Folleto de Ciencia de Materiales 1

Facultad de Ingeniería Mecánica – Ciencia de Materiales I

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

DEPARTAMENTO DE MATERIALES

CIENCIA DE MATERIALES I

Autor: Ing. Rodrigo Ruiz


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Unidad I – Visión de los materiales

1 Introducción La historia del hombre ha estado ligada al desarrollo de los materiales. De hecho, en el recuento de las civilizaciones se han identificado las edades de la piedra, del bronce, del hierro, de los plásticos, como forma de describir el estadio de avance. En el siglo XX se habló de la era de los polímeros, y en esta época es la era de los nanomateriales. Y aunque hoy se hable más de las áreas de los servicios y de los mundos virtuales en que se mueve nuestra civilización, no es menos cierto que todo se sustenta en el mundo de lo tangible, de lo material. Los materiales de ingeniería han tenido una evolución continua. Hay que reconocer que a lo largo de su historia el hombre ha diseñado y mejorado diferentes materiales de todo tipo. Pero casi siempre el avance en el campo estuvo ligado a lo empírico, a lo artesanal, y apenas en el siglo pasado comenzó el estudio sistemático y el consiguiente entendimiento de las propiedades, comportamiento y métodos de obtención de algunos materiales metálicos básicos. Con el siglo XX se desarrolla aceleradamente el conocimiento sobre los materiales poliméricos, y se emprende un profundo estudio de los problemas de estabilidad de los materiales frente a la agresividad de los medios, es decir el estudio de corrosión y protección. En las tres últimas décadas se configura un trabajo de magnitud significativa en temas de tanta importancia como la tribología y se hacen grandes avances en el estudio de la tercera de las familias de materiales de ingeniería: los cerámicos, aunado a un gran interés por conocer, producir, y aplicar diferentes tipos de combinaciones, en materiales compuestos o "conjugados". Hace relativamente poco tiempo que los científicos llegaron a comprender la relación entre elementos estructurales de los materiales y sus propiedades. Este conocimiento, adquirido en los últimos 200 años aproximadamente, los ha capacitado, en alto grado, para modificar o adaptar las características de los materiales. Quizá uno de los científicos más relevantes en este campo haya sido WillardGibbs al demostrar la relación entre las propiedades de un material y su estructura. En la figura 1-1 se muestra el tetraedro de los materiales de la ingeniería.

Figura 1-1 Tetraedro de los materiales de ingeniería

Se han desarrollado decenas de miles de materiales distintos con características muy especiales para satisfacer las necesidades de nuestra moderna y compleja sociedad, se trata de metales, plásticos, vidrios y fibras. Se puede afirmar que una de las grandes revoluciones de esta ciencia fue el descubrimiento de las diferentes fases térmicas de los metales, y en especial del acero.


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Actualmente los adelantos electrónicos más sofisticados se basan en componentes denominados materiales semiconductores.

1.1 El papel de los materiales en las sociedades Los materiales se encuentran en el centro de todos los avances tecnológicos. La capacidad para desarrollar y usar los materiales es fundamental para el avance de cualquier sociedad. El dominio del desarrollo y el procesamiento de los materiales abren oportunidades impensables hace sólo algunas décadas. Por ello, se debe conocer como se producen, se procesan y se usan los materiales en todas las ramas de la ingeniería, para incrementar el bienestar de la sociedad. A través de la historia, se observa que los principales avances tecnológicos van relacionados con el desarrollo de nuevos materiales y procesos. Por ejemplo: las innovaciones en procesamiento de materiales que condujeron al desarrollo de la espada de Damasco, construida en dos capas alternadas; una de hierro suave y otra de acero (Fe al 0,6% de C) martilladas a altas temperaturas para producir una hoja con filo de acero duro, para mantener la superficie cortante, y un cuerpo de hierro dúctil que proporciona la resistencia a la fractura. En el Japón, se obtenían resultados parecidos martillando el acero hasta obtener una lámina delgada y doblando sobre si misma varias veces. Las armas producidas con estos métodos dieron a sus fabricantes grandes ventajas en las batallas. Armas fabricadas en forma parecida en medio oriente fueron una de las bases de la expansión del imperio sirio. Esto muestra uno de los principios clave de la ciencia y la ingeniería de materiales: la relación íntima entre la estructura, las propiedades y el procesamiento. En épocas recientes el desarrollo de procesos para obtener un control preciso de la composición y estructura ha posibilitado la tecnología del transistor miniaturizado, el resultado una revolución en la electrónica, lo que ha posibilitado la computadora, el teléfono celular, etc., que afectan los aspectos de la vida moderna. Otra área es la industria aeroespacial; las aleaciones de aluminio y titanio ligeras han impulsado el desarrollo de estructuras muy eficientes, mientras las aleaciones a base de níquel permitieron el desarrollo de poderosos y eficientes motores a reacción que impulsan los aviones modernos. En el caso del trasbordador espacial, intervienen también, los materiales compuestos y los cerámicos que le otorgan resistencia a las elevadas temperaturas (1600º C) y por sus excelentes propiedades aislantes son una forma de proteger el fuselaje de aluminio de la nave espacial. Otros materiales que han posibilitado un gran avance tecnológico, está en el campo de las telecomunicaciones, la fabricación de la fibra óptica Fibras transparentes de SiO2) que sustituye a los alambres de cobre, son otro ejemplo de una verdadera revolución en el campo de las comunicaciones mundiales. En conclusión, la Ciencia de los Materiales muestra la relación entre la estructura de un material y sus propiedades, y el objetivo de la asignatura es tratar que el estudiante desarrolle una comprensión fundamental del comportamiento de los materiales para prepararlos para enfrentarse a un entorno de cambios rápidos y en muchos campos espectaculares.

1.2 La ingeniería y los materiales En una u otra forma, los materiales son elementos principales de todas las ramas de la ingeniería. Con frecuencia al ingeniero se le pide resolver problemas existentes en la sociedad, para lo cual


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debe sistematizar conocimientos de diversas disciplinas y producir artículos muchas veces sin tener un conocimiento fundamentalmente completo de lo que maneja. En cuyo caso el ingeniero debe definir las condiciones de funcionamiento y desarrollar un programa de pruebas basado en su intuición, para permitir avanzar con el proyecto en forma segura, ordenada y económica (el ingeniero suele emplear un método intuitivo y con frecuencia empírico). Al efectuar un trabajo el ingeniero se enfrenta a una cantidad casi infinita de materiales entre los que debe escoger. En algunos casos los materiales se ponen en servicio sin requerir mayores modificaciones, mientras que en otros casos será necesario un procesamiento adicional para obtener las propiedades deseadas. Para elegir el mejor material para la aplicación, lo más adecuado es determinar las propiedades de servicio (requeridas), para entonces ver que material tiene esas propiedades al menor costo. El ingeniero deberá tener una idea clara de lo que significa la palabra costo. No sólo se refiere al costo inicial del artículo, pues, este puede tener un costo inicial alto, pero a través de su vida útil, tomando en cuenta todos los factores, el costo puede ser bajo. Por ejemplo, los productos fabricados con los nuevos materiales compuestos o mezclas macroscópicas, tienen un costo inicial de los artículos relativamente alto, pero, por ser muy durables son mucho menos caros que los artículos de metal o de madera que están siendo sustituidos. También es importante que el ingeniero entienda que no se puede seleccionar los materiales con base en una sola propiedad. Por ejemplo, si un ingeniero electricista está diseñando un componente en el que la principal propiedad es la capacidad de conducir electricidad, no debe olvidar que el material debe ser capaz de resistir la ruptura, de ser estable a largo plazo para que las propiedades no cambien de manera significativa con el paso del tiempo. En la mayor parte de los casos, la elección del material implica un conjunto complejo de propiedades que casi nunca se llega a una solución única que sea la más adecuada para la aplicación dada. Es decir, pueden existir múltiples soluciones “correctas” de un problema de selección de materiales, los ingenieros deben investigar varias soluciones alternativas antes de llegar a una solución final. Adicionalmente, en el caso del trasbordador espacial, los materiales seleccionados deben funcionar juntos como un sistema. Mientras que cada material se selecciona por las propiedades específicas con las que se debe satisfacer una necesidad específica, también debe ser capaz de funcionar en conjunto con otros materiales, sin degradar las propiedades de los demás.

1.3 Tipos principales de materiales en la ingeniería La ciencia de materiales clasifica a todos los materiales en función de sus propiedades y su estructura atómica. Son los siguientes:

1. Metales 2. Cerámicos 3. Polímeros 4. Materiales compuestos 5. Semiconductores

Algunos libros hacen una clasificación más exhaustiva, aunque con estas categorías cualquier elemento puede ser clasificado.

1.3.1 Metales El concepto de metal refiere tanto a elementos puros, por ejemplo aluminio, así como aleaciones con características metálicas. Ejemplos comunes de metales no elementales son el acero y el


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bronce. Los metales elementales comprenden la mayor parte de la tabla periódica de los elementos y se separan de los no metales por una línea diagonal entre el boro y el polonio. En comparación a los no metales tienen baja electronegatividad y baja energía de ionización. Los metales tienen ciertas propiedades físicas características: son sólidos a condiciones ambientales normales (a excepción del mercurio y del Galio), son del color grisáceo (a excepción del oro y del cobre), suelen ser opacos o de brillo metálico, tienen alta densidad, son dúctiles y maleables, tienen un punto de fusión alto, son duros, y son buenos conductores (calor y electricidad). Los metales pueden formar aleaciones entre sí y se clasifican en: 1. Ultraligeros: Densidad en g/cm³ inferior a 2. Los más comunes de este tipo son el magnesio y el

berilio. 2. Ligeros: Densidad en g/cm³ superior a 2 e inferior a 4,5. Los más comunes de este tipo son el

aluminio y el titanio. 3. Pesados: Densidad en g/cm³ superior a 4,5. Son la mayoría de los metales.

1.3.2 Cerámicos Los materiales cerámicos son materiales inorgánicos no metálicos, constituidos por elementos metálicos y no metálicos enlazados principalmente mediante enlaces iónicos y/o covalentes. Las composiciones químicas de los materiales cerámicos varían considerablemente, desde compuestos sencillos a mezclas de muchas fases complejas enlazadas. Las propiedades de los materiales cerámicos también varían mucho debido a diferencias en los enlaces. En general, los materiales cerámicos son típicamente duros y frágiles con baja tenacidad y ductilidad. Los materiales cerámicos se comportan usualmente como buenos aislantes eléctricos y térmicos debido a la ausencia de electrones conductores, normalmente poseen temperaturas de fusión relativamente altas y, asimismo, una estabilidad relativamente alta en la mayoría de los medios más agresivos debido a la estabilidad de sus fuertes enlaces. Son considerados materiales estructurales para la construcción (Ladrillos y tejas), de revestimiento (Pavimentos y revestimientos cerámicos) o como refractarios, han pasado a ser importantes en campos como la aeronáutica (Barreras térmicas), la automoción (Sensores), la electrónica (Dispositivos basados en propiedades específicas), la siderurgia (Refractarios de alta resistencia), la medicina (Implantes óseos), el sector de metal-mecánica (Herramientas de corte), etc. Estos grandes avances se han logrado gracias a un mejor diseño de los materiales, un control exhaustivo de la Microestructura y un diseño específico de los componentes y de los sistemas integrados. Los productos cerámicos, sobre todo los nuevos "composites" cerámicos, se utilizan ampliamente en la industria de las herramientas para cortar. Por ejemplo, la alúmina reforzada con fibras extremadamente finas de carburo de silicio se usa para cortar y maquinar hierro colado y aleaciones más duras a base de níquel. También se utilizan materiales cerámicos en las ruedas de amolar y otros abrasivos a causa de su excepcional dureza. El carburo de silicio es el abrasivo más ampliamente utilizado. Los materiales cerámicos desempeñan un papel importante en la industria electrónica. Los circuitos integrados semiconductores generalmente se montan en un sustrato de cerámica, por lo regular alúmina. Algunos materiales cerámicos, notablemente el cuarzo (SiO2 cristalino), son piezoeléctricos, lo que significa que generan un potencial eléctrico cuando se les somete a un esfuerzo mecánico. Esta propiedad hace posible el empleo de materiales piezoeléctricos para


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controlar las frecuencias en los circuitos electrónicos, como en los relojes de cuarzo y los generadores ultrasónicos. Se usan materiales cerámicos para fabricar placas cerámicas que cubren las superficies de los transbordadores espaciales, a fin de protegerlas contra el sobrecalentamiento durante el reingreso en la atmósfera terrestre. Las placas se fabrican con fibras de sílice cortas de alta pureza reforzadas con fibras de boro silicato de aluminio. El material se moldea en bloques, se sinteriza a más de 1300° C luego se corta en placas. Las placas tienen una densidad de apenas 0.2 g/cm3, pero pueden mantener la piel de aluminio del trasbordador por debajo de los 180º C cuando la temperatura superficial es de hasta 1250ºC.

1.3.3 Polímeros En química, los polímeros son macromoléculas (generalmente orgánicas) formadas por la unión de moléculas más pequeñas llamadas monómeros. Un polímero (del griego “poly”, muchos; “meros”, parte, segmento) es una sustancia cuyas moléculas son, por lo menos aproximadamente, múltiplos de unidades de peso molecular bajo. La unidad de bajo peso molecular es el monómero. Si el polímero es rigurosamente uniforme en peso molecular y estructura molecular, su grado de polimerización es indicado por un numeral griego, según el número de unidades de monómero que contiene; así, hablamos de dímeros, trímeros, tetrámero, pentámero y sucesivos. El término polímero designa una combinación de un número no especificado de unidades.

1.3.3.1 Polimerización y estructura La reacción por la cual se sintetiza un polímero a partir de sus monómeros se denomina polimerización. Según el mecanismo por el cual se produce la reacción de polimerización para dar lugar al polímero, ésta se clasifica como polimerización por pasos o como polimerización en cadena. En cualquier caso, el tamaño de la cadena dependerá de parámetros como la temperatura o el tiempo de reacción, teniendo cada cadena un tamaño distinto y, por tanto, un peso molecular distinto, por lo que se habla de peso promedio para el polímero.

1.3.3.2 Clasificación

1.3.3.2.1 Según propiedades y usos finales Atendiendo a sus propiedades y usos finales, los polímeros pueden clasificarse en: 1. Elastómeros

Son materiales con muy bajo módulo de elasticidad y alta extensibilidad; es decir, se deforman mucho al someterlos a un esfuerzo pero recuperan su forma inicial al eliminar el esfuerzo. En cada ciclo de extensión y contracción los elastómeros absorben energía, una propiedad denominada resiliencia.

2. Plásticos Son aquellos polímeros que, ante un esfuerzo suficientemente intenso, se deforman irreversiblemente, no pudiendo volver a su forma original. Hay que resaltar que el término plástico se aplica a veces incorrectamente para referirse a la totalidad de los polímeros.

3. Fibras Presentan alto módulo de elasticidad y baja extensibilidad, lo que permite confeccionar tejidos cuyas dimensiones permanecen estables.

4. Recubrimientos

http://www.monografias.com/trabajos15/todorov/todorov.shtml#INTRO


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Son sustancias, normalmente líquidas, que se adhieren a la superficie de otros materiales para otorgarles alguna propiedad, por ejemplo resistencia a la abrasión.

5. Adhesivos Son sustancias que combinan una alta adhesión y una alta cohesión, lo que les permite unir dos o más cuerpos por contacto superficial.

1.3.3.2.2 Según su comportamiento al elevar la temperatura Para clasificar polímeros, una de las formas empíricas más sencillas consiste en calentarlos por encima de cierta temperatura. Según si el material funde y fluye o por el contrario no lo hace se diferencian dos tipos de polímeros: 1. Termoplásticos, que fluyen (pasan al estado líquido) al calentarlos y se vuelven a endurecer

(vuelven al estado sólido) al enfriarlos. Su estructura molecular presenta pocos (o ninguno) entrecruzamientos. Ejemplos: Polietileno (PE), Polipropileno (PP), PVC.

2. Termoestables, que no fluyen, y lo único que conseguimos al calentarlos es que se descompongan químicamente, en vez de fluir. Este comportamiento se debe a una estructura con muchos entrecruzamientos, que impiden los desplazamientos relativos de las moléculas.

La clasificación termoplásticos, termoestables es independiente de la clasificación elastómeros, plásticos, fibras.

1.3.4 Materiales compuestos En ciencia de materiales reciben el nombre de materiales compuestos aquellos que cumplen las siguientes propiedades: 1. Están formados de 2 o más componentes distinguibles físicamente y separables

mecánicamente. 2. Presentan varias fases químicamente distintas, completamente insolubles entre sí y separadas

por una intercara 3. Sus propiedades mecánicas son superiores a la simple suma de las propiedades de sus

componentes (sinergia). Los materiales compuestos se forman o producen cuando se introducen fibras o partículas de un elemento, compuesto o material determinado en una matriz polimérica, cerámica o metálica que actúa como aglomerante y respaldo. De esta forma, se pueden tener compuestos metal-metal, metal-cerámico, metal-polímero, cerámico-cerámico, cerámico-polímero o polímero-polímero. El interés por la investigación de los materiales compuestos se inició en los años cincuenta del siglo pasado. La economía floreciente de las potencias mundiales como la antigua Unión Soviética y Estados Unidos y la "guerra fría" entre estos países obligaba a una lucha por la supremacía en el espacio y los medios de defensa; esto hizo que los respectivos gobiernos invirtieran enormes recursos económicos en la aeronáutica militar y la tecnología espacial para el desarrollo de materiales, lo que condujo a la aparición de un gran número de materiales compuestos y métodos de fabricación de los mismos, generalmente de muy alto costo, que posteriormente algunos han podido ser adaptados de manera económica a la solicitud de los diseñadores de materiales con menor peso, mayor rigidez y mayor resistencia específica, para uso en condiciones de exigencias muy elevadas para los materiales de ingeniería tradicionales. Las propiedades de los materiales compuestos son superiores y posiblemente únicas en algún aspecto específico, a las propiedades de los componentes por separado. Esto ha impulsado el


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desarrollo de este tipo de materiales, que hoy en día se consideran indispensables en el uso eficiente de piezas, partes y componentes de diversa índole. Los materiales compuestos son indispensables para el futuro crecimiento de las industrias aeroespaciales, aeronáutico, electrónico, de artículos deportivos y automotrices entre otras. Entre otros usos, los materiales compuestos se emplean en: motores de cohetes y conos de proa de los misiles; en las alas, fuselaje, piso, tren de aterrizaje de aviones; en los sistemas de frenos, válvula, asientos de válvulas, pistones, bielas, piezas de carrocería, ejes de transmisión, parrillas y árbol de levas de automóviles; cascos, cubiertas, mástiles y cables de amarre de embarcaciones; recipientes, recipientes a presión y conductos de la industria química; aislantes, cajas de interruptores, paneles de control, cañas de pescar, raquetas de tenis, palos de golf, cascos y canoas. La gran mayoría de los materiales compuestos son creados artificialmente pero algunos, como la madera y el hueso, aparecen en la naturaleza.

1.3.5 Semiconductores Un semiconductor es una sustancia que se comporta como conductor o como aislante dependiendo del campo eléctrico en el que se encuentre. Los elementos químicos semiconductores de la tabla periódica se indican en la tabla 1-1.

Elemento Grupo Electrones en la última capa

Cd II A 2 e-

Al, Ga, B, In III A 3 e-

Si, Ge IV A 4 e-

P, As, Sb V A 5 e-

Se, Te, (S) VI A 6 e-

Tabla 1-1 Elementos químicos con comportamiento de semiconductor

El elemento semiconductor más usado es el silicio, aunque idéntico comportamiento presentan las combinaciones de elementos de los grupos II y III con los de los grupos VI y V respectivamente (AsGa, PIn, AsGaAl, TeCd, SeCd y SCd). De un tiempo a esta parte se ha comenzado a emplear también el azufre. La característica común a todos ellos es que son tetravalentes.

1.4 Propiedades de los materiales e ingeniería de los materiales Como parte de su trabajo los ingenieros realizan la selección de los materiales con base en las propiedades que tienen importancia para la aplicación requerida. Los ingenieros mecánicos, aeroespaciales y civiles tienen que ver con frecuencia con las propiedades mecánicas de los materiales. Los ingenieros químicos con las propiedades de corrosión, los ingenieros eléctricos con el comportamiento eléctrico y magnético. Los ingenieros de materiales se desenvuelven con frecuencia como parte de equipos interdisciplinarios de diseño, o son consultores de otros ingenieros en la selección de los materiales. También, con frecuencia intervienen en el desarrollo de nuevos materiales. Las propiedades de un material determinado se pueden clasificar en: 1. Propiedades esenciales.

Se refiere a las propiedades básicas de un material.

2. Propiedades organolépticas.


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Se refiere a las propiedades que se perciben a través de los sentidos.

3. Propiedades químicas. Se refiere a los procesos que modifican químicamente un material.

4. Propiedades físicas.

Se refiere a las características de los materiales debido al ordenamiento atómico o molecular del mismo.

5. Propiedades magnéticas.

Se refiere a la capacidad de algunos materiales al ser sometidos a campos magnéticos.

6. Propiedades mecánicas. Están relacionadas con la forma en que reaccionan los materiales al actuar fuerzas sobre ellos.

7. Propiedades tecnológicas.

Determinan la capacidad de un material a ser conformado en piezas o partes útiles o aprovechables.

1.4.1 Propiedades esenciales 1. Masa: Es la propiedad que permite determinar la cantidad de materia que posee un cuerpo. 2. Peso:Es la fuerza de atracción llamada gravedad que ejerce la tierra sobre la materia (masa) para llevarla hacia su centro. 3. Volumen:Representa la cantidad de espacio que ocupa la materia y que no puede ser ocupado por otro cuerpo, ya que los cuerpos son impenetrables. Toda sustancia tiene un volumen, ya sea sólido, líquido o gaseoso. 4. Densidad:Se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. 5. Punto de ebullición: Es la temperatura a la cual un líquido cambia al estado gaseoso a la presión normal (1 Atm.). 6. Punto de Fusión: Temperatura a la cual un sólido cambia a líquido. En las sustancias puras, el proceso ocurre a temperatura constante y presión normal (1 atm). 7. Inercia: Es la propiedad de los cuerpos que hace que estos tiendan a conservar su estado de reposo o de movimiento mientras no exista una fuerza externa que vaya a cambiar dicho estado de reposo o movimiento. 8. Divisibilidad: Es la propiedad que tiene la materia de ser dividida en partículas muy pequeñas. Las porciones de materia se llaman cuerpos. 9. Impenetrabilidad: Es la propiedad que tienen los cuerpos de no poder ocupar el mismo lugar o espacio al mismo tiempo. Cuando un cuerpo ocupa cierto lugar, ese lugar no puede ser ocupado simultáneamente por otro. 10. Forma: Los sólidos, tiene una forma con distintas dimensiones en el caso de geometrías regulares y en geometrías irregulares es difícil determinar sus dimensiones.


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11. Porosidad: Es la propiedad que indica cómo la materia está constituida por moléculas y entre ellas hay un espacio que se llama poro.

1.4.2 Propiedades organolépticas 1. Homogeneidad: La materia homogénea es la que presenta una composición uniforme, en al

cual no se pueden distinguir a simple vista sus componentes; en muchos casos, no se distinguen ni con instrumentos como el microscopio.

2. Aspecto:Involucra la textura, el tamaño y forma que tiene la materia. 3. Color, Olor y Sabor:La materia tiene un color, un sabor y un olor característico que la hace

fácilmente identificable. Por ejemplo; por su olor podemos distinguir el cloro de amoníaco; por su color, el oro de la plata; por su sabor el azúcar de la sal.

1.4.3 Propiedades químicas 1. Oxidación: Cuando un material se combina con oxígeno, se dice que experimentauna reacción

de oxidación. Tal reacción, de forma esquemática seria.

Material + oxigeno →oxido del material + energía 2. Corrosión: Cuando la oxidación se produce en un ambiente húmedo o en presencia de otras

sustancias agresivas, se denomina corrosión.

1.4.4 Propiedades físicas 1. Peso específico: El peso específico puede ser absoluto o relativo; el primero es el peso de la

unidad de volumen de un cuerpo homogéneo. El peso específico relativo es la relación entre el peso del cuerpo y el peso de igual volumen de una sustancia tomada como referencia: para los sólidos y líquidos se toma como referencia el agua destilada a 4°C.

2. Calor específico:Es la cantidad de calor necesaria para elevar en 1°C la temperatura de 1 Kg de

determinada sustancia. El calor específico varía con la temperatura. En la práctica se considera el calor específico medio en un intervalo de temperaturas. En el sistema internacional se mide en

J/kg・K (K = grados Kelvin, 0ºC = 273,15 K), aunque es más frecuente medirlo en cal/gºC. 3. Punto de Fusión:Es la temperatura a la cual un material pasa del estado sólido al líquido,

transformación que se produce con absorción de calor. El punto de solidificación es la temperatura a la cual un líquido pasa al estado sólido, durante la transformación hay cesión de calor. Siempre coinciden los puntos de fusión y de solidificación.

4. Calor latente de fusión:Es el calor necesario para vencer las fuerzas moleculares del material (a

la temperatura de fusión) y transformarlo de sólido en líquido. 5. Dilatación térmica o dilatabilidad: La mayoría de los materiales aumentan de tamaño (se

dilatan) al aumentar la temperatura. La magnitud que define el grado de dilatación de un cuerpo es el coeficiente de dilatación (α) que nos da una idea del cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando cambia la temperatura del material.

6. Conductividad térmica: Es un parámetro que indica el comportamiento de cada cuerpo frente a

la transmisión del calor.


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1.4.5 Propiedades magnéticas 1. Materiales diamagnéticos: Son aquellos que se oponen al campo magnético aplicado. Oro,

plata, cobre,... 2. Materiales paramagnéticos: Dentro de estos materiales el campo magnético es algo mayor al

aplicado. Aluminio, platino,... 3. Materiales ferromagnéticos: Dentro de estos materiales el campo aplicado es mucho mayor

que el aplicado. Destacan el hierro, níquel y cobalto.

1.4.6 Propiedades mecánicas 1. Resistencia:Capacidad de soportar una carga externa sin romperse, la carga se denomina de

rotura y puede producirse por tracción, por compresión, por torsión o por cizallamiento, habrá una resistencia a la rotura (kg/mm2) para cada uno de estos esfuerzos.

2. Dureza:Propiedad que expresa el grado de deformación permanente que sufre un metal bajo la

acción directa de una carga determinada. O es la resistencia que presenta un material a ser penetrado por otro más duro. Los métodos más utilizados son los de Brinell, Rockwell y Vickers.

3. Elasticidad:Capacidad de un material elástico para recobrar su forma al cesar la carga que lo ha

deformado. Se llama límite elástico a la carga máxima que puede soportar un material sin sufrir una deformación permanente.

4. Plasticidad: Capacidad de deformación permanente de un metal sin que llegue a romperse. 5. Tenacidad: Resistencia a la rotura por esfuerzo de impacto que deforma el material. La

tenacidad requiere la existencia de resistencia y plasticidad. 6. Fragilidad: Propiedad que expresa falta de plasticidad, y por tanto, de tenacidad. Los materiales

frágiles se rompen en el límite elástico, es decir, su rotura se produce espontáneamente al rebasar la carga correspondiente al límite elástico.

7. Resiliencia: Capacidad que presenta el material para almacenar energía de impacto sin

romperse. Resistencia de un material a su rotura por choque, se determina con un ensayo Charpy.

8. Fluencia: Propiedad de algunos materiales de deformarse lenta y espontáneamente bajo la

acción de su propio peso o de cargas muy pequeñas luego de superar el límite elástico. Esta deformación lenta, se denomina también creep.

9. Fatiga: Si se somete un material a la acción de cargas periódicas (alternativas o intermitentes),

se puede llegar a producir su rotura con cargas menores a las que producirían deformaciones.

1.4.7 Propiedades tecnológicas 1. Ductilidad: Es la capacidad del material para dejarse deformar o trabajar en frío sin llegar a

romperse; aumenta con la tenacidad y disminuye al aumentar la dureza. 2. Fusibilidad:Es la propiedad que permite obtener piezas fundidas o coladas.


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3. Colabilidad: Es la capacidad de un material fundido para producir piezas fundidas completas y sin defectos. Para que un material sea colable debe poseer gran fluidez para poder llenar el molde.

4. Soldabilidad:Es la aptitud de un material para soldarse con otro idéntico bajo presión ejercida

sobre ambos en caliente. 5. Endurecimiento por temple:Capacidad de los materiales de dejarse endurecer por tratamiento

térmico o templado. Es la propiedad de un material de sufrir transformaciones en su estructura cristalina como resultado del calentamiento y enfriamiento sucesivo y por ende sus propiedades mecánicas y tecnológicas.

6. Facilidad de mecanizado: Es la propiedad de un material de dejarse mecanizar con arranque de

viruta, mediante una herramienta cortante apropiada.

1.5 Conocimiento integrado de los materiales Para lograr un conocimiento integral de los materiales, es decir, entender la relación entre la estructura, las propiedades y las relaciones de procesamiento, en las siguientes unidades se .desarrollan temas relativos a la estructura de los materiales, las estructuras cristalinas, los defectos en los cristales, su resistencia, y las estructuras no cristalinas. Luego se desarrolla el estudio de la microestructura de los materiales, explicando las variables importantes de procesamiento como la temperatura, composición y tiempo. Esto sirve para desarrollar los métodos para controlar la estructura de un material a nivel microscópico, para lo que será necesario los conceptos de diagramas de fase y cinética de la transformación. Posteriormente se presentarán las propiedades ingenieriles de las diversas clases de materiales, tomando como base el conocimiento sobre estructura y los métodos para controlar la estructura, es en el manejo de las propiedades donde se hace evidente el método integrado de la ingeniería de materiales. En el entendido que la mayoría de los ingenieros buscan un material que pueda cumplir con una lista específica de propiedades, al igual que requisitos económicos de procesamiento y ambientales y que desearán tomar en cuenta todos los materiales disponibles, se enseña conceptos fundamentales que sean aplicables a todos los materiales y también, características exclusivas de cada clase de material.


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2 Estructura de la materia

2.1 Estructura atómica Con frecuencia damos como un hecho las propiedades intrínsecas de los materiales de ingeniería, sin embargo, si hay que alterar la estructura de los materiales para modificar las propiedades, se hace necesario desarrollar un conocimiento detallado de por qué los materiales se comportan como lo hacen. Aunque las propiedades de los materiales dependen de su estructura en todos los niveles, muchas están determinadas solamente por la estructura a escala atómica. Por estructura a escala atómica se entiende: los tipos de átomos presentes; los tipos de enlaces entre los átomos; y, la forma en que los átomos se empacan entre sí, toda materia está formada por átomos. Dalton fue el primero en enunciar una teoría atómica (Basada en la teoría de los griegos Leucipo y Demócrito, siglo IV a.C.) basada en la observación y experimentación, que fueron la base para la elaboración de los postulados de su teoría atómica:

1. Los elementos están constituidos por átomos que son las partículas básicas de la materia. 2. Los átomos son partículas indivisibles y no se crean ni se destruyen. 3. Los átomos que forman un mismo elemento son iguales entre sí, tienen la misma forma,

tamaño, y sus características químicas son idénticas. 4. Los átomos de diferentes elementos se combinan entre sí, en relaciones numéricas enteras

y sencillas para formar compuestos. 5. Los átomos de los diferentes elementos pueden combinarse en distintas proporciones

numéricas para formar más de un compuesto. Algunas afirmaciones hechas por Dalton han tenido que revisarse científicamente. Sin embargo, la teoría de Dalton sigue proporcionando importantes conocimientos del comportamiento de los átomos. El modelo propuesto por la ciencia moderna está muy lejos del átomo sencillo e indestructible que imaginó Dalton

2.2 Concepciones sobre la estructura atómica El descubrimiento de la radiactividad cuestionó la indivisibilidad del átomo. Con este descubrimiento se produjeron otros avances como: el descubrimiento del electrón; los estudios sobre la naturaleza de la luz. Estos hechos ponían en evidencia las necesidades de considerar a los átomos provistos de una estructura interna que pudiera dar cuenta de dicho comportamiento.

2.2.1 El átomo de J.J. Thompson Uno de los primeros intentos para establecer la estructura del átomo fue el de J.J. Thompson, poco después de su descubrimiento del electrón. Los postulados de Thompson son:

1. La materia se presenta normalmente neutra; lo que supone que, junto a los electrones, los átomos contienen materia cargada positivamente.

2. Los electrones pueden ser extraídos de los átomos de cualquier sustancia, pero no ocurre igual con la carga positiva.


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Partiendo de estas ideas, Thompson representó el átomo como una masa fluida cargada positivamente, en cuyo seno se hallan distribuidos los electrones en posiciones tales que el campo eléctrico queresulta y exterior al átomo sea nulo. Se trata de un modelo totalmente estático como se muestra en la figura 2-1

Figura 2-1 Esquema modelo de Thomson

Cualitativamente, el modelo daba cuenta de algunos hechos experimentales como la emisión de la luz por los átomos, lo que le valió cierta aceptación. Sin embargo, los resultados de experimentos claves invalidaron esta teoría.

2.2.2 Modelo nuclear de Rutherford Rutherford bombardeó una fina lámina de oro con un haz de partículas alfa y estudió sus desviaciones, y encontró que la mayoría de las partículas atravesaban la lámina de oro sin ser desviadas en su trayectoria; un número menor era desviado por alguna causa y unas cuantas partículas rebotaban. Rutherford introdujo su modelo nuclear del átomo con las siguientes características:

1. Existe un núcleo cargado positivamente en el que se encuentra concentrada toda la masa. 2. Los electrones giran alrededor del núcleo en número igual a la carga nuclear. 3. La carga positiva del núcleo coincide con el número de orden del elemento en el sistema

periódico, es decir, con su número atómico 4. Los átomos son en su mayor parte vacío, como se muestra en la figura 2-2

Figura 2-2 Modelo de Rutherford

Los trabajos de Rutherford condujeron a un modelo atómico que interpretaba el comportamiento eléctrico de la materia y daba una base a la ordenación de los elementos según su carga nuclear creciente. Pero aún existían algunas dificultades a las que no respondía el modelo nuclear: el espectro discontinuo de los átomos y la inconsistencia del modelo con la teoría electromagnética.


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Si el electrón gira alrededor del núcleo, significa que está sometido a una aceleración centrípeta y, por tanto, según la teoría electromagnética clásica, debe estar emitiendo energía ininterrumpidamente, lo cual, por el principio de la conservación de la energía, lo llevaría a perder velocidad y caer sobre el núcleo. El modelo de Rutherford contradice la estabilidad de los átomos y no explica la emisión de espectros de rayos, característica de cada elemento.

2.2.3 Modelo cuántico de Bohr En 1914, Bohr aplicó la nueva teoría cuántica de la radiación al átomo de Rutherford, modificándolo de manera que diera cuenta de los hechos experimentales relativos a la emisión de la luz. El modelo de Bohr se fundamenta en cuatro postulados básicos:

1. Los electrones en los átomos están localizados en órbitas concéntricas o niveles de energía girando alrededor del núcleo.

2. Los electrones en las órbitas más cercanas al núcleo tienen menor energía que aquellos en órbitas más alejadas del núcleo.

3. Cualquier electrón en un átomo puede tener sólo ciertos valores de energía permitidos. Esta energía determina que órbita ocupa un electrón. Según este postulado; las únicas orbitas posibles son aquellas para las cuales el momento de la cantidad de movimiento del electrón (mvr) es un múltiplo entero de h/2π, siendo h la constante de Plank ( h = 6,6252 x 10-27 ergios segundo), no radiando energía el electrón mientras no cambia de orbita es decir que debía verificarse que:

2

hnmvr

o bien

rm

hnv

2

4. Los electrones pueden moverse de una órbita a otra. Para esto, un electrón debe ganar o perder una cantidad exacta de energía, un cuánto de energía. Este postulado de Bohr, establece que solamente irradia energía un átomo cuando uno o más electrones salta de la órbita de una capa de energía Ei a otra de energía Ef , siendo la frecuencia de la radiación emitida:

h

EEf

fo

En la figura 2-3 se muestra un esquema del modelo de Bohr

Figura 2-3Modelo de Bohr

La energía de las capas crece a medida que se alejan del núcleo. Por lo tanto, para hacer pasar los electrones de una capa a otra más alejada del núcleo es necesario suministrarle energía, es decir, “excitarlo”, calentando el cuerpo al que pertenece o por algún otro medio. Una vez cesa la acción del agente excitante, los electrones tienden a pasar a los niveles iniciales de menor energía, y es


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entonces, al pasar de capas de mayor a menor energía, cuando emiten la energía sobrante en forma de radiación. Si la transferencia de electrones tiene lugar entre capas exteriores del átomo, la energía se emite en forma de luz; pero si las capas afectadas han sido más cercanas al núcleo, la emisión de energía tiene lugar en forma de rayos X. En el átomo de Bohr, por tanto, los electrones no emiten energía mientras no cambian de órbita. Bohr supuso que los electrones se movían alrededor del núcleo, así como la tierra gira alrededor del sol. Enunció que la fuerza de atracción del núcleo (+) sobre los electrones (fuerza centrípeta) es igual a la fuerza centrífuga, la cual impulsa electrones hacia fuera; que la energía de los electrones tiene unos valores definidos que corresponden a los niveles de energía y que el valor energético de estos niveles aumenta a medida que se alejan del núcleo. EL NUCLEO.- El núcleo atómico podemos imaginarlo constituido fundamentalmente por una serie de partículas, denominadas nucleones, de los que hay dos clases: Los protones, de masa aproximadamente igual a 1,669 x 10- 24 gr., que tienen carga eléctrica positiva, e igual a e = 4,80288 x 10- 10 unidades electrostáticas CGS (ues). Y los neutrones, de masa algo superior, e igual a 1,672 x 10- 24 gr., que son eléctricamente neutros. La estabilidad nuclear se atribuye a la presencia de los neutrones, que sirven de enlace a los protones. Los elementos ligeros tienen aproximadamente igual número de neutrones que protones, y en cambio, en los elementos pesados hay más neutrones que protones, como si hiciera falta mayor número de neutrones para neutralizar la repulsión entre sí de los protones. La masa atómica es muy poco superior a la suma de la masa de los nucleones de que consta el núcleo (protones + neutrones). El número atómico Z es igual al número de protones.

2.3 Modificaciones de la teoría de Bohr y números cuánticos Con el perfeccionamiento de las técnicas espectroscópicas surgieron interrogantes que no podían ser respondidas por medio del modelo de Bohr. Los espectrógrafos de alta resolución mostraron que muchas de las líneas de un espectro de emisión típico no eran líneas simples sino grupos de líneas muy poco espaciadas. En 1916, Sommerfeld trató de explicar esto indicando que además de las órbitas circulares existen otras órbitas elípticas para cuya descripción necesitan dos números cuánticos: el número cuántico principal n y un número cuántico secundario orbital o acimutal l. A cada nivel de energía se le asignó un número llamado número cuántico principal, que se representa por la letra n, que toma valores de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, partiendo del nivel más cercano al núcleo hacia fuera. También suele usarse las letras K, L, M, N, O, P, Q. Donde, K es el nivel de energía más cercano al núcleo. El número máximo de electrones posibles en cada nivel está dado por la fórmula 2n2. Por tanto, en el primer nivel n = 1, el número máximo posible de electrones es de 2 x 12 = 2. En el segundo nivel, n = 2 es de 2x 22 = 8 electrones. Para el tercer nivel n = 3, se deben encontrar 2 x 32 = 18 electrones; en el nivel cuarto, n = 4, el número máximo es 32. Los niveles superiores se encuentran incompletos. El número cuántico secundario puede tomar, según los datos experimentales, n valores desde l = 0 a l = n – 1. Energéticamente, significa que los niveles de energía están conformados por varios subniveles. El número de subniveles en cada nivel es igual a n, y se representa por las letras s, p, d y f en orden creciente de energía. Por ejemplo el nivel L en donde n = 2, tiene dos subniveles s y p, el nivel M en donde n = 3, posee tres subniveles: s, p y d, etc.


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Las modificaciones al modelo de Bohr no terminaron con las órbitas elípticas. Experimentos posteriores demostraron que al colocar la fuente emisora de luz en un campo magnético fuerte, dividía las líneas del espectro en más líneas. Un tercer número cuántico fue introducido para explicar el efecto magnético, se lo llamó número cuántico magnético, representado por la letra ml.

2.3.1 Forma y tamaño de los orbitales La imagen de los orbitales empleada habitualmente por los químicos consiste en una representación del orbital mediante superficies límite que engloban una zona del espacio donde la probabilidad de encontrar al electrón es del 99%. La extensión de estas zonas depende básicamente del número cuántico principal, n, mientras que su forma viene determinada por el número cuántico secundario, l.

2.3.1.1 Los orbitales s (l = 0) Tienen forma esférica. La extensión de este orbital depende del valor del número cuántico principal, así un orbital 3s tiene la misma forma pero es mayor que un orbital 2s.

Figura2-4Orbitales s

2.3.1.2 Los orbitales p (l = 1) Formados por dos lóbulos idénticos que se proyectan a lo largo de un eje. La zona de unión de ambos lóbulos coincide con el núcleo atómico. Hay tres orbitales p (m=-1, m=0 y m=+1) de idéntica forma, que difieren sólo en su orientación a lo largo de los ejes x, y o z.

Figura2-5Orbitales p


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2.3.1.3 Los orbitales d (l = 2) También están formados por lóbulos. Hay cinco tipos de orbitales d (que corresponden a m=-2, -1, 0, 1, 2).

Figura2-6Orbitales d

2.3.1.4 Los orbitales f (l = 3) También tienen un aspecto multilobular. Existen siete tipos de orbitales f (que corresponden a m=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3).

Figura 2-7 Orbitales f

Posteriormente, se introdujo un cuarto número cuántico para tomar en cuenta el giro del electrón. La hipótesis establece que un electrón puede girar en el sentido de las agujas del reloj o en dirección contraria respecto a un eje, y en cada tipo de giro da una línea espectral característica. Este es el número cuántico de espín, ms. En la figura 2-8 se muestra las órbitas de Sommerfeld en base a los números cuánticos La necesidad de justificar los hechos experimentales obligó a retocar el modelo de Bohr con la introducción de nuevos números cuánticos. El resultado es:

1. Un número n que define la energía del electrón y el tamaño de las órbitas. 2. Un número l que define el impulso angular y la forma de las órbitas.


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3. Un número ml que define la orientación del electrón en el espacio, en presencia de un campo magnético.

4. Un número ms que se considera una consecuencia del efecto magnético producido por un hipotético giro del electrón sobre su eje (espín)

Figura 2-8Órbitas de Sommerfeld en base a los números cuánticos

2.3.2 Descripción de los números cuánticos y la energía de los electrones La configuración electrónica de los átomos, se describen a través de cuatro números cuánticos. Estos números permiten calcular la energía del electrón y predecir el área alrededor del núcleo donde se puede encontrar el electrón. Los números cuánticos son: 1. El número cuántico principal n , que determina el nivel de energía o capa donde se encuentra el

electrón. Puede tener cualquier valor entero positivo, para los elementos que se conocen actualmente; los valores van de n = 1 a n = 7. La capa n = 1 es la más cercana al núcleo y tiene la menor energía. En general a medida que aumenta el número cuántico principal, más alta será la energía del electrón. Los electrones con el mismo valor de n en un átomo se encuentra en el mismo nivel o capa de energía.

2. El número cuántico secundario, orbital o acimutal l, determina el subnivel o subcapa dentro del

nivel principal de energía, e indica la forma de la nube electrónica u orbital alrededor del núcleo. Los números cuánticos secundarios se designan por las letras s, p, d y f. El número cuántico secundario l puede tener los valores 0, 1, 2, 3,…n – 1.

Cuando un electrón tiene un valor l igual a cero, se encuentra en un orbital tipo s. Cuando l = 1, el electrón está en un orbital p, para l = 2, en un orbital d, para l = 3, en un orbital f. Los electrones que tienen el mismo valor de n y l en un átomo se encuentran en el mismo subnivel. El número máximo de electrones en un subnivel está determinado por 2(2l + 1) que se presenta en la tabla 2-1.

SUBNIVEL s p d f

Valor de l 0 1 2 3

Número de electrones por Subnivel 2 6 10 14

Tabla 2-1 Valores de los subniveles energéticos.

3. El número cuántico magnético ml representa la orientación de los orbitales electrónicos en el

espacio. Cada subnivel consta de uno o más orbitales electrónicos, y el número cuántico magnético describe el número de orbitales de determinada clase en cada nivel de energía.


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Puede tener valores desde – l a + l, incluyendo 0. Para orbitales p donde l = 1, ml puede tener tres valores: -1, 0 y +1. Por tanto hay tres orbitales p. Los electrones que presenten los mismos valores de n, l y m en un átomo se encuentran en el mismo orbital. En la tabla 2-2 se presenta los valores de los orbitales.

Subnivel Valores de m Número de

orbitales Número máximo

de electrones

S 0 1 orbital s 2

P -1, 0, +1 3 orbitales p 6

D -2 , -1, 0, 1, 2 5 orbitales d 10

F -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 7 orbitales f 14

Tabla 2-2Valores de los orbitales

4. El número cuántico de espín, describe la orientación del giro del electrón. Puede tener valores

de +½ ó + ½. Las dos orientaciones generalmente se distinguen por flechas ↑↓, que representan el giro del electrón, en dirección de las manecillas del reloj y en dirección contraria.

2.3.3 Principio de exclusión de Pauli Determina que ningún par de electrones del mismo átomo puede tener los cuatro números cuánticos iguales. Simultáneamente con el orden de incremento de energía se puede emplear este principio para deducir en qué orden se llenan los niveles de electrones de los átomos.

2.3.4 Configuración electrónica de los átomos Los números cuánticos n y l determinan la energía de cada electrón. Las energías de los electrones se incrementan al aumentarse la suma de (n + l). Su energía es directamente proporcional al resultado de la suma de los dos primeros números cuánticos; mientras más bajo sea el valor de (n + l) para el electrón de un átomo, menor será la energía. Para dos electrones con valores iguales de (n + l), el que presente menor valor de n tendrá menos energía. La configuración electrónica debe estar de acuerdo con el comportamiento experimental observado, que generalmente se refleja en datos espectroscópicos o magnéticos. Siempre que se vaya a realizar la distribución electrónica para cualquier átomo, debemos tener en cuenta: 1. Los electrones tienden a ocupar orbitales de energía mínima, siguiendo un orden determinado.

Aplicando la ecuación (n + l) para todos los posibles subniveles conocidos, encontramos el siguiente orden en forma creciente: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p, 6f, 7d, 7f.

2. El diagrama de niveles energéticos, ayuda a entender el orden con que se llenan los subniveles energéticos el que se presenta en la figura 2-9


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Figura 2-9Forma para ordenar la configuración electrónica

3. En un átomo no pueden encontrarse dos electrones con los cuatro números cuánticos idénticos.

Principio de exclusión de Pauli.

4. El principio de la máxima multiplicidad o regla de Hund: Cuando hay disponibles orbitales de energía idéntica, los electrones tienden a ocuparlos de uno en uno, no por pares.

Por conveniencia, el número y localización de los electrones en los átomos se los representa mediante la notación con los siguientes símbolos presentados en la figura 2-10

Figura 2-10Símbolos empleados en la configuración electrónica.


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3 Enlazamiento de átomos

3.1 Introducción El átomo es la entidad más pequeña que influye directamente en las propiedades de los materiales. En esta unidad se repasara de qué manera se puede inferir de inmediato algunas de las características químicas y formación de enlaces de los elementos. Estas características determinan el tipo y la fuerza de los enlaces que el elemento puede formar con los átomos (elementos). El tipo y la fuerza del enlace determinan las propiedades físicas y mecánicas del material sólido que se forma.

3.2 Enlaces químicos y moleculares

3.2.1 Fuerzas y energías de enlace Cuando dos o más átomos se aproximan entre sí, se ejercen varias fuerzas entre ellos. Algunas de estas fuerzas unen los átomos; otras, tienden a separarlos. En la mayoría de los átomos, con excepción de los gases nobles, las fuerzas de atracción son mayores que las fuerzas de repulsión, los átomos se atraen entre sí y forman un enlace. Cuando hay afinidad química, existe una fuerza de atracción electroestática (coulómbica) positiva de largo alcance, FA, que acerca mucho los átomo unos a otros. Esto se muestra en la figura 3-1, donde la atracción ocurre entre el núcleo de un átomo (N1) y los electrones e2 del otro átomo N2. Cuando los átomos están muy próximos entre sí, se manifiesta una fuerza de repulsión negativa, FR, cuyo origen es la repulsión mutua de los electrones, e1 y e2. La fuerza de enlace total, FB, es la suma de las fuerzas de atracción y repulsión; es decir: FB = FA + FR

Donde: e1; e2.; son los electrones del átomo 1 y 2, respectivamente FA:Fuerza de atracción de largo alcance entre cargas; Positivas (núcleos) y cargas negativas (electrones).FR: Fuerza de repulsión de corto alcance entre Cargas del mismo signo (electrones - electrones). Se acostumbra utilizar la energía, en vez de la fuerza, para analizar los enlaces entre átomos.


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Figura 3-1Energía en el enlace

3.2.1.1 Tipos de enlace Sabemos que la manera en que los átomos se enlazan ejerce un efecto profundo sobre las propiedades físicas y químicas de las sustancias. ¿Qué es un enlace químico? Enlace Químico es la fuerza de atracción mutua entre dos o más átomos que se combinan para formar una molécula. La formación de un enlace químico obedece a:

1. Un mecanismo electrónico de ganancia, pérdida o compartimiento de electrones entre los átomos que se unen.

2. Si dos o más átomos se unen, los electrones de valencia forman agrupaciones de modo que cada átomo pueda adquirir la estructura electrónica del gas noble más cercano en el sistema periódico, es decir, completa ocho electrones en su nivel energético más externo.

3.2.1.2 Regla del octeto Los átomos se combinan mediante procesos que implican pérdida, ganancia o compartición de electrones de tal forma que adquieran la configuración electrónica de ocho electrones en su último nivel de energía; esto se conoce como regla del octeto. Los gases nobles tienen ocho electrones en su nivel electrónico más externo: ns2np6 (excepto el helio, que sólo posee dos), es decir, tiene completa su última capa. Los gases nobles no reaccionan químicamente en condiciones normales porque tienen su nivel externo completo (valencia cero). El átomo de sodio es un buen ejemplo para ilustrar la regla del octeto. El sodio tiene un potencial de ionización bajo y puede perder fácilmente el último electrón (3s1).

1s2 2 s2 2p6 3 s1 → 1s2 2 s2 2p6 + 1e- Átomo de sodio ión sodio

Na → Na+ + 1e- La configuración del iónsodio queda igual a la del neón. Otros elementos ganan electrones para llenar su último nivel y así completar la estructura estable de ocho electrones; por ejemplo, el cloro:

1s2 2 s2 2p6 3 s2 3p5 + 1e- → 1s2 2 s2 2p6 3 s2 3p5 Átomo de cloro ión cloruro

Cl + 1e- → Cl -

3.2.1.3 Valencia Es la capacidad de combinación que presentan los átomos. Los electrones de valencia son los que se encuentran en el último nivel de energía. Cuando se hace una combinación, los electrones de valencia pasan del nivel de energía externo de un átomo a otro o son compartidos por los niveles externos de los átomos que entran en la combinación. La valencia de un elemento varía con su posición en la tabla periódica y del número de electrones que posea en su nivel más externo. Un mismo elemento puede trabajar con varias valencias según la molécula que forme. Los elementos de un mismo grupo poseen la misma valencia o capacidad de combinación con otros


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elementos. La valencia principal positiva es igual al número del grupo del sistema periódico al cual pertenece.

3.2.1.4 Electronegatividad La electronegatividad está relacionada con el potencial de ionización y otras propiedades. Se puede definir como una medida de la capacidad de un átomo para atraer y retener los electrones de un enlace. La electronegatividad cambia en la tabla periódica en forma similar al potencial de ionización, de modo que los elementos más electronegativos están a la derecha y arriba de la tabla y los menos electronegativos a la izquierda y abajo como se muestra en la figura 3-2.

Figura 3-2 Variación de la electronegatividad en la tabla periódica.

Los elementos se estabilizan al alcanzar una configuración electrónica de gas noble; por lo tanto los elementos situados a la derecha del grupo del carbono poseen gran tendencia a captar los electrones para adquirir su octeto, mientras que los elementos ubicados a la izquierda tienden a perder los electrones de valencia, para obtener la configuración del gas noble que los precede. La escala de electronegatividad permite predecir el tipo de enlace químico formado por los átomos. A mayor diferencia de electronegatividad de los elementos, mayor atracción electrostática tienen los átomos entre sí como se muestra en la figura 3-3.


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Figura 3-3 Carácter iónico vs Diferencia de electronegatividades.

Los átomos interaccionan entre sí de diversas maneras para formar agregados que constituyen diversos tipos de enlace. Existen tres tipos importantes de enlaces que se forman entre los átomos de un compuesto: iónico (o electrovalente), covalente (polar, no polar y coordinado) y el enlace metálico.

3.2.2 Enlace iónico o electrovalente La atracción electrostática entre especies iónicas de carga opuesta da como resultado un enlace Iónico o electrovalente. Este enlace ocurre cuando hay traspaso de electrones de un átomo electropositivo hacia el electronegativo. Debido a esta transferencia de electrones, los átomos se cargan positiva y negativamente, estableciéndose una fuerza de atracción electrostática que los enlaza. Por ejemplo, analizar la combinación entre átomos de cloro y sodio para formar el cloruro de sodio. Como el flúor se encuentra en la columna VIIA del sistema periódico, su configuración electrónica es: 1s2 2s22p6 3s23p5; su átomo tiene siete electrones de valencia en su nivel más externo y por lo tanto tiende a ganar un electrón para adquirir su configuración electrónica del Argón (gas noble más cercano). Ahora, el elemento tiene 18 electrones y sólo 17 protones en su núcleo; por tanto, presentará una carga negativa del valor -1 y se convierte en un anión monovalente (ión monovalente negativo).

1s2 2 s2 2p6 3 s2 3p5 + 1e- → 1s2 2 s2 2p6 3 s2 3p6 Átomo de cloro ión cloruro

Cl + 1e- → Cl - El sodio que se encuentra en el grupo IA posee un solo electrón en su nivel más externo; su configuración electrónica es:

1s2 2s2 2p6 3s1


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Como debajo de su último nivel de energía tiene otro con ocho electrones, al perder el electrón más externo queda con la configuración electrónica estable (la del neón en este caso) y cumple la regla del octeto. Al perder un electrón, queda convertido en un catión monovalente (ión monovalente positivo).

1s2 2s2 2p6 3s1 → 1s2 2s2 2p6 + 1e- Átomo de sodio ión sodio.

En esta reacción, el cloro acepta un electrón cedido por el sodio, por lo cual ambos adquieren la estructura de gas noble, con carga positiva y negativa respectivamente (se cumple la Ley de Coulomb), y se da una atracción electrostática mutua que origina el enlace iónico. Veamos el esquema de esta reacción, de acuerdo con las estructuras de Lewis:

Na - 1e- → Na+(ión sodio) Cl + 1e- → Cl -(ión Cloruro)

El enlace iónico o electrovalente es el que se establece por transferencia de electrones de un átomo hacia otro, de modo que los átomos reaccionantes alcanzan la configuración de gas noble. Por lo general, este enlace se presenta entre átomos de regiones opuestas.

3.2.2.1 Elementos electronegativos (no metales) Son los elementos de los grupos VA, VIA y VIIA. Se caracterizan por captar electrones (uno, dos); son iones con carga negativa (aniones); su valencia es electronegativa.

3.2.2.2 Elementos electropositivos Pierden fácilmente electrones para adquirir su configuración de octeto. Estos elementos son los de los grupos IA, IIA, y IIIA; son iones positivos (cationes) y su valencia es electropositiva.

3.2.2.3 Ión Es un átomo o grupo de átomos con carga eléctrica libre.

3.2.2.4 Catión Es el ión electropositivo o el elemento que cede electrones.

3.2.2.5 Anión O ión electronegativo, es el elemento que acepta los electrones cedidos por el ión electropositivo.


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Figura 3-4Enlace iónico entre los átomos de cloro y sodio. La transferencia de electrones de Na hasta Cl genera un catión

(Na+) y un anión (Cl-). El enlace iónico se debe a la atracción coulómbica entre los iones de carga opuesta.

3.2.3 Enlace covalente o covalencia Es la unión de dos o más átomos que comparten uno o más pares de electrones. Este tipo de enlace se presenta entre los elementos no metálicos, electronegativos, que tienen cuatro o más electrones de valencia (sin llegar a ocho). El hidrógeno elemental existe en forma de moléculas biatómicas, H2. Como ambos átomos de hidrógeno son idénticos, no presentan cargas eléctricas opuestas. Cada átomo de hidrógeno libre contiene un solo electrón, y para que pueda adquirir la misma configuración electrónica que los átomos de helio, es necesario que tomen un segundo electrón. Si los dos átomos de hidrógeno se acercan lo suficiente entre sí, sus dos electrones pueden ser compartidos en forma eficaz. Los núcleos de hidrógeno con carga positiva son atraídos hacia el par de electrones, y se forma un enlace efectivo. Al formarse la molécula, el par electrónico se comparte; cada par de electrones compartidos se representan por una raya o guion (-) que significa un enlace covalente.

Al compartir un par de electrones, cada átomo de hidrógeno adquiere la configuración análoga a la del átomo del helio. La teoría de Lewis establece: “Los átomos pueden compartir electrones de valencia para formar enlaces covalentes y completar así su octeto”. Para expresar la formación de enlaces covalentes se acostumbra utilizar las fórmulas de Lewis.


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3.2.3.1 Clases de enlace covalente

3.2.3.1.1 Covalente simple Ocurre cuando los dos átomos que participan en el enlace comparten entre sí un solo par de electrones. Por ejemplo en el caso del flúor; en el caso de la molécula de flúor, se combinan dos átomos de flúor así: cada átomo tiene 7 electrones en su nivel más externo formando tres pares de electrones y el séptimo queda sin aparear; a cada uno de los átomos les falta un electrón para cumplir la ley del octeto; los dos átomos son electronegativos , no hay cargas eléctricas opuestas; por tanto, los dos electrones sin aparear se aproximan para compartir este par de electrones los dos átomos de flúor, originando un enlace covalente simple: 1s2 2s2 2p5

3.2.3.1.2 Covalente doble En ocasiones, los átomos deben compartir más de un par de electrones para alcanzar el octeto. Por ejemplo, en la molécula de oxígeno O2. A cada átomo de oxígeno le faltan dos electrones en su nivel externo para cumplir la ley del octeto o estructura del neón, gas noble más cercano. Para adquirir esta configuración, dos átomos de oxígeno deben compartir dos pares de electrones de valencia, originando un enlace covalente doble; 1s2 2s2 2p4:

3.2.3.1.3 Covalente triple Ocurre cuando los átomos que participan en el enlace covalente comparten tres pares de electrones. Un átomo de nitrógeno, que en su nivel más externo tiene cinco electrones, al unirse con otro átomo de nitrógeno forma la molécula compartiendo tres pares de electrones para adquirir la configuración del gas noble: 1s2 2s2 2p3 :

Los enlaces covalentes se forman también entre átomos distintos: por ejemplo: H2O; NH3; CH4. Los compuestos covalentes no son solubles en agua, pero sí en disolventes orgánicos (éter, benceno, etc.); no conducen la electricidad ni disueltos ni cuando están fundidos.


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3.2.4 Enlace covalente coordinado Se define de la siguiente forma: "Es el enlace que se produce cuando dos átomos comparten una pareja de electrones, pero dicha pareja procede solamente de uno de los átomos combinados. En este caso el enlace se llama covalente dativo o coordinado. El átomo que aporta la pareja de electrones recibe el nombre de donante, y el que los recibe, aceptor. Cuando queremos simplificar la formula electrónica se pone una flecha que va del donante al aceptor. El enlace covalente coordinado es aquel en el que el par de electrones compartidos son aportados por uno de los átomos que conforma el enlace. Como ejemplos de enlace covalente coordinado se tiene, los siguientes: El dióxido de azufre: SO2

3.2.4.1 Polaridad en los enlaces Hay que tener en cuenta dos hechos fundamentales en la formación de enlaces covalentes:

1. Si los átomos que conforman el enlace son iguales, el enlace es NO POLAR. 2. Si los átomos que comparten el par electrónico son distintos, hay diferencia en

electronegatividad; el enlace es POLAR. La formación de la molécula de hidrógeno ilustra el primer caso. Los electrones que se comparten son atraídos con la misma fuerza por los dos núcleos del hidrógeno, de modo que la carga negativa se sitúa en el centro de la molécula; la simetría que resulta se ubica en el centro de la molécula. Así, tanto la carga negativa como la positiva coinciden en el centro. Esto explica la neutralidad eléctrica de la molécula de tal forma que no presenta ningún tipo de desplazamiento hacia ningún núcleo.

3.2.4.1.1 Enlace no polar Es el enlace covalente formado por dos átomos iguales y cuyo compartimiento de electrones es uniforme como se muestra en la figura 3-5.

Figura 3-5 Enlace no polar

3.2.4.1.2 Enlace polar


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Cuando en un enlace covalente uno de los átomos presenta mayor electronegatividad que el otro, éste atrae con más intensidad el par o los pares de electrones que comparten, con lo cual éstos quedan más cercanos al átomo más electronegativo. Por consiguiente, aparece una ligera carga negativa en la parte de la molécula donde se halla el átomo con mayor electronegatividad; por el contrario, aparecerá una ligera carga positiva hacia el átomo con menor electronegatividad. Para el ácido clorhídrico (HCl), el cloro tiene mayor electronegatividad con respecto al hidrógeno tal como se muestra en la figura 3-6.

Figura 3-6 Enlace Polar La mayor electronegatividad del cloro en el cloruro de hidrógeno (ácido clorhídrico) determina una molécula polar

La distribución asimétrica de la carga implica la formación de un enlace polar, por lo que se puede concluir que la molécula es bipolar, pues uno de sus extremos presenta mayor electronegatividad que el otro.

3.2.5 Enlace metálico Un tercer tipo de enlace atómico es el enlace metálico, que se presenta en los metales sólidos. En metales en estado sólido, los átomos se encuentran empaquetados relativamente muy juntos es una ordenación sistemática o estructura cristalina. El enlace metálico es consecuencia de la facilidad de disociación de los metales en iones positivos y electrones libres. Hay muchos estados cuánticos disponibles en los metales, todos los cuales no pueden ser ocupados por electrones cuando los átomos se acercan unos a otros. Por consiguiente, los metales tienen enlazamiento no saturado y se componen de un gran número de átomos (una macromolécula). Los electrones liberados se desplazan con facilidad de los orbítales de un átomo a los del otro y ya no está confinados a un par de átomos; elementalmente, son como un “fluido”. Es por esto que, por lo común, se representa a los metales como un gran agregado de centros iónicos positivos inmersos en una “nube” o “mar” de electrones como en la figura 3-7. Esta es la clásica y simple “teoría de los electrones libres de los metales”, para distinguir los metales de los no metales, explica las conductividades eléctricas y térmicas extraordinariamente buenas de los metales, también explica la opacidad óptica y la reflectividad. La oscilación de los electrones libre absorbe la energía de la luz incidente en todas las longitudes de onda, y por tanto, hace que el metal sea opaco. Por otra parte, los electrones oscilantes también emiten ondas luminosas (fotones) y confieren reflectividad al metal.


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El enlazamiento insaturado en los metales también explica el empaque compacto de sus átomos, sus propiedades de formación de aleaciones y las propiedades mecánicas sobresalientes de tenacidad y ductilidad con suficiente resistencia mecánica. Puesto que los electrones no está confinados como ya se mencionó al principio, es posible separar los centros iónicos positivos unos de otros cierta distancia, lo que confiere a los metales buena ductilidad, antes que los enlaces con los electrones se rompan. Esto contrasta con la fragilidad de los materiales con enlaces iónicos o covalentes, donde es necesario romper enlaces para separar los núcleos que comparten la unión. La propiedad de ductilidad permite deformar los metales fácilmente para darles diversas formas. Si a esto aunamos esto a una resistencia y tenacidad suficientes, no es de sorprender que los metales sean los materiales dominantes en las aplicaciones de ingeniería. Este enlace puede observarse en la figura 3-7

Figura 3-7El enlace metálico se compone de centros iónicos positivos inmersos en un mar o nube de electrones.

Tabla 3-1Clasificación de los enlaces.

3.2.6 Enlaces mixtos


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El enlace químico de átomos o iones puede involucrar más de un tipo de enlace primario y también enlaces dipolares secundarios. Para el enlace primario existen las siguientes combinaciones de tipos de enlace mixto:

1. Iónico - covalente 2. Metálico - covalente 3. Metálico - iónico 4. Iónico - covalente - metálico

3.2.6.1 Enlace mixto iónico– covalente La mayoría de las moléculas con enlaces covalentes poseen algo de enlace iónico y viceversa. El carácter iónico parcial de los enlaces covalentes se pude interpretar en términos de la escala de electronegatividades. Cuanto mayor es la diferencia en las electronegatividades de los elementos involucrados en un enlace iónico - covalente, mayor es el grado de carácter iónico del enlace. El grado de carácter iónico en el enlace crece a medida que lo hace la diferencia de electronegatividades entre los átomos del compuesto.

3.2.6.2 Enlace mixto metálico– covalente Se presenta frecuentemente, por ejemplo, los metales de transición tienen enlace metálico - covalente mixto que involucra orbítales enlazantesdsp. Los altos puntos de fusión de los metales de transición son atribuidos al enlace mixto metálico - covalente. También en el grupo 4A de la tabla periódica hay una transición gradual desde el enlace covalente puro en el carbono (diamante) a algún carácter metálico en el silicio y germanio para terminar, en estaño y plomo, con un enlace primordialmente metálico.

3.2.6.3 Enlace mixto metálico–iónico Si se da una diferencia significativa de electronegatividad en los elementos que forman parte del enlace metálico, puede ser que exista una cantidad significativa de transferencia electrónica (enlace iónico) en el compuesto. Así pues, algunos compuestos metálicos son ejemplo de enlace mixto metálico - iónico.

3.2.7 Enlace secundario de Van Der Waals La principal causa de cohesión dentro de determinado material técnico es uno o varios de los tres enlazamientos que se describieron anteriormente. El enlace van der Waals es una fuerza débil de atracción que puede existir entre los átomos y las moléculas. A este enlace se debe la condensación de los gases nobles y de las moléculas con enlaces químicos para formar líquidos y sólidos a temperaturas bajas. El mecanismo de enlazamiento secundario es algo semejante al iónico, esto es, por atracción de cargas opuestas. La diferencia clave es que no se transfieren electrones. La atracción depende de las distribuciones asimétricas de carga positiva y negativa dentro de cada unidad atómica o molecular que se enlaza. Esta asimetría de carga se llama dipolo. El enlazamiento secundario puede ser de dos tipos, según los dipolos sean: 1.- Temporales 2.- Permanentes La figura 3-8 muestra como dos átomos neutros pueden desarrollar una fuerza débil de enlazamiento entre ellos, a causa de una ligera distorsión de sus distribuciones de carga.


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Figura 3-8 Átomos neutros que pueden desarrollar una fuerza débil de enlace.

La figura 3-8 muestra el desarrollo de dipolos inducidos en átomos adyacentes llevando a un enlace secundario débil. El momento de un dipolo eléctrico se crea cuando dos cargas iguales y opuestas se separan. Los dipolos en los átomos o en las moléculas crean momentos dipolares. Un momento dipolar se define como el valor de la carga multiplicado por la distancia de separación entre cargas positiva o negativa, o

µ = qd donde µ = momento dipolar q = magnitud de la carga eléctrica d = distancia de separación entre los centros de las cargas Los momentos dipolares en átomos y moléculas se miden en Culombio - metro (C · m) o en debyes, donde un debyes = 3.34 · 10-10C.m. Las moléculas compuestas de dos o más átomos diferentes, se pueden crear dipolos permanentes entre los átomos en virtud de sus diferencias de electronegatividad. El átomo más electronegativo atrae el electrón hacia sí y lo aleja del elemento menos electronegativo; se forma una molécula polar con dipolo permanente, en la que el segundo átomo tiene carga positiva y el primero, carga negativa. Un buen ejemplo de esto son los puentes de hidrógeno que unen a las moléculas polares de agua y mantienen esta sustancia en forma líquida a temperatura ambiente como se observa en la figura 3-10

Figura 3-9Diferentes estados de agregación.

Los dipolos se componen de los átomos de O con carga negativa y a los átomos de H con carga positiva. El puente de hidrógeno es el enlace entre los átomos de hidrógeno de una molécula de agua y átomos de oxigeno negativos de otras moléculas de agua como se muestra en la figura 3-10.

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Vander1.jpg


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Figura 3-10Formación de los enlaces puente hidrógenos

Los puentes de hidrógeno son también el mecanismo mediante el cual las cadenas macromoleculares de los polímeros se mantienen unidas. La baja resistencia a la cedencia y los reducidos módulos de los polímeros (plásticos) se explican en virtud de los débiles puentes de hidrógeno y enlaces de van der Waals que se rompen con facilidad cuando se someten los polímeros a esfuerzos. La figura 3-11 muestra enlaces intermoleculares de van der Waals entre cadenas poliméricas.

Figura 3-11Enlaces de Van Der Waals entre moléculas de polímeros.

3.2.8 Curva de energía de enlace

De la curva que representa la energía de enlace (figura 3-12), se puede deducir, varias propiedades de los materiales:


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Figura 3-12a) representa la curva de fuerza de enlace (indica la separación de los átomos x0), La pendiente de la fuerza total Ftes aproximadamente lineal en la cercanía de x0 .La fig. b, representa la curva de energía de enlace para el NaCl en

el que se muestra la separación de equilibrio x0.

De la curva de energía de enlace se puede deducir, varias propiedades de los materiales. Se puede estimar la energía de enlace, la longitud promedio de enlace, el módulo de elasticidad y el coeficiente de dilatación o expansión térmica. El valor de la energía Ut es el trabajo efectuado por el sistema para acercar 2 átomos o iones desde una separación infinita o lo que es igual la cantidad de energía que debe suministrarse al sistema para separar totalmente los átomos o iones. La magnitud de Ut en x0, o profundidad del pozo de energía, es una medida de la resistencia inherente al enlace, que es la energía de enlace, x0

corresponde a la longitud del enlace. La curva de energía está en función de la posición cuando las únicas fuerzas que actúan son las atómicas de atracción y repulsión, pero, si sobre el sistema actúan otras fuerzas o fuentes de energía externas (cargas externas, campo electromagnético. Cambios de temperatura), se pueden alterar la longitud de enlace y la energía efectiva de enlace. Una de las claves de la ingeniería de los materiales es comprender y modelar la interacción entre variables externas y la estructura a escala atómica.


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Observando cómo se comporta un sistema de átomos frente a una carga externa (fig. 3-12a), muestra que la curva de la fuerza del enlace es aproximadamente lineal cerca de la posición de equilibrio. Entonces la pendiente de la curva (dF / dx) en x0 es una medida de la fuerza necesaria para desplazar a los átomos respecto a sus posiciones de equilibrio. Matemáticamente, cerca de x0, el desplazamiento ∆x es proporcional a la fuerza:

F ∞ ∆ x o F/ ∆ x = a E En donde a es un factor geométrico y E es la propiedad llamada módulo de elasticidad o módulo de Young. El módulo de elasticidad es una medida de la resistencia (la rigidez) que ofrece el material a la separación relativa. Cuanto mayor es la pendiente de la curva de fuerza total, en la separación de equilibrio, mayor la fuerza requerida para mover los átomos respecto a sus posiciones de equilibrio (esto es, mayor es el valor de E). Por lo tanto, los materiales con valores de E mayores, son más rígidos, porque pueden resistir mejor los cambios de longitud bajo cargas aplicadas. Por otro lado la energía de enlace (trabajo), es el producto de una fuerza por una distancia:

U(x) = ∫ F dx ó F = dU / dx O aplicando la derivada: d2 U / dx2 = dF / dx = a E De donde d2 U / dx2 = a E, De aquí resulta que la curvatura en el gráfico de la energía de enlace en x0, es proporcional al módulo de Young. Se observa que mientras menor es el radio de curvatura, la rigidez del material es mayor. Una interpretación física de esta relación es que cuanto más pronunciadas son las pendientes a los lados del pozo de energía, se requiere más energía para desplazar a los átomos, alejándolos de sus posiciones de equilibrio. Otra propiedad macroscópica que se relaciona con la curva de energía de enlace es el coeficiente de dilatación térmica α1. Cuando aumenta la temperatura, los átomos ganan energía y pueden vibrar entre posiciones más alejadas y como se muestra en la figura, el punto medio representa una separación promedio. Si se traza una serie de segmentos de recta de igual energía y se unen sus puntos medios, se verá que la distancia atómica promedio aumenta cuando aumenta la temperatura como se muestra en la figura 3-13.


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Figura 3-13 Relación entre la energía de enlace y el coeficiente de dilatación térmica

Para muchos materiales se puede representar esta relación, dentro de un intervalo limitado de temperatura, mediante la ecuación:

( xe - x0 ) / x0 = α1 ( T – T0 ) Donde xe es el espacio de equilibrio a la temperatura T, y x0 es el espacio de equilibrio a la temperatura de referencia T0, y α1 es el coeficiente de dilatación lineal. Se puede pronosticar que los materiales con grandes energías de enlace, los que tienen pozos de energía profundos y simétricos, deben tener valores de α1 bajos. Esta predicción se confirma al comprobar que los elementos con una elevada temperatura de fusión, tienen menores coeficientes de dilatación térmica. Es importante indicar que la relación entre la curva de energía de enlace y las propiedades macroscópicas, indican tendencias generales. Sin embargo, son útiles para comprender y pronosticar diferencias relativas de las propiedades de materiales distintos. No se pueden calcular los valores absolutos de longitud de enlace, energía de enlace, módulo de elasticidad y coeficiente de dilatación, pues, los coeficientes de las ecuaciones no se conocen con exactitud y las propiedades de los materiales se suelen medir en el laboratorio.

Tipo de Enlace Tipo de

sustancia

Energía de enlace

Temperatura de fusión [C]

Kg/mol eV/átomo

Kcal/mol Ion/ molec.

Iónico NaCl 640 (153) 3,3 801

MgO 1000 (231) 5,2 2800

Covalente Si 450 (108) 4,7 1410

C (diamante) 713 (170) 7,4 3550

Metálico

Hg 68 (16) 0,7 -39

Al 324 (77) 3,4 660

Fe 406 (97) 4,2 1539

W 849 (203) 8,8 3410

Van der Waals Ar 7,7 (1,8) 0,08 -189

Cl2 31 (7,4) 0,32 -101

Puentes hidrogeno

NH3 35 (8,4) 0,36 -78

H2O 51 (12,2) 0,52 0

Tabla 3-2Energías de enlace y temperatura de fusión varias sustancias


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Unidad 2 – Estructuras Cristalinas

4 Materiales Cristalinos y Amorfos (no cristalinos) La comprensión de los materiales se logra por medio de modelos. El modelo aceptado en la actualidad es el siguiente: 1. Los materiales están formados por átomos. 2. Los átomos se comportan como si fueran esferas sólidas. 3. Los átomos de diferente naturaleza química se representan por esferas de tamaños diferentes.

Figura 4-1Tamaño de hierro y carbono

4. Los átomos se unen entre sí para formar el material.

Figura 4-2 Átomos entrelazados

5. Dependiendo del material, los átomos tienen dos posibilidades para enlazarse.

a) Los átomos no siguen ningún orden o siguen un orden de corto alcance materiales amorfos

b) Los átomos siguen un ordenamiento de largo alcance materiales cristalinos. La estructura cristalina es el concepto que describe la forma como se organizan loa átomos en el material.


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Figura 4-3 Estructura cristalina

Muchos de los sólidos son materiales cristalinos, mientras otros son amorfos, primero se enfoca la atención en los cristalinos. La importancia en la ingeniería de la estructura física de los materiales sólidos depende principalmente de la disposición de los átomos, iones y moléculas que constituyen el sólido y las fuerzas de enlace entre ellos. Si los átomos o iones de un sólido se ordenan en una disposición que se repite en tres dimensiones, forman un sólido del que se dice tiene una estructura cristalina y nos referirnos a él como un sólido cristalino o material cristalino. Ejemplos de materiales cristalinos son los metales, las aleaciones y algunos materiales cerámicos como se muestra en la figura 4-4.

Figura 4-4 Estructura cristalina con sus redes cristalinas

El ordenamiento atómico en los sólidos cristalinos puede representarse asimilando los átomos a los puntos de intersección de una red de líneas en tres dimensiones. Tal red se llama retículo espacial (fig. a) y puede ser descrita como una dispersión de puntos tridimensional infinita. Cada punto en la red espacial tiene idéntico entorno. Cada red espacial puede ser descrita por la agrupación de puntos reticulares alrededor de cualquier punto dado, lo que conforma una celda unidad que se repite tal como lo especifica la fig. a. El tamaño y la forma de la celda unidad pueden describirse por tres vectores reticulares a, b, y c, que se originan a partir de un vértice de la celda unidad (fig. b). Las longitudes axiales a, b y c y los ángulos inter-axiales α, β y γ son las constantes reticulares. La estructura cristalina es el concepto que describe la forma como se organizan los átomos en el material. La estructura cristalina se determina por difracción de rayos X.

4.1 Sistemas cristalinos y Redes de Bravais


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Asignando valores específicos para las longitudes axiales y los ángulos inter-axiales, se pueden construir diferentes tipos de celda unidad. Para describir la estructura de todos los materiales cristalinos existen 14 tipos diferentes de celdas unitarias agrupadas en 7 sistemas cristalinos. Ahora bien, para determinar completamente la estructura cristalina elemental de un sólido, además de definir la forma geométrica de la red, es necesario establecer las posiciones en la celda de los átomos o moléculas que forman el sólido cristalino; lo que se denominan puntos reticulares. Las alternativas son las siguientes:

1. P:Celda primitiva o simple en la que los puntos reticulares son sólo los vértices del paralelepípedo.

2. F: Celda centrada en las cara, que tiene puntos reticulares en las caras, además de en los vértices. Si sólo tienen puntos reticulares en las bases, se designan con las letras A, B o C según sean las caras que tienen los dos puntos reticulares.

3. I: Celda centrada en el cuerpo que tiene un punto reticular en el centro de la celda, además de los vértices.

4. R: Primitiva con ejes iguales y ángulos iguales o hexagonal doblemente centrada en el cuerpo, además de los vértices.

Combinando los 7 sistemas cristalinos con las disposiciones de los puntos de red mencionados, se obtendrían 28 redes cristalinas posibles. En realidad, como puede demostrarse, sólo existen 14 configuraciones básicas, pudiéndose el resto obtener a partir de ellas. Estas estructuras se denominan redes de Bravais y las principales se muestran en la tabla 4-1.

Tabla 4-1 Redes de Bravais

Bravais mostró que las 14 celdas unidad estándar podrían describir todas las estructuras reticulares posibles.


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En el sistema cúbico hay tres tipos de celda unidad: cúbica sencilla; cúbica centrada en el cuerpo y cúbica centrada en las caras. En el sistema ortorrómbico están representados los cuatro tipos. En el sistema tetragonal hay sólo dos: sencilla y centrada en el cuerpo. El sistema monoclínico tiene celdas unidad sencilla, centrada en la base, y los sistemas romboédrico, hexagonal y triclínico tienen una sola celda unidad.

4.2 Principales estructuras cristalinas metálicas La mayoría de los metales elementales (cerca del 90%) cristalizan en tres estructuras cristalinas densamente empaquetadas: cúbica centrada en el cuerpo (BCC); cúbica centrada en las caras (FCC), y hexagonal compacta (HCP). La estructura HCP es una modificación más densa de la estructura cristalina hexagonal sencilla. La mayor parte de los metales cristaliza en estas estructuras densamente empaquetadas debido a que se libera energía a medida que los átomos se aproximan y se enlazan cada vez más estrechamente entre sí. De este modo, dichas estructuras densamente empaquetadas se encuentran en disposiciones u ordenamientos de energía cada vez más baja y estable.

4.3 Propiedades de las celdas unitarias

4.3.1 Numero de átomos por celda Es el número promedio de puntos de red asociados con una celda unitaria.

En la estructura CS tiene ocho átomos, uno en cada vértice, pero comparte con ocho celdas, por lo tanto, la cantidad total de átomos por celda unitaria es (8 * 1/8), total 1 átomo por celda unitaria como se muestra en la figura 4-5

Figura 4-5Estructura CS

La estructura BCC tiene ocho átomos, uno en cada vértice, que representan 1 átomo y un átomo central, en total (8 * 1/8) +1 da dos átomos por celda unitaria como se muestra en la figura 4-6

Figura 4-6Estructura CS

La estructura FCC, tiene ocho átomos, uno en cada vértice, que representan 1 átomo, además 6 átomos en los centros de las caras (cada átomo se comparte con dos celdas), por lo tanto el número total de átomos es: (8 * 1/8) + (6 * ½), da cuatro átomos por celda unitaria como se muestra en la figura 4-7


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Figura 4-7Estructura FCC

La estructura HCP, tiene 12 átomos, uno en cada vértice, compartidos con seis celdas unitarias; dos átomos en los centros de las bases, compartidos por dos celdas unitarias, y tres átomos en el plano central. Por lo anterior, la cantidad total de átomos de átomos es: (12 * 1/6) + (2 *1/2) + (3 * 1), en total tiene 6 átomos por celda unitaria como se muestra en la figura 4-8

Figura 4-8 Estructura HCP

4.3.2 Numero de coordinación Es el número de átomos que tocan a un átomo en particular.

En la estructura cúbica simple; el número de átomos más cercanos es seis. Número de coordinación es 6 como se muestra en la figura 4-9

Figura 4-9Número de coordinación para estructura CS.

En la estructura BCC, el átomo central está en contacto con 8 átomos. Número de coordinación es como se muestra en la figura 4-10.

Figura 4-10Número de coordinación para estructura BCC.

En la estructura FCC, el átomo del centro de la cara tiene 12 vecinos más cercanos. Número de Coordinación NC = 12 como se muestra en la figura 4-11

Figura 4-11Número de coordinación para estructura FCC.


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En la estructura HCP, el átomo del centro de la base tiene 6 átomos vecinos en su propio plano y tres en cada plano paralelo de arriba y de abajo. Número de Coordinación NC = 12 como se muestra en la figura 4-12

Figura 4-12Número de coordinación para estructura HCP.

4.3.3 Relación entre el radio atómico y el parámetro de red

En la estructura Cúbica Simple (CS).

Figura 4-13Relación entre el radio atómico y parámetro de red para estructura CS.

En la estructura BCC. La dirección en la cual los átomos se tocan es en la diagonal del cubo, por lo tanto en la figura 4-14

3

4ra

Figura 4-14 Relación entre el radio atómico y parámetro de red para estructura BCC.

En la estructura FCC. La dirección en la cual los átomos se tocan es en la diagonal de la cara del cubo, por lo tanto en la figura 4-15

2

4ra

Figura 4-15 Relación entre el radio atómico y parámetro de red para estructura FCC.

En la estructura HCP. La dirección en la cual los átomos se tocan es en plano basal, por lo tanto, uno de los parámetros reticulares es el que se muestra en la figura 4-16.


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ra 2

Figura 4-16Relación entre el radio atómico y parámetro de red para estructura HCP.

Para determinar el otro parámetro reticular “c”, se relaciona con el valor de “a” y en consecuencia con “r”, mediante la ecuación:

raa

c 266,3633,16

4

4.3.4 Factor de empaquetamiento atómico Es la fracción de espacio de la celda unitaria que es ocupada por los átomos:

𝐹𝐸𝐴 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 á𝑡𝑜𝑚𝑜

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎

4.3.5 Densidad

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 =𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎

4.4 Índices de Miller Para identificar un cristal es necesario contar con algún sistema de notación de direcciones y planos cristalográficos. Cualquier punto dentro del espacio reticular puede señalarse mediante coordenadas, las cuales son fracciones o múltiplos de las traslaciones unitarias en cada uno de los ejes coordenados seleccionados.

4.4.1 Coordenadas de puntos El primer paso para describir las estructuras cristalinas es seleccionar un sistema de coordenadas. Para este caso se elige el sistema cartesiano de coordenadas derecho. El siguiente paso es orientar el sistema de coordenadas en la celda unitaria. Como se ve en la figura para una celda unitaria cúbica, la orientación más común es alinear los tres ejes coordenados con las aristas de la celda unitaria., con el origen en un vértice de la celda. Sin embargo, es importante observar que la elección de un origen es arbitraria y que depende del problema en que se emplee como se muestra en la figura 4-17


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Figura 4-17Coordenadas de puntos para los índices de Miller

Una vez definido un sistema de coordenadas, los puntos de la red se describen mediante los vectores de traslación unitarios h, k, l, cualquier número de veces para llegar a un segundo punto, obteniéndose un vector que va del origen a ese segundo punto. Este vector es: P = ha + kb + lc A partir del origen elegido, como se muestra en la figura 4-18.

Figura 4-18Ubicación de un punto en base a un origen de coordenadas

Puesto que un vector tiene tanto dirección como magnitud, una dirección en la red espacial es un vector. La dirección se identifica con las coordenadas vectoriales (h. k. l) de P respecto a un origen elegido, las cuales se toman como los índices de Miller de la dirección del origen a P, y se encierra entre corchetes [hkl]. Así por ejemplo: [½½1]; [112] y [224], representan la misma dirección, pero la forma [112] es la que se prefiere. Las fracciones se eliminan multiplicando por el menor denominador común. Los números positivos significan traslaciones de los vectores unitarios en la dirección positiva, y los números negativos representan traslaciones de los vectores unitarios en la dirección negativa. En la

notación de los índices de Miller (1, -2, 3) se indica cómo [12 3] o abajo. Los índices de Miller de direcciones se obtienen como sigue: 1. Determinar los ejes de coordenadas. 2. Determine las coordenadas de dos puntos que estén en la dirección de interés, h1, k1, l1 y h2, k2,l2. El cálculo se simplifica si un punto corresponde al origen del sistema de coordenadas. 3. Reste las coordenadas del segundo punto menos las del primero.


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4. Elimine las fracciones de las diferencias obtenidas, para obtener índices con valores enteros mínimos. 5. Escriba los índices entre paréntesis rectangulares, sin comas. 6. Los valores enteros negativos se indican poniendo una raya arriba del entero.

4.4.2 Índices de planos. También los planos de la red cristalina se identifican mediante índices de Miller, esta vez como h, k, y l encerrados entre paréntesis (hkl), para un plano específico. Al igual que en el caso de las direcciones cristalinas, existen planos de una forma que son equivalentes y están relacionados por simetría. Se ha visto que los índices de Miller de una dirección son las coordenadas vectoriales de un punto o vector de la red espacial. Ahora la pregunta es ¿qué significan los índices de Miller de un plano? Recordando que en general, los planos tienen intersecciones con los ejes. Los índices de Miller de planos se obtienen con el siguiente procedimiento: 1. Determinar los ejes de coordenadas. 2. Identificar las coordenadas del plano al origen, es decir, las coordenadas de las intersecciones del plano con los ejes x, y y z. Si el plano es paralelo a uno de los ejes, se considera que la coordenada al origen es infinito (∞), Si el plano pasa por el origen, se considera un plano equivalente en una celda adyacente, o se cambia de lugar el origen que se usa para referenciar al plano. 3. Determine las recíprocas de las coordenadas al origen. 4. Elimine las fracciones, pero no reducir a los enteros mínimos. 5. Cite los planos en paréntesis (hkl), de nuevo con rayas hacia arriba de los índices negativos. Ejemplos:

Figura 4-19Plano para obtener los índices de Miller

Los índices de Miller del plano mostrado serían: (111) Las familias de planos se indican entre llaves {hkl}. Todos los planos de una familia son equivalentes respecto a que tienen exactamente el mismo arreglo de átomos. En los sistemas cúbicos los miembros de una familia de planos se pueden citar tomando todas las permutaciones posibles de los índices.


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Por ejemplo: Los miembros de la familia de planos {100} son (100), (010), y (001) y sus negativos son (00), (00) y (00). Al manejar los índices de direcciones y planos se tienen varias propiedades y relaciones importantes: 1. Los planos y sus negativos son equivalentes. Los negativos de las direcciones no son equivalentes, sino que apuntan en direcciones opuestas. 2. No necesariamente los planos equivalen a sus múltiplos. Las direcciones son invariantes a la multiplicación de un factor. 3. En las estructuras cristalinas cúbicas, un plano y una dirección que tienen los mismos índices son ortogonales.

4.4.3 Direcciones y planos en la estructura cristalina HCP Los procedimientos descritos para identificar los índices de Miller de los planos y direcciones son aplicables a todos los sistemas cristalinos. Por lo tanto, se utilizan los mismos sistemas para obtener los índices de Miller de los planos y direcciones de la estructura HCP. Sin embargo, con el propósito de poner de manifiesto la simetría hexagonal, la representación de tres dígitos (índices de Miller) se convierte en una representación de cuatro dígitos llamada índices de Miller-Bravais. Esta modificación surge de la presencia de un tercer eje, a3, que está en el plano basal del prisma hexagonal que se muestra en la figura 4-20.

Figura 4-20Estructura HCP

El eje a3 guarda una relación de simetría con a1 y a2 y se utiliza conjuntamente con los ejes unitarios fundamentales, por lo tanto estos índices se refieren a los cuatro ejes, a1, a2, a3 y c, y se lo representan como (hkil). Las intersecciones de un plano en los ejes a1 y a2 determinan la intersección sobre el eje a3 y, por tanto, el valor de i depende de los valores de h y k. La relación es i = - (h + k). La representación de Miller – Bravais asigna índices similares a planos similares. Por ejemplo, todos los lados o planos prismáticos del hexágono de la figura adjunta, son similares y simétricos. En el sistema básico de tres ejes, los índices de Miller son (100), (010), (110), (11 0), (1 00), (01 0) y (1 10). En cambio, en el sistema de índices de Miller – Bravais con base en cuatro ejes, los índices correspondientes son (101 0), (011 0), (1 100), (1 010), (01 10) y (11 00).


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De la misma manera, el sistema de cuatro índices tiene una similitud en las direcciones. Esto se ilustra en la figura, donde se indican tres direcciones diagonales en tres planos prismáticos como se muestra en la figura 4-21

Figura 4-21Direcciones en la estructura HCP

En el sistema de tres dígitos, estas direcciones son [1 1 1], [001] y [1 01]. Se debe contar con un conjunto de ecuaciones para convertir los índices de Miller a la representación de cuatro dígitos:

vuu 23

1

uvv 23

1

vui 3

1

w = w’

Donde las letras con prima representan el sistema de tres dígitos [u’v’w’] y las letras sin prima corresponden al sistema de cuatro dígitos. [uviw]. Los índices de cuatro dígitos de las mismas direcciones son ahora [123], [23] y [113]. Por tanto las diagonales están en un conjunto de direcciones <1123>. Es necesario hacer hincapié que para obtener la representación de cuatro dígitos, primero se debe obtener los índices de Miller (la representación de tres dígitos), tanto de planos como de direcciones. Como se ha señalado, el cuarto dígito i de la representación de planos (hkil) es, en realidad la intersección fraccionaria sobre el tercer eje a3 y tiene significado físico. En el caso de las direcciones no se advierte un significado físico similar del cuarto dígito de los índices de Miller- Bravais, y debido al procedimiento más complicado que se sigue para obtenerlos, es mejor conservar los índices de Miller para las direcciones.

4.4.4 Intersticios o huecos en las estructuras cristalinas


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En las estructuras cristalinas descritas existen espacios vacíos. Llamados intersticios o huecos, donde pueden caber átomos de tamaño pequeño. El tamaño de los intersticios varía en las diferentes estructuras y determina la medida en que cada estructura puede alojar átomos pequeños. Hay fundamentalmente dos tipos de intersticios en las estructuras cristalinas: intersticios octaédricos y tetraédricos, los cuales se muestran en la figura 4-22.

Figura 4-22Intersticios para la estructura FCC a) octaédrica y b) tetraédrica

Los nombres se deben a que cada intersticio está situado en el centro de un octaedro o de un tetraedro, respectivamente. En la estructura FCC los intersticios más grandes son los huecos octaédricos situados en el centro de las aristas del cubo e en el centro del cubo. Los huecos están rodeados de seis átomos que forman los vértices de un octaedro, Figura 4-22 (a). Además del intersticio octaédrico del centro del cubo, también existen 12 intersticios similares adicionales situados entre dos átomos en el centro de las aristas del cubo. Los intersticios octaédricos pueden alojar un átomo de radio 0,414 r. Los intersticios tetraédricos se indican en la figura 4-22 (b) y están en el centro de tetraedros formados por cuatro átomos. La distancia del vértice al centro de un intersticio es a. Puesto que el cubo tiene ocho vértices, hay ocho intersticios tetraédricos, cada uno de los cuales puede alojar un átomo de radio 0,225 r, aproximadamente la mitad del átomo que cabe en un intersticio octaédrico.

Figura 4-23Intersticios para la estructura BCC c) octaédrica y d) tetraédrica.

En la figura 4-23 (c) y (d) se muestran los intersticios octaédricos y tetraédricos de la estructura BCC. El mayor de los dos tipos es ahora el tetraédrico. Existen un total de 24 intersticios tetraédricos, cuatro en cada cara del cubo. Estos intersticios pueden alojar un átomo con un radio aproximado de 0,291 r, donde r es el radio del átomo en sitios de la red BCC.


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Los intersticios octaédricos, más pequeños, están situados en los puntos medios de las aristas, para dar un total de 18 sitios. Los intersticios octaédricos están ligeramente comprimidos, con dos átomos más próximos, por esta razón, sólo pueden alojar un átomo con un radio aproximado de 0,155 r. Así pues, se ve que la estructura BCC aloja un átomo esférico de menor tamaño que el que cabe en la estructura FCC. La estructura HCP tiene fundamentalmente la misma disposición atómica que la FCC; por consiguiente, los huecos octaédricos y tetraédricos de la HCP que se muestran en las figuras 4-24 (e) y (f). Estos intersticios alojan átomos del mismo tamaño que para la estructura FCC.

Figura 4-24Intersticios para la estructura HCP e) octaédrica y f) tetraédrica.

4.5 Estructuras cristalinas iónicas: Materiales cerámicos. La estructura de los materiales cerámicos, que son principalmente compuestos iónicos material metálico y no metálico (óxidos, carburos, nitruros, boruros, siliciuros y halogenuros). Estas estructuras están determinadas en gran parte por la manera como se pueden empaquetar los iones positivos y negativos de modo que la atracción electrostática sea máxima y se reduzca al mínimo la repulsión electrostática. Esto significa que los iones positivos (cationes) tienen iones negativos (aniones) como vecinos inmediatos o en contacto con ellos. La estructura más estable es la que tiene el mayor número de vecinos inmediatos o el número de coordinación (NC) más grande; este último depende de la razón de los radios iónicos. Puesto que, en general, los aniones son más grandes que los cationes, la razón de los radios catiónico (+) y aniónico (-) casi siempre determina la estructura, y el primer criterio de estabilidad de las estructuras iónicas (cerámicas) es que esta razón sea mayor que, o igual a un valor crítico para un determinado número de coordinación por alcanzar. Puesto que los poliedros encierran a los cationes, también se les describe como poliedros de coordinación catiónica (PCC). Además del criterio de la razón crítica, una estructura iónica estable también debe ser eléctricamente neutra, tanto microscópicamente como atómica. La escala macroscópica significa que las cargas positivas totales deben ser iguales a las cargas negativas totales. En la escala atómica interviene la fortaleza de los enlaces iónicos locales. En la tabla 4-2 se observa algunos parámetros de las estructuras iónicas como son el número de coordinación, razones entre radios de catión y anión.


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Numero de coordinación

Ubicación de los iones en torno al

ión central

Límites de la razón de radio

catiónico a radio aniónico

Gráfico

2 Lineal ≥ 0

3 Vértices del

triángulo ≥ 0.156

4 Vértices del

tetraedro ≥ 0.225

6 Vértices del

octaedro ≥ 0.414

8 Vértices del cubo ≥ 0.732

Tabla 4-2Parámetros en la estructura iónica.

La red de Bravais de una estructura iónica está determinada por el vector de traslación apropiado. Los vectores de traslación comunes son: (a) el de tipo (1,0,0) a lo largo de la arista en la red cúbica simple; (b) el de tipo (½,½,0) diagonal de la cara en la red FCC, y ( c ) el de tipo (½,½,½) diagonal del cuerpo en la red BCC. Para determinar el tipo de red, el vector de traslación apropiado debe comenzar y terminar en la misma clase de ion.

4.6 Estructura del CsCl. El cloruro de Cesio es un ejemplo de estructura iónica con NC = 8. Esta estructura se muestra en la figura adjunta, donde los iones Cl- están en una matriz cúbica simple y el ion Cs+ en el sitio intersticial (en el centro del cubo) como se muestra en la figura 4-25

Figura 4-25Estructura del Cloruro de Cesio

Puesto que el ion de Cs- está en contacto con los ocho iones de Cl-, el número de coordinación es de ocho, tanto para el catión como para el anión. A primera vista se puede confundir la estructura con una BCC, pero se trata de una estructura cúbica simple. Los índices de Miller, se determinan por el


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vector de traslación cúbico simple (1, 0,0), comenzando y terminando en el mismo tipo de ion, ya sea positivo o negativo.

4.7 Estructura del NaCl La estructura del cloruro de sodio (NaCl) o sal gema se muestra en la figura, donde los aniones grandes (Cl-) están en los puntos reticulares de la estructura CC normales, y los cationes se encuentran en todos los sitios intersticiales octaédricos que se muestran en la figura 4-26.

Figura 4-26Estructura del Cloruro de Sodio

4.8 Cristalinidad de los polímeros Las celdas unitarias de las macromoléculas (polímeros) son más complejas que las de los metales, los compuestos iónicos o los cristales de moléculas orgánicas pequeñas. En general los polímeros sólo cristalizan parcialmente, o no cristalizan en lo absoluto, y son los polímeros lineales los que pueden ser semicristalinos. Lo siguiente solo se enfoca hacia aquellas partes del polímero que se han ordenado para formar cristales. En el caso del polietileno es una cadena de grupos CH2 enlazados entre sí con enlaces covalentes. Debido a su estructura simétrica sencilla, el polietileno, en el esquema de los polímeros, cristaliza con facilidad. En los cristales, se alinean segmentos de las cadenas poliméricas, paralelas entre sí, maximizando las interacciones moleculares, esto es, la formación de enlaces secundarios. En la figura 4-27 se muestra la estructura de un cristal de polietileno.


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Figura 4-27Estructura del Polietileno

La celda unitaria es ortorrómbica, y esto quiere decir que no hay dos aristas que tengan la misma longitud, pero que todos los ángulos son de 90º. Se acostumbra usar la dirección c como dirección de la cadena. Las dimensiones de las celdas unitarias en los polímeros son, en forma característica, mayores que las de los metales, sin embargo, también los cristales iónicos complejos tienen parámetros de celda grandes.

4.8.1 Cristales líquidos Los cristales líquidos fueron descubiertos hace más de cien años (1888) por el botánico austriaco F. Reinitzer, quien encontró que algunos compuestos orgánicos derivados del colesterol parecían tener dos puntos de fusión. Más específicamente, observó que al calentar los cristales de estas sustancias a 145° C, el sólido se transformaba en un líquido turbio; pero éste a su vez, se convertía en un líquido totalmente claro y transparente precisamente a 179° C. Al poco tiempo de estas primeras observaciones (1889), el cristalógrafo alemán F. Lehmann descubrió que el líquido turbio intermedio entre los cristales y el líquido transparente poseía propiedades ópticas y una estructura molecular muy parecida a la de un cristal sólido, y acuñó el nombre de cristal líquido. Aun sin darse plena cuenta, lo que en realidad habían descubierto era un nuevo estado de la materia: las fases intermedias o mesofases. Se da el nombre de cristal líquido a fluidos que muestran cierto grado de orden de largo alcance. En efecto, por una parte llamamos líquido a una sustancia que fluye y toma la forma del recipiente que la contiene; pero, por otra, a un cristal lo concebimos como sustancia sólida y rígida. De modo que, al menos intuitivamente, ¡un cristal es precisamente lo opuesto a un líquido! Y sin embargo existen sustancias reales, los cristales líquidos, que exhiben la dualidad sólido-líquido, es decir, que, simultáneamente, poseen propiedades de los líquidos, fluidez y viscosidad, y propiedades ópticas que se parecen de modo asombroso a las de los cristales como, por ejemplo, poder reflejar colores diferentes dependiendo del ángulo bajo el cual se les observe.


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En los últimos treinta años se ha descubierto que estas sustancias ocupan un lugar único en la naturaleza. Así, se sabe que los cristales líquidos desempeñan un papel fundamental en los organismos vivos, pues el ADN forma diversas fases líquido cristalinas; también se les utiliza para fabricar dispositivos electrónicos, como los indicadores electro-ópticos que muestran letras y símbolos diversos en las calculadoras de bolsillo o en las carátulas de los relojes electrónicos modernos (Figura 4-28).

Figura 4-28Indicador numérico electro-óptico fabricado con cristales líquidos.

También han permitido fabricar pantallas de TV extraordinariamente delgadas y hacen posible el desarrollo de ventanas o cortinas que con sólo accionar un interruptor se hacen transparentes o totalmente opacas.

Figura 4-29Ventana de cristal líquido con transparencia controlable.

De acuerdo con el tipo de arreglos moleculares que pueden formar, Friedel (1922) clasificó los cristales líquidos en tres grandes clases: nemáticos, esmécticos y colestéricos. La fase nemática exhibe orden en la orientación de sus moléculas y al mismo tiempo desorden en la posición de sus centros de masa. Las moléculas pueden moverse lateralmente, girar alrededor del eje común o deslizarse paralelamente a él.

Figura 4-30La fase nemática exhibe orden de orientación, pero desorden en la posición de los centros de masa moleculares.


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Figura 4-31Cristal líquido esméctico con orden de orientación de los ejes moleculares y orden en la posición de sus centros de masa.

Figura 4-32La dirección de orientación molecular en cada plano de colestéricos describe una trayectoria helicoidal (línea

discontinua).

El ordenamiento en un tipo de cristales líquidos consiste, esencialmente, en una asociación de moléculas que produce regiones de alineamiento casi paralelo entre ellas, como se ve en la figura.

Figura 4-33.


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Estos cristales líquidos han encontrado aplicaciones domésticas, como en las pantallas de cristal líquido, como los números iluminados en los relojes digitales y otros dispositivos electrónicos.

4.9 Monocristales y materiales policristalinos. En realidad muchos materiales son cristalinos, pero no tan perfectos como parecen haber sido descritos hasta ahora. Virtualmente todos los metales forman estructuras cristalinas bajo condiciones normales de enfriamiento, a partir del líquido fundido; sin embargo, cuando se cuela rara vez es un solo cristal. Más bien la parte colada está formada por varios cristales, con estructuras idénticas pero con distintas orientaciones. La mayor parte de los metales forma estructuras policristalinas, como se ve en la figura 4-34.

Figura 4-34Estructura policristalinas

Los granos son pequeños cristales, característicamente de 0,5 50 m de dimensión trasversal, pero puede llegar a tener 1 cm de diámetro. Las superficies de los granos son superficies internas de espesor finito, donde se encuentran cristales de distintas orientaciones. Muchos materiales cerámicos tienen también la forma de sólidos policristalinos. Para formar materiales monocristalinos, cuando se cuela el material, el enfriamiento debe ser muy lento, con lo cual el material se solidifica dando un solo cristal. Los materiales de monocristal no tienen fronteras de grano, por lo que tienen propiedades mecánicas, ópticas y eléctricas únicas, Los de cuarzo (SiO2) se usan como transductores en una diversidad de aplicaciones, por ejemplo, en receptores y sensores de alta calidad. Los monocristales de germanio y de silicio se usan mucho en la microelectrónica. Los monocristales de aleaciones de níquel se usan en alabes de turbina, en aviones a chorro de alto rendimiento. Los monocristales de Zafiro (Al2O3) y de diamante (Carbono) son piedras preciosas.

4.10 Alotropía o polimorfismo. La alotropía o polimorfismo es la capacidad de los materiales cristalinos para asumir dos o más estructuras cristalinas en virtud del cambio de temperatura. Muchos metales y materiales cerámicos presentan este fenómeno. El hierro es un buen ejemplo entre los metales, la sílice tipifica las materiales cerámicos; ambos materiales se utilizan extensamente en aplicaciones de ingeniería. El hierro es el componente principal de los aceros y hierros colados, y asume la estructura BCC a


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bajas temperaturas, la estructura FCC a alrededor de 911º C, para después regresar a la BCC a 1393ºC. Las aleaciones de hierro (aceros y hierros colados) también presentan estos cambios de estructura, pero a diferentes temperaturas, según su composición la figura 4.35 muestra el cambio de estructuras. La sílice se utiliza como material refractario en hornos y asume las diferentes

formas, a saber: cuarzo hasta 573º C, cuarzo β de 573º a 867ºC, tridimitaβ de 867º a 1470ºC y cristobalita β de 1470º a 1710ºC.

Figura 4-35Estructuras de hierro en función de temperatura

La importancia de la alotropía en las aplicaciones de ingeniería radica en el cambio de volumen al pasar de una estructura a otra. Este cambio de volumen induce deformaciones y esfuerzos en los materiales cuando éstos se someten a cambios de temperatura. Cuando estas deformaciones y esfuerzos son grandes pueden inducir agrietamientos de los materiales. Por ejemplo al soldar aceros, se controla cuidadosamente la composición del acero para que las zonas en torno a la soldadura no se agrieten. El calentamiento y el enfriamiento de los revestimientos de sílice y de otros materiales refractarios en hornos y en recipientes de metal líquidos, se hace con gran lentitud para evitar que el material refractario se fracture.


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4.11 Anisotropía Cuando las propiedades de un material son independientes de la dirección en la que se miden, se dice que el material es isótropo. Cuando si dependen de la dirección, el material es anisótropo. La anisotropía puede presentarse a nivel microscópico o macroscópico. En temas anteriores, se ha demostrado que se pueden estimar directamente las propiedades de los materiales, como el módulo de elasticidad y el coeficiente de dilatación térmica, a partir de las curvas de enlace. Sin embargo, esas estimaciones sólo son válidas en las direcciones específicas en las cuales se trazan esas curvas, es decir, en las direcciones de empaquetamiento compacto. La separación de los átomos en la dirección que no sea la de empaquetamiento compacto, será mayor que x0. En consecuencia, las curvas de energía de enlace y todas las propiedades que se derivan de ellas dependerán de la dirección en la que se midan. Es por esta razón que los monocristales muestran un cierto grado de anisotropía. Mientras que los monocristales son anisotrópicos, la mayor parte de los policristales son casi isotrópicos a escala macroscópica. La razón es que las propiedades del policristal representan un promedio estadístico de las correspondientes a los granos constituyentes, orientados al azar. También se puede presentar la anisotropía en una escala estructural mayor. Como ejemplos comunes tenemos la madera, al concreto reforzado, a los epóxicos reforzados con fibras de carbono y a los polímeros orientados. Esta anisotropía se relaciona con la estructura de esos materiales a los niveles microscópico, o hasta macroscópico (por ejemplo en el concreto armado).


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5 Difracción de rayos X

5.1 Introducción El criterio actual de las estructuras cristalinas ha sido obtenido principalmente por medio de técnicas de difracción de rayos X, esta es la principal herramienta para investigar la estructura a escala de dimensiones atómicas. Aplicando ciertas leyes de la física se demuestra que la longitud de onda de la radiación electromagnética debe ser del orden del tamaño de la dimensión que se va a investigar. Por lo tanto, para investigar dimensiones atómicas en el intervalo de 0,5 a 50 Ǻ, se requiere una radiación electromagnética cuya energía es característica de los rayos X. Los rayos X fueron descubiertos en el siglo XIX, y Von Laue y Bragg, quienes desarrollaron la teoría de la difracción de los rayos X a principios del siglo XX. Es una técnica relativamente sencilla, pero que puede proporcionar mucha información exacta acerca de los espacios entre planos y de las posiciones de los átomos. Un diagrama esquemático de una sección transversal de un tubo de rayos X de filamento sellado, se muestra en la siguiente figura 5-1. Cuando el filamento de wolframio del cátodo se calienta, se liberan electrones por emisión termoiónica y se aceleran a través del vacío por la gran diferencia de voltaje entre el cátodo y el ánodo, por lo tanto ganando energía cinética. Cuando los electrones golpean la lámina de metal (por ejemplo molibdeno) se emiten rayos X. Sin embargo, la mayor parte de la energía cinética (cerca del 98%) se convierte en calor, por tanto, la muestra tiene que enfriarse externamente.

Figura 5-1Sección transversal de un tubo e rayos X de un filamento sellado

El espectro emitido a 35kV usando una lámina de molibdeno se muestra en la figura 5-2. El espectro muestra radiación continua de rayos X para una longitud de onda que oscila entre 0,2 y 1,4 Á (0,02 y 0,14 nm) y dos picos de radiación determinada se designan las líneas Kαy Kβ. Las longitudes de onda de las líneas Kα y Kβson características de un determinado elemento. En el molibdeno la línea Kαaparece a una longitud de onda de unos 0,7 Á. El origen de esta radiación determinada se explica como sigue.


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Figura 5-2

Primero, electrones K(electrones del orbital n = 1) se expulsan del átomo por bombardeo de la lámina con electrones altamente energéticos dejando los átomos excitados. A continuación, algunos de los electrones de orbitales más altos (es decir n = 2 o n = 3) caen a niveles energéticos más bajos, para remplazar los electrones K perdidos, emitiendo energía de una determinada longitud de onda. La transición de electrones del orbital L (n = 2) al orbital K (n = 1) genera energía de longitud de onda correspondiente a la línea Kαcomo indica la figura 5-3.

Figura 5-3 Niveles electrónicos de energía en el molibdeno, mostrando el origen de la radiación Kα y Kβ

Puesto que las longitudes de onda de algunos rayos X son más o menos iguales a la distancia entre planos de átomos en sólidos cristalinos, los picos de difracción debidos a la radiación de intensidades variables se pueden producir cuando un grupo de rayos X golpea un sólido cristalino. Sin embargo, antes de considerar la aplicación de las técnicas de difracción de rayos X al estudio de las estructuras del cristal, se estudia las condiciones geométricas necesarias para producir difracción o reforzar los grupos de rayos X reflejados. Considerando que un haz de rayos X monocromático (longitud de onda sencilla) incide sobre un cristal, como se muestra en la figura 5-4. Por simplificación, se remplazan los planos cristalinos de centros de dispersión atómicos por planos cristalinos que actúan como espejos reflejando el haz de rayos X incidente. En la figura 5-4 las líneas horizontales representan un conjunto de planos cristalinos paralelos con índices de Miller (hkl). Cuando un haz incidente de rayos X monocromáticos de longitud de onda X golpea este conjunto de planos con un ángulo tal que el diagrama de ondas


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del haz deja los diversos planos en una situación fuera de fase, no se producirá haz reforzado alguno (fig 5-4).

Figura 5-4 Reflexión de un haz de rayos X por los planos (hkl) de un cristal (a)Para ángulos arbitrarios de incidencia no se produce reflexión alguna

De este modo tienen lugar interferencias destructivas. Si los diagramas de ondas reflejados del haz dejan a los diversos planos de fase, entonces se producirá un reforzamiento del haz o interferencia constructiva (fig. 5-5).

Figura 5-5 Reflexión de un haz de rayos X por los planos (hkl) de un cristal Para el ángulo de Bragg los rayos reflejados están en fase y se refuerzan mutuamente


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Figura 5-6 Reflexión de un haz de rayos X por los planos (hkl) de un cristal (c) similar a (b) con la excepción de que se ha omitido la representación de la onda

Considerando a los rayos X incidentes 1 y 2 como se indican en la figura 5-6. Para que estos rayos estén en la fase, la distancia extra de recorrido del rayo 2 es igual a MP +Pn, que debe ser un número entero de longitudes de onda λ. De este modo:

nλ = MP +PN donde n = 1,2,3,..., y se conoce como orden de la difracción. Puesto que ambos MP y NP son iguales a dhklsenθ, donde dhkles el espaciado interplanar de los planos cristalinos de índices (hkl) la condición para interferencia constructiva (p.e., la producción de un pico de difracción de radiación intensa) debe ser:

nλ = 2dhklsenθ Esta ecuación, conocida como Ley de Bragg establece la ubicación entre las posiciones angulares de los haces difractados reforzados en términos de longitud de onda λ de la radiación de rayos X incidente y de los espaciador, interplanaresdhklde los planos cristalinos. En la mayor parte de los casos, se utiliza el primer orden de difracción donde n = 1, y así, para este caso, la Ley de Bragg adopta una forma:

nλ = dhklsenθ

Siendo n un entero. Esta ecuación se llama ley de Bragg, y es la ecuación fundamental de la difracción. Si se conoce la longitud de onda λ y si se mide la intensidad del haz difractado dentro de un intervalo de θ, entonces se puede calcular d.

5.2 Análisis de difracción de rayos x por el método de polvo Hay docenas de técnicas que se usan en la difracción de rayos X. Quizá el método que se comprende con más facilidad es el de la difracción en polvos. Se muele una muestra transformándola en polvo, y se mezcla con un aglomerante no cristalino. El polvo y el aglomerante se someten a una fuente monocromática (de una sola longitud de onda) de radiación X que está en fase. Se mide la intensidad difractada en función de θ, con un instrumento llamado difractómetro. En la figura 5-7 se presenta un esquema de aplicación y detección con la técnica de difractometría de rayos x.


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Figura 5-7Técnica de difracción de rayos x.

Las técnicas de difracción de rayos X, permiten determinar las estructuras de los sólidos cristalinos. La interpretación de los datos de difracción de rayos X para la mayoría de las sustancias es compleja, por eso sólo se considerará el caso sencillo de difracción en metales de estructura cúbica pura. El análisis de difracción de rayos X para celdas unitarias cúbicas puede ser simplificado combinando la ecuación:

222 lkh

adhkl

Con la ecuación de Braggλ = 2d senθ, obteniendo:

222

2

lkh

sena

Esta ecuación puede ser utilizada con los datos de difracción de rayos X para determinar si una estructura cristalina es cúbica centrada en el cuerpo o cúbica centrada en las caras. Para emplear la ecuación anterior, en el análisis de difracción, debemos saber que planos del cristal son los planos de difracción para cada tipo de estructura cristalina. Para la red cúbica simple, son posibles reflexiones desde todos los planos (hkl).

Sin embargo, para la estructura BCC la difracción ocurre sobre los planos cuyos índices de Miller sumados (h + k + l) da un número par. En el caso de la estructura cristalina FCC, los planos principales de difracción son aquellos cuyos índices de Miller son todos los pares o todos los impares (cero se considera par). De este modo, para la estructura cristalina FCC, los planos difractantes son {111}, {200}, {220}… etc., que se enumeran en la tabla 5-1.


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Planos Cúbicos

{h k l} h2 + k2 + l2

Suma ∑( h2 + k2 + l2)

Planos cúbicos Difracciones {h k l}

FCC BCC

{100} 12 + 02 + 02 1

{110} 12 + 12 + 02 2 110

{111} 12 + 12 + 12 3 111

{200} 22 + 02 + 02 4 200 200

{210} 22 + 12 + 02 5

{211} 22 + 12 + 12 6 211

… … … … …

{220} 22 + 22 + 02 8 220 220

{221} 22 + 22 + 12 9

{310} 32 + 12 + 02 10 310

Tabla 5-1Índices de Miller de planos de difracción para redes BCC y FCC


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6 Defectos en las estructuras cristalinas Los materiales de ingeniería están formados por un inmenso número de átomos, en pequeños volúmenes. Por ejemplo, en el Fe (BCC) con a = 0,287 nm y dos átomos por celda unitaria, hay unos 8,5 x 1022 átomos por cm3. Por esta gran cantidad de átomos que intervienen, se puede esperar una gran probabilidad de que sucedan varios defectos (errores) en el arreglo atómico. En los sólidos cristalinos estos errores se llaman defectos, y pueden presentarse en distintas formas, que incluyen átomos únicos (defectos puntuales), filas de átomos (defectos lineales), planos de átomos (defectos superficiales) y pequeños conjuntos tridimensionales de átomos (defectos de volumen). Se verá que es imposible evitar los defectos en los materiales. En la práctica, es extremadamente difícil obtener cualquier material con 100% de pureza. La presencia de algunas especies de átomos adicionales incorporadas dentro de las especies atómicas principales es lo que se llama un defecto, hayan sido agregadas intencionalmente o por accidente. A este defecto se lo llama impureza, y en la práctica es imposible obtener un material en cantidades comerciales en su forma pura. En todos los materiales es necesario tomar en cuenta la existencia de defectos e impurezas, que se conocen genéricamente como imperfecciones y la forma en que afectan las propiedades de los materiales.

6.1 Defectos puntuales Un defecto puntual se puede definir como una imperfección donde, intervienen unos cuantos átomos. Los defectos puntuales se presentan en todo tipo de materiales, pueden ser iónicos (como el NaCl o el KCl), covalentes (como el Si o el Ge), iónico covalente mixto (como el Al2O3 o el SiO2), metálicos (como el Al o el Fe) o moleculares (como el polietileno o el nylon). Los defectos puntuales tienen efectos profundos sobre las propiedades mecánicas y físicas de la mayor parte de los materiales en ingeniería. En la Figura 6-1 se muestra una estructura perfecta.

Figura 6-1Estructura Perfecta

En la red bidimensional, hay ciertas posiciones donde faltan átomos (una posición que normalmente debería estar ocupada, está vacía), mientras que en otros lugares los átomos están en posiciones equivocadas (los átomos se colocan en posiciones que deberían estar desocupadas). En el primer caso se trata de vacancias, y en el segundo se habla de intersticiales. Ambos son ejemplos de defectos puntuales los que se muestran en la figura 6-2.


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Figura 6-2Defectos Puntuales

Al examinar la figura se ve que las tres clases de defectos alteran el espaciamiento de equilibrio entre los átomos cercanos. Como se indicó en la estructura atómica de los materiales, para alejar a los átomos de sus posiciones de equilibrio se requiere un aumento en la energía del sistema. Este aumento, que se debe al cambio en la longitud del enlace, se le llama “energía de deformación”. Se puede considerar que la energía de deformación es análoga al aumento de energía que hay cuando un resorte se estira o se comprime. Además, las tres clases de defecto puntual puede alterar el número de coordinación de los átomos que lo rodean, y esto también ocasiona un incremento de energía. Por lo anterior, podemos llegar a la conclusión que la presencia de vacancias, intersticiales o átomos sustitucionales eleva la energía interna del cristal. La energía libre de un cristal G (energía de Gibbs), es un equilibrio entre la entalpía (H), que es una medida de la energía interna del cristal, y la entropía, que es una medida de la aleatoriedad o desorden en el cristal. G aumenta con un incremento en la energía interna, o con una disminución en la entropía. Desde el punto de vista termodinámico, se encuentra que en una estructura cristalina puede haber defectos puntuales, sino que por la necesidad de tener un sistema estable, esto se logra en un estado con mínima energía. El concepto de mínima energía libre con respecto a la concentración de defectos se puede emplear para demostrar que la cantidad de vacancias se relaciona con la temperatura absoluta con la siguiente relación:

RT

QNN

fV

TV exp

En la que NV es la cantidad de vacancias a la temperatura T, NT es la cantidad total de sitios de red (igual a la cantidad de vacancias más la cantidad de átomos), QfV es la energía de activación para la formación de una vacancia, y R y T tienen su significados usuales. También se puede definir la concentración de las vacancias en función de los sitios de red que están vacantes, CV:


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RT

Q

N

NC

fV

T

VV exp

En donde CV, es una cantidad adimensional. Se puede deducir una ecuación parecida para la concentración de intersticiales, sustituyendo el valor adecuado de la energía de formación de intersticiales Qfi. Los defectos puntuales desempeñan un papel principal en la determinación de diversas propiedades de los cristales.

6.1.1 Vacancias e intersticiales en cristales iónicos En los cristales iónicos no hay vacancias únicas aisladas, porque la eliminación de un solo ion ocasionaría el desequilibrio de la carga eléctrica en el cristal. En lugar de ello, las vacancias sólo pueden presentarse en pequeños grupos, y la relación catión: anión de la vacancia debe ser tal que el cristal, en conjunto, quede eléctricamente neutro como se muestra en la figura 6-3.

Figura 6-3Defectos en cristales iónicos

Las concentraciones relativas de los diversos defectos puntuales se determinan por las energías de formación de defectos y por el requisito de la neutralidad eléctrica. Con argumentos termodinámicos parecidos a los que se usaron para deducir la ecuación de concentración de vacancias en sólidos no iónicos, se pueden se pueden estimar las concentraciones de vacancias e intersticiales en los sólidos iónicos, para los efectos de Frenkel, mediante la ecuación:

i

T

ifVi

T

VV C

N

N

RT

Q

N

NC

2exp

En donde Cv y Ci son, respectivamente, las concentraciones de vacancias e intersticiales, y Qfvi es la energía necesaria para formar una vacancia y un intersticial. El factor 2 en el denominador del exponencial se debe a que en el proceso se crean dos defectos. Para los defectos de Schottky en un compuesto A B:


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anV

T

anVfVp

T

catV

catV CN

N

RT

Q

N

NC ,

,,

,2

exp

En donde Cv,cat y Cv,an son, respectivamente, las concentraciones de vacancias de catión y de anión, y Qfvp es la energía necesaria para formar un par de vacancias de catión y anión. Para los defectos de Schottky en los compuestos AnBm:

an

fVc

catV CnRTmn

QnmpC

22, exp

En donde Qfvc es la energía necesaria para formar un grupo de n vacancias de catión y m vacancias de anión.

6.2 Defectos Lineales Los defectos lineales en las estructuras cristalinas se denominan dislocaciones. Estos defectos permiten deformar los materiales cristalinos; son los que desplazan o resbalan sobre los planos de deslizamiento, y confieren ductilidad al material. Hay dos orientaciones básicas en una dislocación: la de borde y la helicoidal. En la figura 6-4 se muestra esquemáticamente una dislocación de borde en un cristal cúbico simple

Figura 6-4Dislocación de borde.

6.2.1 Dislocación de borde Son planos extras de átomos insertados en la estructura cristalina. Se generan durante la solidificación del material. También pueden generarse cuando el material se deforma permanentemente como se muestra en la figura 6-5

Figura 6-5Átomos insertados en la estructura cristalina que genera la dislocación de borde.


69

6.2.2 Dislocación helicoidal Es necesario definir una dislocación helicoidal, la cual se muestra esquemáticamente en la figura 6-6a, donde puede considerarse que cada pequeño cubo representa una celda unitaria. La figura 6-6b representa al mismo cristal con la posición de la línea de dislocación marcada por la línea BC. La definición de dislocación “helicoidal” para este defecto reticular se deriva del hecho de que los planos reticulares del cristal forman una espiral en la línea de dislocación BC. En la figura 6-7 se observa las dislocaciones helicoidales o denominadas dislocaciones de tornillo.

Figura 6-6 Dislocaciones helicoidales

Figura 6-7Dislocaciones helicoidales de tornillo

Cuando aparecen varias dislocaciones helicoidales, unas a continuación de otras, dan la apariencia del filete de un tornillo, por ello se denomina dislocación de tornillo.


70

6.3 Defectos de superficie

6.3.1 Superficie libre La superficie libre del material se considera un defecto, pues, los átomos de la superficie tienen menos vecinos inmediatos, y en consecuencia, mayor energía que los átomos con número de coordinación óptimo, situados dentro del cristal. La energía adicional asociada con la superficie libre de llama tensión superficial y se expresa en unidades de energía por área. Las superficies libres suelen ser sitios de reacciones químicas, porque la energía adicional está disponible para impulsarlas. En la figura 6-8 se observa la estructura en la superficie.

Figura 6-8Estructura en la superficie de un material.

6.3.2 Frontera de grano Los granos son porciones del material dentro de las cuales el arreglo atómico está orientado en una dirección definida. La frontera es la superficie que separa a los granos entre sí como se muestra en la figura 6-9.

Figura 6-9 Límites de grano

6.3.3 Maclado


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Límites de macla: de tipo especial de límite de grano que separa dos regiones con una simetría tipo “espejo”. Una macla es un tipo de defecto cristalino que puede ocurrir durante la solidificación, deformación plástica, recristalización o crecimiento de grano. Tipos de macla: maclas de recocido y maclas de deformación. La maclación ocurre en un plano cristalográfico determinado según una dirección cristalográfica específica. Tal conjunto plano/dirección depende del tipo de estructura cristalina.

Límite de macla Maclación mecánica en metales FCC

Figura 6-10 Maclado

6.3.4 Tamaño de grano El tamaño de los granos influye en las propiedades mecánicas del material tal como se muestra en la figura 6-11.

Figura 6-11Tamaño y límite de Grano

Las propiedades de los materiales pueden modificarse manipulando los defectos de la estructura cristalina. En el presente caso se puede tener endurecimiento por tamaño de grano (fronteras).


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Como el tamaño de los granos individuales tiene un efecto importante sobre muchas de sus propiedades, es importante contar con un método consistente para determinar el tamaño del grano. La medición más aceptada es la del número N del tamaño del grano, según la ASTM, que se define con la ecuación:

12 Nn

En la que n es la cantidad de granos por pulgada a un aumento de 100x, es decir, la cantidad de granos por pulgada cuadrada, medida en una fotografía tomada con 100x aumentos. El tamaño del grano N es, esencialmente, un índice de la finura de la estructura; al aumentar N, la estructura se hace más fina. Como N se define como un exponente, el tamaño del grano no varía linealmente en función de N. En forma característica, un material de grano fino tiene un tamaño de grano ASTM de 8 a 10, mientras que los materiales de grano grueso lo tienen de 2 o 3. La tabla muestra el diámetro promedio del grano para cada uno de los tamaños de grano ASTM más frecuentes. En la tabla 6-1 se presenta el tamaño de grano y el diámetro de grano.

Tamaño de grano ASTM

Diámetro de grano (μm)

0 359,00

1 254,00

2 180,00

3 127,00

4 90,00

5 64,00

6 45,00

7 32,00

8 22,40

9 15,90

10 11,20

11 7,94

12 5,61

13 3,97

14 2,81

Tabla 6-1Diámetro promedio del grano para los tamaños ASTM

6.4 Defecto volumétrico Como lo dice su nombre, el término defecto volumétrico se reservaa regiones tridimensionales en las que se pierden las características de orden de largo alcance en un material cristalino. Los defectos volumétricos varían de tamaño y complejidad, desde grupos pequeños de defectos puntuales hasta extensas regiones amorfas. Al igual que todos los defectos cristalinos, los volumétricos poseen energía adicional y son capaces de influir sobre las propiedades tecnológicas de los materiales. Entre los ejemplos comunes están los poros, conjuntos tridimensionales de vacancias, y los precipitados, conjuntos tridimensionales de impurezas intersticiales, sustitucionales, o de ambos tipos. En la figura 6-12 muestra defectos volumétricos.


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Figura 6-12 Defectos volumétricos.

6.4.1 Poros Los poros son regiones volumétricas abiertas en un material. Se pueden formar por aglomeración de vacancias que se difunden, por el bombardeo de un cristal con radiación de alta energía, o por muchas operaciones de procesamiento que producen burbujas de gas. Su tamaño puede ir de algunos nanómetros hasta centímetros, o ser aún mayores. Los poros tienen un efecto perjudicial apreciable sobre las propiedades mecánicas de los materiales.

Poros Grietas

Figura 6-13 Poros y grietas

También, el tamaño de los precipitados puede tener dimensiones desde atómicas hasta macroscópicas. Con frecuencia, el precipitado asume su propia estructura cristalina, distinta de la red anfitriona. En este caso, quizá sea más correcto considerar la interfase bidimensional entre matriz y precipitado como el defecto en la estructura cristalina. La extensióndel concepto de un defecto cristalino tridimensional hasta sus últimas consecuencias es la formación de un volumen relativamente grande de material, en el que se elimina toda la huella de orden de largo alcance, es decir, una región amorfa dentro de un agregado policristalino.


74

Unidad III – Deformación y Recristalización

7 Deformación y Recristalización

7.1 Introducción Con el conocimiento de la nomenclatura de los planos y direcciones cristalinas, estamos en situación de ver cuál es la influencia de la estructura cristalina de un metal en su deformabilidad. La deformación de los materiales se produce por deslizamiento sobre planos preferentes a lo largo de ciertas direcciones preferentes. A éstos se les llama planos de deslizamiento y direcciones de deslizamiento; una combinación de un plano de deslizamiento con una dirección de deslizamiento se denomina sistema de deslizamiento. Los planos de deslizamiento preferenciales son los que tienen las fracciones atómicas lineales más grandes. Por ello, es necesario determinar los planos de deslizamiento y las direcciones de desplazamiento de las estructuras cristalinas más comunes para determinar sus sistemas de deslizamiento. Cuanto mayor es el número de sistemas de deslizamiento independientes, tanto más deformable es el material.

7.2 Planos de deslizamiento Para determinar los planos de deslizamiento se define la fracción atómica planar, como:

Las áreas de los átomos son las secciones que el plano corta al pasar por el centro del átomo o por el punto de la red. En la tabla 7-1se resume la determinación del plano de deslizamiento en cada una de las estructuras (BCC) y (FCC).

PLANOS

BCC FCC

Área de la sección plana

Área de los

átomos

Fracción planar

Área de la sección planar

Área de los

átomos

Fracción planar

{100}

NA = 1 A = πr2

1 𝜋𝑟2

𝑎2

NA = 2 A = 2πr2

1 2𝜋𝑟2

𝑎2

{110}

NA = 2 A = 2πr2

2

2 𝜋𝑟2

𝑎2

NA = 2 A = 2πr2

1

2

2𝜋𝑟2

𝑎2

{111}

NA = 1

2

A = 1

2πr2

1

3 𝜋𝑟2

𝑎2

NA = 2 A = 2πr2

2

3

2𝜋𝑟2

𝑎2

Tabla 7-1Valores de FAP para diferentes estructuras cristalinas.


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Se advierte que la fracción atómica planar más grande está sobre {110}, y estos son los planos de deslizamiento de la estructura BCC. En el caso de la estructura FCC, la fracción atómica planar más grande está ahora sobre {111}, y estos son los planos de deslizamiento.

7.3 Direcciones de deslizamiento Para determinar la dirección de deslizamiento se define la fracción atómica lineal (FAL), como:

La longitud de los átomos está dada en términos del radio atómico cuando la dirección pasa por el centro del átomo o punto de red. Se determina el número de radios atómicos presentes sobre la dirección y después se divide ese número entre la longitud de la dirección para obtener la FAL (fracción atómica lineal). La determinación de la dirección de deslizamiento en cada una de las estructuras BCC y FCC, se resumen en la tabla 7-2.

DIRECCIONES BCC FCC

Sección Longitud atómica

Fracción lineal

Sección Longitud atómica

Fracción lineal

<100>

2r 1 2𝑟

𝑎

2r 1

2𝑟

𝑎

<110>

2r 1

2

2𝑟

𝑎

2r

2

2

2𝑟

𝑎

<111>

4r 2

3

2𝑟

𝑎

4r

1

3

2𝑟

𝑎

Tabla 7-2Valores de FAL para diferentes estructuras cristalinas.

Se observa, que las direcciones de deslizamiento son <111> para la BCC y <110> para la FCC, porque éstas son las direcciones con la FAL más grande. Además se ve que la distancia entre átomos en la dirección de deslizamiento es la más corta.

7.4 Número de sistemas de deslizamiento y deformabilidad La figura 7-1 muestra el plano (110) de la estructura BCC y las dos direcciones <111>.


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Figura 7-1Sistema de deslizamiento {110}. <111>.

Específicamente, los sistemas de deslizamiento son (110)[

1 11] y (110)[

1 1

1 ]. Es necesario establecer dos cosas. Primero, la manera como siempre se escribe un sistema de deslizamiento: (plano)[dirección]. En segundo lugar, no se toma en cuenta las direcciones inversas, por lo tanto hay sólo dos sistemas por plano de deslizamiento (110). Puesto que existen seis del tipo {110}, hay en total 12 sistemas de deslizamiento en la BCC con el plano (110). En el caso de la estructura FCC, en la figura se muestra el plano {111} y las tres direcciones <110>, por lo tanto, existen tres sistemas de deslizamiento por plano {111}. Puesto que hay cuatro de estos planos cúbicos, existen también 12 sistemas de deslizamiento en total en la FCC. En la figura 7-2 se presenta el sistema de deslizamiento {111} <110>.

Figura 7-2Sistema de deslizamiento {111} <110>.

Los resultados anteriores se resumen en la tabla adjunta. En ella aparecen 48 sistemas de deslizamiento para la estructura cristalina BCC. Puesto que a más de los ya mencionados, hay 12 para los planos {112} y 24 para los {123}, que también son posibles planos de deslizamiento. También se incluyen los sistemas de deslizamiento de las estructuras HCP que consisten en el plano basal (0001) y las direcciones a lo largo de los ejes unitarios a1, a2, a3; sólo tres sistemas en total. En la tabla7-3 se muestra los sistemas de deslizamiento de algunos elementos con estructuras cristalinas diferentes.


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Estructura cristalina Sistema de deslizamiento

Planos Direcciones Número

BCC (Fe, Mo, W)

{110}

{112}

{123}

<111>

12

12

24

FCC (Cu, Ni, Al) {111} <110> 12

HCP (Cd, Zn, Ti) {0001} <100> 3

Tabla 7-3Sistemas de deslizamiento

El efecto del reducido número de sistemas de deslizamiento es la limitada deformabilidad de los materiales con estructura HCP (por ejemplo, magnesio, zinc) en comparación con los metales cúbicos, BCC (por ejemplo, hierro, Molibdeno) y FCC (por ejemplo, cobre, níquel, aluminio). Con los materiales cuya estructura cristalina es HCP, sólo se pueden formar productos que requieren escasa deformación a temperatura ambiente. Los materiales del tipo BCC y FCC pueden soportar una severa deformación y con ellos se puede fabricar productos que requieran una fuerte deformación plástica. Al mencionar los materiales cerámicos cristalinos, estos presentan sólo dos sistemas independientes de deslizamiento {110} <10>, por ejemplo en el caso de óxido de magnesio (MgO que tiene una estructura parecida al NaCl). Por ello los cerámicos son muy frágiles y difíciles de deformar. En los plásticos, la deformación ocurre por deslizamiento de las cadenas macromoleculares en los termoplásticos. Esto se consigue mediante la ruptura del enlace de Van der Waals. No existen planos ni direcciones de deslizamiento como en los metales, por tanto el comportamiento de los plásticos es diferente de los metales. Los materiales cristalinos (metales) se deforman por deslizamiento y, en la escala atómica, por la propagación y multiplicación de las dislocaciones. El deslizamiento ocurre como se ha dicho, en los planos y direcciones compactas. A medida que la deformación avanza, las dislocaciones pueden moverse en varios sistemas. Se requiere un esfuerzo grande para trasladar una sucesión de dislocaciones sobre el mismo plano y se necesita un esfuerzo mucho mayor para moverlas una vez que se enredan las dislocaciones que se propagan sobre los diferentes planos. La distorsión de la retícula cristalina por átomos extraños inhibe aún más el movimiento libre de las dislocaciones e incrementan el endurecimiento por deformación, cuando se somete al material en frío. En virtud que los materiales que constituyen las piezas de trabajo no es homogénea, se puede explotar las interacciones de los procesos de deformación con las características estructurales, a fin de controlar las propiedades de servicio de los materiales.

7.5 Mecanismos de endurecimiento Todos los materiales están sometidos durante su servicio a fuerza de tracción, de compresión, y torsión. Dichas fuerzas ocasionan tensiones de tracción, compresión o torsión, sin embargo, no producen ningún efecto permanente pues sus valores no rebasan la zona elástica. Por el contrario si llegaran a la zona plástica pueden ocasionar grandes deformaciones de carácter permanente en dichas piezas.


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Los materiales que son utilizados en ingeniería, se los obtiene luego de un largo proceso de producción, que inicia con la obtención de aleaciones a través del proceso de fundición, luego para dar las diversas formas comerciales que conocemos, se requiere de procesos de deformación plástica, como son la laminación, el forjado y la extrusión, estos se los puede realizar en frío o en caliente.

1. Toda deformación plástica de un material tiene lugar a causa del movimiento de dislocaciones en su interior.

2. Cualquier método o estrategia que consiga frenar el avance de las dislocaciones en un material logrará endurecerlo y aumentar su resistencia a la deformación plástica.

7.5.1 Endurecimiento por solución sólida

Si las dislocaciones al moverse por la red encuentran distorsiones en esta se verán frenadas.

El introducir un átomo extraño en una red introduce una gran distorsión en la misma.

Dichas distorsiones dificultan el movimiento de las dislocaciones a su alrededor. Los átomos extraños pueden ser de dos tipos atendiendo a su localización: 1. Intersticiales: Cuando ocupan posiciones entre los átomos. 2. Sustitucionales: Cuando sustituyen a átomos originales.

Figura 7-3


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7.5.2 Endurecimiento por precipitación

Las dislocaciones se desplazan por el material con mayor o menor facilidad atendiendo al trabajo necesario realizar para romper y crear enlaces.

Si dentro de un material se introducen partículas rígidas, por las cuales no pueden moverse las dislocaciones, estas se atascarán (anclado de dislocaciones) al llegar a dichas partículas.

Paso de una dislocación a través de una partícula:

- Si la partícula es muy rígida la dislocación no podrá atravesarla. Aproximación de la dislocación al precipitado:

Contacto entre la dislocación y las partículas (situación sub-crítica):

Interacción entre la dislocación y las partículas (situación crítica):


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Avance de la dislocación (situación de escape)

Un ejemplo típico de materiales endurecidos por precipitación es el duraluminio (Al 3%Cu):

7.5.3 Endurecimiento por reducción del tamaño de grano

Una dislocación se desliza por un plano cristalográfico concreto.

Si dos granos contiguos poseen distinta orientación cristalográfica será muy difícil que una dislocación pase de uno de ellos a otro, tanto por el cambio de orientación como por la distorsión que supone la junta.

Cuantas más juntas de grano existan en un material más difícil será que las dislocaciones se muevan por él Frenado de una dislocación al pasar de un grano (A) a otro (B):


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Ejemplo del endurecimiento del latón (70%Cu 30%Zn)

7.5.4 Endurecimiento por deformación

Si las dislocaciones al moverse por el material encuentran distorsiones en la red cristalina se verán frenadas por estas.

Las propias dislocaciones distorsionan la red a su alrededor.

Las dislocaciones se interfieren entre sí disminuyendo su movilidad.

Al deformar el material plásticamente se introducen dislocaciones en él, por locual se endurece. Evolución de las propiedades mecánicas con la deformación en el caso del cobre (Cu)


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Cuando a los materiales se los trabaja en frío, la deformación que ocurre se produce por el mecanismo de deslizamiento de ciertos planos del cristal (planos de deslizamiento) y en direcciones determinadas (direcciones de deslizamiento) y además, por la presencia de una tensión tangencial que actúa para producir el deslizamiento. Para comprender el concepto de tensión tangencial crítica, en la figura, se muestra un material de forma cilíndrica, de sección transversal A, se le somete a una fuerza axial F, sólo la componente de esta fuerza, en la dirección de deslizamiento, es eficaz para mover la dislocación. La figura 7-4 se empleará para obtener la ley de Schmidt

Figura 7-4Deducción de la Ley de Schmidt

Esta componente es F cosλ, que al dividir por el área del plano de deslizamiento, A/ cosΦ, da la correspondiente tensión de cizallado τ, por lo tanto:

Se ha demostrado experimentalmente que el deslizamiento en un material dado ocurre cuando τ alcanza un valor crítico definido. Un material sometido al trabajo en frío, por ejemplo laminación, extrusión o embutido, tiende a endurecer por deformación, la densidad de dislocaciones se incrementa, lo que produce un cambio


83

en las propiedades, así la ductilidad del material expresada por la elongación, disminuye, el material también puede desarrollar propiedades direccionales, puesto que las aleaciones corrientes están constituidas por millones de pequeñísimos cristales los que se encuentran orientados al azar, en cuyo caso las propiedades medias son las mismas en todas las direcciones. Sin embargo, como resultado de los procesos de deformación es posible que los granos de una barra policristalina adopten orientaciones casi idénticas, en cuyo caso se dice que los cristales toman una orientación preferida o textura. En el caso de la figura, se muestra una barra en la que los cristales están orientados en la dirección del eje de carga, y muestran que una textura adecuada puede aumentar la rigidez de dicha barra. Puede observarse que a medida que aumenta el porcentaje de trabajo en frío, la microestructura cambia y se deforma en la dirección de la deformación, por ejemplo en la figura 7-5 a) se observa 0% de trabajo en frío, en b) se observa 31% de trabajo de frío, en c) se observa 67% de trabajo en frío y en d) se muestra 82% de trabajo en frío.

Figura 7-5Microestructura de una barra aplicando diferentes porcentajes de trabajo en frío.

El endurecimiento por deformación es importante por varias razones, puesto que muchos materiales trabajados en frío retienen un nivel razonable de ductilidad, el trabajo en frío ofrece al ingeniero un método de bajo costo para obtener materiales de resistencia elevada. Sin embargo, la reducción de la ductilidad puede generar presiones excesivas en las herramientas de corte, y puede causar grandes problemas cuando se van a realizar grandes deformaciones, o cuando la manufactura de productos incluye una sucesión de pasos de trabajo en frío. Entonces, es necesario remover los efectos del trabajo en frío por medio del recocido. Antes de la deformación de un metal contiene 106 cm de líneas de dislocación por cada cm3 de metal, el cual es un número relativo de dislocaciones. Cuando se aplica un esfuerzo superior al de


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fluencia, las dislocaciones empiezan a deslizarse, pero muchas veces esta dislocación al moverse en un plano, encuentra obstáculos que sujetan los extremos de la línea de dislocación (a), mientras se continúa aplicando el esfuerzo, la dislocación trata de moverse arqueándose por el centro (b), hasta que se forma un rizo, el cual se toca a sí mismo (c) creando una nueva dislocación (d), mientras que aún la dislocación original está sujeta generando otros rizos de dislocación, este mecanismo se denomina FRANK – READ, en la figura 7-6 se presenta un esquema de la propagación de dislocaciones.

Figura 7-6Mecanismo de propagación de dislocaciones de Frank – Read.

7.6 Recristalización Aunque todas las propiedades de los materiales deformados en frío se ven afectadas en cierto grado por los tratamientos térmicos de recuperación, es frecuente que propiedades tan importantes como el límite de fluencia y el alargamiento porcentual sólo puedan modificarse radicalmente eliminando la microestructura distorsionada, mediante la recristalización. La recristalización se produce mediante un RECOCIDO, el cual se define como el tratamiento térmico que abarca el calentamiento hasta una temperatura elevada (T > 0,5 Tf) su mantenimiento por determinado tiempo y su posterior enfriamiento lento. La recristalización es el proceso que tiene lugar en la mayoría de los metales cuando se someten al calentamiento después de haber sido deformados en frío (Dureza por acritud). En términos generales se puede definir como la nucleación y crecimiento, en la matriz del metal trabajado en frío, de granos sin deformación. En general, la estructura que se forma durante la recristalización es esencialmente la misma que existía antes de la deformación en frío. La importancia industrial de este fenómeno proviene del hecho de que las propiedades de una aleación son aproximadamente las mismas, después de la recristalización. La fuerza de accionamiento para la recristalización la proporciona el incremento en el contenido de energía (energía almacenada) que resulta de la densidad de las dislocaciones inducidas por el trabajo en frío. Por lo tanto, la recristalización comienza a una temperatura tanto menor cuanto mayor sea la deformación por el trabajo en frío. Se sabe que un material de grano grueso tiene baja resistencia, de ahí que por lo general el objetivo sea producir un grano fino. Esto se puede lograr aumentando la deformación por trabajo en frío, porque para cualquier temperatura dada, se formarán más núcleos y al haber mayor número de granos su tamaño será menor. La temperatura de 0,5 Tf se debe tomar sólo como una guía aproximada, ya que incluso cantidades menores de elementos de aleación pueden retrasar en forma sustancial la formación de nuevos granos y así elevar la temperatura de recristalización. En el caso de la superaleaciones, la gran cantidad de aleantes propicia el inicio de la recristalización a temperaturas de alrededor de 0,8 Tf. Cuando un metal se mantiene a cierta temperatura durante un tiempo prolongado, crece el tamaño de los granos, este crecimiento de grano es indeseable porque la resistencia disminuye, y si es excesivo, también la ductilidad. Algunas características del trabajo en caliente son:


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1. No ocurre endurecimiento durante la transformación en trabajo caliente, por lo que la cantidad de deformación plástica es ilimitada.

2. Es recomendado para el conformado de piezas grandes. 3. Algunos defectos originados en fundición pueden ser minimizados o eliminados sus efectos. 4. A elevadas temperaturas, los metales con estructura cristalina HC poseen más sistemas de

deslizamiento activos. 5. Se produce una estructura fibrosa ya que la deformación alarga las inclusiones y partículas

de la segunda fase. 6. Propiedades finales de las piezas trabajadas en caliente no son uniformes en comparación

del conformado en frío. 7. Acabado superficial es más deficiente en comparación al obtenido en el trabajo en frío. 8. Mayor dificultad en obtener precisión dimensional en el trabajo en caliente, debido al

proceso de contracción del metal.


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Unidad IV – Diagramas y trasformaciones

8 Diagramas de fase en equilibrio

8.1 Introducción ¿Cuál es el origen de las microestructuras y cómo se puede obtener las microestructuras óptimas para las propiedades de los materiales que se desean? La respuesta es: obtenemos las microestructuras deseadas regulando los procesos de fabricación de los materiales. Estos procesos se inician con la fusión, refinación y aleación (adición de la composición deseada), continúan con el conformado (deformación) que puede incluir calentamiento y enfriamiento, después con el tratamiento térmico, para terminar con la fabricación de la estructura o componente, la cual puede incluir formado, maquinado y soldadura. La clave es “regular los procesos”, y para ello se necesita conocer cuándo se funde el sólido, cuando se solidifica el líquido, si el material es de una sola fase o de fases múltiples, si se puede tratar térmicamente, Etc. Toda esta información se obtiene de un Diagrama de fases en equilibrio que, en el caso de los materiales, es una gráfica de composición y temperatura. Como su nombre lo implica, el diagrama de fases es un “mapa” de las fases a composiciones y temperaturas específicas. El diagrama sirve como guía para la selección o procesamiento de materiales. Con base en el diagrama de fases podemos prever qué composiciones de aleación tendrán probablemente buenas propiedades; qué procesos o tratamientos térmicos debemos imponer y regular para conseguir las propiedades deseadas, y qué tratamientos serán quizá perjudiciales y conviene evitarlos. Por lo expuesto es necesario aprender los conceptos fundamentales y como se interpreta un diagrama de fases. Los conceptos fundamentales se ilustran primero para sistemas binarios de dos componentes; es conveniente dejar los sistemas de tres o más componentes para posterior.

8.2 Construcción de diagramas de fase El diagrama de fase (estado) es la representación gráfica de los diversos estados de una aleación. Si varía la composición de la aleación, o su temperatura o la presión, entonces el estado de la aleación cambia, esto se refleja gráficamente en el diagrama de estado. El diagrama de Estado, muestra los estados estables, es decir, los estados de mínima energía libre, por ello también se lo llama Diagrama de Equilibrio, ya que indica las fases en equilibrio que existen en unas condiciones dadas. Para construir un diagrama de estado se debe partir de las curvas de enfriamiento correspondientes, para ello, se debe recordar que la mayoría de las sustancias pueden existir como gases, líquidos y sólidos, dependiendo de su temperatura. El agua es una de esas sustancias que pueden existir como vapor, cuando tiene la temperatura suficiente; como líquido y como sólido (hielo), cuando llega a estar suficientemente fría. Si se eleva la temperatura del agua hasta el punto de ebullición, y se le permite que se enfríe lentamente, el cambio de la temperatura en función del tiempo puede representarse en la forma mostrada en la figura, dicha gráfica se denomina CURVA DE ENFRIAMIENTO, que se presenta en la figura 8-1.


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Figura 8-1Curva de Enfriamiento.

Se observa que cuando se produce un cambio de estado (tal como el de agua líquida a hielo sólido), se produce una pausa en el proceso de enfriamiento. Esta pausa se debe a que la sustancia absorbe o entrega Calor Latente. El calor latente es la energía térmica necesaria para producir un cambio de estado en una sustancia a temperatura constante. Los estados gaseoso, líquido y sólido de una sustancia se mencionan frecuentemente con el nombre de fases, y se dice que una sustancia se encuentra en su fase gaseosa, en su fase líquida, o en su fase sólida. Más adelante se verá que dentro del estado sólido se producen también cambios de fase. La gráfica superior mencionada constituye la curva teórica de enfriamiento del agua. En virtud que para la tecnología de los tratamientos térmicos, se requiere fundamentalmente dominar el mecanismo de cristalización (solidificación) de los metales, centramos nuestra atención en el paso del estado líquido al sólido, denominado CRISTALIZACIÓN PRIMARIA. Este proceso transcurre como resultado del paso a un estado más estable en sentido termodinámico, con una energía libre menor.

ΔF = ΔH - TΔS ΔF = es la variación de la energía libre del sistema ΔH = es la variación de la energía total del sistema T = es la temperatura absoluta ΔS = es la variación de la entropía. La variación de la energía libre del líquido y sólido en función de la temperatura se muestra en la figura 8-2


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Figura 8-2Energía Libre vs. Temperatura

8.3 Proceso de solidificación La solidificación requiere de dos pasos: nucleación y crecimiento de grano. La nucleación ocurre cuando una pequeña partícula sólida se forma dentro del líquido, mientras que el crecimiento de sólido ocurre cuando los átomos del líquido se unen al sólido diminuto hasta que se acaba el líquido.

8.4 Nucleación Dentro de la nucleación pueden ocurrir dos eventos:

1. Nucleación homogénea. 2. Nucleación heterogénea.

8.4.1 Nucleación homogénea Esta ocurre cuando el sub enfriamiento se hace lo suficientemente grande para permitir que el embrión exceda el tamaño crítico. Cuando un líquido se enfría bastante por debajo de la temperatura de solidificación en equilibrio, existe una mayor probabilidad de que los átomos se reúnan para formar un embrión de radio mayor que el radio crítico, además hay una mayor diferencia de energía volumétrica entre el líquido y el sólido, la cual reduce el tamaño crítico del núcleo, el cual se muestra en la siguiente ecuación:

TH

Tr

f

s

2*

Donde: r*= radio crítico σ = energía libre superficial por unidad de área Ts=Temperatura de solidificación (K) ΔHf= Calor latente de fusión ΔT = Sub enfriamiento (Ts-T)


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A medida que aumenta el sub enfriamiento, el tamaño de radio crítico disminuye y por lo tanto el sólido formado por nucleación homogénea será más fácil de realizar. La nucleación homogénea ocurre cuando:

sTT 2,0 (K)

8.4.2 Nucleación heterogénea Es la nucleación que se da en la superficie de las impurezas. Todos los metales y aleaciones de uso en ingeniería se nuclean heterogéneamente durante la solidificación. Las impurezas que están en contacto con el líquido sea que estén suspendidas en él o en las paredes del recipiente, proporciona una superficie donde se puede formar el sólido, consecuentemente se obtiene un radio de curvatura mayor que el radio crítico con muy poca superficie total entre el sólido y el líquido, se necesitarán unos pocos átomos para producir una partícula sólida con el radio requerido, y en consecuencia se necesita menor sub enfriamiento.

8.5 Crecimiento de granos Una vez formado el núcleo sólido, el crecimiento ocurre cuando los átomos se asocian en la superficie sólida. Este crecimiento dependerá de la forma que se extrae el calor: calor latente de fusión y el calor específico. El calor específico debe eliminarse por conducción hacia el molde hasta que el líquido se enfría a temperatura de solidificación. El calor latente de fusión es la energía generada cuando la estructura líquida en desorden se transforma en una estructura cristalina más estable. La manera en la cual se libera este calor latente determinará el mecanismo de crecimiento y microestructura final. Cuando el líquido se enfría lentamente en condiciones de equilibrio, la temperatura del metal líquido es mayor que la temperatura de solidificación. El calor latente puede eliminarse por conducción desde la interface sólido-líquido hacia los alrededores sólidos. Cualquier protuberancia empieza a crecer en la interface rodeada por el metal líquido, el crecimiento de esta protuberancia se detiene hasta que el resto de la interface la alcanza, este proceso de crecimiento se denomina CRECIMIENTO PLANAR como se observa en la figura 8.3

Figura 8-3Crecimiento Planar.

Si la nucleación no es grande, el líquido puede sub enfriarse a una temperatura inferior a la de solidificación en estas condiciones una pequeña protuberancia denominada DENDRITA que se


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forma en la interface y empieza a crecer, a medida que crece la dendrita sólida, el calor latente de fusión es conducido hacia el líquido sub enfriado, elevando la temperatura del líquido hacia la temperatura de solidificación como se observa en la figura 8-4.

Figura 8-4 Crecimiento dendrítico

Pueden formarse brazos secundarios y terciarios en los troncos primarios de la dendrita con el fin de acelerar la evolución del calor latente, y este crecimiento continúa hasta que el líquido sub enfriado alcance la temperatura de solidificación. Cualquier líquido remanente solidifica por crecimiento planar.

8.6 Variación de la energía libre del líquido y sólido en función de la temperatura

A la temperatura crítica Tc (de transformación de fase), las magnitudes de las energías libres del estado líquido y sólido son iguales. La temperatura Tc corresponde a la temperatura de equilibrio de cristalización del material dado, durante la cual ambas fases (la líquida y la sólida) pueden existir simultáneamente. A una temperatura mayor a Tc más estable es el líquido, que posee menor reserva de energía libre, y por debajo de esta temperatura, es más estable el sólido. El proceso de cristalización se desarrolla, si existe una diferencia de energías libres, que aparezca a causa de que la energía libre del sólido es menor a la del líquido (en virtud a la segunda ley de termodinámica, ningún proceso puede desarrollarse espontáneamente sin disminución de energía libre del sistema). Por consiguiente el proceso de cristalización transcurre solamente cuando la sustancia se sobre enfría (sub enfría) hasta una temperatura mucho menor que la temperatura de equilibrio Tc. En la figura 8-5 se muestra curvas de enfriamiento con sub enfriamiento.


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Figura 8-5Curvas de Enfriamiento, en una de ellas se observa sub enfriamiento.

ΔT = Tc – Ti (se llama grado de sobre enfriamiento). Si en el metal líquido están presentes núcleos heterogéneos efectivos, la solidificación se inicia a la temperatura de cambio al estado sólido, se produce una estabilización térmica (meseta) por la generación de calor latente, el cual mantiene al líquido remanente a la temperatura de solidificación hasta que todo el líquido se ha solidificado y no puede generarse más calor. El tipo de crecimiento es PLANAR como se observa en la siguiente figura 8-6.

Figura 8-6Curva de enfriamiento cuando se presenta el crecimiento planar.

Si se desarrolla sub enfriamiento debido a la escasa nucleación, la curva cae por debajo de la temperatura de solidificación. Luego que el sólido se nuclea, ocurre el crecimiento dendrítico. El calor latente es absorbido por el líquido sub enfriado, elevando nuevamente su temperatura hasta la de solidificación (fenómeno conocido como RECALESCENCIA), luego que la temperatura del líquido restante sube hasta la temperatura de solidificación, ocurre la estabilización térmica hasta que la solidificación se concluye mediante crecimiento planar. Esto puede observarse en la siguiente figura 8-7.


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Figura 8-7Curva de enfriamiento cuando se presenta el crecimiento dendrítico.

La curva de enfriamiento explicada, es la común de una sustancia pura, por ello debemos ampliar la explicación a las curvas de enfriamiento para diferentes aleaciones. La aleación utilizada como ejemplo, es la formada por sal común (cloruro de sodio) y el agua. Para efecto de comparación en la figura, se presentan las curvas de enfriamiento del agua pura y de la solución de sal en agua, dentro de intervalos de temperaturas que abarcan las fases líquidas y sólidas que se observa en la figura 8-8.

Figura 8-8Curvas de enfriamiento del agua pura y agua con sal.

En el intervalo de temperaturas que muestran los dos puntos de detención, se observa que el comportamiento de una aleación es diferente al de una sustancia pura, puesto que pasado el primer punto de detención, aparecen los primeros cristales de sólido que están formados por agua pura y la solución líquida restante tiene una concentración mayor, al llegar al segundo punto de detención, se tendrá hielo más una pequeña cantidad de solución líquida muy concentrada, que finalmente se convertirá en sólido. Si se grafican varias curvas de enfriamiento correspondientes a aleaciones que tengan diversas concentraciones y proyectamos los valores de los puntos de detención, sobre un gráfico que tenga dos ejes verticales y uno horizontal.

8.7 Diagrama de equilibrio térmico


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Las curvas de enfriamiento explicadas para la solución sal-agua, son semejantes a las generadas por otras substancias, incluyendo las formadas por metales o un metal y un no metal, que constituyen las aleaciones binarias. Los diagramas de equilibrio térmico producido mediante las curvas de enfriamiento de tales aleaciones adoptan una de las formas mostradas en la figura 8-9

Figura 8-9Curvas de enfriamiento para la obtención de un diagrama de fases. Diagrama de estado de las aleaciones que crean las mezclas mecánicas de los componentes puros

(Ejemplo plomo-antimonio).

Se deben realizar curvas de enfriamiento para las diferentes soluciones sólidas en diferentes proporciones de los compuestos binarios existentes en la solución (ejemplo 100% Pb 0% Sn, 95%Pb 5%Sn, 90%Pb 10%Sn, 75%Pb 25%Sn, 0%Pb 100%Sn). En base a las curvas de enfriamiento, se observan los puntos donde existen cambios de pendiente y donde existan mesetas. En el caso de los componentes que estén al 100%, la meseta corresponde a la temperatura de fusión, mientras que en soluciones que estén presentes los dos componentes, la meseta existente a una misma temperatura en todas las curvas de enfriamiento se dice que esta temperatura corresponde a la temperatura del eutéctico. La solución de dos componentes donde no exista cambio de pendiente y exista una meseta a una temperatura determinada (temperatura eutéctica), se dice que es una solución eutéctica. Los puntos correspondientes al cambio de pendiente en las curvas de enfriamiento corresponden a los puntos de las curvas del líquidus (línea que separa la fase líquida y la coexistencia líquida y cualquier fase sólida).

8.8 Mezcla mecánica La mezcla mecánica de dos componentes A y B se forma cuando estos son incapaces de disolverse nuevamente en estado sólido y no reaccionan químicamente formando compuestos. En estas condiciones la aleación estará formada por cristales A y B claramente distinguibles en la microestructura (si su tamaño es suficientemente grande). (Componentes son las sustancias simples que forman la aleación). Si se analizan separadamente las propiedades de los cristales A y de los cristales B, estas serán idénticas a las de los metales puros A y B. Las propiedades mecánicas dependen de la concentración de los componentes y del tamaño y la forma de los granos, siendo sus valores intermedios entre los de las propiedades características de los componentes puros. La figura 8-10 se presenta una mezcla mecánica.


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Figura 8-10Mezcla Mecánica

8.9 Solución sólida En estado líquido la mayoría de las aleaciones metálicas que se utilizan en la técnica son líquidos homogéneos, es decir, soluciones líquidas. Al pasar al estado sólido, en muchas de estas aleaciones se conserva la homogeneidad y, por consiguiente la solubilidad. La fase sólida que se forma como resultado de la cristalización de una aleación de este tipo se llama SOLUCIÓN SÓLIDA. El análisis químico, demuestra que en las soluciones sólidas hay dos o más elementos, mientras que según el análisis metalográfico esta solución, lo mismo que el metal puro, tiene granos homogéneos, es decir, existe un solo tipo de red. La solución sólida tiene una sola fase, está constituida por un tipo de cristales y posee una sola red cristalina, además, no existe una relación rigurosamente determinada de sus componentes sino en un intervalo de concentraciones. En la figura 8-11 se presenta una solución sólida.

Figura 8-11Solución Sólida.

En la solución sólida, uno de los componentes conserva su propia red cristalina –disolvente - y el otro componente en forma de átomos separados se distribuye en la red cristalina del primer componente –soluto-. Las soluciones sólidas pueden ser por sustitución e intersticiales (por inserción). Independientemente del tipo las soluciones sólidas son monofásicas.

8.9.1 Soluciones sólidas por sustitución El componente A, mantiene su red cristalina, la disolución del componente B en el metal A se efectuará por sustitución parcial de los átomos A por los B en la red del metal básico. En la figura 8-12 se presenta una solución sólida por sustitución.


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Figura 8-12Solución sólida por sustitución.

Las soluciones sólidas por sustitución pueden ser limitadas e ilimitadas. Cuando la solución sólida es total, cualquier cantidad de átomos del metal A puede ser sustituida por átomos del metal B como se muestra en la figura 8-13

Figura 8-13Solución sólida por sustitución.

Las condiciones que favorecen la formación de estas soluciones son:

Los átomos del soluto y del solvente difieren en diámetro en no más de 15%.

Las redes cristalinas del solvente y del soluto son similares.

Las sustancias deben tener una naturaleza electroquímica similar (están cercanas entre sí en la tabla periódica); puesto que si uno es electropositivo y el otro e4s electronegativo, tenderán a formar compuestos químico o ínter metálico, no soluciones sólidas.

En igualdad de condiciones, es más probable que un metal de valencia menor disuelva a uno de valencia mayor, y no al contrario. Se ha encontrado que esta regla es especialmente válida en el caso de las aleaciones cobre, plata y oro con metales de valencia mayor.

8.9.2 Soluciones sólidas intersticiales (por inserción) En este caso los átomos del soluto se sitúan en los intersticios de la red cristalina del disolvente, como se observa en la figura 8-14.

Figura 8-14Solución sólida intersticial.

Como en las soluciones sólidas de este tipo los átomos del soluto deben insertarse en la red del disolvente, se deben cumplir las siguientes condiciones:


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El diámetro del átomo de soluto no es mayor del 59%, del diámetro del átomo de disolvente. (Elementos como H, N, C, O, B).

El elemento disolvente (solvente) es polivalente.

Las sustancias están cercanas entre sí en la tabla periódica.

8.10 Diagrama de estado de aleaciones para los casos de solubilidad ilimitada de los componentes en estado sólido

(Soluciones) (Ejemplo aleación cobre-níquel).

Figura 8-15 Diagrama de fases de aleación de Ni-Cu


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8.11 Diagrama de estado de las aleaciones para el caso de solubilidad limitada de los componentes en estado sólido

(Ejemplo aleación plata-cobre).

Figura 8-16 Diagrama de fases para aleación Cu - Ag.

8.12 Regla de las fases de Gibbs La regla de las fases fue enunciada por WillardGibbs y tiene que ver con el número de variables que es necesario especificar para fijar el estado termodinámico de un sistema. Las variables comunes son la presión, la temperatura y la composición. En un sistema en equilibrio, el número de variables independientes, V, o grados de libertad, que se necesitan para fijar el estado termodinámico está dado por la siguiente regla de las fases de Gibbs:

V = C - P + 2 Donde: C es el número de componentes; P es el número de fases y el dos representa las variables de presión y temperatura. Los líquidos y sólidos son las fases que nos ocupan, son incompresibles a presiones ordinarias y, por consiguiente, la presión es un factor insignificante en sus sistemas. Por lo tanto, la regla de las fases se reduce a:

V = C - P + 1 Para líquidos y sólidos, donde el 1 representa la variable de temperatura.


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En el caso de un componente puro: C = 1 y V = 1 - P + 1, cuando este componente se encuentra en un estado de una sola fase, ya sea sólida o líquida, P = 1, y encontramos que V = 1. Hay una variable que es necesario especificar para definir el estado termodinámico del sistema, la temperatura. Si hay dos fases en el sistema, como en la fusión parcial, entonces P = 2 y V = 0. Este estado es lo que se conoce como un estado invariante (de variable cero). La única temperatura en la que un componente puro tiene fases sólida y líquida en equilibrio simultáneamente corresponde al punto de fusión, que es una constante en todos los sólidos cristalinos. En las aleaciones binarias, C = 2 y V = 3 - P. En un estado de una sola fase, por debajo de la curva de sólidus o por encima de la curva de líquidus, V = 2, lo que significa que se debe especificar tanto la composición como la temperatura para indicar el estado termodinámico de la solución sólida de una sola fase. Si existen dos fases, como en el intervalo de temperaturas TL - TS, entonces V = 1. Esto significa que sólo es necesario especificar una variable, ya sea la composición o la temperatura, para indicar el estado termodinámico. El cambio de una variable afecta a la otra.

8.13 Interpretación de un diagrama de equilibrio Un diagrama de equilibrio, pueden interpretarse con facilidad, siendo unas reglas simples, para cualquier temperatura y composición total de la aleación. Regla 1. Para determinar la fase o fases presentes, se debe encontrar la intersección de la abscisa (composición) con la ordenada (temperatura). El punto encontrado, indica la zona del diagrama que puede ser monofásica o tener varias fases. (Esto es, líquido, sólido o líquido y sólido). Regla 2. Si la zona en la que se encuentra el punto tiene una sola fase, su composición será la misma que la de la aleación total. Regla 3. Si el Estado se localiza en una zona donde se encuentran presentes dos fases, los porcentajes de cada fase se determinan, trazando perpendiculares al eje de composición desde la intersección de la ordenada (temperatura) con los límites de la región bifásica. Las intersecciones de las perpendiculares con eje de composición, indican las composiciones de las fases presentes. La línea que interseca a la línea líquidus con la de temperatura, indica la composición de la fase sólida. La composición de la fase líquida se determina mediante la perpendicular trazada desde la intersección de la línea sólidus con la temperatura. Regla de la Palanca Inversa. Gráficamente se utiliza lo que se llama la regla de la palanca inversa. Por ejemplo tomando el diagrama Cu-Ni una aleación del 30% de Cu y 70% de Ni.


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Figura 8-17Diagrama de fases aplicando la regla inversa de palanca.

I = 79 G = 70 H = 57

% 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑎 =𝐺𝐻 ∗ 100

𝐼𝐻

% 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 =𝐼𝐺 ∗ 100

𝐼𝐻

GH = 70 - 57 = 13 IH = 79 - 57 = 22 IG = 79 - 70 = 9

% 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑎 =13 ∗ 100

22= 60

% 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 =9 ∗ 100

22= 40

Regla 4. Las composiciones de las fases deben ser tales que su composición sea la misma que la total. Esta es la base para determinar el porcentaje de los componentes en cada fase presente. El diagrama de estado, permite determinar la composición de cada fase, así la fase sólida, contendrá a % del componente A y (1 – a) % del componente B.

8.14 Diagrama de equilibrio Hierro – Carbono Las aleaciones de hierro y carbono (aceros y fundiciones de hierro) son las aleaciones metálicas más importantes de la técnica moderna. Por su volumen, la producción de fundiciones de hierro y aceros supera en más de diez veces la producción de todos los demás metales juntos. El diagrama hierro – carbono, da una idea de las estructuras de las aleaciones de hierro y carbono, es decir, de los aceros y de las fundiciones. El diagrama hierro – carbono, tiene mayor complejidad que los otros diagramas hasta aquí estudiados, así; en él aparecen las aleaciones eutectoides y las eutécticas, que difieren entre sí, en más de un aspecto importante. Las aleaciones eutécticas implican el cambio de

1083ºC

Ni

Cu

I G

H


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una fase líquida a dos fases sólidas, mientras que las aleaciones eutectoides se efectúan totalmente dentro del estado sólido. La expresión general de la reacción eutectoide es:

+ + calor

Donde : , y son fases sólidas y a menudo , soluciones sólidas. La aleación eutectoide más importante es la que se produce en los aceros. Para poder entender el diagrama Hierro – Carbono es necesario comprender la reacciones eutécticas y las eutectoides, y p0oder interpretarlo debidamente. Este es el más importante de todos los diagramas de equilibrio de las aleaciones metálicas. En la figura 8.18 se indica un diagrama simplificado Hierro – carbono, si se lo divide en dos partes una superior a 927° C y la otra inferior a esta misma temperatura, se ve evidente que la primera relaciona con una aleación eutéctica, y la segunda una relación eutectoide (figura 8-19).

Figura 8-18 Diagrama de hierro carbono


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Figura 8-19 Diagrama Hierro – Carbono dividido

Por otro lado el diagrama hierro – carbono también presenta un compuesto químico, lo que lo hace más complejo, por ello se estudia solamente hasta la formación del Fe3C, esto no solo porque simplifica el análisis del diagrama, sino que además está justificado por el hecho de que en la práctica se emplean las aleaciones metálicas cuyo contenido de carbono no supera el 5%. Por lo tanto, al estudiar el diagrama hierro-carbono en la zona que abarca desde el hierro hasta la cementita, puede considerarse que los componentes del sistema son el hierro y la cementita. En este caso, antes de pasar al análisis del sistema conviene conocer las propiedades y la estructura de sus componentes.

8.14.1 Componentes del diagrama Hierro – Carbono El hierro es un metal blando, de color blanco plateado. El hierro puro contiene 99.99% de Fe. Las clases de hierro técnico contienen 99.80-99.91% de Fe. La temperatura de fusión del hierro es 1539°C. Hasta los 768°C, el hierro es magnético. La temperatura de 768°C a la cual el hierro pierde sus propiedades magnéticas, recibe el nombre de PUNTO CURIE. El hierro tiene dos modificaciones alotrópicas: Fe alfa y Fe gama. El hierro alfa existe a temperaturas inferiores a 911°C y superiores a 1392°C hasta 1539°C. La explicación de esto debe buscarse en la variación de la energía libre en dependencia de la temperatura. La energía libre del hierro alfa es menor que la energía libre del hierro gama a temperaturas inferiores a 911°C y superiores a 1392°C. En el intervalo entre 911° y 1392°C es menor la energía libre del hierro gama. Por lo tanto durante el calentamiento del Fe, a 911°C se produce la

transformación de Fe - Fe, y a 1392°C la transformación de Fe - Fe. La modificación de Fe de

alta temperatura (llamado a veces Fe no es una nueva forma alotrópica. Las propiedades mecánicas del hierro se caracterizan por las siguientes magnitudes:


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Hierro técnico Hierro de gran pureza

Tensión de rotura (Rt) Kgf/mm2 25 20

Límite de fluencia Kgf/mm2 12 10

Alargamiento % 50 60

Dureza HB 80 70

Estos índices pueden variar dentro de ciertos límites, porque en las propiedades del hierro influyen una serie de factores como el aumento del tamaño de grano hace que disminuya la dureza. El hierro forma soluciones con muchos elementos. Con los metales, soluciones por sustitución; con el carbono, nitrógeno, hidrógeno, soluciones por inserción. Al estudiarse la formación de soluciones de carbono en hierro, la solubilidad del carbono en el hierro depende sensiblemente de la forma cristalográfica en que se muestra el Fe. La solubilidad del carbono en el hierro alfa es insignificante (menor que el 0,02%), y en el hierro gama es cien veces mayor (hasta 2,14%). En el otro eje vertical del diagrama hierro – carbono, se representa la cementita (Fe3C carburo de hierro), es un compuesto químico cuya temperatura es 1600°C.

8.14.2 Constituyentes monofásicos

8.14.2.1 Ferrita

Es una solución sólida de carbono en el hierro alfa Fe (C). La solubilidad máxima de carbono en la ferrita es aproximadamente de 0,008% de C a 20°C y 0,03% de C a 723°C. Su red cristalina es cúbica de cuerpo centrada. La ferrita es una solución sólida intersticial, los átomos de carbono se disponen en los intersticios de la red de Fe. La ferrita es magnética y muy plástica. La dureza es HB 80 – 100, resistencia a la tracción (Rt) = 32Kgf/mm2. La figura 8-20 se muestra una metalografía de la ferrita.

Figura 8-20Metalografía de la ferrita.

8.14.2.2 Austenita


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Es una solución sólida de carbono en el hierro gama que se designa por Fe (C). La solubilidad máxima de carbono en la austenita es 2,14% a 1147°C y 0,8 de C a 723°C. La red cristalina es CCC. La austenita es una solución sólida intersticial no magnética. Esta fase se encuentra sólo a altas temperaturas y la temperatura 723°C. es el límite inferior de la existencia estable de la austenita en las aleaciones hierro – carbono. La dureza es HB 180- 200; Rt = 68 kgf/mm2. La figura 8-21 se muestra una metalografía de la austenita.

Figura 8-21Metalografía de la austenita.

8.14.2.3 Cementita Es un compuesto químico de hierro en carbono (Fe3C). La cementita tiene una red cristalina compleja (rómbica) y una dureza muy alta, HB 650 – 800, es bastante frágil. Su temperatura de fusión es 1600°C. La cementita no es estable y en condiciones determinadas (mediante una rápida transformación martensítica en el temple) se desintegra desprendiendo carbono libre en forma de grafito: Fe3C – 3Fe + C. La figura 8-22 se muestra la metalografía de la cementita.

Figura 8-22Metalografía de la cementita.

8.14.2.4 Grafito


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Es el carbono libre, blando (HB 3) y posee una baja resistencia. En las fundiciones de hierro y el acero grafitizado se halla en inclusiones de diversas formas (laminar, globular, nodular, etc.). Al variar la forma de las inclusiones de grafito, cambian las propiedades mecánicas y tecnológicas.

8.14.3 Estructuras bifásicas

8.14.3.1 Perlita Es una mezcla mecánica (Eutectoide, es decir, semejante a la eutéctica, pero formada desde una fase sólida) de la ferrita y cementita, conteniendo el 0,8% de C. La perlita puede ser laminar HB 300,

Rt=105 Kgf/mm, o también globular HB 140, Rt=114 Kgf/mm2, lo que depende de la forma de la cementita (laminar o globular). La figura 8-23 se muestra la metalografía de la perlita.

Figura 8-23 Metalografía de la perlita.

8.14.3.2 Ledeburita Es una mezcla mecánica (Eutéctica) de austenita y cementita, a temperatura superior a 723°C, que contiene un 4,3% de C. Laledeburita se forma durante la solidificación de la masa fundida a 1147°C. Bajo los 723°C la austenita se transformar en perlita y entonces la estructura de la ledeburita será: perlita más cementita (una mezcla mecánica). La dureza de la ledeburita es: HB 600-700 y es muy frágil. La figura 8.24 se muestra la metalografía de la ledeburita.

Figura 8-24 Metalografía de la ledeburita.


105


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8.14.4 Clasificación de las aleaciones Hierro – Carbono Según el contenido de carbono las aleaciones hierro – carbono se dividen en aceros y fundiciones de hierro. 1. Llámense aceros a las aleaciones hierro – carbono en las que el contenido de carbono no supera

el 2,14% de C. Los aceros que contienen menos de 0,8% de C se denominan hipoeutectoides; con 0,8% de C, eutectoides, y más de 0,8% de C, hipereutectoides.

2. Llámense fundiciones de hierro las aleaciones de hierro – carbono cuyo contenido en carbono es

superior a 2,14% de C e inferior a 6,67% de C, las fundiciones de hierro que contienen menos de 4,3% de C, reciben el nombre de hipoeutécticas; con 4,3% de C, es la aleación Eutéctica, y con más de 4,3% y menos de 6,67% de C, hipereutécticas.

8.15 Diagrama Tiempo-Temperatura-Transformación (TTT) La reacción eutectoide de estado sólido es más bien lenta y el acero puede enfriarse por debajo de la temperatura eutectoide de equilibrio antes de que se inicie la transformación. La temperatura como se estudió, afecta a la finura de la estructura, el tiempo requerido para la transformación e incluso el ordenamiento de las dos fases. Toda la información que se ha escrito se presenta en el diagrama TTT (tiempo temperatura transformación) o denominado diagrama de transformación isotérmica o curva C, el cual permitirá predecir la estructura, las propiedades y el tratamiento requerido para un acero de determinadas características. La figura 8-25 se presenta un diagrama TTT para un acero eutectoide.

Figura 8-25Diagrama TTT para un acero eutectoide.

Dentro de este diagrama pueden observarse tres zonas que se detallan a continuación:

1. Nucleación y crecimiento de la perlita. 2. Nucleación y crecimiento de la vainita. 3. Reacción martensítica.

8.16 Nucleación y crecimiento de la perlita


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Si se templa justo por debajo de la temperatura eutectoide, la austenita se sub enfría un poco, por lo que se requerirán tiempos prolongados antes que se formen núcleos estables para la ferrita y cementita. La nucleación no se inicia sino hasta que está cerca del tiempo de inicio de la perlita (Pi) luego de que la perlita empieza a crecer, los átomos se difunden rápidamente y se produce perlita gruesa y la transformación se completa al tiempo final de la perlita (Pf). Si la austenita se templa a una temperatura menor, esta estará sumamente sub enfriada, por lo que la nucleación ocurre más rápido y Pi ocurre en menor tiempo, pero la difusión se hace más lenta consecuencia de que la difusión de los átomos se hace en distancias cortas produciendo una perlita más fina. Se forma perlita más fina en tiempos más cortos conforme se reduce la temperatura de transformación isotérmica a unos 550ºC lo cual determina la saliente o vértice de la curva TTT.

8.17 Nucleación y crecimiento de la vainita A una temperatura por debajo de la saliente del diagrama TTT, la nucleación ocurre rápidamente pero la difusión es lenta, lo cual no se detecta transformación sino hasta tiempos mayores y los tiempos de transformación total se incrementan debido al crecimiento muy lento, produciendo una microestructura diferente. A temperaturas bajas de transformación, las laminillas en la perlita tienen que ser muy delgadas por lo que el área límite entre la ferrita y las laminillas de cementita será muy grande. La gran energía asociada con la interfase ferrita cementita, la energía total del acero tendría que ser muy alta. El acero puede reducir su energía interna permitiendo que la cementita precipite en partículas redondas en una matriz de ferrita, este arreglo se lo denomina Bainita, y su transformación inicia en el tiempo de inicio de bainita Bi y termina en el tiempo final de vainita Bf. Los tiempos requeridos para que la austenita inicie y termine su transformación a bainita se incrementan y la bainita se vuelve más fina conforme la temperatura de transformación continúa decreciendo. Bainita que se forma por debajo de la saliente de la curva TTT se denomina bainita gruesa, superior o tipo pluma, mientras que la bainita formada a temperaturas más bajas se la llama bainita fina, inferior o acicular. En la figura 8-26 se presenta las estructuras de bainita.

Figura 8-26Estructura de la bainita a) superior y b) inferior.

8.18 Reacción martensítica La martensita es una fase que se forma como resultado de una transformación de estado sólido sin difusión. Debido a que esta reacción no depende de la difusión, se dice que esta reacción es atérmica (reacción que depende solo de la temperatura y no del tiempo) esta reacción ocurre rápidamente a velocidades cercanas a la del sonido en el material. La martensita está altamente sobresaturada con carbono ya que contiene toda la cantidad de carbono que está presente en el acero. Tiene un tamaño de grano fino y una sub estructura aún más fina dentro de los granos,


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consecuencia de esto es que la martensita posee mínima o escasa ductilidad y resulta tan dura que solo podrá cortarse con herramientas especiales. Si el contenido de carbono es bajo, la martensita crece en forma de cintas como haces de placas delgadas y planos que crecen lado a lado, resultado es que esta martensita no es muy dura. La martensita más dura es aquella con estructuras de placas con mayor contenido de carbono. En la figura 8-27 se presenta las estructuras de la martensita.

Figura 8-27 Estructura de la martensita a) menor contenido de carbono y b) mayor contenido de carbono.


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Unidad V – Difusión en sólidos

9 Difusión en sólidos

9.1 Introducción La difusión es el movimiento de los átomos en un material. Los átomos se mueven de una manera predecible, tratando de eliminar diferencias de concentración y de producir una composición homogénea y uniforme. El movimiento de los átomos es necesario para muchos de los tratamientos que se realizan sobre los materiales. Es necesaria la difusión para el tratamiento térmico de los metales, la manufactura de los cerámicos, la solidificación de los materiales, la fabricación de los transistores y celdas solares y la conductividad eléctrica de muchos cerámicos. Si se comprende como se transfiere la masa mediante la difusión, se pueden diseñar técnicas de procesamiento de materiales, dispositivos a prueba de fugas, e incluso equipos de purificación. La difusión es un proceso de transporte de masa que implica el movimiento de átomos de zonas donde hay exceso de estos a otras zonas donde hay insuficiencia de los mismos, por efecto del aumento de la temperatura (variación de la energía). En su forma más simple, sucede por saltos atómicos aleatorios, de una a otra posición, y se efectúa en los estados gaseoso, líquido y sólido, en todo tipo de materiales. Un ejemplo de difusión en el estado gaseoso se tiene al destapar un frasco de perfume en una habitación, al cabo de un tiempo, se puede detectar la fragancia en toda la habitación, en este caso las moléculas de perfume han sido transportadas, por la convección del aire. En el estado líquido, al colocar una gota de tinta en un vaso de agua en reposo, la tinta se mueve (se difunde) a través del agua. De igual forma, si se coloca una capa de átomos de carbono, sobre la superficie de una placa de hierro a alta temperatura, los átomos de carbono migran, o se difunden, al interior de la placa. Como la difusión implica saltos de átomos, es más rápida a mayor temperatura, por la mayor energía térmica contenida en los átomos. También depende lo abierta que sea la estructura cristalina del material, generalmente es más rápida en el estado gaseoso, y más lenta en el estado sólido. A pesar de ser más lenta en el estado sólido, tiene consecuencias prácticas extremadamente importantes para los materiales de ingeniería.

9.2 Mecanismos de difusión Incluso en materiales sólidos absolutamente puros, los átomos se mueven de una posición en la red a otra. Este proceso, que se conoce como autodifusión, puede detectarse utilizando trazadores radioactivos. Suponga que se introduce un isótopo radioactivo del oro (Au198) en la superficie de oro normal (Au197). Después de un período, los átomos radioactivos se habrán movido hacia el interior del oro normal y, finalmente, los átomos radioactivos se habrán distribuido de manera uniforme en toda la muestra de oro. Aunque la autodifusión ocurre de manera continua en todos los materiales, su efecto en el comportamiento del material no es importante. También ocurre la difusión de átomos distintos en los materiales (Figura 9-1). Si se suelda una lámina de níquel a una lámina de cobre, los átomos de níquel gradualmente se difunden en el cobre y los de cobre emigran hacia el níquel. De nuevo, al transcurrir el tiempo los átomos de níquel y cobre quedarán uniformemente distribuidos.


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Figura 9-1 Difusión de átomos cobre en el níquel Finalmente, los átomos de cobre quedarán distribuidos aleatoriamente en todo el níquel.

Hay dos mecanismos importantes mediante los cuales se difunden los átomos.

1. Difusión por vacancias. 2. Difusión intersticial.

9.2.1 Difusión por vacancias En la autodifusión y en la difusión de los átomos sustitucionales, un átomo abandona su sitio en la red para llenar una vacancia cercana (creando así una nueva vacancia en su lugar original en la red). Conforme continúa la difusión, se tiene un flujo de vacancias y átomos en sentidos opuestos conocido como difusión por vacancias. El número de vacancias, que se incrementa al aumentar la temperatura, ayuda a determinar la extensión tanto de la autodifusión como de la difusión de los átomos Sustitucionales (Figura 9-2).

Figura 9-2 Difusión de átomos por vacancias o por átomos sustitucionales.

9.2.2 Difusión intersticial Cuando en la estructura cristalina está presente un pequeño átomo intersticial, este pasará de un sitio intersticial a otro. Para este mecanismo no es necesario que existan vacancias. En parte porque el número de sitios intersticiales es mucho mayor que el de vacancias, por tanto, se espera que la difusión intersticial sea más rápida (Figura 9-3).


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Figura 9-3 Difusión intersticial

9.3 Energía de activación para la difusión Un átomo que se difunde debe oprimir a los átomos circundantes para llegar a su nuevo sitio. Para que esto ocurra, deberá proporcionarle energía a fin de que llegue a su nueva posición como se ve de una manera esquemática en la difusión por vacancias e intersticiales en la figura 9-4.

Figura 9-4 Energía de difusión.

Se requiere de una energía alta para hacer pasar los átomos entre otros durante la difusión. Esta energía es la energía de activación Q. En general, se requiere de más energía en el caso de un átomo sustitucional que en un átomo intersticial.

El átomo originalmente está en una ubicación de baja energía y relativamente estable. A fin de pasar a un nuevo sitio, el átomo debe vencer una barrera energética. La barrera energética es la energía de activación Q. El calor le proporciona al átomo la energía que requiere para vencer esta barrera. Normalmente se requiere menos energía para hacer pasar un átomo intersticial entre los átomos circundantes, en consecuencia, en la difusión intersticial las energías de activación son menores que en la difusión por vacancias. En la tabla 9-1 se muestran valores típicos de energías de activación; una cifra baja indica una fácil difusión.


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Tabla 9-1 Datos de difusión para materiales seleccionados De diversas fuentes incluyendo Y. Adda y J Philibert, Les diffusiondans les Solides, Vol 2, 1996

9.4 Velocidad de difusión (Primera de Ley de Fick) La velocidad a la cual se difunden los átomos en un material se puede medir mediante el flujo J, que se define como el número de átomos que pasa a través de un plano de superficie unitaria por unidad de tiempo (figura 9-5). La primera ley de Fick determina el flujo neto de átomos:

𝐽 = − 𝐷 Δc

Δ𝑥

Donde J es el flujo (átomos/cm2.s), D es la difusividad o coeficiente de difusión (cm2/s), y Δc

Δ𝑥 es el

gradiente de concentración (átomos/cm2.cm). Durante la difusión varios factores afectan el flujo de los átomos. Δc /Δx


113

Figura 9-5 Flujo durante la difusión El flujo durante la difusión queda definido como el número de átomos que pasa a través de un plano de área unitaria por unidad de tiempo

9.4.1 Gradiente de concentración El gradiente de concentración muestra la forma en que la composición del material varía con la distancia; Δc es la diferencia en concentración a lo largo de una distancia Δx (figura 9-6).

Figura 9-6 Gradiente de concentración

El gradiente de concentración puede crearse al poner en contacto dos materiales de composiciones distintas cuando un gas o un líquido entran en contacto con un material sólido, cuando se producen estructuras fuera de equilibrio en un material debido al procesamiento y por toda una serie de otras causas. El flujo a una temperatura en particular es constante sólo si también es constante el gradiente de concentración, esto es, las composiciones a cada lado del plano de la fig. 9-5 se conserva sin modificaciones. En muchos casos prácticos, sin embargo, estas composiciones varían al irse redistribuyendo los átomos, por lo que también el flujo cambia. A menudo se encuentra que el flujo es inicialmente alto y después se reduce gradualmente, conforme disminuye el gradiente de concentración por difusión.


114

9.4.2 Coeficiente de difusión y la temperatura El coeficiente de difusión D está relacionado con la temperatura a través de una ecuación de Arrhenius:

D = D0exp (−𝑄

𝑅𝑇 )

Donde Q es la energía de activación (cal/mol), R es la constante de los gases (1,987 cal/mol K) y T es la temperatura absoluta (ºK). D0, es una constante para un sistema de difusión dado. Los valores típicos de D0 se indican en la tabla 9-1, en tanto que la dependencia de D con la temperatura para varios metales se ilustra en la figura 9-7.

Figura 9-7 Coeficiente de difusión Coeficiente de difusión D en función del reciproco de la temperatura para varios metales y materiales cerámicos. En esta

gráfica de Arrhenius. D representa la rapidez del proceso de difusión. Una pendiente pronunciada significa una energía de activación elevada.

Cuando se incrementa la temperatura de un material, también se incrementa el coeficiente de difusión y el flujo de átomos. A temperaturas más altas, la energía térmica suministrada a los átomos en difusión permite que estos venzan la barrera de energía de activación y se muevan con mayor facilidad a nuevos sitios en la red. A bajas temperaturas, frecuentemente por debajo de aproximadamente 0,4 veces la temperatura de fusión absoluta del material, la difusión es muy baja y puede no ser significativa. Por esta razón, el tratamiento térmico de metales y el procesamiento


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de cerámicos se efectúa a altas temperaturas; así los átomos se mueven rápidamente para completar reacciones o para llegar a condiciones de equilibrio.

9.5 Segunda Ley de Fick Recordando que en la primera ley de Fick se parte del suponer que el gradiente de concentración es independiente del tiempo. Sin embargo, durante muchos procesos de difusión prácticos, la concentración de los átomos que se difunden en el interior del sólido anfitrión cambia con el paso del tiempo, en determinado lugar. Por consiguiente se requiere ampliar el modelo matemático para tomar en cuenta los cambios de concentración en función del tiempo.

Figura 9-8Diferencial de volumen para el estudio de la Segunda ley de Fick.

La rapidez con la que varía la concentración de los átomos que se difunden en función del tiempo y la posición, se puede deducir aplicando la primera ley de Fick. Considerando la geometría de la figura, que representa una porción delgada de materia de grosor dx y área dA, la rapidez de cambio de la cantidad de átomos en la figura es igual a la rapidez con la que entran los átomos a ella menos la rapidez con que los átomos salen de ella. Como la concentración es sólo un número dividido entre el volumen, y el flujo es la rapidez dividida entre el área, la ecuación se puede escribir como sigue:

dAJJVt

Csalent )(

Sustituyendo dV = dA . dx y reordenando, se obtiene:

t

J

x

JJ

t

C salent

)(

Sustituyendo la ecuación del flujo obtenida en la primera ley de Fick, se obtiene: Donde C es una función de la posición y del tiempo, es decir, C (x, t).


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9.5.1 Aplicaciones de la segunda ley de Fick en los procesos Aquí lo que vamos a determinar son las soluciones de ésta ley para los distintos proceso que se producen en el ámbito de los materiales. Estos son: Homogeneización de fundiciones, carburación y descarburación de aceros y el dopado de silicio, para producir circuitos integrados.

9.5.1.1 Homogenización Como ya se ha comentado anteriormente en el proceso de solidificación se producen segregación del soluto hacia el líquido, lo que crea heterogeneidades en la pieza, ya que se producen zonas de alta y baja concentración en soluto, estando la concentración verdadera o media entre éstos extremos. El modelo que representa esta variación de composición es el que aparece en la figura 6,

y queda representado por medio de la función periódica siguiente: c(x) = c0 + cmcos ( 𝜋𝑥

𝐿 ); donde co,

es la concentración media, cm, es la amplitud de la función de concentración fluctuante y c(x) es la concentración del soluto en el punto x en la dirección x. La función coseno periódica se repite cada x = (2L)n, siendo n un número entero y 2L el periodo. L es la diferencia entre la concentración máxima y la mínima. Pues bien la solución a la segunda ley de Fick para este caso, suponiendo constante D es:

c(x,t) = co + cm . cos( 𝜋𝑥

𝐿 ) exp (−

𝜋 𝐷𝑇

𝐿 )

La diferencia de concentración en estos casos se puede definir como: c – co ≈ exp (− 𝑡

𝜏 ), donde τ es

L2 /π2 D, y se denomina tiempo de relajación. El objetivo de la homogeneización es que ésta se lleve a cabo en el menor tiempo posible, por lo que para que esto se produzca, hay que mantener el coeficiente de difusión lo más alto posible y que L sea lo menor posible, ya que para que el término cc0 tienda a cero, τtiene que ser lo más pequeña posible. Se consigue disminuir L aumentando el número de núcleos mediante un enfriamiento más rápido.

9.5.1.2 Procesos de cementación y nitruración Estos son dos tipos de procesos de tratamiento térmoquìmicos del acero, y que se llevan a cabo para obtener una superficie saturada con átomos de carbono o níquel, que luego del templado se endurece, lo que otorga mayor resistencia al desgaste, conservando un núcleo tenaz. Todos los engranajes de acero de maquinarias están tratados por éstos procesos. Además la carburación también sirve para corregir el contenido de carbono de la superficie de los aceros trabajados en caliente o descarburizados, ya que la descarburización produce el fallo de los materiales por desgaste o fatiga si ésta no se corrige. El proceso cosiste en colocar un acero de bajo contenido en carbono (<0.2%), en una atmósfera con alta concentración de carbono o nitrógeno. Normalmente lo que se desea es un contenido de carbono o nitrógeno determinado a cierta profundidad respecto a la superficie, denominándose a esta zona capa saturada y a su profundidad, profundidad de capa. Debido a que se produce un cambio de la concentración superficial con el tiempo, el gradiente de concentraciones cambia con el tiempo, pero además como D es función del carbono y éste cambia con el tiempo. Por todo ello para poder dar solución a la ecuación de la segunda ley de Fick, tenemos que tomar unas condiciones límites, que son las siguientes:


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donde cx, es la concentración de carbono a una distancia x de la superficie después de un tiempo t. Durante el proceso, se considera cs como la solubilidad máxima de carbono o de nitrógeno en hierro a la temperatura de carburación o nitruración. Y co, es la concentración inicial. Para encontrar las soluciones a la ecuación dada, se utiliza la Tabla 9-2 y la figura 9-9:

Tabla 9-2 Función de error correspondiente a la segunda ley de Fick

Figura 9-9 Difusión de átomos en la superficie de un material, ilustrando el uso de la segunda ley de Fick

9.5.1.3 Crecimiento de grano Un material compuesto por un gran número de granos tiene muchos bordes de grano, que representan áreas de alta energía, debido a una ineficiente compactación de los átomos. Si se reduce el área total de bordes de grano mediante el crecimiento de los mismos, se tendrá en el material una energía general inferior. El crecimiento de los granos implica el desplazamiento de los bordes de grano, permitiendo que algunos granos crezcan a costa de otros. En este caso los átomos se difunden a través de los bordes de grano (figura 5-10) y, en consecuencia el crecimiento de los granos está relacionado con la energía de activación necesaria para que un átomo salte a través del borde de grano. Altas temperaturas o bajas energías de activación incrementarán el tamaño de los granos. Muchos de los tratamientos térmicos de los metales, que implican mantener el metal a una temperatura alta, deben controlarse cuidadosamente, a fin de evitar un crecimiento excesivo de los granos.


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Figura 9-10 Crecimiento del grano El crecimiento de grano ocurrirá cuando los átomos se difundan a través del borde de un grano a otro

9.5.1.4 Soldadura por difusión La soldadura por difusión es un método para unir materiales, se efectúa en tres pasos (Figura 5-11). El primero se realiza mediante presión, deformándolas, obligando a las dos superficies a unirse, fragmentando impurezas, y produciendo una gran área de contacto átomo – átomo. Mientras las superficies se mantienen en compresión y a temperatura elevada, los átomos se difunden a lo largo de los bordes de grano hacia las vacancias restantes; Los átomos se concentran y se reduce el tamaño de las vacancias en la interfase. Dado que la difusión en los bordes de grano sucede rápidamente, el segundo paso se da en corto tiempo. Finalmente el crecimiento de grano aleja los huecos remanentes de las fronteras de grano. Para el tercer paso, es decir, para la eliminación completa de los huecos deberá ocurrir la difusión volumétrica, misma que es relativamente lenta.

Figura 9-11 Pasos de la soldadura por difusión (a) Inicialmente el área de contacto es muy pequeña; (b) la aplicación de presión deforma la superficie, incrementando el área de unión; (c) la difusión por bordes de grano da como resultado la contracción de los huecos y (d) la eliminación final

de los huecos requiere de la difusión volumétrica.

A menudo el proceso de soldadura por difusión es utilizado para unir materiales reactivos como el titanio, para unir metales y materiales distintos y para unir cerámicos.

9.5.1.5 Sinterización Un cierto número de materiales se manufacturan en forma útiles mediante un proceso que requiere la consolidación de pequeñas partículas en una masa sólida. La sinterización es un tratamiento a alta temperatura y altas presiones, que hace que las partículas se unan y de manera gradual se reduzca el volumen del espacio de los poros entre las mismas. La sinterización es un paso frecuente en la fabricación de componentes cerámicos, así en la producción de componentes metálicos mediante la metalurgia de polvos. Una diversidad de materiales compuestos se produce utilizando esta misma técnica.


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Cuando polvo de un material se compacta para obtener una preforma, las partículas de polvo entran en contacto en muchos puntos aunque con una cantidad significativa de poros entre ellas. A fin de reducir la energía superficial existente en las partículas, los átomos se difunden hacia los puntos de contacto, permitiendo que las partículas queden unidas y finalmente haciendo que los poros se contraigan. Si el sinterizado se efectúa durante un tiempo prolongado, pueden eliminarse los poros y el material se hace denso (figura 9-12). La velocidad de la sintonización depende de la temperatura, de la energía de activación y el coeficiente de difusión, así como del tamaño original de las partículas.

Figura 9-12 Procesos de difusión durante el sinterizado y la metalurgia de polvos. Los átomos se difunden hacia los puntos de contacto, creando puentes

y reduciendo el tamaño de los poros.


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10 Anexos

10.1 Programa de la asignatura CIENCIA DE MATERIALES I

Objetivos: Conceptuales. Se pretende que el alumno tras cursar esta asignatura conozca:

La relación entre la estructura de los materiales y las propiedades mecánicas que de ella se derivan, así como los posibles tratamientos y técnicas de modificación micro estructural.

Las principales propiedades de los materiales de ingeniería.

Los métodos, procedimientos y equipos que permiten la caracterización mecánica de los materiales.

Diferentes criterios de rotura según la mecánica de la fractura.

Procedimentales. Se pretende que el alumno, tras cursar esta asignatura sea capaz de:

Realizar la selección más adecuada de los materiales en aplicaciones estructurales, según el requerimiento conjunto de los siguientes parámetros: condición de servicio – rendimiento – impacto medioambiental – coste.

Discernir procedimientos adecuados para la realización de ensayos de materiales, para la determinación de sus características, inspección de calidad, etc.

Diseñar y calcular elementos estructurales con presencia de defectos o grietas, mediante uso de métodos de Mecánica de la Fractura, como alternativa o complemento a la metodología aplicada en el cálculo convencional de materiales dúctiles y frágiles.

Actitudinales. Se espera que la asignatura ayude al alumno a:

Desarrolle rigor científico y metodología experimental en el planteamiento y resolución de problemas relacionados con la tecnología de materiales.

Adoptar una mecánica de trabajo en el laboratorio precisa, eficaz y segura.

Adiestrar en el tratamiento numérico de datos en bruto, con el fin de obtener datos precisos y lo más exactos posibles.

Estimule su disposición para el trabajo en equipo, característico del entorno profesional actual e imprescindible para la resolución de problemas en Ciencia de Materiales, por su carácter interdisciplinar

PROGRAMA RESUMIDO:

1. VISION DE LOS MATERIALES 2. ESTRUCTURAS CRISTALINAS 3. DEFORMACIONES Y RECRISTALIZACION 4. DIAGRAMAS Y TRANSFORMACIONES


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PROGRAMA DETALLADO:

Unidad 1 VISION DE LOS MATERIALES

OBJETIVO. Diferenciar los enlaces interatómicos considerando los efectos en la ductilidad de los Materiales.

1. ENLACES: - ATOMICO - IONICO - COVALENTE - METALICO -VAN DER WAALS.

Unidad 2. ESTRUCTURAS CRISTALINAS: Redes y Defectos.

OBJETIVO. Representar las diferentes estructuras cristalinas y sus imperfecciones con gráficos y modelos ideales.

2.1 Redes Cristalinas: - Redes Bravais - Redes Metálicas - Redes Poliméricas

2.1 Índices de Miller - Planos y Direcciones Cristalográficas - Distancias Interplanares

2.3 Defectos en la Estructura Cristalina - Puntuales: Vacancias, Intersticiales y Sustitucionales - Lineales: Dislocaciones de Borde y de Hélice - Superficiales: Borde de Grano - Volumétricos: Maclaje

Unidad 3. DEFORMACION Y RECRISTALIZACION

OBJETIVO. Relacionar la deformación plástica y la restauración con las propiedades mecánicas mediante el conocimiento de los mecanismos de deformación y reordenamiento.

3.1. Mecanismos de Deformación - Interacción de Dislocaciones - Recocido.

3.2 Endurecimiento por deformación. Dislocaciones de borde y Hélice. Desplazamiento de dislocaciones por deformación: Formación de Fuentes de Frank Read. Interacción de Dislocaciones. Límite de grano como sumidero.

3.3 Recristalización. Trabajos en frío. Porcentaje de Deformación. Alivio de tensiones. Cristalización. Crecimiento de Grano. Temperatura. Tiempo. Tamaño de grano final.

Unidad 4.

DIAGRAMAS Y TRANSFORMACIONES OBJETIVO.


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Interpretar los diagramas dentro y fuera de equilibrio identificando las transformaciones de fase. 4.1Soluciones sólidas. Diagramas con solubilidad total y parcial. Reglas de las fases de Gibbs. Regla de la palanca. Solubilidad. Nucleación crecimiento. Diagrama con Eutéctico. Cambios de Fase producidos. Diagramas con otras invariantes. Diagrama Fe - C; Cu - Al; Cu – Zn.

Transformaciones fuera de Equilibrio. 4.2 Transformaciones fuera de equilibrio.

. Transformaciones con difusión. . Transformaciones sin difusión. . Diagrama TTT tratamiento térmico del acero. . Diagrama C.C. . Usos prácticos.

Unidad 5 DIFUSION

OBJETIVO. Relacionar los mecanismos de difusión con fenómenos de endurecimiento por precipitación, y con la termoquímica.

5.1 Primera y Segunda Ley de Fick. 5.2 Endurecimiento por precipitación. 5.3 Cementación. Nitruración. 5.4 Usos prácticos.

BIBLIOGRAFIA

J. SHAFFER, A. SAXENA Y otros. Ciencia y Diseño de Ingeniería de los Materiales. Compañía Editorial Continental. México 2000.

L. MANGONON y P. FASN. Ciencia de los Materiales. Selección y Diseño. Pearson Educación. México. 2001.

J. SHACKELFORD. Ciencia de Materiales para Ingenieros. Prentice- Hall Hispanoamericana S. A. Mexico.1995.

D. ASKELAND. La Ciencia e Ingeniería de los Materiales. Grupo Editorial Iberoamericana. México. 1987.

W. SMITH. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de los Materiales. Tercera Edición. Mc. Graw Hill. España. 1999.

W. HAYDEN, G. MOFFATT y J. WULFF. Ciencia de los Materiales. T1 y T3. Limusa. México. 1991.

V JOHN. Ingeniería de los Materiales. Addison – Wesley Iberoamericana. México. 1994.

R. FLIN y P. TROJAN. Materiales de Ingeniería y Aplicaciones. Tercera Edición.

L. VAN VLACK. Elementos de la Ciencia de Materiales.

Z. JASTRZEBSKI. Naturaleza y Propiedades de los Materiales para Ingeniería.

A. GUY. Fundamentos de la Ciencia de los Materiales.

YU. KOZLOV. Ciencia de los Materiales.

A. GILIAEV. Metalografía y Tratamientos Térmicos. V1 y V2.


123

11 Índice de figuras Figura 1-1 Tetraedro de los materiales de ingeniería............................................................................. 2 Figura 2-1 Esquema modelo de Thomson ........................................................................................... 14 Figura 2-2 Modelo de Rutherford ......................................................................................................... 14 Figura 2-3 Modelo de Bohr ................................................................................................................... 15 Figura 2-4 Órbitas de Sommerfeld en base a los números cuánticos ................................................. 19 Figura 2-5 Forma para ordenar la configuración electrónica............................................................... 21 Figura 2-6 Símbolos empleados en la configuración electrónica. ....................................................... 21 Figura 3-1 Energía en el enlace ............................................................................................................. 23 Figura 3-2 Variación de la electronegatividad en la tabla periódica. ................................................... 24 Figura 3-3 Carácter iónico vs Diferencia de electronegatividades. ..................................................... 25 Figura 3-4 Enlace iónico entre los átomos de cloro y sodio. La transferencia de electrones de Na hasta Cl genera un catión (Na+) y un anión (Cl-). El enlace iónico se debe a la atracción coulómbica entre los iones de carga opuesta. ......................................................................................................... 27 Figura 3-5 Enlace no polar .................................................................................................................... 29 Figura 3-6 Enlace Polar ......................................................................................................................... 30 Figura 3-7 El enlace metálico se compone de centros iónicos positivos inmersos en un mar o nube de electrones. ............................................................................................................................................ 31 Figura 3-8 Átomos neutros que pueden desarrollar una fuerza débil de enlace. ................................ 33 Figura 3-9 Diferentes estados de agregación. ..................................................................................... 33 Figura 3-10 Formación de los enlaces puente hidrógenos ................................................................... 34 Figura 3-11 Enlaces de Van Der Waals entre moléculas de polímeros. ............................................... 34 Figura 3-12 a) representa la curva de fuerza de enlace (indica la separación de los átomos x0), La pendiente de la fuerza total Ftes aproximadamente lineal en la cercanía de x0 .La fig. b, representa la curva de energía de enlace para el NaCl en el que se muestra la separación de equilibrio x0. ...... 35 Figura 3-13 Relación entre la energía de enlace y el coeficiente de dilatación térmica ...................... 37 Figura 4-1 Tamaño de hierro y carbono ............................................................................................... 38 Figura 4-2 Átomos entrelazados .......................................................................................................... 38 Figura 4-3 Estructura cristalina............................................................................................................. 39 Figura 4-4 Estructura cristalina con sus redes cristalinas .................................................................... 39 Figura 4-5 Estructura CS ....................................................................................................................... 41 Figura 4-6 Estructura CS ....................................................................................................................... 41 Figura 4-7 Estructura FCC ..................................................................................................................... 42 Figura 4-8 Estructura HCP .................................................................................................................... 42 Figura 4-9 Número de coordinación para estructura CS. .................................................................... 42 Figura 4-10 Número de coordinación para estructura BCC. ................................................................ 42 Figura 4-11 Número de coordinación para estructura FCC. ................................................................ 42 Figura 4-12 Número de coordinación para estructura HCP. ................................................................ 43 Figura 4-13 Relación entre el radio atómico y parámetro de red para estructura CS. ........................ 43 Figura 4-14 Relación entre el radio atómico y parámetro de red para estructura BCC. ..................... 43 Figura 4-15 Relación entre el radio atómico y parámetro de red para estructura FCC. ...................... 43 Figura 4-16 Relación entre el radio atómico y parámetro de red para estructura HCP. ..................... 44 Figura 4-17 Coordenadas de puntos para los índices de Miller ............................................................ 45 Figura 4-18 Ubicación de un punto en base a un origen de coordenadas ........................................... 45 Figura 4-19 Plano para obtener los índices de Miller ........................................................................... 46 Figura 4-20 Estructura HCP .................................................................................................................. 47 Figura 4-21 Direcciones en la estructura HCP ...................................................................................... 48 Figura 4-22 Intersticios para la estructura FCC a) octaédrica y b) tetraédrica .................................... 49 Figura 4-23 Intersticios para la estructura BCC c) octaédrica y d) tetraédrica. ................................... 49 Figura 4-24 Intersticios para la estructura HCP e) octaédrica y f) tetraédrica. ................................... 50


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Figura 4-25 Estructura del Cloruro de Cesio ........................................................................................ 51 Figura 4-26 Estructura del Cloruro de Sodio ........................................................................................ 52 Figura 4-27 Estructura del Polietileno .................................................................................................. 53 Figura 4-28 Indicador numérico electro-óptico fabricado con cristales líquidos. ............................... 54 Figura 4-29 Ventana de cristal líquido con transparencia controlable. ............................................... 54 Figura 4-30 La fase nemática exhibe orden de orientación, pero desorden en la posición de los centros de masa moleculares. .............................................................................................................. 54 Figura 4-31 Cristal líquido esméctico con orden de orientación de los ejes moleculares y orden en la posición de sus centros de masa. ......................................................................................................... 55 Figura 4-32 La dirección de orientación molecular en cada plano de colestéricos describe una trayectoria helicoidal (línea discontinua). ............................................................................................ 55 Figura 4-33. ........................................................................................................................................... 55 Figura 4-34 Estructura policristalinas ................................................................................................... 56 Figura 4-35 Estructuras de hierro en función de temperatura ............................................................. 57 Figura 5-1 Sección transversal de un tubo e rayos X de un filamento sellado ..................................... 59 Figura 5-2 .............................................................................................................................................. 60 Figura 5-3 Niveles electrónicos de energía en el molibdeno, mostrando el origen de la radiación Kα y Kβ ........................................................................................................................................................... 60 Figura 5-4 Reflexión de un haz de rayos X por los planos (hkl) de un cristal ....................................... 61 Figura 5-5 Reflexión de un haz de rayos X por los planos (hkl) de un cristal....................................... 61 Figura 5-6 Reflexión de un haz de rayos X por los planos (hkl) de un cristal ....................................... 62 Figura 5-7 Técnica de difracción de rayos x.......................................................................................... 63 Figura 6-1 Estructura Perfecta ............................................................................................................. 65 Figura 6-2 Defectos Puntuales ............................................................................................................. 66 Figura 6-3 Defectos en cristales iónicos ............................................................................................... 67 Figura 6-4 Dislocación de borde. .......................................................................................................... 68 Figura 6-5 Átomos insertados en la estructura cristalina que genera la dislocación de borde. .......... 68 Figura 6-6 Dislocaciones helicoidales .................................................................................................. 69 Figura 6-7 Dislocaciones helicoidales de tornillo ................................................................................. 69 Figura 6-8 Estructura en la superficie de un material. ......................................................................... 70 Figura 6-9 Límites de grano ................................................................................................................. 70 Figura 6-10 Maclado ............................................................................................................................. 71 Figura 6-11 Tamaño y límite de Grano ................................................................................................. 71 Figura 6-12 Defectos volumétricos. ..................................................................................................... 73 Figura 6-13 Poros y grietas ................................................................................................................... 73 Figura 7-1 Sistema de deslizamiento {110}. <111>. .............................................................................. 76 Figura 7-2 Sistema de deslizamiento {111} <110>. ............................................................................... 76 Figura 7-3 .............................................................................................................................................. 78 Figura 7-4 Deducción de la Ley de Schmidt ......................................................................................... 82 Figura 7-5 Microestructura de una barra aplicando diferentes porcentajes de trabajo en frío. .......... 83 Figura 7-6 Mecanismo de propagación de dislocaciones de Frank – Read. ........................................ 84 Figura 8-1 Curva de Enfriamiento. ....................................................................................................... 87 Figura 8-2 Energía Libre vs. Temperatura ........................................................................................... 88 Figura 8-3 Crecimiento Planar. ............................................................................................................. 89 Figura 8-4 Crecimiento dendrítico ....................................................................................................... 90 Figura 8-5 Curvas de Enfriamiento, en una de ellas se observa sub enfriamiento. ............................. 91 Figura 8-6 Curva de enfriamiento cuando se presenta el crecimiento planar. ................................... 91 Figura 8-7 Curva de enfriamiento cuando se presenta el crecimiento dendrítico. ............................. 92 Figura 8-8 Curvas de enfriamiento del agua pura y agua con sal. ....................................................... 92 Figura 8-9 Curvas de enfriamiento para la obtención de un diagrama de fases. ................................ 93 Figura 8-10 Mezcla Mecánica ............................................................................................................... 94


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Figura 8-11 Solución Sólida. ................................................................................................................. 94 Figura 8-12 Solución sólida por sustitución. ........................................................................................ 95 Figura 8-13 Solución sólida por sustitución. ......................................................................................... 95 Figura 8-14 Solución sólida intersticial. ............................................................................................... 95 Figura 8-15 Diagrama de fases de aleación de Ni-Cu .......................................................................... 96 Figura 8-16 Diagrama de fases para aleación Cu - Ag. ........................................................................ 97 Figura 8-17 Diagrama de fases aplicando la regla inversa de palanca. ................................................ 99 Figura 8-18 Diagrama de hierro carbono .......................................................................................... 100 Figura 8-19 Diagrama Hierro – Carbono dividido .............................................................................. 101 Figura 8-20 Metalografía de la ferrita. ............................................................................................... 102 Figura 8-21 Metalografía de la austenita. .......................................................................................... 103 Figura 8-22 Metalografía de la cementita. ......................................................................................... 103 Figura 8-23 Metalografía de la perlita. ............................................................................................... 104 Figura 8-24 Metalografía de la ledeburita. ........................................................................................ 104 Figura 8-25 Diagrama TTT para un acero eutectoide. ....................................................................... 106 Figura 8-26 Estructura de la bainita a) superior y b) inferior. ............................................................ 107 Figura 8-27 Estructura de la martensita a) menor contenido de carbono y b) mayor contenido de carbono. .............................................................................................................................................. 108 Figura 9-1 Difusión de átomos cobre en el níquel .............................................................................. 110 Figura 9-2 Difusión de átomos por vacancias o por átomos sustitucionales. ................................... 110 Figura 9-3 Difusión intersticial............................................................................................................ 111 Figura 9-4 Energía de difusión. .......................................................................................................... 111 Figura 9-5 Flujo durante la difusión .................................................................................................... 113 Figura 9-6 Gradiente de concentración ............................................................................................. 113 Figura 9-7 Coeficiente de difusión ...................................................................................................... 114 Figura 9-8 Diferencial de volumen para el estudio de la Segunda ley de Fick. ................................. 115 Figura 9-9 Difusión de átomos en la superficie de un material, ilustrando el uso de la segunda ley de Fick ...................................................................................................................................................... 117 Figura 9-10 Crecimiento del grano ..................................................................................................... 118 Figura 9-11 Pasos de la soldadura por difusión .................................................................................. 118 Figura 9-12 Procesos de difusión durante el sinterizado y la metalurgia de polvos. ........................ 119


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12 Índice de Tablas

Tabla 1-1 Elementos químicos con comportamiento de semiconductor .............................................. 8 Tabla 2-1 Valores de los subniveles energéticos. ................................................................................. 19 Tabla 2-2 Valores de los orbitales ........................................................................................................ 20 Tabla 3-1 Clasificación de los enlaces. .................................................................................................. 31 Tabla 3-2 Energías de enlace y temperatura de fusión varias sustancias ........................................... 37 Tabla 4-1 Redes de Bravais ................................................................................................................... 40 Tabla 4-2 Parámetros en la estructura iónica. ..................................................................................... 51 Tabla 5-1 Índices de Miller de planos de difracción para redes BCC y FCC ........................................ 64 Tabla 6-1 Diámetro promedio del grano para los tamaños ASTM ...................................................... 72 Tabla 7-1 Valores de FAP para diferentes estructuras cristalinas. ....................................................... 74 Tabla 7-2 Valores de FAL para diferentes estructuras cristalinas. ....................................................... 75 Tabla 7-3 Sistemas de deslizamiento ................................................................................................... 77 Tabla 9-1 Datos de difusión para materiales seleccionados .............................................................. 112 Tabla 9-2 Función de error correspondiente a la segunda ley de Fick .............................................. 117


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13 Contenidos

1 Introducción .............................................................................................................................. 2

1.1 El papel de los materiales en las sociedades ...................................................................... 3

1.2 La ingeniería y los materiales ............................................................................................. 3

1.3 Tipos principales de materiales en la ingeniería ................................................................. 4

1.3.1 Metales ...................................................................................................................... 4

1.3.2 Cerámicos .................................................................................................................. 5

1.3.3 Polímeros ................................................................................................................... 6

1.3.4 Materiales compuestos .............................................................................................. 7

1.3.5 Semiconductores ....................................................................................................... 8

1.4 Propiedades de los materiales e ingeniería de los materiales ............................................. 8

1.4.1 Propiedades esenciales .............................................................................................. 9

1.4.2 Propiedades organolépticas ..................................................................................... 10

1.4.3 Propiedades químicas .............................................................................................. 10

1.4.4 Propiedades físicas................................................................................................... 10

1.4.5 Propiedades magnéticas ........................................................................................... 11

1.4.6 Propiedades mecánicas............................................................................................. 11

1.4.7 Propiedades tecnológicas ......................................................................................... 11

1.5 Conocimiento integrado de los materiales ...................................................................... 12

2 Estructura de la materia ........................................................................................................... 13

2.1 Estructura atómica ........................................................................................................... 13

2.2 Concepciones sobre la estructura atómica ........................................................................ 13

2.2.1 El átomo de J.J. Thompson ....................................................................................... 13

2.2.2 Modelo nuclear de Rutherford ................................................................................. 14

2.2.3 Modelo cuántico de Bohr ..........................................................................................15

2.3 Modificaciones de la teoría de Bohr y números cuánticos ................................................ 16

2.3.1 Descripción de los números cuánticos y la energía de los electrones ........................ 19

2.3.2 Principio de exclusión de Pauli ................................................................................. 20

2.3.3 Configuración electrónica de los átomos.................................................................. 20

3 Enlazamiento de átomos ......................................................................................................... 22

3.1 Introducción .................................................................................................................... 22

3.2 Enlaces químicos y moleculares ....................................................................................... 22

3.2.1 Fuerzas y energías de enlace .................................................................................... 22

3.2.2 Enlace iónico o electrovalente .................................................................................. 25

3.2.3 Enlace covalente o covalencia .................................................................................. 27

3.2.4 Enlace covalente coordinado ................................................................................... 29


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3.2.5 Enlace metálico ........................................................................................................ 30

3.2.6 Enlaces mixtos .......................................................................................................... 31

3.2.7 Enlace secundario de Van Der Waals ........................................................................ 32

3.2.8 Curva de energía de enlace ...................................................................................... 34

4 Materiales Cristalinos y Amorfos (no cristalinos) ..................................................................... 38

4.1 Sistemas cristalinos y Redes de Bravais. .......................................................................... 39

4.2 Principales estructuras cristalinas metálicas .................................................................... 41

4.3 Propiedades de las celdas unitarias .................................................................................. 41

4.3.1 Numero de átomos por celda ................................................................................... 41

4.3.2 Numero de coordinación .......................................................................................... 42

4.3.3 Relación entre el radio atómico y el parámetro de red ............................................. 43

4.3.4 Factor de empaquetamiento atómico ...................................................................... 44

4.3.5 Densidad .................................................................................................................. 44

4.4 Índices de Miller ............................................................................................................... 44

4.4.1 Coordenadas de puntos ........................................................................................... 44

4.4.2 Índices de planos. ..................................................................................................... 46

4.4.3 Direcciones y planos en la estructura cristalina HCP ................................................. 47

4.4.4 Intersticios o huecos en las estructuras cristalinas .................................................... 48

4.5 Estructuras cristalinas iónicas: Materiales cerámicos. ...................................................... 50

4.6 Estructura del CsCl. ...........................................................................................................51

4.7 Estructura del NaCl .......................................................................................................... 52

4.8 Cristalinidad de los polímeros .......................................................................................... 52

4.8.1 Cristales líquidos ...................................................................................................... 53

4.9 Monocristales y materiales policristalinos. ....................................................................... 56

4.10 Alotropía o polimorfismo. ................................................................................................ 56

4.11 Anisotropía ...................................................................................................................... 58

5 Difracción de rayos X ............................................................................................................... 59

5.1 Introducción .................................................................................................................... 59

5.2 Análisis de difracción de rayos x por el método de polvo ................................................. 62

6 Defectos en las estructuras cristalinas ..................................................................................... 65

6.1 Defectos puntuales .......................................................................................................... 65

6.1.1 Vacancias e intersticiales en cristales iónicos ........................................................... 67

6.2 Defectos Lineales ............................................................................................................ 68

6.2.1 Dislocación de borde ................................................................................................ 68

6.2.2 Dislocación helicoidal ............................................................................................... 69

6.3 Defectos de superficie ..................................................................................................... 70

6.3.1 Superficie libre ......................................................................................................... 70

6.3.2 Frontera de grano .................................................................................................... 70


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6.3.3 Maclado ................................................................................................................... 70

6.3.4 Tamaño de grano ...................................................................................................... 71

6.4 Defecto volumétrico ........................................................................................................ 72

6.4.1 Poros......................................................................................................................... 73

7 Deformación y Recristalización ............................................................................................... 74

7.1 Introducción .................................................................................................................... 74

7.2 Planos de deslizamiento .................................................................................................. 74

7.3 Direcciones de deslizamiento ........................................................................................... 75

7.4 Número de sistemas de deslizamiento y deformabilidad .................................................. 75

7.5 Mecanismos de endurecimiento ....................................................................................... 77

7.5.1 Endurecimiento por solución sólida ......................................................................... 78

7.5.2 Endurecimiento por precipitación ............................................................................ 79

7.5.3 Endurecimiento por reducción del tamaño de grano ................................................ 80

7.5.4 Endurecimiento por deformación ............................................................................ 81

7.6 Recristalización................................................................................................................ 84

8 Diagramas de fase en equilibrio ............................................................................................... 86

8.1 Introducción .................................................................................................................... 86

8.2 Construcción de diagramas de fase ................................................................................. 86

8.3 Proceso de solidificación .................................................................................................. 88

8.4 Nucleación ....................................................................................................................... 88

8.4.1 Nucleación homogénea ........................................................................................... 88

8.4.2 Nucleación heterogénea .......................................................................................... 89

8.5 Crecimiento de granos ..................................................................................................... 89

8.6 Variación de la energía libre del líquido y sólido en función de la temperatura ................. 90

8.7 Diagrama de equilibrio térmico ....................................................................................... 92

8.8 Mezcla mecánica ............................................................................................................. 93

8.9 Solución sólida ................................................................................................................. 94

8.9.1 Soluciones sólidas por sustitución ............................................................................ 94

8.9.2 Soluciones sólidas intersticiales (por inserción) ........................................................ 95

8.10 Diagrama de estado de aleaciones para los casos de solubilidad ilimitada de los componentes en estado sólido .................................................................................................... 96

8.11 Diagrama de estado de las aleaciones para el caso de solubilidad limitada de los componentes en estado sólido .................................................................................................... 97

8.12 Regla de las fases de Gibbs .............................................................................................. 97

8.13 Interpretación de un diagrama de equilibrio .................................................................... 98

8.14 Diagrama de equilibrio Hierro – Carbono ......................................................................... 99

8.14.1 Componentes del diagrama Hierro – Carbono ........................................................ 101

8.14.2 Constituyentes monofásicos .................................................................................. 102


130

8.14.3 Estructuras bifásicas .............................................................................................. 104

8.14.4 Clasificación de las aleaciones Hierro – Carbono .................................................... 106

8.15 Diagrama Tiempo-Temperatura-Transformación (TTT) ................................................ 106

8.16 Nucleación y crecimiento de la perlita ........................................................................... 106

8.17 Nucleación y crecimiento de la vainita ............................................................................ 107

8.18 Reacción martensítica .................................................................................................... 107

9 Difusión en sólidos ................................................................................................................ 109

9.1 Introducción .................................................................................................................. 109

9.2 Mecanismos de difusión ................................................................................................ 109

9.2.1 Difusión por vacancias ............................................................................................ 110

9.2.2 Difusión intersticial ................................................................................................. 110

9.3 Energía de activación para la difusión ............................................................................. 111

9.4 Velocidad de difusión (Primera de Ley de Fick) ............................................................... 112

9.4.1 Gradiente de concentración .................................................................................... 113

9.4.2 Coeficiente de difusión y la temperatura ................................................................. 114

9.5 Segunda Ley de Fick ....................................................................................................... 115

9.5.1 Aplicaciones de la segunda ley de Fick en los procesos ........................................... 116

10 Anexos .............................................................................................................................. 120

10.1 Programa de la asignatura ............................................................................................. 120

11 Índice de figuras ................................................................................................................. 123

12 Índice de Tablas ................................................................................................................. 126

13 Contenidos ......................................................................................................................... 127

Documents

Folleto de Ciencia de Materiales 1