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Ganancia, Atenuación y Decibeles
Los circuitos electrónicos en comunicaciones se utilizan para procesar señales, lo
que quiere significar, manipulación de las señales para obtener la respuesta deseada.
Cuando se procesa una señal por medio de circuitos electrónicos se producen
ganancias cuando aumenta la señal o atenuaciones cuando se disminuye la señal.
La ganancia significa amplificación de la señal, como podemos ver en la figura 2-1
donde al salir del amplificador se obtiene una valor de la misma mayor que el valor
de la señal inicial.
Esto lo podemos expresas como:
AV = =
Ej.: Vent = 150 uv
Vsal = 75 mv
Ej.: # 2-1
La ganancia total de varios circuitos en cascada es el producto de las ganancias de
los pedidos individuales. Ver fig. # 2-2.
La mayoría de los amplificador son de potencia, se puede emplear el mismo
procedimiento para calcular la ganancia en potencia.
AV = 75 x 10-3150 x 10-8 = 500
Ap = Psal/Pent
Psal = potencia de salida
Pent = potencia de entrada
Ejemplo # 2-2.
Atenuación
La atenuación es la perdida obtenida en un circuito electrónico introducida por el.
Generalmente muchos circuitos electrónicos reducen la señal en lugar de
amplificarla. Cuando la señal de salida es menor en amplitud que la señal de entrada
entonces el circuito tiene atenuación o perdida.
La atenuación es el cociente de la salida respecto a la entrada.
Atenuación A = =
El cociente de atenuación siempre es menor que la unidad.
Ej.: fig 2-3 Vent
R1 = 2000
Vsal = Vent
R2 = 10
A = =
Para un voltaje 10V aplicado al atenuador en la entrada tenemos que: Vsal = Vent x
A = 10 (0.333) = 3.33 V.
Atenuación en Cascada
Cuando se conecta varios circuitos electrónicos en cascada para atenuación, la
atenuación total es igual al producto de las atenuaciones individuales.
Ej. Fig. 2-4
En circuitos conectados con ganancia y atenuación la ganancia compensa la perdida
en la etapa amplificadora.
Ej. Fig. 2-5
En dos circuitos con ganancia y dos circuitos amplificadores.
Ver Ej. Fig. 2-6
Ejemplo 2-5
Decibeles
Las ganancias o perdidas de un circuito electrónico se expresa en decibeles.
Un decibel es una décima parte de un bel.
Cuando la ganancia y la atenuación se convierten en decibeles, las ganancias o
atenuación tota de un circuito electrónico se puede calcular como la simple suma de
estas ganancias o atenuaciones, expresadas en decibeles.
Los decibeles se expresan en valores logarítmicos, pues por tener valores muy
elevados mayores que un millón en las ganancias o atenuaciones normales de los
circuitos electrónicos es más fácil trabajar en unidades de decibeles.
Ver figura 2-7
y = log N y = log N
y N
En el eje horizontal N es el número cuyo logaritmo deberá ser tomado, y el eje
vertical es el logaritmo y.
+
0 1
A medida que el número se hace más grande, su logaritmo también crece pero no en
la misma proporción. La curva logarítmica es aplanada, lo que significa que el
logaritmo es un número menor.
Para números mayores que 1, el logaritmo es positivo.
Para números menores que 1, el logaritmo es negativo.
Cuando N = 1 el logaritmo es igual a cero.
En cálculo de decibeles se utilizan logaritmos de base 10 o logaritmos comunes.
Cálculo de decibeles
Formula para calcular ganancia o pérdida en decibeles.
En función de Voltaje db = 20 log
En función de Corriente db = 20 log
En función de Potencia db = 10 log
Ejemplo 2-7 / 2-8 (pág. 46)
Antilogaritmo
Se usa antilogaritmo para calcular el voltaje o potencia de entrada o de salida dada la
ganancia o atenuación y la salida o entrada.
db = 10 log y
N = 10y y y = log10 N
Luego 10db/10
Ejemplo 2-8, 2-9, 2-10, 211, 2-12
Circuitos sintonizados
Son circuitos construidos con inductores y capacitares que resuenan las frecuencias
específicas, los inductores y capacitares, ofrecen oposición al flujo de la corriente
alterna llamada reactancia y se expresa en ohms.
La reactancia afecta de manera directa a la corriente en un circuito.
Los efectos reactivos en un circuito producen un corrimiento de fase entre la
corriente y voltaje de un circuito.
Los efectos reactivos en un circuito producen un corrimiento de fase entre la
corriente y voltaje de un circuito.
La capacitancia provoca un una adelanto al voltaje aplicado, mientras que la
inductancia hace que la corriente se atrase.
Los inductores y capacitares que se utilizan juntos forman circuitos sintonizados o
circuitos resonantes.
Capacitor: es un dispositivo que consta de dos conductores paralelos superados por
un medio aislante conocido como dieléctrico. Los capacitares almacenan energía en
forma de carga y de campo eléctrico y su función básica es cargarse y descargarse
mientras la energía se almacena y se libera con alternación.
La capacitancia depende de las características físicas del capacitor, como tamaño de
la placa, espaciamiento de la placa, numero de éstas y del tipo de material dialéctico.
Se expresa en FARAD = F, esta unidad es muy grande pues en los circuitos
electrónicas en el orden de uf = microfaradio = 10-6 F PF = Picofaradio = 10-12 F.
Los circuitos de corriente alterna cuando tienen capacitares estos se cargan y se
descargan permanentemente. El capacitor tiende a oponerse a cambios de voltaje a
través de el.
En la figura 2-9 se presenta un circuito capacitivo básico en una oposición a la
corriente alterna llamada reactancia capacitiva, Xc.
La corriente es inversamente proporcional a la reactancia y su unidad se expresa.
I =
Si la reactancia capacitiva de 55 y el voltaje aplicado (Vg) de 110 mV, la
corriente se calcula.
I = = ó
La reactancia de un capacitor es inversamente proporcional al valor de su
capacitancia C, y la frecuencia de operación F.
Xc =
La reactancia de un capacitor de 100pf a 2MHz es:
Xc = = 796.2
En la figura 2-10 tenemos la combinación de resistencia y capacitancia una serie o
un paralelo, también producen una oposición total de la combinación de los
componentes conocidos como impedancia (Z).
La impedancia de un circuito serie RC como el de la figura 2-10a esta dada por la
ecuación
Z = (R)2 + (Xc)2
Para circuito paralelo como el mostrado en la figura 2-10b la impedancia es:
Z =
10 x 10 -3 55
2 x 10 -3 A 2 mA
1 2.3.14 (2 x 106) (100 x 10-12)
R Xc
(R)2 + (Xc)2
Las puntas de alambre de un capacitor tienen resistencia e inductancia y el dialéctico
tiene perdidas que se presentan como un valor de resistencia en paralelo con el
capacitor. Estas características se ilustran en la figura 2-11.
Inductores
Se llama a la bobina o choque y consta del arrollamiento de múltiples vueltas de
alambre.
Cuando se hace pasar corriente a través de un inductor se produce un campo
magnético alrededor de éste. Si el voltaje y la corriente son variables, el campo
magnético se expandirá y colapsará alternativamente. Esto autoinducirá un voltaje
en el arrollamiento del inductor, que tiene el efecto de oponerse a cambios de
corriente en él y a este efecto se le llama inductancia.
La unidad básica de la inductancia es el Henry (H)
La inductancia es afectada directamente por la característica física del inductor,
como el número de vueltas de alambre en éste, el espaciamiento de las vueltas,
longitud y diámetro del inductor y el tipo de material magnético del núcleo.
Los valores prácticos de la inductancia están en milihenrys (mH = 10 -3 H) y
microhenrys (uH = 10-6H).
Ver figura 2-12
Cuando un inductor se utiliza en un circuito de corriente alterna, esta oposición se
hace continua y constante y se conoce como reactancia inductiva.
XL = 2
Ej. La rectancia inductiva de una bobina de 40 uH a 18 MHz es:
XL = 2 x 3.14 x (18 x 106) (40 x 10-6) = 4522
El inductor tiene resistencia y por lo tanto, su circuito equivalente tiene la forma que
describe la figura 2-13-a
La combinación de reactancia y resistencia forma una oposición total llamada
impedancia (Z)
Z = (R)2 + (XL)2
Cuando se aplica voltaje en forma senoidal a un inductor, fluye la corriente. La
amplitud de la corriente I, es una función del voltaje aplicado y la impedancia del
inductor.
I =
Si la resistencia es mucho más pequeña que la reactancia, la impedancia será igual
casi a la reactancia.
I =
Un inductor provoca que la corriente en el circuito se atrase con respecto al voltaje
inducido.
Además de la resistencia del alambre de un inductor, existe capacitancia distribuida
entre las vueltas del inductor. El efecto global es como si un pequeño capacitor se
conectara en paralelo con el inducir, como se muestra en la figura 2-14 a y b
En los inductores existe una característica llamado factor de calida, que es el
cociente de la potencia inductiva y la potencia resistiva.
Q = =
La calidad Q de un inductor de 3 uH con una resistencia total de 45 a 90MHz se
calcula:
Q = = = = 37.68
Resistores
Es un dispositivo electrónico que a frecuencias bajas cuando son de baja potencia
actúan como resistencia pura, pero a frecuencia altas, sus puntas tienen considerable
inductancia y una capacitancia parasita entre sus puntas. Se comporta como un
circuito RLC como se ve en la figura 2 -15 Muchos resistores se fabrican con un
material de compuesto de carbón en forma de polvo que se allá dentro de un
pequeño espacio al cual se conectan las puntas. La proporción del material
determina el valor de resistor.
I2XL
I2RXL
R
2fL R
2 x 3.14 x (40 x 106) (3 x 10-6) 45
1695.645
Los resistores producen ruidos en los circuitos donde se usan, por eso tiene
construcciones de lamina de carbón o lámina metálica para minimizar el ruido
sucesivamente.
Efecto de Película
La resistencia de cualquier alambre sea las puntas de un resistor o de un capacitor o
el alambre de un inductor, en un principio la determina la resistencia ohmica del
alambre.
El efecto película o superficial consiste en la tendencia de los electrones a fluir cerca
o en la superficie exterior del conductor a frecuencias altas como VHF, HHF y
microondas, ver figura 2-16
Circuitos Sintonizados y Resonantes
Un circuito resonante serie consta de inductancia, capacitancia y resistencia. Estos
circuitos reciben el nombre de LRC o RLC.
La reactancia inductiva y capacitiva dependen de la frecuencia del voltaje aplicado y
la resonancia ocurre cuando las reactancias inductivas y capacitivas son iguales.
La impedancia total en un circuito viene dada por
Z = R2 + (XL – XC)2
Ver la figura 2-17, cuando XL = XC se quedo solamente el valor de la resistencia
pura en le circuito.
La frecuencia resonante se expresa cuando XL = 2FL.
Fr =
Ejemplo 2-14 calcula la frecuencia resonante.
Cuando se necesita calcular capacitancia e inductancia se usa las formulas.
L = y C =
Ver ejemplo 2-14, 2-15.
Ancho de banda es el intervalo de frecuencia resonante donde la corriente es
máxima en un circuito resonante.
Ver figura 2-20
De otra manera el ancho de banda de un circuito sintonizado se define como la
diferencia entre las frecuencias de corte superior e inferior.
142F2c
1 42F2L
Circuitos Resonantes Paralelos
Un circuito resonante paralelo se forma al conectar en paralelo el inductor y el
capacitor con el voltaje aplicado.
Ver Fig. 2-23 a
Cuando un componente no tiene perdida en un circuito resonante se dice que:
IL = IC
Ver página 66 y 67.
