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Fundamentos de Mecânica Ondulatória
• Interferência de Ondas • Ondas Estacionárias ou Modos Normais
( Ressonância) Ondas estacionárias transversaisOndas estacionárias longitudinais
• Intensidade numa onda sonora• Batimento • Efeito Doppler
Princípio da superposição
Dois pulsos senoidais de mesma amplitude sentido de propagação contrário – Norimari – applet- ewave2
Dois pulsos triangulares de amplitude inversa e sentido de propagação contrário – Norimari – applet- ewave3
Soma de duas ondas senoidais – applet Lukin
Princípio da Superposição
Figs. 20-2, 20.3 e 20.4 - Fisica II – Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.
Superposição de duas onda senoidais
y1(x,t) = ym sen (kx –t +)y2(x,t) = ym sen (kx –t +)
yr(x,t) = y1 + y2 = [2ym cos(/2)]sen (kx –t +m)
Onde em = (
Superposição de duas onda senoidaisyr(x,t) = y1 + y2 = [2ym cos(/2)]sen (kx –t +m)
mmInterferência Construtiva Interferência Destrutiva
Princípio da superposição
Fig. - Fisica 2 – Halliday, Resnick e Krane – 4a. Ed.
Síntese de FourierF(x) =
n(1/n) sen(nkx)
Diferença de fase por diferença de caminho
Fig. 20.18 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.
= (2L
Reflexão de ondas em uma corda
mudança de fase
= extremidade fixa = 0 extremidade livre
Figs. 20-2, 20.3 e 20.4 - Fisica II – Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.
Construção de Ondas Estacionárias
Reflexão de uma onda propagante senoidal numa parede gerando uma onda estacionária – Norimari – applet- ewave5
Duas ondas propagantes senoidais de mesma amplitude e sentido de propagação contrário gerando uma onda estacionária – Norimari – applet- ewave4
Reflexão de um pulso senoidal numa parede – Norimari – applet- ewave6
Fendt – ondas estacionárias transversais
Onda estacionária numa corda presa em ambas extremidades
Fig. 20.5 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.
4 primeiros harmônicos ou modos normais em uma corda presa em ambas extremidades
Fig. 20.7 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.
n = 2L/n
fn= nv/2L
4 primeiros harmônicos ou modos normais em uma corda livre em uma das extremidades
Fig. 18.22 - Fisica II Halliday – 5a. Ed.
n = 4L/nfn= nv/4L
n ímpar
“faixa” das escalas de diversos instrumentos de corda
Fig. 20.9 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.
Onda estacionária em uma corda de guitarra composta de duas ondas
Fig. 20.8 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.
Ondas estacionárias Longitudinais
Onda estacionária longitudinal em um tubo aberto, semi-aberto ou fechado nas extremidades – Walter Fendt
Onda estacionária transversal estacionária em uma placa plana applet- falstad
Onda sonora
estacionária
tubo aberto nas duas extremi- dades
tubo semi-aberto
Ondas estacionárias longitudinais em um tubo fechado
Fig. 20.10 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.
Onda estacionária em um tubo aberto em ambas extremidades
Fig. 20.20 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.
Ressonância destrutiva
Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.
Composição Harmônica
Intensidade de uma onda sonora
Fig. 21.5 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.
Batimentos
Interferência temporal de duas ondas de frequência ligeiramente diferente -- applet: Thinkquest Beats
Onda estacionária transversal estacionária em uma placa plana applet- falstad
BATIMENTOS
Batimento – superposição de duas ondas de frequência ligeiramente diferente
Fig. 21.6 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.
Interferência temporal
Efeito Doppler
Applet EfeitoDoppler
Ondas de
choque
Estrondo sônico
Fig. 21.16 - Fisica II Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.
Ondas de choque - Estrondo sônico
Fig. 21.16 - Fisica II -Sears, Zemansky e Young – 10a. Ed.