Rsvz@unermb.edu.ve – Ing. Rafael Puentes Formulario de ciencias de los materiales

Geometría y Cristalografía:

Redes de Bravais: (Sistemas Cristalinos): Existen 7 sistemas cristalinos y 14 configuraciones básicas y a

partir de las 14 configuraciones básicas 28 redes cristalinas posibles, la mayoría de los metales el (90%) Cristalizan en

estructuras cristalinas densamente empaquetadas: (Fcc, Bcc, Hex, Tetra, Ortho, Rhomb).

Red [Fcc] Face-Centered Cubic o Cubica centrada en las caras:

[Fcc]

Red [Bcc] Body-Centered Cubic o Cubica centrada en el cuerpo:

[Bcc]

Fórmula para el volumen de celdas en redes cubicas (Bcc, Fcc, Cs): 𝑣 = (𝑎0)3

Red [Hex] Hexagonal compacta:

[Hex]

Fórmula para el volumen de celdas en redes

Hexagonales: 𝑣 =(3)(𝑎0)2(√3)(𝑐0)

2

Red [Ortho] Ortorrómbico: (Op, Oc, Obc, Ofc)

Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina tiene la forma geométrica con los tres ángulos rectos, mientras que las tres aristas de dicha celda unidad tienen todas longitudes diferentes. Los tres vectores que definen la celda es lo que en matemáticas se denominan mutuamente ortogonales. La características que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es que, o bien tiene tres ejes binarios o bien un sólo eje binario con tres planos de simetría.

Red [Tetra] Tetragonal: (Tp, Tc)

Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina podríamos formarla a partir de un cubo que estirásemos en una de sus direcciones, de forma que quedaría un prisma de base cuadrada, con una celda unidad con los tres ángulos rectos, siendo dos de las aristas de la celda iguales y la tercera distinta a ellas. La característica que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es la presencia de un solo eje de simetría cuaternario, que puede ser binario.

Formula de la Densidad:

𝜌 =(á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎

)(𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎)

(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎)(𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜)

Factor de Empaquetamiento y Volumen de Átomo:

𝐹𝐸 =(á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎

)(𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜)

(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎); 𝐹𝐸 = (𝑛)100%

𝑉 =4

3. (𝜋)(𝑟)3

Numero de Átomos Totales en un Material:

Nat=(𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑)(𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑣𝑜𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜)

(𝑀𝑎𝑠𝑎 𝐴𝑡𝑜𝑚𝑖𝑐𝑎)

𝑎0 =(4)(𝑟)

√2

Nº de átomos: 8 átomos en las Esquinas: 8.1

8= 1

6 Medios átomos en las caras 6.1

2= 3

Total = 4 Átomos

Fórmula para el parámetro de red para [Fcc] =

𝑎0 =(4)(𝑟)

√3

Nº de átomos: 8 átomos en las Esquinas: 8.1

8= 1

1 átomo central 1

Total = 2 Átomos

Fórmula para el parámetro de red para [Bcc] =

𝑎0 = (2)(𝑟), 𝑐0 = (1.63)(𝑎0)

Nº de átomos:

6 átomos en la sección de arriba. 6.1

6= 1

6 átomos en la sección de abajo. 6.1

6= 1

3 átomos en la capa intermedia. =3

2 átomos en el centro de ambas caras. 2.1

2= 1

Total = 6 Átomos

Fórmula para el parámetro de red para [Hex] =

𝑣 = (𝑎0)(𝑏0)(𝑐0)

Nº de átomos: Depende del Material y del tipo de red Ortorrómbico.

Fórmula para el volumen de celdas en redes Ortorrómbico =

𝑣 = (𝑎0)2(𝑐0)

Nº de átomos: Depende del Material y del tipo de red Tetragonal.

Fórmula para el volumen de celdas en redes Tetragonales =