Upload
el-wijaya
View
820
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
Gelombang adalah perambatan energi dari satu tempat ke tempat lain tanpa menyeret materi yang dilewatinya
GelombangPartikel: konsentrasi materi, dapat
mentransmisikan energi.
Gelombang: distribusi lebar (broad) dari energi, mengisi ruang yang dilaluinya gangguan yang menjalar (bukan medium).
Mekanika Kuantum: gelombang materi (matter waves)
Gelombang Particle
Tipe Gelombang
Tiga tipe gelombang: Gelombang Mekanik (bunyi, air, perlu medium untuk menjalar)
Gelombang Elektromagnetik (cahaya, radio, tidak perlu medium)
Contoh gelombang:Gelombang air (air bergerak naik & turun)Gelombang bunyi (udara bergerak maju & mundur)Gelombang stadium (orang bergerak naik & turun)
Tipe Gelombang
Gelombang Transversal:
Perpindahan medium Arah jalar gelombang
Gelombang Longitudinal:
Perpindahan medium Arah jalar gelombang
Menurut arah gangguan relatif terhadap arah propagasi:
Sifat Gelombang Panjang Gelombang: Jarak antara titik-titik identik pada
gelombang. Amplitudo: Perpindahan maksimum A dari sebuah titik
pada gelombang.
Panjang gelombang
Amplitudo A
A
Perioda: Waktu T dari sebuah titik pada gelombang untuk melakukan satu osilasi secara komplit.
f = 1/T : Frekuensi, jumlah perioda per detik (Hertz, Hz)
= vT v = T = f
+A
-A+A
-A+A
-A
-A
+A
+A
-A
y
0t
4Tt
42Tt
43Tt
Tt
x
x
x
x
x
Sifat Gelombang Laju: Gelombang bergerak
satu panjang gelombang dalam satu perioda T atau panjang gelombang yang terjadi setiap satu satuan waktu
Contoh Sebuah kapal melempar sauh pada suatu lokasi dan
diombang-ambingkan gelombang naik dan turun. Jika jarak antara puncak gelombang adalah 20 meter dan laju gelombang 5 m/s, berapa lama waktu t yang dibutuhkan kapal untuk bergerak dari puncak ke dasar lembah gelombang? t
t + t
Diketahui v = / T, maka T = / v. Jika = 20 m dan v = 5 m/s, maka T = 4 sec
Waktu tempuh dari puncak ke lembah adalah setengah perioda, jadi t = 2 sec
Laju bunyi di udara sedikit lebih besar dari 300 m/s, dan laju cahaya di udara kira-kira 300,000,000 m/s.
Misal kita membuat gelombang bunyi dan gelombang cahaya yang keduanya memiliki panjang gelombang 3 m. Berapa rasio frekuensi gelombang cahaya terhadap
gelombang bunyi?
Contoh
Diketahui v = / T = f (karena f = 1 / T )
Jadi fv
Karena sama untuk kedua gelombang, maka
1,000,000v
v
f
f
sound
light
sound
light
Solusi
Berapakah frekuensi tersebut?
fv 300 m s
3m100 Hz
Untuk bunyi dengan = 3m :
fv 3 10 m s
3m100 MHz
8
Untuk cahaya dengan = 3m :
(radio FM)
Contoh …
Panjang gelombang microwave yang dihasilkan oleh oven microwave kira-kira 3 cm. Berapa frekuensi yang dihasilkan gelombang ini yang menyebabkan molekul air makanan anda bervibrasi?
Contoh
34
1 GHz = 109 siklus/sec
Laju cahaya c = 3x108 m/s
Ingat v = f.
fv 3 10 m s
.03m10 Hz 10GHz
810
H H
O
Membuat molekul air bergoyangMembuat molekul air bergoyang
Fungsi Gelombang
y(x,t) = Asin(kx-t)
A: amplitudo
kx-t : fasa
k: bilangan gelombang
k 2
Jika ∆x=, fasa bertambah 2
: frekuensi angular
(2 rads = 360°)
2T
2f
Jika ∆t=T, fasa bertambah 2
• Kita menggunakan fungsi sinusoid untuk menggambarkan berbagai gelombang
(a) k = 60 cm-1, T=0.2 s, zm=3.0 mm
z(y,t)=zmsin(ky-t)
= 2/T = 2/0.2 s =10s-1
z(y, t)=(3.0mm)sin[(60 cm-1)y -(10s-1)t]
(a) Tuliskan persamaan yang gelombang sinusoidal transversal yang menjalar pada tali dalam arah y dengan bilangan gelombang 60 cm-1, perioda 0.20 s, dan amplitudo 3.0 mm. Ambil arah z sebagai arah transversal. (b) Berapa laju transversal maksimum dari titik pada tali?
Contoh
uz z(y, t)
tzm cos ky t
zm sin2
(ky t)
(b) Laju
uz,max= zm = 94 mm/s
SoalGelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz menjalar dengan laju 350 m/s. (a) Berapa jarak dua titik yang berbeda fasa /3 rad? (b) Berapa beda fasa antara dua pergeseran pada suatu titik dengan perbedaan waktu 1.00 ms ?
f = 500Hz, v=350 mm/s
x, t kx t(a) Fasa
x, t 2f
vx 2ft
k 2
v f k
2f
2f
vx
x v
2f
350m/s
2 500Hz 3
0.117 m
y(x,t) = Asin(kx-t)
(b) 2ft 2 500 Hz (1.00 10 3 ) rad.
Laju Gelombang• Seberapa cepat bentuk gelombang menjalar?
Pilih sebuah perpindahan tertentu fasa tertentu
kx-t = konstan v dx
dt
k
y(x,t) = Asin(kx-t) v>0
y(x,t) = Asin(kx+t) v<0
v
Gelombang Transversal (Tali):: rapat massa, : tegangan
• Laju gelombang adalah konstanta yang bergantung hanya pada medium, bukan pada amplitudo, panjang gelombang atau or perioda (seperti OHS)
Gelombang pada tali• Apa yang menentukan laju gelombang? • Tinjau sebuah pulsa yang menjalar pada sebuah tali:
v
R
F
Tegangan tali adalah F
Massa per satuan panjang adalah (kg/m)
Bentuk tali pada daerah maksimum pulsa adalah lingkaran dengan jari-jari R
Misalkan:
Gelombang pada tali ...
Gaya total FNET adalah jumlah tegangan F pada ujung-ujung segmen tali.
Total gaya pada arah-y
F F
x
y
FNET = 2F
(karena kecill, sin ~ )
v
Tinjau gerak bersama dengan pulsa
Gunakan F = ma pada segmen kecil tali di “puncak” pulsa
Massa m dari segmen adalah panjangnya (R x 2) dikalikan massa per satuan panjang .
m = R 2
R
x
y
Gelombang pada tali ...
Percepatan a dari segmen adalah v 2/ R (sentripetal) dalam arah-y.
R
v
x
y
a
Gelombang pada tali ...
Jadi FNET = ma menjadi:
2vF
Fv
Rv 2R F2
2
FTOTm a
v
tegangan F
massa per satuan panjang
Gelombang pada tali ...
Jadi didapat:
Fv
Jika tegangan makin besar, laju bertambah.
Jika tali makin berat, laju berkurang.
Seperti disebutkan sebelumnya, ini bergantung hanya pada sifat alami medium, bukan pada amplitudo, frekuensi, dst. dari gelombang.
v
tegangan F massa per satuan panjang
Gelombang pada tali ...
Refleksi
From high speed to low speed (low density to high density)
From low speed to high speed (high density to low density)
Refleksi• Saat gelombang menjalar dari
satu batas ke batas lainnya, terjadilah refleksi. Beberapa gelombang berbalik kembali (mundur) dari batas– Menjalar dari cepat ke
lambat -> terbalik– Menjalar dari lambat ke
cepat -> tetap tegak
F
v