Força, Aceleração, Impulso e Quantidade de Movimento Prá falar em força é necessário lembrar o que nos foi ensinado por Isaac Newton. Em sua primeira lei, Newton esclarece que o estado de movimento de um corpo (movimento ou repouso) só pode ser alterado pela ação de uma força. Podemos então assumir que força é todo agente capaz de alterar o estado de movimento ou repouso de um corpo, ou ainda de produzir deformações sobre os corpos. Podemos reconhecer forças que agem por contato, como a força muscular, a tração animal e outras e forças que podemos dizer que “atuam à distância” como a força gravitacional ou a força de um ímã. Em sua segunda lei Newton nos diz que um corpo ao receber a ação de uma força passa a ser acelerado por uma aceleração que é proporcional à sua massa: F=m.a As forças podem ser constantes ou variáveis e podem ser aplicadas por intervalos de tempos curtos ou longos. Quando um motorista dirigindo seu automóvel pisa no acelerador, isso fará com que o motor faça mais força sobre o eixo. Se ele mantiver uma pressão constante no pedal a força será constante e se ele for aumentando a pressão, a força também vai aumentando, variável. Um cavalo puxando uma carroça a passo firme exerce sobre ela uma força constante que a faz mover-se. Um taco de bilhar aplica na bola uma força através de um contato instantâneo. A aceleração, porém, só ocorre durante o tempo em que a força está sendo aplicada. Cessada a força, cessa a aceleração. Para relacionar uma força e o tempo em que ela é aplicada usamos a grandeza chamada Impulso. Impulso=força x tempo I=F.t O impulso que uma força aplica a um corpo será igual à variação da quantidade de movimento do corpo. Dizemos que quantidade de movimento é o produto entre a massa de um corpo e sua velocidade Q=m.v

Um impulso aplicado a um corpo fará com que sua quantidade de movimento varie. Um corpo de massa m e com velocidade inicial v0, terá inicialmente uma quantidade de movimento Q0=mv0. Ao receber um impulso sua velocidade mudará para um valor v1, de modo que sua nova quantidade de movimento será Q1=mv1. Essa variação será igual ao impulso recebido: vmt.Fmvmvt.FQI 01

A equação acima é a mesma originalmente escrita por Newton na sua segunda lei. Observe que

tvm

Fvmt.F

e como maFatv

Note que tudo que dissemos até aqui se refere à ação de forças constantes. Quando se trata de forças variáveis, os conceitos teóricos ainda serão válidos, porém a matemática a empregar será outra. Esses cálculos serão do domínio do cálculo integral. Nos casos mais simples, quando a força varia de maneira linear, isto é, a variação da força em relação ao tempo é uma função do primeiro grau, podemos encontrar seu impulso e a respectiva variação da quantidade de movimento. Para isso teremos de nos valer dos gráficos da variação da força.

O impulso dado por uma força é igual ao valor da área delimitada pelo seu gráfico. No gráfico ao lado, a área do trapézio é igual ao impulso da força naquele intervalo de tempo.