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Formulario de mecánica de fluidos II
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FLUJO EN CANAL ABIERTO (CAUCE ABIERTO)
Ecuacin general de flujo en cauce abierto
Donde:
Segn MANNING:
Caractersticas de gasto para cualquier tirante
Flujo uniforme en causes abiertos prismticos
Sabemos que:
Luego quedaran las siguientes formulas:
Para tirante
uniforme o
normal
SECCIN TRAPEZOIDAL
SECCIN TRAPEZOIDAL de Mxima eficiencia hidrulica (Vlido para seccin triangular y trapezoidal)
Sean constantes: A, S, n, z. La seccin de mxima eficiencia hidrulica es la que conduce mayor caudal
=
Q: Caudal A: rea de seccin (seccin mojada) C: Coeficiente de CHEZY R: Radio hidrulico I: Gradiente hidrulico P: Permetro mojado n: Coeficiente de rugosidad (se encuentra en las tablas)
=
=1
1/6
= 1
1/6
= 2/3 1/2
=/ /
/
= 2/3
= 1/2
=
= = S: Pendiente de fondo
= 2/3 1/2
=
/ /
/ 0 =
2/3
= 0
1/2
b: ancho de fondo T: ancho de la superficie libre y: tirante z: Ctg, coeficiente de talud
Donde:
= + 2
= + 21 + 2
=/ /
/ =
/ =
. . = 2(1 + 2 z)
= . .
Para radio hidrulico:
. . =
2
Mxima eficiencia hidrulica para canal trapezoidal para =
Sean constantes: A, S, n,
SECCIN TRIANGULAR de Mxima eficiencia hidrulica.
Sean constantes: A, S, n
SECCIN CIRCULAR de Mxima eficiencia hidrulica.
Sean constantes: A, S, n
ENERGA ESPECFICA DE LA SECCIN:
TIRANTE CRTICO ()
NMERO DE FROUDE ()
Tirante crtico para seccin rectangular
Tirante crtico para seccin triangular
OTRAS SECCIONES:
PENDIENTE CRTICA ()
=1
3
: = 60
Para un tirante dado o
conocido
= 1 : = 45
= 2 + = 0
= +
+
2
2 = +
2
2
2
3= 1 Condicin para tirante crtico
=2
Si tomamos L=
Donde : tirante promedio de cauce
=2
3 = 1 Condicin para tirante crtico
= 2
23
= 22
25
Para otras secciones debemos proponer un valor de y, y calcular . El valor de y que haga
el = 1 ser el tirante crtico ()
< El flujo se llama sub crtico o fluvial
> El flujo se llama super crtico o torrentoso
= Condiciones crticas
= (
2/3
5/3
)2 Donde: y en funcin de
ECUACIN DIFERENCIAL DE FLUJO VARIADO
PARA CAUCES PRISMTICOS
INTEGRACIN DE LA ECUACIN DIFERENCIAL SEGN BAKHMETEV, PARA S > 0
MTODO DE DIFERENCIAS FINITAS PARA CUALQUIER S
INTEGRCIN DE BAKHMETEV PARA S = 0
SALTO HIDRULICO O RESALTO HIDRULICO
=
(1 0
2
2)
(1 )
Para el anlisis de las curvas
de REMANSO Y DERRAME
(12
)2 = (12
)
Ecuacin de
Bakhmetev
= 5/3
2/3
= 2log (
12
)
log (12
)
x=Exponente
hidrulico del
cauce
=
0
Tirante
relativo
= 2
= 1
1/6 =
1
(
)1/6
= 0
[ 2 1 (1 )
1
2
1
] Para calcular distancia entre dos puntos
= 1 + 2
2
= +1
= +
2
2 =
+ +1
2 =
5/3 1/2
2/3
= (
2/3
5/3
)2 +1 = ( +1
2/3
+15/3
)2
=
5/3
2/3
= (
2/3
5/3
)2 =/ /
/ =
2
=
Tirante
relativ
o
2
1
=
(2
1
) =
1 + 22
=
[ (2 1) (2
+1 1+1
+ 1)]
Supercrtico > 1 <
Sub crtico < 1 >
Cuando > < 1 , la velocidad
disminuye
Cuando < > 1 la velocidad
aumenta
Donde: Cv = Coeficiente de velocidad
Cd = Coeficiente de descarga
= Coeficiente de contraccin
Donde: H = Carga sobre el aliviadero
Vo = Velocidad de aproximacin
P = Altura del aliviadero desde aguas arriba
P = Altura del aliviadero desde aguas abajo
b = Ancho del aliviadero
ECUACIN PRINCIPAL DEL SALTO HIDRULICO
SALTO HIDRULICO PARA CAUCE RECTANGULAR
FRMULAS DE LONGITUD DE SALTO (Ls)
FLUJO A TRAVS DE ORIFICIOS
Para orificios pequeos
circulares
Para orificios Grandes
FLUJO POR ALIVIADORES
Frmula General:
+
= +
= () () = ()
1 = 2
2[ 1 + 8(
2)3 - 1] 2 =
1
2[ 1 + 8(
1)3 - 1]
= 2.5(1.92 1) = 3.62(1 12
)(1 +12
)2
= 10.31[ (1
)3 1]0.81
Cuando > . Se forma rollo superficial (salto perfecto)
Cuando Se forma salto ondulado
=
=
= =
=
= . , = . = .
=
(
)
= /
= / = +
B = Ancho del cause
t = Profundidad aguas abajo
C = Espesor del aliviadero
Z = Altura en aguas arriba y aguas abajo
m = Coeficiente de gasto sin influencia de Vo
mo = Coeficiente de gasto con influencia de Vo
=
=
= ,
, 1 2
= 0.49
0.8
0.8 0.8 >
=
( + )
= Caudal unitario (caudal por unidad de
ancho)
: = 0.95, , 1
2 >