ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK11. SINIF OKULA YARDIMCI

KONU ANLATIMLISORU BANKASI

ÇEMBERGEOMETRİ

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK11. SINIF

OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI

SORU BANKASI

ISBN978 – 605 – 2273 – 63 – 0

DizgiÇAP Dizgi Birimi

Kapak TasarımFatma Özgür OFLAZ

4. BaskıEkim 2018

İLETİŞİMÇAP YAYINLARI

Ostim Mah. 1207 Sokak No: 3/C–D Ostim / Ankara

Tel: 0312 395 13 36Fax: 0312 394 10 04

www.capyayinlari.com.trbilgi@capyayinlari.com.trtwitter.com/capyayinlari

facebook.com/capyayinlari

Bu kitabın her hakkı Çap Yayınları’na aittir. 5846 ve 2936 sayılı Fikir ve

Sanat Eserleri Yasası’na göre Çap Yayınları’nın yazılı izni olmaksızın,

kitabın tamamı veya bir kısmı herhangi bir yöntemle basılamaz, yayınlanamaz,

bilgisayarda depolanamaz, çoğaltılamaz ve dağıtım yapılamaz.

SUNU

Sevgili Öğrenciler,

Gelecekteki hayatınızı şekillendirmek, düşlediğiniz bir yaşamı kurmak için üniversite sınavını başarıyla atlatmanız gerektiğini bi-liyorsunuz. Bu bilinçle yoğun bir ders çalışma sürecinden geçmek-tesiniz. Böylesine önemli bir sınavı başarıyla atlatmanın en temel şartlarından biri sınavın ruhunu anlamak ve bu çizgide hazırlanmış kitaplardan yeterince faydalanmaktır.

Bizlerde gayretlerinize destek olmak, çalışmalarınızı daha ve-rimli hâle getirmek amacıyla sınav ruhuna uygun elinizdeki fasikül-leri hazırladık.

Kitaplarımız, Talim Terbiye Kurulu’nun en son yayımladığı öğ-retim programında yer alan kazanımlar dikkate alınarak hazırlan-mıştır. Özgün bir yaklaşım ve titiz bir çalışmanın ürünü olan eserle-rimizin ana yapısı şu şekildedir:

Kazanımlara ait bilgiler konu sayfasında verilmiştir. Özet konu anlatımından sonra örnek çözümlerine geçilmiş ve bu bö-lüm standart sorular ve çözümleri ile ÖSYM tarzı sorular ve çö-zümleri olmak üzere iki kısımdan oluşturulmuştur. Buradaki amacımız konu ile ilgili soru çeşitlerine hâkim olduktan sonra ÖSYM'nin son yıllarda sorduğu ve sınavlarda çıkma olasılığı yüksek soru türlerine yer vermektir. Örnek çözümlerinden sonra da pekiştirme testleri bulunmaktadır. Bölümün tamamı bittiğinde ise tüm ünitenin özetini bulabilirsiniz. Konuyu özetledikten sonra Acemi, Amatör, Uzman ve Profesyonel adı altında dört farklı zorluk düzeyinde çoktan seçmeli soruların bulunduğu karma testlere yer verilmiştir. Arkasından ÖSYM'den Seçmeler adı altında son yıllarda üniversite giriş sınavlarında sorulmuş seçme sorular yer almaktadır.

Kitabımızdaki testlerin tamamını VİDEO ÇÖZÜMLÜ hazırladık. Yayınevimize ait olan akıllı telefon uygulamasını (çApp) kullanarakvideo çözümlerine ulaşabilirsiniz.

Kitaplarımızın eğitim öğretim faaliyetlerinizde sizlere faydalı ol-ması ümidiyle, hepinize başarılı, sağlıklı ve mutlu bir gelecek dileriz.

ÇAP YAYINLARI

KİTABIMIZI TANIYALIM

KONU

12

56

7

3

4

KARMA TESTLER

ÖSYMʼden SEÇMELER

STANDART SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

PEKİŞTİRME TESTLERİÜNİTE ÖZETİ

ÖSYM TARZISORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

Konuya ilişkin bilgilerin özet halinde verildiği, “Aklında Olsun”,

“Hatırlatma”, “Uyarı” gibi pratik notların da olduğu alan…

İşlenen konuyla ilgili standart soru tiplerinin görülebileceği, çözümlü soruların olduğu alan…

Son yıllarda ÖSYMʼnin

sınavlarında sorduğu soru tarzları; sınavlarda

çıkabilecek seçici ve ayırt edici soruların olduğu alan…

Hem standart hem de ÖSYM tarzı sorulardan oluşan, kendinizi sınamanızı sağlayan, konuyu iyice

kavramanıza yardımcı özgün soruların olduğu alan…

Konunun tamamının özelliklerini, formüllerini

özet halinde bir arada bulabileceğiniz alan…

Dört ayrı zorluk düzeyine göre düzenlenmiş, “Acemi, Amatör,

Uzman ve Profesyonel” seviyelerinde tüm ünite ile ilgili karma, özgün

soruların olduğu alan…

ÖSYM çıkmış sınav sorularından seçilen ve işlenen konularla

paralel, yıl sıralamasına göre oluşturulan alan…

İÇİNDEKİLER

Çemberin Tanımı ve Özellikleri .............................................................6

Standart Sorular ve Çözümleri .................................................................8

ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri .........................................................11

Konu Pekiştirme 1, 2 ...............................................................................14

Çemberde Açı .......................................................................................18

Standart Sorular ve Çözümleri ...............................................................22

ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri .........................................................26

Konu Pekiştirme 3, 4, 5 ..........................................................................28

Çemberde Teğet ...................................................................................34

Standart Sorular ve Çözümleri ...............................................................36

ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri .........................................................38

Konu Pekiştirme 6, 7 ..............................................................................41

Çemberin Çevresi ve Dairede Alan .....................................................45

Standart Sorular ve Çözümleri ...............................................................47

ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri .........................................................49

Konu Pekiştirme 8, 9 ..............................................................................53

Ünite Özeti ..............................................................................................56

Acemi Testleri 1, 2, 3 ..............................................................................59

Amatör Testleri 1, 2, 3, 4, 5 ....................................................................65

Uzman Testleri 1, 2, 3, 4, 5 ....................................................................75

Profesyonel Testleri 1, 2, 3, 4, 5 .............................................................85

ÖSYM'den Seçmeler ..............................................................................95

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS TYT AYT

2 4 2 6 2 6 1 7 2 7 1 7 1 6 3 3 1

ÇEMBER KONUSUNUN ÖSYM SINAVLARINDAKİ SORU DAĞILIMI

Değerli hocalarımız

Haldun ÖZNAR ve Ahmet KILIÇ'a katkılarından dolayı teşekkür ederiz.

GEOMETRİ

6

Çemberin Tanımı ve ÖzellikleriKONU

ÇEMBER

Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların kümesine çember denir.

B

A

Or

r

O noktası çemberin merkezidir.

[AB] çemberin bir çapıdır.

[AO] çemberin bir yarıçapıdır ve r ile gösterilir.

TEĞET

Çember ile yalnız tek ortak noktası olan doğruya teğet denir.

d

A

O

r

d doğrusu çembere A noktasında teğettir.

KİRİŞ

Çember üzerinde farklı iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir.

A

B

O

[AB] kiriştir.

Çemberde en uzun kiriş çaptır.

KESEN

A

B Çember ile iki ortak noktası bulunan doğruya kesen denir.

YAY

A B

CD Çember üzerindeki farklı iki nokta arasında kalan parçaya yay denir.

ABπC ve AD πC çemberin yaylarından iki tanesidir.

Çemberin merkezinden teğetin değme noktasına çizilen doğru parçası, bu noktada teğete diktir.

AKLINDA OLSUN

8

Standart Sorular ve Çözümleri

GEOMETRİ

10.1

A B

CD

80° 55°

2§2

[AB] çap

m(DA∑B) = 80°

m(AB∑C) = 55°

|DC| = 2§2 cm

Yukarıda veri-lenlere göre, |AB| uzunluğu kaç cm dir?A) 3§2 B) 3§3 C) 4 D) 4§2 E) 4§3

A B

CD

80°

2

2

80°

2O

4 cm

255°

70°20° 55°

2§2D ve C köşe-lerine merkez-den yarıçaplar çizildiğinde ikizkenar üçgenler elde edilir.

DOC üçgeni 45 – 45 – 90 üçgeni olduğundan|DO| = |OC| = 2 cm olur.AOD ve BOC ikizkenar üçgenlerinden|AO| = |OB| = 2 cm bulunur.O hâlde |AB| = 4 cm dir.

Yanıt C

10.2

A B

C

D10

26

[AB] çap

|AB| = 26 cm

|DC| = 10 cm

Yukarıda verilenlere göre, çemberin merkezinin [CD] kirişine uzaklığı kaç cm dir?A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 13

OA B

C

DK

13 13

x

55

1313

Merkezden çekilen dik, [DC] kirişini iki eşit parçaya böler.Çemberin yarıçapı 13 cm olduğundan |OD| = 13 cm dir.

Pisagor teoreminden; 52 + x2 = 132

x2 = 144 ⇒ x = 12 cm olur.Yanıt D

10.3

B D

C

72025

O AE x F

O merkezli çeyrek çemberde

|OB| = 25 cm

|DE| = 20 cm

|CF| = 7 cm

Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

B D

C

725 25

25

15 9O AE x F

D ve C noktalarına O merkezinden yarıçaplar çize-lim.

ODE üçgeninde Pisagor teoreminden;

252 = 202 + |OE|2 ⇒ |OE| = 15 cm olur.

OCF üçgeninde Pisagor teoreminden;

252 = 72 + |OF|2

|OF| = 24 cm olur.

|OF| = |EF| + |OE|

24 = x + 15

x = 9 cm bulunur.Yanıt B

ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri

11

"Çember"

11

BA

D3

E2

C60°

[AB] çaplı çemberde ( ) °m ACE 60=% , |ED| = 2 cm ve

|DC| = 3 cm dir.

Buna göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

BA

D3

E

1

1

F

4§3

30°O

7

C60°

O, [AB] çaplı çemberin merkezi olsun. [ED] kiriş olduğundan O'dan [ED] na indirilen dikme [ED] nı eşit böler. ( )OFC& bir 30 – 60 – 90 üçgenidir. |OF| = 4§3 cm bulunur. EOF& ninde Pisagor uygula-nırsa; (4§3)2 + 12 = |OE|2 ⇒ |OE| = 7 cm olur ve |OE| yarıçaptır.

Yanıt D

12

A C8 B5

D

O O merkezli AC πD yayı ve AOB dik üçgeni verilmiştir.

m(AO ∑B) = 90°, |AC| = 8 cm ve |BC| = 5 cm dir.

Yukarıda verilenlere göre, |AO| uzunluğu kaç cm dir?A) 8 B) 9 C) æ13 D) 10 E) 2æ13

A CK44

hx

B5

D

O Merkezden kirişe indirilen dikme kirişi iki eş parçaya ayırır.

|AK| = |KC| = 4 cm dir. AO∆B ninde Öklit bağıntısı kullanılır.x2 = |AK| · |AB| = 4.13 ⇒ x = 2æ13 cm bulunur.

Yanıt E

13

A T2 Bx

L

K4§2

O

O merkezli KTL yayı, T noktasında [AB] na teğettir.m(AO ∑B) = 90°, |AT| = 2 cm, |KL| = 4§2 cmYukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

A T2

4

4

4

Bx

L

K4§2

O

|KL| = 4§2 cm ise |OK| = |OL| = 4 cm dir.

AO∆B ninde Öklid bağıntısı kullanılırsa |OT|2 = |TA| · |TB| ¡ 42 = 2.x ⇒ x = 8 cm bulunur.

Yanıt C

14

C

B2

6§2

O A

O merkezli çeyrek çember|AB| = 6§2 cm|BC| = 2 cm

Yukarıda verilenlere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 5§2 D) 6 E) 10

C

Ba

a

6 D

6r

r

rq

q

2

6§2

O A

45°

45°

OABC dörtgeninde2a + 2q + 90° = 360°2a + 2q = 270°a + q = 135° dir.CD∆A ninden;r§2 = 10 cm olur.r = 5§2 cm bulunur.

Yanıt C

Konu Pekiştirme - 1

14

GEOMETRİ

1.

BA

x

70° 65°

10

DC

[AB] çaplı yarım çemberde

,m A m B70 65° °= =_ _i iW W ve |AB| = 10 cm dir.

Buna göre, |CD| = x kaç cm dir?

A) 5 2 B) 6 2 C) 8 D) 9 E) 10

2.

BA x30°

5 cm

O

O merkezli çemberde

|OA| = 5 cm ve m(OA∑B) = 30°

olduğuna göre, |AB| = x kaç cm dir?

A) 5 B) 5 2 C) 5 3

D) 10 E) 10 3

3. A

BO

xCD

3

4 3

Şekilde O merkezli çeyrek çember çizilmiştir.

AC 3= br, CO 4 3= br ve [AO] ⊥ [CD] dir.

Buna göre, |CD| = x kaç br dir?

A) 2 3 B) 13 C) 3 3

D) 4 2 E) 3 17

4.

A

B8

66

C

D 7

x

E

H

O

O merkezli çemberde, |CH| = |HB| = 6 br,

|AD| = 7 br ve |OH| = 8 br olduğuna göre,

|AB| kaç birimdir?

A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

5.

E B

A

8

O

9

D

C

O merkezli çeyrek çemberde OABC dikdörtgendir.

|OC| = 8 br ve |CD| = 9 br dir.

Buna göre, |BE| kaç br dir?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

6. BA

x

C

6

6

O

O merkezli çemberde |OA| = |AB| = 6 cm ve

m(B) = 90° olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir?

A) 3 3 B) 4 3 C) 5 3

D) 6 3 E) 7 3

ÜNİTE ÖZETİ

57

"Çember"

Merkez, Çevre ve Teğet – Kiriş Açı

AEx

O 2x

2xx

BD C

( )m AOB x2=%

( )m AEB x=%

( )m ABC x=%

(Merkez açı)

(Çevre açı)

(Teğet–Kiriş açı)

İç Açı

A

d

c

b

axK x

y

y

B

DC

( ) ( )

( ) ( )

m AKC m BKD x a b

m AKB m CKD y c d2

2

= = = +

= = = +

% %

% %

Dış Açı

A

E

b ax

B

D

C ( )m EAC x a b2= = −%

• A

E

OB

D

C Çapı gören çevre açının öl-çüsü 90° dir.

• A

B

O P

[PO açıortaydır. ( ) ( )m APB m AOB 180c+ =% %

Teğetin değme noktasından çıkılan dikme mer-kezden geçer.

Kirişler DörtgeniA

x

y

α βB

D

C

Kenarları bir çemberin kirişleri olan dörtgene kirişler dörtgeni denir. Kirişler dörtgeninde kar-şılıklı açıların ölçüleri toplamı 180° dir.

α + β = x + y = 180°

Teğetler DörtgeniD

O

A

C

B

KT

c

a

r

d b

Kenarları bir çembere teğet olan dörtgene teğetler dört-geni denir.

a + c = b + d = u ise

Alan(ABCD) = u ⋅ r

Çemberin Çevresi ve Yay Uzunluğua. Yarıçapı r birim olan çemberin çevresi

Çevre = 2pr birimdir.

b.

A

r rq

O

B

|A∫B| = ·r2 360cri birimdir.

m(AO ∑B) = θ radyan ise

|A∫B| = r2 360·ri = θ ⋅ r birim-

dir.

Dairenin Alanı

A r O

Yarıçapı r birim olan dairenin alanı

Alan = p ⋅ r2

ACEMİTEST

1

59

"Çember"

1. B

AO

5 cm

Yarıçapı 5 cm olan O merkezli çemberde [AB] kirişinin uzunluğunun alabileceği en büyük değer kaç cm dir?

A) 2,5 B) 5 C) 7,5 D) 10 E) 12,5

2. O merkezli çeyrek çemberde [OA] ⊥ [OD] ve |OA| = 6 cm olacak şekilde, [OA] na paralel [CB] kirişini, |OC| = |CD| şeklinde çiziniz.

Buna göre, |CB| = x kaç cm dir?

A) 3 B) 3 2 C) 3 3 D) 6 E) 6 3

3.

BA O

D C

x

[AB] çap, |AD| = |DC| = |CB| ve |AB| = 6 cm dir.

Buna göre, |AC| = x kaç cm dir?

A) 3 3 B) 3 2 C) 3 D) 2 3 E) 2 2

4.

B

A

O

60°

5

x

O merkezm(AO∑B) = 60°|OA| = 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5.

B

C

3a – 20°a + 10°

A

O

O merkezli çemberde

m(AB∑C) = a + 10

m(AO ∑C) = 3a – 20

Yukarıda verilenlere göre, a kaç derecedir?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 35 E) 40

6.

B C

15° 25°x

A

O

O merkezli çemberdem(AB∑O) = 15°m(AC∑O) = 25°m(BO ∑C) = x

Yukarıda verilenlere göre, x kaç derecedir?

A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

AMATÖRTEST

65

"Çember"

11. CD

BA

12 cm

20 cm

x

|AB| = 20 cm

|CD| = 12 cm

|BC| = x

Şekilde [AB] çap ve [AB] // [CD] dir.

Yukarıdaki verilere göre x kaç cm dir?

A) 5 B) 52 C) 3 5 D) 54 E) 55

2. C

D

BA

2 cm

8 cm

E

r O

A, E, B teğet değme noktaları ve

[AD] ⊥ [AB], [BC] ⊥ [BA] dır.

Yukarıdaki verilere göre, O merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) 2 B) 4 C) 8 D) 10 E) 16

3.

C

D

BA O

O merkez

[DC] ⊥ [AB]

|AC| = 5 cm ve |DB| = 6 cm olduğuna göre, |DC| kaç cm dir?

A) 2 5 B) 53 C) 2 6 D) 3 6 E) 8

4. C

D25°

B

AO

Ex

|AB| = |OE| ve m(CA ∑B) = 25° olduğuna göre,

m(CO ∑E) kaç derecedir?

A) 50 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

5.

10°

40°

20°A

EK

M

NB

C

D Xd4

d3

d2

d1

m(EB∑K) = 10°

m(BK∑C) = 20°,

m(MD∑N) = 40°,

d1 // d2 // d3 // d4

m(A∫E) = m(AB πC)

Yukarıdaki verilere göre, m(DXπN) kaç derece-dir?

A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100

6. B C

A

120°

DO

x

O merkezli [AD] çaplı çemberde m ABC 120c=_ i%

olduğuna göre, m ODC x=_ i% kaç derecedir?

A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 E) 120

UZMAN

TEST

75

"Çember"

11.

B

D

E

C

A

ABCD kare olduğuna göre, m(BE∑C) kaç derece-dir?

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

2.

B DE

x

70°

40°

C

A

ABCD kirişler dörtgeni, m(AB ∑D) = 70° ve

m(BC∑D) = 40° dir.

Yukarıdaki verilere göre m(CE ∑D) = x kaç dere-cedir?

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

3.

Yarıçapları 1 birim olan 4 tane çember ile bunları çev-releyen büyük çember, değme noktalarında birbirleri-ne şekildeki gibi teğettir.

Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkare-dir?

A) §2 33

r B) §3

3 3 1 r−^ h

C) §3

4 3 2 r−^ h D) §1 2 3

2r+^ h

E) 2 3 3§ r−^ h

4.

B4

4

O

C

A

[OA] çaplı yarım çemberde |OA| = |OB| = 4 cm dir.

Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?

A) 4 r- B) 4 2r- C) 5 r-

D) 6 r- E) 6 2r-

5.

BH xO

C

A

O merkezli çeyrek çemberde

m(B ∫C) = 60° ve |AB| = 8 cm olduğuna göre,|HB| = x kaç cm’dir?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

6.

E

A

CB T2 8

D

A merkezli çeyrek çember [BC] doğ-rusuna T noktasın-da teğettir.

|BT| = 2 cm

|TC| = 8 cm

Yukarıda verilenlere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 4p – 8 B) 4p – 4 C) 4p

D) 4p + 4 E) 4p + 6

85

"Çember"

PROFESYONEL

TEST

11.

BA

E

DC

Yukarıdaki şekilde, |AC| = |CD| = |DB| dir.

[AD] ve [BC] çaplı yarım çemberler E noktasında kesiştiğine göre, m AEB a=_ i

% kaç derecedir?

A) 60 B) 75 C) 90 D) 120 E) 150

2.

A O4 4

M

B

Şekildeki M merkezli daire, AB6 @ çaplı daireye ve |AB| ye teğettir.

OA OB cm4= =

olduğuna göre, boyalı alanlar toplamı kaç cm2 dir?

A) 4r – 8 B) 6r – 12 C) 8r – 8

D) 8r – 16 E) 12r – 24

3.

DB

A

60°

C

A, C, D teğet değme noktalarıdır.

m ABC 60c=_ i% olduğuna göre, m ADC x=_ i

% kaç derecedir?

A) 60 B) 90 C) 120 D) 120 E) 150

4.

D E

FB

A

C

O

Şekilde ABC eşkenar üçgeninin iç teğet çemberi çizilmiştir.

Taralı alanlar toplamı 4 3 3r - birimkare oldu-ğuna göre, DEF üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

A) 12 3 B) 36 C) 34

D) 33 E) 32

5.

O 1 1 BA

C Şekilde O merkezli iki tane dörtte bir daire çizilmiştir.

|OA| = |AB| = 1 birim olduğuna göre, taralı böl-genin alan kaç birimkaredir?

A) 3

4 2 3r - B) 3

3 2 3r - C) 3

5 3r -

D) 3

6 3r - E) 5 3r -

6. D

4 BA

C

ABCD kare |AD| ve |AB| yarım dairelerin çapları |AB| = 4 cm olduğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?

A) 4 B) 4r C) 8 D) 8r E) 16

95

ÖSYM’den SEÇMELER

"Çember"

1. Yarıçapı r olan bir dairenin alanı A = pr2 formülü ile hesaplanır.

Bir arabanın yarım daire biçimindeki arka camın-da O noktası etrafında dönebilen bir silecek bu-lunmaktadır. Bu silecek, cam üzerinde O nokta-sına uzaklığı en az 1 birim, en fazla 5 birim olan noktaları temizlemektedir. Çalıştırılan bu silecek şekildeki gibi 120° döndüğünde sileceğin temizle-diği alan camın alanının yarısı olmaktadır.

Buna göre, camın yarıçapı kaç birimdir?

A) 4§2 B) 5§2 C) 6§2

D) 4§3 E) 5§3

2018 / TYT

2.

AO B

D C

F 7

2

x

E

OAEF dikdörtgen

ABCD kare

ÔFE| = 7 birim

ÔAB| = 2 birim

ÔDE| = x

Şekilde, E ve C noktaları O merkezli çeyrek çem-berin üzerindedir.

Buna göre, x kaç birimdir?

A) 27 B)

29 C)

413 D) 3 E) 4

2017 / YGS

3.

A B DC

6ÔAB| = 3ÔBC| = 2ÔCD|

Yukarıda [AD] çaplı yarım çemberin içine mer-kezleri doğrusal olan [AB], [BC] ve [CD] çaplı üç yarım çember çizilmiş ve aralarında kalan bölge şekildeki gibi boyanmıştır.Boyalı bölgenin çevresi 24p birim olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir?

A) 44p B) 48p C) 52p D) 56p E) 60p

2017 / YGS

4.

A B

D

CF

L

K

x

E ABCDEF düzgün

altıgen

K, L ∈ [AD]

ÔAB| = 6 birim

ÔKL| = x

Şekilde, K ve L nok-taları sırasıyla AB

ve DE çaplı yarım çemberler üzerindedir

Buna göre, x kaç birimdir?

A) 5 B) 6 C) 9D) 3 3 E) 6 3

2017 / YGS

5.

60°

F

B

C

E

A

D

O

x

O merkezli çember

AC // ED

AC « FD = {O}

m(BOC) 60= c%

( )m DFB x=%

Yukarıdaki şekilde [AC] ve [BE], O merkezli çem-berin çaplarıdır.

Buna göre, x kaç derecedir?

A) 75 B) 80 C) 90 D) 105 E) 120

2017 / LYS

6. ⎟AB⎪ = 4 birim

⎟BC⎪ = 6 birim

⎟CD⎪ = x

Yukarıdaki şekilde verilen [AD], [BD] ve [CD] çaplı yarım çemberler D noktasında birbirine teğettir.

Yeşil ve mavi ile boyalı bölgelerin alanları birbirine eşit olduğuna göre, x kaç birimdir?A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2017 / LYS