PRIPREME ZA DRŽAVNU MATURU

Geometrija 1) (DM JESEN 10/11; 3.) Koja je od navedenih tvrdnji istinita? A. Bilo koja dva tupokutna trokuta su slična. B. Bilo koja dva pravokutna trokuta su slična. C. Bilo koja dva jednakostranična trokuta su slična. D. Bilo koja dva jednakokračna trokuta su slična.

2) (DM LJETO 10/11; 5.) Duljina osnovice jednakokračnog trokuta je 10 cm, a kraka 14 cm. Kolika je duljina visine toga trokuta? Rezultat zaokružite na cijeli broj.

3) (DM JESEN 09/10; 4.) Kolika je mjera označenog kuta na slici?

4) (DM LJETO 10/11; 8.) Duljine stranica trokuta iznose 12.5 cm, 10 cm i 8.5 cm. Duljina najduže stranice njemu sličnoga trokuta iznosi 20 cm. Koliki je omjer površina zadanog i njemu sličnog trokuta?

5) (DM ZIMA 09/10; 4.) Duljine stranica trokuta su 12.5 cm, 10 cm i 8.5 cm. Razlika duljina najdulje i najkraće stranice njemu sličnog trokuta iznosi 4.8 cm. Koliko iznosi duljina treće stranice (stranice srednje duljine) sličnog trokuta?

6) (DM LJETO 09/10; 9.) Promjer kružnice hipotenuza je trokuta ABC. U trokut ABC upisana je kružnica sa središtem M. Kolika je mjera kuta AMB?

7) (DM ZIMA 10/11; 3.) (Preformuliran je tekst zadatka.) U pravokutnom trokutu jedna kateta je duljine 5 cm, a kut nasuprot njoj ima mjeru 30 . Izračunajte duljinu druge katete, duljinu hipotenuze, opseg i površinu trokuta.

8) (DM JESEN 10/11; 27.) Kvadrat ABCD na skici ima stranice duljine 7 cm, a kvadrat BEFG stranice duljine 5 cm.

a. Kolika je duljina dužine ?

b. Odredite omjer duljina dužina i .

9) (DM ZIMA 10/11; 15.) Četverokut ABCD upisan je u kružnicu tako da je dijagonala ujedno i promjer

kružnice. Dijagonale i su međusobno okomite. Ako je cm i cm, kolika je duljina dijagonale ?

10) (DM ZIMA 10/11; 23.1.) Izračunajte površinu pravilnog peterokuta čija je stranica duljine 6 cm.

11) (DM LJETO 09/10; 7.) Na slikama su tri sukladna kvadrata s označenim polovištima stranica.

Koji odnos vrijedi za površine P, Q i R osjenčanih likova?

12) (DM JESEN 09/10; 7.) Opseg pravokutnika sa slike iznosi 54 cm. Koliko iznosi površina trokuta ABC?

13) (DM JESEN 09/10; 9.) Na slici je prikazana mreža geometrijskog tijela. Koje je to tijelo?

14) (DM LJETO 09/10; 14.) Puna metalna kocka brida a pretopljena je u kuglu. Koliki je promjer te kugle?

15) (DM ZIMA 09/10; 13.) Duljina prostorne dijagonale drvene kocke je 24 cm. Iz kocke je izrezan valjak najvećeg mogućeg obujma. Koliki je obujam toga valjka?

16) (DM LJETO 10/11; 10.) Zadana je pravilna četverostrana piramida kojoj duljine svih bridova iznose cm. Kolika je mjera kuta između baze (osnovke) i strane (pobočke)?

17) (DM ZIMA 10/11; 23.2.) Zadana je pravilna šesterostrana piramida kojoj je duljina osnovnog brida 4 cm, a bočnoga 11.7 cm. Koliki je obujam (volumen) zadane piramide?

18) (DM JESEN 10/11; 11.) Valjak je upisan u uspravnu pravilnu peterostranu prizmu kojoj su osnovni bridovi duljine 6 cm, a visina 8 cm. Koliki je obujam (volumen) valjka?

19) (DM JESEN 09/10; 23.2.) Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 9 cm. Izračunajte obujam (volumen) stošca koji nastaje rotacijom toga trokuta oko katete duljine 4 cm.

20) DM ljeto 11/12;4

21) DM ljeto 11/12;7

22) DM ljeto 11/12;8

23) DM ljeto 11/12;9

24) DM ljeto 11/12;17

25) DM ljeto 11/12;21

26) DM jesen 11/12;11

27) DM jesen 11/12;12

28) DM jesen 11/12;20

29) DM jesen 11/12;29

30) DM jesen 11/12;29

31) DM zima 2011/2012 14.

32) DM zima 2011/2012 14.

33) DM zima 2011/2012 22

34) DM zima 2011/2012 23

35) DM ljeto 12/13 13

36) DM ljeto 12/13 14

37) DM ljeto 12/13 23

38) DM ljeto 12/13 24

39) DM ljeto 12/13 27

40) DM jesen 12/13 14.

41) DM jesen 12/13 23

42) DM jesen 12/13 24

43) DM ljeto 13/14 5

44) DM ljeto 13/14 10

45) DM ljeto 13/14 14

46) DM ljeto 13/14 27

47) DM jesen 13/14 12

48) DM jesen 13/14 13

49) DM jesen 13/14 14

50) DM jesen 13/14 25

51) DM jesen 13/14 29

52) DM jesen 13/14 29