FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2010-2011 prova del 25-01-2011

7/29/2019 FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2010-2011 prova del 25-01-2011

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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA

Allievi energetici AA.2010-2011 prova del 25-01-2011

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Problema N.1

Il sistema meccanico qui rappresentato posizionato nel piano verticale, siano note tutte le sue

caratteristiche geometriche e si faccia riferimento alla posizione di figura. Le aste OA e BC sono

vincolate a terra attraverso due cerniere, mentre il corsoio in D pu muoversi solo in direzione

orizzontale, essendofd il coefficiente di attrito dinamico tra il corsoio e la guida.

Siano note le lunghezze di tutte le aste e la massa dellasta AB pari a Me del corsoio pari a Mc.

Siano inoltre noti , , rispettivamente posizione, velocit e accelerazione angolare dellasta

BC. Si richiede di determinare:

1. velocit ed accelerazione del baricentro G dellasta AB;2. la coppia motrice CM in grado di garantire il moto;3. le reazioni vincolari in C.

Problema N.2


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Il sistema in figura si trova nel piano verticale. Il disco di massa M2 e raggio R2 rotola senza

strisciare su una guida verticale (essendofs il coefficiente di attrito statico tra la guida ed il disco efv

il coefficiente di attrito volvente) . Esso vincolato attraverso una fune alla puleggia di momento di

inerziaJ1 e raggioR1, allaltra estremit della fune vincolata una massaMp che striscia sulla guida

verticale con coefficiente di attrito pari afd. Al disco di raggioR2 applicata una forza orizzontaleF2 nel suo baricentro, mentre unanaloga forza orizzontale F1 applicata al contrappeso.

Si supponga, al fine di valutare il regime di moto, che la massa del contrappeso sia molto pi

piccola rispetto alla massa del discoMp


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Problema N.1

Il sistema meccanico qui rappresentato posizionato nel piano verticale; siano note tutte le suecaratteristiche geometriche e si faccia riferimento alla posizione di figura. Lasta HK vincolata a

terra mediante due carrelli posti alle estremit e si muove in direzione verticale con velocit v e

accelerazione a note. Sullasta rotola senza strisciare un disco di raggio R e centro nel punto A.

Solidale al disco si muove un asta e sia G il baricentro del sistema formato dal disco e dallasta.

Complessivamente il sistema dei due corpi ha massa M1 e momento dinerzia pari a J1. Lasta

omogenea di massa M2 e lunghezza 2L vincolata a terra attraverso un pattino nel punto D e tra il

pattino e il piano orizzontale esiste un coefficiente di attrito pari a fd. Si richiede di determinare:

1. velocit ed accelerazione del punto D;2. la forza F applicata nel baricentro G del sistema corpo+asta in grado di garantire il moto;3. le reazioni vincolari in B.

Problema N.2

Il sistema in figura si trova nel piano verticale. Il motore collegato a due trasmissioni poste in

serie: la prima ha un rapporto di trasmissione 1 e rendimento 1, la seconda ha un rapporto di


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trasmissione 2 e rendimento pari a 2. Collegata alla seconda trasmissione vi una puleggia di

momento di inerziaJp e raggioRp. Su questa puleggia si avvolge senza strisciare una fune. Ad un

estremo della fune collegato un corpo di massa M2 che si muove su un piano inclinato di un

angolo e siafd il coefficiente di attrito dinamico tra il corpo e il piano. Allaltra estremit della

fune vincolata una massaM1. Si supponga, al fine di valutare il regime di moto, che la massa M1sia molto pi grande della massaM2,M2


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Problema N.1


caratteristiche geometriche e si faccia riferimento alla posizione di figura. Lasta AB vincolata nel

punto O attraverso un manicotto di massaM2 e momento di inerziaJ2. Nellestremo A montato un

corsoio che si muove lungo una guida verticale con velocit Ved accelerazione a assegnate. Siafd il

coefficiente di attrito dinamico tra il corsoio e la guida.

Si richiede di determinare:1. velocit ed accelerazione del punto B;2. la forza F in grado di garantire il moto;3. le reazioni vincolari in tra la guida ed il corsoio.

Problema N.2


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Il sistema in figura si trova nel piano verticale. Il disco di massa M4 e raggio R4 rotola senza

strisciare su un piano inclinato (essendofs il coefficiente di attrito statico tra la guida ed il disco e fv

il coefficiente di attrito volvente) . Esso vincolato attraverso una fune alla puleggia di momento di

inerziaJ2 e raggio esternoR3, unaltra fune si avvolge su una circonferenza pi interna di raggio R2

e collega la puleggia ad unulteriore puleggia di momento di inerziaJ1 e raggio R1, posta sullalbero

alluscita della trasmissione.

Si chiede di determinare:

1. laccelerazione del centro del disco allo spunto nel caso di moto in salita;2. la velocit del centro disco a regime in salita;3. la verifica di aderenza del disco nelle condizioni al punto 1.

Nelle condizioni al punto 1 e 2 si chiede di stabilire il flusso di potenza.


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Problema N.1

Il sistema meccanico qui rappresentato posizionato nel piano verticale, siano note tutte le suecaratteristiche geometriche e si faccia riferimento alla posizione di figura. Lasta ad L OAD

vincolata attraverso un manicotto ad unasta incernierata nel punto B, centro del disco di massa m e

raggio R. Questultimo, su cui sono applicati un momento C ed una forza orizzontale F, rotola senza

strisciare su una guida rettilinea inclinata e sia fs il coefficiente di attrito statico tra il disco e la

guida.

Assegnato langolo e le sue derivate, si richiede di determinare:

1. velocit ed accelerazione del punto B;2. il momento C in grado di garantire il moto assegnato;3. la verifica di aderenza del disco.

Problema N.2

Il sistema in figura, costituito da un mezzo da cantiere, si trova nel piano verticale.


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Siano assegnati i seguenti dati, al solo fine di determinare il flusso di potenza nei vari casi da

considerare:

m=10000kg m1=2000kg Jr=40kgm2

Jm=2kgm2

R=1m fv=0.1

c=10/330 p=7/65 c=0.9 p=0.9

Si chiede di determinare:

1. la coppia richiesta al motore nellipotesi che il veicolo debba partire in salita su una rampainclinata di 25, con unaccelerazione pari a = 0.3 m/s

2;

2. la coppia richiesta al motore in condizioni di regime in salita;

3. la coppia richiesta al motore nel caso di moto a regime in discesa dalla stessa rampa, quando

i freni complessivamente esercitano una coppia su ciascun asse pari a Cf= 38000 Nm.


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Problema N.1


caratteristiche geometriche e si faccia riferimento alla posizione di figura. Il disco di centro C,

massa M e raggio R rotola senza strisciare sulla guida circolare di raggio r. Lasta CB collega il

disco con un corsoio libero di muoversi su una guida orizzontale e sia fd il coefficiente di attrito

dinamico tra il corsoio e la guida.

Assegnato langolo e le sue derivate, si richiede di determinare:

1. velocit ed accelerazione del punto B;2. il momento Mm in grado di garantire il moto assegnato;3. le reazioni vincolare nel punto C.

Problema N.2


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Il sistema in figura costituito da un motore, la cui curva caratteristica assegnata e riportata in

figura, collegata a una trasmissione (rendimento 1 e rapporto di trasmissione 1). Il momento

d'inerzia del rotore Jm. Sull'albero di uscita della trasmissione calettato un volano di momento

d'inerzia baricentrico J1. L'albero poi collegato ad una seconda trasmissione (rendimento 2 e

rapporto di trasmissione 2). All'albero di uscita della seconda trasmissione collegata una puleggia

di raggio R2 e momento d'inerzia baricentrico J2, su cui si avvolge senza strisciare una fune

inestensibile e di massa trascurabile. L'estremo opposto della fune si avvolge senza strisciare su un

disco (raggio R3 e massa M3), che rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo . Si

consideri la presenza di resistenza al rotolamento con coefficiente d'attrito volvente fv.

Si chiede di determinare,:

1) laccelerazione del motore allo spunto;2) la velocit angolare del motore a regime con la massa M in salita;3) la verifica di aderenza del disco nelle condizioni del punto 1.

Per tutti i punti si discuta la condizione di moto diretto o retrogrado.

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