Upload
cepheus-faf
View
250
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Funciones logicas
Citation preview
Tema 2. FUNCIONES LOGICAS
FUNCIONES LOGICAS
Álgebra de Boole.Funciones lógicas. Símbolo. Tabla de verdad
Funciones OR, AND, NOT, NOR, NAND, XOR, XNOR.
Álgebra de Boole
• En sistemas digitales, podemos representar el funcionamiento de un circuito mediante una ecuación matemática.
• Puesto que en estos sistemas utilizamos variables binarias, necesitamos operaciones y propiedades específicas.
• Estas se definen en el álgebra de Boole.• Hay tres operaciones básicas: suma (OR),
multiplicación (AND) y negación (NOT).
Álgebra de Boole (II)• En álgebra de Boole, la suma y la multiplicación
no siguen los criterios de la suma y multiplicación aritméticas.
• Aplicamos estas operaciones a números binarios, que como ya vimos solo pueden tomar dos valores (0 y 1).
• Para la representación de las funciones se emplean símbolos que atienden a dos normas:– IEEE Std 91-1973 o MIL (antiguo)– IEEE Std 91-1984 o IEC (moderno)
Función OR
• La ecuación de salida F(s) de la función OR para dos variables de entrada A y B es:
BA)s(F +=
111101110000
F(S)ABTabla de verdad
≥ 1A
B
sAB
s
Símbolos
MIL CEI
FUNCION AND
• La ecuación de salida F(s) de la función AND para dos variables de entrada A y B es:
ABBA)s(F =•=
111001010000
F(S)ABTabla de verdadSímbolos
&A
B
sAB
s
MIL CEI
FUNCION NOT
• La ecuación de salida F(A) de la función NOT para una variable de entrada A:
A)A(F =
Símbolos
1A AA A
MIL CEI
1001
F(A)ATabla de verdad
FUNCION NOR (I)
• Es la unión de una función OR y una función NOT.
AB
s
• La ecuación de salida F(s) de la función NOR para dos variables de entrada A y B:
BA)s(F +=
FUNCION NOR (II)
• Símbolo y tabla de verdad:
011001010100
F(S)ABTabla de verdad
AB
s
Símbolos
MIL CEI
≥ 1A
B
s
FUNCION NAND (I)
• Es la unión de una función AND y una función NOT.
AB
s
• La ecuación de salida F(s) de la función NAND para dos variables de entrada A y B:
ABBA)s(F =•=
FUNCION NAND (II)
• Símbolo y tabla de verdad:
011101110100
F(S)ABTabla de verdad
AB
s
Símbolos
MIL CEI
&A
B
s
FUNCION XOR
• La ecuación de salida F(s) de la función XOR para dos variables de entrada A y B es:
011101110000
F(S)ABTabla de verdad
BABAB A)s(F +== +
=1A
B
sAB
s
Símbolos
MIL CEI
FUNCION XNOR
• La ecuación de salida F(s) de la función XNOR para dos variables de entrada A y B es:
111001010100
F(S)ABTabla de verdad
ABBABAsF +== )( +
AB
s
Símbolos
MIL CEI
= 1A
B
s
Aplicaciones FUNCIONES XOR Y XNOR (I)• Aprovechando las características de estas
funciones, podemos emplearlas como:– Detectores de paridad (se considera más
adelante).– Inversores controlados
• Inversor controlado (I). Invierte el estado de la variable de entrada en función del estado de una entrada de control.
Aplicaciones FUNCIONES XOR Y XNOR (II)
• Inversor controlado (y II).
011101110000
F(S)ABTabla de verdad XOR
111001010100
F(S)ABTabla de verdad XNOR
Terminal de control
Invierte cuando B (control) = 0Invierte cuando B (control) = 1
B A F(s)0 0 10 1 01 0 01 1 1
F(s) = A + BXNOR
B A F(s)0 0 00 1 11 0 11 1 0
F(s) = A + BXOR
B A F(s)0 0 10 1 11 0 11 1 0
F(s) = A · BNAND
B A F(s)0 0 10 1 01 0 01 1 0
F(s) = A + BNOR
A F(A)0 11 0
F(A) = ANOT
B A F(s)0 0 00 1 01 0 01 1 1
F(s) = A · BAND
B A F(s)0 0 00 1 11 0 11 1 1
F(s) = A + BOR
TABLA VERDADECUACIONSIMBOLOFUNCION
s≥ 1
A
BsA
BMIL CEI
&A
B
sAB
s
MIL CEI
MIL
A A A
CEI1
A
AB
s
MIL CEI
≥ 1A
B
s
AB
s
MIL CEI
&A
B
s
=1A
B
sAB
s
MIL CEI
AB
s
MIL CEI
= 1A
B
s