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Détection à grande distance et localisation du supersonique “Concorde ” à partir de signaux infrasonores. Géraldine Ménéxiadis. Directeur de thèse : Jean-Pierre Sessarego (LMA/CNRS). Encadrants ONERA : Jean Varnier & Philippe Delorme (DSNA/ACOU). - PowerPoint PPT Presentation
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Détection à grande distance et localisation du supersonique “Concorde” à partir de
signaux infrasonores
Géraldine Ménéxiadis
Directeur de thèse : Jean-Pierre Sessarego (LMA/CNRS)
Encadrants ONERA : Jean Varnier & Philippe Delorme (DSNA/ACOU)
La localisation à station unique : un problème inverse inédit
BIP BIP !
?
Comment localiser un avion supersonique entendu une seule fois et en un seul endroit ?
Spécificités du problème :
- source très directive
- signal bref
- grande distance
- gamme infrasonore
- situations réelles
Plan de l’exposé
Phénomènes physiques, méthodes pressenties
Application à des cas réels
Signaux « Concorde » - de Bretagne
- des Landes
- de Normandie
- de Laponie
Synthèse et perspectives
Théorie du bang sonique
Sillage supersonique
arc avc
sin M1
Visualisation des ondes de choc AV et AR (M 3)
Modèle de Whitham-Du Mond
4/3
2/1y
0
8/122/14/1
0
Rdy)y(F)1M()1(2PP
0
4/1
2/1y
0
8/3222/14/1Rdy)y(F)1M(M)1(2E
0
F(y)
R
Po
Cônes de choc et onde en N
R
PE
P
P = surpression maximale E = demi-longueur de l’onde
Durée de l’onde en N : T = 2 E / V
Analyse spectrale d’une onde en N
Pente de l’enveloppe 1 / f ² :
- 6 dB par octave
FN
Pic de fréquence FN et pseudo-période des arches
Estimateur de la distance R à la trajectoire
DSP
f
Bang sonique d’un aéronef
selon la distance R :
signal complexe
onde en N
onde atténuée
R
P
Spectre du bang sonique à grande distance
Spectre en arches non discernable : limite de la méthode précédente
FS
DSP
f
Absorption atmosphérique
L’idée est de calculer la déformation de l’enveloppe du spectre de l’onde en N par l’absorption atmosphérique
Atténuation moyenne de z = 0 à z = 60 kmz
f
Coefficients nominaux Coefficients moyennés
Déformation de l’enveloppe du spectre d’une onde en N
Pente de l’enveloppe spectrale de l’onde en N : estimateur des grandes distances
Les enveloppes résultantes
dépendent de la distance de propagation
Signal enregistré à grande distance
Cône de Mach
Propagation atmosphérique
LONGUE DUREE
+
GAMME INFRASONORE
Bang sonique (onde en N)
-2
-1
0
1
2
120 180 240
Signal temporel d’un vol “Concorde”, 17/03/03
c
Phénomène de “rumble”
Signal enregistré à 300 km du “Concorde” P
t
- oscillations de durée très supérieure à celle de l’onde en N initiale - enveloppes de forme gaussienne
Arrivées multiples
P
t
Signal enregistré à 800 km du “Concorde”
Durée totale ou locale du signal : estimateur toutes distances ?
Le supersonique “Concorde”
Données de croisière : altitude 18000 m, M = 2
Références expérimentales
Le TSS “Concorde” est une référence intéressante en ce qui concerne les signaux à grande distance résultant du bang sonique.
D < 200 km : signaux enregistrés en Bretagne
D > 200 km : signaux enregistrés dans les Landes et en Normandie
D > 2000 km : signaux enregistrés en Laponie
Ces signaux proviennent de vols New York - Paris et New York - Londres.
AF001
BA002
GUR
BISKI
Stations de mesure
- Décélération entre les points tournants BISKI et GUR
- Vol British Airways BA002, arrivée à London Heathrow à 22:15 GMT
- Vol Air France AF001, arrivée à Paris Charles de Gaulle à 16:45 GMT
Couloirs aériens du “Concorde”
Données de vol
Vol de descente et décélération de M = 2 à M = 1
Abaque de vol permettant le calcul de la descente
Enregistrement de la descente vers GUR
angle de descente, nombre de Mach
Signaux enregistrés en Bretagne, France
Signaux « Concorde » enregistrés en 1981 à Lannion, Brest et Quimper
t (s)
P (Pa)
Onde en N atténuée à Lannion
- onde en N théorique recalée sur le premier minimum du spectre du signal
- comparaison des fréquences pic des ondes en N : 2
Spectres d’ondes en N et du signal enregistré à Lannion
DS
P (
dB
/Hz)
Fréquences (Hz)
Densité spectrale de puissance d’une onde en N proche du Concorde (M=1.55)
0 25
FN
Densité spectrale de puissance du signal enregistré à Lannion (10/02/1981)
DS
P (
dB
/Hz)
Fréquences (Hz)0 12
FS
FN FS
- la droite de régression permet d’estimer la distance à l’avion - l’intensité du signal n’intervient pas
Estimation de la distance par le rapport des fréquences pic
FN FS
FN F
S
Code de rayons 3D : modèle de source
sin1Mtana
2
cosM
1cosa
Z
Code de rayons 3D : expression du vecteur d’onde
tdtt xxkk
tdtt yykk
En présence de vent V , et sachant que , à chaque pas de temps dt,
les composantes du vecteur d’onde sont :
z
y
x
vvv
TRc
dtdz
dVk
dz
dVk
dz
dckkk y
yx
xtzz tttdtt
z k.c
V
R
x
y
Code de rayons 3D : expression du rayon-vecteur
dt).k.cV(rrttttdtt xzxxx
dt).k.cV(rrttttdtt yzyyy
dt).k.cV(rrttttdtt zzzzz
A chaque pas de temps dt, les composantes du rayon-vecteur r sont:
Rayons atteignant Lannion au 1er rebond (carpette primaire)
Longueur curviligne : 100 km ; Temps de trajet : 5 min
60stratosphère
Carpettes de bang primaire et secondaires Vol AF002 du 10 février 1981
LB
Q
primaire
secondaire stratosphérique
2ème rebond
AF002
Propagation des basses fréquences
Basses fréquences moins directives Théorie géométrique de la diffraction
Des infrasons pénètrent dans les zones d’ombre
Directivité d’un jet subsonique
6 kHz
1 kHz
Onde rampante
Rayon limite S
Z
Zone d’ombre
Sol
Signaux enregistrés en Aquitaine, France
Détection de la plage de signal utile
Signal brut Signal filtré à 1,5 Hz
Le contenu spectral de fenêtres temporelles successives suggère une structure d’échos multiples
Analyse spectrale du signal brut
Estimation de la distance de l’émission par la pente du spectre
Distance source-station 800 km
S
SBF
BF
N N’
N
N’
Prise en compte de la rotondité de la Terre
Surface sphérique Repère orthogonal “Terre plate”
Repère géographique (Lat., Long.) Repère cartésien (X,Y)
z
A
Bsol
y
x
A
B
O
Application au modèle de propagation
Correction de l’azimut d’un rayon sonore entre les latitudes 45° N et 50° N dans le plan Mercator :
+ 1° pour 100 km Ouest-Est
Correction du site d’un rayon sonore pour une longueur orthodromique S projetée sur la surface du globe :
+ 0,9° / 100 km en S
Météo prise en compte en fonction de z
Données statistiques COSPAR
Radio-sondages Brest et Bordeaux
Bulletin ALADIN
120-
Z (km)
0 -
1,5-
30-
SOL
Tracés directs à partir de la trajectoire de l’avion
Tracé de rayon direct BISKI-SML - Pour pouvoir atteindre la station de mesure, les rayons doivent être tirés au voisinage du point BISKI
- Azimut d’arrivée 321° conforme à l’azimut du signal mesuré in situ
- Altitude maximale de la trajectoire 44 km, longueur curviligne 800 km
Signaux enregistrés en Normandie, France
Configuration de la station de Flers
N.G.
C4
C1C2
C31 km
altitude 200 m
Signaux enregistrés
Trois groupes d’arrivée apparents
Estimation de la distance du point d’émission par analyse spectrale
Distance source-station 300 km
Fonction d’intercorrélation temporelle
Recherche du maximum
t
N
0keeee )TmTk(y)Tk(x
1N
1)Tm(Cxy
Décalages temporels entre capteurs
On vérifie que les six temps de corrélation sont compatibles
Les temps de corrélation suggèrent que le signal vient du NW
t en s
Azimut et célérité du rayon
cosCCD 21
tDCapp
- On fixe arbitrairement l’azimut
du rayon et on calcule la
célérité apparente pour les 6 paires
de capteurs
- L’azimut du rayon est
celui qui minimise l’écart-type
entre les 6 célérités calculées
- La célérité apparente du rayon
est la moyenne des 6 célérités
C3
C4N.G.
C1C2
38,6°289,3°S6
22,5°284,5°S5
11,7°284,9°S4
1,3°285,7°S3
0° 285,8°S2
0° 285,0°S1
SiteAzimutPlage
Directions (,) du vecteur d’onde
ventappcor VCC
coramb C/Ccos vecteur d’onde
Tracé de rayons rétrogrades
Caractère dissymétrique de l’influence du vent : trajectoire
des rayons non réversible
Pour un tir de rayon rétrograde, on inverse artificiellement le sens du
vent à toutes les altitudes
V - V k - k
A B
A
V
V
B
50°N
BRESTFLERS TRAPPES
BISKI
GUR
RS Brest RS Trappes
ALADIN
RS Brest + RS Trappes
Interpolation en longitude
Météo prise en compte en fonction de la longitude
Calcul de rayons rétrogrades
spots correspondant à la distance curviligne 300 km
AF001
Flers
Brest
GUR
La série principale encadre la trajectoire AF001 : succès de la localisation en gisement-distance
Confirmation par le tir de rayons directs avec le Mach local calculé sur la trajectoire réelle
Signaux enregistrés en Laponie, Suède
Données des stations de mesure
Analyse in situ des séries caractéristiques du signal: recherche de corrélation temps-azimut
Calcul d’orthodromies rétrogrades
Recherche des points d’émission sur la trajectoire de l’avion
1000 km
BA002
Trajets orthodromiques issus de Jämton, Kiruna et Lycksele, Vol Concorde de la British Airways
AB
Calcul des rayons directs
Les rayons arrivent aux environs des stations d’écoute
BA002
Cohérence temporelle du signal
Cohérence entre les célérités du son expérimentales :
La source sonore est bien le Vol BA002
300,4 m/s2 h 50 min 45 s302,0 m/s3085 km251,5°Kiruna
300,6 m/s2 h 37 min 23 s299,1 m/s2812 km243°Kiruna
300,5 m/s2 h 39 min 06 s297,3 m/s2835 km250°Jämton
302,6 m/s2 h 46 min 10 s302,6 m/s3042 km258,5°Lycksele
Célérité calculée
Temps de propagation
Célérité
expérimentale
Longueur orthodromique
Azimut de réception
Station
Cohérence entre les célérités du son expérimentales et calculées :
Vol à l’heure ce jour là
Signaux et enveloppes
- faible rapport signal sur bruit pour les trois stations - longue durée du signal utile - une arrivée apparente mais arrivées multiples probables
Estimation de la distance par analyse spectrale
Spectre signal moins bruit. Distance avion estimée 2000 km
DISTANCE
Par pics ou zéros du spectre
0 – 200 km
Par profil du spectre
200 km +
GISEMENT
Goniométrie site-azimut
EXIGENCES
Signature aéronef connue Signature quelconque
Localisation gisement-distance par goniométrie et analyse spectrale
- Bonne corrélation entre durée totale du signal et distance à l ’avion - Nouvel estimateur basé sur la durée totale (ou celle du “rumble” ?)
Approche temporelle
Corrélation durée du signal - distance
Durée totale T du signal (s)
S = Suède
A = Aquitaine
N = Normandie
B = Bretagne
La localisation gisement-distance à partir d’une seule station donne de bons résultats pour D < 1000 km
Pour D > 2000 km, les coefficients d’absorption atmosphérique moyennés ne sont plus adaptés
Manque une référence expérimentale entre 1000 et 2000 km
Calculs de propagation satisfaisants, grâce à la prise en compte d’une météorologie réaliste
Le calcul direct à partir des données de vol confirme les résultats du calcul rétrograde
CONCLUSIONS
PERSPECTIVES
Calcul plus précis de l ’absorption atmosphérique (absorption classique + dissipation des effets non-linéaires)
Méthode d’estimation de la distance basée sur les aspects temporels du signal, permettant de s’abstraire en partie de la limitation liée au rapport signal sur bruit
Modèle de propagation rendant compte de la pénétration des infrasons dans la zone d ’ombre
Merci de votre attention !
Rayons directs compatibles avec le cône de Mach local
Quatre rayons peuvent être émis du cône de Mach local : 1 relatif à la séquence S1-S2-S3, 1 à la séquence S4-S5, 2 à la phase thermosphérique S6 : existence de trajets multiples
Modèle mathématique d’échos multiples
Atmosphère formée de « bulles » dédoublant un signal impulsionnel
Une impulsion initiale aboutit à une structure d’échos multiples répartis selon une loi binomiale
Modèle mathématique d’échos multiples
Atmosphère formée de « bulles » dédoublant un signal impulsionnel
Une série d’impulsions aboutit à une structure d’échos multiples formée d’une superposition de répartitions binomiales
- Deux trajets différents arrivent en T1 et T2
- Echos multiples (rumble) R1 et R2
- Présomption que le signal d’origine (court ou long) joue peu sur la durée totale T
Approche temporelle
t
t
R1 R2
T1 T2
T
T
échos
Absorption atmosphérique réelle
Distance réelle 2800 km
Les coefficients d’absorption moyennés tendent à sous-estimer la distance Les coefficients d’absorption nominaux (fonctions de z) la surestiment Ces deux tendances sont attribuables à l’existence d’une atténuation liée à la dissipation des effets non-linéaires
Hypothèses :
- cône de choc collé au mobile A
- atmosphère homogène
- propagation normale au cône
de choc, célérité constante c0
- accélération constante ( < 0)
- M = 1, t = 0 s à l’origine O
BB2 dxdy1M1tan
ABB2 xxy1Mtan
1tM
tt2
1x 2
A
Cône de Mach en décélération
Développement du front d’onde
- échelle et décélération
réalistes (approche du
“Concorde” entre BISKI et
le Cotentin)
- célérité c0 300 m/s entre
z = 18000 m et z = 11000 m
- après GUR, la vitesse avion
est M = 0,95
- le vecteur d’onde reçu en
un point quelconque
indique le point d’émission
Signaux du 15 novembre 1999 : goniométrie
Détermination de l’azimut de provenance et du site
des ondes incidentes pour les plages de signaux S1 à S6
N° de la plage fenêtre temporelle célérité corrigée azimut site
S1 22 min 00 s à 12 s 328,7 m/s 285,0° 0°
S2 22 min 12 s à 24 s 334,3 m/s 285,8° 0°
S3 22 min 24 s à 36 s 336,3 m/s 285,7° 1,3°
S4 23 min 12 s à 27 s 343,3 m/s 284,9° 11,7°
S5 23 min 27 s à 47 s 363,8 m/s 284,5° 22,5°
S6 25 min 55 s à 72 s 429,9 m/s 289,3° 38,6°
Incertitudes estimées d’après l’écart-type des célérités
- S1 à S3 : azimut 0,5° site 2,0°
- S4 et S5 : azimut 1,0° site 3,0°
- S6 : azimut 3,0° site 6,0°
Directions (,) du vecteur d’onde
ventappcor VCC
coramb C/Ccos
Prise en compte du vent local
au niveau du sol
La célérité corrigée de la vitesse
du vent donne l’azimut du
vecteur d’onde, dont le site
résulte de la célérité ambiante
vecteur d’onde
Données de vol
Calcul de la densité spectrale
La fréquence est elle-même échantillonnée avec un pas arbitraire dans
l’intervalle limité par la largeur de la fenêtre et la fréquence de Shannon :
ou
Algorithme de signal court donnant la densité spectrale de pression acoustique
sur une fenêtre de largeur T = M Te :
où X() est la transformée de Fourier numérique du signal échantillonné :
2e )(XTM)(Sxx
1M
0kee
e
e )Tki2exp()Tk(XTM
T)(X
ee T2
1
TM
1 Sh0
.
La pression acoustique quadratique moyenne sur la fenêtre de largeur M Te
s’écrit :
Le densité spectrale doit être multipliée par 2 pour tenir compte des fréquences
négatives. La relation de Parseval-Plancherel s’écrit :
De façon pratique, on peut lisser les spectres sur plusieurs fenêtres
successives en effectuant une “moyenne quadratique” par tranches .
21M
0ke
e
e2rms )Tk(X
TM
TP
2Sh
0e
2rms )(XTM2P
Pression quadratique et spectre
Récapitulatif
AVION
SIGNAUX
Trajectoire
Plan de Vol
Calcul Direct
Analyse temporelle et filtrage
Analyse spectrale
Goniométrie
Calcul rétrograde
Direct
Rétrograde
Pro
pag
atio
n
XXX
X
XXXX
XXX
XXXX
XXX
XXXX
XXXX
XXXX
XXXX
SuèdeLandesNormandieBretagne
Météorologie
Projection plane
Code de rayons 3D
Phénomène de “rumble”
Réponse impulsionnelle de la fonction de transfert atmosphérique après différents temps de trajet
P
t
La pente de la trajectoire détermine l’orientation
du cône de Mach, donc des rayons émis
Pour un angle au centre donné, les angles (, )
calculés sont modifiés de la manière suivante :
sin.sincos.cos.cos
cos.sintanarcp
sin.cos.coscos.sinsinarcp
Prise en compte de la pente de la trajectoire
Projection adoptée
AVANTAGE
Direction du vent invariante pour un azimut donné
INCONVENIENTS
Trajectoires orthodromiques courbes
Non-respect des distances Est-Ouest
A
B
Loxodromie
o r thod rom
i e
Vent
Plan orthogonal MERCATOR