Foundations of algorithms Presented By: H.Amerehie

Foundations of algorithms

Presented By:H.Amerehie

فصل دوم:

روش تقسیم و غلبه(Divide and Conquer)


(Top-Down( رهیافت باال به پایین


3 از

37

نکته : البته ممکن است به صورت یک روال معمولی نیز پیاده سازی شود.

: جستجوی دودویی1-1الگوریتم


4 از

37

: جستجوی دودویی )رهیافت تقسیم و 1-1الگوریتم حل(


5 از

37

تحلیل پیچیدگی زمانی جستجوی دودویی در بدترین حالت


6 از

37

)Merge Sort( :مرتب سازی ادغامی1-2الگوریتم


7 از

37



8 از

37



9 از

37

)Merge( الگوریتم ادغام


10 از

37

V[j] با U[i]عمل اصلی : مقایسه

؛ تعداد عناصر موجود در آرایه های ورودی m و hاندازه ورودی : بهترین حالت : همه عناصر آرایه با طول کمتر ، از اولین عنصر

آرایه با طول بیشتر ، کوچکتر باشند؛ بنابراین :

B(m,h( = Min(m,h(

بدترین حالت : همه عناصر آرایه اول )به جز آخرین عنصر(، از اولین عنصر آرایه دوم، کوچکتر باشند, ولی آخرین عضو از تمام

عناصر آرایه دوم بزرگتر باشد. بنابراین :

W(m,h( = m+h-1

)Merge(تحلیل پیچیدگی زمانی الگوریتم ادغام


11 از

37

)Merge Sort( تحلیل پیچیدگی زمانی الگوریتم مرتب سازی ادغامی


12 از

37

F(n(

مرتب سازی سریع


13 از

37

مرتب سازی سریع


14 از

37

مثال

الگوریتم مرتب سازی سریع


15 از

37

الگوریتم بخش بندی


16 از

37

الگوریتم بخش بندی


17 از

37

مثال

پیچیدگی زمانی الگوریتم بخش بندی


18 از

37

پیچیدگی زمانی مرتب سازی سریع – بدترین حالت


19 از

37

پیچیدگی زمانی مرتب سازی سریع – حالت متوسط


20 از

37

الگوریتم ضرب ماتریس ها به روش استراسن


21 از

37

روش استراسن


22 از

37

تقسیم ماتریس ها :

برای ماتریس های بزرگ . . .


23 از

37

مثال

برای ماتریس های بزرگ . . .


24 از

37

الگوریتم استراسن


25 از

37

ضرب

پیچیدگی زمانی ضرب استراسن – تمامی حاالت


26 از

37

جمع و تفریق

پیچیدگی زمانی ضرب استراسن – تمامی حاالت


27 از

37

مقایسه


28 از

37

محاسبات با اعداد صحیح بزرگ


29 از

37

ضرب اعداد صحیح بزرگ


30 از

37

ضرب


31 از

37

الگوریتم ضرب اعداد بزرگ


32 از

37

پیچیدگی زمانی ضرب اعداد بزرگ – بدترین حالت


33 از

37

کاهش تعداد ضرب ها


34 از

37

الگوریتم جدید ضرب اعداد صحیح بزرگ


35 از

37

پیچیدگی زمانی الگوریتم جدید ضرب اعداد صحیح بزرگ– بدترین حالت


36 از

37

مواقعی که نباید از تقسیم و حل استفاده کرد


37 از

37

Documents

Foundations of algorithms Presented By: H.Amerehie