8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

1/15

Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik 

Apa yang dimaksud dengan statistik?

Statistik adalah salah satu cabang ilmu yang memberikan suatu metodauntuk mengelola dan merangkum data, sekaligus menggunakan informasi

dalam data tersebut untuk menghasilkan berbagai kesimpulan atas

fenomena yang diamati.

Dalam banyak hal, kita sering harus menggali informasi atau menarik

kesimpulan dari sebuah  populasi  ( population) yang melibatkan seluruh

individu atau objek jenis tertentu.

Istilah populasi numeris  (numerical population) muncul bila anggota-

anggota populasi tersebut merupakan himpunan bagian dari kelompok-

kelompok data.

 

gd2212_I-1

1

8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

2/15

Contoh:

gd2212_I-1

2

 

 PT/Univ Populasi Mhs Mhs pintar Mhs Kaya Mhs jombloST* 15000 1500 15000 500

UN* 18000 2000 8000 1000

I* 11500 11000 1000 8000

Populasi

Populasi

Numerik

8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

3/15

Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik 

Sampel (sample):

Himpunan bagian dari populasi yang dijadikan data. Sampel digunakanbilamana populasi terlalu besar untuk dijadikan data, misalnya

populasinya adalah tak terhingga.

Contoh:

Populasi pengukuran panjang sebuah jarak antara dua titik adalah tak

terhingga. Oleh karena itu dilakukan sampel pengukuran, misalnya,sebanyak 30 kali.

gd2212_I-1

3

8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

4/15

Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik 

gd2212_I-1

Mengapa sampel:

Biayanya mahal kalau harus seluruh populasi

“Tidak mungkin” mengamati semua populasi.

Menguji semua populasi cenderung memperbesar “kesalahan”.

Pengujian/eksperimen kadangkala destruktif.

Jenis prosedur sampling:

Nyaman, sukarela (convenience)Acak sederhana (simple random)

Sampling sistematis (systematics sampling)

Sampling berlapis (stratified sampling)

Sampling cluster (cluster sampling)

8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

5/15

Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik 

Statistik deskriptif (descriptive statistics):

Suatu metoda - bagian dari statistik - yang bertujuan untuk mengelola(organize) dan merangkum (summarize) data baik dari populasi maupun

sampel.

Statistik inferential (inferential statistics):

Metoda yang bertujuan untuk mengambil kesimpulan mengenai suatupopulasi dari data/informasi yang terkandung dalam sampel.

 

gd2212_I-1

5

8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

6/15

Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik 

Persoalan probabilitas:

Sifat/karakteristik populasi (a.k.a  parameter ) diasumsikan diketahui, dan

pertanyaan-pertanyaan tentang sampelnya cukup jelas dan dapat terjawabdengan baik.

Persoalan statistik:

Karakteristik sampel (a.k.a statistik ) tersedia cukup baik, daninformasinya dapat digunakan untuk mengambil kesimpulan tentang

karakteristik keseluruhan populasi.

Jadi, probabilitas menjelaskan dari populasi ke sampel ( penjelasan

deduktif ), sedangkan statistik menjelaskan dari sampel ke populasi

( penjelasan deduktif )

 

gd2212_I-1

6

8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

7/15

Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik 

gd2212_I-1

7

Populasi Sampel

Statistik /

penjelasan induktif 

Probabilitas /

penjelasan deduktif 

8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

8/15

Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik 

Perbandingan dengan Siklus penelitian

gd2212_I-1

8

Analisis data

Persoalan riset/ 

hipotesis

Induktif 

Deduktif 

Pengambilan data

sistematis

Pengamatan

empiris

Kerangka konseptual

(literatur, teori)

Proposisi

8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

9/15

8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

10/15

Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik 

Karakteristik data:

Data: x1, x2, ..., xn

Nilai menengah sampel (sample mean)

Nilai menengah populasi ( population mean)

Median sampel (nilai tengah)

Median populasi

 ...

 

gd2212_I-1

10

 x

  

 x 1

  x 2

...

  x n

n

  

i    1

n

 x i

n

  

 x 1

  x 2

  ...

  x n

 N 

  

i    1

 N 

 x i

 N 

 x   

  satu nilai tengah setelah diurutkan jika sampel ganjilrata      rata dari dua nilai jika sampel genap

: nilai tengah populasi

Estimasi

8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

11/15

Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik 

variabilitas/penyimpangan (1):

Variansi populasi,

 2

.

Standar deviasi populasi, 

.Variansi sampel, s2 atau s2

x.

Standar deviasi sampel, s atau sx

.Variansi nilai menengah sampel, s2

x.

Standar deviasi sampel, sx.

Residu atau koreksi, vi.

Error, e atau x,∆

 

gd2212_I-1

11

vi

  

  x      xi

ei

  

  xi

   

8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

12/15

Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik 

variabilitas/penyimpangan (2):

Kovariansi populasi, ketergantungan dua variabel,

 

xy.

Kovariansi sampel, S.Koefisien korelasi populasi

xy.Koefisien korelasi sampel

xy.

Koefisien korelasi sampel rxy

.Pembobotan, w

i, biasanya berbanding terbalik dengan variansi.

 

gd2212_I-1

12

wi

  

1

si

2

8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

13/15

8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

14/15

Tinjauan Umum Probabilitas dan Statistik 

Ketepatan dan ketelitian ( Precision & Accuracy):

gd2212_I-1

14

A&PA

P

8/15/2019 gd2212_I-1.pdf

15/15