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46
Neimaterialiconduttorisolidi,adesempioilrame,glielettronisonoliberidimuoversi(portatoridicarica)
Inunconduttoreinequilibrioelettrostatico,glielettronisimuovonoinmodototalmentedisordinatoelalorovelocitàmediaènulla:
47
vm =1N
!
i
vi = 0
Seponiamoincontattodueconduttoritracuiesisteunatensioneelettricanonnulla,ilcampoelettricoEdovutoalladifferenzaditensione,metteràinmovimentolecariche
Dopounbrevissimoperiodo,sistemaformatodidueconduttoritorneràinequilibrioelettrostatico
48
Ilmotoordinatodiportatoriinunacertadirezionerappresentaunacorrenteelettrica
PermantenereunacorrenteelettricastabiletraIdueconduttorioccorrecheun“agenteesterno”mantengauncampoelettricononnullo.
SidefinisceIntensitàdicorrentemedialagrandezza:
SidefinisceIntensitàdicorrenteistantanealagrandezza:
NelSIlacorrentesimisurainampère1A=1C/1s
49
im =!q
!t
i = lim!t!0
!q
!t=
dq
dt
Ogniportatorehaunavelocitàmediavddettavelocitàdideriva
Mettiamoinrelazionelacaricaelettricaconlavelocitàdideriva
LacorrenteelementareattraversodΣvale:
Sidefiniscedensitàdicorrente
50
!q = n+ed! = n+e(vd !t d" cos")
j = n+evd
di = n+evd · un d!
LacorrenteèilflussodelvettoredensitàdicorrenteattraversolasuperficieΣ
Selasezioneèperpendicolarealcampoelettricoesterno,allora
51
di = j · un d!
i =!
!j · un d!
j =i
!! i = j!
Nelcasodeimetallisolidi,gliuniciportatorisonoglielettroni,inquestocaso:
Glielettronisimuovonoinversodiscordealcampoelettrico,maladensitàdicorrentehaversoconcorde.
Nelcasodiconduttoriconportatorisiadicaricasiapositivachenegativa:
52
j = !n!ev!
j = !n!ev! + n+ev+
IlflussodicaricaattraversolasuperficieΣlènullo
Nell’ipotesicheall’internodeltroncolacaricanonvari(ecioèlacaricacheentraèugualeaquellacheesce)allora:
53
i1 =!
!1
j1 · u1 d!1
i2 =!
!2
j2 · u2 d!2
i1 = i2
Inconduttoresottopostoaduncampoelettrico,sistabilisceunadensitàdicorrentelegataalcampoelettricodallarelazione:
oanche
54
j = !E
E = !j
σ:conducibilitàelettricadeconduttore
ρ:resistivitàelettricadelconduttore
NelcasodiunconduttorecilindricodilunghezzahesezioneΣ,sottopostoaduncampoelettricoesternoE:
Laresistenzasimisurainohm[Ω].1Ω=1V/1A LaresistivitàsimisurainΩm
55
E = !j =!
!i
VAB =! B
AE · ds = Eh
R =!h
!ResistenzadelconduttoreVAB =
!h
!i = Ri
56
VAB =! B
AE · ds = Ri LeggediOhmsulconduttore
!E · ds = RT i LeggediOhmsulpercorsochiuso
Essendoilcampoelettrostaticoconservativo,peraverecircolazionedicorrentenelcircuitochiuso,occorechesudiessoagiscauncampoelettromotoreE*
fem =!
E! · ds =" B
AE! · ds
Lacaricadqchesimuovelungounconduttoreaicapidelqualeèapplicataunatensionev
Ilcampoelettricocompiesullacaricaillavoroelementare
57
w =! t
0p dt =
! t
0Ri2dt
p =dw
dt= vi
dw = vdq = vidt
Potenzaelettrica
Lavoronell’intervallo(0,t)
Questolavorovieneassorbitodallamateriachesiscaldaacausadegliurtitrailmotoordinatodeiportatoridicaricaedilreticolo(effettoJoule)
Inuncondensatore,seilcampoelettricoèvariabileneltempo,siverificaunacircolazionedicorrentediconduzioneic
Neldielettricononcisonoportatoriliberi,inessovièlacorrentedispostamento
Peruncondensatorepiano
58
i =dq
dt=
d
dt(CV ) = !0
d
dt
!V
h= !0
d
dt!E = !0
d"(E)dt