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UNIVERSITE D’ANTSIRANANA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE POUR L’ENSEIGNEMENT TECHNIQUE
E.N.S.E.T.
DEPARTEMENT : GENIE MECANIQUE
MEMOIRE DE FIN D’ETUDES POUR L’OBTENTION DU DIPLOME C.A.P.E.N.
Certificat d’Aptitude Pédagogique de l’’Ecole Normale
Rédigé par : Monsieur INDRIRAGNA Velozafy André
Président de Jury : Monsieur MAMONJISOA Pierre
Examinateur : Monsieur TOMBORAVO Delphin
Encadreurs : - Monsieur CANISSIUS Ulrich
- Monsieur RAVELOMIANGO Jean Christian
27 Juillet 2012
Promotion
MIRANA : Mutuel des Intellectuels Rayonnant pour l’Avenir des Normaliens Actifs
Année Universitaire 2010-2011
UNIVERSITE NORD ANTSIRANANA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE POUR
L’ENSEIGNEMENT TECHNIQUE D’ANTSIRANANA
MEMOIRE DE FIN D’ETUDES
FILIERE : PETGM
NIVEAU : 5è année
FONTAINE ORNEMENTALE SOLAIRE
Nous proposons de faire une étude et conception d’une fontaine ornementale destinée à la
valorisation des espaces privés et des fois publiques.
L’utilisation de l’énergie renouvelable est un moyen incontournable pour équilibrer les gaz à
effet de serre et la protection économique de notre écosystème.
Ici nous proposons l’utilisation d’un système photovoltaïque en raison de notre richesse en
termes de soleil.
TRAVAUX DEMANDES
- Faire le choix du moteur électrique monophasé en fonction du débit voulu ;
- Faire le choix de la sculpture adaptée à la vasque ;
- Déterminer les diamètres des tuyauteries nécessaires ;
- Faire le choix de la pompe ;
- Déterminer les cellules photovoltaïques nécessaires pour alimenter le moteur et deux
lampes de 50W pour l’éclairage pendant la nuit ;
- Donner toutes les fiches techniques et les dessins nécessaires ;
- Donner le devis estimatif de ce petit ouvrage.
Responsable : CANISSIUS Ulrich
RAVELOMIANGO Jean Christian
REMERCIEMENTS
Avant tout, je remercie JÉHOVAH DIEU tout puissant qui m’a donné la force, la santé, le
courage et qui m’a protégé pendant ce travail de mémoire.
Je tiens à adresser très chaleureusement ma plus profonde gratitude à mes encadreurs,
Monsieur CANISSIUS Ulrich et Monsieur RAVELOMIANGO Jean Christian qui m’ont
dirigé et conseillé.
J’adresse aussi mes vifs remerciements à :
Monsieur RAKOTONDRASOA Honoré Eugène, Directeur de l’Ecole Normale
Supérieure pour l’Enseignement Technique (E.N.S.E.T.) d’Antsiranana qui a rendu ce
travail de mémoire possible ;
Monsieur le Président de jury et Messieurs les membres de jury qui ont jugé ce
travail ;
Mes parents qui m’ont soutenu financièrement et moralement pour achever ce présent
travail ;
Toutes mes collègues qui m’ont su créer une atmosphère fraternelle durant toutes mes
études ;
Tous ceux qui, de près ou de loin, ont priés pour moi et contribués à
l’accomplissement de ce travail.
INDRIRAGNA Velozafy André
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André
Sommaire
INTRODUCTION ...................................................................................................................... 1
GENERALITÉ ........................................................................................................................... 2
Chapitre I : PRÉSENTATION ET DESCRIPTION DU SYSTÈME ........................................ 6
I.1 Présentation du système .................................................................................................... 6
I.1.1 Les différents types des fontaines d’amélioration des espaces publics ...................... 6
I.1.2 Choix du type de Fontaine .......................................................................................... 7
I.2 Description du système ..................................................................................................... 9
I.2.1 Le champ photovoltaïque ........................................................................................... 9
I.2.2 Le régulateur ............................................................................................................. 10
I.2.3 Les batteries .............................................................................................................. 10
I.2.4 Onduleur ................................................................................................................... 10
Chapitre II : ÉTUDE THÉORIQUE DU SYSTÈME PHOTOVOLTAΪQUE ......................... 12
II.1 Eléments de la théorie des générateurs photovoltaïques ................................................ 12
II.1.1 Principe de conversion photovoltaïque ................................................................... 13
II.1.2 Les éléments caractéristiques d’une cellule photovoltaïque ................................... 14
II.1.3 Influences de l’éclairement et de la température sur les caractéristiques I =f(V) et
P = f(V) ............................................................................................................................. 18
II.1.4 Le module photovoltaïque ....................................................................................... 20
Chapitre III : ÉTUDE THÉORIQUE DU SYSTÈME HYDRAULIQUE ............................... 23
III.1 Éléments théoriques de la pompe ................................................................................ 23
III.1.1 Les différents types de pompe ............................................................................... 23
III.1.2 Choix du type de pompe ........................................................................................ 24
III.1.3 Système hydraulique de la fontaine ornementale .................................................. 25
Chapitre IV : DIMENSIONNEMENT DU SYSTÈME DE LA FONTAINE
ORNEMENTALE SOLAIRE .................................................................................................. 27
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André
IV.1 Les paramètres des rayonnements solaires ................................................................... 27
IV.1.1 Rayonnement direct ............................................................................................... 29
IV.1.2 Rayonnement diffus ............................................................................................... 30
IV.1.3 Rayonnement global .............................................................................................. 30
IV.1.4 Énergie solaire récupérable .................................................................................... 31
IV.2 Dimensionnement de la pompe .................................................................................... 32
IV.2.1 Débit de la pompe .................................................................................................. 32
IV.2.2 Diamètre des conduites .......................................................................................... 32
IV.2.3 Vitesse d’écoulement dans la conduite d’aspiration et refoulement .................... 34
IV.2.4 Type d’écoulement ................................................................................................ 34
IV.2.5 Coefficient de perte de charge pour la conduite d’aspiration et refoulement ........ 35
IV.2.6 Perte de charge de l’installation ............................................................................. 35
IV.2.7 Hauteur manométrique totale ................................................................................ 39
IV.2.8 Puissances .............................................................................................................. 40
IV.3 Dimensionnement du générateur photovoltaïque ......................................................... 42
IV.3.1 Le champ photovoltaïque ...................................................................................... 42
IV.3.2 Détermination de la puissance crête ...................................................................... 43
IV.3.3 Détermination du nombre de modules ................................................................... 45
IV.4 Batterie de stockage ...................................................................................................... 46
IV.4.1 Détermination de la capacité de la batterie ............................................................ 46
IV.4.2 Détermination du nombre de la batterie ................................................................ 46
IV.5 Convertisseur ................................................................................................................ 47
IV.5.2 Détermination du nombre du convertisseur ........................................................... 47
IV.6 Paramètre de stockage de l’eau .................................................................................... 49
IV.6.1 Schéma simplifié ................................................................................................... 49
IV.6.2 Détermination des caractéristiques du bassin ........................................................ 50
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André
IV.6.2.1 La forme du bassin .............................................................................................. 50
IV.6.2.2 Volume du réservoir ........................................................................................... 51
IV.6.2.3 Volume de l’eau dans le bassin .......................................................................... 52
IV.7 Coût estimatif des matériels ......................................................................................... 53
IV.8 Maintenance ................................................................................................................. 54
IV.8.1 Maintenance préventive ......................................................................................... 54
IV.8.2 Maintenance corrective .......................................................................................... 55
Chapitre V : Implication pédagogique ..................................................................................... 57
V.1 Equation fondamentale de l’hydrodynamique (liquide parfait) ........................................ 57
V.2 Interprétation graphique de l’équation de Bernoulli (liquide parfait) ........................... 58
V.3 Régime d’écoulement des liquides dans les tuyaux ...................................................... 59
V.3.1 Nombre de Reynolds ............................................................................................... 59
V.3.2 Nature du régime d’écoulement .............................................................................. 59
V.4 Détermination des pertes de charge ............................................................................... 60
V.4.1 Pertes de charge régulières ...................................................................................... 60
V.4.2 Pertes de charge accidentelles ou singulières ......................................................... 61
V.4.3 Pertes de charge totales ........................................................................................... 62
V.5 Equation de Bernoulli dans le cas des liquides réels ..................................................... 62
V.6 Exercices ........................................................................................................................ 62
V.6.1 Exercice 1 ................................................................................................................ 62
V.6.2 Exercice 2 ................................................................................................................ 63
CONCLUSION ........................................................................................................................ 65
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 1
INTRODUCTION
Une fontaine est un dispositif d’où on trouve de l’eau jaillissant d’une ou de
plusieurs buses sous forme de jet d’eau, ou de nappe d’eau, et que l’ont construit de façon
monumentale.
Depuis l'Antiquité la plus reculée jusqu'à nos jours, la construction de ce genre de
fontaine fait appel au talent de l'architecte et à celui du sculpteur pour encadrer d'une façon
monumentale et pour agrémenter de figures et de motifs d'ornement les effets ou seulement
les conduits d'eau amenés par la science de l'ingénieur hydraulicien. Cette fontaine sert surtout
à embellir les endroits publics, on en trouve beaucoup dans les pays développés.
L’énergie solaire est une énergie en plein développement à l’heure actuelle. Vu que
Madagascar en est riche, on peut bien l’exploiter.
Dans cet ouvrage intitulé « FONTAINE ORNEMENTALE SOLAIRE », j’ai étudié
et conçu ce genre de fontaine.
Ce livre contient cinq grands chapitres qui sont :
Présentation et description du système : présentation et description du système étudié
dans ce présent livre ;
Étude théorique du système photovoltaïque : éléments de la théorie des générateurs
photovoltaïques ;
Étude théorique du système hydraulique : éléments théoriques de la pompe ;
Dimensionnement du système de la fontaine ornementale solaire : paramètres des
rayonnements solaires, dimensionnement de la pompe, du générateur photovoltaïque, de la
batterie de stockage, du convertisseur et paramètres de stockage de l’eau ;
Implication pédagogique : cours de l’hydrodynamique et exercices corrigés pour la
classe de la troisième année en Bâtiment et Travaux Publics.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 2
GENERALITÉ
Jusqu’au 19ème siècle, l’approvisionnement de la population en eau potable et en
eau destinée à l’usage artisanal ou industriel se faisait presque exclusivement par les
fontaines. Aujourd’hui elles font partie du paysage local. La plupart est encore alimentée en
eau potable.
Dans les localités d’une certaine importance, l’entretien et la conservation des
fontaines incombent aux entreprises responsables (usines hydrauliques), tandis que dans les
petites localités, ces tâches sont assumées par le fontainier.
A. Types de fontaines
Selon le mode de captage de l’eau, on fait la distinction entre puits (captage des eaux
souterraines), citerne (captage de l’eau de surface ou de l’eau tombée des toits) et fontaine
(alimentée directement par une source, une chambre de puits ou un réservoir).
La fontaine murale constitue un type particulier de fontaine ; tandis que le puits à
pompe entre dans la catégorie des puits bien qu’il ressemble à une fontaine.
Il convient en outre de faire la différence entre les fontaines fonctionnelles et les
fontaines ornementales, telles que les fontaines à jets d’eau, les fontaines à vasques, les
fontaines monumentales, les fontaines à cascades, etc.
Les matériaux de construction utilisés sont la pierre, le bois et, à partir du milieu du
19ème siècle, également le béton, la pierre artificielle et le fer (fonte grise). La plupart des
fontaines suisses sont en pierre naturelle ou constituées d’agglomérats de pierres (« fonte de
pierres »). Pour pallier les difficultés de transport, on a surtout utilisé les pierres d’origine
locale : grès, calcaire coquillé en Suisse centrale et orientale, calcaire en Suisse occidentale
(Arc jurassien), gneiss et granit au Tessin, dans le Valais et aux Grisons.
B. Histoire de la construction des fontaines
Au Moyen-âge, les puits étaient beaucoup plus courants que les fontaines. Mais
bientôt l’approvisionnement par les eaux souterraines ne suffit plus à satisfaire les besoins des
cités en expansion. Aussi, à partir du 14ème
siècle, on chercha à canaliser l’eau des sources
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 3
vers les cités au moyen de conduites à pression réalisées avec des troncs de bois excavés. A
ces conduites furent reliées des fontaines par lesquelles l’approvisionnement en eau a été
assuré pendant toute l’ère moderne.
A partir de la forme simple du tronc creusé s’est développée par la suite la forme,
encore actuelle, avec bassin et pilier (borne).
Vers la fin du Moyen-âge, furent réalisées de nombreuses fontaines ornementales,
surtout sous forme de fontaines avec pilier central. Pendant la Renaissance, les piliers de
fontaines deviennent des colonnes décoratives surmontées de statues. Il s’agit souvent de
figures héraldiques ou allégoriques (fontaines des villes de Berne et de Fribourg, entre autres).
A l’époque baroque, la fontaine devient une œuvre d’art monumentale et
architecturale aux formes très riches et très variées (p. ex. la Fontaine de Trévi à Rome). En
Suisse, cependant, les fontaines des 18ème et 19ème
siècles continuent pour la plupart de
s’inspirer du style Renaissance, celui des fontaines à statues. Seuls les bassins sont réalisés
dans le style baroque. Par la suite, les colonnes (chèvres) des fontaines seront surmontées de
vases et d’urnes au lieu de statues.
A l’ère contemporaine, la fontaine ornementale se libère de sa forme d’origine pour
devenir une œuvre d’art autonome, comme la Fontaine du Carnaval sur la Place du Théâtre à
Bâle (Jean Tinguely, 1977) ou les colonnes d’eau sur la Place de l’Orphelinat à Berne (Meret
Oppenheim, 1983).
C. Eléments constitutifs d’une fontaine
Chèvre ou borne avec goulot
Pilier vertical en forme de colonne à chapiteau, comportant la conduite
d’alimentation et le goulot. Le plus souvent, le conduit d’arrivée de l’eau est en laiton. La
conduite d’alimentation est généralement encastrée dans la pierre, mais parfois, l’eau passe
directement par un trou percé dans la pierre.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 4
Bassin ou vasque avec soupape de trop-plein et d’écoulement
Auge monolithique (d’un seul bloc de pierre) ou constituée de plusieurs dalles, d’un
tronc d’arbre, de madriers et de planches, en fer (fonte grise), en tôle ou en ciment. Les
fontaines sans bassin secondaire présentent généralement une goulotte d’écoulement (trop-
plein) en cuivre ou en fer.
Fondation
Les fontaines reposent sur un fondement de lattes ou de dalles. Les fondations
d’origine, lors qu’elles existent encore, sont généralement constituées de gros galets, de
pierres taillées ou de briques liés avec du mortier. Au-dessous ou à côté du pilier on trouve
souvent un petit puits qui permet d’accéder à la conduite d’eau. Le robinet sur la conduite
d’eau permet de réguler la quantité d’eau qui jaillit de la fontaine (le débit est habituellement
de 6 litres par minute).
Pompe de circulation et Traitement de l’eau des fontaines ornementales
Dans le cas des fontaines comportant de grandes vasques ou des jets d’eau ou dans
celui des fontaines artistiques, l’eau est le plus souvent de l’eau de circuit qui n’est donc pas
potable. Pour la rendre potable, elle doit être filtrée par un moyen adéquat
(Par exemple : fontaine de Donald Judd à Winterthour).
Datation
Les fontaines portent souvent la date de leur construction. Au 19ème siècle, la
construction des réseaux de canalisations d’eau a eu pour conséquence la suppression ou le
déplacement de nombreuses fontaines, surtout dans les villes.
D. Glossaire des termes techniques
Auge ou bassin
Le bassin remplit une fonction de réservoir. Il comporte un écoulement et un trop-
plein. Il peut être monolithique (constitué d’un seul bloc de pierre) ou réalisé avec des plaques
de pierre, un tronc d’arbre, des madriers et des planches, ou encore en fonte grise, en tôle ou
en ciment. Les bassins arrondis sont appelés des vasques.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 5
Bassin secondaire
Essentiellement dans les régions rurales, les fontaines sont pourvues d’un bassin
secondaire pour abreuver le bétail.
Cascade
Fontaine en forme de cascade artificielle à gradins que l’on trouve principalement
dans les parcs Renaissance ou baroques.
Cerceaux en fer
Les éléments en pierre de taille des fontaines comportant plusieurs vasques ou
bassins sont maintenus assemblés par des arceaux en fer.
Chambre de la fontaine
Local ou puisard où l’on recueille l’eau de la source nécessaire à l’alimentation de la
fontaine.
Chèvre ou borne avec goulot : Pilier vertical comprenant la conduite d’alimentation
et le goulot. Dans la majeure partie des cas, le goulot est en laiton. Le pilier de la fontaine a
souvent la forme d’une colonne à chapiteau surmontée d’une sphère, d’un cône, d’une statue
ou autre.
Citerne
Récipient pour récolter l’eau de surface ou l’eau tombée des toits. On fait la
distinction entre citerne à réservoir et citerne à filtre. Comme dans le cas des puits, il existe
diverses techniques pour faire jaillir l’eau de la fontaine.
Fontaine à pompe
Fontaine à borne en forme de pompe surmontant un puits couvert par une dalle de
pierre. A partir du milieu de 19ème siècle, les pompes, qui étaient auparavant en bois, sont
réalisées en fonte.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 6
Chapitre I : PRÉSENTATION ET DESCRIPTION DU
SYSTÈME
I.1 Présentation du système
I.1.1 Les différents types des fontaines d’amélioration des espaces publics
Dans le cadre de l’amélioration de l’environnement urbain, nous pouvons trouver
deux types de fontaines monumentales :
des fontaines dynamiques principalement animées par des effets d’eau (jets d’eau) ;
des fontaines ornementales animées par une sculpture en bronze alimenté en eau.
I.1.1.1 Fontaines dynamiques :
Les effets d’eau doivent être proportionnels à la dimension du bassin afin d’apporter
un équilibre et une harmonie d’ensemble, le choix des ajutages correspond aux effets d’eau
recherchés, la conception de ces effets est sur mesure et prend en compte des solutions
techniques associées aux souhaits esthétiques et architecturaux. L’éclairage des effets d’eau
ajoute à la fontaine une dimension esthétique supplémentaire la nuit avec un rendement
totalement différent du jour.
Le principe de fonctionnement des fontaines dynamiques est l’alimentation d’ajutage
par une ou plusieurs pompes dont le positionnement peut être soit immergé soit à sec dans un
local à proximité du bassin.
Le fonctionnement est dit en "circuit fermé" : cela signifie que l’eau pompée est
toujours la même, seul l’appoint d’eau automatique permet de conserver le niveau constant du
bassin.
Des pièces en bronze sont intégrées dans le génie civil du bassin afin de permettre la vidange,
le trop-plein, le remplissage, le passage des câbles électriques, tout en garantissant une bonne
étanchéité.
La ou les pompes peuvent être commandées par horloges ou par automate pour offrir
ainsi de multiples possibilités de fonctionnement, une filtration et un traitement de l’eau sont
recommandés pour garantir une bonne qualité d’eau et éviter la formation d’algues et de
dépôts dans le bassin.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 7
La conception représente 80% de la réussite d’un projet, l’esthétique est important
mais il ne faut pas oublier la maintenance qui lorsqu’elle est mal étudiée devient rapidement
une contrainte et une charge économique.
Image I.1 : Fontaines dynamiques
I.1.1.2 Fontaines Ornementales :
Les fontaines ornementales se composent d’un bassin et d’un sujet représenté par une
sculpture de différente nature de pierre, bronze et autre. Le sujet peut être alimenté en eau
comme des vasques superposées se déversant les unes dans les autres ou bien mis en valeurs
par des jets moussants positionnés autour du sujet ornemental. L’éclairage de l’ensemble avec
des projecteurs immergés apportera une dimension féérique et magique à l’esthétique de la
fontaine. On peut sur demande réaliser d’importants sujets de fontaine ornementale en pierre
et en bronze. On peut trouver la réalisation de bassins en béton architectonique ou en pierre de
taille de formes et de dimensions variées.
Image I.2 : Fontaines Ornementales
I.1.2 Choix du type de Fontaine
La fontaine est formée d’une sculpture en fonte, disposé au centre d’un bassin.
L’ensemble fait 2,75 [m] de hauteur et le bassin hexagonal dont le cercle qui le conscrit est de
4 [m] de diamètre. La partie en fonte se compose d’une sculpture de l’oie posée sur un socle
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 8
en pierre en forme circulaire. Un objectif essentiel de ce dispositif est de contraindre l’eau à
suivre d’élégantes trajectoires : eau sortant du bec de l’oie.
La fontaine est indépendante du réseau d’eau potable. L’eau des jets récoltée par le
bassin, est aspirée par la pompe et refoulée ensuite dans le circuit de la fontaine.
Le premier remplissage du bassin, au début de chaque période d’utilisation, se fait au
moyen de la prise d’eau existante en manœuvrant une vanne disposée à cet effet ; Quand ce
remplissage est terminé, la fontaine est pratiquement isolée du réseau de distribution.
Un petit tuyau est destiné à compenser les pertes d’eau causées par l’évaporation, le
rejaillissement et les fuites, afin de maintenir un niveau constant dans le bassin. L’ouvrage est
éclairé la nuit par deux (2) lampes de 50 [W] .L’ensemble pompe et lampe est alimentés par
un système photovoltaïque.
Fig. I.3 : fontaine ornementale étudiée
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 9
I.2 Description du système
Fig. I.4 : fontaine ornementale étudiée avec les systèmes photovoltaïques
Le schéma simplifié du système considéré est représenté par la figure ci-dessus. Il est
constitué de :
I.2.1 Le champ photovoltaïque
Un ou plusieurs modules photovoltaïques forment le champ photovoltaïque. Ils
transforment l'énergie des rayons lumineux en énergie électrique. La durée de vie des modules
solaires photovoltaïques est estimée à 20 ans.
L'emplacement du champ photovoltaïque devra respecter les contraintes suivantes :
Exposition au rayonnement solaire toute la journée en toute saison
Orientation et inclinaison : les modules doivent être orientés au sud dans l'hémisphère
Nord et au nord dans l'hémisphère Sud
Accès facile pour le nettoyage
Proximité avec la régulation, le stockage et les récepteurs
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 10
Fixations solides pour résister aux vents : les modules sont généralement fixés soit au
sol, soit en toiture, soit en façade.
I.2.2 Le régulateur
Le régulateur contrôle l'état du réservoir d'énergie pour protéger la batterie. Son rôle
est de stopper :
La charge de la batterie lorsque celle-ci est chargée pour éviter le bouillonnement de
l'électrolyte,
Le prélèvement d'énergie sur la batterie lorsqu'elle est trop chargée.
I.2.3 Les batteries
Les batteries servent de zone tampon entre production et consommation d'énergie
(utilisation). Leur capacité doit être suffisamment grande pour faire face à tous les aléas de la
production et de la consommation.
Lorsque le réservoir d'énergie est plein toute quantité d'énergie supplémentaire
entraînera le bouillonnement de l'électrolyte :
Le niveau dans la batterie baisse, et celle-ci peut être gravement endommagée ;
Les gaz produits peuvent exploser avec une flamme ou une étincelle ;
Le surplus d'énergie risque de détériorer les plaques en plomb en arrachant la matière
active.
I.2.4 Onduleur
L’onduleur permet de convertir le courant continu en courant alternatif pour
alimenter les utilisations qui fonctionnent avec ce type de courant.
Fonctionnement du système
L’énergie solaire transformé par les cellules photovoltaïques en énergie électrique est
envoyer dans le régulateur de charge qui va protéger la batterie contre une surcharge de
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 11
l’énergie produite par le champ de modules PV et contre ses décharges profondes. C’est cette
batterie qui va alimenter le groupe motopompe et les éclairages pendant la nuit et elle assure
également le stockage de l’énergie consommée par les charges au moment où l’énergie solaire
ne suffit plus à les faire fonctionner, par exemple pendant la nuit ou le temps pluvieux. Le
convertisseur va transformer le courant continu de la batterie pour qu’il puisse être utilisé par
les charges qui ne fonctionnent qu’en courant alternatif.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 12
Chapitre II : ÉTUDE THÉORIQUE DU SYSTÈME
PHOTOVOLTAΪQUE
II.1 Eléments de la théorie des générateurs photovoltaïques
a. Les cellules photovoltaïques
a.1 Historique
La conversion de la lumière en électricité, appelé effet photovoltaïque, a été
découverte par E. Becquerel en 1839, mais il faudra attendre près d'un siècle pour que les
scientifiques approfondissent et exploitent ce phénomène de la physique.
L'utilisation des cellules solaires dans les années quarante dans le domaine spatial.
Les recherches d'après guerre ont permis d'améliorer leurs performances et leur taille mais il
faudra attendre la crise énergétique des années septante pour que les gouvernements et les
industriels investissent dans la technologie photovoltaïque et ses applications terrestres.
Quelques dates importantes dans l'histoire du photovoltaïque :
1839 : Le physicien français Edmond Becquerel découvre l'effet photovoltaïque.
1875 : Werner Von Siemens expose devant l'Académie des Sciences de Berlin un article sur
l'effet photovoltaïque dans les semi-conducteurs. Mais jusqu'à la Seconde Guerre Mondiale, le
phénomène reste encore une curiosité de laboratoire.
1954 : Trois chercheurs américains, Chapin, Pearson et Prince, mettent au point une cellule
photovoltaïque à haut rendement au moment où l'industrie spatiale naissante cherche des
solutions nouvelles pour alimenter ses satellites.
1958 : Une cellule avec un rendement de 9 % est mise au point. Les premiers satellites
alimentés par des cellules solaires sont envoyés dans l'espace.
1973 : La première maison alimentée par des cellules photovoltaïques est construite à
l'Université de Delaware.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 13
1983 : La première voiture alimentée par énergie photovoltaïque parcourt une distance de
4000 km en Australie
II.1.1 Principe de conversion photovoltaïque
Une cellule photovoltaïque est un composant électronique qui, exposé à la lumière
(photons), génère une tension électrique (volt) (cet effet est appelé l'effet photovoltaïque).
La structure la plus simple d'une cellule photovoltaïque comporte une jonction entre
deux zones dopées différemment d'un même matériau (homojonction p-n) où entre deux
matériaux différents (hétérostructures), la moins épaisse étant soumise au flux lumineux.
Chacune des régions est reliée à une électrode métallique au moyen d'un contact ohmique de
faible résistance. Le principe de fonctionnement peut être décomposé en deux parties :
l'absorption des photons et la collecte des porteurs de charges créées.
La première étape de la conversion de la lumière en courant électrique est la
génération au sein du semi-conducteur des porteurs de charges que sont les électrons libres et
les trous.
La production d'électricité est proportionnelle à la surface des modules
photovoltaïques exposés au soleil et à l'intensité lumineuse. Dépendante des conditions
météorologiques, la production est donc aléatoire. L'énergie peut être utilisé en direct (cas des
pompes solaires) ou stockée dans des batteries pour une utilisation ultérieure.
II.1.1.1 Constitution
Les cellules photovoltaïques sont constituées de semi-conducteurs à base de silicium
(Si), de sulfure de cadmium (CdS) ou de tellurure de cadmium (CdTe). Elles se présentent
sous la forme de deux fines plaques en contact étroit. Un autre nom est « photo-galvanique ».
Ce semi-conducteur est pris en sandwich entre deux électrodes métalliques et le tout est
protégé par une vitre. Le silicium est le plus utilisé pour réaliser les cellules solaires
photovoltaïques pour ses propriétés électroniques. Le schéma ci-dessous montre l'illustration
d'une cellule photovoltaïque.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 14
Fig. II.1 : Représentions simplifiée d’une cellule
ph: Photons ;
k: Cathode;
N: Couche negative;
e : Epaisseur de la couche negative ;
J: Jonction P-N;
P: Couche positive;
a: Anode;
R: Charge.
II.1.2 Les éléments caractéristiques d’une cellule photovoltaïque
II.1.2.1 Relation pratiques du courant débité par une photopile
Le courant de court-circuit est proportionnel à l’éclairement ; ainsi que le courant de
diffusion dépendant de la tension de diffusion peuvent être exprimés de la manière suivante :
Iph = b1 S [1]
Id = b2 (e b3 V
- 1)
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 15
Le courant total débité par la photopile s’écrit :
I = b1 S - b2 (e b3 V
- 1)
Les coefficients b1, b2 et b3 varient avec la température de fonctionnement T et sont
donnés par les relations ci-après :
b1 = 2, 5.10-7
T + 2.10-4
(A w-1
. m2)
b2 = 4 .10-6
T 4 e
b3 (A)
k : constante de Boltzmann (J. k-1
) ;
q : charge de l’électron (C) ;
Id : courant d’obscurité ou courant de diffusion (A) ;
Iph : courant de court-circuit (A) ;
S : éclairement solaire direct (w.m-2
).
II.1.2.2 Courant de court-circuit ICC (pour VCC = 0)
Il est directement proportionnel à l'énergie rayonnante reçue, c'est-à-dire à
l'éclairement G (W / m²), à la température ambiante, à la vitesse de circulation de l'air
ambiant. Il est également directement fonction de la surface de la cellule. On obtient sa valeur
en branchant un ampèremètre aux bornes de la cellule.
On peut écrire :
Icc (V =0)= Iph
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 16
Fig. II.2 : Courbe caractéristique courant-tension
La détermination des coefficients de la courbe caractéristique I = f (V) d'une cellule,
d'un panneau PV :
Les caractéristiques ci-dessus et leurs variations peuvent être représentées par des
équations. Ces dernières permettent de connaître à partir des courbes les points
caractéristiques de fonctionnement des modules PV (courant de court-circuit, tension de
circuit ouvert, courant pour une tension donnée, tension pour un courant donné.). La difficulté
réside dans le fait que ces équations sont implicites et donc difficilement utilisables et
solvables si ce n'est par des méthodes détournées.
II.1.2.3 Tension de circuit ouvert VCO (pour ICO = 0) :
Elle est fonction des caractéristiques de la jonction électronique et des matériaux.
Pour une cellule donnée, elle ne varie presque pas avec l'intensité lumineuse, au moins pour
des éclairements supérieurs à 100 W / m2 (ce qui correspond au rayonnement solaire sur terre
d'une journée très couverte). On l'obtient en branchant directement un voltmètre aux bornes de
la cellule.
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INDRIRAGNA Velozafy André Page 17
En régime de circuit ouvert, le courant total étant nul, le courant direct à l’obscurité
se trouve égal au courant de court-circuit :
Iph = b2 ( - 1) [1]
soit
Vco = ln
Compte tenu que Iph >> b2, la tension en circuit ouvert s’écrit :
Vco ≈ ln = ln
II.1.2.4 Puissance délivrée par la cellule photovoltaïque
Dans des conditions ambiantes de fonctionnement fixes (éclairement, température,
vitesse de circulation de l'air ambiant, etc..), la puissance électrique P (W) disponible aux
bornes d'une cellule PV est égale au produit du courant continu fourni I par une tension
continue donnée V:
P = V. I
P = V. b1 S – b2 ( ) V [1]
P : Puissance mesurée aux bornes de la cellule PV en Watt.
U : Tension mesurée aux bornes de la cellule PV en Volt.
I : Intensité mesurée aux bornes de la cellule PV en Ampère.
La puissance maximale :
Pour une cellule solaire idéale, la puissance maximum Pmax idéale correspondrait donc
à la tension de circuit ouvert VCO multipliée par le courant de court-circuit ICC :
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 18
P max idéale = VCO. ICC [2]
Pmax idéale : Puissance mesurée aux bornes de la cellule PV en Watt.
VCO : Tension de circuit ouvert mesurée aux bornes de la cellule PV en Volt.
ICC : Intensité de court-circuit mesurée aux bornes de la cellule PV en Ampère.
II.1.2.5 Le facteur de forme
On appelle facteur de forme F.F. le rapport entre la puissance maximum fournie par
la cellule Pmax , dans des conditions d'éclairement, de température et de vitesse de circulation
de l'air ambiant donnés, et le produit du courant de court-circuit ICC par la tension de circuit
ouvert VCO (c'est à dire la puissance maximale d'une cellule idéale) :
F.F. = Pmax / (VC0. ICC)
[2]
F.F. : Facteur de forme
Pmax : Puissance maximale aux bornes de la cellule PV en Watt.
VCO : Tension de circuit ouvert mesurée aux bornes de la cellule PV en Volt.
ICC : Intensité de court-circuit mesurée aux bornes de la cellule PV en Ampère.
Le facteur de forme F.F. est de l'ordre de 70 % pour une cellule de fabrication
industrielle.
II.1.3 Influences de l’éclairement et de la température sur les caractéristiques
I =f(V) et P = f(V)
a. Influence de l’éclairement et de la température sur les caractéristiques I = f (V)
Cette courbe est établie dans des conditions ambiantes de fonctionnement données
(répartition du rayonnement donnée, cellule PV à une température donnée, air ambiant
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 19
circulant à une vitesse donnée). En effet, le fonctionnement des cellules photovoltaïques
dépend des conditions d'ensoleillement et de température à la surface de la cellule. Ainsi,
chaque courbe courant-tension correspond à des conditions spécifiques de fonctionnement. Si
par exemple la température de la surface évolue, la courbe n'est plus la même.
Fig. II.3 : Influence de l’éclairement sur la caractéristique I =f (V) d’une cellule
PV pour une température donnée
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 20
b. Influence de l’éclairement sur la courbe de puissance P = f (V) d’une cellule PV
pour une température donnée
Fig. II.4 : Influences de l’éclairement sur la courbe de puissance P = f (V) d’une
cellule PV pour une température donnée
Par extension et par facilité, les professionnels caractérisent un module PV
simplement par :
La puissance nominale aux conditions de fonctionnement standard :
Pnominale = Pmax en Watt,
La tension nominale du module PV (en général 12, 24, 48 Vcc ; Vnominale en Volt).
II.1.4 Le module photovoltaïque
Afin d'augmenter la tension d'utilisation, les cellules PV sont connectées en série. La
tension nominale du module est habituellement adaptée à la charge de 12 volts et les modules
auront donc généralement 36 cellules. De plus la fragilité des cellules au bris et à la corrosion
exige une protection envers leur environnement et celles-ci sont généralement encapsulées
sous verre ou sous composé plastique. Le tout est appelé un module photovoltaïque.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 21
Les modules peuvent également être connectés en série et en parallèle afin
d'augmenter la tension et l'intensité d'utilisation.
a. Association en série :
En additionnant des cellules ou des modules identiques en série, le courant de la
branche reste la même mais la tension augmente proportionnellement au nombre de cellules
(modules) en série.
Fig. II.5 : Cellules identiques en série
b. Association en parallèle :
En additionnant les modules identiques en parallèle, la tension de la branche est
égale à la tension de chaque module et l'intensité augmente proportionnellement au nombre de
modules en parallèle dans la branche.
Fig. II.6 : Cellules identiques en parallèle
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 22
Dans la plupart des cas de pompage d'eau, la solution dont le rapport coût-efficacité
est le plus élevé, consiste à installer un réservoir de stockage entre la pompe et l'utilisation.
Dans certains cas le champ lui même peut faire office d'un réservoir de stockage.
Une autre méthode principale de stockage de l'énergie à petite échelle consiste à utiliser des
accumulateurs au plomb. Mais cette solution est coûteuse à mois qu'on veuille stocker de
faibles quantités d'énergie ne dépassant 1 à 2 kWh. Le coût des réservoirs de stockage d'eau
est proportionnel à leur volume, tandis que celui des batteries (accumulateurs) est fonction de
leur capacité énergétique exprimée en ampères-heures.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 23
Chapitre III : ÉTUDE THÉORIQUE DU SYSTÈME
HYDRAULIQUE
III.1 Éléments théoriques de la pompe
III.1.1 Les différents types de pompe
III.1.1.1 Les pompes volumétriques
La pompe volumétrique transmet l’énergie cinétique du moteur en mouvement de
va-et-vient permettant au fluide de vaincre la gravité par variations successives d’un volume
raccordé alternativement à l’orifice d’aspiration et à l’orifice de refoulement.
Les pompes volumétriques incluent les pompes à vis, les pompes à palettes, les
pompes à piston et les pompes à diaphragme. Les deux derniers types sont utilisés dans les
puits ou les forages profonds (plus de 100 mètres).
L’entraînement est habituellement assuré par un arbre de transmission très long, à
partir d’un moteur électrique monté en surface.
Le débit d’eau d’une pompe volumétrique est proportionnel à la vitesse du moteur.
Mais son couple varie essentiellement en fonction de la hauteur manométrique totale (Hmt) et
est pratiquement constant en fonction de la vitesse de rotation du moteur. Le couple de
démarrage est donc pratiquement indépendant du débit et sera proportionnel à la Hmt. La
puissance consommée sera proportionnelle à la vitesse. C’est pourquoi ces pompes sont
habituellement utilisées pour les puits et les forages à grandes profondeurs et à petits débits
d’eau. On les utilise parfois comme pompes de surface lorsque le couple est lent et irrégulier
et que le débit demandé est faible, par exemple pour les pompes à main et les pompes
éoliennes multi pâles.
III.1.1.2 Les pompes centrifuges
La pompe centrifuge transmet l’énergie cinétique du moteur au fluide par un
mouvement de rotation de roues à aubes ou d’ailettes. L’eau entre au centre de la pompe et est
poussée vers l’extérieur et vers le haut grâce à la force centrifuge des aubages. Afin
d’augmenter la pression, donc la hauteur de refoulement, plusieurs étages d’aubages peuvent
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 24
être juxtaposés sur le même arbre de transmission. Chaque étage fait passer l’eau à l’étage
suivant en relevant la pression jusqu’à l’étage final, délivrant un volume d’eau à pression
élevée .Ces pompes incluent les pompes submersibles avec moteur de surface ou submergé,
les pompes flottantes et les pompes rotatives à aspiration.
La pompe centrifuge est conçue pour une Hmt relativement fixe. Le débit de cette
pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur.
Son couple augmente très rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de
refoulement est fonction du carré de la vitesse du moteur. La vitesse de rotation du moteur
devra donc être très rapide pour assurer un bon débit. La puissance consommée,
proportionnelle à Q x Hmt, variera donc dans le rapport du cube de la vitesse. On utilisera
habituellement les pompes centrifuges pour les gros débits et les profondeurs moyennes ou
faibles (10 à 100 mètres).
Parce que le couple de démarrage est limité au couple de frottement de la pompe à
vitesse nulle (qui est plus important qu’en rotation), la pompe requiert une vitesse minimale à
une Hmt donnée pour obtenir un débit de départ non nul.
III.1.2 Choix du type de pompe
III.1.2.1 Choix de la pompe d’après le réseau de courbe caractéristiques
d’une pompe
Puisque la hauteur manométrique et le débit de notre installation est assez faible,
nous allons utiliser une pompe centrifuge. D’après le réseau de courbe caractéristiques d’une
pompe centrifuge monocellulaire, on prend la pompe type 32-125 c'est-à-dire pompe
centrifuge dont le diamètre nominal de la bride de refoulement est de 32[mm] et celui de la
roue 125[mm]
Image III.1 : pompe de l’installation
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 25
III.1.2.2 Choix en fonction de condition d’utilisation de la pompe
En fonction de l'emplacement physique de la pompe, nous distinguons : les pompes à
aspiration et les pompes à refoulement.
a. Les pompes de surface
La hauteur d'aspiration de n'importe quelle pompe est limitée à une valeur théorique
de 9,8 mètres (pression atmosphérique en mètres d'eau) et dans la pratique à 6 ou 7 mètres.
Les pompes à aspiration sont donc toujours installées à une hauteur inférieure à celle-ci. Ces
pompes doivent également être amorcées, c'est-à-dire que la section en amont de la pompe
doit être remplie d'eau pour amorcer l'aspiration d'eau.
b. Les pompes immergées
Les pompes de refoulement sont immergées dans l'eau et ont soit leur moteur
immergé avec la pompe (pompe monobloc), soit le moteur en surface ; la transmission de
puissance se fait alors par un long arbre reliant la pompe au moteur. Dans les deux cas, une
conduite de refoulement après la pompe permet des élévations de plusieurs dizaines de
mètres, selon la puissance du moteur.
III.1.3 Système hydraulique de la fontaine ornementale
Fig.III.2 : schéma du système hydraulique de la fontaine ornementale
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 26
Rép. Désignation Fonction
1 filtre Empêcher les impuretés de s’infiltrer dans les organes
sensibles
2 vanne Distribuer ou interrompre le passage du fluide
3 Pompe hydraulique Aspirer et refouler l’eau du bassin
4 Moteur électrique Actionner la pompe
5 Clapet anti-retour Autoriser le passage du fluide dans un seul sens
6 Bassin Stocker l’eau
Tableau III.1 : Légende et fonction des appareils hydrauliques
Remarque :
Diamètre d’un cercle qui conscrit le bassin : 4 [m] ;
La distance entre les points Valeur en [m] Symbole
AB 1
BC 0,2
DE 0,4
EF 0,5
FG 1 ,1
GH 2,5
HI 2,85
IJ 0,2
0,055 H asp
2,325 H refou
Tableau III.2 : Valeur des longueurs des conduites
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 27
Chapitre IV : DIMENSIONNEMENT DU SYSTÈME DE LA
FONTAINE ORNEMENTALE SOLAIRE
IV.1 Les paramètres des rayonnements solaires
L’ensoleillement (G) correspond à l’intensité du rayonnement solaire reçu sur un
plan à un moment donné. Il s’exprime habituellement en watts par mètre carré (W/m2).
Comme on l’explique à la section, la ressource solaire, l’ensoleillement varie de zéro, au lever
du Soleil, à sa valeur maximale, typiquement au midi solaire.
L’ensoleillement peut également exprimer la quantité d’énergie solaire captée sur un
plan pendant un intervalle déterminé. Il s’exprime habituellement en kilowattheure par mètre
carré (kWh/m2), en « heure de soleil maximum», en mégajoule par mètre carré (MJ/m2) ou
en calorie par centimètre carré (cal/cm2) pour l’intervalle déterminé (une journée ou une
heure, par exemple).
Les valeurs quotidiennes d’ensoleillement sont habituellement présentées sous forme
de moyennes mensuelles pour différentes latitudes et inclinaisons à des endroits précis (afin
de rendre compte de l’effet de conditions météorologiques différentes). Le plus souvent, on
exprime l’ensoleillement en « heures de soleil maximum », c’est-à-dire par le nombre
équivalent d’heures par jour où l’éclairement est en moyenne de 1000W/m2. Ainsi, un
ensoleillement de six heures de soleil maximum indique que le rayonnement reçu au cours
d’une journée est le même que si le Soleil avait brillé pendant six heures à 1000W/m2. Les
heures de soleil maximum sont un indice utile pour le dimensionnement des systèmes
photovoltaïques, car ces systèmes sont habituellement évalués en watt-crête (Wc), c’est-à-dire
sous un éclairement de 1000W/m2.
Il y a quatre types de rayonnement :
• Le rayonnement direct est le rayonnement reçu directement du Soleil. Il peut être mesuré
par un pyrhéliomètre.
• Le rayonnement diffus est le rayonnement provenant de toute la voûte céleste. Ce
rayonnement est dû à l’absorption et à la diffusion d’une partie du rayonnement solaire par
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 28
l’atmosphère et à sa réflexion par les nuages. Il peut être mesuré par un pyranomètre avec
écran masquant le soleil.
• Le rayonnement solaire réfléchi ou l’albédo du sol est le rayonnement qui est réfléchi par
le sol ou par des objets se trouvant à sa surface. Cet albédo peut être important lorsque le sol
est particulièrement réfléchissant (eau, neige).
• Le rayonnement global est la somme de tous les rayonnements reçus, y compris le
rayonnement réfléchi par le sol et les objets qui se trouvent à sa surface. Il est mesuré par un
pyranomètre ou un solarimètre sans écran.
À noter que certains capteurs solaires concentrent le rayonnement solaire afin
d’augmenter le rendement du capteur par rapport à une surface donnée. Ces capteurs à
concentration ne peuvent utiliser que le rayonnement direct provenant du Soleil. Dans les
endroits avec une forte proportion d’ensoleillement diffus, ces capteurs ne peuvent pas
fonctionner efficacement car l’ensoleillement diffus ne peut être concentré en un point.
Fig. IV.1 : Les paramètres du rayonnement solaire
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 29
IV.1.1 Rayonnement direct
Le rayonnement direct est reçu directement du soleil, sans diffusion par
l’atmosphère. Ses rayons sont parallèles entre eux, il forme donc des ombres et peut être
concentré par des miroirs.
= [3]
: Rayonnement direct sur une surface horizontale en W. ;
: Transmittance atmosphérique, un nombre sans dimension dont la valeur pour un ciel bleu
est comprise, selon Campbell, entre 0.65 et 0.75 ;
m : longueur du trajet en fonction de l’azimut solaire ;
: Rayonnement solaire extra-atmosphérique sur une surface perpendiculaire au rayon qui
est égal à 1367 [W. ] ;
ψ : Angle zénithal du rayon solaire en Radians.
On peut calculer m directement en fonction de l’altitude par la formule suivante :
m = =
h : Altitude en mètres (par exemple : 105 m pour la ville de Diego Suarez).
L'angle zénithal du rayon solaire est donné par la formule suivante :
= +
ψ : Angle zénithal du rayon solaire en Radians ;
φ : latitude en Radians (ex. 12°16 ' ou 0.214 Radians pour la ville de Diégo Suarez) ;
δ: Déclinaison du soleil (angle entre la direction du soleil et le plan de l'équateur) en Radian ;
t : heure en heures ;
: Heure au moment du midi solaire (passage du soleil au point le plus haut) en heures.
La déclinaison du soleil (angle entre la direction du soleil et le plan de l'équateur) est
calculée au moyen de la formule de Campbell :
=
δ: Déclinaison du soleil (angle entre la direction du soleil et le plan de l'équateur) en Radians ;
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 30
ε : Inclinaison de l’axe terrestre par rapport au plan de l'écliptique qui est égal 23.45° ou
0.4093 radians (plus précisément 23.43929°) ;
J : Numéro (calendrier) du jour de l'année (par exemple le 14 avril est le 105iéme
jour de
l’année 2012).
IV.1.2 Rayonnement diffus
Le rayonnement diffus est constitué des photons diffusés par l’atmosphère (air,
nébulosité, aérosols). Sa structure varie avec les conditions météorologiques. Par temps
couvert, on admet qu’il est isotrope, c’est-à-dire qu’on reçoit un rayonnement identique de
toutes les directions de la voûte céleste. Par temps clair ou voilé, outre le ciel bleu
relativement isotrope (diffusion sur l’air), on a une couronne plus brillante autour du soleil et
souvent un renforcement sur l’horizon, la bande horizon.
= 0,3 (1 - ) [3]
: Rayonnement solaire diffus sur une surface horizontale en W. ;
: Transmittance atmosphérique, un nombre sans dimension dont la valeur pour un ciel bleu
est comprise, selon Campbell, entre 0.65 et 0.75 ;
m : longueur du trajet en fonction de l’azimut solaire ;
: Rayonnement solaire extra-atmosphérique sur une surface perpendiculaire au rayon qui
est égal à 1367 [W. ] ;
ψ : Angle zénithal du rayon solaire en Radians.
IV.1.3 Rayonnement global
Quand on étudie un panneau photovoltaïque piloté de manière à suivre constamment
l’orientation du rayon solaire, on doit prendre en compte non seulement le rayonnement
direct, mais aussi le rayonnement diffus, et en principe, l’albédo. Ce dernier n’est pas examiné
dans cette étude.
Le calcul horaire du rayonnement global est obtenu par la somme des composantes
directes ( ) et diffuses ( ).
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 31
La somme des deux composantes permet d’estimer le rayonnement global ( ) pour
chaque heure de calcul (W/m²) :
= + = (0,3 + 0,7 )
[3]
: Transmittance atmosphérique, un nombre sans dimension dont la valeur pour un ciel bleu
est comprise, selon Campbell, entre 0.65 et 0.75 ;
m : longueur du trajet en fonction de l’azimut solaire ;
: Rayonnement solaire extra-atmosphérique sur une surface perpendiculaire au rayon qui
est égal à 1367 [W. ] ;
ψ : Angle zénithal du rayon solaire en Radians
Les valeurs journalières de rayonnement global sont obtenues en faisant la somme
des valeurs horaires entre le lever et le coucher du soleil.
IV.1.4 Énergie solaire récupérable
En résumé, on peut dire que l’intensité du rayonnement solaire est extrêmement
variable suivant :
– la localisation géographique du site (spécialement par rapport à sa latitude),
– la saison,
– l’heure,
– les conditions météorologiques (nébulosité, poussière, humidité…),
– l’altitude du lieu.
Il est possible de représenter l’allure des courbes correspondant aux variations de
l’ensoleillement selon différents paramètres.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 32
Fig. IV.2 : Courbes d’ensoleillement typique par heure (latitude 45°)
IV.1.5 Caractéristiques du site d’Antsiranana [4]
Lieu : ville de Diégo Suarez, Madagascar
Latitude : 12°16 ' Sud
Longitude : 49°17 ' Est
Albédo : 0,3
Saison d’exploitation : toute l’année
Comme le système fonctionne en toute saison, on incline le champ à un angle égal à
la latitude, soit 12°16 ', on va prendre l’ensoleillement le plus faible qui est égale à 5 ,32
[kWh/m2] par jour. Pour cette valeur voir l’annexe.
IV.2 Dimensionnement de la pompe
IV.2.1 Débit de la pompe
On va prendre un débit qui est à 0,2 [l /s] pour cette fontaine :
0, 2 [l /s]
=
IV.2.2 Diamètre des conduites
IV.2.2.1 Diamètre de la conduite pour l’aspiration
Є [0, 7; 1, 5] [m/s] [5]
On prend =1, 1 [m/s]
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 33
: Diamètre de la conduite d’aspiration en m ;
: Débit de la pompe en ;
: vitesse de l’eau dans la conduite d’aspiration en .
=14,60 [mm]
On prend un tube en acier de commerce de diamètre nominal 15 [mm].
IV.2.2.2 Diamètre de la conduite pour le refoulement
Є [1; 2] [m/s] [5]
On prend = 1, 5 [m/s]
: Diamètre de la conduite de refoulement en m ;
: Débit de la pompe en ;
: vitesse de l’eau dans la conduite de refoulement en .
=13,03 [mm]
On prend un tube en acier de commerce de diamètre nominal l5 [mm].
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 34
= = 15 [mm] = D
D : Diamètre de la conduite d’aspiration et de refoulement en mm.
IV.2.3 Vitesse d’écoulement dans la conduite d’aspiration et refoulement
V=
V : vitesse de l’eau dans la conduite d’aspiration et de refoulement en ;
: Débit de la pompe en ;
D : Diamètre de la conduite d’aspiration et de refoulement en m.
NB : pour les calculs utilisant les diamètres, on prend les diamètres intérieurs
V=
V=1, 132 [m /s] Є [0, 7; 1, 5] [m/s] et Є [1; 2] [m/s]
Les conditions sont remplies.
IV.2.4 Type d’écoulement
Nombre de Reynolds pour la conduite d’aspiration et refoulement
: Nombre de Reynolds pour la conduite d’aspiration et refoulement ;
V : vitesse d’écoulement de l’eau dans la conduite d’aspiration et de refoulement en ;
D : diamètre de la conduite d’aspiration et de refoulement en ;
: Viscosité cinématique de l’eau en .
= 0,801. , pour l’eau à [5]
Fontaine ornementale solaire
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C’est un écoulement turbulent.
IV.2.5 Coefficient de perte de charge pour la conduite d’aspiration et
refoulement
= 0,0055 + [5]
: Coefficient de perte de charge pour la conduite d’aspiration et refoulement.
D : diamètre de la conduite d’aspiration et de refoulement en ;
K : Rugosité de la conduite en .
Pour un tube en acier de commerce K est compris entre 0,045 et 0,09 [mm].
[6]
On prend K= 0, 05 [mm]
= 0,0055 +
= 0,0279
IV.2.6 Perte de charge de l’installation
IV.2.6.1 Perte de charge dans la conduite d’aspiration
a. Perte de charge singulière
La tuyauterie d’aspiration comprend :
Un filtre, deux coudes à 90° et un convergent
[5]
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 36
Perte de charge singulière dans la conduite d’aspiration en m ;
: Coefficient de perte de charge ;
V : vitesse d’écoulement de l’eau dans la conduite d’aspiration et de refoulement en ;
: Accélération de la pesanteur en .
Les coefficients de perte de charge pour : [5]
Un filtre : ξ =1
Un coude a 90° : ξ = 0.2
Un convergent d’AUBUISSON : ξ =1
[m]
b. Perte de charge régulière
=
: Perte de charge régulière dans la conduite d’aspiration en m ;
: Longueur de la conduite d’aspiration en m ;
V : vitesse d’écoulement de l’eau dans la conduite d’aspiration et de refoulement en ;
D : diamètre de la conduite d’aspiration et de refoulement en ;
: Accélération de la pesanteur en .
La longueur de la conduite d’aspiration est :
+
Fontaine ornementale solaire
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: Longueur de la conduite d’aspiration en m ;
: Longueur de la conduite AB en m ;
: Longueur de la conduite BC en m.
1[m] + 0,2[m]
=
= 0,146
IV.2.6.2 Perte de charge dans la conduite de refoulement
a. Perte de charge singulière
La tuyauterie de refoulement comprend :
Un anti-retour, quatre (4) coudes à 90°, un divergent d’AUBUISSON et un robinet à boisseau
sphérique.
Perte de charge singulière dans la conduite de refoulement en m ;
: Coefficient de perte de charge ;
V : vitesse d’écoulement de l’eau dans la conduite d’aspiration et de refoulement en ;
: Accélération de la pesanteur en .
Les coefficients de perte de charge pour : [5]
Un divergent d’AUBUISSON : ξ =1
Un anti-retour : ξ = 3
Fontaine ornementale solaire
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Un coude a 90° : ξ = 0.2
Un robinet à boisseau sphérique : ξ = 0,15
[m]
b. Perte de charge régulière
=
: Perte de charge régulière dans la conduite de refoulement en m ;
: Longueur de la conduite de refoulement en m ;
V : vitesse d’écoulement de l’eau dans la conduite d’aspiration et de refoulement en ;
D : diamètre de la conduite d’aspiration et de refoulement en ;
: Accélération de la pesanteur en .
La longueur de la conduite de refoulement est :
= + + + + +
: Longueur de la conduite de refoulement en m ;
: Longueur de la conduite en m ;
: Longueur de la conduite en m ;
: Longueur de la conduite en m ;
: Longueur de la conduite en m ;
: Longueur de la conduite en m ;
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 39
: Longueur de la conduite en m.
= 0,4[m] + 0,5[m] +1,1[m] +2,5[m] +2,85[m]+0,2[m]
=
= 0,917
IV.2.6.3 Perte de charge totale dans l’installation
ΔH= + +
: Perte de charge totale en m ;
Perte de charge singulière dans la conduite d’aspiration en m ;
: Perte de charge régulière dans la conduite d’aspiration en m ;
Perte de charge singulière dans la conduite de refoulement en m ;
: Perte de charge régulière dans la conduite de refoulement en m.
ΔH= [m] +0,146 + [m] + 0,917
ΔH=1,543
IV.2.7 Hauteur manométrique totale
Hmt = - + + [7]
Hmt : Hauteur manométrique totale en m ;
: Hauteur d'aspiration en m ;
: Hauteur de refoulement en m ;
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 40
: Pression utile souhaitée à la sortie de la fontaine. On la choisit en moyenne aux alentours
de 2,5 bars, soit 25m de pression. [7]
: Perte de charge totale en m.
Hmt = 2, 325 - 0,055 + 1,543 + 25[m]
Hmt = 28,813
IV.2.8 Puissances
IV.2.8.1 Puissance utile de la pompe
: Puissance utile de la pompe en W ;
: Masse volumique de l’eau en ;
: Accélération de la pesanteur en ;
: Débit de la pompe en ;
Hmt : Hauteur manométrique totale ;
56,53 [W]
IV.2.8.2 Puissances absorbée par la pompe
=
: Puissances absorbée par la pompe en W ;
: Puissance utile de la pompe en W ;
: Rendement de la pompe.
Pour une pompe centrifuge est compris entre 0,4 à 0,8 [8]
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 41
On prend = 0,5
=
= 113,06 [W]
IV.2.8.3 Détermination de la puissance du moteur
En fonctionnement, il faut prendre en considération d’éventuelles différences par
rapport à la vitesse de rotation nominale, ainsi que des variations possibles du débit-volume,
et de ce fait, des variations de point de fonctionnement. En effet, ces dernières peuvent, dans
le cas échéant, entrainer une augmentation de la puissance absorbée de la pompe par rapport à
celle prévue initialement en particulier dans le cas de courbes caractéristiques de puissance à
pente accentuée.
En pratique, on applique donc, lors de la détermination du moteur, des coefficients
de sécurité indiqués par l’utilisateur ou par des normes techniques.
Calcul de la puissance du moteur électrique
Pour les moteurs électriques standards, type de construction IM B3, lors de la
détermination de la puissance du moteur, nous somme recommander d’appliquer les marges
de sécurité suivantes :
Jusqu’à 4[KW] :25% ;
4 à7, 5[KW] :20% ;
Au-dessus de 7,5[KW] :15%.
Puisque la puissance absorbée de la pompe calculée pour notre pompe est inferieure
à 4[KW], nous prenons la marge de sécurité égale à 25%.
PM = P + 0, 25P = (1+0, 25P)
PM = 1, 25P
PM : puissance du moteur en W ;
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 42
: Puissances absorbée par la pompe en W.
PM =1, 25 x 113, 06 [W]
PM =141, 33[W]
Moteur choix d’après catalogue
0n choisit un moteur type LS 63 PR à relais de tension (PR) IP 55 - 50 Hz - Classe F
- 230 V- 2 pôles 3000 min-1
[9]
Puissance nominale PN : 0,18 [KW] ;
Courant nominal IN : 1,4 [A] ;
Vitesse nominale nN : 2900 [tr/min] ;
Cos ϕ : 0,85 ;
Rendement : 66 % ;
Courant démarrage / Courant nominal Id/IN : 6,5 ;
Masse IM B3 : 5 [Kg].
Image IV.3 : moteur électrique monophasé de l’installation
IV.3 Dimensionnement du générateur photovoltaïque
IV.3.1 Le champ photovoltaïque
Les modules photovoltaïques sont les éléments de base de tout système
photovoltaïque. Ils peuvent être branchés en série pour augmenter leur tension d’utilisation et
en parallèle pour augmenter leur courant. Cet ensemble est appelé le champ de modules
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 43
photovoltaïques. L’énergie fournie par le champ peut être utilisée pour charger des batteries
qui fourniront l’électricité au moment voulu.
Elle peut aussi être utilisée en reliant directement les modules à la charge sans les
batteries (ex. : pour une pompe solaire, l’eau sert de stockage), ou en les branchant sur un
réseau électrique. Il est également possible de combiner la sortie du champ photovoltaïque
avec d’autres sources d’énergie telles une génératrice ou une éolienne qui serviront d’appoint,
si l’ensoleillement n’est pas suffisant.
Fig. IV.3 : Composantes d’un champ de modules photovoltaïques
IV.3.2 Détermination de la puissance crête
IV.3.2.1 Détermination des besoins en utilisation
Eélec =
[10]
: Constante hydraulique ;
: Débit journalier en m 3
/jour ;
Hmt : Hauteur manométrique totale en m ;
: Rendement des groupes motopompes.
CH = g ·∂ = = 2,725[kg·s·h/
Où
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 44
g = constante de la gravité (9,81 m/s2) ;
∂ = la densité de l’eau (1000 kg/m3).
= .
: Rendement mécanique du ventilateur ;
: Rendement de la transmission ;
: Rendement du moteur.
=
= .
: Rendement de la pompe.
Eélec =
Eélec = 3055 ,70 [Wh]
Appareils Nombre Durée d’utilisation par
jour (heures)
Puissances
(W)
Consommation
journalière
(Wh)
Lampe 2 13 50 1300
Pompe 1 24 3055 ,70
TOTAL 4355,70
Tableau IV.1 : Besoin d’utilisation d’énergie par jour
Pc =
Pc : puissance crête nécessaire en Wc ;
: Énergie journalière consommé ;
: Ensoleillement du site d'installation en kWh/m²/j ;
K : Facteur de conversion appliqué pour tenir compte de différentes pertes (modules,
batteries, convertisseur), en général 0,6 avec batterie et 0,75 sans batterie (sans unité) ; [10]
: Rendement de l’onduleur ~ 0.8 à 0,9. [10]
On va prendre O égal à 0,85.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 45
Pc =
Pc = 1605, 37[Wc]
IV.3.3 Détermination du nombre de modules
NP =
Np : Nombre des panneaux ;
PC : Puissance crête ;
Pp : Puissance de panneau
Choix d’après catalogue [11]
Panneau solaire polycristallin 230 [W]
- Puissance max : 230W
- Tension : 24V
- Dimensions : 1650x990x40 mm
- Type de cellule : Polycristallin
Image IV.4 : panneau solaire de l’installation
NP =
NP = 6,98
On besoin de 7 panneaux solaires de 230[W].
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 46
IV.4 Batterie de stockage
IV.4.1 Détermination de la capacité de la batterie
Cs =
Cs : capacité de stockage de la batterie en Ah ;
: Énergie journalière consommé ;
N : Autonomie désirée en jour ;
: Tension batterie en V ;
b : Profondeur de décharge ~ 0.6 à 0,7 ; [10]
: Rendement de l’onduleur ~ 0.8 à 0,9. [10]
On va prendre b égal à 0, 65 et N 3 jours et : 24 [V].
Cs=
Cs= 985, 45[Ah]
IV.4.2 Détermination du nombre de la batterie
On a besoin de deux batteries de 12 [V] monté en série.
Le nombre de série de batterie en dérivation :
Nb=
Nb= nombre de série de batterie en dérivation ;
Cs : capacité de stockage de la batterie en Ah ;
Cb : capacité d’une batterie en Ah.
Choix d’après catalogue [11]
Batterie solaire GEL 220 [Ah]
- Batterie solaire Plomb-Gel
- Longue durée de vie (>7ans)
- Tension : 12 V
- Capacité : 220 Ah
- Dimensions : 522x238x240 mm
- Poids : 66 kg
Fontaine ornementale solaire
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Image IV.5 : Batterie de l’installation
Nb=
Nb= 4,48
On va prendre dix batteries de 220 [Ah] : on monte deux batteries en série pour avoir
24 [V] et cinq séries de ces batteries sont monté en dérivation.
IV.5 Convertisseur
IV.5.1 Détermination de la capacité du convertisseur [11]
Appareils Nombre Puissances (W)
Lampe 2 50
Moteur
électrique
1 180
Total 280
Tableau IV.2 : Légende et fonction des appareils hydrauliques
La puissance de l’onduleur de l’installation est de 280 [W].
IV.5.2 Détermination du nombre du convertisseur
NO =
NO : nombre de l’onduleur ;
Fontaine ornementale solaire
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PO : puissance de l’installation ;
P : puissance de l’onduleur.
Choix d’après catalogue
[11]
Onduleur-Régulateur Haut rendement 350 W - 24V / 230 V
- Onduleur 24/230V 300W en continu, 500W en pointe (<5min)
- Technologie à sinus pure
- Rendement élevé et constant
- Capacité de surcharge exceptionnelle grâce à l'usage combiné d’un transformateur toroïdal
et d'une électronique de puissance à technologie MOS-FET
- Régulation digitale et une commande par microprocesseur
- Alimentation de tout type d'appareil électrique
- Protection interne complète du convertisseur contre la surcharge, la surchauffe, le court-
circuit et les inversions de polarité
Image IV.6 : Onduleur de l’installation
NO =
NO = 0,8
On prendra un (1) onduleur de 350 [W]
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 49
IV.6 Paramètre de stockage de l’eau
IV.6.1 Schéma simplifié
Fig. IV.4 : Schéma du bassin de stockage
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 50
IV.6.2 Détermination des caractéristiques du bassin
IV.6.2.1 La forme du bassin
Fig. IV.5 : Dessin du bassin de stockage
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 51
IV.6.2.2 Volume du réservoir
a. Volume de l’intérieur du bassin
= 3 a A [12]
Or
a = r [13]
a: apothème
Donc, on a :
= r A
: Volume de l’intérieur du bassin ;
r : rayon du cercle circonscrit ;
A : longueur du cote de l’hexagone ;
: Hauteur du bassin.
= x 1826,76 [mm] x 1826,79[mm] x 500[mm]
= 4335029026 [ ] = 4,33 [ ]
b. Volume du tronc de cône a l’intérieur du bassin
=
: Volume du tronc de cône à l’intérieur du bassin ;
: Hauteur du tronc de cône ;
: Rayon supérieur du tronc de cône ;
: Rayon supérieur du tronc de cône.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 52
=
= 522289778,7 [ ] = 0,52 [ ]
c. Volume du réservoir
= -
: Volume du réservoir.
= 4.33 [ ] – 0,52 [ ]
= 3,81 [ ]
IV.6.2.3 Volume de l’eau dans le bassin
a. Volume du bassin contenant de l’eau
= r A
= x 1826.76[mm] x 1826, 79[mm] x 445[mm]
= 3858175833 [ ] = 3,86 [ ]
b. Volume du tronc de cône immergé dans l’eau
=
=
= 463346306,2 [ ] = 0,46 [ ]
c. Volume de l’eau dans le bassin
= -
= 3,86 [ ] - 0,46 [ ]
= 3,4 [ ]
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 53
IV.6.3 Estimation du volume minimale du bassin ( ) [5]
=
=
= 0,00022 [ ]
Puisque VR est supérieur à , donc le volume du bassin choisi est acceptable.
IV.7 Coût estimatif des matériels
Désignation Quantité Prix Unitaire en Ar Coût Total en Ar
Pompe 1 1 250 000,00 1 250 000,00
Moteur type LS 56 P 60
[W]
1 535 000,00 535 000,00
Panneau solaire
polycristallin 230 [W] 7 1 773 000,00 12 411 000,00
Batterie solaire GEL
220 [Ah] 10 580 000,00 5 800 000,00
Onduleur-Régulateur
Haut rendement 350 W
- 24V / 230 V
1 199 575,00 199 575,00
Tuyaux galva 1/2’’
15/21 (6 m) 2 24 000,00 48 000,00
Câble 10,00 m 600,00 6 000,00
Filtre 1 15 000,00 15 000,00
Coude à 90° 1/2’’ 15/21 6 1 500,00 9 000,00
Convergent
d'AUBUISSON 1 5 000,00 5 000,00
Anti-retour 1 6 000,00 6 000,00
Robinet à boisseau
sphérique 1/2’’ 15/21 1 4 500,00 4 500,00
Lampe 50 W 2 800,00 1 600,00
PRIX TOTAL 20 290 675,00
Tableau IV.3 : Coût estimatif
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 54
IV.8 Maintenance
IV.8.1 Maintenance préventive
Contrôles à effectuer Actions à mener
Nettoyage hebdomadaire des panneaux
solaires
Utiliser un chiffon bien propre et mouillé ;
ne pas utiliser de détergents grenus ou de
composés contenant des particules abrasives
ou des produits décapants.
Nettoyage au moment de faible
ensoleillement,
Utiliser un chiffon doux, aussi propre que
possible (pas d’huile),
Essuyer du haut vers bas.
Prévention de l’ombre I.2.5 Enlever les arbustes autour du générateur ;
I.2.6 S’assurer que personne n’a rien entreposé qui
puisse masquer les panneaux ;
I.2.7 Ne pas permettre la construction de maisons
risquant de faire de l’ombre sur les panneaux.
Inspection des constituants des câbles et de
l’aménagement
Vérifier l’état de propreté et le blocage de
toutes les connexions visibles (pompe,
panneaux, conditionneur d’énergie…) ;
Une fois par semaine, vérifier les câbles
partout où c’est possible et rechercher les
détériorations éventuelles (coupures, isolants
usés ou mangés par les rongeurs…) ;
Contrôle quotidien de l’état des équipements
et de l’aménagement.
Protection des équipements Avant le démarrage, s’assurer que les
équipements sont en bon état (modules,
câbles, fuite d’eau…) ;
Éviter le vandalisme, pénétration des
animaux errants, jets de pierres d’enfants…
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 55
Entretien de la batterie
Nettoyer la batterie : enlevez les bouchons
puis, avec les mains protégées, nettoyez-les à
l’eau claire.
Séchez et remontez les bouchons.
Nettoyer les connexions.
Surveillez l’état des câbles de branchement
de l’installation : il arrive que l’acide attaque
une partie des câbles. Dans ce cas, remplacez
les parties endommagées par une même
section.
Vérifiez que le local de la batterie est
ventilé.
Vérifier l’état de la charge de la batterie :
à l’aide d’un voltmètre.
à l’aide d’un Ampèremètre.
Tableau IV.4 : Maintenance préventive
IV.8.2 Maintenance corrective
En cas de panne :
Inspecter les équipements selon la procédure établie ;
Effectuer, si possible, la réparation, sinon faire appel au technicien.
IV.8.2.1 Remplacement d’un module
Avant d’entreprendre le remplacement d’un module détérioré, il faut s’assurer que le
nouveau module est parfaitement convenable. Celui-ci doit être de la même puissance et avoir
les mêmes caractéristiques de fonctionnement I-V que celui qu’il remplace. Si le module est
différent, celui-ci peut influencer gravement la caractéristique de fonctionnement de tout le
générateur.
Le remplacement d’un module doit être effectué de préférence tôt le matin ou tard le
soir. On doit tout d’abord masquer la surface des panneaux avec une toile noire ou une bâche.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 56
Le conditionneur d’énergie est ensuite arrêté. Les câbles de liaison entre celui-ci et les boîtes
de distribution aux panneaux sont déconnectés grâce à des outils isolants. Après avoir étiqueté
le fil positif et le fil négatif du module fautif, on les débranche de la boîte de connexion. Le
module peut ensuite être retiré en desserrant les vis qui le fixent à la structure.
On peut alors mettre en place le nouveau module, faire les connexions adéquates et
remettre le système en service.
IV.8.2.2 Remplacement de câbles
Les modules, le conditionneur d’énergie et le groupe motopompe sont reliés entre
eux par des câbles qui peuvent subir diverses détériorations. Tout câble endommagé doit être
changé.
Pour ce faire, on arrête le conditionneur, on masque les modules, on débranche le
câble et on le remplace. Pour un câble reliant les panneaux au conditionneur d’énergie, on
déconnectera d’abord les panneaux. De même, entre le conditionneur et le groupe
motopompe, on débranchera d’abord le câble du côté conditionneur. Pour la mise en place du
nouveau câble, ces priorités seront inversées.
IV.8.2.3 Remplacement du conditionneur d’énergie
Avant de procéder au remplacement du conditionneur, il est conseillé de vérifier si la
panne n’est pas due à un mauvais raccordement ou à un défaut sur l’interrupteur principal.
Les précautions à prendre pour un échange standard du conditionneur sont similaires à ce qui
a déjà été vu plus haut.
On doit donc arrêter l’installation et couvrir les modules avant d’effectuer la
substitution.
IV.8.2.4 Remplacement du groupe motopompe
Après avoir sorti le groupe motopompe, on effectue une bonne inspection visuelle
pour vérifier si le défaut ne peut pas être corrigé très simplement (saletés…). Pour des défauts
nécessitant le démontage du groupe, on procède généralement à un échange standard en
attendant sa remise en état.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 57
Chapitre V : Implication pédagogique
Chapitre : Hydrodynamique ;
Niveau : Troisième année F.P.I. ;
Secteur : Génie Civil ;
Spécialité : Bâtiment et Travaux Publics ;
Durée : 20 heures (2 heures de cours par semaine) ;
Pré-requis : Généralités sur les liquides parfaits et liquide réel, pression dans les liquides.
Objectif : les élèves seront capables de déterminer les éléments caractéristiques de la poussée
hydrodynamique.
Plan :
V.1 Equation fondamentale de l’hydrodynamique (liquide parfait)
V.2 Interprétation graphique de l’équation de Bernoulli (liquide parfait)
V.3 Régime d’écoulement des liquides dans les tuyaux
V.4 Détermination des pertes de charge
V.5 Equation de Bernoulli dans le cas des liquides réels
V.6 Exercices
Hydrodynamique
V.1 Equation fondamentale de l’hydrodynamique (liquide parfait)
Les fluides parfaits ont donc la particularité de ne pas avoir de viscosité et de ne pas
développer de la turbulence.
ρ + ρ. g. h + P = constante
ρ : Masse volumique du liquide en / ;
V : Vitesse moyenne en m/s ;
g : Accélération due à la pesanteur en m/
h : Attitude du point en m ;
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 58
P : pression en Pa.
V.2 Interprétation graphique de l’équation de Bernoulli (liquide
parfait)
Les différents termes de l’équation de Bernoulli peuvent être écrits en quantités
homogènes à des hauteurs de liquide de poids volumique ρ. g :
+ h + = = constante
: Hauteur due à la vitesse (hauteur dynamique) ;
h : cote du point (attitude) ;
: Hauteur due à la pression (hauteur statique) ;
: Charge totale.
En termes de pression :
ρ + ρ. g. h + P = = constante
ρ : Pression dynamique ;
ρ. g. h + P : Pression statique ;
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 59
: Pression totale.
V.3 Régime d’écoulement des liquides dans les tuyaux
V.3.1 Nombre de Reynolds
Le nombre de Reynolds est un nombre sans dimension. Il combine trois
caractéristiques importantes de l’écoulement et du liquide : la vitesse, la densité et la
viscosité.
= ou =
Avec :
ρ : masse volumique du liquide en / ;
V : vitesse moyenne en m/s ;
D : diamètre du tuyau en m ;
: viscosité dynamique du liquide en Pa.s ou kg/m.s ou N.s/m2
;
γ : viscosité cinématique en /s.
=
V.3.2 Nature du régime d’écoulement
La nature du régime d’écoulement des liquides est déterminée par la valeur du
nombre de Reynolds (Re).
Le régime d’écoulement des liquides se caractérise sous trois formes :
Régime laminaire : Re < 2000 ; l’écoulement est calme et régulier.
Régime turbulent : Re > 4000 ; l’écoulement est sous forme de tourbillon et de remous.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 60
Regime intermédiaire (Zone critique) : 2000 < Re < 4000 ; l’écoulement est instable
entre le régime laminaire et le régime turbulent.
V.4 Détermination des pertes de charge
Lorsqu’on considère un fluide réel. Les pertes d’énergie spécifiques ou bien comme
on les appelle souvent, les pertes de charge dépendent de la forme, des dimensions et de la
rugosité de la canalisation, de la vitesse d’écoulement et de la viscosité du liquide mais non de
la valeur absolue de la pression qui règne dans le liquide.
La différence de pression P = P1 – P2 entre deux points (1) et (2) d’un circuit
hydraulique a pour origine :
Les frottements du fluide sur la paroi interne de la tuyauterie : on les appelle pertes de
charge régulières ou systématiques ;
La résistance à l’écoulement provoquée par les accidents de parcours (coude,
élargissements ou rétrécissements de la section, les organes de réglage, etc.) ; ce sont les
pertes de charge accidentelles ou singulières.
V.4.1 Pertes de charge régulières
Entre deux points séparés par une longueur L, dans un tuyau de diamètre D apparait
une perte de pression P exprimé sous forme suivante :
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 61
= λ. ou = λ.
est exprimé en Pascal (Pa) ;
est exprimé en mètres de colonne de fluide (mCF) ;
λ : coefficient sans dimension appelé coefficient de perte de charge linéaire. Le calcul des
pertes de charge repose entièrement sur la détermination de ce coefficient.
Cas de l’écoulement laminaire : Re < 2000
=
Cas de l’écoulement turbulent
Dans le cas d’un écoulement turbulent, les relations dans les tuyaux hydrauliquement
lisses, sont données par l’équation empirique de ECK (jusqu’à Re < 108, les écarts sont
inferieurs à 1 %)
=
Selon l’équation de MOODY, on peut poser λ dans cette plage :
λ = 0.0055 +
D : diamètre intérieur du tuyau ;
k : rugosité absolue moyenne de la paroi intérieure du tuyau.
A noter que D et k doivent être de même dimension, par exemple en mm.
V.4.2 Pertes de charge accidentelles ou singulières
Ainsi que les expériences le montrent, dans beaucoup de cas, les pertes de charge
sont à peu prés proportionnelles au carré de la vitesse et donc on a adopté la forme suivante
d’expression :
= ζ. ou = ζ.
ζ : coefficient de perte de charge singulière (sans dimension).
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 62
V.4.3 Pertes de charge totales
C’est la somme des pertes de charge régulières et singulières.
V.5 Equation de Bernoulli dans le cas des liquides réels
Lors d’un écoulement des liquides réel, il peut y avoir des pertes de charge entre les
points (1) et (2) ; dans le cas d’une installation ne comportant pas de machine hydraulique
(pompe ou turbine) ; on écrira la relation de Bernoulli sous la forme :
+ + = + + + Δh
ou
+ + = + + + ΔP
: Altitude du point (1) en m ;
: Altitude du point (2) en m.
V.6 Exercices
V.6.1 Exercice 1
Le niveau de l’eau dans un château d’eau est à l’altitude z1
= 325 m. Le point le plus
bas du réseau de distribution est situé à l’altitude z2
= 240 m. Le robinet situé en z2
a un
diamètre intérieur d = 15 mm.
Remarque : le jet de l’eau en sortie du robinet est entouré d’air à la pression
atmosphérique.
1. Calculer la vitesse de l’eau à la sortie du robinet.
2. Quel est le débit en volume et en masse de l’eau à la sortie du robinet ?
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 63
Réponses :
1. La vitesse de l’eau à la sortie du robinet
+ Z + = constante
⇒ + + = + +
Or = 0 [m/s] et = : Pression atmosphérique
⇒ = +
⇒ =
=
= 40.837 [m/s]
2. Le débit en volume et en masse
débit en volume
= S
⇒ =
=
= 0.0072 [m3/s]
débit en masse
= ρ
= 1000 x 0.0072 [m3/s]
= 7,22
V.6.2 Exercice 2
La canalisation proposée transporte du pétrole. Elle se compose d’une conduite de
diamètre d1
= 30 cm, R1
= 0,005 cm pour la rugosité, longueur 150 m et d’une canalisation d2
= 15 cm, rugosité R2
= 0,004 cm, longueur 90 m. Le débit est de 0,06 m3.s
-1.
ρ = 870 kg.m-3
; μ = 1,375.10-3
Ns.m-2
.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 64
Déterminer le type d’écoulement.
Réponse :
Le type d’écoulement
Conduite 1
=
Or =
⇒ =
=
= 161122,68 > 4000
Conduite 2
=
=
= 322245.35 > 4000
L’écoulement dans les deux conduites est un écoulement turbulent.
Fontaine ornementale solaire
INDRIRAGNA Velozafy André Page 65
CONCLUSION
Dans cet ouvrage, j’ai étudié et conçu une fontaine ornementale fonctionnant avec de
l’énergie solaire. Pourvue que la ville de Diégo Suarez est dans un pays tropical, cette énergie
est en abondance, propre, et gratuit. J’ai définit la fontaine à concevoir et puis après aborder le
dimensionnement hydraulique et des cellules photovoltaïques. Une pompe utilisée est une
pompe centrifuge tournée par un moteur monophasé 50 Hz alimenté par un générateur
photovoltaïque.
La réalisation de cet ouvrage est un grand avantage pour la ville de Diégo Suarez
pour de nombreuses raisons ; il pourrait attirer de nombreux visiteurs, il pourrait également
faire entrer des devises à la commune urbaine de Diégo.
On sait très bien que cette fontaine est fait pour durer aussi longtemps que possible,
elle nécessite donc des entretiens à long terme. Cela demande un investissement pour des
maintenances.
J’ai dit dans ce livre que le remplissage du bassin est fait à partir d’une prise d’eau
existante en manœuvrant une vanne disposée à cet effet et qu’un petit tuyau est destiné à
compenser les pertes causées par l’évaporation ,le rejaillissement et les fuites, afin de
maintenir un niveau constant dans le bassin. Vous avez remarqué que je n’ai pas fait l’étude
de ces dispositifs, donc, on peut le continuer pour que l’étude soit plus complète.
Bibliographie pour la rédaction de ce rapport
[1]-RAVELOMIANGO Jean Christian, Étude de Faisabilité technique d’une installation
d’une pompe solaire en vue d’une irrigation à Cap Diégo, Mémoire de DEA, Université
d’Antsiranana, 2011.
[2]-http://www.memoireonline.com/05/09/2066/m_Les-pompe-solaires--Dimensionnement-
dune-station-de-pompage-en-zone-maracher1.html.
[3]-http://www.heliodon.net/downloads/Beckers_2011_Helio_008_-
_Calcul_du_rayonnement_solaire_attenue_par_latmosphere.pdf.
[4]-RAMANANJARA Paul Fils, Étude de faisabilité de l’exploitation de l’énergie
photovoltaïque pour l’éclairage publique à UNA, Mémoire de fin d’études, E.N.S.E.T.
Antsiranana, 2010.
[5]- http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/KSB__determination__des__pompes
__centrifuges.pdf
[6]- http://www.thermexcel.com/french/ressourc/pdc_line.htm.
[7]- http://www.aquavalor.fr/pompe-puits-forage.php.
[8]- http://www.thermexcel.com/french/ressourc/mot_pump.htm.
[9]-http://ww2.ac-poitiers.fr/electrotechnique/IMG/pdf/3-LS-mono-fr.pdf.
[10]- http://www.pseau.org/outils/ouvrages/iepf_pompage_photovoltaique.pdf.
[11]- http://www.swiss-green.ch/.
[12]-Microsoft Encarta Maths, Bibliothèque de formulaire, Géométrie.
[13]-Le petit Larousse, 2010.
[14]- http://www.abidex.ch/documents/choix_pompe_fr.pdf.
[15]-INDRIRAGNA Velozafy André, Fontaine monumentale, Projet, E.N.S.E.T Antsiranana,
2010.
Annexes
Les données météorologiques d’Antsiranana [4]
Diamètres nominaux des tuyaux de commerce [14]
Diagnostic général du système
Diagnostic du rendement du système
Diagnostic du générateur photovoltaïque
Diagnostic du conditionneur d’énergie
Diagnostic du groupe motopompe