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Notas de curso de Hidrología impartido en la carrera de Ingeniería Civil de la Universidad de Costa Rica.
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Universidad de Costa RicaFacultad de Ingeniera
Escuela de Ingeniera Civil
Notas del curso IC-0808 Hidrologa
Ing. Alberto Serrano Pacheco, Ph.D.
Agosto, 2013
Nota Importante
Las notas siguientes se presentan con el fin de ser utilizadas en el curso de Hidrologa,
que se imparte en la Escuela de Ingeniera Civil de la Universidad de Costa Rica. Es
por lo tanto, material didactico y solo para fines docentes.
Por otra parte, se agradecera toda aquella recomendacion o sugerencia que el lector
considere para mejorar la calidad y el contenido de este trabajo.
Indice general
1 Ciclo hidrologico 1
1.1 Concepto de un sistema hidrologico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Balance hdrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 Balance hdrico en una cuenca hidrografica . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Balance hdrico de un embalse o de un lago natural . . . . . . . . 6
2 Cuencas hidrologicas 7
2.1 Cuenca hidrografica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 Divisorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.2 Clasificacion de los cursos de agua . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica . . . . . 10
2.2.1 Area de drenaje y permetro de la cuenca . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.2 Forma de la cuenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.3 Sistemas de drenaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.4 Caractersticas del relieve de una cuenca . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.5 Suelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.6 Cuencas representativas y experimentales . . . . . . . . . . . . . 29
3 Composicion de la atmosfera 31
3.1 Altura y estructura de la atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2 Elementos del tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3 Energa calorfica en la atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3.1 Calor y temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3.2 Procesos de transmision de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3.3 Calentamiento de la atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.4 Insolacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.5 Radiacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3.6 Transferencia turbulenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.7 Calor latente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.8 Balance termico de la atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.9 Efecto invernadero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
ii Indice general
3.4 Calentamiento irregular de la atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4.1 Cantidad de insolacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4.2 Composicion de la superficie de la Tierra . . . . . . . . . . . . . 42
3.5 Temperatura del aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5.1 Variaciones termicas diurnas y estacionales . . . . . . . . . . . . 43
3.5.2 Variacion horizontal de la temperatura . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.5.3 Variacion vertical de la temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.5.4 Inversiones termicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.6 Efectos del movimiento vertical del aire sobre la temperatura . . . . . . 47
3.7 Efecto termico resultante del movimiento vertical del aire - Cambios
adiabaticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.8 La humedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.8.1 Punto de roco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.8.2 Humedad absoluta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.8.3 Humedad especfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.8.4 Humedad relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.8.5 Presion de vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.9 Circulacion y estabilidad atmosferica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.9.1 Gradiente termico y gradiente adiabatico . . . . . . . . . . . . . 52
3.9.2 Gradiente adiabatico seco y humedo . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.9.3 Equilibrio estable e inestable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.9.4 Inestabilidad convectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.10 Agua precipitable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.11 Niebla y nubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.11.1 Niebla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.11.2 Nubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.11.3 Clasificacion de las nubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.12 Presion atmosferica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.12.1 Variaciones de presion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.12.2 Isobaras y gradiente de presion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.12.3 Distribucion general de los sistemas de presion en el planeta . . . 67
3.13 Viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.13.1 Caractersticas del movimiento del viento . . . . . . . . . . . . . 69
3.13.2 Relacion entre el viento real y aparente . . . . . . . . . . . . . . 70
3.13.3 Factores que afectan al movimiento del viento . . . . . . . . . . . 70
3.13.4 Gradiente horizontal de presion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.13.5 Fuerzas de rozamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.13.6 Desviacion por efecto de la rotacion terrestre - Efecto de Coriolis 71
3.13.7 Sistema ideal de viento planetario . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.13.8 Los sistemas de vientos planetarios . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Indice general iii
3.14 Corrientes oceanicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4 Cambio climatico 77
4.1 Definicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.2 Cambios observados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.3 Pronostico futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.4 El protocolo de Kyoto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5 Precipitacion 81
5.1 Formacion de la precipitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2 Tipos de precipitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2.1 Precipitaciones convectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2.2 Precipitaciones orograficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2.3 Precipitacion por convergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.3 Distribucion geografica de la precipitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.4 Medidas pluviometricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.4.1 Medidas caractersticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.4.2 Frecuencia de las lluvias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.5 Variacion de la precipitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.5.1 Variacion geografica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.5.2 Variacion temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.6 Precipitacion media sobre una cuenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.6.1 Metodo aritmetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.6.2 Metodo de polgonos de Thiessen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.6.3 Metodo de isoyetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.7 Analisis de lluvias intensas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.7.1 Variacion de la intensidad con la duracion . . . . . . . . . . . . . 89
5.7.2 Variacion de la intensidad con la frecuencia . . . . . . . . . . . . 90
5.7.3 Relacion intensidad-duracion-frecuencia . . . . . . . . . . . . . . 91
5.7.4 Estudios de intensidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6 Extension y Relleno de registros hidrologicos 99
6.1 Metodo basico para la extension y completar datos . . . . . . . . . . . . 99
6.2 Otras tecnicas para la extension y completar . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.2.1 Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.3 Criterios para mejorar los estimados de los parametros . . . . . . . . . . 103
6.3.1 Analisis de dobles masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.4 Ejemplo de faltante de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7 Analisis estadstico de datos hidrologicos y analisis de frecuencias 111
7.1 Presentacion y analisis de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
iv Indice general
7.2 Distribucion normal o gaussiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.2.1 Funcion densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.2.2 Funcion de distribucion acumulada FDA . . . . . . . . . . . . . 116
7.2.3 Calculo de la funcion de distribucion acumulada . . . . . . . . . 116
7.2.4 Aplicaciones en hidrologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.2.5 Ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.2.6 Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.3 Distribucion log-Pearson tipo III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.3.1 Funcion densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.3.2 Proceso de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.3.3 Estimacion de parametros, metodo de momentos . . . . . . . . . 121
7.3.4 Funcion acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.4 Distribucion Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.4.1 Funcion acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.4.2 Funcion de densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.4.3 Estimacion de parametros, metodo de momentos . . . . . . . . . 123
7.4.4 Aplicacion en hidrologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.5 Distribucion log-Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.5.1 Funcion acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.5.2 Proceso de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.5.3 Estimacion de los parametros, metodo de momentos . . . . . . . 124
8 Analisis de frecuencias hidrologicas 125
8.1 Distribucion normal o gaussiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
8.1.1 Funcion densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
8.1.2 Funcion de distribucion acumulada FDA . . . . . . . . . . . . . 129
8.1.3 Calculo de la funcion de distribucion acumulada . . . . . . . . . 129
8.1.4 Aplicaciones en hidrologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8.1.5 Ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
8.1.6 Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
8.2 Distribucion log-Pearson tipo III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8.2.1 Funcion densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8.2.2 Proceso de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8.2.3 Estimacion de parametros, metodo de momentos . . . . . . . . . 135
8.2.4 Funcion acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8.3 Distribucion Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
8.3.1 Funcion acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
8.3.2 Funcion de densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
8.3.3 Estimacion de parametros, metodo de momentos . . . . . . . . . 140
8.3.4 Aplicacion en hidrologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Indice general v
8.4 Distribucion log-Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
8.4.1 Funcion acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
8.4.2 Proceso de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
8.4.3 Estimacion de los parametros, metodo de momentos . . . . . . . 142
8.4.4 Lmites de confianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
9 Evapotranspiracion 145
9.1 Definicion y factores fsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
9.1.1 Definicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
9.1.2 Interpretacion del fenomeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
9.1.3 Explicacion del fenomeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
9.1.4 Condiciones basicas para la ocurrencia del mecanismo de evapo-
racion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
9.2 Influencias meteorologicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
9.2.1 Temperatura de la superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
9.2.2 Temperatura y humedad del aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
9.2.3 Viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
9.2.4 Otros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
9.3 Definiciones basicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
9.3.1 Evaporacion potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
9.3.2 Transpiracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
9.3.3 Evapotranspiracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
9.4 Formula general de evaporacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
9.5 Determinacion de la evaporacion y la evapotranspiracion . . . . . . . . . 150
9.5.1 Metodos de estimacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
9.5.2 Metodos de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
9.5.3 Ejemplo del metodo de Thorntwaite . . . . . . . . . . . . . . . . 169
9.5.4 Ejemplo del metodo de Hargreaves . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
10 Infiltracion 173
10.1 Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
10.1.1 Infiltracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
10.1.2 Intercepcion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
10.1.3 Detencion superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
10.1.4 Humedad del suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
10.1.5 Precipitacion directa sobre la corriente de agua que sirve de dre-
naje al area considerada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
10.1.6 Agua subterranea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
10.1.7 Flujo subsuperficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
10.1.8 Escorrenta superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
vi Indice general
10.2 Parametros caractersticos de la infiltracion . . . . . . . . . . . . . . . . 176
10.2.1 Capacidad de infiltracion o tasa de infiltracion . . . . . . . . . . 176
10.2.2 Velocidad de infiltracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
10.3 Metodos de medicion de la capacidad de infiltracion . . . . . . . . . . . 176
10.3.1 Infiltrometros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
10.3.2 Medida de la capacidad de infiltracion en una cuenca por medio
de la separacion de las componentes del hidrolograma . . . . . . 177
10.4 Factores que intervienen en la capacidad de infiltracion . . . . . . . . . . 178
10.5 Ecuacion de la curva de capacidad de infiltracion contra el tiempo . . . 178
10.5.1 Ecuacion de Horton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
10.5.2 Metodo de Green-Ampt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
10.6 Ejemplo: metodo de Green-Ampt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
10.7 Indice de infiltracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
10.8 Metodo del Servicio de Conservacion de Suelos para abstracciones - SCS 185
10.8.1 Estimacion del numero de curva de escorrenta CN . . . . . . . . 187
10.8.2 Determinacion del numero de curva de escorrenta para datos
medidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
10.8.3 Evaluacion del metodo del numero de curva de escorrenta . . . . 193
10.9 Abstracciones utilizando las ecuaciones de infiltracion . . . . . . . . . . 194
10.10Ejemplo de calculo de abstracciones utilizando la ecuacion de Green-Ampt196
10.11Ejemplo del calculo de la perdidas con el SCS . . . . . . . . . . . . . . 201
10.12Ejemplo del calculo del hietograma de precipitacion utilizando el metodo
del SCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
10.12.1Solucion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
10.13Metodo racional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
10.13.1Coeficiente de escorrenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
10.13.2 Intensidad de lluvia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
10.13.3Tiempo de concentracion tc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
11 Escorrenta superficial 209
11.1 Factores que influyen en la escorrenta superficial . . . . . . . . . . . . . 209
11.1.1 Factores climaticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
11.1.2 Factores fisiograficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
11.1.3 Factores humanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
11.2 Variables que caracterizan la escorrenta superficial . . . . . . . . . . . . 210
11.2.1 Caudal Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
11.2.2 Caudal especfico q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
11.2.3 Caudales maximos, medios y mnimos . . . . . . . . . . . . . . . 210
11.2.4 Coeficiente de escorrenta superficial C . . . . . . . . . . . . . . . 211
11.2.5 Tiempo de concentracion tc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Indice general vii
11.2.6 Perodo de retorno T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
11.2.7 Nivel de agua h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
11.3 Hidrogramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
11.3.1 Analisis de hidrogramas de creciente . . . . . . . . . . . . . . . . 212
11.3.2 Separacion de las componentes del hidrograma . . . . . . . . . . 216
11.3.3 Medidas de caudales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
11.3.4 Curva de calibracion de caudales lquidos . . . . . . . . . . . . . 227
11.4 Estimacion de la escorrenta superficial a traves de datos de lluvia . . . 232
11.4.1 Metodo racional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
11.4.2 Hidrograma unitario de una cuenca . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
12 Almacenamiento en embalses 265
12.1 Curvas representativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
12.1.1 Curva de variacion estacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
12.1.2 Curva masa o curva de volumenes acumulados . . . . . . . . . . 267
12.1.3 Curva de duracion o permanencia de caudales . . . . . . . . . . . 273
12.2 Calculo de volumen de un embalse para atender a una ley de regulacion 279
12.2.1 Metodo analtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
12.2.2 Diagrama de masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
13 Transito de avenidas en embalses y ros 283
13.1 Transito de sistemas agregados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
13.2 Transito a nivel o metodo de Puls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
13.2.1 Descripcion del metodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
13.2.2 Ejemplo de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
13.3 Transito hidrologico en ros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
13.3.1 Descripcion del metodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
13.3.2 Estimacion de los valores de K y X . . . . . . . . . . . . . . . . 295
13.3.3 Ejemplo de procedimiento de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . 296
14 Flujo subterraneo 301
14.1 Modos de ocurrencia de aguas subterraneas . . . . . . . . . . . . . . . . 301
14.1.1 Acufero freatico o libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
14.1.2 Acufero artesiano o confinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
14.2 Coeficientes que definen un acufero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
14.2.1 Conductividad hidraulica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
14.2.2 Coeficiente de transmisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
14.2.3 Porosidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
14.2.4 Porosidad efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
14.2.5 Retencion especfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
14.2.6 Coeficiente de almacenamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
viii Indice general
14.3 Movimiento del agua a traves del suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
14.3.1 Potencial o carga total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
14.3.2 Ley de Darcy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
14.3.3 Gradiente hidraulico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
14.4 Flujo base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
14.5 Hidraulica de pozos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
14.5.1 Flujo permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
14.5.2 Flujo no permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
14.6 Pozos de inyeccion (o de recarga) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
14.7 Conjunto de pozos de bombeo (principio de superposicion) . . . . . . . . 321
14.8 Teora de imagenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
14.8.1 Borde negativo o impermeable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
14.8.2 Borde positivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
15 La erosion: definicion, clases y agentes 327
15.1 Principales formas de erosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
15.1.1 Erosion hdrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
15.1.2 Erosion eolica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
15.2 Modelos utilizados en la determinacion de la erosion . . . . . . . . . . . 330
15.2.1 Nivel medio-bajo de necesidad de datos . . . . . . . . . . . . . . 330
15.2.2 Modelos que requieren gran disponibilidad de datos (orientados
hacia el proceso) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
15.3 Modelo de la ecuacion universal de perdidas de suelos (USLE) . . . . . . 332
15.3.1 Erosividad de la lluvia (Factor R) . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
15.3.2 Erodabilidad del suelo (Factor K) . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
15.3.3 Factor de longitud y pendiente (LS) . . . . . . . . . . . . . . . . 335
15.3.4 Factor de manejo de cobertura (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
15.3.5 Practicas de control de la erosion (Factor P ) . . . . . . . . . . . 337
15.4 Tolerancia a la perdida de suelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
15.5 Practicas agronomicas y mecanicas de conservacion de suelos . . . . . . 339
15.5.1 Siembra en curvas a nivel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
15.5.2 Barreras vivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
15.5.3 Zanjas de infiltracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
15.5.4 Terrazas de formacion lenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
15.5.5 Terraza de banco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
16 Produccion y transporte de sedimentos 343
16.1 Hidraulica de canales erosionables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
16.2 Clasificacion del transporte de sedimentos segun mecanismo y segun origen343
16.3 Consideraciones en cuanto a la estimacion de sedimentos . . . . . . . . . 344
Indice general ix
16.4 Medidas de concentracion de sedimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
16.4.1 Muestreadores de sedimentos en suspension . . . . . . . . . . . . 345
16.4.2 Muestreadores de sedimento depositado en el lecho de los ros . . 345
16.4.3 Medida de la carga total de sedimento por eliminacion del sedi-
mento del lecho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
17 Modelo de simulacion hidrologica 347
17.1 Modelos determinsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
17.1.1 Implementacion de los modelos determinsticos . . . . . . . . . . 347
17.1.2 Tipos de modelos de simulacion continua de la cuenca . . . . . . 349
17.2 Modelos estocasticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
17.2.1 Implementacion de los modelos estocasticos . . . . . . . . . . . . 356
17.2.2 Hipotesis asumidas en los modelos estocasticos . . . . . . . . . . 358
17.2.3 Tipos de modelos estocasticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
17.3 Criterios de diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
17.3.1 Precipitacion maxima probable PMP . . . . . . . . . . . . . . . 364
Bibliografa 367
Indice de figuras
1.1 Diagrama del ciclo hidrologico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Representacion en diagrama de bloques del sistema hidrologico. . . . . 4
1.3 La cuenca como un sistema hidrologico. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 Modelo de sistema hidrologico simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Esquema de una modelo real de una cuenca. . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Corte transversal de una cuenca hidrografica. . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Clasificacion de corrientes de agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5 Sinousidad de las corrientes de agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.6 Pendiente de la cuenca hidrografica (metodo de las cuadrculas asocia-
das a un vector). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.7 Curva de distribucion de pendientes de una cuenca hidrografica. . . . . 17
2.8 Metodo de calculo de pendiente de una cuenca hidrografica a partir de
curvas de nivel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.9 Curva hipsometrica de una cuenca hidrografica, calculo de la elevacion
media. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.10 Caractersticas fisiograficas de las cuencas. . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.11 Pendiente de la corriente principal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.12 Rectangulo equivalente de una cuenca hidrografica. . . . . . . . . . . . 28
2.13 Curva granulometrica caracterstica de un suelo. . . . . . . . . . . . . 28
3.1 Estratos de la atmosfera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2 Haces solares de la misma anchura iluminan mayor superficie de la Tierra 38
3.3 Espectro solar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4 Balance termico terrestre entre el ecuador y los polos. . . . . . . . . . 45
3.5 Mapa de isotermas mundial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.6 Gradientes termicos verticales comunmente existentes. . . . . . . . . . 52
3.7 Inestabilidad convectiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.8 Variacion de la presion y temperatura en una columna de atmosfera. . 59
3.9 Formacion de niebla frontal o de precipitacion. . . . . . . . . . . . . . 62
3.10 Principio en que se basa el uso de un reflector para determinar el techo
de nubes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Indice de figuras xi
3.11 Clasificacion de las nubes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.12 Celulas de viento causadas por los cinturones de presion. . . . . . . . . 69
3.13 Movimiento turbulento del viento junto al suelo y con flujo mas laminar
en el aire superior. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.14 Cinturones de presion planetario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.15 Circulacion global de los vientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.16 Esquema de formacion de los vientos alicios. . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.17 Corrientes oceanicas mundiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.1 Cortes verticales de un ciclon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2 Frentes fros y calidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3 Distribucion geografica de la precipitacion promedio anual. . . . . . . . 84
5.4 Registro pluviografico en carta de duracion diaria. . . . . . . . . . . . 85
5.5 Metodo de los polgonos de Thiessen, tomado de [3]. . . . . . . . . . . 89
5.6 Determinacion de parametros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.7 Determinacion del parametro t0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.8 Determinacion de parametros C y n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.9 Determinacion de parametros K y m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.10 Curvas de intensidad-duracion-frecuencia. . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.11 Curva de masas de precipitacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.12 Hietograma de precipitacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.1 Serie historica de caudales de las cuencas A y B. . . . . . . . . . . . . 100
6.2 Verificacion de la homogeneidad de datos pluviometricos. . . . . . . . . 104
6.3 Grafico de doble masa para las estaciones en estudio. . . . . . . . . . . 108
7.1 Coeficiente de oblicuidad de una distribucion. . . . . . . . . . . . . . . 112
7.2 Proceso de seleccion de una distribucion teorica de probabilidades. . . 114
7.3 Funcion de densidad de la distribucion normal. . . . . . . . . . . . . . 115
7.4 Funcion de densidad de la distribucion normal. . . . . . . . . . . . . . 116
8.1 Proceso de seleccion de una distribucion teorica de probabilidades. . . 126
8.2 Funcion de densidad de la distribucion normal. . . . . . . . . . . . . . 128
8.3 Funcion de densidad de la distribucion normal. . . . . . . . . . . . . . 129
9.1 Presion de saturacion de vapor de agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
9.2 Lnea de presion de saturacion de vapor de agua. . . . . . . . . . . . . 148
9.3 Metodo de balance energetico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
9.4 Distribucion de energa en la atmosfera. . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
9.5 Balance de calor en una superficie de agua. . . . . . . . . . . . . . . . 155
9.6 Derivacion de la formula para E0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
xii Indice de figuras
9.7 Nomograma para calcular E0 de acuerdo con Penmann. . . . . . . . . 160
9.8 Evapormetro tipo tanque clase A (USWB). . . . . . . . . . . . . . . . 169
10.1 Esquema representativo de tipos de humedad e ndices respectivos. . . 174
10.2 Esquema de un infiltrometro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
10.3 Esquema de una seccion del suelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
10.4 Indice de infiltracion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
10.5 Variables que se consideran en el modelo del SCS. . . . . . . . . . . . 186
10.6 Diagrama de flujo para calcular el tiempo de infiltracion y encharca-
miento bajo una lluvia de intensidad variable . . . . . . . . . . . . . . 199
11.1 Estacion limnimetrica de una corriente de agua. . . . . . . . . . . . . . 211
11.2 Hidrogramas de caudal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
11.3 Limnigrama historico de creciente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
11.4 Hietograma de lluvia total. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
11.5 Hietograma de precipitacion neta o de exceso, o precipitacion efectiva. 214
11.6 Analisis de hidrogramas de creciente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
11.7 Relacion entre un curso de agua y el nivel freatico. . . . . . . . . . . . 217
11.8 Separacion por componentes del hidrograma - metodo de la lnea recta. 218
11.9 Separacion por componentes del hidrograma - metodo de las dos lneas
rectas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
11.10 Separacion por componentes del hidrograma - metodo de la lnea curva.219
11.11 Determinacion del inicio de la curva de agotamiento - metodo visual. . 220
11.12 Determinacion del inicio de la curva de agotamiento - metodo de la
curva normal de agotamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
11.13 Determinacion del inicio de la curva de agotamiento - metodo de la
curva normal de agotamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
11.14 Determinacion del inicio de la curva de agotamiento - metodo emprico
de Linsley. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
11.15 Determinacion del inicio de la curva de agotamiento - metodo grafico. 223
11.16 Medicion de caudales - vertedero triangular tipo Thomson. Seccion
transversal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
11.17 Medicion de caudal - vertedero rectangular tipo Francis. . . . . . . . . 226
11.18 Metodo de aforo de caudal lquido en una corriente de agua por medio
de molinete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
11.19 Calculo de la curva de calibracion de caudales lquidos en una estacion
hidrometrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
11.20 Curva de calibracion de caudales lquidos en una estacion hidrometrica. 229
11.21 Esquema del metodo de Running. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
11.22 Teora clasica de linearidad - ancho de base constante. . . . . . . . . . 234
11.23 Teora clasica de linearidad - principio de linearidad. . . . . . . . . . . 235
Indice de figuras xiii
11.24 Tiempo de retardo de una cuenca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
11.25 Construccion de una curva S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
11.26 Determinacion de hidrogramas unitarios por medio de curvas S. . . . . 250
11.27 Hidrograma unitario U(P2, t2) obtenido por medio de curvas S a partid
de un hidrograma unitario U(P1, t1). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
11.28 Determinacion crtica de la lluvia neta utilizando curvas S. . . . . . . 251
11.29 Hietograma de lluvia neta e hidrograma unitario - caso 1. . . . . . . . 252
11.30 Hidrograma de lluvia neta e hidrograma unitario. . . . . . . . . . . . . 253
11.31 Ejemplo de calculo analtico del curvas S (Caso 2). . . . . . . . . . . . 254
11.32 Calculo analtico de hidrogramas unitarios - ejemplo 1. . . . . . . . . . 254
11.33 Calculo de hidrogramas unitarios. Hietogramas continuos de lluvia neta.254
11.34 Calculo analtico de hidrogramas unitarios. . . . . . . . . . . . . . . . 255
11.35 Ejemplo 2. Calculo analtico de hidrograma unitario. Hietogramas con-
tinuos de lluvia neta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
11.36 Hidrograma unitario triangular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
11.37 Hidrograma unitario de Snyder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
11.38 Hidrograma unitario adimensional del SCS. . . . . . . . . . . . . . . . 264
12.1 Papel log-normal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
12.2 Curva masa de volumenes acumulados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
12.3 Propiedad de los puntos de inflexion de la curva masa. . . . . . . . . . 269
12.4 Determinacion del caudal seguro mediante la curva de duracion. . . . . 270
12.5 Calculo de la capacidad mnima para satisfacer el caudal seguro. . . . 271
12.6 Curva de doble masa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
12.7 Regulacion parcial de caudales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
12.8 Curva de duracion para una cuenca dada. . . . . . . . . . . . . . . . . 275
12.9 Parte baja de la curva de duracion de caudales. . . . . . . . . . . . . . 275
12.10 Parte alta de la curva de duracion de caudales. . . . . . . . . . . . . . 276
12.11 Extension de curva de duracion de caudales de perodo de registro corto
a perodo de registro largo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
12.12 Determinacion de curva de duracion de caudales en cuenca hidrografica
sin datos de caudal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
12.13 Hidrograma de entrada a un embalse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
12.14 Calculo de capacidad de un embalse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
13.1 Relaciones entre caudal y almacenamiento, tomada de [1]. . . . . . . . 285
13.2 Interpretacion conceptual del tiempo de movimiento de crecientes. . . 286
13.3 Cambio de almacenamiento durante un perodo de transito t. . . . . 288
13.4 Desarrollo de una funcion de almacenamiento-caudal de salida para
transito a nivel con base en las curvas almacenamiento-elevacion y
elevacion-caudal de salida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
xiv Indice de figuras
13.5 Ecuaciones de caudal de salida de vertederos. . . . . . . . . . . . . . . 290
13.6 Almacenamiento por prisma y por cuna en un tramo de un canal. . . . 293
13.7 Calculo de los valores de K y X. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
13.8 Determinacion de los coeficientes K y X. . . . . . . . . . . . . . . . . 299
14.1 Acufero freatico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
14.2 Acufero artesiano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
14.3 Posiciones inicial y final del nivel de agua en un pozo despues de un
tiempo de iniciado el bombeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
14.4 Coeficiente de transmisibilidad de un acufero. . . . . . . . . . . . . . . 304
14.5 Coeficiente de almacenamiento de un acufero. . . . . . . . . . . . . . . 306
14.6 Esquema del experimento de Darcy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
14.7 Flujo radial establecido de un acufero confinado a un pozo. . . . . . . 310
14.8 Flujo radial establecido de un acufero no confinado a un pozo. . . . . 313
14.9 Determinacion de coeficientes de almacenamiento y transmisibilidad
de un acufero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
14.10 Superposicion de los graficos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
14.11 Curva generica de W (u) versus u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
14.12 Valores der2
tcontra z para el ejemplo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
14.13 Esquema de la teora de imagenes para el caso de borde negativo. . . . 322
14.14 Vista en planta del pozo de bombeo real e imagen. . . . . . . . . . . . 323
14.15 Esquema de un borde positivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
14.16 Esquema de la teora de imagenes para le caso de borde positivo. . . . 324
15.1 Nomograma de Erodabilidad del suelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
16.1 Formas de los lechos de las corrientes de agua. . . . . . . . . . . . . . . 344
16.2 Curvas de caudal solido-descarga para el ro Colorado (USA). . . . . . 345
17.1 Esquema del proceso de modelizacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
17.2 Estructura del modelo SHE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
17.3 Aproximacion sistematica a la modelizacion de series de tiempo. . . . 357
Indice de cuadros
1.1 Cantidades estimadas de agua en el mundo . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1 Ejemplo de calculo de la pendiente de la cuenca. . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Tabla para la determinacion de la curva hipsometrica. . . . . . . . . . . 20
2.3 Ejemplo del calculo de la pendiente equivalente constante. . . . . . . . . 25
2.4 Ejemplo de calculo del rectangulo equivalente. . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5 Tipo de material de suelo de acuerdo con su tamano . . . . . . . . . . . 29
3.1 Composicion de la atmosfera seca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Ejemplo de calculo del agua precipitable . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3 Visibilidad de la niebla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4 Estado del cielo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.1 Ejemplo de la clasificacion de daos de una muestra y frecuencia de ocu-
rrencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.2 Ejemplo del metodo de superposicion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.1 Analisis de doble masa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.2 Precipitacion anula de las estaciones San Antonio y Cach. . . . . . . . . 106
6.3 Acumulados de precipitacion de las estaciones San Antonio y Cach. . . 107
6.4 Precipitacion anual de las estaciones San Antonio y Cach sin los anos
sin datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.5 Variables estadsticas utilizadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.1 Caudales medios anuales, en m3/s, para el ro Santa, Peru. . . . . . . . 118
8.1 Caudales medios anuales, en m3/s, para el ro Santa, Peru. . . . . . . . 131
8.2 Factores de frecuencia KT para la distribucion log-normal . . . . . . . . 134
8.3 Factores de frecuencia KT para la distribucion Pearson tipo III, para
valores de oblicuidad positivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
8.4 Factores de frecuencia KT para la distribucion Pearson tipo III, para
valores de oblicuidad negativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
8.5 Factores de frecuencia KT para la distribucion de valores extremos tipo I.143
xvi Indice de cuadros
9.1 Valores de albedo de la superficie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
9.2 Flujo de radiacion de onda corta en la parte superior de la atmosfera
terrestre (calcm2/da) como una funcion del mes, del ano y de la latitud1549.3 Duracion maxima de la insolacion diaria, en horas, para varios meses del
ano (valores correspondientes a los das 15 de cada mes). . . . . . . . . . 154
9.4 Factores de correccion de evapotranspiracion potencial mensual, dados
por el metodo de Thornthwaite, para ajustarlo al numero de das del mes
y a la duracion del brillo solar diario, en los meses del ano y en latitudes
tudes entre 15o norte y 37o sur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
9.5 Porcentaje de horas diurnas en la ecuacion de Blaney-Criddle. . . . . . . 164
9.6 Coeficiente de uso consuntivo mensual para uso de la ecuacion de Blaney-
Criddle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
9.7 Duraciones tpicas de cosechas en Colombia. . . . . . . . . . . . . . . . . 167
9.8 Valores de coeficiente K formula de Hargreaves. . . . . . . . . . . . . . . 168
9.9 Ejemplo para la aplicacion del metodo de Thorntwaite. . . . . . . . . . . 171
10.1 Valores de f0, fc y k para diferentes tipo de suelos. . . . . . . . . . . . . 179
10.2 Parametros de infiltracion de Green-Ampt para varias clases de suelos. . 182
10.3 Precipitacion acumulada para tres niveles de condicion de humedad an-
tecedente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
10.4 Numero de curva de escorrenta para area urbanas. . . . . . . . . . . . . 191
10.5 Numero de curva de escorrenta para area agrcolas cultivadas. . . . . . 192
10.6 Ejemplo de calculo de hietograma en exceso de precipitacion utilizando
la ecuacion de Green-Ampt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
10.7 Calculo de las abstracciones y el hietograma de exceso de precipitacion
por el metodo del SCS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
10.8 Valores estimados para el coeficiente de escorrenta C. . . . . . . . . . . 205
10.9 Velocidades medias de escurrimiento por laderas (m/min). . . . . . . . . 206
11.1 Ejemplo de calculo analtico de curvas S (Caso 1). . . . . . . . . . . . . 241
11.2 Ejemplo de calculo analtico de curvas S (Caso 2). . . . . . . . . . . . . 242
11.3 Ejemplo 1. Calculo analtico del hidrograma unitario. Determinacion de
la curva S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
11.4 Ejemplo 1. Calculo analtico del hidrograma unitario. Determinacion de
la curva S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
11.5 Ejemplo 2. Calculo analtico del hidrograma unitario. Determinacion de
la curva S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
11.6 Calculo analtico de hidrogramas unitarios. . . . . . . . . . . . . . . . . 246
11.7 Valores de Ct y Cp obtenido para diferentes cuencas. . . . . . . . . . . . 257
11.8 Ordenadas del hidrograma unitario adimensional del SCS. . . . . . . . 263
Indice de cuadros xvii
12.1 Ejemplo del calculo de la curva de variacion estacional. . . . . . . . . . . 266
12.2 Representacion de la probabilidad de los caudales con respecto a los meses.267
13.1 Desarrollo de la funcion de almacenamiento-caudal de salida para un
embalse de detencion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
13.2 Transito de caudal a traves de un embalse de detencion utilizando el
metodo de Puls. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
13.3 Ejemplo de calculo de transito de creciente en un tramo de canal. . . . . 297
14.1 Valores promedio de porosidad, porosidad efectiva y permeabilidad de
diferentes materiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
14.2 Intervalos de porosidad representativa para materiales sedimentarios. . . 305
14.3 Valores de W (u) para diferentes valores de u (segun Wenzel). . . . . . . 315
14.4 Ejemplo de calculo de los coeficientes de transmisibilidad y almacena-
miento de un acufero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
15.1 Rangos para clasificar el grado de erosividad del factor R. . . . . . . . . 333
15.2 Codigos de permeabilidad y estructura del suelo en funcion de su textura.334
15.3 Valores de K en funcion de diferentes clases de texturas. . . . . . . . . . 335
15.4 Valores de C para diferentes manejos (valores orientativos). . . . . . . . 337
15.5 Valores de P para diferentes practicas conservacionistas. . . . . . . . . . 338
15.6 Clasificacion de la erosion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
17.1 Perodos de retorno estandar para el diseno de presas. . . . . . . . . . . 363
Captulo 1
Ciclo hidrologico
En la tierra, el agua existe en un espacio llamado hidrosfera, que se extiende desde
unos 15 kilometros arriba de la atmosfera hasta un kilometro por debajo de la litosfera
o corteza terrestre. El agua circula en la hidrosfera a traves de una serie de caminos
que constituyen el ciclo hidrologico.
El ciclo hidrologico es el foco central de la hidrologa. El ciclo no tiene ni principio
ni fin y sus diversos procesos ocurren en forma continua. En la figura 1.1, se muestra
un diagrama del ciclo hidrologico. Como se puede observar de la figura el agua se
evapora desde los oceanos y desde la superficie terrestre para volverse parte de las
atmosfera; el vapor de agua se transporta y se eleva en la atmosfera hasta que se
condensa y precipita sobre la superficie terrestre o los oceanos; el agua precipitada
puede ser interceptada por la vegetacion, convertirse en flujo superficial sobre el suelo,
infiltrarse en el, correr a traves del suelo como flujo subsuperficial sobre el suelo y
descargar en los ros como escorrenta superficial. La mayor parte del agua interceptada
y de escorrenta superficial regresa a la atmosfera mediante la evaporacion. El agua
infiltrada puede percolar profundamente para recargar el agua subterranea de donde
emerge en manantiales o se desliza hacia ros para formar la escorrenta superficial,
y finalmente fluye hacia el mar o se evapora en la atmosfera a medida que el ciclo
hidrologico continua.
En la cuadro 1.1, se muestran las cantidades aproximadas de agua en el mundo en
las diferentes formas que existen en la Tierra. Cerca del 96.5% del agua del planeta
se encuentra en los oceanos. Si la Tierra fuera una esfera uniforme, esta cantidad sera
suficiente para cubrirla hasta una profundidad cercana a 2.6 km. Del resto, el 1.7%
se encuentra en los hielos polares, el 1.7% en manantiales subterraneos y solo el 0.1%
en los sistemas de agua superficial y atmosferica. El sistema de agua atmosferica, que
es la fuerza motriz de la hidrologa del agua superficial, tiene solamente 12900 km2 de
agua, es decir, menos de una parte en 100000 de toda el agua de la Tierra. Cerca de dos
terceras partes del agua dulce de la Tierra son hielo polar y la mayora de la restante
es agua subterranea que va desde 200 hasta 600 m de profundidad. La mayor parte del
agua subterranea por debajo de esta profundidad es salina. Solamente el 0.006% del
agua dulce esta en los ros. El agua biologica, fijada en los tejidos de plantas y animales,
representa cerca del 0.003% de toda el agua dulce, equivalente a la mitad del volumen
contenido en los ros.
2 Captulo 1. Ciclo hidrologico
Figura 1.1: Diagrama del ciclo hidrologico.
1.1. Concepto de un sistema hidrologico
Los fenomenos hidrologicos son extremadamente complejos y es posible que nunca
se les entienda en su totalidad. Sin embargo, en ausencia de un conocimiento perfecto,
pueden representarse en forma simplificada por medio de un concepto de sistema. Un
sistema es un conjunto de partes conectadas entre s, que forman un todo. El ciclo
hidrologico puede tratarse como un sistema cuyos componentes son: la precipitacion,
evaporacion, escorrenta y otras fases del ciclo hidrologico. Estos componentes pueden
agruparse en subsistemas del ciclo total; para analizar el sistema total, estos subsistemas
mas simples pueden analizarse separadamente y combinarse los resultados de acuerdo
con las interacciones entre los subsistemas.
En la figura 9.23, se muestra el ciclo hidrologico como un sistema global. Las lneas
punteadas lo dividen en tres subsistemas: el sistema de agua atmosferica, que contiene
los procesos de precipitacion, evaporacion, intercepcion y transpiracion; el sistema de
agua superficial contiene los procesos de flujo superficial, escorrenta superficial, naci-
mientos de agua subsuperficial y subterranea, y escorrenta hacia ros y oceanos; y el
sistema de agua subsuperficial y subterranea contiene los procesos de infiltracion, re-
carga de acufero, flujo subsuperficial y flujo de gua subterranea. El flujo subsuperficial
ocurre en la capa del suelo cercana a la superficie; el flujo de agua subterranea, en
estratos profundos de suelo o roca.
Para la mayor parte de los problemas practicos, solo se consideran algunos procesos
del ciclo hidrologico en un determinado momento, y unicamente se tiene en cuenta
una pequena porcion de la superficie de la Tierra. Una definicion de un sistemas mas
1.1. Concepto de un sistema hidrologico 3
Cuadro 1.1: Cantidades estimadas de agua en el mundo
Fuente Area Volumen Porcentaje de Porcentaje de
de agua 106 km2 km3 agua total agua dulce
Oceanos 361.3 1338000000 96.5
Aguas Subterraneas
Dulce 134.8 10530000 0.76 30.1
Salada 134.8 12870000 0.93
Humedad del suelo 82.0 16500 0.0012 0.05
Hielo polar 16.0 24023500 1.7 68.6
Hielo no polar y nieve 0.3 340600 0.025 1.0
Lagos
Dulces 1.2 91000 0.007 0.26
Salinos 0.8 85400 0.006
Pantanos 2.7 11470 0.0008 0.03
Ros 148.8 2120 0.0002 0.006
Agua biologica 510.0 1120 0.0001 0.003
Agua atmosferica 510.0 12900 0.001 0.04
Agua total 510.0 1385984610 100
Agua dulce 148.8 35029210 2.5 100
restringida que el sistema hidrologico global es apropiada para tal tratamiento, la cual
se desarrolla a partir del concepto de volumen de control.
Por analoga, un sistema hidrologico se define como una estructura o volumen en
el espacio, rodeada por una frontera, que acepta agua y otras entradas, opera en ellas
internamente y las produce como salidas, ver figura 1.3. La estructura (para flujos
superficiales o subsuperficiales) o volumen en el espacio (para el flujo de humedad
atmosferica) es la totalidad de los caminos del flujo a traves de los cuales el agua puede
pasar como materia prima desde el punto en que entra al sistema hasta el punto en que
lo abandona. La frontera es una superficie continua definida en tres dimensiones, que
encierra el volumen o estructura y otros medios, y emerge como salida del sistema. Los
procesos fsicos, qumicos y biologicos operan en el medio de trabajo dentro del sistema;
los medios de trabajo mas comunes incluidos en el analisis hidrologico son agua, aire y
calor.
El proceso de desarrollo de ecuaciones de trabajo y modelos de fenomenos hidrologi-
cos es similar al que se da en mecanica de fluidos. En hidrologa, sin embargo, existe
generalmente un mayor error de aproximacion al aplicar leyes fsicas porque los sis-
temas son mas grandes y complejos. Adicionalmente, la mayor parte de los sistemas
hidrologicos son intrnsicamente aleatorios porque su mayor entrada es la precipitacion,
un fenomeno altamente variable e impredecible. Por lo que el analisis estadstico cumple
4 Captulo 1. Ciclo hidrologico
Figura 1.2: Representacion en diagrama de bloques del sistema hidrologico.
un papel importante en el analisis hidrologico.
1.2. Balance hdrico
El concepto de balance hdrico se deriva del concepto de balance en contabilidad,
es decir, que es el equilibrio entre todos los recursos hdricos que ingresan al sistema y
los que salen del mismo, en un intervalo de tiempo determinado. Sinteticamente puede
expresarse por la formula:
Estadot+1 = Estadot +Ni=1
Entradasi Mj=1
Salidasj (1.1)
donde N es el numero total de entradas al sistema y M es el numero total de salidas.
Para la determinacion del balance hdrico se debe hacer referencia al sistema ana-
lizado. Estos sistemas pueden ser, entre otros:
1.2. Balance hdrico 5
Figura 1.3: La cuenca como un sistema hidrologico.
Una cuenca hidrografica.
Un embalse.
Un lago natural o pantano.
Un pas, entre otros.
1.2.1. Balance hdrico en una cuenca hidrografica
El estado inicial (en el instante t) de la cuenca o parte de esta, para efecto del
balance hdrico, puede definirse como, la disponibilidad actual de agua en las varias
posiciones que esta puede asumir, como por ejemplo: volumen de agua circulando en los
ros, arroyos y canales; volumen de agua almacenado en lagos, naturales y artificiales;
en pantanos; humedad del suelo; agua contenida en los tejidos de los seres vivos; todo
lo cual puede definirse tambien como la disponibilidad hdrica de la cuenca.
Las entradas de agua a la cuenca hidrografica puede darse de las siguientes formas:
Precipitaciones: lluvia; nieve; granizo; condensaciones.
Aporte de aguas subterraneas desde cuencas hidrograficas colindantes, en efecto,
los lmites de los acuferos subterraneos no siempre coinciden con los lmites de
los partidores de aguas que separan las cuencas hidrograficas.
Transvase de agua desde otras cuencas, estas pueden estar asociadas a:
6 Captulo 1. Ciclo hidrologico
Descargas de centrales hidroelectricas cuya captacion se situa en otra cuenca,esta situacion es frecuente en zonas con varios valles paralelos, donde se
construyen presas en varios de ellos, y se interconectan por medio de canales
o tuneles, para utilizar el agua en una unica central hidroelectrica.
Descarga de aguas servidas de ciudades situadas en la cuenca y cuya capta-cion de agua para uso humano e industrial se encuentra fuera de la cuenca,
esta situacion es cada vez mas frecuente, al crecer las ciudades, el agua lim-
pia debe irse a buscar cada vez mas lejos, con mucha frecuencia en otras
cuencas. Un ejemplo muy significativo de esta situacion es la urbanizacion
de San Pablo, en el Brasil.
Las salidas de agua pueden darse de las siguientes formas:
Evapotranspiracion: de bosques y areas cultivadas con o sin riego.
Evaporacion desde superficies lquidas, como lagos, estanques, pantanos, etc.
Infiltraciones profundas que van a alimentar acuferos.
Derivaciones hacia otras cuencas hidrograficas.
Derivaciones para consumo humano y en la industria.
Salida de la cuenca, hacia un receptor o hacia el mar.
El establecimiento del balance hdrico completo de una cuenca hidrografica es un
problema muy complejo, que involucra muchas mediciones de campo. Con frecuencia,
para fines practicos, se suelen separar el balance de las aguas superficiales y el de las
aguas subterraneas.
1.2.2. Balance hdrico de un embalse o de un lago natural
Es, en cierta medida, un caso particular del anterior, sin embargo al tratarse de
un ambito mas restringido, es posible profundizar mas en la descripcion de entradas y
salidas del embalse o lago natural.
Captulo 2
Cuencas hidrologicas
El objetivo de este tema es la definicion de las cuencas o regiones hidrologicas, las
cuales pueden ser circunscritas por lmites polticos o topograficos, o ser arbitrariamente
determinadas (zonas urbanas). Se persigue tambien la definicion de sus caractersticas
fsicas, procurando medir numericamente las influencias de dichas caractersticas, con
la finalidad de conocer algunos ndices que sirvan de comparacion entre regiones hi-
drologicas.
2.1. Cuenca hidrografica
Una cuenca hidrografica es un area definida topograficamente, drenada por un curso
de agua o un sistema conectado de cursos de agua, tal que todo el caudal efluente es
descargado a traves de una salida simple. En la figura 2.1, se muestra un modelo muy
simplificado de un sistema hidrologico.
Figura 2.1: Modelo de sistema hidrologico simple.
Si se aplica la ecuacion de conservacion de la masa para el sistema simple, tenemos
8 Captulo 2. Cuencas hidrologicas
I O = St
(2.1)
donde I son las entradas de masa de agua en el sistema, O son las salidas de masa de
agua, S es el almacenamiento de agua en el sistema y t es la variable temporal. Para el
sistema simplificado, se exige que una altura mnima se acumule en la superficie para
que haya escorrenta en el area A.
En un modelo real, las perdidas diversas ocurren durante el proceso. La evaporacion
se presenta desde que se inicia la precipitacion. Por otro lado, la superficie del terreno
no es tan plana como la del modelo simple o ideal. Existen depresiones en el terreno;
al caer el agua y acumularse, puede ser evaporada o infiltrada en este. Adicionalmente,
cuando el agua llega a una corriente y se transforma en escorrenta, continua sufriendo
el proceso de evaporacion, en cantidades que pueden no ser despreciable, ver figura 9.3.
Figura 2.2: Esquema de una modelo real de una cuenca.
Tambien en el proceso de infiltracion, al penetrar en el suelo, el agua sigue diversos
caminos, quedando almacenada temporalmente en dicho medio; de ah, por medio del
proceso de percolacion, continua a estratos mas profundos, formando el nivel freatico,
o se mueve lateralmente, como escorrenta subterranea, y puede surgir superficialmente
2.1. Cuenca hidrografica 9
como fuente de escorrenta superficial o, segun la localizacion de la divisoria del nivel
freatico, escurrir hacia otra cuenca.
2.1.1. Divisorias
Se designa como divisoria la lnea que separa las precipitaciones que caen en cuen-
cas inmediatamente vecinas, y que encaminan la escorrenta resultante para uno u otro
sistema fluvial. La divisoria sigue una lnea rgida, atravesando el curso de agua sola-
mente en el punto de salida. La divisoria uno los puntos de maxima cota entre cuencas,
lo que no impide que en el interior de una cuenca existan picos aislados con una cota
superior a cualquier punto de la divisoria.
Los terrenos de una cuenca son delimitados por dos tipos de divisorias: divisoria
topografica o superficial y, divisoria freatica o subterranea. Esta ultima establece los
lmites de los embalses de agua subterranea, de donde se deriva el caudal base de
la cuenca. Las dos divisorias difcilmente coinciden. La divisoria freatica vara con la
posicion del nivel freatico. Se acostumbra definir el area de drenaje de una cuenca de
acuerdo con la divisoria topografica, ver figura 2.3.
Figura 2.3: Corte transversal de una cuenca hidrografica.
El nivel freatico es el nivel que se establece debajo de la superficie del terreno por
acumulacion de agua. Sobre un acufero freatico actua la presion atmosferica. El caudal
base es el caudal dado por el nivel freatico.
En muchos casos la perdida de agua en una parte de la cuenca es compensada por
la ganancia en otras partes. En grandes cuencas la magnitud de la diferencia entre
perdidas y ganancias debida a divisorias topograficas es usualmente pequena.
10 Captulo 2. Cuencas hidrologicas
2.1.2. Clasificacion de los cursos de agua
Con base en la constancia de la escorrenta, los cursos de agua se pueden dividir en:
Perennes:
Corrientes con agua todo el tiempo. El nivel de agua subterraneo mantiene una alimentacion continua y no des-ciende nunca debajo del lecho del ro.
Intermitentes:
Corrientes que escurren en estaciones de lluvia y se secan durante el veranoo epoca seca.
El nivel de agua subterraneo se conserva por encima del nivel del lecho delro solo en la estacion lluviosa. En verano el escurrimiento cesa, u ocurre
solamente durante o inmediatamente despues de las tormentas.
Efmeros:
Existen apenas durante o inmediatamente despues de los perodos de preci-pitacion, y solo transportan escurrimiento superficial.
El nivel de agua subterranea se encuentra siempre por debajo del nivel in-ferior del lecho de la corriente; no hay, por lo tanto, posibilidad de escurri-
miento subterraneo.
2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca
hidrografica
Estas caractersticas dependen de la morfologa (forma, relieve, red de drenaje,
entre otras), los tipos de suelos, la capa vegetal, la geologa, las practicas agrcolas,
entre otras. Estos elementos fsicos proporcionan la mas conveniente posibilidad de
conocer la variacion en el espacio de los elementos del regimen hidrologico.
2.2.1. Area de drenaje y permetro de la cuenca
El area de la cuenca es probablemente la caracterstica geomorfologica mas im-
portante para el diseno. Esta definida como la proyeccion horizontal de toda el area
de drenaje de un sistema de escorrenta dirigido directa o indirectamente a un mismo
cauce natural. Definida con la letra A.
El permetro de la cuenca es la longitud de la lnea de divisoria de la misma. Este
es un parametro importante, pues en conexion con el area nos puede decir algo sobre la
2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 11
forma de la cuenca. Usualmente este parametro fsico es simbolizado por la mayuscula
P .
2.2.2. Forma de la cuenca
Esta caracterstica es importante pues se relaciona con el tiempo de concentracion,
el cual es el tiempo necesario, desde el inicio de la precipitacion, para que toda la cuenca
contribuya a la seccion de la corriente en estudio, en otras palabras, es el tiempo que
toma el agua desde los lmites mas extremos de la cuenca hasta llegar a la salida de la
misma.
2.2.2.1. Coeficiente de compacidad o ndice de Gravelius
El coeficiente de compacidad Kc es la relacion entre el permetro de la cuenca y la
longitud de la circunferencia de un crculo de area igual a la de la cuenca.
A = pir2 r =
A
pi(2.2)
Kc =P
2pir(2.3)
Substituyendo (2.2) en (2.3) obtenemos:
Kc = 0,28PA
(2.4)
donde A es el area de la cuenca, en km2, y P el permetro de la misma, en km.
Cuanto mas irregular sea la forma de la cuenca mayor sera su coeficiente de com-
pacidad. Una cuenca circular posee un coeficiente de compacidad mnimo, igual a uno.
Hay mayor tendencia a las crecientes en la medida en que este numero sea proximo a
la unidad.
2.2.2.2. Factor de forma
Denotado porKf es la relacion entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca.
La longitud axial de la cuenca se mide cuando se sigue el curso del agua mas largo desde
la desembocadura hasta la cabecera mas distante en la cuenca.
El ancho medio, B, se obtiene cuando se divide el area A por la longitud axial de
la cuenca. Matematicamente:
Kf =B
LB =
A
LKf =
A
L2(2.5)
12 Captulo 2. Cuencas hidrologicas
donde B es el ancho medio de la cuenca, en km, A el area de la misma, en km2, y L es
la longitud axial de la misma, en km.
Una cuenca con un factor de forma Kf bajo esta menos sujeta a crecientes que otra
del mismo tamano pero con mayor factor de forma.
2.2.3. Sistemas de drenaje
Esta constituido por el ro principal y sus tributarios.
2.2.3.1. Orden de las corrientes de agua
Refleja el grado de ramificacion o bifurcacion dentro de una cuenca.
Figura 2.4: Clasificacion de corrientes de agua.
Corrientes de primer orden: Pequenos canales que no tienen tributarios.
Corrientes de segundo orden: Cuando dos corrientes de primer orden se unen.
Corrientes de tercer orden: Cuando dos corrientes de segundo orden se unen.
Corrientes de orden n+ 1: Cuando dos corrientes de orden n se unen.
2.2.3.2. Densidad de drenaje
Es la relacion entre la longitud total de los cursos de agua de la cuenca y su area
total A.
Dd =L
A(2.6)
2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 13
donde Dd es la densidad de drenaje, en km/km2, L es la longitud total de las corrientes
de agua, en km, y A es el area de la cuenca, en km2.
Usualmente, la densidad de drenaje Dd toma valores de 0.5 km/km2 para cuencas
con drenaje pobre y, hasta 3.5 km/km2 para cuencas excepcionalmente bien drenadas.
2.2.3.3. Sinuosidad de las corrientes de agua
Es la relacion entre la longitud del ro principal medida a lo largo de su cauce L, y
la longitud del ro principal medida en la lnea curva o recta Lt, ver figura 2.5.
S =L
Lt(2.7)
donde S es la sinousidad de las corrientes de agua.
Figura 2.5: Sinousidad de las corrientes de agua.
Este parametro da una medida de la velocidad de la escorrenta del agua a lo largo
de la corriente. Un valor de S menor o igual a 1.25 indica una baja sinousidad. Se
define, entonces, como un ro con alineamiento recto.
2.2.4. Caractersticas del relieve de una cuenca
2.2.4.1. Indice de pendiente
El ndice de pendiente, es una ponderacion que se establece entre las pendientes y el
tramo recorrido por el ro. Con este valor se puede establecer el tipo de granulometra
que se encuentra en el cauce. Ademas, expresa en cierto modo, el relieve de la cuenca.
Se obtiene utilizando el rectangulo equivalente, ver seccion 2.2.4.6.
14 Captulo 2. Cuencas hidrologicas
Ip =ni=2
i (ai ai1) 1
L(2.8)
donde Ip es el ndice de pendiente, n es el numero de curvas de nivel existente en el
rectangulo equivalente, incluido los extremos, a1, a2, a3, . . . , an son las cotas de las n
curvas de nivel consideradas (km), i es la fraccion de la superficie total de la cuenca
comprendida entre las cotas, i =AiAT
, Ai area comprendida entre las cotas, AT area
total de la cuenca y L es la longitud del lado mayor del rectangulo equivalente (km).
2.2.4.2. Pendiente de la cuenca
Esta caracterstica controla en buena parte la velocidad con que se da la escorrenta
superficial y afecta, por lo tanto, el tiempo que lleva el agua de la lluvia para concen-
trarse en los lechos fluviales que constituyen la red de drenaje de las cuencas.
El mas completo de los metodos que puede ser usado para la obtencion de los valores
representativos de las pendientes de los terrenos de una cuenca es el de las cuadrculas
asociadas a un vector. Este metodo consiste en determinar la distribucion porcentual
de las pendientes de los terrenos por medio de una muestra estadstica de las pendientes
normales a las curvas de nivel de un numero grande de puntos dentro de la cuenca.
Los pasos de este metodo son los siguientes, ver figura 2.6:
1. Segun el numero de puntos que se quiere definir (por lo menos 50 puntos), trazar
la cuadrcula sobre el area de drenaje con espaciamiento adecuado. Cada uno de
los puntos de interseccion de dichas cuadrculas define una pendiente del terreno
determinada.
2. Trazar la lnea de nivel correspondiente a dicho punto, por medio de las lneas de
nivel inmediatamente interior y superior. Dicho paso se ejecuta por interpolacion.
3. Trazar una tangente a la lnea de nivel por ese punto sobre la proyeccion horizontal
o area plana de la cuenca.
4. Trazar una perpendicular a la tangente trazada anteriormente, tambien sobre la
proyeccion horizontal o area plana de la cuenca.
5. Sobre la perpendicular trazada en el punto anterior, trazar un perfil del terreno.
Dicho perfil define la pendiente correspondiente al punto en consideracion.
Esquematicamente la situacion se aclara de la siguiente manera:
Teniendo la pendiente de todos los puntos definidos por las cuadrculas, se clasi-
fican dichos valores por intervalos de clase. El numero de tales intervalos esta en
2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 15
Figura 2.6: Pendiente de la cuenca hidrografica (metodo de las cuadrculas asociadas a un
vector).
relacion con el numero n de puntos obtenidos, pero en general no debe ser menor
de un valor comprendido entre 5 y 10. Segun la ley de Sturges, el numero de
intervalos K de una muestra de tamano n es:
K = 1 + 3,3 log n (2.9)
Con un tamano del intervalo de clase C =R
K, en donde R es el rango de la
muestra, igual al valor maximo menos el valor mnimo.
Los pasos para determinar la pendiente promedio de la cuenca y la curva de
pendientes contra la frecuencia acumulada de la mis a se explican con detalle en
la siguiente cuadro:
16
Captu
lo2.Cuencashidrologicas
Cuadro 2.1: Ejemplo de calculo de la pendiente de la cuenca.
Pendiente Numero Porcentaje Porcentaje Pendiente media C (2) x
(m/m) ocurrencias total acumulado del intervalo C (5)
0.000-0.0049 249 69.55 100.00 0.00245 0.6100
0.005-0.0099 69 19.27 30.45 0.00745 0.5141
0.010-0.0149 13 3.63 11.18 0.01245 0.1618
0.015-0.0199 7 1.96 7.55 0.01745 0.1222
0.020-0.0249 0 0.00 5.59 0.02245 0.0000
0.025-0.0299 15 4.19 5.59 0.02745 0.4118
0.030-0.0349 0 0.00 1.40 0.03245 0.0000
0.035-0.0399 0 0.00 1.40 0.03745 0.0000
0.040-0.0449 0 0.00 1.40 0.04245 0.0000
0.045-0.0499 5 1.40 1.40 0.04745 0.2373
Total 358 100.00 - - 2.0572
2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 17
Pendiente media =
Ki=1 (Numero ocurrencia x Pendiente media)iK
i=1 (Numero ocurrencia)i(2.10)
Por lo tanto, pendiente media =2,0572
358= 0,00575 m/m.
La curva de distribucion de las pendientes relaciona, a excepcion del valor de las
pendientes mayor y menor encontradas, el valor menor de la pendiente en cada
intervalo de clase con el porcentaje acumulado correspondiente de cada intervalo
de clase. Al valor de la pendiente menor encontrada corresponde el ciento por
ciento de la frecuencia acumulada. Dicha frecuencia acumulada representa el por-
centaje del tiempo en que una pendiente determinada es igualada o excedida. Al
valor de la pendiente mayor encontrada corresponde un valor de frecuencia acu-
mulada igual a uno dividido por el numero de ocurrencias, y este valor expresado
en porcentaje. Se acostumbra presentar la curva de distribucion de pendientes de
una cuenca teniendo como ordenadas las pendientes en papel logartmico y como
abscisas las frecuencias acumuladas en papel aritmetico, ver figura 2.7.
Figura 2.7: Curva de distribucion de pendientes de una cuenca hidrografica.
La pendiente mediana se define como la pendiente que ocurre el 50% del tiempo.
18 Captulo 2. Cuencas hidrologicas
Otro metodo para determinar la pendiente ponderada de una cuenca hidrografica
tiene como punto de partida sus curvas de nivel. Sea la siguiente cuenca hidrografica
mostrada en la figura 2.8.
Figura 2.8: Metodo de calculo de pendiente de una cuenca hidrografica a partir de curvas de
nivel
Sean li la longitud de la curva de nivel i dentro del area de drenaje de la cuenca
hidrografica, en km, D diferencia de cotas promedio entre las curvas de nivel interpo-
ladas, representativas de la curva de nivel i, en km. Es un valor constante, dado que
la diferencia entre curvas de nivel consecutivas es planos topograficos es constante, diancho promedio de la banda, en km, segun la figura. Adicionalmente, S es la pendiente
promedio de toda la cuenca, adimensional, A es el area total de la cuenca, en km2, LLes la longitud total de todas las curvas de nivel en la cuenca, en km, si es la pendiente
media de la banda di, adimensional, y ai es el area de drenaje correspondiente a la
banda di, en km2.
si =D
didi =
aili
si =Dliai
(2.11)
Suponiendo que el area parcial tenga peso sobre la pendiente parcial, se tiene:
2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 19
S =
siaiai
(2.12)
Sustituyendo ahora la ecuacion (2.11) en la (2.12), se obtiene:
S =
Dliai
=Dliai
=DLLA
(2.13)
Es decir que, midiendo la longitud total de todas las curvas de nivel, el area de
drenaje y la diferencia consecutiva de cata entre curvas de nivel, se puede hallar la
pendiente promedio ponderada de una cuenca determinada.
2.2.4.3. Curva hipsometrica
Es la representacion grafica del relieve de una cuenca. Representa el estudio de
la variacion de la elevacion de los varios terrenos de la cuenca con referencia al nivel
medio del mar. Esta variacion puede ser indicada por medio de un grafico que muestre el
porcentaje de area de drenaje que existe por encima o por debajo de varias elevaciones.
Dicho grafico se puede determinar por el metodo de las cuadrculas del numeral anterior
o planimetrando las areas entre curvas de nivel. Analogamente, se puede preparar un
cuadro como 2.2
20
Captu
lo2.Cuencashidrologicas
Cuadro 2.2: Tabla para la determinacion de la curva hipsometrica.
Cotas Cota media Area Area Porcentaje Porcentaje C (2) x
intervalo de del intervalo (km2) acumulada de acumulado C (3)
clase (msnm) (km2) area de area
(msnm)
940-920 930 1.92 1.92 1.08 1.08 1785.6
920-900 910 2.90 4.82 1.64 2.72 2639.0
900-880 890 3.68 8.50 2.08 4.80 3275.2
880-860 870 4.07 12.57 2.29 7.09 3540.9
860-840 850 4.60 17.17 2.59 9.68 3910.0
840-820 830 2.92 20.09 1.65 11.33 2423.6
820-800 810 19.85 39.94 11.20 22.53 16078.5
800-780 790 23.75 63.69 13.40 35.93 18762.5
780-760 770 30.27 93.96 17.08 53.01 23307.9
760-740 750 32.09 126.05 18.10 71.11 24067.5
740-720 730 27.86 153.91 15.72 86.83 20337.8
720-700 710 15.45 169.36 8.72 95.55 10969.5
700-680 690 7.89 177.25 4.45 100.00 5444.1
Total - 177.25 - - - 136542.1
2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 21
La curva hipsometrica relaciona el valor de la cota, en las ordenadas, con el porcen-
taje del area acumulada, en la abscisas. Para su construccion se grafican, con excepcion
de los valores maximos y mnimos de cota hallados, los valores menores de cota de ca-
da intervalo de clase contra su correspondiente area acumulada. Al valor de la cota
mayor encontrada corresponde el cero por ciento del porcentaje de area acumulada.
Al valor de la cota mnima encontrada corresponde el cien por ciento del porcentaje
de area acumulada. La curva hipsometrica representa, entonces, el porcentaje de area
acumulado igualado o excedido para una cota determinada.
La moda de una curva hipsometrica es el valor mas frecuente (mayor area) del
intervalo de clase de cota que se encuentra en una cuenca hidrografica.
Figura 2.9: Curva hipsometrica de una cuenca hidrografica, calculo de la elevacion media.
Sin embargo, en la mayora de los casos se suele representar el eje de las abscisas
por el area acumulada en km2 en vez de en porcentaje. Su construccion es identica a
la efectuada para la curva definida anteriormente.
Las curvas hipsometricas sirven, ademas, para definir caractersticas fisiograficas de
las cuencas. Dos ejemplos tpicos se presentan en la figura 2.10.
2.2.4.4. Elevacion media de la cuenca
Se define como:
22 Captulo 2. Cuencas hidrologicas
Figura 2.10: Caractersticas fisiograficas de las cuencas.
E =
ni=1
(Cota media del intervalo x Area
)in
i=1
(Area
)i
(2.14)
en donde el valor de n corresponde al numero de intervalos de clase.
Se puede definir por un rectangulo de area equivalente al area limitada por la curva
hipsometrica y los ejes coordenados, tal como se muestra en la figura 2.9. La altura del
rectangulo representa la elevacion media.
Se debe tener en cuenta que la altitud y la elevacion media de una cuenca son
importantes por la influencia que ejercen sobre la precipitacion, sobre las perdidas de
agua por evaporacion y transpiracion, y, consecuentemente, sobre el caudal medio.
2.2.4.5. Pendiente de la corriente principal
La velocidad de escurrimiento de las corrientes de agua depende de la pendiente de
sus canales fluviales. A mayor pendiente mayor velocidad.
Pendiente media S1: es la diferencia total de elevacion del lecho del ro dividido
por su longitud entre esos puntos.
S1 =h1 h0L1 L0 (2.15)
Pendiente media ponderada S2: este es un valor mas razonable. Para calcularlo se
traza una lnea, tal que el area comprendida entre esa lnea y los ejes coordenados
sea igual a la comprendida entre la curva del perfil del ro y dichos ejes, ver figura
2.11.
S2 =h2 h0L1 L0 (2.16)
2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 23
Figura 2.11: Pendiente de la corriente principal.
Pendiente equivalente constante S3: este ndice viene a dar una idea sobre el
tiempo de recorrido del agua a lo largo de la extension del perfil longitudinal del
ro. De acuerdo con las formulas de Glauker-Manning o Chezy:
V = KS1/2 =L
TT =
L
KS1/2(2.17)
donde V es la velocidad del agua, en m/s, L es la longitud de recorrido del agua,
en m, T es el tiempo de recorrido del agua, en s, y K es una constante, en m/s.
El tiempo de recorrido vara en toda la extension del curso de agua como el recpro-
co de la raz cuadrada de las pendientes. Dividiendo el perfil de la corriente en un gran
numero de trechos rectilneos, se tiene la raz cuadrada d la pendiente equivalente cons-
tante, la cual es la media harmonica ponderada de la raz cuadrada de las pendientes
de los diversos trechos rectilneos, tomandose como peso la longitud de cada trecho.
La media harmonica de un conjunto de observaciones xi con i desde hasta n es igual
a:
Xh =nn
i=1
(1
xi
) (2.18)Recordando:
V = KS1/2L
T= KS1/2
L
S1/2= KT (2.19)
24 Captulo 2. Cuencas hidrologicas
T =ni=1
ti L =ni=1
li (2.20)
liti= KS
1/2i (2.21)
de (10.21):
ti =1
K
li
S1/2i
(2.22)
de (10.22) en (10.20):
T =1
K
ni=1
(li
S1/2i
)(2.23)
de (10.23) en (10.24):
L
S1/2=
ni=1
(li
S1/2i
)(2.24)
de (10.22) en (2.24):
S1/2 =
ni=1 lin
i=1
(li
S1/2i
)
S = S3 =
ni=1 lin
i=1
(li
S1/2i
)
2
(2.25)
Para hallar dicho valor se puede preparar un cuadro como la mostrada en 2.3.
2.2.Caracterstic
asfsic
asomorfo
logicasdeunacuencahidrografica
25
Cuadro 2.3: Ejemplo del calculo de la pendiente equivalente constante.
Cota Diferencia Distancia Distancia Distancia Pendiente S1/2i li/S
1/2i
intervalo de horizontal inclinada inclinada por
de clase cotas entre entre acumulada segmento
(msnm) (m) cotas (m) cotas (m) (m) C (2) / C (3)
660-680 20 7100 7100.03 7100.03 0.0028 0.0531 133710.55
680-700 20 500 500.40 7600.43 0.0400 0.2000 2502.00
700-720 20 3375 3375.06 10975.49 0.0059 0.0770 43831.95
720-740 20 5375 5375.04 16350.55 0.0037 0.0610 88115.41
740-760 20 850 850.24 17200.77 0.0235 0.1534 5542.63
760-780 20 1330 1330.15 18530.92 0.0150 0.1226 10849.51
780-800 20 350 350.57 18881.49 0.0571 0.2390 1466.82
800-820 20 350 350.57 19232.06 0.0571 0.2390 1466.82
820-840 20 880 880.23 20112.29 0.0227 0.1508 5837.07
840-860 20 950 950.21 21062.50 0.0211 0.1451 6548.66
860-880 20 400 400.50 21463.00 0.0500 0.2236 1791.14
880-900 20 540 540.37 22003.37 0.0370 0.1925 2807.12
Total - 22000 22003.37 - - - 304469.68
26 Captulo 2. Cuencas hidrologicas
S3 =
(22003,37
304469,68
)2= 0,0052
Se debe tener en cuenta que para la aplicacion de dicho metodo el valor de K en
la ecuacion (10.24) debe permanecer aproximadamente constante a lo largo de toda
la longitud de la corriente. Dicho valor tiene en cuenta tanto el valor de la rugosidad
como del radio hidraulico, y se exige para esta ultima condicion que la seccion de la
corriente sea aproximadamente constante.
2.2.4.6. Rectangulo equivalente
Este ndice fue introducido por los hidrologos franceses como un intento de comparar
la influencia de las caractersticas de la cuenca sobre la escorrenta.
La caracterstica mas importante del rectangulo equivalente es q1que tiene igual
distribucion de alturas que la curva hipsometrica original de la cuenca.
Se construye un rectangulo equivalente de area igual a la de la cuenca, tal que el lado
menor sea l y el lado mayor L. Se situan las curvas de nivel paralelas a l, respetando
la hipsometra natural de la cuenca.
Ll = A l =A
L(2.26)
2(L+ l) = P L+ l =P
2(2.27)
donde A es el area de la cuenca (km2) y P el permetro (km).
Estas ultimas ecuaciones respetan las condiciones del rectangulo equivalente dado
que se tiene que conservar las caractersticas de area y permetro de la cuenca. Re-
solviendo las ecuaciones y haciendo uso de la definicion de ndice de compacidad Kc,
ecuacion (2.4), tenemos:
L =KcA
1,12
[1 +
(1 1,12
2
K2c
)]
l =KcA
1,12
[1
(1 1,12
2
K2c
)] (2.28)
Para determinar la distancia entre las curvas de nivel en el rectangulo equivalente
se utilizan, para un ejemplo practico, los calculos presentados a continuacion, tomando
como base los valores dados en el siguiente cuadro.
Aplicando una regla de tres se hallan las longitudes acumuladas del rectangulo
equivalente.:
2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 27
Cuadro 2.4: Ejemplo de calculo del rectangulo equivalente.
Cotas intervalo Area acumulada Longitudes
de clase de la cuenca acumuladas del
(m) (km2) rectangulo equivalente (km)
940-920 1.92 0.313
920-900 4.82 0.785
900-880 8.50 1.385
880-860 12.57 2.046
860-840 17.17 2.794
840-820 20.09 3.270
820-800 39.94 6.502
800-780 63.69 10.369
780-760 93.96 15.299
760-740 126.05 20.522
740-720 153.91 24.915
720-700 169.36 27.576
700-680 177.25 28.860
X =28,86 1,92
177,25= 0,313
Las distancias entre las curvas de nivel en el rectangulo equivalente son proporcio-
nales a las areas que separan dichas curvas en la cuenca hidrografica en consideracion.
El corte ZZ sobre el rectangulo equivalente, figura 2.12, corresponde exactamente
a la curva hipsometrica de la cuenca, es decir, a la relacion entre la cota y el area
acumulada, representando el area acumulada que una cota determinada es igualada o
excedida.
2.2.5. Suelos
Los suelos van a influir en el fenomeno de la escorren