SEMANA 09
TEMA: GEOMETRIA DEL ESPACIO - POLIEDROS
COORDINADOR: Lic. LUIS MEJA ALEMN
RESPONSABLE: LIC. HENRY DEL ROSARIO
(BANCO DE PREGUNTAS DE GEOMETRIA)
CUESTIONARIO
1. Cuntas perpendiculares a una recta se pueden trazar en el
espacio desde un punto exterior a ella?
a) Una b) No se sabe c) Infinitas d) Ninguna e) Faltan datos
2. Cuntas caras tiene un prisma, si su nmero de vrtices es 10
?
a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3
3. Cuntas aristas posee un poliedro formado por 4 tringulos y 3
cuadrilteros?
a) 12 b) 16 c) 10 d) 11 e) 18
4. Hallar el rea total de un tetraedro regular, si la suma de
las longitudes de las aristas es 36cm.
7. En qu relacin se encuentran las reas de un octaedro regular y
un icosaedro regular, sabiendo que la arista del primero es el
triple de la del segundo.
a) 15/7 b) 20/3 c) 18/5 d) 10/7 e) 12/7
8. En qu relacin se encuentran los volmenes de dos pirmides
pentagonales regulares, si las reas de sus bases son iguales y sus
alturas estn en la relacin de 1 a 2 .
a) 1 4 b) 2/3 c) 1/3 d) 1 2 e) 3/2
9. Se tiene una batea de 10 pies de largo y seccin trapezoidal
issceles de altura 2 pies,
base inferior 2 pies y base superior 3 pies.
a) 36cm 2
d) 36 6cm2
b) 36 3cm2
e) 36 2cm2
c) 6 3cm2
Cul es el volumen (pies3) necesario de agua que hay que verter
para llenar la batea ?
5. La diagonal de una de las caras de un cubo mide
d . Determinar su volumen.
a) 45 b) 50 c) 45/2
d) 50/3 e) 60
d3 2
a)
4
d3 3
b)
4
d3 3
c)
2
10. La diagonal de una de las caras de un cubo mide
d 3 3
d)
3
d 3 2
e)
3
2 cm . Determine su rea total.
a) 2 cm2 b) 3 cm2 c) 6 cm2
6. Un paraleppedo rectngulo tiene por dimensiones
9m, 8m, y 3m. Calcular las dimensiones de un paraleppedo
semejante cuyo volumen es a 3 .
a) 2a; a/ 3; 3a/ 2
b) 3a; 2a/ 3; a/ 2
c) a / 2; 4a/ 3; 3a /2
d) a; 3a/ 4; 4a/ 3
e) 2a / 5; 3a / 2; 5a / 3
d) 1 cm2 e) 5 cm2
11. Calcular el volumen de agua contenido en el siguiente
poliedro, siendo ABCD un rectngulo.
D
A C
B
a) 300 b) 240 c) 225 d) 210 e) 180
12. Se tiene un tetraedro MABC , cuyas aristas
MA = 8 , MB = 6 y MC = 10 son perpendiculares entre s. Hallar el
volumen del tetraedro.
17. Se considera una puerta cuyas dimensiones estn en la razn de
1 a 2, esta puerta estando cerrada se le abre hacindola girar un
ngulo q . Si la distancia entre el vrtice superior del marco de la
puerta que
queda libre y el cerrojo que est a la mitad de la altura de la
puerta es igual al ancho de la puerta
multiplicado por 2 . Hallar q .
a) 75 b) 60 c) 90 d) 30 e) 45
18. La seccin transversal de una piscina es el rea sombreada
mostrada en la figura. SI AOB es un cuadrante de radio igual a 12 m
, calcular el volumen de la piscina, si tiene 10 m de
profundidad.
a) 60 b) 80 c) 100 d) 120 e) 160
13. Un tronco de pirmide de bases paralelas tiene por base mayor
un cuadrado de lado 2 unidades. Si la altura del tronco es de 3
unidades y su volumen es 7 unidades cbicas. Cuntas unidades mide el
lado de la base menor ?.
a) 1/2 b) 3 c) 4 d) 3/2 e) 1
a) 11p b) 12p c) 13p d) 14p e) 15p
O
(B)30
30 30
A
14. Se considera un diedro AB de 60 cuyas caras son
P y Q, sobre la cara Q se ubica el punto M, el cual
(a) 4mb) 2mc) 2 3md) 6me) 4 3m)dista 4m de AB . Calcular la
distancia del punto M a la cara P.
19. La base ABCD de una pirmide O - ABCD es un trapecio ( AB //
CD) , este slido se proyecta sobre un plano perpendicular a AB , si
el rea de la
proyeccin de la pirmide sobre el plano es 20 m2 ;
15. Si se considera una pirmide cuadrangular regular,
AB = 12 m
la pirmide.
y CD = 6 m . Calcular el volumen de
de 10m de arista bsica. Calcular su rea total ( m2 ),
si su apotema mide 5 3 m .
a) 120 m3 b) 330 m3 c) 290 m3
d) 400 m3 e) 800 m3
a) 100(1 +
3 / 2)
b) 100(1 + 3)
c) 100(1 + 2 3)
d) 200 e) 400
16. Se tiene el triangulo ABC, las longitudes de los lados son
AB = 13m , BC = 15m y AC = 14m . Por el
vrtice B se traza BF perpendicular al plano del triangulo ABC.
Calcular BF para que el diedro
AC mida 53
a) 12m b) 6m c) 9m d) 16m e) 20m
HOJA DE CLAVES Curso: Geometra Semana : 09
Pregunta
Clave
Tiempo
(Min.)
Dificultad
01
a
1
F
02
a
1
F
03
a
1
F
04
b
3
M
05
a
2
F
06
c
3
M
07
c
3
M
08
d
3
M
09
b
3
M
10
c
2
F
11
b
3
M
12
b
3
M
13
e
3
M
14
c
3
M
15
b
3
M
16
d
4
D
17
b
4
D
18
b
4
D
19
a
4
D
