Acá se debe trasformar las bases, y lograr q estas sean IGUALES.

Estas inecuaciones se resuelven con los pasos indicados anteriormente.

INECUACIONES

INECUACIONES POLINOMICAS.-

Llevar TODO al 1er miembro. Hacer operaciones y descomponer en factores

lineales de la forma: ( x−a ) ,a∈ R Ubicar los puntos críticos en la recta real,

considerando:

{≥≤se pinta el punto{¿¿NOse pinta el punto

Tomar un valor cualquiera x=b y reemplazar en la inecuación ORIGINAL

Si x=bresulta ser Verdadero de considera que ese intervalo es solución.

Alternar V y F en los intervalos El conjunto solución viene dado por:

C s {xx ∈R I1∩ I 2∩…}Donde I 1∩I 2∩…. Son intervalos asi:

A ¿a ,b¿¿a<x ≤b

¿

[a ,b ]a≤x ≤b

A ¿a ,b ¿

En un intervalo tener cuidado con:

Si la inecuación incluye denominadorP(x)

Q(x )>R(x)

Q(x)≠0 Cuando se tiene intervalos en donde intervenga el

infinito (∞) tener cuidado de no encerrar a esta, sino más bien:

¿−∞ ,a¿¿;¿

INECUACIONES TIPO:

a2>bsi b≥0{ a>√ba>−√b

a2<b si b>0−√b<a<√b

INECUACIONES CON RADICALES:

√a<b↔a≥0⋀ [b>0⋀ a<b2 ]

√a>b { a≥0∧

[b<0∨ (b≥0∧a>b2 ) ] Las condiciones a≥0 proporcionan el Universo. Estos teoremas son análogos cuando se reemplaza

¿ por≥ excepto a≥0 y b>0

OTROS TIPO DE INECUACIONES:

√a+√b≥0a≥0∧b≥0

√a+√b≤0a=0∧b=0

Si n es par

n√a≥0a≥0n√a=0a=0

n√a≤ n√b 0≤a≤b

Si n es imparn√a≥0a≥0n√a<0 a<0n√a≤ n√b a≤b

INECUACIONES EN VALOR ABSOLUTO

|x|=b↔ [b≥0⋀ ( x=b∨ x=−b ) ]

|x|≤b↔ [b≥0⋀ (−b≤ x≤b ) ]

|x|≥b↔ [ x≥b∧ x ≤−b ]

Recuerde que: Si n es PAR

n√ xn=|x|( n√ x)n= x

Si n es IMPARn√ xn=x=( n√x )n

INECUACIONES EXPONENCIALES

aP(x)>aQ(x) { a>0 seresuelve P(x)>Q(x)

0<a<1 se resuelve :P(x)<Q(x)