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22/10/2013 Física III MAC II-2013
Física III (sección 3)
(230006-230010)
Ondas, Óptica y Física Moderna
Profesor: M. Antonella Cid Departamento de Física, Facultad de Ciencias
Universidad del Bío-Bío
Carreras: Ingeniería Civil Civil, Ingeniería Civil Mecánica, Ingeniería Civil Industrial
Interferencia de ondas
Interferencia constructiva Interferencia destructiva
1D
2D
1 22/10/2013 Física III MAC II-2013
Condiciones para Interferencia
Las fuentes deben ser coherentes: deben mantener una fase constante entre ellas
Las fuentes deben ser monocromáticas: deben tener una única longitud de onda
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Experimento de Young
Pantalla Se presenta interferencia debido a la diferencia de camino óptico
4 22/10/2013 Física III MAC II-2013
Experimento de Young
válido para L>>d
Pantalla
𝛿 = 𝑟2 − 𝑟1 = d sinθ
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Máximos y mínimos de interferencia
Interferencia destructiva. Los mínimos de interferencia se presentan cuando:
Interferencia constructiva. Los máximos de interferencia se presentan cuando:
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𝛿𝐼𝐷 = 𝑑 sin 𝜃𝐼𝐷 = (2𝑚 + 1)𝜆
2
𝛿𝐼𝐶 = 𝑑 sin 𝜃𝐼𝐶 = 𝑚𝜆
𝑚 = 0, ±1 , ±2, ±3,…
𝑚 = 0, ±1 , ±2, ±3,…
Máximos y mínimos de interferencia Ángulos Pequeños
θ ≪ 1 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑛θ𝑚 ≃ tanθ𝑚 =𝑦𝑚
𝐿
Máximos
𝑑𝑠𝑒𝑛θ𝑚 = 𝑚λ 𝑦𝑚 =𝑚𝐿λ
𝑑
Mínimos
𝑑𝑠𝑒𝑛θ𝑚 = 2m + 1λ
2 𝑦𝑚 =
2m + 1 𝐿λ
2d
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Ejemplos
Una pantalla está separada de una fuente de doble rendija por 1.2 [m]. La separación entre las rendijas es 0.03 [mm]. La franja brillante de 2° orden (m=2) está a 4.5 [cm] de la línea central. Determine la longitud de onda de la luz. Calcule la separación entre 2 franjas adyacentes.
Una fuente de luz emite luz visible con 2 longitudes de onda 430 [nm] y 510 [nm]. Esta fuente se usa en un experimento de doble rendija en el cual la distancia a la pantalla es 1.50 [m] y la separación entre rendijas 0.025 [mm]. Encuentre la separación entre las franjas brillantes de 3° orden. Asuma y<<L.
8 22/10/2013 Física III MAC II-2013
Distribución de intensidad
La diferencia de camino óptico se puede representar como una diferencia de fase mediante la relación:
Los campos eléctricos provenientes de S1 y S2 no llegan en fase al punto P debido a la diferencia de camino óptico. El campo eléctrico resultante en P es:
donde 𝐸0 es la amplitud del campo eléctrico en S1 y S2, y hemos omitido la dependencia espacial
Dado que la intensidad es proporcional al cuadrado del campo eléctrico, la intensidad promedio en la posición es dada por:
donde 𝐼0es la intensidad de S1 ó S2
𝐸𝑃 = 2𝐸0 cos𝜙
2sin 𝜔𝑡 +
𝜙
2
𝐸𝑃 = 𝐸1 + 𝐸2
𝛿
𝜆=
𝜙
2𝜋
𝐼 = 𝐼𝑚𝑎𝑥 cos𝜙
2
2
≈ 𝐼𝑚𝑎𝑥 cos𝜋𝑑𝑦
𝜆𝐿
2
𝐼𝑚𝑎𝑥 = 4𝐼0
15/11/2012 Física III MAC II-2012
Ejemplos
En un experimento de doble rendija clásico, la intensidad es ¼ de la intensidad individual de cada fuente a un ángulo de 27° desde el eje
central. Si la separación entre las fuentes es 485 [nm]. ¿Cuál es la longitud de onda?
Dos fuentes puntuales radian con la misma intensidad y la misma frecuencia, correspondiente a una longitud de onda de 0.02 [m]. Las dos fuentes están 45° fuera de fase y separadas 2.5 [m]. Encuentre la
intensidad a una distancia x de una de las fuentes.
x
d
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