Embed Size (px)
Citation preview
Inledning
• Varför använda förstärkare inom mätteknik? – Liten mätsignal behöver förstärkas
– Brus/störningar (oönskade signaler) behöver dämpas
• Vanliga förstärkare i sammanhanget – Instrumentförstärkaren
– Isolationsförstärkare
– Laddningsförstärkaren
– Lock in-förstärkaren
Decibel (dB)
𝐹𝑑𝐵 = 20 log10𝐹
Exempel: En 𝐹 = 10 ggr motsvaras av 20 log 10 = 20 dB En 𝐹 = 0.1 ggr (dämpning) motsvaras av 20 log 0.1 = -20 dB Två seriekopplade förstärkare vardera med 𝐹 = 10 ggr, får en total förstärkning på 𝐹𝑡𝑜𝑡= 100 Detta motsvaras av 20 log 100 = 20 (log 10 + log 10) = 40 dB (addition då 𝐹 angiven i dB) Vanligt förekommande värden:
3 dB ≈ 20 log ( 2) , där 2 ≈ 1.414
-3 dB ≈ 20 log (1 2 ) , där1 2 ≈ 0.707 (dämpning med 3 dB) 6 dB ≈ 20 log 2 -6 dB ≈ 20 log 0.5 (dämpning på 0.5)
Förstärkningen (𝐹) anges ofta i decibel (dB)
Operationsförstärkaren (OP)
• Ideal – oändlig inimpedans
– noll i utimpedans
– oändlig råförstärkning, A
• Egenskaper vid analys av OP-förstärkarkretsar – Inga strömmar på ingångarna (pga den höga inimpedansen)
– Ingen spänningsskillnad mellan ingångarna (pga motkoppling = återkoppling av utgången till (-)ingång)
• Används för att konstruera förstärkarkopplingar – T.ex. Inverterande förstärkare, icke-inverterande förstärkare,
summator, differentialförstärkaren, instrumentförstärkaren
Linjärtransformering med OP • Vill ofta standardisera utsignalen så att den t.ex. varierar 0 till 5 V
𝑥
𝑈
0
lutning 𝑏
(Givar)samband 𝑈 = 𝑎 + 𝑏𝑥
Önskat samband 𝑈 = 𝑘𝑥
• Detta kan åstadkommas med en summator och en inverterare
𝑈0 = −𝑎
𝑈𝑖𝑛 = 𝑎 + 𝑏𝑥
𝑅
𝑅 𝑅 𝑅2
𝑅1
𝑈1 = −𝑏𝑥
𝑈𝑢𝑡 = −𝑅2𝑅1𝑈1 = 𝑏
𝑅2𝑅1𝑥 = 𝑘𝑥
Välj 𝑅2
𝑅1=𝑘
𝑏
𝑥
𝑈
0
lutning 𝑘
Förstärkare i mätsystem
Resistiva givare i brygga
förstärkare
Spänningen mellan två punkter
termoelement
Spänning fritt flytande från jord
Den spänning man vill förstärka är ofta en spänningsskillnad (önskad signal). Den gemensamma signaldelen är oönskad (ger ingen information).
Behöver förstärka en spänningsskillnad mellan två punkter! Eliminera den gemensamma signaldelen (störningen)!
CM- och NM-signaler
Resistiva givare i brygga
termoelement NM = spänningsskillnaden , emk pga tempskillnad i mätpunkt och referens CM = yttre störning påverkar båda ledarna, dvs störning t.ex. från elnätet
NM = spänningsskillnaden mellan A och B, dvs utspänningen från bryggan. (signalen överlagrad på t.ex. A) CM = gemensam spänning vid A och B relativt jord.
A
B
Gemensamma signalen common-mod (CM) signal (oönskad /störningar), 𝑈𝐶𝑀 Spänningsskillnaden normal-mod (NM) signal (den önskade signalen), 𝑈𝑁𝑀
Förstärkt skillnadssignal Gemensamma signalen elimineras (dämpas)
Liten högfrekvent skillnads(differentiell)-signal (önskad) (NM) Stor lågfrekvent gemensam signal (”störning”) (oönskad) (CM)
Kan betraktas som en ”svart låda” med önskade egenskaper som: -Förstärka skillnaden -Dämpa gemensamma delen -Hög inimpedans (ej belasta signalkällan)
Differentialförstärkaren
Det går att visa att
𝑈𝑢𝑡 = 𝑈21+𝑅1 𝑅2
1+𝑅3 𝑅4
𝑅2
𝑅1− 𝑈1
𝑅2
𝑅1
Om man väljer 𝑅1
𝑅2=𝑅3
𝑅4 får vi att 𝑈𝑢𝑡 = 0 då 𝑈1 = 𝑈2
Vanligt att man väljer 𝑅1 = 𝑅3 och 𝑅2 = 𝑅4
Då får man
𝑈𝑢𝑡 = 𝑈2 − 𝑈1𝑅2
𝑅1
𝐹 =𝑈𝑢𝑡
𝑈2 − 𝑈1=𝑅2𝑅1
Nackdel: Resistanserna måste matchas exakt för önskad funktion (Svårt!) (Påverkar förstärkningen) Kretsens inimpedans bestäms av 𝑅1 och 𝑅3 (Ingår också i uttrycket för förstärkning) Signalkällans inre-resistans (källimpedansen) påverkar förstärkningen
(𝑅1) (𝑅2)
OP
Förstärker en spänningsskillnad mellan två punkter
Instrumentförstärkaren
En bättre variant av differentialförstärkaren. Har hög inimpedans på ingångarna (pga OP). Liten inverkan från källimpedanser.
Det går att visa
𝐹 =𝑈𝑢𝑡
𝑈2 − 𝑈1= 1 +
2𝑅𝑎𝑅𝑏
𝑅2𝑅1
𝐼 Ofta väljs R1=R2
𝐼 =𝑈2 − 𝑈1𝑅𝑏
𝐼
𝐼 =𝑈1 − 𝑈3𝑅𝑎
𝐼 =𝑈4 − 𝑈2𝑅𝑎
𝑈1
𝑈2
𝑈3
𝑈4
𝑈1 − 𝑈3𝑅𝑎
=𝑈2 − 𝑈1𝑅𝑏
𝑈4 − 𝑈2𝑅𝑎
=𝑈2 − 𝑈1𝑅𝑏
𝑈3 = 1 +𝑅𝑎𝑅𝑏
𝑈𝑁𝑀 + 𝑈𝐶𝑀
𝑈4 =𝑅𝑎𝑅𝑏
𝑈2 − 𝑈1 + 𝑈2
(1)
(2)
(3)
Steg 1 (1) & (2) ger:
(3) & (2) ger:
Om vi nu antar att:
𝑈1 = 𝑈𝑁𝑀 + 𝑈𝐶𝑀
𝑈2 = 𝑈𝐶𝑀
Spänningsskillnaden 𝑈1 − 𝑈2
𝑈4 = −𝑅𝑎𝑅𝑏𝑈𝑁𝑀 + 𝑈𝐶𝑀
𝑈3 = 𝑈1 −𝑅𝑎𝑅𝑏
𝑈2 − 𝑈1
NM förstärks relativt CM. Förstärkning av UCM är 1 (ingen överstyrning)
CM dämpas (elimineras) relativt NM
Steg 2: differentialförstärkare
𝑈3
𝑈4
𝑈𝑢𝑡 =𝑅2𝑅1
𝑈4 − 𝑈3
𝑈3 = 1 +𝑅𝑎𝑅𝑏
𝑈𝑁𝑀 + 𝑈𝐶𝑀
𝑈4 = −𝑅𝑎𝑅𝑏𝑈𝑁𝑀 + 𝑈𝐶𝑀
𝑈𝑢𝑡 =𝑅2𝑅1
−𝑅𝑎𝑅𝑏𝑈𝑁𝑀 + 𝑈𝐶𝑀 − 1 +
𝑅𝑎𝑅𝑏
𝑈𝑁𝑀 + 𝑈𝐶𝑀 = ⋯
= −𝑅2𝑅1
1 +2𝑅𝑎𝑅𝑏
𝑈𝑁𝑀 =𝑅2𝑅1
1 +2𝑅𝑎𝑅𝑏
𝑈2 − 𝑈1
CMRR
• Instrumentförstärkaren dämpar CM-signalen (störningen) – Idealt: 𝑈𝑢𝑡 = 𝐹 𝑈2 − 𝑈1 = 𝐹𝑁𝑀𝑈𝑁𝑀
– Verkligheten: 𝑈𝑢𝑡 = 𝐹𝑁𝑀𝑈𝑁𝑀 + 𝐹𝐶𝑀𝑈𝐶𝑀
Common Mode Rejection Ratio (CMRR) (anges i dB)
𝐶𝑀𝑅𝑅 = 20 log10𝐹𝑁𝑀𝐹𝐶𝑀
CM-störningen ger ett (litet) bidrag
Ska vara högt!
Hittas i datablad för kommersiella instrumentförstärkarkretsar
Integrerad krets
• Instrumentförstärkaren med komponenter integreras i en kapsel
• Avsedd för en specifik uppgift (Jfr. OP universell byggsten) – tillverkaren kan fokusera på att förbättra de viktiga parametrarna,
integrera samtliga komponenter i kapseln, optimera och matcha motstånd vid tillverkningen (viktig parameter CMRR)
• Förstärkningen kan vara fix eller påverkas av yttre motstånd eller ihopkopplade ben (alla R integrerade i kapseln).
[email protected] 14 Yttre RG bestämmer gain
Två OP
Benanslutningar bestämmer gain
exempel
INA110 AD624 LT1101
Gain range 1-500 1-1000 10 eller 100
Input impedance (Ω)
5×1012 109
12×109
CMRR (dB) 90-110 130 100-106
Bandwidth (kHz) (Max gain)
100 25 37
Noise (nV/√Hz) 10 4 43
Pris/st (kr) (2014) 150 310 121
CMRR och S/N • Talar om hur mycket signal-till-brus (S/N)-förhållandet förbättras
Vi vet 𝑈𝑁𝑀,𝐹 = 𝐹𝑁𝑀𝑈𝑁𝑀 𝑈𝐶𝑀,𝐹 = 𝐹𝐶𝑀𝑈𝐶𝑀
Kvoten mellan förstärkningarna (CMRR) = kvoten mellan S/N före och efter förstärkaren
𝐹𝑁𝑀𝐹𝐶𝑀
=𝑈𝑁𝑀,𝐹 𝑈𝑁𝑀
𝑈𝐶𝑀,𝐹 𝑈𝐶𝑀 =𝑈𝑁𝑀,𝐹𝑈𝑁𝑀
𝑈𝐶𝑀,𝐹𝑈𝐶𝑀
=𝑈𝑁𝑀,𝐹𝑈𝑁𝑀
𝑈𝐶𝑀𝑈𝐶𝑀,𝐹
=𝑈𝑁𝑀,𝐹𝑈𝐶𝑀,𝐹
𝑈𝐶𝑀𝑈𝑁𝑀
=
=𝑈𝑁𝑀,𝐹𝑈𝐶𝑀,𝐹
𝑈𝑁𝑀𝑈𝐶𝑀
S/N efter S/N före
CMRR
Instrumentförstärkarens nackdelar
• har hög CMRR i endast i begränsad område i inspänning
• kan inte användas när CM-spänningen överstiger drivspänningen (stora CM-signaler)
• Industriella miljöer – Väldigt höga CM-spänningar – Ofta vill man mäta en liten differentiell spänning överlagrad på en hög
CM-signal (ofta nätspänning). (Inga krav på gemensam jord) – Vill skydda känsliga mätinstrument
• Medicinska miljöer
– Krav: givare och förförstärkare skall vara galvaniskt skilda från jord/andra mätinstrument för att inte jordslingor eller skadliga läckströmmar skall uppstå.
Isolationsförstärkare
• Kraven uppfylls med Isolationsförstärkare
• Minst två delar: – en för-förstärkardel (ingång)
– en utgångsdel (+ eventuellt en strömförsörjningsdel) (samt spänningsförsörjning)
• Dessa är galvaniskt helt åtskilda dvs isolerade (all elektrisk kontakt är bruten)
• Signalen överförs: Optiskt (snabbt, olinjärt), via transformator (långsamt, noggrannt), kapacitivt
Isolationsförstärkare - fördelar
• Hög isolationsresistans och spänningstålighet mellan in- och utgång (Kan tåla spänningsskillnader på en/flera kV!) – Överföra mätvärden från högspänningskretsar till kontroll- och
styrsystem, mätdatainsamlingssystem.
– Mätning av differentiella mV-signaler kan göras ”ovanpå” en kV-spänning (hög CM-spänningar pga störningar) (Relativt utgångens jord kan man ha CMRR 150 dB)
– I medicinska tillämpningar utnyttjar man den höga isolationsresistansen: Läckströmmar till jord får inte förekomma (skadligt för patienten)
• Jordslingor kan inte uppstå (in- och utgångar är åtskilda)
• Ej nödvändigt att referera givarens utsignal till jord (in och ut har olika referens(jord))
• Kapacitivtkopplad isolationsförstärkare – modern
– In och ut, åtskilda med egen drivspänning och ”jord”
– Spänning överförs mha bärvåg
• Transformatorkopplad isolationsförstärkare (vanligast) – Likspänning överförs mha bärvåg.
– In, ut, och drivdel är åtskilda med egna ”jord”
Andra metoder
• Optiskt kopplad isolationsförstärkare
• Ex: Iso124, Ad202/204, Burr-brown 3656KG
Laddningsförstärkare
• Mäta statiska laster (krafter) med piezokristaller – Laddningsmängden proportionell mot lasten (kraften) som deformerar
kristallen
– Laddningarna alstrar en spänning
– Problem: kristallen laddas ur snabbt via ledningarna och mätinstrumentets ingångimpedans pga av att tidskonstanten påverkas spänningen över kristallen avtar snabbt
• Laddningsförstärkare – Kommer runt ovanstående problemet med ledningarnas belastning på
piezokristallen
– Utspänningen proportionell mot laddningsmängden och därmed lasten (kraften)
Lock in-förstärkare
• Förstärkare som förstärker en signal med en känd frekvens
• Signaler med annan frekvens (oönskade signaler/störningar) dämpas
• Hur kan vi göra detta?
– Lås fast detektorn vid signalens frekvens. Alla andra frekvenser dämpas.
– Enkelt? Nej, måste vara väldigt selektivt (=smalt frekvensband) samt stabilt (=kunna följa (låsas till) frekvensen pga variationer (temperaturdrift)).
– Ett vanligt smalt filter (resonansfilter) uppfyller inte stabilitetsvillkoret över långa mättider
Vi vill mäta/detektera en mätstorhet/signal med amplitud 𝐴. Problemet: Den är överlagrad med brus och störningar (oönskade frekvenser)
Idén bakom Lock in-tekniken
Frekvensselektiviteten bestäms av LP-filtrets gränsfrekvens (den tillåter en liten avvikelse från den kända frekvensen). (kan få högt Q-värde) Hög stabilitet: Om referenssignalens frekvens driver så ändras också mätsignalens frekvens. Vi har låst frekvensen till 𝑓.
3. Multiplicera referenssignalen med den uppmätta mätsignalen (mha en blandare): Detta ger en (pseudo) DC-komponent samt signaler med höga frekvenser (beroende av bl.a. 𝑓 och de oönskade frekvenserna) 4. LP-filtrera resultatet: ta bort oönskade ”höga” frekvenser, dvs behåll (pseudo) DC-komponenten 5. Kvarvarande DC-komponentens amplitud är proportionell mot mätstorhetens amplitud 𝐴 (som vi vill veta; frekvensen är inte intressant, den är ju känd som 𝑓)
1. Periodisera mätstorheten (med amplitud 𝐴) mha en referenssignal med känd frekvens 𝑓. 2. Mätsignalen som vi sedan mäter (med givare, detekteringselektronik) har denna kända frekvens (+ oönskade frekvenser). Vi har låst frekvensen (Lock in).
1
2
3 4 5
Faskompensering hos Lock in-förstärkaren
• Om mätsignalen fasvrids 𝜑 (t.ex. pga detekterings-elektroniken eller ”mätobjektet”), blir den uppmätta DC-komponenten beroende av fasvridningen (cos 𝜑-term). – små 𝜑 ger inga större problem – Vid 𝜑 = 90° fås inget utslag!
• Bra Lock in-förstärkare löser detta med... – ”vridratt” för att justera fasen (på antingen referenssignalen eller
mätsignalen) så att maximal utslag fås – Bättre: Använd två blandare där den andra blandaren fasvrider
referenssignalen 90 grader. – Vi får en term med cos𝜑-faktor och en term med sin𝜑-faktor
• Slututrycket blir fasoberoende – Med justerbar fas eller… – genom att bilda roten ur kvadratsumman av cos- och sin-termerna
• Möjliggör fasmätning (phase sensitive detection) – Mät både med och utan faskompensering och beräkna fasen – Eller håll amplituden konstant
Andra egenskaper hos Lock in-förstärkare
• Välja LP-filter med olika gränsfrekvens
• DC-förstärkare med inställbar förstärkning
• Valbar signalingång – ”Single-ended” (spänningen mäts relativt jord)
– ”Differential-ended” (jordoberoende): uttnyttjar instrumentförstärkare för att ta bort CM-störning
• Referenssignalen omvandlas till en ren sinus mha en PLL (phase-locked loop) minskar kraven på referenssignalen
Modulering/demodulering
• Lock-in förstärkaren är ett specialfall av den mer generella tekniken modulering – Frekvensinnehållet i en signal 𝑥(𝑡) flyttas i frekvensrummet till ett
brusfritt område genom att signalen blandas med en moduleringssignal 𝑚 𝑡 = cos𝜔𝑚𝑡
– Därefter filtreras (”lågfrekventa”) bruset bort med ett HP-filter, kvar har vi 𝑢(𝑡) (den filtrerade modulerade signalen)
• Genom demodulering flyttas signalen tillbaka till sitt ursprungliga frekvensområde dvs den återskapas
glättning Metoden möjlig endast om blandningen med 𝑚(𝑡) sker innan bruset adderas till signalen.
Om 𝑢 och 𝑚 i fas 𝑣 positiv Om 𝑢 och 𝑚 ur fas 𝑣 negativ
DC
