7/17/2019 Gases Reales

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INTRODUCCION

Los gases constituyen sistemas simples muy adecuados para el desarrollo de

la mayoría de las consideraciones termodinámicas y serán utilizados

continuamente con ese objetivo. Por este motivo resulta conveniente estudiar 

sus propiedades y las leyes a que ellos se ajustan de modo que puedan ser 

utilizados más adelante para el desarrollo de diferentes aspectos de interés en

la Termodinámica.

GASES REALES

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El gas real es aquel que posee un comportamiento termodinámico y que no

sigue la misma ecuaci!n de estado de los gases ideales. Los gases se

consideran como reales a presi!n elevada y poca temperatura. En condicionesnormales de presi!n y temperatura en cambio los gases reales suelen

comportarse en forma cualitativa del mismo modo que un gas ideal. Por lo

tanto gases como el o"ígeno el nitr!geno el #idr!geno o el di!"ido de

carbono se pueden tratar como gases ideales en determinadas circunstancias.

 Para entender el comportamiento de los gases reales lo siguiente debe ser 

tomado en cuenta$

• efectos de compresibilidad

• capacidad calorífica específica variable

• fuerzas de %an der &aals

• efectos termodinámicos del no'equilibrio

• cuestiones con disociaci!n molecular y reacciones elementales con

composici!n variable.

 

FACTOR DE COMPRENSIBILIDAD

El factor de compresibilidad ()* conocido también como el factor de

compresi!n es la raz!n del volumen molar de un gas con relaci!n alvolumen molar de un gas ideal a la misma temperatura y presi!n. Es una

propiedad

Termodinámica +til para modificar la ley de los gases ideales para ajustarse

al comportamiento de un gas real. En general la desviaci!n del

comportamiento ideal se vuelve más significativa entre más cercano esté un

gas a un cambio de fase sea menor la temperatura o más grande la

presi!n. Los valores de factor de compresibilidad son obtenidos usualmente

mediante cálculos de las ecuaciones de estado tales como la ecuaci!n delviral la cual toma constantes empíricas de compuestos específicos como

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datos de entrada. Para un gas que sea una mezcla de dos o más gases

puros

(aire o gas natural ejemplo* es requerida una composici!n del gas para

que la compresibilidad sea calculada.

El factor de compresibilidad es definido como$

 PV m

 RT   =Z 

,!nde$

  %- %m . n

 

CAPACIDAD CALORIFICA

es la energía necesaria para aumentar la temperatura de una

determinada sustancia en una unidad de temperatura. /ndica la mayor o

menor dificultad que presenta dic#o cuerpo para e"perimentar cambiosde temperatura bajo el suministro de calor 

Para medir la capacidad calorífica bajo unas determinadas condiciones

es necesario comparar el calor absorbido por una sustancia (o un

sistema* con el incremento de temperatura resultante. La capacidad

calorífica viene dada por$

donde$

• 0 es la capacidad calorífica que en general

será funci!n de las variables de estado.

•  es el calor  absorbido por el sistema.

•  la variaci!n de temperatura

1e mide en unidades del 1/  julios por  2elvin (345* (o también en cal460*

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  ECUACIÓN DE VAN DER WAALS

Los gases reales son ocasionalmente modelados tomando en cuenta su

masa y volumen molares

 RT =( P+ a

V m

2 ) (V m−b )

,!nde$

P- presi!n

T- temperatura

7-constante de los gases ideales

%m-volumen molar 

a y b - parámetros que son determinados empíricamente para

cada gas pero en ocasiones son estimados a partir de su

temperatura crítica (Tc* y su presi!n crítica (Pc* utilizando estas

relaciones$

  a=27  R2T c

2

64 Pc

  b= RT c

8 Pc

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• VARIEBLES DE ESTADO PARA LOS GASES

Las propiedades de un gas que generalmente se utilizan para su descripci!n estoes sus variables de estado son$ su volumen (%* cantidad de sustancia (n*temperatura (T* y presi!n (p*. El estado de un gas estará dado por el valor de susvariables de estado y cuando estas #ayan sido fijadas y por tanto el estado del gasse puede asegurar que sea cual fuere la muestra de esta sustancia gaseosatomada si está en ese estado siempre tendrá igual valor para todas sus otraspropiedades por ejemplo densidad capacidad cal!rica etc. 1in embargo estascuatro variables no son independientes al estar relacionadas por una ecuaci!nseg+n se #a visto$ la ecuaci!n de estado de modo que quedan solo tres variablesindependientes o 8 si se #a fijado como es usual la cantidad de sustancia del gas.

ECUACIONES DE ESTADO PARA LOS GASES REALES

1e conocen varias ecuaciones de estado para gases reales en todas ellas se introducenfactores de correcci!n para la ecuaci!n de gases ideales. El grado de apro"imaci!n quealcanzaremos es variable seg+n los niveles de presiones y temperaturas y a mayor gradode apro"imaci!n mayor complejidad algebraica. 0onsideraremos la ecuaci!n de %an der

&aals.

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Por otra parte los modelos de gas real tienen que ser utilizados cerca del punto

de condensaci!n de los gases cerca de puntos críticos a muy altas presiones

y en otros casos menos usuales.

Modelo de Van der Waals

Los gases reales son ocasionalmente modelados tomando en cuenta su masa

y volumen molares

donde P es la presi!n T es la temperatura 7 es la constante de los

gases ideales y %m es el volumen molar . 9a9 y 9b9 son parámetros que

son determinados empíricamente para cada gas pero en ocasiones son

estimados a partir de su temperatura crítica (Tc* y su presi!n crítica (Pc*

utilizando estas relaciones$

Modelo de Redlic!"#on$

Es casi siempre más precisa que la ecuaci!n de %an der &aals y en

ocasiones más precisa que algunas ecuaciones de más de dosparámetros. La ecuaci!n es

donde 9a9 y 9b9 son dos parámetros empíricos que no son los

mismos parámetros que en la ecuaci!n de %an der &aals. Estos

parámetros pueden ser determinados$

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Modelo de Ber%elo% & de Ber%elo% 'odi(icado

Modelo de Die%erici

.

Modelo de Cla)si)s

La ecuaci!n es una ecuaci!n muy simple de tres parámetros usada para

modelar gases.

donde

y donde %c es el volumen crítico.

Modelo *irial

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La ecuaci!n virial deriva a partir de un tratamiento perturbacional de

la mecánica estadística.

o alternativamente

donde : ; 0 :< ;< y 0< son constantes dependientes de la

temperatura.

Modelo de Pen$!Ro+inson

Esta ecuaci!n de dos parámetros (nombrada en #onor de ,.'=.

Peng y ,. ;. 7obinson*> tiene la interesante propiedad de ser +til

para modelar algunos líquidos además de gases reales.

Modelo de Wol

La ecuaci!n de &o#l (nombrada en #onor de :. &o#l * está

formulada en términos de valores críticos #aciéndola +til cuando no

están disponibles las constantes de gases reales.

donde

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.

Modelo de Bea%%ie!Brid$'an

Esta ecuaci!n está basada en cinco constantes determinadas

e"perimentalmente.? Está e"presada como

donde

1e sabe que esta ecuaci!n es razonablemente precisa para densidades

#asta alrededor de @.A Bcr  donde Bcr  es la densidad de la sustancia en su

punto crítico. Las constantes que aparecen en la ecuaci!n superior están

dadas en la siguiente tabla cuando P está en 5Pa v está en T

está en 5 y 7-A.>C

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CONCLUSION

La ecuación de estado de un gas ideal está basada en la hipótesis

de que las interacciones entre las moléculas de un gas a densidad

muy baja son despreciables. Además, en estas condiciones, las

moléculas que constituyen el gas se consideran partículas

puntuales. En el modelo de gas ideal, las sustancias siempre se

encuentran en estado gaseoso.

Sin embargo, el comportamiento de una sustancia real es mucho

más complejo que está determinada ciertos parámetros.