Genetische Algorithmen. œberblick Worum geht es? Ablauf Beispiele Praxis Vor- und Nachteile

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Text of Genetische Algorithmen. œberblick Worum geht es? Ablauf Beispiele Praxis Vor- und Nachteile

  • Folie 1
  • Genetische Algorithmen
  • Folie 2
  • berblick Worum geht es? Ablauf Beispiele Praxis Vor- und Nachteile
  • Folie 3
  • Was sind genetische Algorithmen? Optimierungs- bzw. Suchverfahren Genetisch da hnlichkeit zur Evolution Optimierung endet bei erreichter Abbruchbedingung
  • Folie 4
  • Optimierungs- bzw Suchverfahren Fitnessfunktion (Maximieren oder Minimieren) Variablenabhngigkeit Lokales Maximum vs globales Maximum
  • Folie 5
  • Genetische Operatoren Selektion Bewertung der Lsungswege anhand der Fitnessfunktion
  • Folie 6
  • Genetische Operatoren Selektion Bewertung der Lsungswege anhand der Fitnessfunktion Mutation Zufllige Vernderung der Gene
  • Folie 7
  • Genetische Operatoren Selektion Bewertung der Lsungswege anhand der Fitnessfunktion Mutation Zufllige Vernderung der Gene Kreuzung Kombination mehrerer geeigneter Kandidaten
  • Folie 8
  • Genetische Operatoren Selektion Bewertung der Lsungswege anhand der Fitnessfunktion Mutation Zufllige Vernderung der Gene Kreuzung Kombination mehrerer geeigneter Kandidaten hnlichkeit zur Biologie aber nicht gleichzusetzen!
  • Folie 9
  • Ablauf 1.Vorbereitung
  • Folie 10
  • Ablauf 1.Vorbereitung Analyse des Problems und Erstellung der Zielfunktion (Variablenabhngigkeit)
  • Folie 11
  • Ablauf 1.Vorbereitung Analyse des Problems und Erstellung der Zielfunktion (Variablenabhngigkeit) Festlegung der Anfangspopulation sowie der Abbruchbedingung, Kreuzungs- und Mutationswahrscheinlichkeit
  • Folie 12
  • Ablauf 1.Vorbereitung: Analyse des Problems und Erstellung der Zielfunktion (Variablenabhngigkeit) Festlegung der Anfangspopulation sowie der Abbruchbedingung, Kreuzungs- und Mutationswahrscheinlichkeit 2.Gte der einzelnen Lsungsmglichkeiten berechnen
  • Folie 13
  • Ablauf 1.Vorbereitung: Analyse des Problems und Erstellung der Zielfunktion (Variablenabhngigkeit) Festlegung der Anfangspopulation sowie der Abbruchbedingung, Kreuzungs- und Mutationswahrscheinlichkeit 2.Gte der einzelnen Lsungsmglichkeiten berechnen 3.Selektion der zur Mutation und Kreuzung geeigneten Lsungen
  • Folie 14
  • Ablauf 1.Vorbereitung: Analyse des Problems und Erstellung der Zielfunktion (Variablenabhngigkeit) Festlegung der Anfangspopulation sowie der Abbruchbedingung, Kreuzungs- und Mutationswahrscheinlichkeit 2.Gte der einzelnen Lsungsmglichkeiten berechnen 3.Selektion der zur Mutation und Kreuzung geeigneten Lsungen 4.Genetische Operatoren ausfhren bis Anzahl der Kinderpopulation der Elternpopulation entspricht
  • Folie 15
  • Ablauf 1.Vorbereitung: Analyse des Problems und Erstellung der Zielfunktion (Variablenabhngigkeit) Festlegung der Anfangspopulation sowie der Abbruchbedingung, Kreuzungs- und Mutationswahrscheinlichkeit 2.Gte der einzelnen Lsungsmglichkeiten berechnen 3.Selektion der zur Mutation und Kreuzung geeigneten Lsungen 4.Genetische Operatoren ausfhren bis Anzahl der Kinderpopulation der Elternpopulation entspricht 5.Kinderpopulation ersetzt Elternpopulation
  • Folie 16
  • Ablauf 1.Vorbereitung: Analyse des Problems und Erstellung der Zielfunktion (Variablenabhngigkeit) Festlegung der Anfangspopulation sowie der Abbruchbedingung, Kreuzungs- und Mutationswahrscheinlichkeit 2.Gte der einzelnen Lsungsmglichkeiten berechnen 3.Selektion der zur Mutation und Kreuzung geeigneten Lsungen 4.Genetische Operatoren ausfhren bis Anzahl der Kinderpopulation der Elternpopulation entspricht 5.Kinderpopulation ersetzt Elternpopulation Wiederholung ab Punkt 2 bis Abbruchbedingung erfllt
  • Folie 17
  • Verkehrsbeispiel (Theorie)
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  • Folie 19
  • Verkehrsbeispiel 1.Zielfunktion soll bentigte Zeit vom Startpunkt ber die Zwischenstationen zum Zielort darstellen
  • Folie 20
  • Verkehrsbeispiel 1.Zielfunktion soll bentigte Zeit vom Startpunkt ber die Zwischenstationen zum Zielort darstellen Variablen (Durchschnittliche Auslastung der Strae, zulssige Hchstgeschwindigkeit, Baustellen, Ampeln...)
  • Folie 21
  • Verkehrsbeispiel 1.Zielfunktion soll bentigte Zeit vom Startpunkt ber die Zwischenstationen zum Zielort darstellen Variablen (Durchschnittliche Auslastung der Strae, zulssige Hchstgeschwindigkeit, Baustellen, Ampeln...) Anfangspopulation der Lsungswege, Kreuzungs- und Mutationswahrscheinlichkeit festlegen
  • Folie 22
  • Verkehrsbeispiel 1.Zielfunktion soll bentigte Zeit vom Startpunkt ber die Zwischenstationen zum Zielort darstellen Variablen (Durchschnittliche Auslastung der Strae, zulssige Hchstgeschwindigkeit, Baustellen, Ampeln...) Anfangspopulation der Lsungswege, Kreuzungs- und Mutationswahrscheinlichkeit festlegen Abbruchbedingung: Entweder wenn Ziel unterhalb einer Stunde erreicht wird oder wenn die 5 Generation gebildet wurde
  • Folie 23
  • Verkehrsbeispiel 1.Zielfunktion soll bentigte Zeit vom Startpunkt ber die Zwischenstationen zum Zielort darstellen Variablen (Durchschnittliche Auslastung der Strae, zulssige Hchstgeschwindigkeit, Baustellen, Ampeln...) Anfangspopulation der Lsungswege, Kreuzungs- und Mutationswahrscheinlichkeit festlegen Abbruchbedingung: Entweder wenn Ziel unterhalb einer Stunde erreicht wird oder wenn die 5 Generation gebildet wurde 2.Gte der einzelnen Lsungen berechnen und selektieren
  • Folie 24
  • Folie 25
  • Folie 26
  • Verkehrsbeispiel 1.Zielfunktion soll bentigte Zeit vom Startpunkt ber die Zwischenstationen zum Zielort darstellen Variablen (Durchschnittliche Auslastung der Strae, zulssige Hchstgeschwindigkeit, Baustellen, Ampeln...) Anfangspopulation der Lsungswege, Kreuzungs- und Mutationswahrscheinlichkeit festlegen Abbruchbedingung: Entweder wenn Ziel unterhalb einer Stunde erreicht wird oder wenn die 5 Generation gebildet wurde 2.Gte der einzelnen Lsungen berechnen und selektieren 3.Genetische Operationen ausfhren
  • Folie 27
  • Folie 28
  • Folie 29
  • Wikipedia Beispiel
  • Folie 30
  • Fitnessfunktion f(a,b,c,d,e)=|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|+|e-a| Wobei a,b,c,d,e Variablen der Fitnessfunktion
  • Folie 31
  • Wikipedia Beispiel Fitnessfunktion f(a,b,c,d,e)=|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|+|e-a| Wobei a,b,c,d,e Variablen der Fitnessfunktion Genom des Individums (Lsungsweg) besteht aus den Variablen
  • Folie 32
  • Wikipedia Beispiel Fitnessfunktion f(a,b,c,d,e)=|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|+|e-a| Wobei a,b,c,d,e Variablen der Fitnessfunktion Genom des Individums (Lsungsweg) besteht aus den Variablen Minimierung als Ziel
  • Folie 33
  • Wikipedia Beispiel Fitnessfunktion f(a,b,c,d,e)=|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|+|e-a| Wobei a,b,c,d,e Variablen der Fitnessfunktion Genom des Individums (Lsungsweg) besteht aus den Variablen Minimierung als Ziel Kreuzung geschieht mit zwei zufllig ausgewhlten Genomen der Elterngeneration
  • Folie 34
  • Wikipedia Beispiel Fitnessfunktion f(a,b,c,d,e)=|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|+|e-a| Wobei a,b,c,d,e Variablen der Fitnessfunktion Genom des Individums (Lsungsweg) besteht aus den Variablen Minimierung als Ziel Kreuzung geschieht mit zwei zufllig ausgewhlten Genomen der Elterngeneration p {0, 1, 2, 3, 4} wird zufllig gewhlt
  • Folie 35
  • Wikipedia Beispiel Fitnessfunktion f(a,b,c,d,e)=|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|+|e-a| Wobei a,b,c,d,e Variablen der Fitnessfunktion Genom des Individums (Lsungsweg) besteht aus den Variablen Minimierung als Ziel Kreuzung geschieht mit zwei zufllig ausgewhlten Genomen der Elterngeneration p {0, 1, 2, 3, 4} wird zufllig gewhlt Kindgenom wird aus Elterngenomen zusammengesetzt, wobei die p vorderen Elemente vom ersten und die 5-p hinteren Elemente des zweiten Elterngenoms verwendet werden
  • Folie 36
  • Wikipedia Beispiel Fitnessfunktion f(a,b,c,d,e)=|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|+|e-a| Wobei a,b,c,d,e Variablen der Fitnessfunktion Genom des Individums (Lsungsweg) besteht aus den Variablen Minimierung als Ziel Kreuzung geschieht mit zwei zufllig ausgewhlten Genomen der Elterngeneration p {0, 1, 2, 3, 4} wird zufllig gewhlt Kindgenom wird aus Elterngenomen zusammengesetzt, wobei die p vorderen Elemente vom ersten und die 5-p hinteren Elemente des zweiten Elterngenoms verwendet werden G = (23, 33, 11, -9, -8) und G = (44, 12, -48, -2, 29) und p=2 dann ist das Kind G = (23, 33, -48, -2, -29)
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  • Wikipedia Beispiel Mutation ist fr jede Position p {0, 1, 2, 3, 4} im Genom eine Addition an dieser Position um q {-1, 0, 1} Pro Generation und Position besteht eine 1% Wahrscheinlichkeit auf Mutation
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  • Wikipedia Beispiel Mutation ist fr jede Position p {0, 1, 2, 3, 4} im Genom eine Addition an dieser Position um q {-1, 0, 1} Pro Generation und Position besteht eine 1% Wahrscheinlichkeit auf Mutation Selektion nimmt beste Ergebnisse aus Eltern und Kindpopulation (Anzahl der Ausgangspopulation muss erhalten bleiben)
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  • Wikipedia Beispiel Mutation ist fr jede Position p {0, 1, 2, 3, 4} im Genom eine Addition an dieser Position um q {-1, 0, 1} Pro Generation und Position besteht eine 1% Wahrscheinlichkeit auf Mutation Selektion nimmt beste Ergebnisse aus Eltern und Kindpopulation (Anzahl der Ausgangspopulation muss erhalten bleiben) Startpop