ANUALIDADES VENCIDAS

1. F = PMT (1+i) - 1 5. P = PMT 1 – (1 + i ) i i

2. PMT = F i 6. PMT = P i (1+i) - 1 1 – (1 + i )

3. n = Log + 1 7. n =

Log ( 1 + i )

4. Tanteo con fórmula # 1 para “i” 8. Tanteo con fórmula # 5 para “i”

ANUALIDADES ANTICIPADAS

9. F = PMT (1+i) - 1 13. P = PMT 1 – (1 + i ) i i

10.PMT = F 14. PMT = P (1+i) - 1 1 – (1 + i ) i i

11. n = Log ( +1)(i)+1 15. n = Log 1– ( -1) (i) Log (1 + i ) Log (1 + i )

12. Tanteo con fórmula # 9 16. Tanteo con fórmula # 12

n -n

n -n

n +1

F i PMT Log 1 -

Log ( 1 + i )

P iPMT

-1-( n -1)

+1

n+1-1

-( n -1)+1

F PMT -1

P PMT +1

ANUALIDADES DIFERIDAS

17. P = PMT (1 + i ) - (1+i ) 18. PMT = P i i (1 + i ) - (1+i )

19 n = Log (1 + i ) - 20. Tanteo fórmula #16 para “i”

Log (1 + i )

ANUALIDADES PERPETUAS

21. P = PMT 22. PMT = P i 23. i = PMT i P

Fórmulas específicas para el despeje de la última renta, cuando ésta es incompleta

En Anualidades Vencidas (“x” es el pago de ajuste, o pago final)

F = PMT [ (1+i)n−1i ](1+i)1 + x

P = PMT [ 1−(1+i)−n

i ]+x (1+i)– (n+1)

En Anualidades Anticipadas

F = PMT [ (1+i)n+1−1i−1] + X

P = PMT [1−(1+i)−(n−1)

i+1]+x (1+i)– n

En Anualidades Diferidas

P = PMT [ (1+i)−k−(1+i)−(n+k)

i ]+ x(1+i)– n

-( n+k)-k

-k -( n+k)

-k P i PMT

-k

TASAS EQUIVALENTES

De Simple a compuesta (1 + in) = (1+ i) y viceversa

De compuesta a Compuesta (1+ i) -1 = i

NOTA: m1 es el número de capitalizaciones en un año de la tasa que TENGO m2 es el número de capitalizaciones en un año de la tasa que BUSCO

De continua a e -1 = i Compuesta

De compuesta Ln (1 + i ) = i a continua

m1

J/m2

m1/m2

n