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Fundamentos de MecánicaCódigo: 1000019
Semana 6
Diego Alejandro Torres [email protected]
http://www.docentes.unal.edu.co/datorresg/Oficina 348 Edificio 404
Ext: 13031
Por favor apaguen sus teléfonos celulares!
Algunos anuncios1) Los parciales ya se encuentran
calificados.2) El grupo 2 tendrá revisión de parcial
en su clase de taller (miércoles).3) Los alumnos que necesiten un
examen supletorio deberán buscarme al final de la clase del día de hoy!.
Leyes de Newton y sus aplicaciones
(Semana 6, 7 y 8 )
● Interacciones y Fuerzas.● Diagramas de Fuerza.● Masa y cantidad de movimiento.● Ley de la inercia y sistemas inerciales de referencia.● Fuerzas de contacto, fricción y elásticas.● Dinámica.
Primera Ley de Newton
Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.
Ley 1: Todo objeto continúa en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas que actúan sobre él.
Sir. Isaac Newton, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, 1687
∣a∣=r0×2
r0
=2
24×3600 [ s]
r0=6 371kmr0=6371000m
∣a∣≈0.034m/ s2
Aceleración centrípeta en la tierra
Segunda Ley de Newton
La fuerza neta sobre una partícula con masa, es igual a la razón de cambio de su momentum lineal en un sistema inercial de referencia.
F=d Pdt
=d mv
dt=ma
● La segunda ley de Newton es válida solamente para sistemas con masa constante.●Las unidad de fuerza se denomina Newton
N=kg×m
s2
Segunda Ley de Newton
F total=∑imlibro ai
Si sostengo en el aire con mis manos un libro que pesa 3 kilogramos, tenemos que:
F DT=mlibro aDT
F g=mlibro g
Segunda Ley de Newton
F total=∑imlibro ai
Si sostengo en el aire con mis manos un libro que pesa 3 kilogramos, tenemos que:
F DT=mlibroaDT=3 kg×aDT
F g=−mlibro g=−3 kg×10m / s2=−30 N−g
Segunda Ley de Newton
F total=∑imlibro ai=mlibroatotal=0
Si sostengo en el aire con mis manos un libro que pesa 3 kilogramos, tenemos que la suma total de fuerzas debe ser cero!
F total=mlibroaDT−mlibro g=0−g
Segunda Ley de Newton
F total=∑imlibro a i=0
Si sostengo en el aire con mis manos un libro que pesa 3 kilogramos, tenemos que la suma total de fuerzas debe ser cero!
F total=mlibroaDT−mlibro g=0
mlibroaDT=mlibro g
FDT=F g
−g
Tercera Ley de NewtonLex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.
Ley III: Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.
Si un objeto ejerce una fuerza sobre otro, el otro objeto va a ejercer una fuerza de igual magnitud y de sentido contrario sobre el primer objeto.
Acción = -Reacción Acción = -Reacción
Tercera Ley de Newton
Los caballos que tiran de las carretas en Bogotá decidieron aprender física, y le dicen a sus amos: No vale la pena que nos maltraten, para nosotros es imposible mover una carreta, ya que cada vez que intentamos mover una carreta, la carreta ejerce una fuerza igual y opuesta, que finalmente anula cualquier intento de moverla. ¿Es correcto el razonamiento de los caballos?, ¿qué deberían contestar los carreteros para convencer a los caballos?, haga una gráfica de fuerzas para sustentar su explicación.
Tercera Ley de Newton
Tercera Ley de Newton
Tercera Ley de Newton
Tercera Ley de Newton
h=100m0.5 kg
F=0.5 kg×10m / s2
F=5 N
−g=10m / s2
¿Tiempo de caída?6×1024 kg
Tercera Ley de Newton
h=100m0.5 kg
100m=12
g t2
t≈4.5 s
−g=10m / s2
6×1024 kg
Tercera Ley de Newton
Por tercera ley la tierra es atraída por la manzana!
6×1024 kg
Tercera Ley de Newton
F=M tierra amanzana=5 N
amanzana=5 N
6×1024 kg
amanzana=8×10−25 m / s2
Por tercera ley la tierra es atraída por la manzana!
6×1024 kg
Tercera Ley de Newton
amanzana=8×10−25 m/ s2
Distancia=12amanzana t
2
Distancia=12
8×10−25 m / s24.5 s2
Por tercera ley la tierra es atraída por la manzana!
6×1024 kg
Tercera Ley de Newton
amanzana=8×10−25 m / s2
Distancia=8×10−24 m
Por tercera ley la tierra es atraída por la manzana!
6×1024 kg
Estas cantidades son imposibles de medir!.
Movimiento en un ascensor
g
a
Movimiento en un ascensor
g
a
N−mg=ma
Movimiento en un ascensor
g
a
N=m(a+g)
El peso registrado en la balanza es mayor!
Movimiento en un ascensorAhora en la dirección opuesta
g
a
N=m(g−a)
Movimiento en un ascensorAhora en la dirección opuesta
g
a
N=m(g−a)
El peso registrado en la balanza es menor e incluso es cero!
Equivalente entre el peso registrado por una balanza y un dinamómetro
gN
g
N
=
Una Polea Simple
M1
M2
Asumimos:1) La polea no posee ningún tipo de fricción2) La cuerda no posee masa.3) La cuerda no se puede extender o alargar.4) M1 < M2.
Una Polea Simple
M1
M2
Asumimos:1) La polea no posee ningún tipo de fricción2) La cuerda no posee masa.3) La cuerda no se puede extender o alargar.4) M1 < M2.
a a
Una Polea Simple
M1
M2
Las ecuaciones del sistema para M1:
a a
g
M1⋅g
T 1
Una Polea Simple
M1
M2
Las ecuaciones del sistema para M1:
a a
g
M1⋅g
T 1
T 1−M1⋅g=M1⋅a
Una Polea Simple
M1
M2
Las ecuaciones del sistema para M2:
a a
g
M2⋅g
T 2
−T 2+M2⋅g=M2⋅a
Una Polea Simple
M1
M2
Las ecuaciones del sistema:
a a
g
−T 2+M2⋅g=M2⋅a
T 1−M1⋅g=M1⋅a
Una Polea Simple
M1
M2
Las ecuaciones del sistema:
a a
g
−T 2+M2⋅g=M2⋅a
T 1−M1⋅g=M1⋅a
T 1=T2
Una Polea Simple
M1
M2
La aceleración del sistema:
a a
g
a=gM2−M1M2+M1
Una Polea SimpleCaso 1: si M1 = M2 = M
M1
M2
La aceleración del sistema:
a a
g
a=gM2−M1M2+M1
=0
La tensión del sistema:
T=2⋅M2⋅M1⋅gM2+M1
Una Polea SimpleCaso 1: si M1 = M2 = M
M1
M2
La aceleración del sistema:
a a
g
a=gM2−M1M2+M1
=0
La tensión del sistema si M1= M2:
T=2⋅M2⋅M1⋅gM2+M1
=M⋅g
Una Polea SimpleCaso 2: si M1 << M2
M1
M2
La aceleración del sistema:
a a
g
a=gM2−M1M2+M1
=g
La tensión del sistema:
T=2⋅M2⋅M1⋅gM2+M1
→0
Una Polea Simple
M1
M2
Las ecuaciones del sistema para M2:
a a
g
M2⋅g
T 2
−T 2+M2⋅g=M⋅a
