FUNCIÓN CUADRÁTICA

Lic. Genoveva Varillas Alania

3° de Secundaria20015

Lic. Genoveva Varillas Alania

226/10/2015

II. APRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

ACTÚA Y PIENSAMATEMÁTICAMENTE

EN SITUACIONESDE REGULARIDAD,EQUIVALENCIA Y

CAMBIO

Elabora y usa estrategias

Halla el dominio y el rango de funciones cuadráticas al resolver situaciones problemáticas.

Comunica y representa ideas matemáticas

Expresa que la gráfica de una función cuadrática se describe como una parábola.

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3

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA• “Los estudiantes del Colegio Carlos Noriega quieren ir de

paseo a Chosica para lo cual averiguan los precios y ver cual les conviene. Una empresa les cobra s/. 15 por persona si van 30 estudiantes y les rebaja s/1 por cada estudiante adicional. Además, acepta que viajen 50 estudiantes como máximo y no los lleva si viajan menos de 30. La empresa desea saber estudiantes deben viajar para realizar el mejor negocio?”

• ¿Qué datos presenta la situación problemática?• ¿Qué elementos matemáticos conoces reconoces?• ¿Qué debo conocer para hallar lo que se nos pide?• ¿Qué estrategias puedo utilizar?• ¿Una tabla es una buena forma de organizar los datos?

26/10/2015

Lic. Genoveva Varillas Alania

426/10/2015

CANTIDAD TOTAL DE ESTUDANTES

PRECIO POR ESTUDIANTE(S/.)

PRECIO TOTAL (S/.)

Si van 40 : 40 Si va 1 estudiante más : 40 + 1 Si va 2 estudiantes más Si van x estudiantes más:

Responder:¿Qué sucede con los valores que se va colocando en la tabla?¿Qué dato depende del otro?¿A partir de la tabla puedo generalizar para “x” estudiantes?¿Si quiero saber el mayor precio total que puede cobrar la empresa, qué debo conocer?

Completa los datos en la tabla

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526/10/2015

DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA

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626/10/2015

FUNCIÓN CUADRÁTICA f(x) = a + bx +c

Término cuadrático

Término lineal

Término independiente

es de la forma

F(x) = -a + bx +cF(x) = a + bx +c

Dom = IR Ran = [c - + Dom = IR Ran = ]-

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726/10/2015

GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA

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826/10/2015

PASOS PARA GRAFICAR UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA

Primero se encuentra los puntos de corte en el eje “y”, haciendo x = 0

Segundo se encuentra los puntos de corte en el eje “x”, haciendo y = 0

Se calcula el vértice con la relación

V(h, k)h =

k = f

y = a + b(0) + c y = c (0, c )

0 = a + bx + c x1 = (m, 0) x2 = (n, 0)

Las raíces de “x” se puede calcular factorizando por aspa simpleo aplicando la fórmula general