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GEOTECNICA
ESERCITAZIONE 4 PRINCIPIO DELLE TENSIONI EFFICACI
ESERCIZIO 1
Determinare lo stato tensionale ver=cale (totale ed efficace) del deposito e valutare l’influenza di un abbassamento nel lagheJo fino a piano campagna.
ESERCIZIO 1-‐Soluzione t<0 Stato tensionale prima dell’abbassamento del livello del lagheJo fino a piano campagna (tensioni in kPa).
z
σv
z
u
z
σ’v 20
172
A
B
C 72
32 92
20
100
60
t>>0 Stato tensionale molto dopo l’abbassamento del livello del lagheJo fino a piano campagna (tensioni in kPa).
z
σv
z
u
z
σ’v
152
A
B
C 72
32 72
80
40
ESERCIZIO 2
Determinare lo stato tensionale ver=cale (totale ed efficace) del deposito e valutare l’influenza di un innalzamento della falda fino a piano campagna, o un suo abbassamento fino a -‐8m dal piano campagna.
ESERCIZIO 2-‐Soluzione t<0 Stato tensionale iniziale (tensioni in kPa).
z
σv
z
u
z
σ’v
51
356
A
B
C
150
50
t>>0 Stato tensionale molto dopo l’innalzamento del livello di falda fino a piano campagna (tensioni in kPa).
D
156
51
206
106
σv u σ’v
63
368
A
C
180
80
D
168
33
188
88
z z z
B 30
ESERCIZIO 2-‐Soluzione t<0 Stato tensionale iniziale (tensioni in kPa).
z
σv
z
u
z
σ’v
51
356
A
B
C
150
50
t>>0 Stato tensionale molto dopo l’abbassamento del livello di falda a -‐8m dal piano campagna (tensioni in kPa).
D
156
51
206
106
σv u σ’v
51
336
A
C
100 D
136
z z z
B 51
136
236
ESERCIZIO 3
Calcolare lo stato di sforzo efficace, totale e neutro del terreno, σ’ σ e u, a metà dello strato di argilla nella situazione stra=grafica illustrata in figura e nel caso di falda nelle tre posizioni segnate.
ESERCIZIO 3-‐Soluzione
z
σv
z
u
z
σ’v
15
105
70
60 124
143
50
15
55 64
73
Stato tensionale con livello di falda nella prima posizione (tensioni in kPa).
z
σv
z
u
z
σ’v
60
96 115
134
76 85
94
Stato tensionale con livello di falda nella seconda posizione (tensioni in kPa).
60
40
30 20
ESERCIZIO 3-‐Soluzione Stato tensionale con livello di falda nella terza posizione (tensioni in kPa).
z
σv
z
u
z
σ’v
90 109
128 118 10
90 109
ESERCIZIO 4
Calcolo delle tensioni al di soJo di un rilevato. Il terreno indicato in figura è cos=tuito da 4 m di argilla al di sopra di 2m di sabbia su roccia. TuU i terreni sono caraJerizza= da γ pari a 20 kN/m3 e la falda, in condizioni di regime, si trova al piano campagna. Un rilevato molto esteso dell’altezza di 4 m deve essere costruito u=lizzando un materiale con γ pari a 15 kN/m3 . Calcolare le tensioni efficaci e totali al centro dei due stra=, prima dopo e molto dopo la costruzione del rilevato.
ESERCIZIO 4-‐Soluzione t<0 Stato tensionale prima della costruzione del rilevato (tensioni in kPa).
z
σv
z
u
z
σ’v
120
40 20
60
t>>0 Stato tensionale molto dopo la costruzione del rilevato (tensioni in kPa). LT:CD.
80 100 50
40
20
60 50 40
z
σv
z
u
z
σ’v
180
60
20
60
140 160 50
40
80
120 110 100
100
60
ESERCIZIO 4-‐Soluzione t≥0 Stato tensionale immediatamente dopo la costruzione del rilevato (tensioni in kPa).
BT:
z
σv
z z
σ’v
180
60
140 160
120 110
100
100 20
40
u
80
60 50
40 100
60
CND nello strato d’argilla CD nello strato di sabbia
