-
Gerencia Financiera
Administración de Empresas
Facultad de Ciencias económicas
-
Unidad 3
Criterios para la toma de decisiones de inversión
-
3
Flujo de Caja
Informe financiero que relaciona los ingresos y egresos que
efectivamente se generan durante el período de evaluación
del
proyecto (no la vida productiva real del proyecto),
determinando
lo que efectivamente le queda (o se destina) para:
1. Reposición de Capital de Trabajo y Activos Fijos
2. Atención del servicio a la Deuda (interés y amortización)
3. Reparto de Utilidades
Se puede Elaborar sin deuda (proyecto puro) o contemplando la
financiación
(proyecto combinado)
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
-
4
Flujo de CajaPara efectos de definir la viabilidad de los
proyectos, el flujo de caja puede ser:
El flujo de caja libre FCF o flujo de caja del proyecto
El flujo de caja del inversionista o ECF
La anterior distinción define la tasa de descuento que se debe
de usar para calcular las variables que indicaran la viabilidad o
inviabilidad de los proyectos
La construcción de dichos flujos de caja partir de diferentes
puntos: desde las ventas, la utilidad bruta o desde la utilidad
operativa, etc.
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
-
5
Flujo de Caja Si las utilidades de la empresa se transforman en
altos
niveles de rentabilidad (con respecto a la inversión en activos
para producirlas) y ésta a su vez se traduce en flujo de caja
libre, la permanencia y el crecimiento de la empresa se podrían
garantizar.
0 1
2 3 4
- 200
- 300
180 200270
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
-
6
Criterios para la evaluación de proyectos
La viabilidad de los proyectos puede ser evaluada con métodos
que consideran el valor del dinero en el tiempo, entre ellos:
1. VPN
2. TIR (TIRM)
3. PRI o período de repago
4. Relación beneficio costos o Índice de rentabilidad IR
5. VAE o CAE
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
-
7
VPN…
Representa el valor actual de los flujos futuros de efectivo que
arrojará el proyecto, descontados a una tasa mínima de rendimiento
esperada por el inversionista (TIO), comparados con la inversión
inicial.
VPN=Inversión+ Σ10
Gráficamente: 2 3.5 5 7
1 2 3 4 5 año
- 7
Se podría decir que el VPN es el valor agregado del proyecto
( Fct / (1 + TIO)t )
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
-
8
VPN…. Criterios de decisión Si el VPN(i) es > 0 el proyecto
es viable
Si el VPN(i) es = 0 es indiferente invertir
Si el VPN(i) es < 0 el proyecto no es viable
Para establecer la tasa (TIO) a la cual se descontarán los
flujos de caja y así
hallar el VPN existen las siguientes practicas:
1. Usara la tasa de rentabilidad del sector en el que se piensa
incursionar
2. Tomar la tasa de los prestamos bancarios de largo plazo y
sumarle unos
puntos por encima
3. Usar la rentabilidad que el inversionista acostumbra fijar en
sus inversiones
4. Usar el modelo CAPM Ke = Kl + (Km – Kl)*β
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
-
9
VPN….* La TIO sirve para descontar el flujo de caja del
inversionista
Si se trata del flujo de caja libre se utiliza el costo promedio
ponderado de las diferentes fuentes de apalancamiento, conocido
como WACC (por sus siglas en ingles) o CCPP, el cual se puede
hallar, con la siguiente fórmula:
WACC = ke * p/(d + p) + kd * (1 – t) * d/(d + p)
Ambas tasas Ke o WACC son el premio por asumir el riesgo que
genera la inversión (riesgo financiero y operativo)
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
-
10
Ejemplo VPN En una inversión de 20 millones de pesos en un taxi,
cuyos ingresos se tiene presupuestado
sean de 5; 6.5; 7; 8; 8 millones anuales, y se estima venderlo
al final del 5 año en 13 millones, ¿Define si el proyecto es viable
financieramente, para ello calcula el VPN, si su propietario espera
una tasa de rentabilidad del 38%?
VPN= 20+
5/(1+0,38)1+6.5/(1+0,38)2+7/(1+0,38)3+8/(1+0,38)4+21/(1+0,38)5 =
-6,5
Interpretación del VPN: el proyecto no es viable
financieramente, pues los recursos son insuficientes para recuperar
el monto de la inversión y no arroja el rendimiento esperado,
además destruye valor por 6,5 millones
Cuando se comparan dos proyectos, cuyo horizonte de evaluación
es igual, y se descuentan utilizando una misma TIO, el mejor
proyecto es aquel que tenga mayor VPN, si el
horizonte es diferente se debe puede utilizar otro método
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
-
Proyectos con diferente horizonte de evaluación
3 Enfoque de la renta vitalicia equivalente
1. El método la vida común o cadena de reemplazo
2. Calculo del VAE o CAE (para proyectos de ingresos se usa el
VAE y en
proyectos de costos, se usa el CAE. En ambos (VAE y CAE) se
trata de convertir el
flujo de caja en una serie uniforme
Se puede resolver por los siguientes métodos:
-
Proyectos con diferente horizonte de evaluación
Ejemplo: sean dos proyectos excluyentes, cual debería
realizar la empresa si la TIO es de 12%, así
Proyecto A Proyecto B
Flujos de caja Flujos de caja
Año 0 -100’000.000 Año 0 – 130’000.000
Año 1 75’000.000 Año 1 70’000.000
Año 2 75’000.000 Año 2 82’000.000
Año 3 80’000.000 Año 3 90’000.000
Año 4 90’000.000
-
Método 1): este método consiste en igualar el horizonte de
evaluación de ambos
proyectos, para lo cual se define el mínimo común divisor de
ambos horizontes.
VPN(12%) proyecto A= $215.854.409,95
VPN(12%) proyecto B= $242.947.244,11
Proyecto A:
-
Método 2
VAEA= -100’000,000*(A/P; i; n) + 75’000,000 + 5’000,000*(A/F, i;
n) = $34’846.846,85
VAEB= -130’000,000*(A/P; i, n) + 70’000,000 *(P/F; i; n)*(A/P;
i, n)+ 82’000,000*(P/F, i; n)*(A/P, i,n)+
90’000,000*(P/A; i; n)*(P/F; i; n)*(A/P; i; n)=
$39’220.627,50
Método 3:
Suponiendo que los flujos se podrían presentar indefinidamente
podemos calcular el VPN a
perpetuidad, tomando los valores obtenidos en el método 2,
así:
El VPN A = $34’846.846,85 / 0,12 = y VPN B = $39’220.627,50
/0,12=
14
-
VPN Incremental
No es un método propiamente.
Compara dos alternativas de inversión mutuamente
excluyentes, convirtiéndolas en una.
Se resta la de menor inversión a la de mayor.
Después se calcula el VPN
15
-
VPN Incremental
16
FIN AÑO
ALTERNATIVA
1
ALTERNATIVA
2
ALTERNATIVA
(1-2)
0 -40 -30 -10
1 -2 -3,5 1,5
2 -2 -3,5 1,5
3 -2 -3,5 1,5
4 -2 -3,5 1,5
5 58 36,5 21,5
La alternativa (1-2) quiere decir que de la 2 a la 1 hay una
inversión extra de
10, pero la misma genera 1,5 de ahorro y un beneficio extra de
21,5. Si se
justifica la inversión extra es porque es mejor la 1.
Si VPN(1-2) es < que 0, no se justifica la inversión extra,
es decir que es
mejor la alternativa 2
-
17
TIR Tasa Interna de Retorno
Tasa de descuento que hace equivalentes en el
presente, los ingresos futuros del proyecto con los
egresos (inversión inicial):
PV(Flujos de caja libre) = PV(Costo inversiones),
Lo cual hace que VPN = 0
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
-
18
TIR… Criterios de decisión
Si TIR > TIO, el proyecto es viable
Si TIR = TIO, el proyecto es indiferente
Si TIR < TIO, el proyecto no es viable
La fórmula para hallar la TIR es:
0 = Inversión + ( Fct / (1 + TIR)tt = 0
T
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
-
Deficiencias de la TIR La TIR asume que si los flujos de caja
que genera el proyecto se reinvierten en él
mismo, se obtendrá un rendimiento igual a la TIR de dicho
proyecto.
Cuando los flujos de caja no son convencionales, se pueden
hallar MULTIPLES
TIR dentro del mismo proyecto.
Cuando se comparan dos proyectos mutuamente excluyentes, en
determinadas
situaciones, el resultado que se puede obtener a través de la
TIR es contrario al
que se obtiene con el VPN, debido a:
Los proyectos tienen diferente horizonte de evaluación
Las diferencias de tamaño o escala
Las diferencias de oportunidad,
-
Deficiencias de la TIR
Múltiples TIR
Año Flujos
de caja
0 -2.000
1 50.000
2 -50.000
Al calcular la TIR por las funciones de excel, si
variamos la opción ESTIMAR, obtendremos dos
TIR, así: TIR1= 4,356%, TIR2= 22,95%.(Caculo: por fx –
financieras- TIR- ingresar valores- Aceptar)
Gráficamente se vería así:
-
Deficiencias de la TIR
Múltiples TIR
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0,000% 1000,000% 2000,000% 3000,000% 4000,000% 5000,000%
VPN
TASA
-
22
Deficiencias de la TIR
Proyectos tienen diferente horizonte de evaluación:
A partir de este ejemplo calcula el VPN y la TIR de cada
proyecto, si la tasa de descuento es del 12%
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
Proyecto A Proyecto B
Flujos de caja Flujos de caja
Año 0 -100’000.000 Año 0 – 130’000.000
Año 1 75’000.000 Año 1 70’000.000
Año 2 75’000.000 Año 2 82’000.000
Año 3 80’000.000 Año 3 90’000.000
Año 4 90’000.000
-
23
Deficiencias de la TIR
Diferencias de tamaño o escala
A partir de este ejemplo calcula el VPN y la TIR de cada
proyecto, si la tasa de descuento es del 12%
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
Año Proyecto A Proyecto B
0 -100.000.000 -40.000.000
1 75.000.000 60.000.000
2 85.000.000 70.000.000
3 85.000.000 80.000.000
4 90.000.000 40.000.000
-
24
Deficiencias de la TIR
Diferencias de oportunidad
A partir de este ejemplo calcula el VPN y la TIR de cada
proyecto, si la tasa de descuento es del 7%
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
periodo Fc Proyecto C Fc Proyecto L
0 -3000 -3000
1 1500 400
2 1200 900
3 800 1300
4 300 1500
Flujos de caja de los proyectos C y L
-
La TIRM TIRM:
Como se pudo comprobar, en los 3 ejercicios anteriores se
presentan
divergencias entre la TIR y el VPN. Una forma de corregir las
dificultades de
la TIR es usar la TIRM
El cálculo de la TIRM se puede hacer manualmente o con la
función de
Excel denominada TIRM.
Para capitalizar los flujos de caja se requiere una tasa de
reinversión, que
deber ser la TIO y para descontar los flujos de caja se requiere
otra tasa,
llamada tasa de financiación.
-
La TIRM
TIRM:
Calcula la TIRM para los tres ejercicios anteriores
-
Perfil del VPN de los proyectos C y L
periodo Fc Proyecto C Fc Proyecto L
0 -3000 -3000
1 1500 400
2 1200 900
3 800 1300
4 300 1500
Flujos de caja de los proyectos C y L
A partir de la información de estos dos proyectos, calcular el
VPN si la TIO es del 7% y
la TIR
Posteriormente calcule el VPN para una
TIO de: 0%, 5%, 10%, 15% y 20% y
grafique los resultados de ambos
proyectos en una sola grafica.
¿Qué conclusiones puedes sacar del
grafico?
¿Qué tasa de descuento hace igual el
VPN de ambos proyectos
-
Perfil del VPN de los proyectos C y L
($ 800,00)
($ 600,00)
($ 400,00)
($ 200,00)
$ 0,00
$ 200,00
$ 400,00
$ 600,00
$ 800,00
$ 1.000,00
$ 1.200,00
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250
VP
N
Tasa de descuento
Perfil de VPN
Proyecto C
Proyecto L
-
29
PRI Periodo de Recuperación de la
Inversión
Este método no tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo,
por lo cual es recomendable utilizar el Período de Retorno
Descontado, el cual utiliza la TIO para traer al presente lo flujos
de ingresos y acumularlos.
PRI descontado sirve como complemento al VPN y la TIR para la
toma de decisiones.
En la comparación de dos o mas proyectos, el PRI sólo se puede
utilizar si los proyectos arrojan resultados similares en cuanto a
VPN y TIR
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
-
30
Ejemplo PRI Descontado
Supongan un proyecto cuya TIO es 35% y los flujos de caja e
inversión son los siguientes:
El PRI de este proyecto a simple vista, está entre el 3 y 4 año,
más exactamente en 3,26 años, valor que resulta de la diferencia
entre lo que falta en el 3 año para recuperar la inversión total y
el flujo de caja en el 4 año, así:
PRI= 3+ (776,48/3000) = 3,26 AÑOS
Fc Vp del Fc Acumulado
Inversión
inicial
2500
Fc1 800 592,59 592,59
Fc2 950 521,26 1113,85
Fc3 1500 609,66 1723,51
Fc4 3000 903,20 2626,71
Fc5 4000 892,05 3518,76
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
-
31
Relación beneficio costo
Este indicador nos permite saber cuanto se genera por cada peso
invertido.
Se debe calcular teniendo en cuenta el valor del dinero en el
tiempo.
La formula para su calculo es:
R b/c = ƩVP Fc / Ʃ VP Inv
R b/c = 3518,76 / 2500
Fc Vp del Fc Acumulado
Inversión
inicial
2500
Fc1 800 592,59 592,59
Fc2 950 521,26 1113,85
Fc3 1500 609,66 1723,51
Fc4 3000 903,20 2626,71
Fc5 4000 892,05 3518,76
Walter Reina Gutiérrez
[email protected]
