FUERZAS:Fuerza de friccin

Yurley Paola Lopez Palacio; Andrs David Burgos Rodrguez; Brayan Nicols Guzmn Romero y Dancil Rodrguez Univio. Mediciones Mecnicas / Cdigo: 2016678Gustavo Martnez TamayoDepartamento de FsicaUniversidad Nacional de Colombia, Sede Bogot2 de Septiembre, 2015.

Resumen_________________________________________________________________

Debido a la inquietud generada en mi equipo automovilstico por un compaero de equipo, surgi que la fuerza de la friccin es mayor cuando una fuerza causa el aumento de la velocidad que cuando esta disminuye de forma natural por la friccin. Para acabar con tal inquietud y duda generada, se model una situacin capaz de reproducirse en un laboratorio, que emula un comportamiento fsico que evidenciara la fuerza de friccin cuando un objeto es acelerado y cuando el mismo objeto desacelera. Tal situacin consiste en un carrito con friccin halado por una cuerda ligera a lo largo de una pista recta horizontal por un peso fijado al otro extremo de la cuerda que cuelga verticalmente despus de pasar por una polea. Variando la masa del cuerpo suspendido cambia la fuerza que la cuerda se ejerce sobre el carrito, y as, cuando el peso inicialmente suspendido toque el suelo, la cuerda dejara de ejercer dicha fuera y el carrito dejara de desacelerar. Para estudiar dicho comportamiento tambin se vara la masa del carrito para estudiar diferentes fricciones.

Objetivos_________________________________________________________________

1. Entender y establecer por medio de la experimentacin las relaciones dadas entre la Fuerza, el espacio recorrido, el tiempo, la velocidad, la aceleracin y la friccin, para determinar mediante ellas las funciones y ecuaciones necesarias de todas y cada una de las variables presentes en este tipo de movimiento en especfico (Movimiento Rectilneo Uniformemente Acelerado)

2.Describir completamente el movimiento acelerado de un objeto en una dimensin utilizando los conceptos de velocidad, aceleracin, Fuerza y friccin.

3.Determinar la fuerza de friccin sobre un objeto cualquiera segn sus condiciones de movimiento midiendo su aceleracin.

4.Mediante la traficacin de los resultados, interpretarlos y deducir las relaciones entre ellos por medio de la formulacin matemtica.

Marco terico_____________________________________________________________

- Fuerza: Cuando hablamos de fuerza en Fsica, nos estamos refiriendo a una magnitud fsica que se manifiesta de manera lineal y representa la intensidad de intercambio entre dos partculas o cuerpos (Sistema de partculas). A partir de la fuerza, se puede modificar el movimiento o la forma de los cuerpos. La fuerza, como magnitud, tiene un sistema de unidad y puede manifestarse de diferentes maneras.

Si bien se reconoce que todas las fuerzas se manifiestan a una cierta distancia entre los cuerpos, podemos reconocer dos tipos: fuerzas de contacto y fuerzas a distancia. Las fuerzas de contacto se producen por la interaccin de los cuerpos, y stos deben estar en contacto directo. Por ejemplo, cuando pateamos una pelota con el pie. En cambio, las fuerzas a distancia, se producen aun cuando los cuerpos se encuentran separados entre ellos, aunque sus campos (por ejemplo, el campo gravitatorio) interactan. Un ejemplo es la fuerza que ejerce la Tierra sobre todas las cosas existentes sobre ella, como nuestros propios cuerpos; o incluso con cuerpos que se encuentran a determinada distancia, como su satlite natural, la Luna. [1] - Movimiento: En mecnica, el movimiento es un cambio de la posicin de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia.

El estudio del movimiento se puede realizar a travs de la cinemtica o a travs de la dinmica. En funcin de la eleccin del sistema de referencia quedaran definidas las ecuaciones del movimiento, ecuaciones que determinarn la posicin, la velocidad y la aceleracin del cuerpo en cada instante de tiempo. Todo movimiento puede representarse y estudiarse mediante grficas. Las ms habituales son las que representan el espacio, la velocidad o la aceleracin en funcin del tiempo. [2]Velocidad: En fsica,velocidades la magnitud fsica que expresa la variacin de posicin de un objeto en funcin del tiempo, o distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo. Se suele representar por la letra. La velocidad puede distinguirse segn el lapso considerado, por lo cual se hace referencia a la velocidad instantnea, la velocidad promedio, etctera. En el Sistema Internacional de Unidades su unidad es el metro por segundoo.En trminos precisos, para definir la velocidad de un objeto debe considerarse no slo la distancia que recorre por unidad de tiempo sino tambin la direccin y el sentido del desplazamiento, por lo cual la velocidad se expresa como una magnitud vectorial. [3] Aceleracin:Laaceleracines la magnitud fsica que mide la tasa de variacin de la velocidad respecto del tiempo. Las unidades para expresar la aceleracin sern unidades de velocidad divididas por las unidades de tiempo: L/T2(en unidades del Sistema Internacional se usa generalmente m/s2).

No debe confundirse la velocidad con la aceleracin, pues son conceptos distintos, acelerar no significa ir ms rpido, sino cambiar de velocidad.Se define laaceleracin mediacomo la relacin entre la variacin o cambio de velocidad de un mvil y el tiempo empleado en dicho cambio:

Dondeaes aceleracin, yvla velocidad final en el instantet,la velocidad inicial en el instantet0.Laaceleracin instantnea, que para trayectorias curvas se toma como un vector, es la derivada de la velocidad (instantnea) respecto del tiempo en un instante dado (en dos instantes cercanos pero diferentes el valor puede cambiar mucho):

Puesto que la velocidad instantneava su vez es la derivada del vector de posicinrrespecto al tiempo, se tiene que la aceleracin vectorial es la derivada segunda respecto de la variable temporal: [4]

Fuerza de Friccin o de Rozamiento:La fuerza de rozamiento, es una fuerza de contacto y se produce cuando un determinado cuerpo es deslizado o se desliza sobre una superficie pero se opone al movimiento. Podemos distinguir entre fuerza dinmica y esttica. La dinmica produce una fuerza mnima que es la necesaria para mover un cuerpo. En cambio la esttica es aquella que no produce ningn tipo de movimiento.Fr = N [5]

Leyes de Newton: LasLeyes de Newton, tambin conocidas comoLeyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por ladinmica, en particular aquellos relativos almovimientode los cuerpos.

Las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de losastroscomo los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, as como toda la mecnica de funcionamiento de lasmquinas.

Estas leyes enunciadas por Newton y consideradas como las ms importantes de la mecnica clsica son tres: la ley deinercia, relacin entrefuerza y aceleracin, y ley deaccin y reaccin.

Newton plante que todos los movimientos se atienen a estas tres leyes principales formuladas en trminos matemticos. Un concepto es la fuerza, causa del movimiento; otro es la masa, la medicin de la cantidad de materia puesta en movimiento; los dos son denominados habitualmente por las letras F y m. [6]

Elementos________________________________________________________________En el experimento se utilizaron los siguientes elementos:

Un carrito Una cuerda ligera Una pista recta horizontal Una polea Masas de diferente valor Un metro Smart Timer y fotocompuertas. Procedimientos____________________________________________________________

Se construye el sistema, de manera similar como se muestra en la Figura No.1, el cual contiene los elementos anteriormente descritos organizados de la siguiente manera: La pista horizontal est fija a la mesa, sobre dicha plataforma coloca un carro con una espuma en su parte interior que genere friccin con la pista friccin. Tal carro est amarrado en un extremo a una cuerda que del otro extremo tiene sujeto un peso que cuelga de una polea suspendida al final de la pista, que se encuentra ubicada al borde de la mesa. Alrededor de la pista se colocaron las fotocompuertas que determinara el tiempo que demorase en pasar una pequea varilla incrustada en la parte superior del carro. Figura No 1. Arreglo experimental.Dibujada.

La cuerda que est sujeta al carro y al peso A que est colgando a una altura x, acelerar el carro hasta que el peso A toque el suelo. Mientras el carro se mueve en este primer evento fsico, la fotocompuerta ft medir un instante de tiempo t, que corresponder al lapso de tiempo que la varilla sujeta al carro bloqueo el paso de la luz. Dado que la varilla es cilndrica, el dimetro corresponde a una pequea distancia x. Dicha informacin permitir calcular la velocidad instantnea en un lugar determinado de la trayectoria.Cuando el peso A toque el suelo empezar a detenerse, y dicho evento tambin ser medido con la fotocompuerta ft que medir su velocidad instantnea en un punto de la trayectoria antes de detenerse.Para lograr determinar de forma emprica algn tipo de dependencia de la masa respecto a la velocidad, se variar la masa, tanto en A como en B.

Resultados y discusin:_____________________________________________________

Analizando los siguientes datos obtenidos, se pueden observar diversas relaciones lineales:Para esto, primero se analizaron los datos del primer evento (antes del choque), y luego se analizaron los datos del segundo evento, inmediatamente despus del choque hasta la detencin del carro.

Masa B=148g(Antes)(Despus)

Tiempo (s) (ant) Tiempo (s) (despus) Distancia mx (cm) Masa ADist Med (cm)Dist Med (cm)

0,0016+/-0,00540,0026+/-0,005471,6+/-0,4155,2 g3050

0,0014+/-0,00520,0028+/-0,005475,0+/-0,2204,9 g3060

0,0014+/-0,00520,0033+/-0,005672,4+/-0,2254,6 g3060

0,0013+/-0,00500,0037+/-0,005275,2+/-0,1304,4 g3060

Tabla No 1. Arreglo estadstico de la relacin hallada entre el t encontrados a diferentes distancias medias, con variaciones en la masa A y Masa B = 148g.

Masa carro=247 g(Antes)(Despus)

Tiempo (s) (ant) Tiempo (s)(des) Distancia mx (cm) Masa ADist Med (cm)

Dist Med (cm)

0,0023+/-0,00520,0035+/-0,005756,6+/-0,1155,2 g3045

0,0018+/-0,00500,0031+/-0,005463,8+/-0,1204,9 g3050

0,0016+/-0,00520,0046+/-0,006270,5+/-0,1254,6 g3060

0,0015+/-

0,00500,0034+/-0,005372,7+/-0,1304,4 g3060

Tabla No 2. Arreglo estadstico de la relacin hallada entre el t encontrados a diferentes distancias medias, con variaciones en la masa A y Masa B = 247g.

Masa carro=297 g(Antes)(Despus)

Tiempo (ant)(s) Tiempo (des)(s) Distancia mx Masa ADist Med (cm)Dist Med (cm)

0,0027+/-0,00560,0087+/-0,007552,5+/-0,1155,2 g3045

0,0021+/-0,00500,0032+/-0,005458,3+/-0,1204,9 g3045

0,0018+/-0,00500,0026+/-0,005066,3+/-0,1254,6 g3050

0,0016+/-0,00520,0026+/-0,005076,0+/-0,1304,4 g3060

Tabla No 3. Arreglo estadstico de la relacin hallada entre el t encontrados a diferentes distancias medias, con variaciones en la masa A y Masa B = 297g.

De acuerdo a lo anterior, conociendo que x corresponde al dimetro del tubo metlico, el cual media 0,6 cm y utilizando que V= x/t, con los datos anteriores, cuando V es la velocidad instantnea en el punto a una distancia media del origen del movimiento.Siendo as, estas las velocidades instantneas:

Masa carro=148 g

Vel (cm/s) Masa A (g)

37,037+/-0,037155,2 +/- 0,1

41,667+/-0,038204,9 +/- 0,1

42,254+/-0,037254,6 +/- 0,1

46,154+/-0,038304,4 +/- 0,1

Tabla No 4. Relacin matemtica hallada entre x/t antes del choque, variando la masa A y con masa B= 148g.

Masa carro=247 g

Vel (cm/s) Masa A (g)

26,316+/-0,023155,2 +/- 0,1

33,333+/-0,028204,9 +/- 0,1

36,585+/-0,033254,6 +/- 0,1

40,000+/-0,033304,4 +/- 0,1

Tabla No 5. Relacin matemtica hallada entre x/t antes del choque, variando la masa A y con masa B= 247 g.

Masa carro=297 g

Vel (cm/s) Masa A (g)

21,898+/-0,027155,2 +/- 0,1

28,571+/-0,024204,9 +/- 0,1

33,333+/-0,028254,6 +/- 0,1

37,037+/-0,033304,4 +/- 0,1

Tabla No 6. Relacin matemtica hallada entre x/t antes del choque, variando la masa A y con masa B= 297g.

Masa carro=148 g

Vel (cm/s) Masa A (g)

22,727+/-0,023155,2 +/- 0,1

21,277+/-0,021204,9 +/- 0,1

18,293+/-0,022254,6 +/- 0,1

16,304+/-0,014304,4 +/- 0,1

Tabla No 7. Relacin matemtica hallada entre x/t despus del choque, variando la masa A y con masa B= 148g.

Masa carro=247 g

Vel (cm/s) Masa A (g)

17,241+/-0,025155,2 +/- 0,1

19,608+/-0,020204,9 +/- 0,1

13,158+/-0,030254,6 +/- 0,1

17,647+/-0,017304,4 +/- 0,1

Tabla No 8. Relacin matemtica hallada entre x/t despus del choque, variando la masa A y con masa B= 247 g.

Masa carro=297 g

Vel (cm/s) Masa A (g)

6,881+/-0,032155,2 +/- 0,1

18,750+/-0,020204,9 +/- 0,1

23,077+/-0,019254,6 +/- 0,1

23,077+/-0,019304,4 +/- 0,1

Tabla No 8. Relacin matemtica hallada entre x/t despus del choque, variando la masa A y con masa B= 247 g.

Para observar mejor cada relacin, es conveniente graficarla, y compararla bajo un mismo peso b y las mismas variaciones del peso A.

Grafica 1. Velocidad vs Peso con B = 148g Antes del choque.

Grafica 2. Velocidad vs Peso con B = 148g Despus del choque.

Grafica 3. Velocidad vs Peso con B = 247g Antes del choque.

Grafica 4. Velocidad vs Peso con B = 247g despus del choque.

Grafica 5. Velocidad vs Peso con B = 297g Antes del choque.

Grafica 6. Velocidad vs Peso con B = 297g Despus del choque.

Se observa que las grficas 5 y 6 parecen tener una relacin de V= (Ma) ^1/2, con V = Velocidad y Ma = Masa A; mientras que las grafica 1 parece ser una relacin Lineal. As mismo las grficas 3 y 4 podran ser cualquiera de las dos relaciones, luego no de nota de forma inmediata si son errores de medicin sus curvaturas o sus tendencias a ser recta.Tericamente como en B:

Y en A:

Con a= aceleracin del sistema, Fr= Fuerza de Friccin, T = Tensin, Pa= Peso en A, Ma= Masa de A y Mb= Masa de B.

Entonces

Lo que es igual a:

Ahora, como la fuerza friccin es la fuerza normal multiplicada por un coeficiente de rozamiento , que es constante al igual que la normal, entonces el movimiento debe corresponder a un Movimiento Rectilneo Uniformemente Acelerado (MRUA).

Por hiptesis entonces Siendo x la distancia mediaAsumiendo que el movimiento inicia del reposo, se tiene que y por lo tanto

Y final mente

Concluyendo entonces que la relacin era que parecan ser en la grfica 5 y 6, son las relaciones correctas.

Bajo esta misma consideracin que el movimiento antes y despus del choque corresponden a un MRUA, Se supone que:

Tomando como punto de referencia la tabla 1, se sabe que en el primer dato la distancia media antes de choque es de 30 cm y gracias a la tabla 4, la velocidad en dicho punto fue de 37,037 cm/s. Entonces la aceleracin en ese punto es de 16, 6 cm/.Suponiendo que el movimiento est siendo acelerado inicialmente en condiciones ideales (sin friccin por ejemplo) la aceleracin correspondera a la gravedad (Por las ecuaciones de Newton). Pero teniendo en cuenta que el objetivo de este laboratorio fue evidenciar la friccin, entonces la aceleracin el objeto debe ser menor a la gravedad gracias a dicha fuerza que se opone al movimiento.Por lo tanto g>a, con g = gravedad y a= aceleracin del sistema con friccin. (Ntese que esta suposicin es vlida para cada instante en este experimento, sin importar si fue antes o despus el choque).Por lo tanto, sabiendo que la gravedad es 980 cm/. Y la distancia recorrida fueron 30 cmV= 242.48 cm/.Y se verifica que 242.48 cm/>16, 6 cm/.Se verifica para ese mismo punto que la aceleracin medida a los 50 cm, es de 11,94 cm/.

Conclusiones______________________________________________________________

Analizando los datos recogidos anterior mente se concluy que el movimiento dividido en dos instantes hasta y desde el momento del impacto, si corresponde a un MRUA, y tambin se verifico que la aceleracin es menor cuando se desacelera de manera natural por la fuerza de friccin. La fuerza de friccin es igual cuando la cuerda ejerce y no ejerce fuerza sobre el carro. Esto gracias a que la Fr= N y ninguna de las dos varia con el cambio de fuerza que mueve el carro, esto se debe a que la pista era horizontal y no presentaba ninguna inclinacin. Para llegar a una conclusin definitiva y matemticamente ms precisa, es necesario medir las velocidades ms prximas y en mayor cantidad, as se asegura una grfica ms precisa con una relacin mejor definida. Una buena forma de mejorar la prediccin sobre dicho fenmeno seria utilizando las fotocompuertas a intervalos para tener graficas de V vs T.

Referencias_______________________________________________________________[1]. Fuerza (N.d.). Recuperado el 30 de Agosto de 2015 de: http://definicion.mx/fuerza/

[2]. Movimiento (N.d.). Recuperado el 23 de Agosto de 2015 de: https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_(f%C3%ADsica)

[3]. Velocidad (N.d.). Recuperado el 30 de Agosto de 2015 de: https://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/Cinem%C3%A1tica/Velocidad

[4]. Aceleracin (N.d.). Recuperado el 30 de Agosto de 2015 de: https://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/Cinem%C3%A1tica/Aceleraci%C3%B3n

[5]. Fuerza de rozamiento (N.d.). Recuperado el 30 de Agosto de 2015 de: http://definicion.mx/fuerza/ [6]. Leyes de Newton (N.d.). Recuperado el 30 de Agosto de 2015 de: http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Leyes_de_Newton.html

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