ProfessorDoutor.IFGW-

UNICAMP

M. A. B.Rodríguez

Física da Radiología-F852. Aulas Cap.10-2.

Mário Antônio Bernal Rodríguez 1

1Departamento de Física Aplicada-DFAUniversidade Estadual de Campinas-UNICAMP Local-DFA 68

email: mabernal@ifi.unicamp.brurl pessoal: www.ifi.unicamp.br\ ∼mabernal

Livro de texto fonte: J. T. Bushberg et al. The essential physics of medicalimaging.

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Resumo

1 Qualidade de imagemResolução espacialRuído

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Resumo

1 Qualidade de imagemResolução espacialRuído

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

O domínio da freqüência

Um ciclo de ranhura• A espessura da ranhura

e a separação entreranhura são iguais.

• O pulso quadradosimula um ciclo de umpadrão de ranhuras

• A freqüência espacial émedida em ciclos/mmou pares de linhas/mm

• Freqüências altas estãoassociadas a objetospequenos

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Função de modulação datransferência

Diferentes componentes defreqüência (f)

Efeitos

• A amplitude dos sinaisdiminui depois depassar pelo sistema deformação de imagem.

• Os sinais com maiorfreqüência são maisatenuados.

• Um objeto qualquer estáformado por estruturascom diferentesfreqüência espacial.

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Função de modulação datransferência

Exemplo de MTF• Esta função

corresponde aos sinaismostrado na lâminaanterior.

• Quanto maior é afreqüência espacial daestrutura, menor é aeficiência detransmissão dessainformação para aimagem.

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Função de modulação datransferência

Componentes da MTF

• A cada componente dosistema de formação deimagem lhe correspondeuma função MTF

• MTFsist .l =∏

i MTFi

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

MTF e Transformada de Fourier

Exemplos

Fundamentosmatemáticos

• MTF (f ) = FT [LSF (x)]

• MTF (f ) =1

2π

∫∞−∞ e−i f ·xLSF (x)dx

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Testes

Padrões de resolução espacial

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Resumo

1 Qualidade de imagemResolução espacialRuído

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Ruído

Representação gráfica do ruído

• O ruído introduz uma componente aleatória ouestocástica na imagem. Tem a ver com a flutuaçãodas grandezas associadas à imagem.

• Afeta a resolução espacial "subjetiva"

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Ruído

Distribuição Gaussiana

• A Radiología trabalhacom radiaçõesionizantes. Suainteração com a matériaé de naturezaestocástica.

• O desvio padrão de umadistribuição é umamedida das flutuaçõesdo sistema.

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Ruído

Um pouco sobre distribuições

• Média; x̄ = 1N∑N

i+1 xi

• Desvio padrão da distribuição: σ =

√∑Ni+1(x̄−xi )2

N−1

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Ruído

Distribuições Gaussianas

Características

• São simétricas ao redorda média

• G(x) = ke−12 ( x̄−x

σ)2

• FWHM = 2.35σ• A moda coincide com a

média

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Ruído

Distribuições Gaussianas

Intervalo de confiança

• 68% dos valores ∈ (x̄ ± σ)

• 95% dos valores ∈ (x̄ ± 2σ)

• 99% dos valores ∈ (x̄ ± 3σ)

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Ruído

Outras distribuições

• Esquerda: Distribuição homogênea• Direita: Distribuição angular de Compton

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Ruído

Distribuição de PoissonPropriedades

Descreve o processo dedetecção da radiação.

P(x) = mx

x! e−m

σ =√

x̄

Quanto maior é a contagemde fótons, menor é o ruído.

Ruído relativo: σ/N

Razão sinal/ruído:N/σ =

√N

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Ruído

Exemplos de ruído versus número de fótons

• Quanto maior é o número de fótons detectados,menor é o ruído relativo e maior a razão sinal/ruído

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Ruído

Eficiência quântica de detecção

• QDE = NdetectadosNincidentes

• SNR =√

Ndetected =√

(QDE × Nincidentes)

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Outras fontes de ruídoDiagrama e gráfica

Análise quântica

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Curvas características deanálise (ROC)

Curvas de decisão

• t define o limiar de decisão e influi nas frações FN e FP• TPF = TP

TP+FN = Sensibilidade

• FPF = FPFP+TN

• Especifidade = TNTN+FP

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Curvas características deanálise (ROC)

Matriz de decisão

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Capítulo 10Resolução espacial

Ruído

Curvas características deanálise (ROC)

Curvas de desição

Curva A- SNR→0Curva C- Quase- perfeição