Gains à léchange sur les marchés David Bounie Thomas Houy

Gains à l’échange Gains à l’échange sur les marchéssur les marchés

David BounieDavid Bounie

Thomas HouyThomas Houy

Les gains à l’échangeLes gains à l’échange

• Supposons que vous pouvez acheter autant d’essence que vous voulez au prix de 1€ le litre lorsque vous entrez sur le marché

• Q : Quel est le prix maximum que vous êtes prêt à payer pour entrer sur le marché ?

• R : Si vous êtes prêt à payer plus de 1 € le litre, alors vous allez être satisfait une fois que vous serez sur le marché

• Comment mesurer ce gain à l’échange ?

• Une mesure utile :

• Le surplus du consommateur


• Supposons que l’essence peut être achetée par litre (unité = le litre)

• Notons r1 le prix qu’un consommateur est prêt à payer pour sa première unité d’essence.

Ce prix est appelé prix de réserve pour la

première unité d’essence

• r1 correspond à l’utilité marginale du premier litre d’essence pour le consommateur


• Maintenant que le consommateur a 1 litre d’essence, notons r2 le prix maximum que le consommateur sera prêt à payer pour le deuxième litre.

r2 est le prix de réserve du deuxième litre d’essence

• r2 correspond à l’utilité marginale du second litre d’essence


• De manière générale, si le consommateur dispose déjà de n-1 litre d’essence, alors rn est le prix maximum que le consommateur est prêt à payer pour le nième litre d’essence.

• rn correspond à l’utilité marginale du nième litre d’essence.


• (r1 + … + rn) sera égal à l’équivalent monétaire d’un changement total d’utilité lié à l’acquisition de n litres d’essence au prix de 0€

(r1 + … + rn - pe ) sera égal à l’équivalent monétaire d’un changement total d’utilité lié à l’acquisition de n litres d’essence au prix pe


• Le graphique représentant (r1, r2, …,rn) en ordonnée et (n) en abscisse nous donne la courbe des prix de réserve


Prix de réserve pour l'essence

0

2

4

6

8

10

Essence (litre)

(€) prix de réserve

1 2 3 4 5 6

r2

r3

r4

r5

r6

r1r1

r2

r3

r4

r5


• Quelle est la valeur du gain à l’échange du consommateur sur le marché de l’essence si le prix est pe ?


• Le gain d’utilité net pour le premier litre d’essence est (r1 - pe)

• Il est de (r2 - pe) pour le deuxième litre

• etc…

donc la valeur du gain à l’échange est de

(r1 - pe) + (r2 - pe) + … autant de fois que

rn - pe > 0.


prix de réserve pour l'essence

0

2

4

6

8

10

Essence (litres)

(€) Prix de réserve

1 2 3 4 5 6

r1

r2

r3

r4

r5

r6

pe

r1

r2

r3

r4

r5



0

2

4

6

8

10

Essence (litres)


1 2 3 4 5 6

r1

r2

r3

r4

r5

r6

pe

r1

r2

r3

r4

r5



0

2

4

6

8

10

Essence (litres)


1 2 3 4 5 6

r1

r2

r3

r4

r5

r6

pe

valeur de l’utilité nette à l’échange (€)r1

r2

r3

r4

r5


• Maintenant, supposons que l’essence est vendue par demi-litre.

• r1, r2, … , rn sont les prix de réserve pour le premier, le deuxième, … le nième demi-litre.

• La courbe des nouveaux prix de réserve est …



0

2

4

6

8

10

Essence (demi litres)


1 2 3 4 5 6

r1

r3

r5

r7

r9

r11

7 8 9 10 11

r1

r2

r3

r4

r5



0

2

4

6

8

10



1 2 3 4 5 6

r1

r3

r5

r7

r9

r11

7 8 9 10 11

pe

r1

r2

r3

r4

r5



0

2

4

6

8

10



1 2 3 4 5 6

r1

r3

r5

r7

r9

r11

7 8 9 10 11

pe


r2

r3

r4

r5


• Et si l’essence est vendue par 1/4 de litre …



0

2

4

6

8

10

Essence (1/4 litres)


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

r1

r2

r3

r4

r5



0

2

4

6

8

10



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

pe

r1

r2

r3

r4

r5



0

2

4

6

8

10



pe


r2

r3

r4

r5


• Finalement, si l’essence peut être achetée pour des quantités parfaitement divisibles…


Essence


Prix de réserve de l’essence


pe

Essence




pe

Essence



valeur de l’utilité nette à l’échange (€)


• Malheureusement, estimer une courbe des prix de réserve des consommateurs est difficile

• Donc, par approximation, la courbe des prix de réserve est remplacée par la courbe de demande des consommateurs


Courbe de demandep1

x1*x1

'

CS

p1'

Surplus du consommateurSurplus du consommateur

• La variation de l’utilité totale du consommateur suite à une variation de p1 est approximativement égale à la variation du surplus du consommateur


p1

x1*x1

'

p1'

p1(x1), la courbe de demande inversepour le bien 1


p1

x1*x1

'

CS avant

p1(x1)

p1'


p1

x1*x1

'

CS aprèsp1"

x1"

p1(x1)

p1'


p1

x1*x1

'x1"

Perte de surplus

p1"

p1'

p1(x1), la courbe de demande inversepour le bien 1


p1

x1*

x1'

x1"

Perte de surplus

"1'1

pp 11

*1 dp)p(xCS

x1*(p1), la fonction de demande duconsommateur pour le bien 1

p1"p1

'

Mesure la perte de surplus


• Les variations du surplus de la firme (=producteur) peuvent être mesurées en euro, comme pour le consommateur…

Surplus du producteurSurplus du producteur

y (unités de biens)

Prix du bien (p)

Coût marginal


y

p'

y' y (unités de biens)

Prix du bien (p)

Coût marginal


y

p'

y'

Recettes= p y' '


Prix du bien (p)

Coût marginal


y

p'

y'

Coût variable supporté par la firmelorsqu’elle produit y’ unités de biens(=somme des coûts marginaux)


Prix du bien (p)

Coût marginal


y

p'

y'

Recettes – coûts de production = Surplus du producteur

Coût variable supporté par la firmelorsqu’elle produit y’ unités de biens(=somme des coûts marginaux)

(unités de biens)

Prix du bien (p)

Coût marginal


• Peut-on mesurer le gain net (ou la perte nette) causé par une intervention sur le marché, i.e. la mise en place d’une taxe ou d’une régulation sur les quantités échangées?

• Oui, en utilisant des mesures identiques à celles utilisées pour évaluer le surplus du consommateur et du producteur

Analyse coûts / bénéficesAnalyse coûts / bénéfices

QD, QS

Prix

Offre

Demande

p0

q0

L’équilibre de marché pur


CS

QD, QS

p0

q0

L’équilibre de marché pur et les gains qui lui sont associés…

PS

Prix

Offre

Demande


CS

QD, QS

p0

q0

PS

q1

Gains du consommateur

Gains du producteur

Gains associés à l’échangede la q1

ième unitéPrix

Offre

Demande


CS

QD, QS

p0

q0

Gains associés au libre échange des unités q1 à q0.

PS

q1


Gains du producteur

Prix

Offre

Demande


CS

QD, QS

p0

q0

PS

q1



Gains du producteur

Prix

Offre

Demande


CS

QD, QS

p0

q0

PS

q1

Toute régulation qui conduità ce que les unitésde q1 à q0 ne soient paséchangées détruit ces gains.Il s’agit d’une perte netteimputable à la régulation.



Gains du producteur

Prix


Taxe

QD, QS

Prix

q0

PS

q1

Une taxe à un taux t € par unitésdétruit ces gains

ps

pb

t

CSPerte sèche imputable à la régulation


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