
tt op
o
km
op
km
km
op
km
vfvvf
fcl
o
mk
cl
kmv
mk
cl
km,
0
0
,
,
(.)of
Formulação Estendida do Fluxo de Potência
Equações de injeção de potência no nível de subestação:
Ωk: conjunto de barras/seções de barra conectadas à barra k através de ramos
convencionais
k: conjunto de barras/seções de barra conectadas à barra k através de ramos
chaveáveis
kk l
kl
m
mkmkkmk tVVPP ),,,(
kk l
kl
m
mkmkkmkshkk uVVQVQQ ),,,()(
Formulação Estendida do Fluxo de Potência
Vetor de estados estendido:
Conjunto Estendido de Equações do FP:
TTTTT utVθx
0
0
0
0
),,(
),,(
km
km
mk
mk
k
sp
k
k
sp
k
k
k
u
t
VV
uVQQ
tVPP
Q
P
Desvios de potência
Condições operacionais de dispositivo fechado
Condições operacionais de dispositivo aberto
Formulação Estendida do Fluxo de Potência
Conjunto estendido de equações
0
,
,
,,Q
,,
)(
utf
Vf
uVQ
tVPP
xf
op
o
cl
o
spec
spec
op
cl
PQ
PVPQ
N
N
N
NN
2
2
Fluxo de Potência Estendido
Solução via Método de Newton-Raphson
u
t
V
θ
x
f
f
Q
P
opo
clo
)(J
ut
Vθ
qu
pt
II00
00II
I0LM
0INH
J
u
f
t
f
V
f
θ
f
u
f
t
f
V
f
θ
f
u
Q
u
Q
V
Q
θ
Qu
P
t
P
V
P
θ
P
x
opo
opo
opo
opo
clo
clo
clo
clo
)(
uuu
ttt
VVV
where:
Formulação Estendida do Fluxo de Potência
Solução via Método Desacoplado Rápido
(9)
,,
'
tf
fV
tVP
tB
op
o
cl
oext
(10)
,,
"
1
uf
VfV
uVP
u
VB
op
o
cl
oext
Exemplo Ilustrativo
Estrutura da matriz B'ext :
010000000
001000000
000010100
000001010
1010*000*
01010*00*
110000000
001100000
0000**00*
34
25
53
42
5
4
3
2
1
3534252454321
t
t
P
P
P
P
P
tttt
Fluxo de Potência no Nível de Subestação
Resultados do Fluxo de Potência Estendido
Estados convencionais: tensão complexas nas barras
Distribuição dos fluxos através dos ramos convencionais (LTs e Trafos
Tensões complexas nas seções de barra
Distribuição de fluxos através dos ramos/dispositivos chaveáveis
(chaves e disjuntores)
Sem a necessidade de pós-
processamento
Simulações e Resultados: Caso A
Tabela 1 – Fluxo de PotênciaTabela 2 –Distribuição de Fluxo através dos
ramos chaveáveis
Conclusões
Fluxos de potência ativa e reativa através de ramos chaveáveis de
partes selecionadas da rede são obtidas diretamente como resultado
da análise de fluxo de potência.
Condições operacionais usadas para representar os status de ramos
chaveáveis são lineares processo de convergência não é
degradado;
Resultados das simulações ilustram os benefícios da determinação
dos fluxos de potência através dos componentes das subestações;
Importante ferramenta para aplicações em tempo-real: algoritmos
de chaveamento corretivo e estimação/identificação de topologia.
Alguns Projetos em Andamento
Unidades de Medição Fasorial na Estimação de Estados de Sistemas
Elétricos de Potência (Impacto dos Erros de TPs e Tcs)
Monitoramento de GD via Estimação de Estados
Modelagem de Dispositivos FACTS no Problema de Fluxo de
Potência
Ferramentas de Análise para Sistemas de Distribuição (FP,FPO,EE)
Grupo de Trabalho em Redes Inteligentes: PMUs , FACTS, GD,
Impactos e Desafios dos novos Sistemas de Distribuição
Agradecimentos
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico –
CNPq
Fundação Araucária para o Desenvolvimento Científico do Paraná
Companhia Paranaense de Energia - Copel
Obrigada!
Contato:
Profa. Elizete Maria Lourenço
e-mail: [email protected]
Fone: 3361-3688
Grupo de Pesquisa em Sistemas de Energia
Fluxo de Potência em Redes Modeladas
no Nível de Subestação
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
Departamento de Engenharia Elétrica
Programa de Pós-Graduação em Engenaria Elétrica
Prof. Elizete Maria Lourenço
Loop Flows and Minimal Solution
Power balance equations at nodes 1 through 4
are also satisfied by:
for any value of t indeterminate system.
The minimal solution is defined as the one
for which t=0:
Circuits Formed by Closed Breakers (I)
Tdcba
lf ttttttttt
Tdcba ttttt *****
The minimal solution is obtained by minimizing the Euclidean norm:
The minimization yields:
Therefore, the minimal solution is characterized by:
Circuit Formed by Closed Breakers (II)
*
,
*
, dcba tt
0
4
2**2**
badc tttt
2*2*2*2*2
)( ttttttttttN dcba
lf
vec
The minimal condition
can be is used to solve the indetermination;
For that purpose, any of the 4 power balance equations at the substation
nodes should be replaced by the above equation;
The resulting linear system of equations can now be solved, providing the
unique loop flow-free solution.
Circuit Formed by Closed Breakers (III)
*
,
*
, dcba tt
Algoritmo do XFDPF
1) Inicializar υ ← 0;
2) Calcular correções para os ângulos e fluxos de potência ativa dos ramos
chaveáveis modelados: Eq. (9);
3) Atualizar os vetores de estados: θυ+1 ← θυ + Δθ and tυ+1 ← tυ + Δt;
4) Verificar convergência. Se convergência é alcançada, ir para passo 9,
caso contrário, continuar com o Passo 5;
5) Calcular as correções dos módulos das tensões e dos fluxos de potência
reativa através dos ramos chaveáveis modelados: Eq. (10);
6) Atualizar os vetores de estados: Vυ+1 ← Vυ + ΔV and uυ+1 ← uυ + Δu;
7) Verificar convergência. Se convergência é alcançada, ir para passo 9,
caso contrário, continuar com o Passo 8;
8) Incrementar o contador de iterações υ ← υ+1 e retornar ao Passo 2;
9) Calcular os valores finais das injeções de potência e dos fluxos através
dos ramos convencionais.