Upload
doankiet
View
213
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
INTRODUÇÃOO que é uma metapopulação ?Por que a ecologia de metapopulações é importante ?
O MODELO CLÁSSICO DE LEVINS
AMPLIAÇÃO DO CONCEITO DE METAPOPULAÇÃO
O MODELO DE FUNÇÃO DE INCIDÊNCIA
Função de Incidência: uma possível união da Teoria deMetapopulação com a Ecologia da Paisagem ?
Dos modelos espacialmente implícitos para os explícitos e realistas
Modelos espacialmente implícitos• Modelos que supõem que todas as populações são de
mesmo tamanho e estão igualmente conectadas. O espaço é considerado (área e isolamento), porém a localização de cada patch não tem importância.
• Exemplo: modelo de Levins
Dos modelos espacialmente implícitos para os explícitos e realistas
Modelos espacialmente explícitos• Modelos nos quais o espaço é dividido em células
(pixels) de igual tamanho, onde apenas a presença ou ausência da espécie nas células éconsiderada; a migração depende da distância e é em geral restrita às células vizinhas.
• Exemplo: Lattice model, cellular automata model
Dos modelos espacialmente implícitos para os explícitos e realistas
Modelos espacialmente realistas• Modelo que caracteriza espacialmente cada patch em função de sua área, qualidade e localização espacial dentro de uma paisagem real.• Exemplo: Incidence Function model
INTRODUÇÃOO que é uma metapopulação ?Por que a ecologia de metapopulações é importante ?
O MODELO CLÁSSICO DE LEVINS
AMPLIAÇÃO DO CONCEITO DE METAPOPULAÇÃO
O MODELO DE FUNÇÃO DE INCIDÊNCIA
Função de Incidência: uma possível união da Teoria deMetapopulação com a Ecologia da Paisagem ?
Premissas de Função de Incidência1. A ocorrência da espécie é dinâmica devido a
processos de extinção local e colonização a partir do continente;
2. A variação da qualidade do habitat não estárelacionada com o tamanho do patch;
3. A espécie atingiu um equilíbrio de colonização e extinção.
O modelo de Função de Incidência(Hanski 1992, 1994, 1997)
dinâmica local > dinâmica da metapopulação
É derivada da teoria das ilhas
Probabilidade de ocorrência de espécies em função de características da ilha (área, isolamento, riqueza, etc).
Função de Incidência difere do modelo de Levins em 3 pontos:
1. O número de populações locais não é infinito2. Os patches de habitat podem ter tamanhos variados3. Cada patch tem uma localização espacial única
(variação no isolamento)
O modelo de Função de Incidência(Hanski 1992, 1994, 1997)
O modelo de Função de IncidênciaNum “mainland-island metapopulation” :
dP/dt = c (1-P) - eP
No equilíbrio: P = c / (c+e)
Ji CiCi Ei=
+Ji : probabilidade a longo prazo do patch “i” ser ocupado
(incidência de ocupação)Ci : probabilidade do patch “i” ser colonizadoEi : probabilidade do patch “i” sofrer extinção
Modelo de Função de Incidência:
JiCi
Ci Ei CiEi=
+ −Com “rescue effect”:
O modelo de Função de Incidência
O passo seguinte é relacionar a extinção, Ei, e a colonização, Ci, com características da paisagem fragmentada.
Tamanho, forma, qualidade dofragmento
taxa de recolonização
taxa de extinção local
Conectividade da paisagem
A Função de Incidência privilegia inicialmente a influênciada área e do isolamento.
O modelo de Função de Incidência
ExtinçãoAssumindo que : • Os patches têm a mesma qualidade• O tamanho da população está diretamente relacionado
com o tamanho do patch• A probabilidade de extinção depende do tamanho da
populaçãoEntão :A probabilidade Ei é uma função da área do fragmento “i” (Ai)
E min(1, eA
)i
ix=
e, x são duas constantes
O modelo de Função de Incidência
Extinção
E min(1, eA
)i
ix=
x descreve a força da relação da probabilidade de extinção com a área Ai• Para x > 1, há uma limiar de tamanho a partir do qual
a extinção é muito pouco provável• Para x< 1, não há limiar e mesmo populações grandes
têm risco substancial de extinção
O modelo de Função de Incidência
Extinção
E min(1, eA
)i
ix=
A ex0 =Se então Ei= 1A ei
1x≤
Se entãoA ei
1x> E e
Aiix=
O modelo de Função de Incidência
Colonização
C MM yi
i2
i2 2=
+
A probabilidade Ci é uma função do número de migrantes, Mi, chegando no fragmento “i”
Resulta numa curva em S variando de 0 a 1
y indica a rapidez da colonização com o aumento de Mi
Ci aumenta exponencialmente com Mi
C 1 exp( yM )i i= − −
O modelo de Função de Incidência
Colonização
M Si i= β onde: Si = −∑ p d Aj ij jexp( )α
Si é uma somatória para todos os patches envolta do patch focal “i”β é uma constante avaliada em função:
da densidade de indivíduos no patch “i”da taxa de emigraçãoda fração de emigrantes saindo dos patches “j” indo para “i”
Pj= 0 quando patch “j” está vazio e Pj=1 quando patch “j” ocupadoα é uma constante relacionada à taxa de sobrevivência dos migrantes
numa distância dijSi é uma medida inversamente relacionada ao isolamento
O modelo de Função de Incidência
JiCi
Ci Ei CiEi=
+ −
C MM yi
i2
i2 2=
+
Ei eAi
x=
Substituindo: onde
e
em:
Então:
[ ]M S i i= = −∑β β αp d Aj ij jexp( )
J 1 eyS Ai
'
i2
ix
1
= +
−
onde
Linearizando:ln J
1 Jln(ey ) 2ln(S ) xln(A )i
i
'i i−
= − + +
y (y / )' 2= β
Como levantar ou estimar os parâmetros ?
O modelo de Função de Incidência
Incógnitas de extinção: e, xIncógnitas de colonização: (y, β), y’, α
α (taxa de sobrevivência dos migrantes em função da distância) pode ser estimado utilizando dados de captura e recaptura.
y (a eficiência da colonização em função da quantidade de migrantes) pode ser avaliada experimentalmente
e pode ser avaliada conhecendo-se Ao e e y’ em geral não podem-se estimados independentemente y’, e, x podem ser estimados ajustando a a função de
incidência (Ji desconhecido) aos dados de campo (P conhecido) (equação logística)
Dados básicos necessários para avaliar a Função de Incidência
O modelo de Função de Incidência
• Mapa com presença e ausência da espécie• A partir do mapa você lavanta-se as áreas (Ai) e as
distâncias entre os fragmentos (dij)• Estima os parâmetros de Ei e Ci pela função de incidência
Tamanho, forma, qualidade dofragmento
taxa de recolonização
taxa de extinção local
Conectividade da paisagem
O modelo de Função de Incidência
Caminhando para uma paisagem mais real
O modelo de Função de Incidência
Caminhando para uma paisagem mais real
Incorporando a qualidade do patch
: área efetiva do patchQi: qualidade do patch “i”Q*: qualidade máxima do habitat (=1)
A QQ*i
' i=
Ai'
E eAi
ix=
. A
O modelo de Função de Incidência
Caminhando para uma paisagem mais real
Incorporando a forma do patch
: área efetiva do patchQi: índice de forma do patch “i”Q*: forma arrendondada (=1)
A QQ*i
' i=
Ai'
E eAi
ix=
O modelo de Função de IncidênciaCaminhando para uma paisagem mais real
Incorporando a conectividade do patch
O modelo de Função de IncidênciaCaminhando para uma paisagem mais real
Incorporando a conectividade do patch
O modelo de Função de Incidência
Caminhando para uma paisagem mais real
Incorporando a conectividade do patch
: distância efetiva do patchdij : distância euclidianar : resistência aos fluxos biológicos
das unidades da paisagem entre “i” e “j” ( )
M Si i= β onde: Si = −∑ p d Aj ij jexp( )α
d d .rij'
ij=
dij'
r 1≥
O modelo de Função de Incidência
Caminhando para uma paisagem mais real
Moilanen & Hanski 1998Metapopulation dynamics: effects of habitat quality and
landscape structureEcology 79: 2503-2515
• No caso de Melitia cinxia a inclusão de parâmetros de qualidade do patch e de permeabilidade da matriz não trouxe uma melhora significativa na capacidade do modelo de prever o padrão de ocupação.
• Quando unicamente o isolamento e a área são suficientes ?