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CURSO: MECANICA DE SUELOS
II
TEMA: MÉTODOS DE CIMENTACION SUPERFICIAL DOCENTE: ING. JORGE HUALLPA PRESENTADO POR: AYKO GULNARA PALMA NÚÑEZ CODIGO: 010100808I
MECANICA DE SUELOS II
CIMENTACIONES SUPERFICIALES
Conceptos generales
Consideremos una franja de cimentación (es decir, una cuya longitud es
teóricamente infinita) descansando sobre la superficie de una arena densa o de
un suelo cohesivo firme, como muestra la figura 11.2a, con un ancho E. Ahora, si la
carga es aplicada gradualmente a la cimentación, el asentamiento aumentará.
La variación de la carga por área unitaria sobre la cimentación q, junto con el
asentamiento de la cimentación también se muestra en la figura 11.2a. En un
cierto punto, cuando la carga por área unitaria es igual a qu' tiene lugar una falla
repentina en el suelo que soporta la cimentación, y la superficie de falla en el
suelo se extenderá hasta la superficie del terreno. A esta carga por área unitaria
que se le denomina capacidad última de carga de la cimentación. A este tipo
de falla repentina en el suelo se le llama falla por cortante general.
Si la cimentación bajo consideración descansa sobre arena o suelo arcilloso de
compactación media (figura l1.2b), un incremento de la carga sobre la
cimentación también estará acompañado por un aumento del asentamiento. Sin
embargo, en este caso la superficie de falla en el suelo se extenderá
gradualmente hacia afuera desde la cimentación, como se muestra por las líneas
continuas en la figura 11.2b. Cuando la carga por área unitaria sobre la
cimentación es igual a qu(l), el movimiento de la cimentación estará
acompañado por sacudidas repentinas. Se requiere entonces un movimiento
considerable de la cimentación para que la superficie de falla en el suelo se
extienda a la superficie del terreno (como se muestra por las líneas de rayas en la
figura 11.2b). La carga por área unitaria a la que esto ocurre es la capacidad de
carga última qu. Más allá de este punto, un aumento de la carga estará
acompañado por un gran incremento de asentamiento de la cimentación. La
carga por área unitaria de la cimentación, qu(l), se llama carga primera de falla
(Ve sic, 1963). Note que un valor pico de q no se alcanza en este tipo de falla,
denominado falla por cortante local en el suelo.
Si la cimentación está soportada por un suelo bastante suelto, la gráfica carga
asentamiento será como la de la figura 11.2c. En este caso, la superficie de falla
en el suelo no se extenderá hasta la superficie del terreno. Más allá de la carga
última de falla, qw la gráfica carga-asentamiento será muy empinada y
prácticamente lineal. Este tipo de falla en el suelo se denomina falla de cortante
por punzonamiento.
MECANICA DE SUELOS II
Con base en resultados experimentales, Vesic (1973) propuso una relación para el
modo de falla por capacidad de carga de cimentaciones descansando en
arenas. La figura 11.3 muestra esta relación, que contiene la siguiente notación:
Cr = compacidad relativa de la/arena
DI = profundidad de la cimentación
medida desde la superficie del terreno
Naturaleza de las fallas por capacidad de carga en suelos: (a) falla de cortante
general; (b) falla de cortante local; (c) falla de cortante por punzonamiento.
Donde B = ancho de la cimentación
MECANICA DE SUELOS II
L = longitud de la cimentación
(Nota: L es siempre mayor que B.)
Para cimentaciones cuadradas, B = L; para cimentaciones circulares, B = L =
diámetro. Entonces
B* = B
Para cimentaciones superficiales (es decir, para D/B), la carga última ocurre con
un asentamiento de la cimentación de 4 a 10% de B. Esta condición ocurre con
una falla cortante general en el suelo; sin embargo, con una falla local o por
punzan amiento, la carga última llega a ocurrir con asentamientos de 15 a 25%
del ancho de la cimentación (B).
MECANICA DE SUELOS II
MECANICA DE SUELOS II
METODO DE MEYERHOF
Denominado método del área efectiva. El siguiente es el procedimiento paso a
paso de Meyerhof para determinar la carga última que el suelo puede soportar y
el factor de seguridad contra la falla por capacidad de carga.
1. La figura l1.7b muestra un sistema de fuerzas equivalente al mostrado en
la figura l1.7a. La distancia e es la excentricidad, o:
Al sustituir la ecuación, se obtiene:
MECANICA DE SUELOS II
En estas ecuaciones, cuando la excentricidad e toma el valor B/6, qmin es O.
Para e > B/6, qmin será negativa, lo que implica que se tendrán tensiones. Como
el suelo no puede tomar tensiones, habrá una separación entre la cimentación y
el suelo debajo de ella. La naturaleza de la distribución de presiones sobre el
suelo. El valor de qmáx entonces es
2. Determine las dimensiones efectivas de la cimentación como:
B' = ancho efectivo = B - 2e
L I = longitud efectiva = L
Note que si la excentricidad fuese en la dirección de la longitud de la
cimentación, entonces el valor de L ' sería igual a L - 2e. El valor de B ' sería igual a
B.
La menor de las dos dimensiones (es decir, L' y B') es el ancho efectivo de la
cimentación.
3. Use la ecuación (11.7) para la capacidad de carga última como:
Para evaluar Fes> Fqs Y F-ys, use la tabla 11.2 con las dimensiones longitud
efectiva y ancho efectivo en vez de L y B, respectivamente. Para determinar Fed,
Fqd Y F-yd, use la tabla 11.2 (no reemplace B por B ' ).
4. La carga última total que la cimentación soporta es:
Donde A = área efectiva.
5. El factor de seguridad contra falla por capacidad de carga es:
MECANICA DE SUELOS II
Básicamente la teoría de Meyerhof añadió la consideración de los esfuerzos
cortantes que puedan desarrollarse en el terreno de cimentación por arriba del
nivel de desplante del cimiento, cuyo efecto fue dejado de lado por la teoría de
Terzagui, excepto como sobrecarga. En esta teoría el suelo que rodea al
cimiento, por arriba del nivel de desplante es medio de propagación de
superficies de deslizamiento.
Ecuación de Meyerhof
En el caso de carga vertical:
En el caso de carga inclinada:
Factores de capacidad de carga
Factores de forma
Factores de profundidad
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Factores de inclinación de la carga
Algunos autores permiten el uso de iγ para cualquier valor de φ, no únicamente
para valores mayores a 10°, incuso para valores de φ = 0. Para los anteriores
factores se tiene:
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METODO DE VESIC
Vesic (1963, 1969, 1973, 1975) aportó importantes contribuciones para el cálculo
de la carga de hundimiento tanto para las cimentaciones superficiales como
para las profundas. Para las primeras sus estudios están prácticamente resumidos
en su trabajo de 1975.
Manteniendo la misma estructura de la referida fórmula generalizada, Vesic
propuso para Nc y Nq las mismas expresiones de Brinch Hansen (1961), mientras
que para el factor de capacidad de carga del peso propio (Ny) propuso la
siguiente expresión:
Para los factores de forma, de inclinación de carga, de profundidad, de
inclinación de la base y de inclinación del terreno recomendó diversas
expresiones que serán presentadas a seguir al abordar el tema de los factores de
corrección de la fórmula generalizada.
Con base en estudios de laboratorio y campo de la capacidad de carga, la
naturaleza básica de la superficie de falla en suelos sugerida por Terzaghi parece
ahora ser correcta (Vesic, 1973). Sin embargo, el ángulo ex mostrado en la figura
11.4 es más cercano a 45 + ifJ/2 que a ifJ, como fue originalmente supuesto por
Terzaghi. Con ex = 45 + ifJ/2, las relaciones para Ne y Nq se expresan como:
La ecuación para Nc dada por la ecuación (11.5) fue derivada originalmente por
Prandtl (1921), y la relación para Nq [ecuación (11.4)] fue presentada por Reissner
(1924). Caquot y Kerisel (1953) y Vesic (1973) dieron para N-y la relación:
MECANICA DE SUELOS II
De Beer (1967) y Vesic
(1970) propusieron a partir
de la relación general de
Terzaghi los factores de
forma indicados, la tabla
muestra la variación de los
factores de capacidad de
carga precedentes con los
ángulos de fricción del
suelo:
La expresión para la capacidad de carga última presentada en la ecuación
(11.3) es sólo para una cimentación continua y no se aplica en el caso de
cimentaciones rectangulares.
Además, la ecuación no toma en cuenta la resistencia cortante a lo largo de la
superficie de falla en el suelo arriba del fondo de la cimentación (porción de la
superficie de falla marcada GI y HJ en la figura 11.4), además la carga sobre la
cimentación puede estar inclinada. Para tomar en cuenta todos estos aspectos,
Meyerhof (1963) sugirió la siguiente forma para la ecuación de capacidad
general de carga:
Las relaciones para los factores de forma, factores de profundidad y factores de
inclinación recomendados para usarse.
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Factores de capacidad de carga
Factores de forma
Igual a los factores de forma de la ecuación de Hansen.
Para φ = 0:
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Factores de profundidad
Igual a los factores de forma de la ecuación de Hansen.
Dónde:
Para el caso de cimentaciones con carga excéntrica utilizar los valores B’ y L’
para determinar los factores de forma, pero para los factores de profundidad no
reemplazar B por B’. En caso de que la cimentación esté inclinada o se vea
afectada por una carga vertical y una carga horizontal producto de la
descomposición de la carga inclinada en sus componentes se utilizan los
siguientes factores.
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Factores de inclinación
Para φ = 0:
Utilizar:
Si se tienen dos fuerzas horizontales se puede utilizar:
Al determinar mL y mB no reemplazar los valores de L y B por L’ y B’
respectivamente.
Factores de terreno (base cercana a un talud)
Utilizar Nγ = −2⋅ senβ para φ = 0
MECANICA DE SUELOS II
Para φ = 0:
Factores de base (base inclinada)
Para φ = 0:
Se recomienda:
Dónde:
º : indica valor del ángulo en grados
H = fuerza horizontal soportada tangencialmente por la cimentación,
a f H ≤ V ⋅ tanδ + c ⋅ A como factor de seguridad.
V = fuerza vertical soportada perpendicularmente por la cimentación
Af = área efectiva B’xL’
a c = adhesión a la base = cohesión del suelo o un valor reducido, se recomienda
que su valor esté entre 0.6c y c.
δ = ángulo de fricción entre el cimiento y el suelo, usualmente δ = φ, se
recomienda que su valor esté entre 0.5φ y φ.
η= ángulo de inclinación del talud, positivo hacia arriba.
MECANICA DE SUELOS II
β = ángulo de la pendiente del terreno fuera de la base, positivo hacia abajo.
No utilizar los factores de forma (si) en combinación con los de inclinación (ii) de la
cimentación, los factores de forma si pueden utilizarse en combinación con los
factores de profundidad (di), los de terreno (gi) y los de base (bi). En caso de que
no exista carga inclinada los factores ii toman valor igual a uno, lo mismo para los
factores de terreno y de base, cuando el terreno adyacente está plano y la base
no se encuentra inclinada respectivamente. Cuando se evalúe la componente
horizontal H paralela a la base B
debe utilizarse B’ con el término N
γ en la ecuación de capacidad
de carga y si H es paralela a la
longitud de la cimentación, es
decir L, utilizar L’ con el término N
γ.
Una restricción es que los factores
de inclinación deben ser mayores
a cero, ii > 0, a partir de un valor
de ii ≤ 0 es una cimentación
inestable en la que se requiere
cambiar el tamaño antes de
proceder. Para cimentaciones en
arcilla con φ = 0 evaluar usando H
paralela a B y/o L según
corresponda, nótese que es una
constante sustractiva en la
ecuación de capacidad de
carga modificada para cargas
inclinadas. Tomar en cuenta que
cuando la base es inclinada V y H
son perpendiculares y paralelas a
la base respectivamente en comparación como cuando es horizontal. Los
factores de terreno (gi) son usados para reducir la capacidad de carga, sin
embargo deben ser usados con cautela debido a que se tienen pocos resultados
experimentales disponibles.
Es difícil encontrar un caso en campo en el que se pueda usar un aumento en las
dimensiones de la cimentación en un suelo cohesivo de pendiente β a menos
que el ángulo sea bajo y la profundidad de desplante de la cimentación sea muy
grande. En cualquier caso, debido a que hay fuerzas de corte en el suelo en
pendiente (reteniendo el talud en su lugar) no se debe ajustar cualquier ángulo
MECANICA DE SUELOS II
obtenido del ensayo triaxial (φtr) y adicionalmente debe usarse un factor de
seguridad grande. Utilizar la dimensión más pequeña de Df para el término q.
Conclusiones:
El método de Meyerhof sirve para determinar la carga última que el suelo
puede soportar y el factor de seguridad contra la falla por capacidad de
carga.
El método de Vesic, sirve para los factores de forma, de inclinación de
carga, de profundidad, de inclinación de la base y de inclinación del
terreno, así como también factores de corrección.
Bibliografía:
Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Braja M. Das.
GUÍA PRÁCTICA PARA EL CÁLCULO DE CAPACIDAD DE CARGA EN
CIMENTACIONES SUPERFICIALES, LOSAS DE CIMENTACIÓN, PILOTES Y PILAS
PERFORADAS, Universidad de San Carlos de Guatemala.
Tesis Doctoral, Ing. Manuela Carreiro Pousada, Madrid 2007.
Diseño de Cimentaciones Superficiales,Dr. Jorge E. Alva Hurtado, UNI.
