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FUNDAMENTOS DE LA EVOLUCIN DE LOSSISTEMAS DE UNIDADES DE
MEDICIN
Y SU INCIDENCIA EN LA FORMACIN
ACADMICA DE LOS INGENIEROS
FUNDAMENTALS
OF THE EVOLUTION
OF
MEASUREMENT UNITSSYSTEMSAND ITSIMPACT ON
THE
ACADEMIC TRAINING
OFENGINEERS
Jorge E. Galvis Barbosa1
Fecha de Recepcin: 1 de junio de 2012
Fecha de Aceptacin: 15 de agosto de 20121 (1) 95 - 101Julio -
Diciembre 2012
1 Ingeniero Civil. Magster en Ciencias Fsico Matemticas.
DocenteUniversidad Libre Seccional Pereira. Correo electrnico:
[email protected]
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RESUMEN
El objetivo principal del presente artculo es facilitar la
comprensin de la forma en que hansurgido a travs de la historia los
sistemas de unidades de medicin, su interrelacin conlos sistemas de
numeracin empleados actualmente y la incidencia de estos procesos
en laformacin acadmica de los estudiantes de ingenieras. En la
metodologa utilizada inicialmente,recogiendo informacin de
docentes, estudiantes, y fuentes secundarias, se resalta el hechode
que el Sistema Ingls de unidades de medicin se desarroll desde sus
inicios solamentea partir de principios empricos y en momentos en
que todava no haba aparecido el sistemade numeracin decimal, lo
cual origin deficiencias en el mismo.Con la aparicin del Sistema de
numeracin decimal, se propici el surgimiento de otro sistemade
unidades de medicin ms avanzado, llamado el Sistema Internacional
en el cual secorrigieron estas deficiencias. Sin embargo, los
resultados observados en la prctica muestranque el Sistema
Internacional no ha reemplazado totalmente al Sistema Ingls a nivel
mundial,el cual es vigente en muchos campos de la ciencia y la
tecnologa, generando serias dificultadesen la formacin acadmica de
los estudiantes de ingenieras en pases latinoamericanos comoel
nuestro, que estn muy lejanos a la cultura inglesa.Palabras
claveSistemas de unidades, medicin, Sistema Ingls, Sistema
Internacional, numeracin romana,numeracin decimal.
ABSTRACT
The main objective of this article is to make easy the
understanding of the way the MeasurementUnits Systems have arisen
throughout history, their interaction with numbering
systemscurrently used and the impact of these processes on the
academic training of engineeringstudents. In the methodology
initially used, gathering information from teachers, students,
andsecondary sources, highlights the fact that the English Units
Measuring System developed fromits beginnings only from empirical
principles and at a time when it had not yet appeared Decimal
Numbering System, which resulted causingdeficiencies on it.
With the emergence of the decimal numeric system, came the
emergence of another MeasuringUnits System more advanced, called
International System in which these deficiencies werecorrected.
However, the results observed in practice show that the
International System has notcompletely replaced the English system
worldwide, which is applicable in many fields of scienceand
technology, creating serious difficulties in the academic training
of engineering students inLatin American countries like ours, which
are very distant from English culture.
KeywordsMeasuring units system, measuring,English Measuring
Units System, International MeasuringUnits System (SI), roman
numbering system, decimal measuring system.
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1. INTRODUCCIN
La comprensin del Sistema Inglsde unidades de medicin y del
SistemaInternacional de Unidades de Medicin(basado en el sistema de
numeracin decimal)y su correcta aplicacin en los problemas dela
ciencia y la tecnologa, siempre ha sido unpunto neurlgico en la
formacin universitaria(en especial de los estudiantes de
Ingenieras),debido a las dificultades que se presentan eneste
tema.
El desarrollo esencialmente emprico quetuvo el Sistema Ingls de
unidades de medicindesde sus inicios y la no existencia del
Sistemade Numeracin Decimal en aquellos tiempos,
lo convirtieron en un conjunto de patronesy de unidades de
medicin de magnitudescomo la longitud, el rea, el volumen y lamasa,
el cual se defini de una forma que nopodramos llamar sistemtica
sino ms biencatica, como es normal en todo lo que sedesarrolla
exclusivamente en forma emprica.Con la aparicin del Sistema de
NumeracinDecimal, el cual implic el desarrollo delSistema Mtrico
Decimal, se propici la creacinde subsistemas de mltiplos y
submltiplos
que simplificaron significativamente laconversin entre unidades
de las magnitudesmencionadas a grandes, pequeas y medianasescalas.
La ciencia ha tratado de reorganizary reordenar todas las unidades
de medicinutilizadas en el Sistema Ingls, estableciendonuevos
patrones y unidades como el metro,el kilogramo, el litro, etc.
Tambin se descartel Sistema de Numeracin Romana y se aplicel nuevo
Sistema de Numeracin Decimal, deesta manera se lleg a lo que hoy
conocemoscomo Sistema Internacional de Unidades deMedicin (SI).
El resultado en s ha sido excelente, elSistema Internacional es
muy superior alSistema Ingls y debera haberlo
reemplazadototalmente, pero por razones que seanalizarn ms
adelante, el Sistema Inglssigue teniendo vigencia en muchos pases
del
mundo, incluidos los pases latinoamericanosy parece que va a
tener vigencia para muchorato.
Todo este proceso implica ciertas
dificultades en la formacin acadmica denuestros ingenieros, las
cuales son objeto deestudio del presente artculo. Para
entendermejor dichas dificultades, se inicia con unabreve resea de
la evolucin histrica,tanto del Sistema Ingls como del
SistemaInternacional de Unidades de medicin (SI).
2. MARCO CONCEPTUAL
2.1 Fundamentos y evolucin histrica delSistema Ingls de unidades
de medicin
El Sistema Ingls de Unidades de Medicintuvo su origen en el
imperio romano a partirdel comercio, la agrimensura, la
construccinde edificaciones de todo tipo, actividadesen las cuales
a menudo era necesariomedir magnitudes como longitudes, reas,
volmenes pesos o masas e intervalos detiempo.
Los primeros patrones que se utilizaronpara medir longitudes
fueron partes delcuerpo humano, pues en ese momentohistrico era lo
ms funcional, la pulgada(2,54 cm) se defini como la distancia
entrela punta del dedo pulgar y la articulacin mscercana a esta.
Otros patrones de longitudque se introdujeron fueron el pie,
equivalentea la longitud del pie humano, y la yarda,equivalente
aproximadamente a 3pies; en
este proceso de creacin de patrones yaestaba implcito un
subsistema de mltiplos ysubmltiplos, que permitiera medir
distanciasa grandes, pequeas y medianas escalas. Enla adaptacin que
se hizo despus de esteincipiente sistema de mediciones, el pie
setom como un mltiplo de la pulgada y la yarda(Yd) como un mltiplo
del pie as:
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= 3 pies = 36 pulgadas.
Paralelamente, se defini la libra comoel patrn para medir la
masa o cantidad demateria de un cuerpo, as: 1lb = 0.45359237kg,
este valor se obtuvo al unificar losdiferentes patrones de libra
que se tenan en
varias regiones europeas.
Las unidades de medicin del tiempose establecieron con base en
el sistemasexagesimal, relacionndolas con elmovimiento de la tierra
alrededor del sol, as:
1 da = 24 horas.1 hora = 60 minutos.1 minuto = 60 segundos.
El sistema sexagesimal se ha mantenidocasi sin variaciones hasta
nuestros das enel Sistema Internacional de Unidades deMedicin (SI)
utilizado actualmente.
Con el paso del tiempo fuerondescubrindose las incongruencias
delSistema Ingls para la medicin de longitudesya que las medidas de
las partes del cuerpo
variaban para cada persona [1]. Como solucina este problema se
opt por establecer dichospatrones con base en las medidas de las
partesdel cuerpo de las personas ms importantesde la sociedad. Por
ejemplo, en el siglo X lapulgada se estableci con base en la
medidadel dedo pulgar del Rey Edgardo, el pie fuedecretado por
Carlomagno como la medida desu propio pie, la yarda fue decretada
como lamedida entre la punta de la nariz de Enrique I
y la punta de los dedos de su mano.
Sin embargo, las incongruencias deeste sistema de medicin de
longitudes ymasaseran originadas no solamente por la
variabilidad de las medidas de las partes delcuerpo de las
diferentes personas. Fue cuandoapareci el sistema de numeracin
decimal
(el cual reemplaz al Sistema de NumeracinRomana), que se puso de
manifiesto otraincongruencia igualmente grave del sistemade medicin
de longitudes y masas existente.Esta era la imposibilidad de
adaptarlo alnuevo sistema de numeracin, de tal formaque se lograra
simplificar los procesos parala conversin entre mltiplos y
submltiplosdel Sistema de Medicin de Longitudes y paraque la
densidad del agua, que es la sustanciams abundante en la
naturaleza, fuera iguala uno.
2.2 Fundamentos y evolucin histrica delSistema Internacional de
Mediciones (SI)
El desarrollo econmico y poltico dela sociedad cada vez ms
creciente,hizo necesario que se estableciera unanormalizacin de los
sistemas de medicinde las magnitudes ms utilizadas (longitud,masa y
tiempo) a nivel mundial y el desarrollocientfico exiga que esta
normalizacin seadaptara al Sistema Mtrico Decimal, quedebera
incluir unos subsistemas de mltiplosy submltiplos para la medicin
de dichasmagnitudes a grandes, medianas y pequeasescalas. Se
parte2de las magnitudes longitud,masa y tiempo porque son las
magnitudesbsicas dentro de la mecnica, las cualesintervienen en la
segunda ley de Newton(Fuerza = Masa*Aceleracin), no se hablade la
fuerza porque esta se considera unamagnitud derivada ya que se
obtiene a partirde las tres primeras [2]. Como ya se mencionantes,
la pulgada, el pie, la libra eran unidadesimposibles de adaptar a
los nuevos cambios yse opt por redefinir las unidades de medicinde
longitudes y masas adaptndolas a dichos
cambios.
De esta manera, se defini el metro comola distancia entre dos
marcas hechas en unabarra de platino e iridio, la cual se
conservaen el Museo de Pesos y Medidas en Pars.Utilizando el
Sistema de Numeracin Decimal,se estableci un subsistema de mltiplos
y
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submltiplos del metro decimal, hacindolovariar de 10 en 10; de
esta manera se logrque los procesos para la conversin entremltiplos
y submltiplos, se simplificaraostensiblemente reducindolos a correr
unacoma a la derecha o a la izquierda, o a agregaro cancelar ceros;
a continuacin se presentanalgunos ejemplos:
1 Km = 1.000 m.1cm = 0,01 m.1 kg = 1.000 g = 0,001 toneladas.1
cm2=0,0001m2= 100mm2[1].
La unidad patrn para medir la masa sedefini utilizando el agua
por ser la sustanciams abundante en la naturaleza, de tal formaque
su densidad fuera igual a 1, lo cual selograba asignando una masa
de 1 Kg a 1 dm3de agua (recurdese que la densidad de uncuerpo se
define como Masa/Volumen). Seestableci tambin el litro como unidad
decapacidad para medir volmenes o cantidadesde lquidos, el cual se
tom igual al volumende lquido que caba en 1 dm3
En cuanto a las unidades de medicin deltiempo se conservaron,
como ya se mencion,casi invariables y utilizando el
sistemasexagesimal.
3. DISCUSIN
Dificultades del manejo del Sistema Ingls yde su conversin con
el Sistema Internacionalen los estudiantes de ingenieras
El Sistema Internacional se convirti en
un sistema consistente y rpido para laconversin entre mltiplos y
submltiplos delas magnitudes ms utilizadas como eran laslongitudes,
las reas, los volmenes y lasmasas. Sin embargo, el Sistema Ingls a
pesarde sus inconsistencias, se haba utilizadopor mucho tiempo y ya
se haba desarrolladogran parte de la tecnologa con base en l,
lo
cual ha dificultado la transicin del SistemaIngls al Sistema
Internacional. Adems, lautilizacin del Sistema Ingls a nivel
mundialen gran medida implica darle continuidad aldominio econmico
de pases como Inglaterray Estados Unidos, este ltimo con
graninfluencia econmica y poltica en los paseslatinoamericanos, lo
cual ha contribuido a queel proceso de transicin sea ms lento.
Desde el punto de vista de la formacinacadmica de los
estudiantes de Ingenieras,se observan las siguientes
dificultades:
a.Las unidades de medicin aplicadas eningeniera son muchas, es
difcil recordarlastodas y por ende hacer un buen uso de ellasen la
prctica.
b.En los pases latinoamericanos debetenerse, por parte de los
ingenieros,un buen dominio como mnimo delSistema Internacional de
Unidades, comoprerrequisito para entender y aplicarcorrectamente el
Sistema Ingls.
c.El aprendizaje del Sistema Ingls se dificultapor las
inconsistencias que le son inherentes,las cuales ya fueron
mencionadas; adems,porque sus orgenes son muy lejanos a lacultura
latinoamericana, aunque nos loencontremos muy a menudo en el
comercioy en la tecnologa de todo tipo.
d.El hecho de que el Sistema Ingls deUnidades de medicin se
halla desarrolladodesde sus inicios en forma emprica yno cientfica,
hace que los procesos deconversin entre sus propias unidades
sean ms complejos que en el SistemaInternacional, esto sin
hablar de losprocesos de conversin entre unidadesequivalentes de
ambos sistemas.
e.Es necesario tener una formacin conceptualms profunda y slida
del sistema denumeracin decimal. No se conoce por
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qu el Sistema de Numeracin Decimalreemplaz histricamente al
sistema denumeracin Romana, ni cules son lascaractersticas que lo
han colocado en unlugar tan importante en la evolucin de la
ciencia actual.
f.Al hallar la equivalencia entre unidades quemiden la misma
magnitud del SistemaInternacional a unidades del SistemaIngls, a
menudo se obtienen nmeroscon una gran cantidad de decimales (1lb =
0,45359237 kg), en los cuales nose alcanzan a apreciar perodos que
serepitan, asemejndose por esta razn anmeros irracionales, lo cual
dificulta la
comprensin y la memorizacin por partede los estudiantes.
g.Las dificultades en la comprensin ydominio de los sistemas de
Unidadesde Medicin se presentan con mayorfrecuencia en asignaturas
como resistenciade materiales, mecnica de fluidos,hidrulica, etc.
Estas materias se estudiana partir del quinto semestre en muchasde
las ingenieras, y aunque en la mayora
de las veces los estudiantes tienen laspotencialidades para
asimilarlas, no logranhacerlo porque las deficiencias en eldominio
de los Sistemas de Unidades deMedicin se los impide. Lo anterior es
unade las principales causas de mortalidadacadmica en dichas
asignaturas, puesen el transcurso del semestre no quedatiempo para
hacer un repaso de fondoque les permita a los estudiantes
corregirlos vacos conceptuales y operatorios
presentados.
h.Unidades como el slug, igual a 14,593 kg,son difciles de
asimilar en nuestra cultura,pues no existen referentes concretos,
conlos cuales relacionarlo.
4. CONCLUSIONES
Es indispensable en el momento actual,tener un buen dominio
tanto del SistemaIngls de unidades de Medicin como delSistema
Internacional, pero en los paseslatinoamericanos como el nuestro se
debepartir siempre del Sistema Internacionalpor ser mucho ms
coherente y mscercano a nuestra cultura.
El proceso enseanza-aprendizaje deestos temas sera mucho ms
sencillo sise hubiera descartado en su totalidad elSistema Ingls de
Unidades de Medicin.
Es necesario que los estudiantes tenganun conocimiento ms
profundo delsistema de Numeracin Decimal y de suevolucin histrica,
que no solamente loapliquen como se ha venido haciendo,sino que
tambin entiendan las bondadesdel mismo que hicieron que
reemplazaratotalmente al sistema de numeracinRomana. En el sistema
de NumeracinRomana adems de que no exista elcero, era imposible
desarrollar algoritmosmanuales para realizar multiplicacionesy
divisiones de nmeros naturales ydecimales, como los que hoy
utilizamostodo el tiempo.
Se debe tener una comprensin msintegral de la forma como las
matemticas,la fsica, la economa, la tecnologa ytodas las ciencias
se van desarrollandohistricamente en una forma integral
einterrelacionada y no en forma separada,como se hace necesario
estudiarlas enlos cursos universitarios.
Es necesario conocer los elementosbsicos de la evolucin histrica
delSistema Ingls para la medicin demagnitudes como la longitud, la
masa y el
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tiempo, y de la forma como se ha tratadoinfructuosamente de
establecer dentrodel mismo un sistema de mltiplos ysubmltiplos
utilizando nmeros como el12 as (1 pie = 12 pul, 1 pulgada =
12lneas); el 3 as (1 yarda = 3 pies, 1legua = 3 millas), el 1760as
(1 milla =1760pies); el 5280 as (1 legua = 5280pies = 3 millas); el
8 (la pulgada se divideen 8 partes iguales para los dimetros delas
tuberas y de las varillas de acero), etc.
No se debe perder de vista que en esenciala conversin de una
unidad de medicin delSistema Internacional a su equivalente enel
Sistema Ingls de medicin se reduce amultiplicar por un nmero
decimal, aunqueel proceso de conversin pueda ser algocomplejo.
5. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS
Beer, Ferdinand P; JR, Johnston y Eisenberg, Elliot R.Mecnica
Vectorial para ingenieros. McGraw HillInteramericana de Editores
S.A. 2007.
Pytel, Andrew y Singer, Ferdinand L. Resistencia deMateriales.
Mjico 2006.
Riley, William F.; Sturges, Leroy D. y Morris, Don H.Mecnica de
Materiales. Editorial Limusa S.A.2001.
Streeter, Vctor L.; Wylie, Benjamn y Bedford,Kerth W. Mecnica de
fluidos. McGraw HillInteramericana de Editores S.A. 2000.
