Gia sƣ Thành Đƣợc ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Đề 1 MÔN TOÁN 12 Bài 1 …

Gia sƣ Thành Đƣợc www.daythem.edu.vn

1

ĐỀ THI HỌC KÌ 1

MÔN TOÁN 12

Đề 1

Thời gian: 90 phút

Bài 1 (4điểm)

Câu 1: Cho hàm số: 3 21 31

3 2y x x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến song song với đƣờng

thằng : 4d y x

3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình 3 22 9x x m (m là

tham số thực).

Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

4 3 24 4 1y x x x trên đoạn 3

1;2

.

Bài 2 (4điểm)

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 3

7 7 7

1log 36 log 14 3log 21

2

Câu 2: Giải phƣơng trình:

1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x

Câu 3: Giải bất phƣơng trình:

1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x

Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số:

1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)

Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên

SA tạo với cạnh đáy AB một góc 450.

Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông

bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón


2

TRƢƠNG THPT VẠN XUAN


MÔN TOÁN 12

Đề 2


Bài 1 (4điểm)

Câu 1: Cho hàm số: 1

2 1

xy

x


2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến vuông góc với đƣờng

thằng : 4 5 0d y x

3) Tìm tập giá trị thực của tham số m để đƣờng thẳng: 1y mx cắt (C) tại hai điểm

phân biệt.


2ln ln( 1)f x x x trên đoạn 1

;22

.

Bài 2 (4điểm)

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: 2 39 16

1 1

log log2 3B


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x

Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:

1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






3

SƢU TẦM :LÊ QUANG CHIẾN 0904137261-0944553764


MÔN TOÁN 12

Đề 2


Bài 1 (4điểm)


3 12 4

y x x x



thằng 1 : 3 3d y x

Câu 2: Tìm m để đƣờng thẳng : 2 3md y mx m cắt đồ thị (C) 1

1

xy

x

tại hai điểm phân

biệt có hoành độ dƣơng .


( ) x xf x e e trên đoạn 1

[ln ; ln 2]2

Bài 2 (4điểm)


1log 8

3

2 4 1

2

13log log 16 log 2

27


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






4


MÔN TOÁN 12

Đề 3


Bài 1 (4điểm)

Câu 1: Cho hàm số: 2 1

1

xy

x



thằng 20104

xy

Câu 2: Xác định giá trị thực của tham số m để hàm số: 3 23 2 1 4m xy x đạt cực tiểu

tại 2x .


225f x x trên đoạn [-3;3].

Bài 2 (4điểm)

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 2 2

3 3

1log 24 log 72

21

log 18 log 723


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






5


MÔN TOÁN 12

Đề 4


Bài 1 (4điểm)

Câu 1: Cho hàm số: 4 22 1 3y x m x m có đồ thị (Cm) (m là tham số thực).

1) Tìm tập giá trị của m để (Cm) cắt trục tung tại điểm 0; 3A . Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

của hàm số tại m vừa tìm đƣợc.

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phƣơng trình

'' 0f x .

3) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phƣơng trình 4 24x x k .


2( ) 4 5f x x x trên đoạn [ 4;3] .

Bài 2 (4điểm)

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 2 227

2 2

log 4 log 10log log1000

log 2 3log 2


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






6


MÔN TOÁN 12

Đề 5


Bài 1 (4điểm)

Câu 1: Cho hàm số: 3 212 1 3 1 1

3y x m x m x m (1) có đồ thị (Cm) (m là tham

số thực).

1) Tìm tập giá trị của m để đồ thị (Cm) cắt trục Oy tại điểm có tung độ 1y . Khảo sát

sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m vừa tìm đƣợc.


thằng : 3 0d y x

3) Tìm tập giá trị của m hàm số nghịch biến trên R.


2ln 2ln 3f x x x trên đoạn 3[1; ]e .

Bài 2 (4điểm)

Câu 1: Cho 3 3log 15, log 10a b . Hãy tính 3

log 50 theo a và b .


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






7


MÔN TOÁN 12

Đề 6


Bài 1 (4điểm)

Câu 1: Cho hàm số: 1mx

yx m

(1) có đồ thị (Cm).

1) Tìm tập các giá trị thực của để (Cm) đi qua điểm 1; 3A , khảo sát và vẽ đồ thị (C)

của hàm số (1) với vừa tìm đƣợc.

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số đã cho tại giao điểm của nó với 2 trục toạ độ.

3) Tìm tập các giá trị của m : 2md y mx cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B.


7323

1 23 xxxxf trên đoạn [0;2]

Bài 2 (4điểm)

Câu 1: Cho 2 3 7log 3, log 5, log 2a b c . Hãy tính 140log 63 theo ,a b và c .


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






8


MÔN TOÁN 12

Đề 7


Bài 1 (4điểm)


3

xy

x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số..

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng 1.

Câu 2: Xác định giá trị thực của tham số m để hàm số: 13)4( 224 mxmmxy có ba

cực trị.


( ) 3 1f x x x trên TXĐ

Bài 2 (4điểm)

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: 1 3 3

3

log 7 2log 49 log 27P


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






9


MÔN TOÁN 12

Đề 8


Bài 1 (4điểm)

Câu 1: Cho hàm số: 4 22 y x x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2)Viết phƣơng trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

3) Tìm m để phƣơng trình 4 22 0 x x m có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 2( ) 2cos cos 3f x x x . trên đoạn [0; ]

Bài 2 (4điểm)

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: 2log8log4log

2

1

4

1

71259

49.2581

P


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






10


MÔN TOÁN 12

Đề 9


Bài 1 (4điểm)


2

xy

x



thằng 1 :5 4 5 0d y x

3) Chứng minh rằng đƣờng thẳng : 2ml y x m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt C,

D. Tìm tập giá trị của m để CD nhỏ nhất.


7323

1 23 xxxxf trên đoạn [0;2]

Bài 2 (4điểm)

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: 98log14log

75log405log

22

33

Q


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






11


MÔN TOÁN 12

Đề 10


Bài 1 (4điểm)

Câu 1: Cho hàm số: 3 224 6 1

3y x x x m (1) có đồ thị (Cm) (m là tham số thực).

1) Tìm tập giá trị của m để đồ thị (Cm) đi qua gốc tọa độ 0;0O . Khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m vừa tìm đƣợc.


thằng 1 : 6 6d y x

3) Dựa vào đồ thị, biện luận theo tham số thực k số nghiệm của phƣơng trình 3 26 9x x x k .


3( )

1

xf x

x

trên đoạn [-5 ;-2]. .

Bài 2 (4điểm)

Câu 1: Cho a5log3 . Tính 3375log225 theo a


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






12


MÔN TOÁN 12

Đề 11


Bài 1 (4điểm)


3 12 4

y x x x



thằng 2 :6 6 0d x y

3) Tìm tập giá trị tham số thực m để phƣơng trình 3 22 3 12x x x m có ba nghiệm phân

biệt.


4

12

f x xx

trên đoạn 1;2 .

Bài 2 (4điểm)


7 7 7


2


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






13


MÔN TOÁN 12

Đề 12


Bài 1 (4điểm)

Câu 1: Cho hàm số: y = x 2

x 1



thằng d: y = 3x + 12.

Câu 2: Cho hàm số 22 1 2y x x m x m có đồ thị mC . Tìm m để đồ thị mC

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3, ,x x x sao cho 2 2 21 2 3 14x x x

Câu 3: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: xexy . trên đoạn 3;0

Bài 2 (4điểm)


7 7 7


2


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






14


MÔN TOÁN 12

Đề 13


Bài 1 (4điểm)

Câu 1: Cho hàm số: y = 23 2

3

1xx ,


2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số đã cho tại điểm uốn.

Câu 2: Tìm tập giá trị thực của tham số m để đƣờng thẳng 1y mx cắt đồ thị hàm số

1

2 1

xy

x

tại hai điểm phân biệt.

Câu 3: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 3 3 3( ) x xf x e trên đoạn 0;2

Bài 2 (4điểm)


7 7 7


2


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






15


MÔN TOÁN 12

Đề 14


Bài 1 (4điểm)

Câu 1: Cho hàm số: 2 4 25 5 1y m x m x m

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 3m

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng 2

3) Tìm tập giá trị thực của tham số m hàm số (1) có 3 điểm cực trị.


2 3

4

x xf x

x

trên đoạn

9;8

2

Bài 2 (4điểm)


7 7 7


2


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






16


MÔN TOÁN 12

Đề 15


Bài 1 (4điểm)


1

xy

x


2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số đã cho tại giao điểm của nó với hai trục toạ

độ.

3) Tìm tập giá trị thực của tham số m để đƣờng thẳng: : 2d y mx cắt (C) tại hai điểm

phân biệt.


3 24sin 9cos 6sin 8y x x x trên đoạn 2

;6 3

.

Bài 2 (4điểm)


7 7 7


2


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






17


MÔN TOÁN 12

Đề 16


Bài 1 (4điểm)

Câu 1: Cho hàm số: 3 23 4y x x



thằng 9 2009y x

3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình 3 23 0x x m

(m là tham số thực).


4y x x trên TXĐ

Bài 2 (4điểm)


7 7 7


2


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






18


MÔN TOÁN 12

Đề 17


Bài 1 (4điểm)


2 1

xy

x



thằng : 4 5 0d y x

3) Tìm tập giá trị thực của tham số m để đƣờng thẳng: 1y mx cắt (C) tại hai điểm

phân biệt.

Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 2

19

xy x . trên đoạn TXĐ

Bài 2 (4điểm)


7 7 7


2


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






19


MÔN TOÁN 12

Đề 18


Bài 1 (4điểm)

Câu 1: Cho hàm số: y = 1

1

mx

x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3.

Câu 2: Tìm tập giá trị thực của tham số m để hàm số 4 2 29 10y mx m x có ba cực trị

Câu 3: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 2 4 4

1

x xy

x

trên đoạn

3;5

2

.

Bài 2 (4điểm)


7 7 7


2


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






20


MÔN TOÁN 12

Đề 19


Bài 1 (4điểm)

Câu 1: Cho hàm số: 34 24 xxy


2) Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phƣơng trình 02222 mx có

nhiều nghiệm nhất .

Câu 2: Tìm tiệm cận của hàm số y = 3 2x

x 3

.


21 1y x x trên đoạn TXĐ.

Bài 2 (4điểm)


7 7 7


2


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)






21


MÔN TOÁN 12

Đề 20


Bài 1 (4điểm)


1

xy

x


2) Với giá trị nào của tham số thực m thì phƣơng trình sau có nghiệm ?

2 3

1

xm

x

3) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 5

2

Câu 2: Tìm m để hàm số 3 22 1 2 2 1y x m x m x có cực đại, cực tiểu và các điểm

cực trị của đồ thị hàm số (1) có hoành độ dƣơng.

Câu 3: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 24y x x trên đoạn TXĐ.

Bài 2 (4điểm)


7 7 7


2


1) 2 33.2 2 2 60x x x

2) 8

4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 logx x


1) 1033 11 xx

2) 2 4

9log log

2x x


1

2 24y x

Bài 3 (2điểm)




22



Documents

Gia sƣ Thành Đƣợc ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Đề 1 MÔN TOÁN 12 Bài 1 …