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PMT5860 – Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais - Prof. Dr. Cláudio Geraldo Shön
Fratura por
Clivagem
Antonio Fabiano de OliveiraDaniel B. Matsubara
Francisco Carlos CeoniTiago Evangelista Gomes
27-Out-10 # Versão 12-f
• Abordagem por contexto histórico
• Panorama tecnológico
• Eventos catastróficos motivadores
• Estudos relevantes dos processos de fratura
Objetivos...
2
Fatos Marcantes e motivadores...
1967
1945
“Desastre do tanque de melaço em Boston.”
“A quebra da barra de direção tira a vida de Sena.”
“Ocorrências de fratura em navios durante a 2ª Guerra Mundial.”
“O perito aponta a causa do acidente...”
“Colapso na Silver Bridge sobre o rio Ohio...”
1919
3
1994
2005
Falha nos materiaismetálicos podem serdivididas em duasprincipais categorias
Fratura Dúctil
Fratura Frágil Propagação de trinca veloz e instável,
gerando situações catastróficas
Trinca estável e envolve grande
quantidade deformação plástica e
detectada antecipadamente.
• Questionamento sobre falhas.
• A elaboração de conceitos.
• A percepção de diferentes modos de fraturas.
Tipos de fratura...
4
Alta energia é a energia absorvida
pela coalescência de microvazios
durante a falha dúctil (modo de fratura
de alta energia).
Baixa energia é absorvida durante a
fratura por clivagem transgranular
(modo de fratura de baixa energia).
Tipos de fratura...
5
• Histórico: em 1931 na Alemanha, Knoll e Ruska
desenvolveram o primeiro microscópio
eletrônico, com base nos experimentos de Bush
(1926).
• Aplicabilidade: análises morfológicas,
caracterização de precipitados e parâmetros de
rede.
Microscópio Eletrônico de Transmissão
Histórico da Fratura por clivagem...
Antes da
Mecânica da
Fratura
Depois da
Mecânica da
Fratura
~ 1910
~ 1950
~ 2000
Part
e 1
Part
e 2
6
Histórico da fratura por clivagem...
7
Antes da
Mecânica da
Fratura
Parte 1
8
Inglis (1913)
• Experimentos de tração em placas e observação do
comportamento da tensão sobre um pequeno buraco.
Inglis (1913)
•Comportamento de fratura em outras formas
geométricas
Antes da
Mecânica da
Fratura
Parte 1
Antes da
Mecânica da
Fratura
Parte 1
10
Griffith (1921) [8]
• Determinou a perda de energia na deformação apartir da análise de Inglis. De acordo com a equação:
• A energia de superfície foi determinada pela aequação:
• Pilares da mecânica da fratura.
Griffitth (continuação) [8]
• Materiais frágeis contém microtrincas elípticas.
• Relação comprimento de trinca x energia de superfície
• Modificação da teoria de Griffith por Irwin e Orowan
Antes da
Mecânica da
Fratura
Parte 1
11
Irwin (1957) [8]
• Trinca em linha.
• Atrito na superfícies da trinca.
• Critério para crescimento de trinca.
• Método Westergaard.
Antes da
Mecânica da
Fratura
Parte 1
12
Benefícios mecânica da fratura:
• Prever valores quantitativos de tenacidade do material.
• Prevenir fraturas em serviço:
Divisão da mecânica da fratura:
• Mecânica da fratura linear-elástica.
• Mecânica da fratura elasto-plástica .
Depois da
Mecânica da
Fratura
Parte 2
13
Barenblatt (1959) [6] [8]
• Trincas podem se propagar indefinidamente .
• Problema da não linearidade.
• Trincas não elipticas.
Depois da
Mecânica da
Fratura
Parte 2
14
Bazant (1984) [8]
• Regimes por funções de distribuição de probabilidade.
• distribuição de Weibull
• distribuição Gaussiana
• Materiais pseudofrágeis e as distribuições intermediárias
.
Depois da
Mecânica da
Fratura
Parte 2
15
CTOD (Crack Tip Open Displacement)
• Método por Wells e Cotrell [4].
• Novo critério de fratura.
• A ruptura e o valor crítico de abertura de trinca (dc).
• Cottrell e o paradoxo.
Depois da
Mecânica da
Fratura
Parte 2
16
Modelos
estatísticos para
o estudo da
fratura por
clivagem
Curry e Knott (Década de 80)
• Disseminação do argumento estatístico.
• Corpos de prova do mesmo material e geometria na
região de transição, poderiam fornecer diferentes
resultados de tenacidade.
• Partícula crítica como gatilho da fratura.
Parte 2
17
Os avanços…
• Estudos sobre Fraturas frágeis com auxílio de FEM [9].
• Antecipar possíveis problemas na implementação de projetos
Depois da
Mecânica da
Fratura
Parte 2
18
Os avanços…
• Baixo custo para protótipos e ensaios de amostras .
• Sistemas de FEM aceleram a implementação de projetos.
• Redução nos custos do projeto.Depois da
Mecânica da
Fratura
Parte 2
19
Novos avanços…
• Os sistemas de computação
executam softwares de FEM
auxiliando o desenvolvimento
de projetos
Depois da
Mecânica da
Fratura
Parte 2
20
• Refinamento de nós em sistemas
de FEM indicam pontos de
esforços.
•Pontos críticos de máximos e
mínimos devem ser
instrumentados.
O que temos:
Desenvolvimento X evolução das Ciências.
Avanços tecnológicos X necessidades de recursos.
Cristalografia e a física de vácuo.
Conhecimento do fenômeno de fraturas.
Larga utilização de capacidade computacional
21
Conclusão.
O que desejamos:
Materiais mais leves, resistentes e seguros.
Redução do consumo de energia x demanda de recursos.
Balanço energético favorável e sustentável.
22
Conclusão.
23
Evolução da tensão residual
Tensões Normais
Demonstração de Simulação por FEM.
[1] Sanford, R.J., Principles of fractures mechanics, 2003, Prentice Hall, ISBN 0-13-192992-1.
[2] Hull, D., Bacon, D.J., Introduction to dislocations, 2001, Forth edition, butterworth-Heinemann, ISBN 0-7506-4681-0.
[3] Smallman, R.E., Bishop, R.J., Modern physical metallurgy & materials engineering, 1999, sixth edition, Butterworth-Heinemann, ISBN 0-7506-4564-4.
[4] Cottrell, A.H., Theory of brittle fracture in steel and similar metals, 1958, Transactions of the metallurgical society of AIME, Vol.212, p. 192-203.
[5] Stroh, A.N., Advanced Physiscs, 1957. Vol 6 .
[6] Barenblatt, G.I., The matematical theory of Equilibrium cracks in Britlle fractures. Institute of Geology and Development of combustible minerals os the
U.R.S.S. Academy of Science.
[7] WELLS, A. A., "Unstable Crack Propagation in Metals - Cleavage and Fast Fracture", Crack Propagation Symposium Proc., Cranfield College of
Aeronautics, 1, p. 210, 1961, cit. ref.15.
[8] Schön, C.G., “Mecânica dos Materiais: Apostila redigida para uso nos cursos “PMT2405- Mecânica dos Materiais” e “PMT5860 - Teoria da
plasticidade e da fratura dos materiais”/– 5 ed. ,São Paulo (2010). 366 p.
[9] Reddy, J. N. ,An Introduction to the Finite Element Method, 3rd.ed., McGraw-Hill, New York, 2006.
Bibliografia
24