Föreläsningsnoteringar 2009­03­17 Bengt Assarsson 

Real BNP­identitet   Y C I G X Q  

 

 

*

BNP i reala termer

hushållens konsumtionsutgifter i reala termer

investeringar i reala termer

offentliga utgifter i reala termer

export av varor och tjänster i reala termer

real växelku

Y

C

I

G

X

EP

P

rs

/ $ nominell växelkurs

import av varor och tjänster i reala termer

E kr

Q

 

 

Nominell BNP‐identitet 

 

  *PY PC PI PG PX EP Q  

Teori 

*

( , , )

( )

( , )

( , )

( )

C C Y T r

I I r

G G

X X Y

Q Q Y

r

 

IS­kurvan (varumarknaden) ( ) ( )Y Y r  

Exogena  *, ,T G Y  ger den vanliga IS‐kurvan med negativ lutning. 

Varför har IS‐kurvan en negativ lutning? 

 

 

 

LM­kurvan  penningmarknaden Efterfrågan på pengar 

( )M

L i YP

 

där  i  är nominella räntan. Om centralbanken kontrollerar penningmängden så är penningutbudet 

M M . På kort sikt kan även anta att prisnivån,  P , är konstant. Om man antar att inflationen är 

konstant och att realräntan definieras som 

r i  

så är  r i  och vi kan definiera LM‐kurvan som 

( ) ( )Y Y r  

för exogena  ,M P . 

Sammanfattningsvis kan vi illustrera grafiskt 

 

 

AD­kurvan  Anger sambandet mellan produktionsvolym/efterfrågan och allmän prisnivå. Vi härleder den genom 

att variera den allmänna prisnivån, dvs. skifta LM‐kurvan. Vi får 

( ) ( )Y Y P  

Ingen vanlig efterfrågekurva. Tolkningen är att när den allmänna prisnivån stiger så minskar den reala 

penningmängden (vid givet penningutbud) och räntan stiger. Den högre räntan minskar efterfrågan 

på varumarknaden (konsumtion, investeringar, nettoexport). 

Även här kan vi göra en grafisk illustration: 

 

   

Utbudssidan På utbudssidan i den makroekonomiska modellen kan man utgå från en produktions funktion, med 

på kort sikt given kapitalstock. I tillväxtmodeller släpper vi det antagandet och studerar speciellt vad 

som händer på lång sikt (i steady state när kapitalstocken är konstant och investeringarna görs för att 

ersätta förslitningen av stocken). Men på kort sikt är det då arbetet som är den rörliga faktorn. Vi kan 

då skriva produktionsfunktionen som 

(1, )Y F L  

där  L är antalet sysselsatta (eller arbetade timmar). Därmed blir (företagets) marginalkostnad 

WMC

MPL  

där Y

MPLL

 är arbetets marginalprodukt. För ett företag i fri konkurrens gäller att  P MC  

vilket också ger 

WMPL

P  

dvs. arbetskraften betalas sin marginalprodukt. Marginalprodukten är avtagande och är företagets 

efterfrågekurva på arbete. 

Utbudet på arbete bestäms i sin tur av hushållets efterfrågan på konsumtionsvaror respektive fritid. 

Om både konsumtionsvaror och fritid är normala varor kommer utbudskurvan att luta positivt. En 

ökad reallön innebär då att man ökar arbetsutbudet p.g.a. substitutionseffekten (fritid blir relativt 

dyrare) medan inkomsteffekten kan leda till en motverkande minskning. Empiriska studier antyder 

att utbudskurvan har positiv lutning och att elasticiteten är låg. 

Vi kan ånyo illustrera grafiskt: 

 

 

 

 

CEE  avser här jämviktssysselsättningen när det är fri konkurrens på arbetsmarknaden. Det betyder 

också att denna jämvikt svarar mot en vertikal AS‐kurva. Detta illustreras i nedanstående diagram 

 

 

I denna modell kan man studera effekter av utbudschocker, så som i RBC‐modellen.  Det kan t.ex. 

vara produktivitetschocker som i diagrammet nedan: 

 

Man kan då resonera så här: 

 

 

 

 

Men på kort sikt gäller i allmänhet förutom en imperfekt arbetsmarknad att priser och/eller löner är 

trögrörliga (på kort sikt) eller att någon eller några aktörer har ofullständig information. 

Det senare gäller i Friedman/Phelps modell med asymmetrisk information liksom i Lucas ö‐modell. 

Berätta om vad de här modellerna går ut på och vilka mekanismerna är: i den förra att arbetarna blir 

lurade och i den senare att man känner till intern men inte extern information och att man har svårt 

skilja relativa från aggregerade chocker. 

Friedman/Phelps modell illustreras här: 

 

 

Liknande mekanism men  med rationella förväntningar i Lucas modell. Dock annan tolkning. 

Systematisk penningpolitik är där verkningslös. 

 

Ofullständig konkurrens och härledning av Phillips­kurvan I stället för att använda AS‐kurvan brukar man använda Phillips‐kurvan, dvs. sambandet mellan 

inflation och output (eller arbetslöshet). Man kan härleda Phillips‐kurvan med hjälp av WS/PS 

modellen med ofullständig konkurrens eller t.ex. från Taylors modell med osynkroniserade 

lönekontrakt. Det leder fram till ungefär samma typ av Phillips‐kurva. 

En skillnad från tidigare är att WS/PS modellen inte utgår från fri konkurrens. I stället råder 

monopolistisk konkurrens på produktmarknaden och kanske en förhandlingsmodell på 

arbetsmarknaden som leder till ett pålägg på lönen. Vi kan illustrera i diagrammet 

 

 

 

 

Y

N

Y=F(K,L)-

-

N

W

N

W/P

P f(N)0

P f(N)1

P g(N)0e

P g(N)1e

f(N)

P /P g(N)11e

P /P g(N)00e

N 0 N 1

N0 N 1

N 0N 1

 

 

 

 

I diagrammet har vi lagt in de tidigare utbuds‐ och efterfrågekurvorna som gällde i fri konkurrens, 

MPL  respektive  SE .  Den tidigare jämvikten är alltså vid  CEE . I monopolistisk konkurrens kan 

företagen göra vinster genom att lägga ett påslag på marginalkostnaden. Detta påslag är 

 

 

 

 

 

 

 

där alltså   är det absoluta värdet av efterfrågans priselasticitet, dvs. negativ och pålägget  1

11 1

 .  Man kan också skriva  

1P MC

 

1

1

11

11

P CP Y

Y YY P

P MCP Y

P MC

P MC

eller 

(1 )W

P

 

i vårt fall, där   är arbetsproduktiviteten. W

ULC  brukar också kallas enhetsarbetskostnaden 

(unit labor cost). 

Ju mer priselastisk varan är desto mindre blir pålägget. I vårt fall blir det 

1WMPL

P

 

som är en negativt lutande kurva placerad under MPL‐kurvan. I figuren antas den vara konstant, 

vilket den är om elasticiteten är konstant (log‐linjär efterfrågan)  och MPL är konstant.  

Lönesättningen kan göras genom förhandlingar mellan facket och arbetsgivarna och då beskrivas 

med funktionen 

( ) ( )W Pb E  

där funktionen b är en växande funktion i sysselsättningen E. Vid högre sysselsättning ökar 

konkurrensen om arbetskraften och det driver upp lönerna i förhandlingarna. En alternativ förklaring 

är att arbetsgivarna sätter s.k. effektivitetslöner som är högre än lönerna i fri konkurrens, eftersom 

man vill höja prestationen hos arbetskraften och stimulera den till att stanna kvar i företaget. I båda 

fallen erhålls en lönesättningskurva som ligger över utbudskurvan på arbete i fri konkurrens. I jämvikt 

får vi i figuren sysselsättningen  ICEE . 

Vi ser då också i figuren att i det fall det är fri konkurrens och jämvikten  CEE , då är all arbetslöshet 

frivillig. Om det är fri konkurrens på arbetsmarknaden men monopolistisk konkurrens på 

produktmarknaden är arbetslösheten också frivillig. Om däremot båda marknaderna har bristande 

konkurrens blir en del av arbetslösheten ofrivillig. 

Låt oss nu definiera en Phillips‐kurva med utgångspunkt från WS/PS‐modellen. Inflationen definieras 

då som 

1

1

P P

P

 

Vi antar också att Phillips‐kurvan har formen 

( )EeY Y  

och att vid adaptiva förväntningar  1E , dvs. att 

1 ( )eY Y  

Från prissättningsekvationen har vi nu att 

(1 )W

P

P W

P W

 

Om vi bortser från produktivitetstillväxten får vi alltså 

P W

P W

 

Låt oss nu tänka oss en jämvikt där inflationen är 4% och lönerna bestäms som i figuren ovan samt 

 

 

 

 

att sysselsättningen i jämvikt är  1E , dvs. vi befinner oss i punkten A. Antag nu att sysselsättningen i 

stället är  2E . Då ligger lönen 2% högre enligt WS. Det betyder att lönerna kommer att stiga med 4% 

för att hålla reallönen konstant och ytterligare 2% vid denna högre sysselsättningsnivå. Det betyder 

att de nominella lönerna stiger med 6% och följaktligen att företagen höjer priserna med 6%. 

Eftersom priser och löner stiger med lika mycket blir reallönen oförändrad, dvs.  1w , och inte 2% 

högre som man trodde i löneförhandlingarna. På omvänt sätt kan man resonera vid den lägre 

sysselsättningen  0E , då inflationen i stället blir 2%. 

I figuren nedan illustreras nu hur inflationen varierar med sysselsättning och output vid olika nivåer 

på förväntad inflation. Vid den ursprungliga jämvikten i punkten A ovan är den förväntade inflationen 

 

 

4% och där den sammanfaller med den faktiska inflationen finns inga incitament till förändringar 

utan vi har en långsiktig jämvikt. Vid sysselsättning och produktionsvolym i läge 2 ser vi dock att 

inflationen stiger till 6% vilket innebär att förväntad inflation i nästa period blir 6% och man hoppar 

upp till den högre Phillips‐kurvan. 

   

Endogen ekonomisk politik (penningpolitik) IS/PC/MR Låt oss nu modernisera makromodellen och införa en ekonomisk politik som är en del av modellen, 

där de ekonomisk‐politiska beslutsfattarna har preferenser, reagerar på vad som händer i ekonomin 

och sedan fattar bästa möjliga beslut. Vi tittar på penningpolitiken och formulerar en penningpolitisk 

regel som ersätter LM‐kurvan i den tidigare analysen. 

Som vi vet har vi i Sverige, liksom i många andra länder, en penningpolitik med målsättningen att 

hålla inflationen vid 2% (med ett toleransintervall på  1  procentenhet). Man skulle då kunna 

formulera en förlust‐ eller kostnadsfunktion som  

2( )TL  

där  2T  och Riksbankens uppgift är att minimera denna. Funktionen är kvadratisk eftersom det 

inte spelar någon roll om man avviker neråt jämfört med uppåt.  

Å andra sidan vill man i makropolitiken även utjämna konjunkturen, så man skulle kunna tänka sig att 

inkludera en term för det så att man i stället får 

22 TeL Y Y  

där   är den relativa vikt man fäster vid inflationsmålet, centralbankens eller lagstiftarens 

preferenser. Vi kan rita in dessa i ett diagram och se hur de ter sig för olika  : 

 

Vi antar nu att det penningpolitiska instrumentet är räntan och att centralbanken genom att 

bestämma räntan också kan bestämma efterfrågan. Det gör man genom att utnyttja IS‐kurvan 

Y A ar           (Ekvation 1) 

dessutom den reala räntan. Det är ett rimligt antagande om inflationsförväntningarna är stabila. Det 

blir här ekvivalent med att man väljer Y på IS‐kurvan, dvs. Y i förlustfunktionen som man ska 

minimera. Man måste då ta hänsyn till hur pris‐ och lönebildningen går till, dvs. Phillips‐kurvan. Vi 

kan därför substituera in Phillips‐kurvan (med antagandet att  1 ) 

1 ( )eY Y         (Ekvation 2) 

i förlustfunktionen (anta  1 ) och minimera den med avseende på Y.  Vi får då 

1

1

2( ) 2( ( ) ) 0

( ) ( ( ) ) 0

Te e

Te e

LY Y Y Y

Y

Y Y Y Y

 

Eftersom  1 ( )eY Y  får vi 

( ) ( ) 0

( ) ( )

Te

Te

LY Y

Y

Y Y

      (Ekvation 3) 

som är MR, den penningpolitiska regeln. 

 

Figuren ovan illustrerar i punkten B att man är i en långsiktig jämvikt med lägsta möjliga 

samhällsekonomiska förlust och med inflationen lika med den förväntade. Om den förväntade 

inflationen då stiger från 2 till 4% gäller i stället den övre Phillips‐kurvan. Vi ser att den tangerar 

centralbankens preferenser i punkten D. Det betyder att centralbanken bör sätta en ränta som ger en 

lägre efterfrågan och produktionsvolymen  1Y  för att på så sätt dämpa inflationen och 

inflationsförväntningarna.  

Genom att rita in den hårledda penningpolitiska reaktionsfunktionen MR kan vi räkna ut hur 

centralbanken varje gång kommer att reagera på det som händer i denna ekonomi: 

 

 

Kommentera. 

Vi kan nu generalisera genom att anta Phillips‐kurvan 

1 ( )eY Y  

och förlustfunktionen 

22 TeL Y Y  

och genomföra samma analys som ovan. Vi får då MR som 

TeY Y  

dvs. man tar hänsyn till graden av priskänslighet (lutningen på Phillips‐kurvan) och till sina 

preferenser för avvikelser i inflation kontra produktionsgap. Även detta kan illustreras grafiskt: 

 

 

Kommentera. 

 

Analysen kan sedan användas för att undersöka effekterna av olika chocker: 

 

Permanent efterfrågechock. 

 

Inflationschock. 

 

 

 

Tillfällig efterfrågechock. 

 

Det här sammanfattar en traditionell plus en moderniserad traditionell analys som inte fullt ut 

utnyttjar den mikroekonomiska analysapparat som den moderna makroanalysen utnyttjar. Vi ska nu 

övergå till en sådan analys.