Cvijovi Marko __________ ______________________________________________Izvjetaj - vj. br. 2

Tehniki fakultet u rijeciZavod za konstruiranje u strojarstvu

LABORATORIJSKE VJEBE A

Vjeba br. X:Elastooptika ispitivanja

Sadraj1.Uvod11.1Metode ispitivanja konstrukcije22.Fotoelasticimetrija33.Polariskop64.Zakljuak11Literatura12

UvodPrva ispitivanja modela pojavljuju se jo u 15 st. Leonardo da Vini vrio je ispitivanja razliitih oblika konstrukcije, vlane vrstoe, savijanja greda i nosivih greda. Galileo Galilei je utemeljitelj ispitivanja. Galileo Galilei provodio je eksperimente vezane uz: slobodni pad i kretanje niz kosinu, mjerenje vlastite frekvencije i vrijeme titranja, savijanje i rastezanje tapova. Na temelju vlastitih eksperimenata pokuavao je pronai proraunske metode koje bi opisivale ponaanje konstrukcija pod optereenjem. Metode koje je postavio Galileo sadravale su brojne netonosti iako su u osnovi bile pravilno postavljene. Razlog tome je to tad jo nije bio poznat zakon o elastinosti. 1676. god. Robert Hooke je formulirao fiziki zakon elastinosti. Znaaj i potreba ispitivanja konstrukcija ogleda se u ocjeni stanja konstrukcije, a takoer i provjeri tonosti teorijskih pretpostavki. Ispitivanjem se mogu utvrditi pojave koje se teorijski nisu mogle utvrditi ili se ak nisu mogle niti obuhvatiti.Temeljni zakon ispitivanja konstrukcija poznat je jo kao Hookeov zakon. Hooke je normirane ipke (epruvete) opteretio aksijalnom silom i mjerio je promjenu njihove duine, apsolutnu deformaciju l, s promjenom aksijalne sile F. Iz ovih podataka dobijena je promjena naprezanja. [1]

Slika 1. Izduenje aksijalno napregnutog tapa na oba kraja (lijevo), dijagram naprezanja (desno) [2] -normalni naprezanje (A- povrina poprenog presjeka ipke) -dilatacija (l- izduenje ipke, l0-poetna duina ipke) -modul elastinosti -normalno naprezanjeOsnovna svrha ispitivanja je utvrivanje stanja nosivosti i ono se vri na novim i starimkonstrukcijama. Ispitivanjem se utvruje nosivost, pomaci, naprezanje i deformacije u kritinim dijelovima konstrukcije. Poslije ispitivanja pie se izvjetaj o ispitivanju. Na osnovu dobivenih rezultata utvrujemo da li konstrukcija odgovara traenim zahtjevima. Ispitivanja mogu biti u toku izrade i pri zavretku izrade modela. Ispitivanje se takoer vri i u toku eksploatacije, kao i poslije izvrenog renoviranja neke oteene konstrukcije. Ispitivanje je neophodno primijeniti i ako se vre bilo kakve promjene na konstrukciji koje zahtijevaju dodatni kapacitet nosivosti, kao i za bilo kakva izlaganja konstrukcije projektom nepredvienim optereenjima. [3]Metode ispitivanja konstrukcijeOsnovna podjela metoda ispitivanja je na razarajue i nerazarajue. Kod razarajue metode uzimamo uzorak iz konstrukcije. Razorne metode su najee primjenjuju u laboratoriju (na elementima konstrukcija i modelima) a nerazorne na gotovim objektima.U razorne metode ispitivanja spadaju ispitivanja na: tlak, vlak, savijanje, uvijanje, izvijanje, ispitivanje tvrdoe itd.Nerazornim se ispitivanjem mogu do odreene granice potvrditi pretpostavke prorauna, alise zakljuak o ponaanju ne smije ekstrapolirati na stanje u kojem e se konstrukcija nai udaljnjim fazama ispitivanja koje dovode do loma. U nerazarajue metode spadaju: gamografija, metoda koritenja x - zraka, ultrazvuna defektoskopija, magnetno ispitivanje, metode penetracije, akustine metode, povrinsko ispitivanje, tenzometrijske metode pomou traka, ispitivanje propustljivosti, statike i dinamike metode itd.Takoer moemo podijeliti ispitivanja prema vrsti djelovanja optereenja i prema lokaciji ispitivanja. Ispitivanje prema vrsti djelovanja optereenja moe biti:1. Statiko Statikim ispitivanjem nazivamo ono kod kojeg konstrukciju optereujemoi rastereujemo postepeno tako da se inercijalne sile koje se javljaju u esticama moguzanemariti. Svrha ovog ispitivanja je da se utvrdi reakcija konstrukcije na date sile.Ispitivanje statikih parametara obuhvata mjerenje deformacija i pomaka.2. Dinamiko Pod dinamikim ispitivanjem podrazumjevamo brzo nanoenjeoptereenja tako da se inercijalne sile ne mogu zanemariti. Dinamiko ispitivanje vrise pri eksperimentalnom dinamikom optereenju koje moe biti: udarno (impulsno) ivibraciono. Najea dinamika djelovanja su: optereenje vjetrom, potresom, radomstrojeva.Ispitivanja prema lokaciji mogu se podjeliti na: 1. laboratorijska,2. terenska i3. kombinirana.

FotoelasticimetrijaFotoelasticimetrija ili fotoelastinost, kako se ranije zvala, temelji se na osobini nekih providnih materijala da mjenjaju optike osobine pri napregnutom stanju. Fotoelastinost sejavlja u optiki osjetljivim materijalima kada se svijetlosni zrak pri prolasku dijeli u dvije zrake koje se kreu po pravcima glavnih naprezanja razliitim brzinama. Njihova brzina ovisiod veliine glavnih naprezanja.U fotoelastinosti za izradu modela najee se koristi epoksidna smola, araldit. Fotoelastinoodreivanje naprezanja i deformacija najprije je primjenjeno pri rjeavanju ravninskih problema (modeli konstrukcija izraeni od ploa fotoelastinog materijala), a zatim prostornihmodela. Fotoelastini materijali u napregnutom stanju postaju optiki dvolomni (optiki anizotropni).Ispitivanje se vri tako da se model posmatra u polariziranom svjetlu. Fotoelasticimetrija obuhvata tri iroke tehnike i to:1. fotoelastino oblaganje,2. dvodimenzionalnu analizu,3. trodimenzionalnu analizu.Metoda fotoelastinog oblaganja ima mnoge prednosti u odnosu na druge metode eksperimentalne analize naprezanja, jer omoguava ispitivau da mjeri deformacije na dijelovima i strukturama bilo koje veliine, oblika, materijala koji se ispituje. Ovo bi bila povrinska fotoelastinost. Fotoelasticimetrijsko ispitivanje prostornih modela je sloenije nego kod jednoosnih i ravno napregnutih stanja, jer se pravci glavnih naprezanja mjenjaju prostorno. Dakle, optika promjenljivost u materijalu odraava se preko naprezanja i razlike naprezanja, iji intenzitet ovisi o vrijednosti optereenja modela i geometrijskih karakteristikakonstrukcije. [4]

Slika 2. Naprezanja na modelu i oblozi (lijevo), naprezanja u povrinskom elementu osvijetljenom upravcu osi x (desno)Osnovna metoda fotoelastinosti temelji se na osobini providnih materijala da mijenjajuoptike osobine pri napregnutom stanju. U optiki osjetljivim materijalima svjetlosni zrak priprolasku se dijeli u dvije zrake koje skreu u pravcu glavnih naprezanja razliitim brzinama.Kut upadanja svjetlosti jednak je kutu odbijanja ili = (Slika 3).

Slika 3. Odbijanje i lom svijetla (a) i prolazak svjetla kroz planparalelnu plouPri prelasku zrake svijetla iz jedne u drugu sredinu sa razliitim indeksima loma, svijetlost sena granici jednim dijelom odbija, a drugim dijelom lomi (slika 17.21.a), odnosno sin : sin = v1 : v2, gdje su v1 i v2 brzine u prvom, odnosno u drugom sredstvu.Pri prolasku svjetla kroz planparalelnu plou vrijedi odnos:

to znai da je = 1.

Svjetlo je vidljiv dio elektromagnetskog zraenja sastavljeno od transverzalnih valova duljine, o kojima ujedno i ovisi, od 380 do 770 nm. Dnevno (tzv. bijelo ili polikromatsko) svjetlo sadri valove razliitih valnih duljina, a monokromatsko (jednobojno) svjetlo valove samo odreene valne duljine.

Tablica 1. Prikaz valnih duljina odreenih boja svjetlosti

Slika 4. Prikaz stanja naprezanja jednostrane kuke [5]

Slika 5. Polariskop [5]

Slika 6. Primjeri ispitivani fotoelasticimetrijom [5]

PolariskopPolariskop je optiki ureaj u kome se izvodi analiza napregnutog modela uz odreivanjestanja naprezanja (Slika 7).

Slika 7. Ravninski plariskopRavninski polariskop ima slijedee elemente : izvor svjetlosti (I.S.), difuzijsko staklo (D.S.),polarizator (P), analizator (A) i kameru (K). Napregnuti model M izraen od fotoelastinogmaterijala postavljen je u ravninski polariskop (slika 8).

Slika 8. Model u ravninski polariziranom svjetluAko je model pravilno izraen i nema rubnog efekta vidjeti e se tamno polje. Kada se modeloptereti materijal modela postaje dvoloman, pri emu nastaje optiki efekt to dovodi dopojave tamnih odnosno svijetlih linija na modelu.U odnosu na ravninski polariskop gdje su osi polarizatora i analizatora uvijek ukrtene, kodkrunog polariskopa postoje etiri mogua sluaja kombinacija polarizatora, analizatora ietvrtvalnih ploa (slika 17.25).

Slika 9. Kruni polariskopNapregnuti model u kruno polariziranom svjetlu prikazan je na slici 10.

Slika 10. Model u kruno polariziranom svjetluDolaskom svjetlosne zrake na ravninski napregnuti model nastaje njegzino razlaganje nadvije komponente, 1 u pravcu glavnog naprezanja 1 i 2 u pravcu 2 (slika 11).

Slika 11. Razlaganje svjetlosne zrakeUlaskom svjetla u napregnuti model (slika 12), gdje se materijal modela ponaa kaodvolomni kristal, dolazi do razlaganja svjetlosnog fluksa na dvije komponente 1 i 2 kojetitraju u pravcu 1 i 2.

Slika 12. Razlaganje svjetolsne zrake u napregnutom modelu

S pomou polariskopa odreuju se redovi izokroma i parametri izoklina, a slue i za druga interferencijska mjerenja.Izokline su linije u ijim tokama su pravci glavnih naprezanja jednaki, odnosno to su linijedu kojih glavna naprezanja imaju stalan pravac. Na slici prikazane su izokline za 0, 15 i45. Svaka izoklina ima svoj parametar , koji oznaava kut koji jedno od glavnihnaprezanja ini s proizvoljno odabranom osom (os x).

Slika 13.Izokline parametara 0, 15, 45Izokrome obiljeavaju mjesta jednake razlike glavnih naprezanja. Brojanjem izokroma mogu se odrediti naprezanja u korijenu i na boku zuba. Razlika glavnih naprezanja proporcionalna je rednom broju izokrome (n) a obrnuto porporcionalna debljini modela (b). [6]

Konstanta proporcionalnosti (S) naziva se fotoelastina konstanta. Ona se moe odrediti prouavanjem jednostavnog modela-uzorka s poznatom slikom naprezanja a ovisi o materijalu iz kojeg je izraen model i valnoj duini osvjetljenja. Iz tog razloga model-uzorak mora biti izraen iz istog materijala i osvijetljen svijetlom iste valne duine kao i prouavani model.

Slika 14. Prikaz brojanja izokromaNulta izokroma obiljeava mjesto na kojem je razlika glavnih naprezanja jednaka nuli, a zatim slijedi prva,druga, trea izokroma, itd. Razlika glavnih naprezanja je proporcionalna rednom broju izokrome. Kod osvjetljavanja s bijelim svjetlom, jedino je nulta izokroma potpuno bijela (na negativu je crna), dok su ostale izokrome obojene razliitim bojama. Kod osvjetljavanja s monokromatskim svjetlom izokrome mogu biti svijetle, a na negativu tamne pruge.

Za izradu prostornih modela potrebno je da materijal ima :1. visoku optiku osjetljivost (to nia fotoelastina konstanta),2. linearnu ovisnost naprezanja i deformacija,3. prozirnost,4. dobru obradivost zbog izrade modela,5. dovoljnu mehaniku i optiku izotropnost ihomogenost,6. visok modul elastinosti kako bi se izbjeglevelike deformacije,7. neosjetljivost na male promjene temperature,8. vrlo mala ili da ne postoje prednaprezanja.

Tablica 2. Materijali modela za ispitivanje

ZakljuakMetoda fotoelasticimetrije ima mnoge prednosti u odnosu na druge metode eksperimentalne analize napona. Ona omoguava ispitivau da mjeri deformacije povrine na djelovima i strukturama bilo koje veliine, oblika pa i materijala koji se ispituje u stvarnim radnim ili uslovima priblinim sobnoj temperaturi. Prednosti primjene fotoelastinosti su:1. polje deformacija je vizuelno prikazano preko itavog polja obloge,2. duina trake je priblino nula omoguavajui tano mjerenje napona,3. moe se mjeriti skup deformacija,4. dinamika analiza se moe vriti na dijelu ili na cijeloj konstrukciji,5. mogu se odrediti zaostala naprezanja.Fotoelasticimetrijski materijal za oblaganje se moe nanijeti na sloene zakrivljene povrine.Ova metoda se najee primjenjuje kod krunih ploa nejednake debljine, kvadratnih ploaoslonjenih na rubove itd.

Literatura[1] http://hr.wikipedia.org/wiki/Vla%C4%8Dno_ispitivanje, 31.3.2015[2] http://hr.wikipedia.org/wiki/Hookeov_zakon, 31.3.2015[3] Alfirevi, I.: Nauka o vrstoi, Tehnika enciklopedija 9 svezak Laksikografski zavod Miroslav Krlea, Zagreb 1974.[4] http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=20241 , 31.3.2015[5] https://www.hochschule-trier.de/index.php?id=spannungsoptik, 31.3.2015[6] Materijali s predavanja Laboratorijske vjebe A12