(24)  =       (9+4+4+4+36)/2x5 = 57/10 = 5,70  ppm2 Gambar 1.1     Variogram eksperimental dan varians populasi                         (garis mendatar, menunjukkan harga 5,25 ppm2) Perhitungan di atas dilakukan pada pasangan conto yang harus tepat pada jarak h dan tepat arah 00, sedangkan pada prakteknya sering dijumpai pola pengambilan conto yang tidak reguler, untuk itu perlu diberikan suatu tolerasi untuk kedua variabel tersebut, sehingga muncul istilah angle classes (q±a/2) dan distance classes (h±Dh) (David, 1977). Jadi semua titik conto yang berada pada search area yang didefinisikan dengan angle classes (q ± a/2) dan distance classes (h±Dh) akan dianggap sebagai titik-titik conto yang berjarak h dari titik xo pada arah termaksud (Gambar 1.2). Gambar 1.2     Arah variogram (q), search area dengan angle of classes (q ± a/2) dan distance classes (h±Dh)  (David, 1977) Alogaritma perhitungan variogram adalah sebagai berikut :      Setiap titik conto mempunyai kesempatan untuk menjadi titik origin (xi). Titik-titik lainnya dihitung dengan perbedaan kuadratnya [z(xi) - z(xi+h)]2. Jarak antara titik origin (xi) dan titik lainnya (xi+h) harus berada pada distance classes (h±Dh). Jika titik xi+h berada di luar daerah distance classes dan angle classes, maka perbedaan kuadrat tidak dihitung. Demikian perhitungan ini berulang-ulang ke setiap titik xi+h.     Selanjutnya prosedur nomor satu titik-titik lainpun diberi kesempatan menjadi titik origin xi.     Untuk posedur 1 dan 2 hitung jumlah pasangannya N(h) yang memenuhi syarat di atas dan juga jumlahkan secara kumulatif semua perbedaan kuadratnya S[z(xi)-z(xi+h)]2. Dengan rumus di atas, maka dapat dihitung (semi)variogram untuk jarak pasangan h=1d.       Variogram untuk jarak pasangan h selanjutnya (2d, 3d, 4d, ... dst.) lakukan kembali dengan prosedur 1 sampai dengan 3. Dengan demikian akan didapat hasil perhitungan variogram untuk setiap jarak h. Plot grafik variogram dengan sumbu X adalah h sedangkan sumbu Y nya adalah harga variogram untuk jarak h yang bersangkutan.(22)  =       (25+1+9+0+9+16)/2x6 = 60/12 = 5,00  ppm2 (20)  =       (81+9+4+1+1+1+16)/2x7 = 113/14 = 8,07  ppm2 (18)  =       (25+49+16+0+4+1+1+4)/2x8 = 100/16 = 6,25  ppm2 (16)  =       (16+9+64+4+1+0+1+1+16)/2x9 = 112/18 = 6,22  ppm2 (14)  =       (25+4+16+25+9+1+0+9+1+9)/2x10 = 99/20 = 4,95  ppm2 (12)  =       (16+16+9+4+49+1+1+4+1+0+1)/2x11 = 102/22 = 4,64  ppm2 (10)  =       (16+4+25+1+9+25+1+9+0+4+16+9)/2x12 = 119/24 = 4,96  ppm2 (8)     =       (4+4+9+9+4+1+25+1+1+1+25+0+16)/2x13 = 100/26 = 3,85  ppm2 (6)     =       (9+0+9+1+16+0+1+9+1+4+25+4+4+16)/2x14 = 99/28 = 3,54  ppm2 (4)     =       (1+1+1+1+4+4+0+1+25+0+36+1+0+1+25)/2x15 = 101/30 = 3,36  ppm2 (2)     =       ──────────────────────────────────────────  ppm2 2x16            =  (4+1+4+1+4+0+4+4+1+16+16+4+1+1+4+9)/2x16 = 74/32 = 2,31ppm2 (h)  = (semi)variogram untuk arah tertentu dan jarak h                     h          =  1d, 2d, 3d, 4d   (d = jarak antar conto)                     z(xi)     = harga (data) pada titik xi                     z(xi+h)  = data pada titik yang berjarak h dari xi N(h)     = jumlah pasangan data. Sebagai contoh data kadar emas (dalam ppm) di sepanjang urat dengan jarak pengambilan conto (d) setiap 2 m : harga   7       9      8     10     9     11    11    13    11    12    16    12    10    11    10    12    15 ppm      

├───┼───┼───┼───┼───┼───┼──┼───┼───┼───┼──┼───┼───┼──┼───┼───┤ lokasi   1       2      3      4      5      6      7      8      9     10    11    12    13    14    15    16    17 (7-9)2+(9-8)2+(8-10)2+(10-9)2+(9-11)2+(11-11)2+.....+ (10-12)2+(12-15)2   Dari fungsi tersebut dapat didefinisikan semivariogram sebagai berikut :              dimana :       

Read this: http://fikrintambang08.blogspot.com/2013/03/variogram-eksperimental.htmlCopyright http://fikrintambang08.blogspot.com/ Under Creative Commons Attribution 3.0| Hak cipta sama pemilik postingan, informasi lebih lanjut hub via twit @fikrin

Variogram merupakan alat dalam geostatistik  yang berguna untuk menunjukkan korelasi spatial antara data yang diukur. Jika kita memetakan hasil pengukuran nilai densitas suatu batuan, maka dapat terlihat bahwa nilai yang rendah akan berada dekat dengan nilai rendah lainnya begitu pula dengan nilai yang besar cenderung  berada di dekat nilai yang besar lainnya. Perbedaan data tersebut dapat dituangkan delam suatu grafik varriogram sebagai fungsi jarak. Nilai varriogram dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut : Dimana : Z ( Xi) adalah nilai data di titik Xi Z ( Xi + h ) adalah nilai data di titik Xi + h N(h) adalah banyaknya pasangan titik yang memiliki jarak h Variogram memiliki tingkah laku yang penting untuk diamati ( Suprajitno, 2005) sebagai berikut: 1.      Nilai variogram disekitar titik awal mencerminkan kontinuitas lokal dan variabilitas dari data random yang dimiliki. 2.      Nilai variogram untuk jarak (h) yang besar memiliki sifat yang konstan, Bila mencapai nilai konstan dinamakan sill. 3.      Jarak (h) pada nilai variogram mencapai nilai sill disebut range. Variogram dihitung dengan suatu rumus yang sederhana yaitu perbedaan rata-rata antara dua titik conto dengan jarak tertentu. Oleh karena perbedaan tersebut kemungkinan < 0 atau > 0, agar perbedaan rata-rata tersebut selalu > (h)  = variogram                                var       = varians.(h) = var [z(xi) - z(xi+h)]                                dimana :     20 maka perlu diaplikasikan perhitungan statistik yang berdasarkan pada perbedaan kuadrat. PERHITUNGAN VARIOGRAM Delfiner mendefinisikan bahwa perbedaan kuadrat tersebut diasumsikan sebagai ekspektasi [z(xi) - z(xi+h)], sehingga definisi variogram menjadi :             2

Read this: http://fikrintambang08.blogspot.com/2013/03/pengertian-variogram.htmlCopyright http://fikrintambang08.blogspot.com/ Under Creative Commons Attribution 3.0| Hak cipta sama pemilik postingan, informasi lebih lanjut hub via twit @fikrin

(h) = C0 + C                                     h(h) = C0 + C [3/2 h/a - 1/2 (h/a)3]                 h ≤ a             Variogram teoritis 18.35 Administrator 0 Experimental variogram khususnya sangat berguna untuk menganalisis stuktur suatu endapan bahan galian dan tidak dapat langsung digunakan dalam perhitungan cadangan. Untuk itu perlu adanya model variogram teoritis untuk difitkan dengan eksperimental variogram. Model teoritis ini diekspresikan dengan suatu model matematis. Model matematis yang banyak digunakan dan umumnya terjadi pada endapan mineral adalah model sferis (David, 1977, Barnes, 1979). Fungsi matematisnya berbentuk polinomial sederhana, dimana variogram akan mencapai suatu nilai yang tetap (finite) untuk h yang tidak terbatas. Nilai finite ini dinamakan sill (Gambar 1.3). ambar 1.3     Model variogram sferis             > 2 = varians populasi Bila ditarik garis tangent dari origin g(0), maka garis tersebut akan me-motong sill pada posisi 2/3 a dan ini dapat digunakan untuk memperkirakan harga range of influence.(h) = 0                                                          h = 0             dimana :     a           =   range of influence (daerah pengaruh)                               C0          =   nugget variance C0+C   =   sill = a              

Read this: http://fikrintambang08.blogspot.com/2013/03/variogram-teoritis.htmlCopyright http://fikrintambang08.blogspot.com/ Under Creative Commons Attribution 3.0| Hak cipta sama pemilik postingan, informasi lebih lanjut hub via twit @fikrin