GNU R/ Druckversion

GNU R Druckversion

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3 Dezember 2012

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Inhaltsverzeichnis

I Einleitung 31 Vorwort 5

11 Vorwort 52 Was ist R 7

21 Was ist R 722 Warum R 723 Was spricht gegen R 824 Literatur 8

3 Installation 931 Unix Linux 932 Windows 933 MacOS 1034 Weblinks 1035 Quellen 10

4 R starten 1141 R beenden 11

5 Hilfe 1351 apropos() 1352 help() 1353 helpstart() 1454 RSiteSearch() 14

6 Die Basispakete 1561 R Standardpakete 15

7 Zusatzpakete 1771 Installation per installpackages 1772 Fehlermeldung bei Mac OS X 1773 Installation von Zusatzpaketen uumlber die Shell 1874 Zusatzpakete aktivieren und deaktivieren 1875 Zusatzpakete aktualisieren 1876 Uumlbersicht uumlber installierte Zusatzpakete 1977 siehe auch 19

II R benutzen 218 Rechnen mit R 23

81 Beispiele 2382 Wurzel 2483 Kommastellen 2484 Runden 2585 Integrieren 26

9 Daten in R 2791 Variablen 27

Inhaltsverzeichnis

92 Einfache Datentypen (modes) 2893 Komplexe Datentypen Klassen 2994 Zeichenketten 3095 Vektoren 30

10 Manuelle Dateneingabe 33101 Eingabe von logischen Werten 33

11 Umgang mit Datensaumltzen (Erstellen Auswaumlhlen und Filtern) 3512 Datenimport und -export 37

121 Import 37122 Export 43

13 Daten laden und speichern 4514 Daten laden 4715 Daten speichern 49

151 Arbeitsspeicher speichern 49152 einzelne Objekte speichern 49

16 Arbeitsverzeichnis 5117 Daten selektieren 5318 Daten auswaumlhlen 5519 Matrix- und Listenoperationen 57

191 Matrix- und Listenoperationen 5720 Benutzeroberflaumlchen und Erweiterungen 5921 Graphische Benutzeroberflaumlchen 61

211 JGR (Jaguar) 61212 R Commander 61213 RKWard 61214 Sciviews-R 62215 RStudio 62

22 Sonstige Schnittstellen 63221 R in Emacs ESS 63

23 Automation und dynamische Dokumenterstellung 6524 Batchmode 6725 Dynamische Dokumenterstellung mit dem Paket (S-odf-)Weave 69

251 Grundprinzipien dynamischer Dokumenterstellung 69252 R und Open Office 70253 R und Latex 71254 Dynamische Webseiten mit R 71255 Ausblick 71256 Weblinks 72

III Statistik mit R 7326 Diagramme und Grafiken erzeugen 75

261 Funktionen zum Erstellen von Diagrammen 75262 Funktionen zum Erstellen zusaumltzlicher grafischer Elemente 76263 Grafiken speichern 76264 siehe auch 76265 Literatur 76266 Weblinks 76

27 Deskriptive Statistik 79271 Gruppenspezifische Auswertung von Variablen 82

Inhaltsverzeichnis

28 Regressionsanalyse 85281 Einleitung 85282 Lineare Regression 85

29 Clusteranalyse 8930 Signifikanztests 91

301 Testauswahl 91302 Testdurchfuumlhrung in R 93303 Weblinks 93

31 Rasch-Modelle 9532 Package eRm 97

321 Installation 97322 Das dichotome logistische Rasch-Modell 97323 Das linear-logistische Test-Modell 113324 Das Ratingskalen-Modell 113325 Das partial-credit Modell 120326 Das lineare Ratingskalen-Modell 120327 Das lineare partial-credit Modell 121328 unterstuumltze Funktionen im eRm-Package 121

33 Package ltm 12534 Literatur 12735 Weblinks 12936 Datum- und Zeitfunktionen 13137 Einleitung 13338 Grundlegende Datumfunktionen 13539 Analyse von Zeitreihen 13940 Block-Randomisierung 141

401 Einleitung 141402 blockrand 141403 siehe auch 142

IV Programmieren mit R 14341 Programmieren mit R 145

411 Programmieren mit R 145412 siehe auch 148

42 Eigene Funktionen programmieren 149421 R-Sprache 149422 siehe auch 151423 Literatur 151424 Weblinks 151

43 Dateioperationen 153431 Dateioperationen 153

44 Eigene Zusatzpakete erstellen 155441 Paket erstellen 155442 Dokumentation schreiben 156443 Paket uumlberpruumlfen und fertig stellen 158444 Paket zum CRAN hochladen 159445 Weblinks 159

45 Andere Programmiersprachen einbinden 161451 C++ 161

Inhaltsverzeichnis

452 Java 16146 Finden von Programmfehlern und Debugging 163

461 Manuelles Einfuumlgen von Ausgabewerten 163462 Gaumlngige Fehler 163463 Error-Recovery mit dem Browser 164464 Verfolgen von Funktionen mit trace 166

V Anhang 16747 Anwendungsbeispiele 16948 Datenbeispiele 171

481 Beispiel 1 171482 Beispiel 2 171483 Beispiel 3 172484 Beispiel 4 172485 Beispiel 5 173486 Beispiel 6 173487 Beispiel 7 178488 Beispiel 8 179489 Beispiel 9 1814810 Beispiel 10 184

49 Graphikbeispiele 187491 Graphikbeispiel 1 187492 Graphikbeispiel 2 189493 Graphikbeispiel 3 190494 Graphikbeispiel 4 191495 Graphikbeispiel 5 193

50 siehe auch 19551 Befehle-Index 197

511 A 197512 B 198513 C 199514 D 201515 E 202516 F 203517 G 204518 H 205519 I 2065110 J 2085111 K 2095112 L 2105113 M 2115114 N 2135115 O 2145116 P 2155117 Q 2175118 R 2185119 S 2195120 T 2225121 U 223

Inhaltsverzeichnis

5122 V 2245123 W 2255124 X 2265125 Y 2275126 Z 228

52 Loumlsung der Uumlbungsaufgaben 22953 Umgang mit Datensaumltzen (Erstellen Auswaumlhlen und Filtern) 23154 Programmierbeispiele 233

541 Beispiel 1 Abschlussnote 233542 Beispiel 2 Cut-Off-Points 233543 Beispiel 3 Entfernen von Umlauten 235544 Beispiel 4 Zeit Sampler 236545 siehe auch 236

55 Beispielskripte 237551 Importieren von SPSS-Datensaumltzen 237

56 Uumlbersicht programmspezifischer Voreinstellungen 23957 Das wikibooks-Zusatzpaket 243

571 Installation 243572 Paket aktivieren 243573 Paketinhalt 244574 Weblinks 246575 siehe auch 247

58 Autoren 249Abbildungsverzeichnis 25159 Licenses 255

591 GNU GENERAL PUBLIC LICENSE 255592 GNU Free Documentation License 256593 GNU Lesser General Public License 256

Teil I

Einleitung

1 Vorwort

11 Vorwort

Statistiksoftware gehoumlrt heute wie Datenbanksysteme oder Office-Programme zu den entscheidendenSoftwarekomponenten in Unternehmen wie auch in der Forschung Dabei kann die Statistiksoftwareversteckt als eine Komponente zB im Data Mining vorkommen oder als eigenstaumlndige Software wieR genutzt werden Spaumlter werden wir noch sehen dass man R auch in andere Software integrierenkann Statistiksoftware wie R wird heute nicht primaumlr im Kerngebiet der Mathematik angewandtVielmehr wird R fuumlr die Verarbeitung wissenschaftlicher und oumlkonomischer Daten verwandt So istR heute eine gefragte Software bei der Auswertung genetischer Experimente Ohne die moderneComputertechnik und entsprechender Software waumlre die moderne Genetik kaum denkbar

Dieses Buch soll den Leser in einer einfachen Art und Weise und anhand kleiner Beispiele in diePraxis der Software R einfuumlhren Nach dem Lesen und Durcharbeiten des Buchs wird der Leser in derLage sein R sicher zu benutzen Weiterhin werden alle Aspekte von R in diesem Buch angesprochenund erlaumlutert Dadurch soll es dem erfahren R-Benutzer als stetiges Nachschlagewerk dienen Fuumlr dasVerstaumlndnis dieses Buches werden keine Programmierkenntnisse vorausgesetzt Weil die statistischeAuswertung von Daten die Kernaufgabe von R ist ist es fuumlr den Leser hilfreich wenn er Erfahrungenauf dem Gebiet der Statistik bzw deren Anwendung hat

TipEine Einfuumlhrung in Statistik bietet das Wikibook Mathematik_Statistik1

Zur Zeit ist dieses Buch nicht vollstaumlndig und auch nicht konsistent Wenn beim Lesen der Text beimLeser Fragen aufgeworfen werden wenn Passagen nicht ausreichend verstaumlndlich sind oder wennDinge fehlen bitte nutzen Sie die Diskussionsfunktion um uns die Autoren dieses Buches daraufhinzuweisen Anregungen sind gerne willkommen

1 httpdewikibooksorgwikiMathematik3A_Statistik

2 Was ist R

21 Was ist R

Dieses Buch fuumlhrt in das Programm R ein R steht dabei fuumlr The R Project for Statistical Computing

bull R ist eine Software zur statistischen Datenverarbeitung sowie deren grafischer Darstellungen(Visualisierung)

bull R ist eine Umsetzung der statistischen Programmiersprache Sbull R laumluft unter diversen UNIX- Linux- und Unix-aumlhnlichen Betriebsystemen sowie auf Windows

und Mac OS X Aumlltere R-Versionen sind auch noch fuumlr das klassische Mac OS verfuumlgbar Fuumlr vieleBetriebssysteme gibt es bereits kompilierte Pakete

bull Die Sprache kann leicht durch neue Funktionen erweitert werdenbull Eine groszlige Anzahl von existierenden Zusatzpaketen ergaumlnzen die R-Funktionalitaumlt um Methoden

aus Spezial- und Anwendungsbereichen der Statistikbull R kann mit anderen Programmiersprachen wie GRASS Perl Python C oder Java verbunden

werdenbull R kann sowohl interaktiv also im Einzelbefehlsmodus als auch als Skriptsprache und im Batch-

Modus verwendet werdenbull Der R-Quelltext wird unter der GNU General Public License (GPL) der Free Software Foundation

veroumlffentlicht

Die Homepage von R lautet httpwwwr-projectorg

Zusaumltzliche Skripte zur Einfuumlhrung in R koumlnnen im Internet kostenfrei abgerufen werden (zB Handl20061) Des Weiteren stehen diverse (meist englischsprachige) Internetseiten (zB Das R Wiki2)sowie Publikationen (siehe Literatur) zum Thema R zur Verfuumlgung

22 Warum R

bull Neben gaumlngigen Programmen zur statistischen Auswertung wie beispielsweise bdquoSPSSldquo oderbdquoSTATAldquo bietet R den Vorteil dass es auf der ganzen Welt kostenlos (unter der freien GNU-Lizenz) zur Verfuumlgung steht

bull R kann die meisten gaumlngigen Formate importieren gewaumlhrleistet volle Kontrolle uumlber die Datenund bietet ein verlaumlssliches quelloffenes Format fuumlr erstellte Datensaumltze

bull Daruumlber hinaus stellt R zT maumlchtigere und mehr Auswertungsverfahren zur Verfuumlgung als andereProgramme

1 httpwww2wiwiuni-bielefeldde~frohnMitarbeiterHandlstagrundhtml2 httprwikisciviewsorgdokuphp

Was ist R

bull R ist eine Programmierumgebung Funktionen koumlnnen bequem den eigenen Beduumlrfnissen angepasstwerden Komplexe Probleme lassen sich auch dann loumlsen wenn die Entwickler diese (noch) nichtimplementiert haben

bull R wird von der Scientific Community kontinuierlich weiterentwickelt und erweitert Neue sta-tistische Verfahren werden in der Regel auch in R integriert Ein standardisiertes Pakete-Systemerleichtert die Nachinstallation ebenso wie die Veroumlffentlichung eigener Pakete

bull R erstellt professionelle Graphiken in einer Vielzahl an Formatenbull R ist auch eine funktionierende Benutzer- und Entwickler-Gemeinschaft die fuumlr Fragen offen ist

und so den Einstieg erleichtertbull R kann systemuumlbergreifend auf verschiedenen Plattformen genutzt werdenbull R verfuumlgt uumlber aumlusserst flexible Schnittstellen der Daten-Ein- und -Ausgabe und kann mit verschie-

denen anderen Applikationen zusammenarbeitenbull R kann in einem Batch-Mode zur automatisierten Auswertung und Dokumenterstellung verwendet

werden und laumlsst sich auch in Webserver dynamische Websites integrierenbull R ist trotz graphischer Benutzeroberflaumlchen textbasiert Im Zentrum steht nicht Design sondern

Funktion

23 Was spricht gegen R

bull Fuumlr den Anfaumlnger ist die Funktionsweise und Bedienung von R zweifellos gewoumlhnungsbeduumlrftigbull Bei der Programmierung in R faumlllt im Vergleich mit modernen Sprachen auf dass Einiges in

unerwarteter Weise funktioniertbull Bestimmte Grundverfahren (z B Haumlufigkeitsgewichte) sind zur Zeit nur umstaumlndlich oder gar

nicht implementiert

24 Literatur

Mit folgender Literatur haben wir einen guten Einstieg in R gefunden

bull Guumlnter Faes (2007) Einfuumlhrung in R Ein Kochbuch zur statistischen Datenanalyse mit R BoDISBN 9783833491849

bull Dubravko Dolic (2003) bdquoStatistik mit R Einfuumlhrung fuumlr Wirtschafts- und SozialwissenschaftlerldquoOldenbourg ISBN 3486275372

3 Installation

Da R zur freien Verfuumlgung steht kann eine Installationsdatei aus dem Internet herunter geladenwerden Alle Downloads zu R stehen unter dem bdquoComprehensive R Archive Networkldquo (CRAN) zurVerfuumlgung

Rufen Sie zur Installation die Webseite httpcranr-projectorgmirrorshtmlauf und waumlhlen Sie einen Server von dem aus Sie R herunterladen moumlchten Eine gute Down-loadverbindung bieten normalerweise solche Server deren Standort nicht all zu weit von IhremWohnsitz entfernt ist Nachdem Sie ein Installationspaket fuumlr Ihr System (Windows Apple Linux)heruntergeladen haben installieren Sie R Dies erfolgt in der Regel durch einen Doppelklick auf dieInstallationsdatei

31 Unix Linux

bull Vorkompiliertes RPM - Paket fuumlr die entsprechende Distribution herunterladenbull Paket installierenbull in der Shell mit R starten

Fuumlr Debian ist auch eine Installation mit apt-get moumlglich Optional kann die neueste R-Version uumlbereinen Backport installiert werden1

Fuumlr Ubuntu heiszligt das entsprechende Paket r-recommended

Fuumlr Ubuntu bietet das R-Project Repositories an Diese sind an die jeweiligen Releases angepaszligt undbieten bisweilen aktuellere Versionen als Ubuntu2

Fuumlr Solaris (OpenSolaris) wird ein Packet auf sunfreewarecom angeboten

32 Windows

1 Das Setup-Programm im Paket base herunterladen (ca 23 MB)2 Dieses Programm ausfuumlhren3 Die R-Oberflaumlche unter Windows startet ein Textfenster das der R-Shell unter Unix entspricht

1 httpcranr-projectorgbinlinuxdebian Debian GNU R Repository2 httpcranr-projectorgbinlinuxubuntu

Installation

33 MacOS

bull Installer herunterladen und ausfuumlhren

34 Weblinks

bull Anleitung zur Einbindung der Ubunturepositories des R-Projektes3

35 Quellen

enR ProgrammingSettings4 ptR (linguagem de programaccedilatildeo)Instalaccedilatildeo5

3 httpcranr-projectorgbinlinuxubuntu4 httpenwikibooksorgwikiR20Programming2FSettings

5 httpptwikibooksorgwikiR2028linguagem20de20programaE7E3o292FInstalaE7E3o

4 R starten

Nachdem Sie R installiert haben starten Sie R mit einem Doppelklick auf das R-Symbol in IhremProgramm-Verzeichnis

Unter Linux wird R mit dem Befehl R in der Kommandozeile gestartet

Nachdem Sie R gestartet haben erscheint ein Begruumlszligungstext

R ist freie Software und kommt OHNE JEGLICHE GARANTIESie sind eingeladen es unter bestimmten Bedingungen weiter zuverbreiten

Tippen Sie license() or licence() fuumlr Details dazu

R ist ein Gemeinschaftsprojekt mit vielen BeitragendenTippen Sie contributors() fuumlr mehr Information und citation()um zu erfahren wie R oder R packages in Publikationen zitiert werdenkoumlnnen

Tippen Sie demo() fuumlr einige Demos help() fuumlr on-line Hilfeoder helpstart() fuumlr eine HTML Browserschnittstelle zur Hilfe

Tippen Sie q() um R zu verlassengt

Das Symbol gt zeigt an dass der R-Prozessor bereit ist und Sie nun Ihre Befehle eingebenkoumlnnen Beispielsweise koumlnnen Sie direkt den Anmerkungen des Begruumlszligungstexts folgen und dieLizenzbedingungen von R aufrufen mit

gt licence()

41 R beenden

Zum Beenden gibt man q()1 ein Es erscheint die Frage

Save workspace image [ync]

1 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A_q

R starten

Die Eingabe von y (yes) speichert die aktuelle Sitzungkonfiguration (zB Objekte Liste der ge-ladenen Bibliotheken) n (no) verwirft die aktuellen Sitzungsaumlnderungen c (cancel) bricht denBeendungsvorgang ab

5 Hilfe

Zu jeder R-Funktionsweise gibt es eine R-interne Hilfeseite Diese kann aufgerufen werden wennSie vor die gefragte Funktion ein schreiben zB

gt 1licence

Es oumlffnet sich nun ein Hilfefenster in welchem die gefragte Funktion erlaumlutert wird (leider nur aufenglisch) In der ersten Zeile der Hilfedatei wird der Name der Funktion angezeigt gefolgt von demPaket in welchem diese vorhanden ist Des Weiteren werden alle Optionen angezeigt die mit derFunktion angegeben werden koumlnnen

51 apropos()

apropos()2 sucht einen Ausdruck in der Liste der Funktionen und Vektorvariablen

3apropos4(plot) ltcodegt

liefert eine Liste der Funktionsnamen und Vektoren welche den Ausdruck plot enthalten

52 help()

Die Funktion help() zeigt die selben R-interne Dokumentation zu einem Befehl an wie das obenbeschriebene Fragezeichen () Beispielsweise liefert

help5(plot)

die Dokumentation zum Befehl plot()6 Der Aufruf laumlsst sich aber wie oben beschrieben abkuumlrzenals78plot

2 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20apropos5 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20help6 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20plot7 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A203F8 httpdewikibooksorgwiki3F

53 helpstart()

Mit helpstart()9 werden im Standardbrowser die Links zu den englischsprachigen R-Anleitungen angezeigt Sie sind im Installationsverzeichnis von R unter dochtml abgelegt Enthaltensind unter anderem eine Einfuumlhrung in R Datenim- und export R-Installation und AdministrationReferenzen zu den Paketen sowie eine Suchmaschine mit einem Verzeichnis von Schlagworten

54 RSiteSearch()

Die Funktion RSiteSearch(Suchbegriff)10 ist ein einfacher Weg uumlber das Internet meh-rere Hilfeseiten auf einmal zu durchsuchen Im Internetbrowser werden die Treffer aus der Suche inR-Dokumenten den Hilfeseiten der Funktionen und der R-help-Mailingliste aufgelistet

9 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20helpstart10 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20RSiteSearch2829

6 Die Basispakete

61 R Standardpakete

bull base1 -- Grundliegende Funktionenbull graphics2 -- Die wichtigsten Funktionen zum Erstellen von Grafikenbull stats3 -- Wichtige Statistikfunktionenbull utils4 -- Pakete installieren Hilfefunktionen Dateneingabe

1 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20base2 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20graphics3 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20stats4 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20utils

7 Zusatzpakete

Da R ein offenes Projekt ist an dem jeder mitarbeiten kann stehen zahlreiche Zusatzpakete mitzusaumltzlichen Funktionen zur Verfuumlgung

Sofern Sie uumlber einen Internetanschluss verfuumlgen koumlnnen Sie diese Pakete direkt von der R-Kommandozeile nachinstallieren

71 Installation per installpackages

Der Befehl hierzu lautet installpackages()1

Eine Liste aller zur Verfuumlgung stehenden Zusatzpakete finden Sie unter httpcranr-projectorgwebpackagesavailable_packages_by_namehtml

Wenn Sie beispielsweise das bdquoforeignldquo-Paket installieren moumlchten geben Sie folgenden Befehl ein

gt installpackages(ldquoforeignldquo)

Manche der Zusatzpakete benoumltigen weitere (abhaumlngige) Zusatzpakete Diese werden automatischmitinstalliert wenn Sie den Befehl mit einer Option erweitert eingeben

gt installpackages(ldquoforeignldquo dependencies=TRUE)

Sobald Sie den Befehl eingegeben haben werden Sie aufgefordert einen Server auszuwaumlhlenvon dem aus Sie die Zusatzpakete installieren moumlchten Waumlhlen Sie einen Server aus Ihrer Naumlheund bestaumltigen Sie mit bdquoOKldquo Sie koumlnnen den Server mit dem Befehl chooseCRANmirror()2

wechseln Dies ist zB notwendig wenn das gewuumlnschte Zusatzpaket auf dem ausgewaumlhlten Servernicht verfuumlgbar ist

Weitere Pakete sind zu finden unter httpcranr-projectorg

72 Fehlermeldung bei Mac OS X

Wenn Sie R von einem Mac aus betreiben und ein Zusatzpaket installieren moumlchten bekommen Sieunter Umstaumlnden folgende Fehlermeldung

1 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20installpackages2 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20chooseCRANmirror

Zusatzpakete

cannot create HTML package index in makepackageshtml()

Dies ist keine echte Fehlermeldung Das Problem liegt darin dass die Hilfedateien und -verzeichnisseerst nach dem ersten Aufruf von bdquoHilfeldquo auf Ihrem Rechner angelegt werden Waumlhlen Sie also ausdem Menuuml bdquoHilfe =gt R-Hilfeldquo aus Es erscheint die R-Hilfe-Seite Von nun an ist das erforderlicheVerzeichnis angelegt und die Fehlermeldung sollte nicht mehr erscheinen

73 Installation von Zusatzpaketen uumlber die Shell

Falls Sie ein Paket manuell uumlber die CRAN-Webseiten heruntergeladen haben muss dieses uumlber dieKommandozeile installiert werden Wechseln Sie hierzu auf der Shell in das Verzeichnis in welchesSie die tar-Datei heruntergeladen haben und geben ein

R CMD INSTALL paket

wobei Sie paket durch den Datei- bzwPaketnamen (ohne targz) ersetzen

74 Zusatzpakete aktivieren und deaktivieren

Bitte beachten Sie dass die Funktionen der Zusatzpakete zunaumlchst nicht aufgerufen werden koumlnnenHierfuumlr muumlssen Sie das entsprechende Paket zuerst mit library(PAKETNAME) aktivieren Umbeispielsweise das bdquoforeignldquo-Paket zu aktivieren geben Sie also ein

gt library3(foreign)

Wenn die Funktionen der Zusatzpakete nicht mehr benoumltigt werden koumlnnen diese mitdetach(ldquopackagePAKETNAMEldquo) deaktiviert werden in unserem Fall also per

gt detach4(packageforeign)

75 Zusatzpakete aktualisieren

Die R-Basis- und Zusatzpakete lassen sich mit updatepackages()5 aktualisieren

5 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20updatepackages

Uumlbersicht uumlber installierte Zusatzpakete

76 Uumlbersicht uumlber installierte Zusatzpakete

Mit installedpackages()6 erhalten Sie ein Uumlbersicht uumlber alle installierten Zusatzpaketesowie deren Versionen

77 siehe auch

bull Das wikibooks-Zusatzpaket7

bull Eigene Zusatzpakete erstellen8

6 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20installedpackages7 Kapitel 57 auf Seite 2438 Kapitel 44 auf Seite 155

Teil II

R benutzen

8 Rechnen mit R

R ist unter anderem ein maumlchtiger Taschenrechner Folgende Rechenfunktionen koumlnnen mit Rausgefuumlhrt werden

Additi-on

Sub-trakti-on

Multi-plikati-on

Divisi-on

Expo-nenten

ˆ oder

Modu-lo

Wur-zel

sqrt1(x)

81 Beispiele

gt 2+4[1] 6

gt 4-1[1] 3

gt 22[1] 4

gt 42[1] 2

gt 2ˆ3[1] 8

1 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20sqrt

Rechnen mit R

gt 012[1] 001

gt 103[1] 1

gt (-1)4[1] 3

gt sqrt2(100)[1] 10

82 Wurzel

Das Ziehen einer Wurzel erfolgt uumlber die Funktion sqrt3 Damit Funktionen arbeiten koumlnnenbenoumltigen sie ein bdquoArgumentldquo Das Argument ist in unserem Fall die Zahl 100 da wir die Wurzel aus100 ziehen wollen Argumente werden der Funktion in runden Klammern angehaumlngt So erklaumlrt sichder Befehl sqrt(100) (siehe oben)

83 Kommastellen

In R ist das Dezimaltrennzeichen ein Punkt (und nicht wie im deutschsprachigen Raum uumlblich einKomma)

gt 201 + 42[1] 621

gt 26 372[1] 9672

831 Nachkommastellen

R zeigt standardmaumlszligig 6 Nachkommastellen an Intern rechnet R mit doppelter Genauig-keit4 Damit sind Nummern mit ca 17 Stellen (1 Ziffer + 16 Nachkommastellen oder ebeneine 17 stellige Zahl ohne Nachkommastellen) repraumlsentierbar Moumlchte man die Nachkomma-stellen entsprechend angezeigt bekommen so kann man dies mit der options5-Funktion einstellen

options(digits=17)

Nach dieser Eingabe liefert R Ergebnisse mit bis zu 16 Nachkommastellen

3 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20sqrt4 httpdewikipediaorgwikiDouble_precision5 Kapitel 56 auf Seite 239

Runden

84 Runden

R zeigt standardmaumlszligig 6 Nachkommastellen an Ziehen wir die Wurzel aus 3 erhalten wir folgendesErgebnis

gt sqrt6(3)[1] 1732051

Dieses Ergebnis kann mit der Funktion round gerundet werden

gt round7(sqrt8(3))[1] 2

Es besteht des Weiteren die Moumlglichkeit die Anzahl der Nachkommastellen in der round-Funktionmitanzugeben Die round-Funktion kann zwei Argumente verarbeiten Das erste Argument heiszligtx und ist die Zahl die gerundet werden soll (in unserem Beispiel bdquoWurzel aus 3ldquo) Das zweiteArgument heiszligt bdquodigitsldquo und gibt an auf wieviele Nachkommastellen das Argument x gerundetwerden soll Wollen wir das Ergebnis mit zwei Nachkommastellen angegeben bekommen so lautetder Befehl

gt round9(x=sqrt(3) digits=2)[1] 173

Wenn man den Namen des Argumentes mit in die Funktion schreibt spielt die Reihenfolge derArgumente keine Rolle So koumlnnten wir die Berechnung in unserem Falle auch erzeugen durch

gt round10(digits=2 x=sqrt(3))[1] 173

Eine Uumlbersicht uumlber die Argumente einer Funktion (und ihrer Reihenfolge) liefert die Help-Seite diewir in unserem Falle aufrufen koumlnnen per

gt 11round

Wenn man die Reihenfolge der Argumente einer Funktion kennt so muss man die Argumente nichtunbedingt als solche benennen In unserem Beispiel funktioniert auch die Eingabe

gt round12(sqrt13(3) 2)[1] 173

Dies liegt daran dass das erste Argument x (in unserem Falle sqrt(3)) und das zweite Argumentdigits (in unserem Falle 2 Nachkommastellen) heiszligt Wichtig ist hierbei allerdings dass man dieArgumentwerte in der tatsaumlchlich geforderten Reihenfolge schreibt welche durch die Help-Seite(round) eingesehen werden kann

Rechnen mit R

85 Integrieren

Zum Integrieren kann die Funktion integrate14 verwendet werden In folgendem Beispielwird die Dichtefunktion der Standardnormalverteilung von 0 bis +Unendlich integriert (und damitdie Wahrscheinlichkeit bestimmt dass eine Standardnormalverteilung einen positiven Wert annimmt)

gt integrate(dnorm 0 Inf)05 with absolute error lt 47e-05

Moumlchte man der zu integrierenden Funktion weitere Parameter uumlbergeben kann man das imAnschluss an die drei ersten Parameter der Funktion integrate() tun In folgendem Beispiel integrierenwir die Dichte einer N(25ˆ2) verteilten Zufallsgroumlszlige von 0 bis +Unendlich

gt integrate(dnorm 0 Inf mean=1 sd=5)05792597 with absolute error lt 14e-05

14 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20integrate

9 Daten in R

Daten in R koumlnnen in Form verschiedener Objekte auftreten und auf vielfaumlltige Weise manipuliertwerden Sie koumlnnen direkt eingegeben oder uumlber eine Textdatei oder Datenbank eingelesen undausgegeben werden1

91 Variablen

Variablen dienen in R wie in anderen Programmiersprachen der Speicherung von Daten Dies koumlnnensowohl einfache Datentypen sein oder auch komplexe Datentypen wie Vektoren Variablen bestehenaus einem Namen und einem Wert Der Name darf nicht mit einer Zahl beginnen Variablennamenwie 1r sind in R nicht erlaubt Der Wert einer Variable kann in R auf zwei Weisen zugewiesenwerden

gt x=10gt ylt-20gt x[1] 10gt y[1] 20gt

Der ersten Variable mit dem Namen x wurde der Wert 10 zugewiesen mittels = Zeichen der Wertvon y wurde mittels lt- zugewiesen Beide Weisen bedeuten das gleiche Anschlieszligend wurden dieWerte ausgegeben Dazu muss man einfach den Variablennamen eintippen Im Gegensatz zu vielenanderen Programmiersprachen wird der Typ einer Variable nicht explizit definiert

R unterscheidet zwischen Groszlig- und Kleinschreibung bei den Variablennamen

gt XFehler Objekt X nicht gefundengt x[1] 10

Die Variable X wurde nicht gefunden die Variable x schon

911 Den Wert von Variablen ausgeben

Durch die einfache Eingabe eines Variablennamens in die R-Konsole wird der Inhalt der Variableausgegeben Dies gilt auch fuumlr Vektoren oder Matrizen

1 Kapitel 12 auf Seite 37

Daten in R

z[1] 50 30 40 80 60 25 00 13

912 Variablen anzeigen und Variablen loumlschen

Der Befehl ls()2 listet alle Variablen auf die sich in der aktuellen Worksession befinden Genausoeinfach kann man auch Variablen loumlschen Dies geschieht durch den Befehl rm()3 und die Angabedes Variablennamen in der Klammer

gt ls()[1] bigtable bt fl names t100 ttgt rm(t100)gt ls()[1] bigtable bt fl names ttgt

In diesem Beispiel wurden zuerst alle Variablennamen aufgelistet und anschlieszligend wurde dieVariable t100 mittels rm geloumlscht

913 Variablen vergleichen

Das Vergleichen von zwei Variablen ist vor allem in der Programmierung sehr wichtig

gt x==y[1] FALSEgt y=10gt x==y[1] TRUE

Beim Vergleich der beiden Variabel x und y werden deren Inhalte verglichen Mittels == wirdverglichen ob der Wert beider Variablen gleich ist Dieser Fakt klingt trivial aber in einigen Objekt-orientierten Programmiersprachen wird dies anders gehandhabt

92 Einfache Datentypen (modes)

Bei der Einfuumlhrung der Variablen wurde nur kurz erwaumlhnt dass Variablen verschiedene Dinge be-inhalten koumlnnen Welche Datentypen dies sein koumlnnen wird in diesem und den folgenden Abschnittenerlaumlutert Prinzipiell gibt es in R drei Datentypen einfache Datentypen komplexe Datentypen undspeziellere Datentypen Wir beginnen mit den einfachen Datentypen die in den bisherigen Beispielenauch schon eingesetzt haben Die wesentlichen einfachen Datentypen sind

bull numeric fuumlr Zahlen (wobei zwischen integer und double unterschieden werden kann)bull complex fuumlr komplexe Zahlenbull logical fuumlr logische Werte

2 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20ls3 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20rm

Komplexe Datentypen Klassen

bull character fuumlr Zeichenbull raw fuumlr Bytes

gt 5gt 3i+2gt TRUEgt abcdegt asraw(65)

Zusaumltzlich gibt es einige etwas speziellere Datentypen die zunaumlchst nicht weiter behandelt werdensollen

bull function fuumlr Funktionenbull call fuumlr Funktionsaufrufebull expression fuumlr Ausdruumlcke

Mit der Funktion mode() laumlsst sich der Datentyp eines Objekts bestimmen Der mode ist eine grund-legende Eigenschaft eines jeden Objekts Eine weitere grundlegende Eigenschaft ist length()Zusaumltzliche Eigenschaften koumlnnen mit attributes() ermittelt werden

93 Komplexe Datentypen Klassen

Aus einfachen Daten lassen sich verschiedene Arten von Datenstrukturen zusammensetzen Diessind

bull vector fuumlr Listen von Objekten gleichen Typsbull list fuumlr beliebige Listen von Objekten (auch rekursiv)bull factor fuumlr Vektoren zur Gruppierung von Objektenbull matrixbull arraybull dataframebull

Welche Datenstruktur ein Objekt besitzt kann mit class() ermittelt werden Klassen sind einallgemeines Konzept von erweiterten Datentypen Jedes Objekt besitzt eine Klasse die mit einemeinfachen Datentyp uumlbereinstimmt oder zusaumltzlich festgelegt werden kann

Klassen sind wichtig fuumlr so genannte generische Funktionen die je abhaumlngig von der Klasse einesuumlbergebenen Objekts arbeiten Beispielsweise gibt es die Klasse Date mit der ein numerischer Wertals Datum interpretiert werden kann Die Klasse eines Objekts laumlsst sich mit class() feststellen

d lt- asDate4(2005-01-01) Umwandlung einer Zeichenkette in einDate-Objektmode5(d)[1] numericclass6(d)[1] Date

Daten in R

94 Zeichenketten

Zeichen oder Zeichenketten werden mit einfachen oder doppelten Anfuumlhrungszeichen geschriebenDabei werden die Daten als n-dimensionale Vektoren gespeichert Mehrere dieser Vektoren koumlnnenzu einer Matrix zusammengefuumlgt werden Die Vektoren koumlnnen drei verschiedene Datentypenenthalten numerische und logische Werte sowie Text Des weiteren existieren Funktionen mitwelchen Datenreihen erzeugt werden koumlnnen

h lt- Hallow lt- Weltpaste(hwsep= )[1] Hallo Welt

In diesem Beispiel werden zwei Zeichenketten miteinander verknuumlpft und ein Separator zwischenden Zeichenketten eingefuumlgt Es werden also eigentlich drei Zeichenketten miteinander verknuumlpftFuumlr diese Zeichenkettenverknuumlpfung wird der Befehl paste7 benutzt

Die Laumlnge von Zeichenketten laumlsst sich mit dem Befehl nchar8 ermitteln

gt x= ABCgt nchar(x)[1] 4

Die Zeichenkette x hat die Laumlnge 4 das Leerzeichen vor dem ersten A wird mitgezaumlhlt

Zeichenketten lassen sich mit Hilfe verschiedener Befehle wie split grep und substr bearbeiten

gt substr(x23)[1] AB

Hier wird ein Substring aus x erzeugt Der erste Parameter gibt den Start und der letzte das Endedes Substrings in der urspruumlnglichen Zeichenkette an In diesem Fall werden die Buchstaben ABausgewaumlhlt Wenn der Start- und der Endwert gleich sind wird nur ein Buchstabe ausgewaumlhlt

gt substr(x22)[1] A

95 Vektoren

Ein Vektor ist ein Datentyp in R mit dem man eine Reihe anderer Datentypen zB numeric odercharacter enthaumllt Ein Vektor ist ein eindimensionales Array Hier ein Beispiel aus der Genetik einVektor mit SNPs von 150 Tieren

gt s1[1] GG GG GG GG GG AC GG AA GG AC GG AG AG AC AG ACGG GG AC GG AA GG GG AG CC AA GG AC AA GG AG AC GG

7 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20paste8 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20nchar

Vektoren

GG AG GG[37] GG GG AG GG AG GG AG AC AG AG GG AG GG AA GG AGAG GG AA AC AG GG AG GG AA AC GG GG AA GG GG GG AGGG AG AG[73] AA AC GG AG AG AA AG AG AG AG AA AA AG AC GG GGCC AA GG GG AC CC GG AC AG AC AC GG AG GG AC AG AAAG GG CC[109] AG GG AG AG AG AC AG AA AC AA AC AA AG AG GG GG

GG AG GG GG AG GG AG GG AG AA GG GG AA AC AG AG GGAG AG AA[145] AA GG AG AC AA GG

Auf die Elemente eines Vektors kann man wie folgt zugreifen

gt s1[1][1] GGLevels AA AC AG CC GG

Hier wurde ein einzelnes Element das erste Element des Vektors ausgewaumlhlt Im Gegensatz zu denmeisten anderen Programmiersprachen wird das erste Element eines Vektors in R nicht mit 0 sondernmit 1 angesprochen Zusaumltzlich werden immer die Level bei Vektoren ausgegeben die Faktorenenthalten

gt s1[315][1] GG GG GG AC GG AA GG AC GG AG AG AC AGLevels AA AC AG CC GG

Durch die Angabe eines Bereichs koumlnnen auch mehrere Elemente ausgewaumlhlt werden In diesemBeispiel wurden die Elemente 3 bis 15 ausgewaumlhlt

gt class(s1)[1] factorgt dim(s1)NULLgt length(s1)[1] 150

Mit class findet man heraus um was fuumlr einen Vektor es sich handelt hier ist es ein Vektor derFaktoren enthaumllt Der Befehl dim liefert uumlberraschender Weise bei Vektoren null die Laumlnge einesVektors laumlsst sich aber mittels length bestimmen hier enthaumllt der Vektor 150 Elemente

gt levels(s1)[1] AA AC AG CC GG

Wenn man einen Vektor mit Faktoren hat kann man mittels levels die unterschiedlichen Elementeextrahieren und in Kombination mit length die Anzahl der Elemente ermitteln

length(levels(s1))[1] 5

Wenn man herausfinden moumlchte wie oft die einzelnen Faktoren im Vektor vorkommen kann manden Befehl table verwenden

Daten in R

gt table(s1)s1

AA AC AG CC GG22 22 46 4 56

10 Manuelle Dateneingabe

Eine einfache Moumlglichkeit manueller Dateneingabe ist die Funktion c1

c2(5348625013)

liest die Zahlenfolge 5 3 4 8 6 25 0 13 ein Wichtig ist hierbei dass als Dezimaltrennzeichenein Punkt stehen muss

Der eben genannte Aufruf erzeugt nur die Ausgabe

[1] 50 30 40 80 60 25 00 13

101 Eingabe von logischen Werten

abc lt- c3(TRUEFALSETRUEFALSEFALSETFTT)

speichert die logischen Werte in abc TRUE kann immer mit T und FALSE mit F abgekuumlrzt werden

1 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20c

11 Umgang mit Datensaumltzen (ErstellenAuswaumlhlen und Filtern)

12 Datenimport und -export

Der Datenaustausch zwischen verschiedenen Anwendungen ist oft eine muumlhsame Angelegenheit mitvielen Fallstricken Er erfordert daher einiges an Aufmerksamkeit und Sorgfalt R kann zahlreicheFormate einlesen Welches Format im Einzelfall am geeignetsten ist muss oft ausprobiert werdenbesonders wenn das native Format eines Programmes nicht unterstuumltzt wird So wird zB dasDateiformat der Statistiksoftware Statistica von R nicht unterstuumltzt Allerdings bietet Statistica dieMoumlglichkeit die Daten unter anderem als SPSS-Datei oder als CSV-Datei1 (via Text File) zuexportieren die von R eingelesen werden koumlnnen

121 Import

1211 Import aus Textdateien

Mit der readcsv2 readtable3 und verwandten Funktionen koumlnnen Daten aus Textdatei-en (txt) importiert werden readtable4 ist die Basisfunktion zum Import von Textdateienreadcsv5 und readcsv26 sowie einige Funktionen mehr sind Anpassungen an haumlufig auftre-tenden Faumllle CSV7 ist zB das Standardexportformat fuumlr viele Tabellenkalkulationen und andereAnwendungen unterscheidet sich aber je nachdem ob als Dezimaltrennzeichen der Punkt (englischerSprachraum) oder das Komma (bei uns) verwendet wird

Legen Sie eine txt-Datei mit folgendem Inhalt an indem Sie die folgenden Zeilen markieren kopierenund in einen Texteditor einfuumlgen

Geschlecht Alter Gewicht Groessem 28 80 170w 18 55 174w 25 74 183m 29 101 190m 21 84 185w 19 74 178w 27 65 169w 26 56 163m 31 88 189m 22 78 184

1 httpdewikipediaorgwikiCSV-Datei2 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20readcsv3 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20readtable4 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20readtable5 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20readcsv6 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20readcsv7 httpdewikipediaorgwikiCSV-Datei

Datenimport und -export

Speichern Sie diese Textdatei unter dem Namen bdquoTabellentesttxtldquo auf Ihre Festplatte Nun koumlnnenSie die Tabelle mit der Funktion readtable()8 in R einlesen

gt meinetabelle lt- readtable9(PfadzurTabelletxt header=TRUE)

Das Argument header=TRUE besagt dass die erste Zeile der Datei keine Daten enthaumllt sondern dieBezeichnungen (Variablen) der Tabellenspalten angibt

Die Tabelle ist nun in dem Objekt meinetabelle vorhanden Sie koumlnnen sie sich ansehen indem Sieeingeben

gt meinetabelle

Geschlecht Alter Gewicht Groesse1 m 28 80 1702 w 18 55 1743 w 25 74 1834 m 29 101 1905 m 21 84 1856 w 19 74 1787 w 27 65 1698 w 26 56 1639 m 31 88 18910 m 22 78 184

In unserem Beispiel waren die Daten jeweils mit einem Leerzeichen getrennt Haben Sie eineTextdatei in welcher die Daten durch einen Tab getrennt sind muumlssen sie die readtable-Funktionum das Argument sep=ldquotldquo erweitern

gt meinetabelle lt- readtable10(PfadzurTabelletxt sep=ldquotldquo header=TRUE)

Wurden die Daten von einer Tabellenkalkulation wie zB Excel aber auch aus Statistikprogrammenals CSV-Datei (comma separated values) exportiert dann muss noch unterschieden werden welcheSchreibkonvention verwendet wurde Bei englischsprachiger Software wird der Punkt als Dezimalt-rennzeichen verwendet und das Komma um die verschiedenen Werte voneinander zu trennen Indiesem Fall ist readcsv11 zu verwenden Sofern das Komma als Dezimaltrennzeichen dientund der Strichpunkt () die einzelnen Werte voneinander trennt dann kommt readcsv212 zumEinsatz

8 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20readtable11 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20readcsv12 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20readcsv

Import

Bei CSV-Dateien kommt es leicht zu Problemen wenn Textvariablen zB mit Kommentarenvorhanden sind Diese koumlnnen das jeweilige Trennzeichen enthalten Beim Import kommt es danndazu dass nachfolgende Felder mit falschen Inhalten gefuumlllt werden Nicht jedes importierendeProgramm gibt eine Fehlermeldung aus obwohl mehr Felder als erwartet auftreten Das gilt auch fuumlrREine Abhilfe besteht darin ein alternatives Trennzeichen zu verwenden das garantiert nicht in denTextvariablen auftritt zB (wenn es sich nicht zufaumlllig um Emailadressen handelt) Allerdings istdas nicht mit allen Programmen moumlglich Eine weitere Moumlglichkeit besteht darin Stringvariablen inAnfuumlhrungszeichen zu setzen Auch das ist nicht immer moumlglich Im unguumlnstigsten Fall muumlssen dieTextvariablen nachbearbeitet und das jeweilige Trennzeichen ersetzt werden Auf jeden Fall ist eserforderlich die Daten nach dem Import auf Fehler zu kontrollierenBei R fuumlhrt das zusaumltzliche Datenfeld dazu dass ein zusaumltzlicher Fall angelegt wird der durchgaumlngigmit fehlenden Werten (NA) belegt ist Mit dim(x)13 kann einfach uumlberpruumlft werden ob mehr Faumllleals erwartet vorliegen

1212 Import aus dem Zwischenspeicher Clipboard

Analog dem Import aus Textdateien kann statt einer File bei readtable auch stdin() als Quelleangegeben werden In diesem Fall wartet R auf Texteingaben Wenn sich im Zwischenspeicher eineTabelle befindet kann diese per Copy and Paste uumlbernommen werden

gt a lt- readtable(file=stdin()header=T)

0 Name Geschlecht Lieblingsfarbe R wartet aufEingabe

1 Hans m gruen

2 Waldemar w blau

3 Tanja m rosa

4 Return inleerer Zeile schlieszligt Eingabe ab

Name Geschlecht Lieblingsfarbe

1 Hans m gruen

2 Waldemar w blau

13 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20dim

3 Tanja m rosa

Dies ist oft die einfachste Variante des Imports wenn aus Browsern oder PDF-Files Tabellenuumlbernommen werden sollen die bereits hinreichend formatiert sind

TipWenn die Daten aus einer HTML-Seite uumlbernommen werden ist die Verwendung des Web-browser Firefox14 in Verbindung mit dem Add-On Table2Clipboard15 hilfreich Wenn dieStandardeinstellung mit Tabulator-Trennung Probleme macht funktioniert zum Beispiel dieParameterkombination row-seperator n column-seperator in Table2Clipboard undreadtable(file=stdin()header=Tdec=sep=) in R

1213 Import aus MySQL

Um aus R auf eine MySQL-Datenbank zugreifen zu koumlnnen muss das Paket RMySQL16 installiertsein Es benoumltigt zusaumltzlich das Paket DBI17 (und unter Windows die Datei libmySQLdll diein MySQL enthalten ist)

library18(RMySQL) package RMySQL ladendrv = dbDriver(MySQL) MySQL verwenden

Verbinde mit einer Datenbankcon = dbConnect(drvuserpassworddbname) Verbinde mit einer Datenbank und verwende BenutzerPasswort ausder Datei mycnfcon = dbConnect(drvdbname) Andere Moumlglichkeitcon lt- mysqlNewConnection19(drvdbnameuserpassword)

listet alle Tabellen aufdbListTables20(con)

Anfragers lt- dbGetQuery21(conSELECT COUNT() FROM mytable)

Hilfreich sind auch die Funktionen mysqlReadTable22 und mysqlWriteTable23

1214 Import aus SPSS

Sie koumlnnen Ihre vorliegenden SPSS-Daten in R importieren Hierzu muumlssen Sie allerdings zunaumlchstein Zusatzpaket in R installieren Funktionen zum Datenimport aus SPSS bieten beispielsweise diePakete foreign und Hmisc Sie installieren also zunaumlchst eines der Zusatzpakete per

14 httpwwwmozillacom15 httpdafizillasourceforgenettable2clip16 httpcranr-projectorgwebpackagesRMySQLindexhtml17 httpcranr-projectorgsrccontribDescriptionsDBIhtml22 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20mysqlReadTable23 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20mysqlWriteTable

Import

installpackages24(foreign dependencies = TRUE)

installpackages25(Hmisc dependencies = TRUE)

Das Argument dependencies=TRUE besagt dass alle weiteren relevanten Zusatzpakete die eventuellfuumlr foreign und Hmisc benoumltigt werden direkt mitinstalliert werden Bevor sie die Funktionen derZusatzpakete nutzen koumlnnen muumlssen Sie diese aktivieren per

library26(foreign)oderlibrary27(Hmisc)

Der Import kann nun uumlber die folgenden Funktionen erfolgen

bull readspss()28 (aus dem foreign-Paket)bull spssget()29 (aus dem Hmisc-Paket)

Dies geschieht mit der readspss-Funktion beispielsweise so

meinspss lt- readspss30(derpfadzurSPSSdateisav)

Beachten Sie dass Sie den kompletten Pfad zur SPSS-Datei angeben muumlssen Auf Windows-Systemen werden Pfadangaben normalerweise mit einem Backslash () dargestellt Dies funktioniertin R nicht da der Backslash in R ein Steuerungszeichen ist Die uumlbliche Schreibweise in R mitdem Schraumlgstrich () funktioniert aber auch unter Windows einwandfrei Falls unter Windows derBackslash beibehalten werden soll muss jeder Backslash durch zwei Backslashes ersetzt werden(zB CPfadzurSPSSdateisav)

Sind in der SPSS-Datei nominale Daten vorhanden deren numerische Auspraumlgungen mit Labels hin-terlegt sind (zB bei einer Variable bdquoGeschlechtldquo sind die Auspraumlgungslabels 0=weiblich 1=maumlnnlichgesetzt) so werden die ausgeschriebenen Labels als Variablenwert in R uumlbernommen

Wenn Sie moumlchten dass nicht die Variablenlabels sondern die numerischen Auspraumlgun-gen (zB Geschlecht = 01) uumlbernommen werden muss der Befehl um das Argumentusevaluelabels=FALSE erweitert werden

meinspss lt- readspss31(pfadzurSPSSdateisav usevaluelabels=FALSE)

Jetzt sind in dem Objekt meinspss die Daten der SPSS-Datei vorhanden Sie koumlnnen sie sich ansehenindem Sie eingeben

28 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20readspss29 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20spssget

meinspss

TipFuumlr Variablennamen mit Umlauten koumlnnen beim Import aus SPSS-Dateien Probleme auftretenDeshalb ist es moumlglicherweise notwendig vor dem Import die Sprachoptionen richtig zu setzen (zBSyssetlocale(locale=de_DEISO8859-15) )readspss uumlbernimmt auch die in SPSS vergebenen Variablenlabels allerdings als speziellesAttribut Diese koumlnnen uumlber attr(meinspssvariablelabels) als Vektor ausgegebenund entsprechend als Titel fuumlr Tabellen und Graphiken weiter verwendet werden ( Als Beispiel wiesich SPSS-Labess in R importiert lassen dient dieses Skript32 )

1215 Import aus XML

1216 Import aus Excel-Dateien und CSV-Dateien

Excel Dateien koumlnnen auf verschiedenen Wegen in R importiert werden Welcher Weg fuumlr denBenutzer der Richtige ist haumlngt von folgenden Bedingungen ab

bull Excel Versionbull Umfang der Datenbull Strukturierung der Daten

Excel ist sehr weit verbreitetes Programm zur Verarbeitung von Tabellen Es gibt diverse Versionendieser Software und durch die kontinuierliche Weiterentwicklung von Excel gibt es auch verschiedenVersionen des Excel Dateiformats Fuumlr die verschiedenen Excel Formate gibt es Importmoumlglichkeitenin R zB via eines Datenbanktreibers

Neben diesen Importmoumlglichkeiten gibt es den oft praktikableren Weg die Datei im Excel Format ineine CSV (Comma-Separated Values) Datei umzuwandeln Dazu kann man Excel selbst aber auchandere Programme wie Open Office verwenden Der Nachteil dieses Weges ist dass man nur eineTabelle umwandeln kann Oft bestehen Excel Dateien aus mehreren Tabellen Nach der Umwandlungkann man die CSV Datei in R wie folgt einlesen

tt = readcsv(tcsv)

Hier wird die Datei tcsv aus dem aktuellen Arbeitsverzeichnis in die Variable tt vom Typ listeingelesen Alternativ kannman auch folgende Anweisung verwenden

tt = readtable(tcsv sep=)

Die Option sep legt fest welches Zeichen R als Zelltrenner in der Datei interpretieren soll WeitereOptionen sind unter GNU R readtable33 zu finden

32 Kapitel 551 auf Seite 23733 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20readtable

Export

122 Export

1221 HDF5

Siehe von httpcranr-projectorgwebpackageshdf5hdf5pdf

Import von HDF-libinstallpackages(hdf5)library(hdf5)(m lt- cbind(A = 1 diag(4)))ll lt- list(a=110 b=letters[18])l2 lt- list(C=c l=ll) PP lt- pi Speichern der Objekte als HDF Dateihdf5save(ex1hdf mPPlll2) Entfernen der Objekte aus dem R-Workspacerm(mPPlll2) and reload them Laden der Objekte aus der HDF Dateihdf5load(ex1hdfverbosity=3)m read from ex1hdf buglet dimnames droppedstr(ll)str(l2)

13 Daten laden und speichern

14 Daten laden

Daten koumlnnen mit load1(Dateiname) geladen werden

Wenn die Datei im Internet liegt muss sie mit Hilfe der url()2-Funktion geladen werden

gt load(url(httpPfadzuDateiRData)) Beispiel-URL

1 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20load2 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A_url

15 Daten speichern

Mit der Funktion ls()1 listet R alle vorliegenden Variablen auf

151 Arbeitsspeicher speichern

Mit saveimage2(dateinameRData) wird das vorliegende Datenframe (alle Variablen)als sichtbare Datei im working directory3 (getwd()4) gespeichert (Wenn man nur saveimage()5

ausfuumlhrt wird das Datenframe als RData gespeichert und ist dann im Dateibrowser unsichtbar)

Wenn man dann R wieder startet wird diese Datei automatisch geladen Unter Linux scheint esnotwendig zu sein den Arbeitsspeicher per Hand zu laden Zunaumlchst muss man in das Verzeichniswechseln in dem die Datei liegt Diese wird dann mittels load(DateinameRData) geladen

152 einzelne Objekte speichern

Wenn nur einzelne Objekte gespeichert werden sollen wird die save-Funktion angewandt Mitdem list-Parameter werden die gewuumlnschten Objekte angegeben welche in die Datei filegespeichert werden sollen

save(file=UsersprodunisworkingREinzelobjektRDatalist=Objekt) Beispiel

1 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20ls2 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20saveimage3 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A_Arbeitsverzeichnis4 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20getwd5 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20saveimage

16 Arbeitsverzeichnis

Das aktuelle Arbeitsverzeichnis kann per getwd()1 angezeigt werden Mit dem Befehl dir()2

werden die Dateien des aktuellen Arbeitsverzeichnisses angezeigt

Moumlchte man das Arbeitsverzeichnis wechseln so benutzt man den Befehl setwd()3

setwd4(UsersprodunisR) Beispiel

Auf Dauer kann es einfacher sein ein eigenes Arbeitsverzeichnis beim Startvorgang einzustellenFuumlr diese Faumllle gibt es die Datei Rprofilsite Dieser muss nur eine letzte Zeile (gefolgt von einemZeilenumbruch) mit dem Befehl setwd hinzugefuumlgt werden

1 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20getwd2 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20dir3 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20setwd

17 Daten selektieren

18 Daten auswaumlhlen

Sehr oft moumlchte man nicht alle Daten aus einer eingelesenen Datei verarbeiten sondern nur Teiledavon Hier bietet R elegante Loumlsungen basierend auf Rs sehr flexiblen Parameterverarbeitung

Problem Ich habe ein Tabelle und moumlchte nur diese Tabelle reduzieren Es sollen nur die Spaltenausgewaumlhlt werden die mit den Buchstaben XX anfangen

Loumlsung Hier ein Beispiel

gt dim(bt)[1] 150 63983

Dies ist meine Originaltabelle

gt r = colnames(bt prefix=Row)

Die Variable r enthaumllt alle Spaltennamen aus der Originaltabelle

gt rr = grep(Rowr)

Die Variable r enthaumllt alle Idizies der Namen die mit Row beginnen Nicht die Namen selbst

gt snp = bt[rr]gt dim(snp)[1] 150 52727gt snp[1515]

Row_14496 Row_14497 Row_14498 Row_14499 Row_145001 AG AC AG AG AG2 AA AC GG AG AG3 AG AC GG AA AA4 AA AC AG AA AG5 AA AA GG AG AG

Zuletzt wird die Tabelle reduziert mit Hilfe der mittels grep gefundenen Indizies

19 Matrix- und Listenoperationen

1911 Matrizen

Die wichtigsten Befehle fuumlr Matrizen in Kurzform

t(matrix) transponierte matrixeigen(matrix)$val Eigenwerteeigen(matrix)$vec Eigenvektorencov(swiss) Kovarianzcor(swiss) Korrelationdiag(Eigenwerte) Diagonale der Eigenwerte Matrixmultiplikation

1912 Listen

Fuumlr Listen stehen die Funtionen lapply bzw sapply zur Verfuumlgung Dabei wird auf jedes Elementeines geordneten Objektes eine definierbare Funktion angewandt

Beispiel In dem dataframe cars sind die beiden metrischen Variablen speed (Geschwindigkeit)und dist (Distanz bis zum Stillstand) enthalten Wir wollen nun zu jeder Variable das arithmetischeMittel

Rgt lapply ( cars function(x) mean(x) )$speed[1] 154

$dist[1] 4298

Generell gibt lapply eine Liste mit den resultierenden Objekten aus

Rgt class ( lapply ( cars function(x) mean(x) ) )[1] list

Die Funktion sapply fasst die daraus resultierenden Listenelemente zusaumltzlich zu einem einzelnenObjekt zusammen

Matrix- und Listenoperationen

Rgt sapply ( cars function(x) mean(x) )speed dist

|1540 4298Rgt class ( sapply ( cars function(x) mean(x) ) )[1] numeric

Bei komplexeren Objekten (und insbesondere bei Datumsobjekten der Klassen POSIXt) trittzuweilen das Problem auf dass bei der Verwendung von lapply die Klassendefinition verlorengeht Dieses Problem kann durch folgender Aufruf geloumlst werden

docall( c lapply ( liste function (x) x$datum) ) )

20 Benutzeroberflaumlchen und Erweiterungen

R kann von anderen ProgrammenProzessen Befehle empfangen und Ergebnisse zuruumlckgeben Da-durch ist es moumlglich graphische Benutzeroberflaumlchen fuumlr R zu schreiben oder in andere Anwendungenzu integrieren

21 Graphische Benutzeroberflaumlchen

Die Entwicklung grafischer Benutzeroberflaumlchen fuumlr GNU R steckt noch in den Anfaumlngen Eine kom-plette Liste der verschiedenen Projekte findet sich unter httpwwwr-projectorgGUIDie unten gelisteten Projekte verfolgen das Ziel eine mehr oder weniger vollstaumlndige Benutzerober-flaumlche zu entwickeln (im Gegensatz zB zu reinen Skript-Editoren)

211 JGR (Jaguar)

JGR1 wird von der Uni Augsburg entwickelt JGR ist eine einfache grafische Benutzeroberflaumlche fuumlrR geschrieben in Java Nuumltzlich sind hier vor allem der Paketmanager zum Laden von Zusatzpaketenund der Objektbrowser welcher die vorhandenen Daten uumlbersichtlich ordnet und auch bearbeitenlaumlsst Dem Programmmenuuml koumlnnen eigene Funktionen hinzugefuumlgt werden Eine Anleitung hierzubefindet sich in der Paketbeschreibung

JGR benoumltigt Sun 15 SDK und muss fuumlr LinuxUnix selbst kompiliert werden

212 R Commander

R Commander ist eine Menu-Oberflaumlche von John Fox fuumlr Anfaumlnger Umsteiger und Mausbenutzerdie sich schwer damit tun die Kommandos von R zu lernen

httpsocservmcmastercajfoxMiscRcmdr

R Commander kann als Bibliothek unter R geladen werden Man benoumltigt also kein Java und manmuss nichts kompilieren

213 RKWard

RKWard dewikipediaorgwikiRKWard2 ist ein GUI fuumlr R unter KDE 4 Es ist derzeit fuumlr Li-nuxUnix und Windows verfuumlgbar Enthalten sind unter anderem ein Paketmanager Skript-EditorDaten-Editor Objektbrowser und Hilfebrowser Neue Dialoge zu Statistikfunktionen lassen sich uumlberPlugins hinzufuumlgen

1 httpstatsmathuni-augsburgdeJGR2 httpdewikibooksorgwiki

Graphische Benutzeroberflaumlchen

214 Sciviews-R

Sciviews ist eine Verbindung von mehreren Anwendungen die das Arbeiten mit R erleichtern sollenSciviews ist derzeit nur unter Windows lauffaumlhig

215 RStudio

RStudio haumllt unter einer GUI Console und mehrere Skriptfenster (Source) zum Einen sowie Works-paceinhalte History und Grafikfenster Workingdirectory aktivepassive Pakete und ein Hilfefensterzum Anderen gemeinsam parat Das Grafikfenster haumllt eine Historyfunktion und einfache Export-moumlglichkeiten vor Aus der History kann sowohl in die Console als auch das Skriptfenster kopiertwerden RStudio ist fuumlr Windows Mac und Linux verfuumlgbar

22 Sonstige Schnittstellen

221 R in Emacs ESS

Fuumlr den Texteditor Emacs dewikipediaorgwikiEmacs1 gibt es mit ESS (Emacs Speaks Statistics)bereits eine fertige All-In-One-Loumlsung

Neben Standardfunktionen (automatische Codeformatierung kontextabhaumlngige Hilfe) besteht derHauptvorteil darin dass in einem Fensterbereich programmiert werden kann und sich dann flexibelund schnell einzelne Befehle Funktionen Teile oder ganze Programme an R senden lassen Ergeb-nisse von R werden in diesem Fall in einem zweiten Fensterbereich in Emacs oder der ausgewaumlhltenGrafikumgebungen ausgeben

Auf diese Weise ist es zB auch moumlglich R-Prozesse auf entfernten Rechnern zu steuern

1 httpdewikibooksorgwiki

Sonstige Schnittstellen

Naumlheres zu ESS findet sich unter httpessr-projectorg

TipWenn Sie ESS unter Mac OS X mit dem fuumlr die GUI-Version standardmaumlssig verwendeten Quartz-Window-Manager verwenden wollen dann empfiehlt sich die Installation und Einbindung des PaketsCarbonEL und setzen von options(device=quartz)

23 Automation und dynamischeDokumenterstellung

24 Batchmode

Mit R kann der gesamte Funktionsumfang auch automatisiert werden Dazu wird lediglich eineSource-Datei mit Programmcode benoumltigt die dann zB folgendermaszligen unter LINUX zurAusfuumlhrung gebracht werden kann

bashgt R --vanilla --slave lt verzeichnismeine_sourcefiler

Auf diese Weise lassen sich ohne komplizierte Navigation durch Menuumls usw aktuelle Graphikenerstellen oder Berechnungen durchfuumlhren und (zB via cron) automatisieren

25 Dynamische Dokumenterstellung mit demPaket (S-odf-)Weave

Statistiken sind kein Selbstzweck Zumeist steht am Ende statistischer Auswertungen ein Bericht odereine wie auch immer geartete Veroumlffentlichung der Ergebnisse Mit dem Paket Sweave ist es moumlglichden Prozess der Statistischen Auswertung und der Dokumentation dieser Arbeit in einem Workflowzu behandeln Die Idee ist dass R-Befehle in ein Dokument eingefuumlgt werden und durch statistischeAuswertungen ersetzt werden Dadurch lassen sich leicht aktualisierbare Berichte erstellen oderForschungsarbeiten schon waumlhrend der statistischen Auswertung erstellen Sweave ist auch ein groszligerSchritt in Richtung replizierbarer statistischer Auswertungen da sich Daten Auswertungsprozedurenund Auswertungsergebnisse in einem Dokument ablegen lassen

Derzeit ist dies fuumlr drei Dokumentformate moumlglich odf tex und html

Open document Format (odt) ist das Standardformat der freien Textverarbeitung Open Office bzwLibreOffice

Tex ist ein relativ altes und etabliertes Textsatzsystem das vom gewohnten What-you-see-is-what-you-get zu Gunsten des What-you-see-is-what-you-mean-Paradigmas abweicht Text wird hier vonAnweisungen und Tags umgeben die dem System sagen wie ein bestimmter Textteil zu setzen istDadurch koumlnnen waumlhrend des Schreibens Layout-Fragen im Hintergrund bleiben

odfWeave ist ein eigenes Paket das (noch) nicht Teil der Standardinstallation ist und muss manuellnachinstalliert werden

gt installpackages1(odfWeave dependencies=TRUE)gt library2(utils) Laden der neuinstallierten Paketegt library(odfWeave)

Sweave ist Teil des utils-Paketes und muss ggf ebenfalls installiert werden

251 Grundprinzipien dynamischer Dokumenterstellung

Die Idee hinter (S)Weave ist folgende Wir erstellen ein Dokument An bestimmten Stelle geben wireine Anweisung dass eine Statistik oder Graphik eingefuumlgt werden soll Bei Bedarf lassen wir R dasDokument berechnen und erhalten ein Dokument mit Tabellen Diagrammen usw

Dynamische Dokumenterstellung mit dem Paket (S-odf-)Weave

Die Anweisungen an R werden bei Verwendung des Sweave-Pakets typischerweise in einercharakteristischen Form gegeben die der Noweb-Syntax folgen Dabei handelt es sich um Bloumlcke(genannt Chunks) mit folgender Syntax

ltltBlocknameAufrufparameter gtgt= 1 Startteil

R Befehle 2 Anweisungenprint(iris)

3 Schlussteil

Zu beachten ist die dreiteilige Struktur Der Startteil hat die Form ltlt gtgt der Anweisungsteilbesteht aus gewoumlhnlichen R Befehlen und zum Schluss jedes Chunks steht als charakteristischesErkennungszeichen ein

252 R und Open Office

Oumlffnen Sie ein Open-Office-Dokument fuumlgen Sie an einer beliebigen Stelle das folgende Chunk ein

ltltUnser_erster_Testoutputecho=FALSEgtgt=print(iris) Ausgabe des Datensatz iris

Speichern Sie das neu erstellte Dokument zum Beispiel unter dem Namen rofficeodt

In R koumlnnen Sie jetzt mit dem Befehl

R und Latex

gt odfWeave3(pfadzurdateirofficeodtpfadzurdateirofficeoutodt)

alle Chunks in dem Office Dokument rofficeodt durch die entsprechenden Berechnungenersetzen lassen In unserem Fall sollte das neu erstellte Dokument rofficeoutodt nach demOumlffnen in Open Office den Ausdruck des Iris-Datensatzes enthalten Damit duumlrfte das wesentlichePrinzip deutlich geworden sein Da Open Office auch problemlos in das derzeit noch verbreitete doc-Format exportieren kann bietet odfWeave die entscheidende Schnittstelle fuumlr alle R-Nutzerinnendie auf den Austausch mit WindowsMS Office-Produkten angewiesen sind

Bleibt der Vollstaumlndigkeit halber noch der Parameter echo zu erklaumlren echo=TRUE haumltte zur Folgegehabt dass die Anweisung print(iris) mit in das Dokument rofficeoutodt geschriebenworden waumlre

253 R und Latex

Zur Erzeugung von (La)Tex-Dokumenten geht man identisch vor wie bei odf-Dateien In einetex-Datei werden chunks integriert und in einem zweiten Schritt mit R durch die Ergebnisse ersetztKonventional enden Tex-Sweave-Dateien allerdings mit der Endung Rnw (fuumlr R - Noweb) und stattodfWeave kommt Sweave zum Einsatz

gt Sweave4(texfileRnw)

generiert die Datei texfiletex im selben Verzeichnis Diese kann dann mit Latex in verschiedensteFormate wie Postscript oder PDF gebracht werden

Unter LINUX laumlsst sich der gesamte Arbeitsschritt folgendermaszligen automatisieren

bashgt echo library(utils) Sweave(PfadDateinameRnw) | R--no-save --no-restore bashgt latex PfadDateinametex

254 Dynamische Webseiten mit R

Das Paket R2HTML implementiert den Sweave-Workflow fuumlr Html-Seiten und ermoumlglicht damitweltweit abrufbare und automatisch aktualisierte statistische Auswertungen

255 Ausblick

So weit die grundlegende Funktionsweise von odfWeave und Sweave Der eigentliche Clou ist jedochsicher dass auf diese Weise automatisiert Graphiken und formatierte Tabellen eingebunden werdenkoumlnnen was in Kuumlrze in einem der naumlchsten Kapitel ausgefuumlhrt werden wird

Bis dahin sind die entsprechenden Hilfeseiten zu empfehlen

gt Sweavegt odfWeave

(Und wer sich schon einarbeitet kann natuumlrlich auch diesen Artikel ergaumlnzen (- )

256 Weblinks

bull odfWeave-Manual (PDF englisch)5

bull Wikipedia-Artikel Open Document Format (odf odt)6

bull Wikipedia-Artikel Open Office7

bull Wikipedia-Artikel TeX8

5 httpcranatr-projectorgwebpackagesodfWeaveodfWeavepdf6 httpdewikipediaorgwikiOpenDocument7 httpdewikipediaorgwikiOpen20Office8 httpdewikipediaorgwikiTeX

Teil III

Statistik mit R

26 Diagramme und Grafiken erzeugen

Mit R koumlnnen die verschiedensten Diagramme und Grafiken erstellt werden

261 Funktionen zum Erstellen von Diagrammen

bull barplot()1 -- Erstellen von Saumlulendiagrammenbull boxplot()2 -- Erstellen von Boxplots (beinhaltet Maximalwert Minimalwert Median Quartile

Ausreiszliger)bull contour()3 -- Erstellen von Konturdiagrammen plotten von Isolinienbull dotchart()4 -- Erstellen von Punktediagrammenbull forestplot5 - (aus dem Zusatzpaket rmeta) erzeugt ein so genanntes Forest Plot zusammen

mit einer Texttabellebull hist()6 -- Erstellen von Histogrammenbull map7 - (aus dem Paket maps und mapdata) erstellt Karten von Laumlndern Kontinenten und der

Weltbull metaplot8 - (aus dem Zusatzpaket rmeta) erzeugt ein so genanntes Forest Plot (Meta-

Analyse-Plot) welches im Rahmen von Metaanalysen gaumlngig istbull par()9 -- Setzen von grafischen Parameternbull persp()10 -- Erstellen von Dreidimensionalen Abbildungenbull pie()11 -- Erstellen von Kreisdiagrammenbull plot()12 -- Standardfunktion zum Erstellen von Diagrammenbull title()13 -- Beschriftung von Diagrammen

1 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20barplot2 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20boxplot3 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20contour4 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20dotchart5 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20forestplot6 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20hist7 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20map8 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20metaplot9 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20par10 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20persp11 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20pie12 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20plot13 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20title

Diagramme und Grafiken erzeugen

262 Funktionen zum Erstellen zusaumltzlicher grafischer Elemente

bull colors()14 zeigt eine Uumlbersicht aller Standardfarben genauergesagt ihrer Farbwoumlrter (blue redgreen ) an

bull lines(xy)15 - Zum Zeichnen von beliebigen Linienzuumlgen und Funktionenbull polygon(xy)16 - erzeugt ein (beliebiges) Vieleck dass schraffiert oder mit Farbe gefuumlllt werden

kannbull plotmath17 - fuumlgt einem Plot mathematische Symbol hinzu

263 Grafiken speichern

bull jpeg()18 - speichert die Grafik als jpeg-Datei abbull png()19 - speichert die Grafik als png-Datei abbull pdf()20 -- speichert eine Grafik als PDF-Datei abbull postscript()21 -- Speichert die Grafikausgabe in eine Postscript-Dateibull savePlot()22 -- Speichert die aktuelle Grafik in eine Dateibull devSVG()23 -- speichert eine Grafik als SVG-Datei ab Dazu ist das Zusatzpaket RSvgDevice

erforderlich

264 siehe auch

bull Grafikbeispiele24

265 Literatur

bull Paul Murrell (2005) R Graphics Chapman amp Hall 301 Seiten ISBN 158488486X

266 Weblinks

bull Beispiele von Benutzer Thire in der Wikipedia25

14 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20colors15 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A_lines16 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A_polygon17 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20plotmath18 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20jpeg19 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20png20 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20pdf21 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20postscript22 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20savePlot23 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A20devSVG24 Kapitel 49 auf Seite 187

25 httpdewikipediaorgwikiBenutzer3AThire2FBilder23Mathematische_Grafiken

Weblinks

bull CategoryCreated_with_R26 in Wikimedia Commonsbull R Graphics by Paul Murrell27

26 httpcommonswikimediaorgwikiCategoryCreated_with_R27 httpwwwstataucklandacnz~paulRGraphicsrgraphicshtml

27 Deskriptive Statistik

Dieses Kapitel gibt einen kurzen Uumlberblick uumlber gaumlngige Verfahren der deskriptiven Statistik De-skriptive Statistik versucht im wesentlichen die Eigenschaften einer grossen Anzahl von Faumlllen inmoumlglichst charakteristische Kennwerte zusammenzufassen

Als Beispiel verwenden wir den Datensatz Bundesliga im Paket wikibooks1

library(wikibooks)data(Bundesliga)

2701 Uumlberblick uumlber den Datensatz

Wie class(Bundesliga) zeigt ist Bundesliga ein Objekt vom Typ dataframe2 Ein Uumlberblickuumlber die enthaltenen Variablen liefert

Rgt names(Bundesliga)[1] Saison Spieltag Datum[4] Anpfiff Heim Gast[7] ToreHeim ToreGast ToreHeimHalbzeit[10] ToreGastHalbzeit

Einen ersten Eindruck uumlber den ganzen dataframe liefert str3(Bundesliga) hinsichtlichder Variablentypen und summary4(Bundesliga) hinsichtlich deren typischen Auspraumlgungen

2702 Mittelwert Extremwerte und Streuung

Mittelwerte

Angenommen uns interessieren zunaumlchst die Tore pro Spiel (also der Tore der Heim- undGast-Mannschaft zusammen)

Rgt tore lt- Bundesliga$ToreHeim + Bundesliga$ToreGast

1 Kapitel 57 auf Seite 2432 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20dataframe3 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20str4 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20summary

Deskriptive Statistik

Das arithmetische Mittel x = sumni=1 xin (durchschnittliche Anzahl an Toren pro Begegnung) errechnet

sich dann als

Rgt mean5(tore)[1] 30991

Den Zentralwert (Median) als ebenfalls gebraumluchlicher Mittelwert kann auch fuumlr ordinale Datenberechnet werden und liefert den Wert der die 50 kleineren von den 50 groumlsseren Variablenwertetrennt

Rgt median6(tore)[1] 3

Die Methode des Median laumlsst sich durch Quantile beliebig verallgemeinern

Rgt quantile(torec(0051))0 50 1000 3 12

Rgt quantile(toreseq(01by=01))10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001 2 2 2 3 3 4 5 6 12

Was war die geringste (Minimum) und houmlchste Zahl (Maximum) an Toren in einem Spiel

Rgt cat7( min8(tore) max9(tore) )0 12

Minimum und Maximum liefert auch die Funktion range

Wie im Kapitel Umgang mit Datensaumltzen10 beschrieben koumlnnen wir uns die entsprechenden Faumlllejederzeit anzeigen lassen

Bundesliga[tore==max(tore)]

Streuung

Die Spannweite zwischen houmlchstem und niedrigstem Wert max(x)minusmin(x) erhaumllt man durch

diff11 ( range12 (tore ) )

Das gebraumluchlichste Maszlig fuumlr die Streuung einer Variablen ist die Varianz

var(x) = sumni=1 (ximinusx)2

10httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A_Umgang_mit_DatensE4tzen_2528Erstellen252C_AuswE4hlen_und_Filtern2529

Weblinks

In Bezug auf unser Beispiel errechnet sich die Varianz entsprechend als

Rgt (sum( (tore-mean(tore) ) ˆ2) )(length(tore) )[1] 34091

Natuumlrlich verfuumlgt R uumlber diese Standardfunktion Allerdings berechnet die Funktion var13 dieinferenzstatistische davon abweichend definierte Variante der Varianz

varin f (x) =sum

ni=1 (ximinusx)2

nminus1 = var(x) middot nnminus1

Somit ermitteln wir die deskriptive Varianz am einfachsten mit

Rgt var(tore) (length(tore)-1) length(tore)[1] 34091

Das selbe Problem ergibt sich hinsichtlich der Standardabweichung die als Quadratwurzel dereben berechneten Varianz definiert ist Die Funktion sd14 liefert nur die inferenzstatistische Variante

Daher empfiehlt sich bei haumlufigem Gebrauch die Definition folgender Funktionen15

varianz lt- function(x) n=length(x) var(x) (n-1) nstdabw lt- function(x) n=length(x) sqrt(var(x) (n-1) n)

Damit kann die (deskriptive) Standardabweichung leichter berechnet werden

stdabw(tore)[1] 18464

2703 Haumlufigkeitstabellen und Prozenttabellen

Die Funktion table fasst verschiedene Kategorien zusammen und erstellt daraus eine Haumlufigkeits-tabelle

Rgt table(tore)tore

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12880 1627 3057 2670 2438 1319 828 358 146 44 24 10 5

Die entsprechende Prozentwert-Tabelle erhaumllt man wenn man die Absolutwerte durch dieGesamtzahl der Begegnungen n (=Laumlnge des Vektors Tore) teilt und mit 100 multipliziert DerUumlbersichtlichkeit halber runden wir mit round16 noch auf 2 Nachkommastelle

13 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20var14 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20sd15 Kapitel 42 auf Seite 14916 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20round

Rgt round( table(tore) length(tore) 100 2)tore

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12656 1214 2280 1992 1819 984 618 267 109 033 018007 004

Eine schoumlne Formatierungsalternative stellt auch die Funktion describe17 zur verfuumlgung wenndas Paket Hmisc installiert wurde

Rgt describe18(tore)tore

n missing unique Mean 05 10 25 5075 90 95

13406 0 13 3099 0 1 2 34 6 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Frequency 880 1627 3057 2670 2438 1319 828 358 146 44 24 10 5 7 12 23 20 18 10 6 3 1 0 0 0 0

2704 Mehrdimensionale Haumlufigkeitsverteilungen

Die Funktion table19(ZeilenvariableSpaltenvariableweitere Dimensionen) erstellt auch konditionaleHaumlufigkeitstabellen Damit lassen sich zum Beispiel die Tore in Abhaumlngigkeit von der Saisondarstellen Eine andere Moumlglichkeit ist ftable die auch die Formelnotation

(abhaumlngige Var ˜ 1 unabhaumlng + 2 unabhaumlng + )

akzeptiert

ftable(tore˜Saisondata=Bundesliga)tore 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Saison19631964 13 19 45 46 49 30 20 10 4 1 1 1 119641965 12 26 46 56 42 29 18 4 3 3 1 0 019651966 21 39 65 59 43 41 19 12 1 3 2 1 0[]

271 Gruppenspezifische Auswertung von Variablen

Angenommen uns interessiert fuumlr Datesatz bsp4 der mittlere Wert des Einkommens abhaumlngig vomGeschlecht Mit der Funktion tapply(VARIABLE GRUPPENVARIABLE FUNKTION)20

ist dies besonders einfach zu berechnen

17 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20describe19 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20table20 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20tapply

Gruppenspezifische Auswertung von Variablen

gt tapply(bsp4$Einkommenbsp4$Geschlechtmean)

Dabei ist das erste Argument die betrachtete Variable und das zweite Argument eine Variable die dieGruppenzugehoumlrigkeit bezeichnet (in unserem Fall das Geschlecht) Als 3 Argument kann einebeliebige Funktion bestimmt werden Das ist im Falle der Funktion mean ein benannter Vektor

intersexuell maennlich weiblich

240000 116650 189975

28 Regressionsanalyse

281 Einleitung

Mit Regressionen wird versucht eine abhaumlngige metrische Variable in Abhaumlngigkeit von einer odermehreren unabhaumlngigen Variablen zu beschreiben Die abhaumlngige Variable soll dadurch uumlblicherweisekausal auf die Effekte andere Variablen zuruumlckgefuumlhrt werden (Bspw Regression der persoumlnlichenLaune abhaumlngig vom Wetter) Es gibt zum Teil recht unterschiedliche Regressionsverfahren und Rstellt eine Vielzahl an Methoden bereit Die einfachste Variante eines Regressionsmodells ist dielineare Regression

282 Lineare Regression

2821 Ein erstes Beispiel Lebensalter und Gewicht

Als erstes Beispiel verwenden wir den Datensatz aus Beispiel 51 welcher das Gewicht eines Babysan verschiedenen Lebenstagen enthaumllt Zunaumlchst stellen wir die Daten mit plot()2 graphisch dar

plot3(bsp5 type=o main=Gewicht des Babys ylab=Gewicht in Grammxlab=Lebenstag col=blue lwd=2)

Nun fuumlgen wir die Regressionsgeraden hinzu indem wir die Funktion lm(Y˜X)4 mit dem Befehlabline()5 in die Graphik integrieren

bull Y ist in diesem Falle die Spalte des Gewichts (also hier bsp5[2])bull X ist in diesem Falle die Spalte der Lebenstage (also hier bsp5[1])

Der Befehl lautet demzufolge

abline6(lm7(bsp5[2]˜bsp5[1]))

1 Kapitel 485 auf Seite 1732 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20plot4 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20lm5 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20abline

Regressionsanalyse

Alternative mit xyplot

Um eine Regressionsgerade durch eine Punktwolke zu ziehen kann auch der Befehl xyplot ausdem Zusatzpaket lattice verwendet werden Falls lattice noch nicht installiert ist muss diesnatuumlrlich nun nachgeholt werden

installpackages8(lattice dependencies = T)

Anschlieszligend aktivieren wir das lattice-Paket

library9(lattice)

Lineare Regression

Eine Regressionsgerade erhaumllt man durch

xyplot10(y˜x type=c11(pr))

Angewendet auf Beispiel 512 lautet der Befehl

xyplot13(bsp5[2]˜bsp5[1] type=c14(pr))

Wir erhalten nun eine Punktwolke (type=p) der Daten durch welche die Regressionsgerade(type=r) verlaumluft

2822 Lineare Modelle mit R

Bei linearer Modellierung wird angenommen dass die Effekte verschiedener unabhaumlngiger Variablenfolgendermassen aufaddiert werden koumlnnen Y = b0 +b1 middotX1 +b2 middotX2 + +bn middotXn

In R koumlnnen zur Berechnug linearer Modelle zum Beispiel die Funktionen lm15 (fuumlr linear model)oder glm16 (fuumlr generalized linear model) genutzt werden Diese verwenden fuumlr den obigenAusdruck die folgende Formelnotation

Y ˜ Variable_X1 + Variable_X2 +

Die Funktion lm berechnet eine Reihe von Statistiken fuumlr dieses Modell die allerdings in der fuumlrdiese Funktion voreingestellten Ausgabemethode17 printlm unterdruumlckt werden Ausgegebenwerden standardmaumlssig nur die Aufrufbedingungen (Call) und die Koeffizienten

Rgt lm(bsp5$Gewicht˜bsp5$Lebenstag)

Calllm(formula = bsp5$Gewicht ˜ bsp5$Lebenstag)

Coefficients(Intercept) bsp5$Lebenstag

29711 375

Eine sehr viel detailliertere Auswertung bekommt man zum Beispiel durch Verwendung der Funktionsummary18

Rgt summary19 ( lm20 (bsp5$Gewicht ˜ bsp5$Lebenstag) )

12 Kapitel 485 auf Seite 17315 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20lm16 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20glm17 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20print18 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20summary

Regressionsanalyse

Residuals

Min 1Q Median 3Q Max-1670 -903 204 797 1714

CoefficientsEstimate Std Error t value Pr(gt|t|)

(Intercept) 297113 4369 680 lt 2e-16 bsp5$Lebenstag 3748 119 315 21e-14

---Signif codes 0 lsquorsquo 0001 lsquorsquo 001 lsquorsquo 005 lsquorsquo 01 lsquo rsquo 1

Residual standard error 104 on 14 degrees of freedomMultiple R-Squared 0986 Adjusted R-squared 0985F-statistic 991 on 1 and 14 DF p-value 215e-14

Residuals

bull Hier sind die Quartile der Residuen angegeben

Coefficients

bull In der ersten Spalte werden die Konstante (Intercept) und die Regressionskoeffizienten desModells ausgegeben (Vorsicht beim Vergleich Dabei handelt es sich nicht um Beta-Werte)

In den folgenden Spalte werden (fuumlr die Beispieldaten selbstverstaumlndlich sinnlose) inferenzstatistischeMasse (Masse fuumlr die Verallgemeinerbarkeit der Stichprobe auf die Grundgesamtheit) angezeigt

bull Fuumlr jeden der i Koeffizienten wird neben der Berechnung Standardfehler (Std Error) eint-Test mit der Null-Hypothese H0 bi = 0 durchgefuumlhrt fuumlr den der entsprechende t-Wert und dieSignifikanz Pr(gt|t|) angegeben wird

Groumlssen die das Gesamtmodell betreffen

bull Der Standardfehler der Gesamtschaumltzung (Residual standard error)bull Das Bestimmtheitsmass R2 (Multiple R-Square) und das um die Anzahl der Modellvariablen

Korrigierte Bestimmtheitsmass R2korr (Adjusted R-squared) geben an wieviel Prozent der

Varianz der Residuen von den realen Werten durch das Modell erklaumlrt wird (in welchem Umfangalso die Schaumltzung von Y von den realen Werten abweicht) Bei einem Wert von 1 liegen allePunkte auf der Gerade Flaumlche Je naumlher an 0 sich der Wert annaumlhert umso mehr streuen dieMesswerte um den angenommenen Verlauf

bull Die Ergebnisse des F-Test in der letzten Zeile pruumlfen die Verallgemeinerbarkeit des Gesamtmodells(F-Wert Freiheitsgrade und Signifikanz)

29 Clusteranalyse

Clusteranalyse-Algorithmen finden sich in verschiedenen Paketen von R Eine Uumlbersicht findet sichin der Taskview Cluster1

bull k-Means Algorithmen (Standardpaket stats)

kmeans(x centers itermax = 10 nstart = 1 algorithm =c(Hartigan-Wong Lloyd Forgy MacQueen))

bull Fuzzy C-Means Algorithmen (Paket e1071)

cmeans(x centers itermax = 100 verbose = FALSE dist =euclidean method = cmeans m = 2 ratepar = NULL weights = 1control = list())

bull Hierarchische Clusteranalyse (Standardpaket stats)

hclust(d method = complete members=NULL)

bull Zur Berechnung der Distanzen d (Standardpaket stats)

dist(x method = euclidean diag = FALSE upper = FALSE p = 2)

1 httpcranr-projectorgwebviewsClusterhtml

30 Signifikanztests

Mit R lassen sich diverse Signifikanztests durchfuumlhren

301 Testauswahl

Bei der Auswahl des geeigneten Verfahrens ist von entscheidener Bedeutung

1 das Datenniveau (nominal-ordinal-metrisch)2 ob die Daten normalverteilt sind3 die Stichprobe (verbundenunverbunden)

Signifikanztests

eraumlh

haumln-

abhauml

haumln-

abhauml

haumln-

abhauml

haumlng

χχχ2 fuumlr

χχχ2 McN

stfuuml

tuumlbe

stfuuml

enitauml

taumlt

Weblinks

302 Testdurchfuumlhrung in R

Test Durchfuumlhrung in RChi-Quadrat-Test (χ2) chisqtest1

Fisher-Exact-Test fishertest2

Kolmogoroff-Smirnov-Test kstest3

Mann-Whitney-Test wilcoxtest4 mit spezieller Optionseinstellungwilcox_test5 aus dem coin-Package

Shapiro-Wilk-Test shapirotest6

t-Test ttest7

Varianzquotienten-Test(alias F-Test)

vartest8

Welch-Test ttest9 mit spezieller OptionseinstellungWilcoxon-Test wilcoxtest10

303 Weblinks

bull Signifikanztests bei Wikipedia11

1 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20chisqtest2 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A_fishertest3 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A_kstest4 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20wilcoxtest23Mann-Whitney-Test5 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20wilcox_test6 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A_shapirotest7 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A_ttest8 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20vartest9 httpdewikibooksorgwikiGNU_R3A_ttest23Zweistichprobe10 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20wilcoxtest11 httpdewikipediaorgwikiSignifikanztest

31 Rasch-Modelle

Fuumlr R liegen Zusatzpakete bereit mit deren Hilfe diverse Rasch-Modelle1 analysiert werden koumlnnen

1 httpdewikipediaorgwikiRasch-Modell

32 Package eRm

Mit Hilfe des Package eRm (extended Rasch modeling) lassen sich folgende Analysen durchfuumlhren

bull das dichotome logistische Rasch-Modellbull das linear-logistische Test-Modellbull das Ratingskalen-Modellbull das partial-credit Modellbull das lineare Ratingskalen-Modellbull das lineare partial-credit Modell

321 Installation

Das Package wird installiert mit dem Befehl (Unter Linux ist gcc-fortran als Voraussetzung zuinstallieren)

installpackages1(eRm dependencies=TRUE)

Mit Eingabe des Befehls werden die benoumltigten Zusatzpakete gtools splines ROCRgplots gdata mitinstalliert (sofern sie bislang noch nicht installiert wurden)

Vor der Nutzung des Packages muss es erst aktiviert werden per

library2(eRm)

322 Das dichotome logistische Rasch-Modell

Der Befehl zur Analyse nach dem dichotomen logistischen Rasch-Modell lautet RM()

Als Untersuchungsobjekt fuumlr RM() wird eine Matrix benoumltigt welche dichotome Daten enthaumllt (0und 1) Die Reihen der Matrix entsprechen den Untersuchungsfaumlllen (n) und die Spalten entsprechenden Ergebnissen der Items

3221 RM()

An den RM()-Befehl koumlnnen folgende Parameter uumlbergeben werden

Package eRm

RM(X W se=TRUE sum0=TRUE etaStart)

bull X = die zu analysierernde Datenmatrixbull W = optionale Designmatrix zur Normierung auf ein bestimmtes Itemsbull se = Berechnung der Standardfehler (TRUE=ja FALSE=nein)bull sum0 = TRUE=Summennormierung FALSE=Itemnormierungbull etaStart = optionale Uumlbergabe von vermuteten Parameterschaumltzwerten

3222 Beispieldatensatz

Als Beispieldatensatz sollen die Ergebnisse des Minigolfwettbewerbs aus Beispiel 83 genommenwerden

bull 0 bedeutet dass das entsprechende Loch nicht mit einem Schlag getroffen wurdebull 1 bedeutet dass das entsprechende Loch mit einem Schlag getroffen wurde

Die Ergebnisse des Wettbewerbs lauten wie folgt

Loch1 Loch2 Loch3 Loch4 Loch5 Loch6 Loch7 Loch8 Loch9Loch10Hans 0 1 1 0 1 1 0 1 11Karola 1 0 1 1 1 0 1 1 10Matthias 1 1 1 0 1 1 1 1 00Stefan 0 0 1 1 0 1 1 0 01Sabine 1 1 1 1 1 1 1 0 00Irma 1 1 0 1 1 1 0 1 00Heike 1 0 1 0 1 1 0 0 01Ralf 1 1 1 0 1 1 0 0 00Rainer 1 1 0 1 1 0 0 1 01Simon 1 0 1 1 1 0 1 0 10

Andreas 1 1 1 0 1 0 0 0 00Elke 1 1 0 1 0 1 0 0 10Gabi 0 1 1 1 0 0 1 0 01David 1 1 0 1 0 0 0 0 00

Jonas 1 1 0 1 1 0 1 1 00Nicklas 1 1 1 1 0 1 0 0 10Sandra 0 1 0 0 1 0 1 1 01Mario 1 0 1 0 1 1 0 0 00

Das dichotome logistische Rasch-Modell

Guido 1 1 1 0 0 0 0 0 10Lisa 0 1 1 0 0 0 1 0 00Peter 1 0 1 0 1 0 0 0 10

Justus 1 1 1 0 0 0 1 0 01

Josef 1 0 1 0 0 0 0 0 00Brigitte 1 1 1 0 0 0 1 0 10Kevin 0 1 0 0 1 0 0 1 01Marcel 1 1 0 0 0 0 0 0 00Nadine 1 0 0 1 0 1 0 0 10

Alex 1 0 0 0 0 0 0 0 00Katharina 0 1 0 0 0 1 1 0 11Daniel 1 1 0 0 0 0 0 0 00

Jens 1 1 0 1 0 0 1 0 10Dieter 1 0 0 0 0 0 1 1 00Sebastian 1 0 1 0 1 0 0 0 11

Anne 0 0 0 0 1 0 1 0 01

Diese Tabelle wird wie folgt erzeugt

minigolf lt- structure(list(Loch1 = c(0 1 1 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 01 1 1 0 1 1 1 1 0) Loch2 = c(1 0 1 0 1 1 0 1 1 01 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 11 0 0 1 1 1 0 0 0) Loch3 = c(1 1 1 1 1 0 1 1 0 11 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0) Loch4 = c(0 1 0 1 1 1 0 0 1 10 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0) Loch5 = c(1 1 1 0 1 1 1 1 11 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 1 1) Loch6 = c(1 0 1 1 1 1 1 1 0 00 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 00 1 0 1 0 0 0 0 0 ) Loch7 = c(0 1 1 1 1 0 0 0 0 10 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 00 0 0 1 0 1 1 0 1) Loch8 = c(1 1 1 0 0 1 0 0 10 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 1 0 0) Loch9 = c(1 1 0 0 0 0 0 0 0 10 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 01 0 1 0 1 0 1 0 ) Loch10 = c(1 0 0 1 0 0 1 0 1 00 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 1 0 0 0 1 1)) Names = c(Loch1 Loch2 Loch3Loch4 Loch5 Loch6 Loch7 Loch8 Loch9Loch10 ) class = dataframe rownames = c(Hans KarolaMatthias Stefan Sabine Irma HeikeRalf Rainer Simon Andreas Elke Gabi DavidJonas Nicklas Sandra Mario GuidoLisa Peter Justus Josef Brigitte Kevin MarcelNadine Alex Katharina Daniel JensDieter Sebastian Anne))

Package eRm

3223 Parameterschaumltzung

Die Analyse und Parameterschaumltzung erfolgt zunaumlchst durch Aufruf der Funktion RM()

RM(minigolf)

Dies liefert folgende Ausgabe

Results of RM estimation

Call RM(X = minigolf)

Conditional log-likelihood -1557848Number of iterations 17Number of parameters 9

Basic Parameters etaeta 1 eta 2 eta 3 eta 4 eta 5

eta 6 eta 7 eta 8 eta 9Estimate 07802107 04036248 -03177005 01641012 -04439830-007408871 -08568075 -04439830 -05748605StdErr 03448683 03320590 03359948 03291390 03407310033035472 03653347 03407311 03469895

Diese Ausgabe zeigt lediglich die eta-Parameter mit dazugehoumlriger Standardabweichung an Da zuweiteren Analysen der Output des RM(minigolf)-Befehls benoumltigt wird speichern wir diesen indie Variable result

result lt- RM(minigolf)

Einen besseren Uumlberblick uumlber die soeben durchgefuumlhrte Analyse bietet die summary()4-FunktionMit ihrem Aufruf werden auch die wichtigen beta-Parameter ausgegeben

summary5(result)

Basic Parameters (eta) with 095 CIEstimate Std Error lower CI upper CI

eta 1 0780 0345 0104 1456eta 2 0404 0332 -0247 1054

4 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20summary

eta 3 -0318 0336 -0976 0341eta 4 0164 0329 -0481 0809eta 5 -0444 0341 -1112 0224eta 6 -0074 0330 -0722 0573eta 7 -0857 0365 -1573 -0141eta 8 -0444 0341 -1112 0224eta 9 -0575 0347 -1255 0105

Item Easiness Parameters (beta) with 095 CIEstimate Std Error lower CI upper CI

beta Loch1 1363 0385 0609 2118beta Loch2 0780 0345 0104 1456beta Loch3 0404 0332 -0247 1054beta Loch4 -0318 0336 -0976 0341beta Loch5 0164 0329 -0481 0809beta Loch6 -0444 0341 -1112 0224beta Loch7 -0074 0330 -0722 0573beta Loch8 -0857 0365 -1573 -0141beta Loch9 -0444 0341 -1112 0224beta Loch10 -0575 0347 -1255 0105

Zur graphischen Darstellung stehen die Funktionen plotICC() und plotjointICC() zur Ver-fuumlgung plotjointICC() benoumltigt das RM()-Output und zeigt die Item-Characteristic-Curvesaller Variablen an

plotjointICC(RM(minigolf))

oder in unserem Fall

plotjointICC(result)

Package eRm

Mit plotICC() werden die Item-Characteristic-Curve fuumlr jedes Item einzeln graphisch dargestelltHierbei wird durch druumlcken der Returntaste zur naumlchsten Item-Graphik gewechselt

plotICC(result)

Im Gegensatz zu plotjointICC() kann plotICC() auch die Outputs von PCM()6 undRSM()7 verarbeiten

6 Kapitel 325 auf Seite 1207 Kapitel 324 auf Seite 113

Schaumltzung der Personenparameter

Die Schaumltzung der Personenparameter erfolgt mit dem Befehl personparameter() Als Inputbenoumltigt der Befehl den Output der RM()-Analyse

personparameter(RM(minigolf))

oder in unserem Fall auch

personparameter(result)

Dies liefert die Ausgabe

Person Parameters

Raw Score Estimate StdError0 -330890751 NA1 -237460583 108141932 -150799727 082335093 -091866630 072387224 -043133018 067818615 001539553 066283186 045847521 067279297 093481125 071365958 141970665 NA9 190460205 NA10 238949746 NA

Auch hier ist es sinnvoll den Output in eine Variable zu speichern

pp lt- personparameter(result)

Die Ausgabe laumlsst sich mit der plot()8-Funktion grafisch darstellen

plot(pp)

8 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20plot

Package eRm

Ruft man den summary()9-Befehl auf erhaumllt man die Personenparameter fuumlr jeden einzelnenProbanden

summary(pp)

Estimation of Ability Parameters

Collapsed log-likelihood -3738117Number of iterations 9Number of parameters 7

ML estimated ability parameters (without spline interpolatedvalues)

Estimate Std Err 25 975 theta Hans 093481125 07136595 -04639356 23335581theta Karola 093481125 07136595 -04639356 23335581theta Matthias 093481125 07136595 -04639356 23335581theta Stefan 001539553 06628318 -12837309 13145219theta Sabine 093481125 07136595 -04639356 23335581theta Irma 045847521 06727929 -08601747 17771251theta Heike 001539553 06628318 -12837309 13145219theta Ralf 001539553 06628318 -12837309 13145219theta Rainer 045847521 06727929 -08601747 17771251theta Simon 045847521 06727929 -08601747 17771251theta Andreas -043133018 06781861 -17605505 08978901theta Elke 001539553 06628318 -12837309 13145219theta Gabi 001539553 06628318 -12837309 13145219theta David -091866630 07238722 -23374298 05000972theta Jonas 045847521 06727929 -08601747 17771251theta Nicklas 045847521 06727929 -08601747 17771251theta Sandra 001539553 06628318 -12837309 13145219theta Mario -043133018 06781861 -17605505 08978901theta Guido -043133018 06781861 -17605505 08978901theta Lisa -091866630 07238722 -23374298 05000972theta Peter -043133018 06781861 -17605505 08978901theta Justus 001539553 06628318 -12837309 13145219theta Josef -150799727 08233509 -31217353 01057408theta Brigitte 001539553 06628318 -12837309 13145219theta Kevin -043133018 06781861 -17605505 08978901theta Marcel -150799727 08233509 -31217353 01057408theta Nadine -043133018 06781861 -17605505 08978901theta Alex -237460583 10814193 -44941487 -02550629theta Katharina 001539553 06628318 -12837309 13145219theta Daniel -150799727 08233509 -31217353 01057408theta Jens 001539553 06628318 -12837309 13145219theta Dieter -091866630 07238722 -23374298 05000972theta Sebastian 001539553 06628318 -12837309 13145219theta Anne -091866630 07238722 -23374298 05000972

3224 Guumlltigkeitskontrollen

Das aufgestellte Rasch-Modell laumlsst sich auf verschiedene Weisen hinsichtlich seiner Guumlltigkeituumlberpruumlfen

bull bedingter Likelihood-Quotiententest

bedingter Likelihood-Quotiententest

Der bedingte Likelihood-Quotiententest erfolgt durch Aufruf der Funktion LRtest

LRtest(object splitcr = median se = FALSE)

Hierbei gelten die Parameter

bull object = Output von RM() PCM() oder RSM()bull splitcr = Teilungskriterium median mean oder in Form eines Vektorsbull se = Berechnung der Standardfehler (TRUE=ja FALSE=nein)

Package eRm

Es gelten folgende Hypothesen

bull H0 = Das Rasch-Modell gilt (keine Signifikanz)bull H1 = Das Rasch-Modell gilt nicht (Signifikanz)

Wir rufen nun die Funktion fuumlr unseren Minigolfwettbewerb auf

LRtest(result)

und erhalten die Ausgabe

Warning message Persons with median raw scores are assigned to thelower raw score group

Andersen LR-testLR-value 1258Chi-square df 9p-value 0183

Hierbei ist LR-value der Chi2-Wert und df die Anzahl der Freiheitsgrade Da der p-Wert nichtsignifikant ist wird H0 = Das Rasch-Modell gilt beibehalten Der kritische Chi2-Wert kann nochmanuell per qchisq()10 errechnet werden Hierbei muumlssen Testwahrscheinlichkeit und Anzahl derFreiheitsgrade uumlbergeben werden

qchisq11(095df=21)

Dies liefert das Ergebnis

[1] 3267057

Da der Chi2-Wert des Tests kleiner ist als der kritische Wert bestaumltigt sich erneut die Annahme dassH0 = Das Rasch-Modell gilt beibehalten werden kann

Wald-Test

Der Wald-Test erfolgt durch Aufruf der Funktion Waldtest

Waldtest(object splitcr = median)

bull object = Output von RM()bull splitcr = Teilungskriterium median mean oder in Form eines Vektors

10 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20qchisq

Erreicht ein Item Signifikanz kann es nicht weiterverwendet werden Rufen wir die Funktion auf

Waldtest(result)

erhalten wir die Ausgabe

Wald test on item level (z-values)

z-statistic p-valuebeta Loch1 0127 0899beta Loch2 0462 0644beta Loch3 0764 0445beta Loch4 -1317 0188beta Loch5 -1299 0194beta Loch6 0009 0993beta Loch7 0721 0471beta Loch8 -1661 0097beta Loch9 0795 0427beta Loch10 2041 0041

Wir sehen dass fuumlr Loch10 ein signifikanter p-Wert errechnet wurde Somit kann dieses Item nichtweiter verwendet werden

Graphischer Test

Zur graphischen Uumlberpruumlfung steht die Funktion plotGOF() zur Verfuumlgung Sie benoumltigt denOutput der Funktion LRtest()

plotGOF(LRtest(result))

Wir erhalten die folgende Graphik

Package eRm

Itemfit Personfit und theoretische Wahrscheinlichkeiten

eRm stellt weitere Funktionen zur Uumlberpruumlfung des Modells zur Verfuumlgung Mit itemfit() lassensich Item- mit personfit() Personenparameter uumlberpruumlfen

itemfit(pp)

liefert die Ausgabe

Itemfit StatisticsChisq df p-value Outfit MSQ Infit MSQ

Loch1 43838 34 0120 1289 1230Loch2 36199 34 0366 1065 1055Loch3 33027 34 0515 0971 0997Loch4 29060 34 0708 0855 0901Loch5 28248 34 0745 0831 0880Loch6 28045 34 0754 0825 0902Loch7 33386 34 0498 0982 1010Loch8 28035 34 0754 0825 0860Loch9 31049 34 0613 0913 0994Loch10 34331 34 0452 1010 1082

personfit(pp)

liefert die Ausgabe

Personfit StatisticsChisq df p-value Outfit MSQ Infit MSQ

Hans 17798 10 0058 1780 1303Karola 11819 10 0297 1182 1095Matthias 7756 10 0653 0776 0893Stefan 14821 10 0139 1482 1397Sabine 6598 10 0763 0660 0761Irma 10073 10 0434 1007 1057Heike 10010 10 0440 1001 1017Ralf 7068 10 0719 0707 0731Rainer 10336 10 0412 1034 1087Simon 9683 10 0469 0968 0948Andreas 5985 10 0817 0598 0628Elke 9789 10 0459 0979 1019Gabi 12173 10 0274 1217 1138David 7577 10 0670 0758 0782Jonas 9314 10 0503 0931 0975Nicklas 8608 10 0570 0861 0918Sandra 13950 10 0175 1395 1299Mario 8679 10 0563 0868 0897Guido 7427 10 0685 0743 0756Lisa 8748 10 0556 0875 0981Peter 8679 10 0563 0868 0897Justus 7841 10 0644 0784 0810Josef 5786 10 0833 0579 0745Brigitte 7546 10 0673 0755 0783Kevin 13795 10 0183 1380 1296Marcel 4687 10 0911 0469 0641Nadine 11708 10 0305 1171 1183Alex 3566 10 0965 0357 0715Katharina 14189 10 0165 1419 1349Daniel 4687 10 0911 0469 0641Jens 9023 10 0530 0902 0940Dieter 12208 10 0271 1221 1070Sebastian 10010 10 0440 1001 1017Anne 13278 10 0209 1328 1333

Die Funktion pmat() liefert die Item-Personen-Matrix zuruumlck welche die theoretisch zuerwartenden Wahrscheinlichkeiten enthaumllt

Package eRm

pmat(pp)

Loch1 Loch2 Loch3 Loch4 Loch5Loch6 Loch7 Loch8 Loch9 Loch10Hans 09087360 08474865 07922326 064956115 07500562806203015 070281159 051949106 06203015 058902851Karola 09087360 08474865 07922326 064956115 07500562806203015 070281159 051949106 06203015 058902851Matthias 09087360 08474865 07922326 064956115 07500562806203015 070281159 051949106 06203015 058902851Stefan 07988114 06890338 06032488 042499412 05447541003944637 048533092 030123749 03944637 036367126Sabine 09087360 08474865 07922326 064956115 07500562806203015 070281159 051949106 06203015 058902851Irma 08608014 07753352 07030992 053513568 06508042905036230 059493064 040171309 05036230 047093647Heike 07988114 06890338 06032488 042499412 05447541003944637 048533092 030123749 03944637 036367126Ralf 07988114 06890338 06032488 042499412 05447541003944637 048533092 030123749 03944637 036367126Rainer 08608014 07753352 07030992 053513568 06508042905036230 059493064 040171309 05036230 047093647Simon 08608014 07753352 07030992 053513568 06508042905036230 059493064 040171309 05036230 047093647Andreas 07175126 05863461 04930741 032103255 04335875102941499 037626806 021616820 02941499 026772600Elke 07988114 06890338 06032488 042499412 05447541003944637 048533092 030123749 03944637 036367126Gabi 07988114 06890338 06032488 042499412 05447541003944637 048533092 030123749 03944637 036367126David 06094070 04654413 03740124 022506903 03198274102038101 027036825 014486293 02038101 018339296Jonas 08608014 07753352 07030992 053513568 06508042905036230 059493064 040171309 05036230 047093647Nicklas 08608014 07753352 07030992 053513568 06508042905036230 059493064 040171309 05036230 047093647Sandra 07988114 06890338 06032488 042499412 05447541003944637 048533092 030123749 03944637 036367126Mario 07175126 05863461 04930741 032103255 04335875102941499 037626806 021616820 02941499 026772600Guido 07175126 05863461 04930741 032103255 04335875102941499 037626806 021616820 02941499 026772600Lisa 06094070 04654413 03740124 022506903 03198274102038101 027036825 014486293 02038101 018339296Peter 07175126 05863461 04930741 032103255 04335875102941499 037626806 021616820 02941499 026772600Justus 07988114 06890338 06032488 042499412 05447541003944637 048533092 030123749 03944637 036367126Josef 04639351 03256806 02489215 013875159 02068700901243376 017050026 008589618 01243376 011077415Brigitte 07988114 06890338 06032488 042499412 05447541003944637 048533092 030123749 03944637 036367126Kevin 07175126 05863461 04930741 032103255 04335875102941499 037626806 021616820 02941499 026772600Marcel 04639351 03256806 02489215 013875159 02068700901243376 017050026 008589618 01243376 011077415Nadine 07175126 05863461 04930741 032103255 04335875102941499 037626806 021616820 02941499 026772600Alex 02667609 01687664 01222835 006342887 00988111300563279 007953407 003800055 00563279 004976174Katharina 07988114 06890338 06032488 042499412 05447541003944637 048533092 030123749 03944637 036367126Daniel 04639351 03256806 02489215 013875159 02068700901243376 017050026 008589618 01243376 011077415

Jens 07988114 06890338 06032488 042499412 05447541003944637 048533092 030123749 03944637 036367126Dieter 06094070 04654413 03740124 022506903 03198274102038101 027036825 014486293 02038101 018339296Sebastian 07988114 06890338 06032488 042499412 05447541003944637 048533092 030123749 03944637 036367126Anne 06094070 04654413 03740124 022506903 03198274102038101 027036825 014486293 02038101 018339296

Die Funktion residuals()12 gibt schlieszliglich die Residuen aus

Loch1 Loch2 Loch3 Loch4 Loch5Loch6 Loch7 Loch8 Loch9 Loch10Hans -31555061 04242166 05121089 -13614569 0577263607823805 -15378130 09617489 07823805 08352908Karola 03169064 -23572861 05121089 07345073 05772636-12781505 06502741 09617489 07823805 -11971879Matthias 03169064 04242166 05121089 -13614569 0577263607823805 06502741 09617489 -12781505 -11971879Stefan -19926014 -14885510 08109814 11631740 -1093899012389866 10297814 -06565831 -08071113 13227759Sabine 03169064 04242166 05121089 07345073 0577263607823805 06502741 -10397724 -12781505 -11971879Irma 04021296 05382980 -15388725 09320327 0732502709927801 -12119047 12203847 -10072724 -09434682Heike 05018565 -14885510 08109814 -08597166 0914161212389866 -09710798 -06565831 -08071113 13227759Ralf 05018565 06717943 08109814 -08597166 0914161212389866 -09710798 -06565831 -08071113 -07559859Rainer 04021296 05382980 -15388725 09320327 07325027-10072724 -12119047 12203847 -10072724 10599192Simon 04021296 -18577071 06498264 09320327 07325027-10072724 08251474 -08194137 09927801 -09434682Andreas 06274582 08399270 10139491 -06876225 11429521-06455474 -07766935 -05251513 -06455474 -06046561Elke 05018565 06717943 -12330739 11631740 -1093899012389866 -09710798 -06565831 12389866 -07559859Gabi -19926014 06717943 08109814 11631740 -10938990-08071113 10297814 -06565831 -08071113 13227759David 08005870 10716803 -07729656 18555542 -06857223-05059463 -06087318 -04115862 -05059463 -04738979Jonas 04021296 05382980 -15388725 09320327 07325027-10072724 08251474 12203847 -10072724 -09434682Nicklas 04021296 05382980 06498264 09320327 -1365182609927801 -12119047 -08194137 09927801 -09434682Sandra -19926014 06717943 -12330739 -08597166 09141612-08071113 10297814 15230364 -08071113 13227759Mario 06274582 -11905796 10139491 -06876225 1142952115490729 -07766935 -05251513 -06455474 -06046561Guido 06274582 08399270 10139491 -06876225 -08749273-06455474 -07766935 -05251513 15490729 -06046561Lisa -12490835 10716803 12937187 -05389226 -06857223-05059463 16427596 -04115862 -05059463 -04738979Peter 06274582 -11905796 10139491 -06876225 11429521-06455474 -07766935 -05251513 15490729 -06046561Justus 05018565 06717943 08109814 -08597166 -10938990-08071113 10297814 -06565831 -08071113 13227759Josef 10749298 -06949654 17370465 -04013791 -05107127-03768191 -04533717 -03065414 -03768191 -03529500Brigitte 05018565 06717943 08109814 -08597166 -10938990

12 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20residuals

Package eRm

-08071113 10297814 -06565831 12389866 -07559859Kevin -15937316 08399270 -09862428 -06876225 11429521-06455474 -07766935 19042131 -06455474 16538325Marcel 10749298 14389206 -05756898 -04013791 -05107127-03768191 -04533717 -03065414 -03768191 -03529500Nadine 06274582 -11905796 -09862428 14542864 -0874927315490729 -07766935 -05251513 15490729 -06046561Alex 16579131 -04505900 -03732561 -02602394 -03311273-02443156 -02939495 -01987502 -02443156 -02288398Katharina -19926014 06717943 -12330739 -08597166 -1093899012389866 10297814 -06565831 12389866 13227759Daniel 10749298 14389206 -05756898 -04013791 -05107127-03768191 -04533717 -03065414 -03768191 -03529500Jens 05018565 06717943 -12330739 11631740 -10938990-08071113 10297814 -06565831 12389866 -07559859Dieter 08005870 -09331141 -07729656 -05389226 -06857223-05059463 16427596 24296249 -05059463 -04738979Sebastian 05018565 -14885510 08109814 -08597166 09141612-08071113 -09710798 -06565831 12389866 13227759Anne -12490835 -09331141 -07729656 -05389226 14583163-05059463 16427596 -04115862 -05059463 21101592

Informationsindices

Die Informationsindices Akaike Information Criterion (AIC) Bayes Information Criterion (BIC)und consistent Akaike Information Criterion (CAIC) uumlberpruumlfen welches Modell am besten aufdie Daten passt Hierbei gilt je kleiner der Informationsindex desto besser passt das Modell Die da-zugehoumlrige Funktion lautet IC() und benoumltigt den Output der personparameter()-FunktionIn unserem Beispiel rufen wir sie also auf per

IC(personparameter(RM(minigolf)))

IC(personparameter(result))

IC(pp)

Die Funktion liefert die folgende Ausgabe

Information Criteriavalue npar AIC BIC cAIC

joint log-lik -1998864 16 4317728 4561946 4721946marginal log-lik -2161203 9 4502406 4639779 4729779conditional log-lik -1557848 9 3295697 3433069 3523069

Das linear-logistische Test-Modell

323 Das linear-logistische Test-Modell

Der Befehl zur Analyse nach dem linear-logistischen Test-Modell lautet LLTM()

Als Untersuchungsobjekt fuumlr LLTM() wird eine Matrix benoumltigt welche dichotome Daten enthaumllt (0und 1) Die Reihen der Matrix entsprechen den Untersuchungsfaumlllen (n) und die Spalten entsprechenden Ergebnissen der Items

3231 LLTM()

An den LLTM()-Befehl koumlnnen folgende Parameter uumlbergeben werden

LLTM(X W mpoints = 1 groupvec = 1 se = TRUE sum0 = TRUEetaStart)

bull X = die zu analysierernde Datenmatrixbull W = optionale Designmatrix zur Normierung auf ein bestimmtes Itemsbull mpoints = Anzahl der Messpunktebull groupvec = Vector der Laumlnge N welche die Gruppenzugehoumlrigkeiten enthaumllt Wirdgroupvec=1 gesetzt werden keine Gruppen verwendet

bull se = Berechnung der Standardfehler (TRUE=ja FALSE=nein)bull sum0 = TRUE=Normierung der Parameter auf sum-0 FALSE=Begrenzung des ersten Parameters

auf 0bull etaStart = optionale Uumlbergabe von vermuteten Parameterschaumltzwerten

324 Das Ratingskalen-Modell

Der Befehl zur Analyse nach dem Ratingskalen-Modell lautet RSM()

Als Untersuchungsobjekt fuumlr RSM() wird eine Matrix oder Datenframe benoumltigt Die Reihen derMatrix entsprechen den Untersuchungsfaumlllen (n) und die Spalten entsprechen den Ergebnissen derItems

3241 RSM()

Die folgenden Parameter koumlnnen an RSM() uumlbergeben werden

RSM(X W se = TRUE sum0 = TRUE etaStart)

bull X = die zu analysierernde Datenmatrixbull W = optionale Designmatrix zur Normierung auf ein bestimmtes Itemsbull se = Berechnung der Standardfehler (TRUE=ja FALSE=nein)bull sum0 = TRUE=Normierung der Parameter auf sum-0 FALSE=Begrenzung des ersten Parameters

Package eRm

bull etaStart = optionale Uumlbergabe von vermuteten Parameterschaumltzwerten

Als Beispieldatensatz nehmen wir die Fragebogenerhebung aus Beispiel 913 Dieser Fragebo-gen besteht aus 27 Fragen welche die Antworten nie selten manchmal oft immer zulassen Die Antworten werden wie folgt codiert

bull 1 = niebull 2 = seltenbull 3 = manchmalbull 4 = oftbull 5 = immer

Der Fragebogen wurde von 122 Personen ausgefuumlllt Der Befehl zur Erzeugung dieses Datensatzeslautet

bsp9 lt- structure(list(Frage1 = c(4 4 5 5 5 1 3 3 3 3 5 55 3 3 4 5 4 3 2 2 2 3 4 3 4 4 2

5 5 5 5 5 5 1 3 4 3 3 4 3 3 3 3 5 3 3 3 2 5 45 2 4 3 2 5 5 3 3 3 3 3 3 3 3 33 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 33 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5) Frage2 = c(3 5 45 4 5 3 3 5 3 5 4 4 4 2 5 5 3 22 2 2 3 2 3 5 4 4 3 3 5 3 5 2 3 3 5 4 3 4 1 44 4 5 2 2 3 2 3 5 5 3 5 3 3 5 43 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 51 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 22 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 55 5) Frage3 = c(4 4 4 4 3 3 2 2 4 2 53 1 2 3 4 4 3 3 3 4 5 4 5 4 4 3 3 5 5 2 4 43 2 3 4 3 3 3 1 3 3 2 4 1 1 3 3 3 55 4 2 5 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 44 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 55 5 5 5 5 5 5 5) Frage4 = c(4 3 1 3 3

4 4 3 3 3 5 5 1 3 2 2 4 4 2 2 4 5 4 5 3 4 5 55 3 5 2 5 3 2 3 3 4 3 4 1 2 3 4 52 3 2 3 2 4 5 4 1 4 2 4 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 33 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 33 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5)Frage5 = c(5 1 2 5 2 4 4 1 1 4 5 4 3 5 3 5 1 1 45 5 4 2 4 3 1 2 1 3 4 2 1 1 4 1 12 4 2 3 3 4 4 4 5 2 2 2 3 3 4 2 3 3 4 3 5 2 33 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4

4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 22 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 55 5 5 5 5 5 5) Frage6 = c(5 3 1 4 5 5 4 3 3 4 5 5

4 4 3 2 4 5 3 3 3 3 3 4 3 4 5 4 25 5 4 5 4 2 2 5 3 3 3 1 4 4 4 5 3 2 3 1 2 5 43 5 4 3 4 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 33 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5) Frage7 = c(3 3 2 4 4 34 3 5 3 4 5 3 4 2 3 4 3 4 3 2 2 2

1 4 4 4 4 3 3 5 5 4 4 4 2 5 3 3 4 2 5 3 3 5 4

Das Ratingskalen-Modell

3 5 3 3 4 5 4 3 5 4 4 5 3 3 3 3 33 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 33 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5) Frage8 =c(4 5 5 5 4 5 4 2 5 4 5 5 4 4 4 4 53 3 1 3 4 4 3 3 5 5 5 5 4 5 5 5 3 3 4 5 3 3 42 5 3 4 5 3 3 4 3 4 5 4 4 4 5 4 5

4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 45 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 22 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 55 5) Frage9 = c(5 5 5 5 5 5 5 2 5 3 5 4

4 4 2 4 5 4 2 2 3 4 4 4 3 5 5 5 5 3 4 4 5 4 54 5 4 4 4 2 5 4 4 5 2 3 2 4 2 4 4 45 2 3 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 44 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 22 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5

5 5 5 5 5) Frage10 = c(2 1 5 4 3 4 2 45 1 3 2 1 1 1 5 4 2 2 5 3 5 2 2 3 1 1 2 5 5 23 3 4 2 5 4 5 5 3 2 5 4 3 4 2 4 1 43 5 3 3 4 5 3 5 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 44 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 55 5 5 5 5 5 5 5 5) Frage11 = c(3 1 5 4

4 3 3 2 1 3 4 4 1 4 4 4 4 1 3 5 5 5 3 5 5 2 52 1 2 5 3 5 5 1 1 2 5 4 4 3 3 4 4 53 3 3 3 3 5 5 5 5 3 3 5 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 33 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 33 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5) Frage12 = c(15 3 2 5 3 2 1 1 2 1 4 3 1 3 1 1 3 3 1 3 1 2 24 4 5 5 3 1 3 1 1 4 2 1 5 4 3 3 2 43 2 5 5 1 1 3 3 4 5 4 4 4 2 5 1 3 3 3 3 3 3 33 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 33 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5)Frage13 = c(2 4 2 3 3 3 3 3 2 2 4 4 1 2 1 2 4 4 23 2 3 3 1 2 3 5 4 4 2 1 3 5 3 4 1 53 3 3 1 2 3 1 4 5 3 1 4 4 2 4 2 2 5 2 3 5 3 33 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4

4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 22 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 55 5 5) Frage14 = c(4 3 2 4 4 5 4 3 2 4 5 4 5 3 14 5 5 1 3 2 3 3 5 3 3 5 4 4 3 5 3 5 3

4 3 4 4 4 2 1 4 3 3 4 2 2 5 4 4 1 2 2 3 4 3 35 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4

4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 22 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 55 5 5 5 5 5) Frage15 = c(4 3 2 5 4 5 3 2 1 4 5 45 3 3 3 5 5 2 3 4 4 1 2 3 4 5 5 3 5 12 3 3 1 4 5 3 5 2 2 5 4 4 4 5 5 4 3 3 1 5 1 15 2 3 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4

4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 22 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 55 5 5 5 5 5 5 5 5) Frage16 = c(3 5 1 5 4 1 3 2 32 5 5 5 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 5 3

1 2 5 4 3 3 5 4 4 4 5 4 4 3 4 3 4 5 5 5 4 4 55 1 5 5 4 5 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 33 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5) Frage17 = c(4 4 4 2 3 22 4 5 3 1 4 5 3 2 4 4 4 1 2 4 5 3 4 14 5 3 1 3 3 4 1 5 2 4 3 5 5 4 1 5 3 4 4 5 45 4 4 5 5 3 4 5 4 5 5 3 3 3 3 3 3 3 33 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 33 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5) Frage18 = c(4 2 15 3 5 2 4 3 4 2 3 1 3 2 2 2 1 1 4 1 52 5 2 1 2 5 3 2 5 4 4 1 3 1 2 5 4 5 3 5 3 3 5

Package eRm

3 5 2 4 5 1 2 1 3 5 2 3 4 3 3 3 3 33 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 33 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5) Frage19 =c(3 1 4 5 4 5 4 2 5 5 5 3 3 5 4 4 1 2 22 1 1 1 1 3 3 4 2 4 1 3 5 5 5 2 4 4 4 3 5 2 43 4 5 3 5 2 3 4 5 5 3 1 5 3 2 5 3 33 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 22 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5)Frage20 = c(4 3 4 3 3 5 4 1 4 3 5 4 4 2 4 25 4 4 1 3 3 2 5 4 5 5 5 5 4 5 4 5 4 2 4 5 2 43 2 4 3 3 5 5 2 3 1 2 2 4 5 5 5 3 35 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 45 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 22 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 55) Frage21 = c(4 2 3 5 3 5 4 3 3 3 5 5 55 4 5 5 3 5 3 3 2 3 4 3 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 44 2 4 3 2 5 3 4 5 3 2 4 4 4 3 5 5 5

4 4 3 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 44 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 22 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 55 5 5 5) Frage22 = c(5 3 5 4 3 5 4 1 5 35 4 4 4 3 5 5 3 4 4 3 3 2 3 5 5 5 5 5 4 2 2 55 3 4 4 4 4 3 5 3 3 4 5 5 3 3 5 5 55 3 5 4 4 4 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 44 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 55 5 5 5 5 5 5) Frage23 = c(4 5 4 2 2 4 3

1 5 4 5 4 4 5 5 5 5 4 5 3 2 3 2 4 4 4 4 4 5 45 3 3 4 3 3 1 4 4 3 3 4 4 5 5 4 4 2

4 5 5 5 3 5 5 5 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 44 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 35 5 5 5 5 5 5 5 5 5) Frage24 = c(5 4 1 4

4 5 4 3 5 4 4 5 4 4 3 1 4 4 3 2 3 2 2 5 4 5 34 3 5 5 4 4 3 1 5 4 3 2 3 3 4 3 3 3

4 1 4 3 4 5 3 2 5 2 5 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 33 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 33 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5) Frage25 = c(33 1 3 4 5 4 3 4 3 4 4 4 5 3 3 4 5 4 1 3 2 31 4 4 5 5 5 4 1 4 2 4 5 4 5 4 2 4 3 43 4 4 5 1 5 2 3 5 5 3 5 3 5 4 4 3 3 3 3 3 33 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 33 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5)

Frage26 = c(4 2 5 5 5 1 5 4 3 5 5 5 5 5 5 4 4 5 52 2 2 4 5 4 4 3 5 5 5 5 5 3 5 3 5 53 3 3 2 3 3 4 4 5 2 5 3 4 5 4 3 3 4 4 4 5 3 33 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4

4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 22 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 55 5 5) Frage27 = c(2 5 2 4 4 4 3 1 3 5 5 5 5 4 34 2 2 3 3 2 2 3 4 3 5 5 4 5 3 1 3 1 22 4 5 4 4 3 5 4 3 4 5 5 3 5 3 4 5 4 3 5 4 4 55 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4

4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 22 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 55 5 5 5 5 5)) Names = c(Frage1 Frage2 Frage3Frage4 Frage5 Frage6 Frage7 Frage8 Frage9Frage10 Frage11 Frage12 Frage13 Frage14 Frage15Frage16 Frage17 Frage18 Frage19 Frage20Frage21 Frage22 Frage23 Frage24 Frage25 Frage26Frage27) rownames = c(NA 122L) class = dataframenaaction = structure(123231 Names = c(38 39 40 4142 43 44 45 46 47 48 49 50 5152 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

63 64 65 66 67 68 69 70 71 7273 74 75 76 77 78 79 80 81 82 158159 160 161 162 163 164 165 166167 168 169 170 171 172 173 174 175176 177 178 179 180 181 182 183 184185 186 187 188 189 190 191 192 193194 195 196 197 198 199 200 201202 203 204 205 206 207 208 209 210211 212 213 214 215 216 217 218 219220 221) class = omit))

Der Datensatz ist nun in der Variablen bsp9 gespeichert Die Daten koumlnnen eingesehen werdenindem die Variable aufgerufen wird

Die Analyse erfolgt durch Aufruf der RSM()-Funktion

RSM(bsp9)

Da der Output noch fuumlr weitere Analysen benoumltigt wird speichern wir ihn in die Variablersmresult

rsmresult lt- RSM(bsp9)

Somit wird durch Aufruf der Variablen der Output wieder ausgegeben

rsmresult

Results of RSM estimation

Call RSM(X = bsp9)

eta 6 eta 7 eta 8Estimate 003942847 -01626761 -01761274 -04188407 00664840003942847 03960766 03263914StdErr 011411907 01139070 01139206 01147358 01142076011411903 01164774 01158098

eta 9 eta 10 eta 11 eta 12 eta 13eta 14 eta 15 eta 16Estimate -02434006 -001457923 -05822437 -05003087 -00819464-008194639 02436041 003942844StdErr 01140388 011398516 01158746 01152457 01138975

Package eRm

011389774 01151493 011411904

eta 17 eta 18 eta 19 eta 20 eta 21 eta22 eta 23 eta 24 eta 25Estimate -03917694 -01357728 008002696 03263914 0368117502711103 001240908 00664840 03541815StdErr 01145923 01138901 011425720 01158098 0116197201153532 011404490 01142077 01160637

eta 26 eta 27 eta 28 eta 29Estimate 008002695 -12993059 -40572947 -75319724StdErr 011425714 01444744 02686848 04036785

Wird die Variable rsmresult an die summary()14-Funktion uumlbergeben werden neben deneta-Werten auch die beta-Werte angezeigt

summary(RSM(bsp9))

summary(rsmresult)

liefern die (hier in Wikibooks aus Platzgruumlnden gekuumlrzte) Ausgabe

Call RSM(X = bsp9)

eta 1 0039 0114 -0184 0263eta 2 -0163 0114 -0386 0061eta 3 -0176 0114 -0399 0047eta 4 -0419 0115 -0644 -0194

eta 27 -1299 0144 -1582 -1016eta 28 -4057 0269 -4584 -3531eta 29 -7532 0404 -8323 -6741

beta Frage1c1 0080 0114 -0144 0304beta Frage1c2 -1139 0270 -1667 -0611beta Frage1c3 -3817 0433 -4666 -2968beta Frage1c4 -7212 0606 -8399 -6024beta Frage2c1 0039 0114 -0184 0263beta Frage2c2 -1220 0270 -1749 -0692

beta Frage2c3 -3939 0434 -4789 -3089beta Frage2c4 -7374 0607 -8564 -6185beta Frage3c1 -0163 0114 -0386 0061beta Frage3c2 -1625 0271 -2155 -1094beta Frage3c3 -4545 0438 -5403 -3687beta Frage3c4 -8183 0615 -9388 -6978

beta Frage26c1 0354 0116 0127 0582beta Frage26c2 -0591 0271 -1122 -0060beta Frage26c3 -2995 0433 -3843 -2147beta Frage26c4 -6115 0601 -7294 -4937beta Frage27c1 0080 0114 -0144 0304beta Frage27c2 -1139 0270 -1667 -0611beta Frage27c3 -3817 0433 -4666 -2968beta Frage27c4 -7212 0606 -8399 -6024

Schwellenwerte

Die Schwellenwerte (Thresholds) der einzelnen Items werden mit der Funktion thresholds()angezeigt

thresholds(rsmresult)

liefert die Ausgabe

Design Matrix Block 1Location Threshold 1 Threshold 2 Threshold 3 Threshold 4

Frage1 180297 -008002 121928 267797 339466Frage2 184356 -003943 125988 271856 343525Frage3 204567 016268 146198 292066 363735Frage4 205912 017613 147543 293412 365081Frage5 230183 041884 171815 317683 389352Frage6 181651 -006648 123282 269150 340819Frage7 184356 -003943 125988 271856 343525Frage8 148692 -039608 090323 236191 307860Frage9 155660 -032639 097291 243160 314829Frage10 212639 024340 154271 300139 371808Frage11 189757 001458 131389 277257 348926Frage12 246524 058224 188155 334023 405692Frage13 238330 050031 179961 325830 397499Frage14 196494 008195 138125 283994 355662Frage15 196494 008195 138125 283994 355662Frage16 163939 -024360 105570 251438 323107Frage17 184356 -003943 125988 271856 343525Frage18 227476 039177 169108 314976 386645Frage19 201877 013577 143508 289376 361045Frage20 180297 -008003 121928 267796 339465Frage21 155660 -032639 097291 243160 314829Frage22 151488 -036812 093119 238987 310656Frage23 161188 -027111 102820 248688 320357Frage24 187058 -001241 128690 274558 346227Frage25 181651 -006648 123282 269150 340819Frage26 152881 -035418 094512 240381 312050Frage27 180297 -008003 121928 267796 339465

Package eRm

325 Das partial-credit Modell

Der Befehl zur Analyse nach dem partial-credit Modell lautet PCM()

Als Untersuchungsobjekt fuumlr PCM() wird eine Matrix oder Datenframe benoumltigt Die Reihen derMatrix entsprechen den Untersuchungsfaumlllen (n) und die Spalten entsprechen den Ergebnissen derItems

3251 PCM()

Die folgenden Parameter koumlnnen an PCM() uumlbergeben werden

PCM(X W se = TRUE sum0 = TRUE etaStart)

326 Das lineare Ratingskalen-Modell

Der Befehl zur Analyse nach dem linearen Ratingskalen-Modell lautet LRSM()

Als Untersuchungsobjekt fuumlr LRSM() wird eine Matrix oder Datenframe benoumltigt Die Reihen derMatrix entsprechen den Untersuchungsfaumlllen (n) und die Spalten entsprechen den Ergebnissen derItems

3261 LRSM()

Die folgenden Parameter koumlnnen an LRSM() uumlbergeben werden

LRSM(X W mpoints = 1 groupvec = 1 se = TRUE sum0 = TRUEetaStart)

Das lineare partial-credit Modell

327 Das lineare partial-credit Modell

Der Befehl zur Analyse nach dem linearen partial-credit Modell lautet LPCM()

Als Untersuchungsobjekt fuumlr LPCM() wird eine Matrix oder Datenframe benoumltigt Die Reihen derMatrix entsprechen den Untersuchungsfaumlllen (n) und die Spalten entsprechen den Ergebnissen derItems

3271 LPCM()

Die folgenden Parameter koumlnnen an LPCM() uumlbergeben werden

LPCM(X W mpoints = 1 groupvec = 1 se = TRUE sum0 = TRUEetaStart)

328 unterstuumltze Funktionen im eRm-Package

Das eRm-Package enthaumlltunterstuumltzt weitere Funktionen denen Objekte aus der Rasch-Analyseuumlbergeben werden muumlssen

Funktion benoumltigt Output von

bull plotjointICC() bull RM()15

Package eRm

bull LRtest()bull plotICC()bull Waldtest()

bull RM()16 PCM()17 RSM()18

bull personparameter()---- andere Packages ----bull coef19()bull confint20()bull logLik21()bull modelmatrix22()bull summary23()bull vcov24()

bull RM()25 PCM()26 RSM()27LLTM()28 LRSM()29 LPCM()30

bull thresholds() bull PCM()31 RSM()32 LRSM()33LPCM()34

bull plotGOF() bull LRtest()

16 Kapitel 322 auf Seite 9717 Kapitel 325 auf Seite 12018 Kapitel 324 auf Seite 11319 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20coef20 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20confint21 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20logLik22 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20modelmatrix23 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20summary24 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20vcov25 Kapitel 322 auf Seite 9726 Kapitel 325 auf Seite 12027 Kapitel 324 auf Seite 11328 Kapitel 323 auf Seite 11329 Kapitel 326 auf Seite 12030 Kapitel 327 auf Seite 12131 Kapitel 325 auf Seite 12032 Kapitel 324 auf Seite 11333 Kapitel 326 auf Seite 12034 Kapitel 327 auf Seite 121

unterstuumltze Funktionen im eRm-Package

bull IC()bull itemfit()bull personfit()bull pmat()---- andere Packages ----bull plot35()bull residuals36()

bull personparameter()

35 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20plot36 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20residuals

33 Package ltm

34 Literatur

bull Poinstingl Mair amp Hatzinger (2007) Manual zum Softwarepackage eRm (extended Raschmodeling) Pabst ISBN 9783899674385

bull Mair amp Hatzinger (2007) Extended Rasch modeling The eRm package for the application ofIRT Models in R Journal of Statistical Software 20(9) (PDF)1

bull Rizopoulos (2006) ltm An R Package for Latent Variable Modeling and Item Response AnalysisJournal of Statistical Software 17(5) (PDF)2

1 httpwwwjstatsoftorgv20i092 httpwwwjstatsoftorgv17i05

35 Weblinks

bull Rasch-Modell bei Wikipedia1

36 Datum- und Zeitfunktionen

37 Einleitung

Oft sind wir am Zeitpunkt der Datenerhebung interessiert Typischerweise wird dann zusaumltzlich zuden relevanten Variablen eine oder mehrere Variable mit Datum undoder Uhrzeit erhoben Diesgilt ganz besonders fuumlr technische Anwendungen wie zB die Analyse von Messdaten oder dieautomatisierte Auswertung von Log-Dateien

R verfuumlgt uumlber eine Vielzahl an Funktionen um Zeitpunkte zu repraumlsentieren Zeitintervalle zuberechnen oder Zeitreihen zu analysieren die in diesem Kapitel vorgestellt werden

38 Grundlegende Datumfunktionen

3801 Umwandeln von Character-Vektoren in Datum-Variablen

Typischerweise liegen Datum-Variablen nach einem Daten-Import nur als character vor

Rgt datensatz$datum[1] 1 Nov 2007 1200[2] 3 Nov 2007 1123[3] 3 Nov 2007 1412[]Rgt class(datensatz$datum)[1] character

Um diese Variable als Datum zu behandeln muumlssen wir definieren in welcher Form das Datumvorliegt Hierzu bietet sich die Funktion strptime()1 an Datumbestandteile und Trennzeichenlassen sich flexibel uumlber den Parameter format angeben Datumsbestandteile beginnen immer miteinem -Zeichen Die Bedeutung dieser Zeichen laumlsst sich uumlber strptime nachlesen fuumlr unserBeispiel funktioniert die folgende Syntax

Rgt datum lt- strptime2(datensatz$datumformat=d b Y R)Rgt datum[1] 2007-11-01 120000[2] 2007-11-03 112300[3] 2007-11-03 141200[]

Rgt class(datum)

[1] POSIXt POSIXlt

Die Variable ist nun als Datum definiert

3802 Einfache Definition von Datum-Variablen

Die Funktion ISOdate(JahrMonatTagStundeMinuteSekunde)3 kann zureinfachen Definition eines Datum-Objekts verwendet werden

1 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20strptime3 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20ISOdate

Grundlegende Datumfunktionen

tag_der_befreiunglt- ISOdate(194505082301)tag_der_befreiung[1] 1945-05-08 230100 GMT

3803 Aktuelles Datum Systime()

Die Funktion Systime()4 liefert das aktuelle Datum

jetzt lt- Systime()

3804 Berechnen von Zeitintervallen

Zeitintervalle lassen sich mittels der Funktion difftime()5 oder noch einfacher folgendermas-sen berechnen

jetzt - tag_der_befreiungTime difference of 22851 daysintervall lt- (jetzt-tag_der_befreiung)class (intervall)[1] difftime

Angenommen wir interessieren uns eigentlich fuumlr die Stunden seit der offiziellen Kapitulation desNazi-Regimes Dann koumlnnen wir das Objekt intervall vom Typ difftime folgendermassenumrechnen

asnumeric(intervallunits=hours)[1] 548427

3805 Plotten zeitabhaumlngiger Daten

Die Funktion plot()6 verwendet eine spezielle Methode wenn als unabhaumlngige VariableZeitdaten spezifiziert werden

zeitpunkte lt- sort(ISOdate(2007112112023023)) erzeugt 24 Beispiel-Zeitpunkte und sortiert sie zeitlich

werte lt- 124 - 4sin(124) erzeugt 24 Beispielwerteplot(werte˜zeitpunktetype=lxlab=Jahr

4 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20Systime5 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20difftime6 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20plot

2007ylab=Beispieldaten) Plottet die Zeitreihe alsLiniendiagramm

Die Skalierung und Beschriftung der x-Achse passt sich entsprechend der Zeitspanne der Daten anund wird automatisch entweder in Stunden Tagen Monaten oder Jahren ausgegeben

39 Analyse von Zeitreihen

Als einfachste Funktion zur Darstellung von Zeitreihen bietet R den ts Befehl an Dieser ordnet mitder Struktur ts(Datenvektor start=Jahreszahl frequency=Datenpunkte pro Jahr) einer univariatenReihe von Zahlen einen jeweiligen Zeitpunkt beginnend mit dem Startjahr und in der genanntenFrequenz pro Jahr zu

40 Block-Randomisierung

401 Einleitung

Innerhalb von klinischen Studien (Clinical Trials) kann es notwendig sein eine Block-Randomisierung durchzufuumlhren

In R steht hierzu zB das Zusatzpaket1 blockrand zur Verfuumlgung

402 blockrand

4021 Installation

Das Paket wird mit folgendem Befehl uumlber das Internet installiert

installpackages(blockrand dependencies=TRUE)

4022 Verwendung

Bevor das Paket genutzt werden kann muss es aktiviert werden per

library(blockrand)

Jetzt kann eine einfache Randomisierungsliste erzeugt werden per

blockrand(1502)

Hierbei werden 150 Probanden zufaumlllig in 2 Gruppen eingeteilt Standardmaumlszligig heissen dieseGruppen A und B Um ihnen eigene Labels zuzuweisen nutzt man die Option levels

blockrand(1502 levels=c(Intervention Placebo))

Auch die Blockgroumlszlige kann angegeben werden

Block-Randomisierung

blockrand(1502 blocksizes=2 levels=c(Intervention Placebo))

Hierbei gilt dass der Wert von blocksizes von R mit 2 multipliziert wird um dann Blockgrouml-szligen aller geraden Zahlen innerhalb des Werts zu generieren Wird blocksizes = 2 gewaumlhltgeneriert R zufaumlllig Bloumlcke der Groumlszlige 2 und 4 Wird blocksizes = 3 gewaumlhlt generiert Rzufaumlllig Bloumlcke der Groumlszlige 2 4 und 6

403 siehe auch

Teil IV

Programmieren mit R

41 Programmieren mit R

Ein weiterer Vorteil von R besteht darin dass man neue Funktionsweisen nach seinen Beduumlrfnissenprogrammieren kann Im Anhang Programmierbeispiele1 werden die hier verwendeten Programmier-beispiele gesammelt

In R ist es moumlglich eigene Programme zu schreiben und eigene Zusatzpakete zu entwickeln Elementarfuumlr die Programmierung ist die Moumlglichkeit eigene Funktionen zu definieren und die MoumlglichkeitKontrollstrukturen zu benutzen R erlaubt auch die rekursive Ausfuumlhrung von Funktionen

Fuumlr Programmierer die mit anderen Programmiersprachen arbeiten und sich mit der R-Programmierung vertraut machen wollen sind folgende Unterschiede augenfaumlllig

bull Die Handhabung von Parametern bei Funktionsaufrufen ist in R sehr variable Die erscheinendenSpielarten des Funktionsaufrufe werden in einem spaumlteren Abschnitt erlaumlutert

bull Alle Aufrufe wie zB getwd() sind Methoden auch wenn sie sie im interaktiven Modus wieShell-Kommandos benutzt werden Es sind immer Klammern zu verwenden Der Vorteil ist dasses keine Kollision zwischen Variablennamen und Methodenaufrufen geben kann

bull Die Namen von Methoden lehnen sich an bekannten Kommandonamen an sind aber wie alleNamen in R schwer vorherzusehen So liefert ls() nicht die Auflistung eines Verzeichnissessondern eine Auflistung aller Variablen Auch die in R verwandte Punktsyntax unterscheidet sichzB von jener in Java So wuumlrde man in Java das Erzeugen einer Datentabelle eher in der Formtableread(datacsv) umsetzen In R wird das Verb vor das Objekt gestellt readtable(datencsv)

4111 Iterationen

Iteration Schleifen lassen sich in R auf drei Arten definieren durch

bull die for-Schleifebull die while-Schleifebull die repeat-Schleife

Schleifen bestehen aus zwei Teilen der Schleifenkontrolle und dem Inhalt der Schleife Der Schlei-feninhalt ist ein eigener Programmblock der mit geschweiften Klammern umschlossen wird Wennman mehr als einen Befehl in der Schleife ausfuumlhren moumlchte das ist die Regel dann muumlssen die ein-zelnen Befehle durch Semikolons getrennt werden Jetzt konkret Der Syntax der for-Schleife lautetfor(Variable in Wert)R Befehle in der Schleife Zur Illustration dieser sehr abstrakten Beschreibunghier ein Beispiel

Programmieren mit R

gt x = 0gt for(i in 110)x=x+1 print(x)[1] 1[1] 2[1] 3[1] 4[1] 5[1] 6[1] 7[1] 8[1] 9[1] 10

In diesem Beispiel wird innerhalb der Schleife die von 1 bis 10 laumluft die Variable x um eins erhoumlhtund mit print ausgegeben Aufeinander folgende Befehle muumlssen durch das Semikolon getrenntwerden Dieselbe Schleife kann mittels while-Anweisung wie folgt formuliert werden

gt x = 0gt while(xlt10)x=x+1 print(x)[1] 1[1] 2[1] 3[1] 4[1] 5[1] 6[1] 7[1] 8[1] 9[1] 10

Jetzt fehlt nur noch die repeat-Schleife Eigentlich handelt es sich bei der repeat-Schleife um einumgedrehte while-Schleife In R ist es ein wenig komplizierter

gt x = 0gt repeatx=x+1 print(x) if(xgt=10) break[1] 1[1] 2[1] 3[1] 4[1] 5[1] 6[1] 7[1] 8[1] 9[1] 10

Die repeat-Schleife muss explizit per break-Befehl beendet werden Aus diesem Grund kommt hierdie if-Anweisung zum Einsatz Die if-Anweisung dient der bedingten Ausfuumlhrung von BefehlenDiese werden im naumlchsten Abschnitt beschrieben

Programmieren mit R

4112 Bedingte Ausfuumlhrung

Innerhalb der Funktion koumlnnen Variablenbedingungen mit dem if()2-Befehl abgefragt werdenDer Aufruf erfolgt etwa so

if3(VARIABLENBEDINGUNG) FUNKTIONSWEISE

Innerhalb der Klammern des if()4-Befehls werden die Variablenbedingungen gesetzt Falls dieseBedingungen erfuumlllt sind wird der Code innerhalb der geschweiften Klammern ausgefuumlhrt FolgendeBedingungen koumlnnen abgefragt werden

Bedingungen== gleich= ungleichlt kleinerlt= kleiner-gleichgt groumlszligergt= groumlszliger-gleich

Verknuumlpfungenampamp und|| oder

Mit diesem Wissen koumlnnten wir nun unsere Funktion etwas erweitern

myfunc lt- function5(x=3y=7)z lt- x+y Die Summe von x und y wird

in z gespeichertif6(zgt20) Abfrage ob die Summer

groumlszliger als 20 istz lt- wow bist du gross wenn ja dann schreibe

einen Text in das Objekt z

return7(z) z wird zuruumlckgemeldet

Mehrere Bedingungen koumlnnen verknuumlpft werden zB so

myfunc lt- function8(x=3y=7)if9(xlt0 amp ylt0) Abfrage ob x und y negativ sind

x lt- x(-1) wenn ja dann mache beidepositiv

y lt- y(-1)

z lt- x+y Die Summe von x und y wird in zgespeichert

if10(z==0 | zgt50) Abfrage ob z gleich 0 oder groumlszliger50 ist

z lt- Summe ist 0 oder groumlszliger 50 wenn ja schreibe

2 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20if4 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20if

Programmieren mit R

einen Text

In der R-Sprache

bull eigene Funktionen programmieren12

412 siehe auch

bull Programmierbeispiele13

bull packageskeleton()14

12 Kapitel 42 auf Seite 14913 Kapitel 54 auf Seite 23314 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20packageskeleton

42 Eigene Funktionen programmieren

In R lassen sich eigene Funktionen problemlos integrieren Die wohl einfachste Methode hierbeiist die Funktionen in der R-Sprache selber zu schreiben Dies wird in den folgenden Abschnittenbeschrieben Weiterhin besteht auch die Moumlglichkeit neue Funktionen in Programmiersprachen wiezB C++ zu programmieren

421 R-Sprache

4211 Funktionsaufbau

Funktionen in R unterscheiden sich von Funktionen in anderen Programmiersprachen wie zB JavaAuffaumlllige Unterschiede sind dass Funktionen in ihrer Signatur keine Ruumlckgabewerte beschreibenDatenkapselung und Zugriffsarten wie sie aus Objektorientierten Programmiersprachen bekanntsind gibt es nicht Man kann Funktionen nicht als private oder public definieren Auch kann manVariablen oder Parameter von Funktionen nicht als final deklarieren Auch eine Fehlermanagementmit zB Exceptions ist in R nicht vorhanden

R-Funktionen werden in der Regel in eigenen Dateien gespeichert Diese R-Skriptdateien kannman mittels source()1 laden Wenn man diese Datei geladen hat kann die darin enthaltenenFunktionen aufrufen Die R-Skriptdateien haben im Vergleich zu anderen Programmiersprachen keineweitere Bedeutung Oft muss man Dinge in R wiederholen dann kann man diese WiederkehrendenProzessschritte in R-Scriptedateien auslagern Dies spart Tipparbeit und macht die Analysen undResultate nachvollziehbar

Zum Erstellen einer eigenen Funktion steht der Befehl function()2 zur Verfuumlgung Dieser istwie folgt aufzurufen

function(Parameter1 Parameter2 ) Anweisungen

In den Klammern direkt nach function3 koumlnnen Parameter benannt werden welche dann beimFunktionsaufruf der Funktion zur Verfuumlgung stehen Innerhalb der geschweiften Klammern wird dieeigentliche Funktionsweise geschrieben Zu beachten dabei ist dass mehrere Anweisungen innerhalbder FUNKTIONSWEISE mit einem Semikolon terminiert werden muumlssen

1 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20source2 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20function3 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20function

Eigene Funktionen programmieren

Um eine neue Funktion in R aufrufen zu koumlnnen wird die Funktionsweise einem neuen Objekt (zbmyfunc) zugeordnet

myfunc lt- function(xy) Neue Funktion mit den Parametern x und yz lt- x+y Die Summe von x und y wird in z

gespeichertreturn4(z) z wird zuruumlckgemeldet

Der obigen Funktion myfunc werden im Funktionsaufruf die Parameter x und y uumlbergebenInnerhalb der Funktion wird die Summe aus x und y gebildet und per return()5 an die R-Konsolezuruumlckgemeldet Rufen wir diese Funktion beispielsweise auf mit

myfunc(46)

erhalten wir als Ruumlckmeldung

Ein Vorteil von R ist die Moumlglichkeit Standardwerte fuumlr die Parameter vorzugeben welcheverwendet werden falls der Funktionsaufruf ohne diese Parameter erfolgt

myfunc lt- function(x=3y=7) Neue Funktion mit Standardwerten fuumlrdie Parameter x und y

Rufen wir die Funktion ohne Parameter auf

myfunc()

so werden die Standardwerte genutzt und wir erhalten das Ergebnis

Rufen wir die Funktion mit Parametern auf zB

myfunc(124)

so erhalten wir das Ergebnis

5 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20return

siehe auch

4212 Schleifen

Mit Schleifen koumlnnen wir gewisse Textstellen in unserer Funktion beliebig bis unendlich oftwiederholen und uns somit Unmengen von Arbeit sparen

Strecke lt- function(x=10y=x) while(a=0alt=a++)

z=z+x z wird zu z+xz=z+y z wird zu z+y

return(z)

z wird zuruumlckgemeldet

422 siehe auch

423 Literatur

424 Weblinks

43 Dateioperationen

Eine der wichtigsten Eigenschaften von Programmen ist Kooperation mit anderen Programmen Alsowelche Schnittstellen (engl Interfaces) bietet mein Programm Wie kann ich Daten importierenexportieren und wie kann ich mein Programm steuern In dem ganzen Buch sind schon einzelne Dingewie der Import von Daten beschrieben worden R kann Daten aus verschiedenen Quellen importierendie einfachste Form ist das Einlesen von CSV-Dateien R ermoumlglicht eine Datei-basierte EingabeAusgabe und Steuerung von R Nachfolgend werden alle relevanten R-Funktionen beschrieben diediese Datei-basierte Ein- Ausgabe und Steuerung ermoumlglichen

431 Dateioperationen

Basis fuumlr alle R-Dateioperationen ist das Arbeitsverzeichnis (eng working directory) Alle Datei-operationen beziehen sich auf dieses Verzeichnis es sei denn bei dem Aufruf einer Dateioperationwird explizit etwas anderes angegeben

44 Eigene Zusatzpakete erstellen

R wird von einer groszligen Anzahl von Freiwilligen weiter auf- und ausgebaut

Es besteht die Moumlglichkeit sich mit selbsterstellten Funktionen undoder Datensaumltzen am Aufbau zubeteiligen Die gaumlngigste Methode ist seine Daten in einem eigenen Zusatzpaket1 zu buumlndeln unddieses dann uumlber das CRAN der Allgemeinheit zugaumlngig zu machen

441 Paket erstellen

Um die Daten und Funktionen zu einem Paket zu buumlndeln steht die Funktionpackageskeleton()2 zur Verfuumlgung Sie erstellt die erforderlichen Unterverzeichnis-se des Pakets legt die Daten und Funktionen in eben diesen ab und generiert Dummy-Dateien zurDokumentation

4411 Die Paketverzeichnisse

Ein Paket besteht aus einem Hauptverzeichnis (welches den Namen des Pakets haben soll-te) und mehreren Unterverzeichnissen Die benoumltigten Paket-Unterverzeichnisse werden vonpackageskeleton()3 automatisch angelegt

Die Inhalte der Verzeichnisse werden im Folgenden dargestellt

1 Kapitel 7 auf Seite 172 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20packageskeleton3 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20packageskeleton

Eigene Zusatzpakete erstellen

Hauptverzeichnisbull DESCRIPTION Diese Datei gibt eine

Beschreibung des Pakets Das For-mat ihres Inhalts ist vorgegeben Damit packageskeleton() eine Dummy-DESCRIPTION-Datei angelegt wirdmuumlssen die Inhalte nur noch entsprechendausgefuumlllt bzw ergaumlnzt werdenPackage (Name des Pakets)Type PackageVersion (Paketversion zB 13)Date (Datum des Erstellens zB 2007-06-02)Author (Liste der Autoren mit Kom-mata getrennt)Maintainer (Name des Hauptautorsund dessen E-Mail-Adresse)Depends R (gt= 240)PKGNAME (R-Version und andere be-noumltigte Zusatzpakete)Description (Eine kurze Beschrei-bung des Pakets Sinn und Zweck)License GPL version 2 ornewerURL (einen oder mehrere Links)

Unterverzeichnissebull data In diesem Verzeichnis befinden sich

die Datensaumltze die in dem Paket enthaltenseien sollen

bull man Hier befinden sich alle Dokumenta-tionen im R Dokumentationformat (Rd)Dokumentationen sollten fuumlr alle Daten-saumltze und Funktionen des Pakets erstelltwerden

bull R In diesem Verzeichnis befinden sich dieFunktionen des Pakets

442 Dokumentation schreiben

Dokumentationen werden im R Documentation-Format geschrieben Dies ist eine ASCII-Dateiwelche die Dateiendung Rd besitzt und ins man-Verzeichnis gelegt wird Wie bereits obenbeschreiben legt die Funktion packageskeleton() Dummy-Dokumentations-Dateien zu allen

Dokumentation schreiben

Objekten Daten und Funktionen an welche mit dem Paket gebuumlndelt werden sollen Sie muumlssenlediglich noch mit den passenden Infos erweitert werden

4421 Dokumentation zu datasets

Jeder Datensatz muss eine Dokumentationsdatei besitzen Diese ist wie folgt aufzubauen

nameDATENSATZNAME hier wird der Name des DatensatzeseingetragendocTypedata hier muss bei datasets immer data eingetragenwerdentitleKURZBESCHREIBUNG hier kommt eine kurze Uumlberschrift derDaten hindescriptionBESCHREIBUNG hier kommt eine kurze Beschreibung uumlberdie Daten hinusageDATENAUFRUF hier wird beschrieben wie die Datenaufzurufen sind

(dies ist meist der Name desDatensatzes)formatFORMAT hier wird das Datenformat eingetragenalso zB vector matrix data frame

bei Martittzen und Data frames sollteeine Beschreibung der Zeilen und

Spalten gegeben werdenreferencesQUELLEN hiermit koumlnnen Literaturangabenangegeben werdensourceQUELLE hier wird eingetragen woher die Datenstammen (Originalquelle)keyworddatasets hier muss bei datasets immer datasets eingetragenwerden

4422 Dokumentation zu Funktionen

Jede Funktion sollte im man-Verzeichnis eine eigene Dokumentationsdatei erhalten Diese ist wiefolgt aufzubauen

nameFUNKTIONSNAME hier wird der Name der FunktioneingetragenaliasALIASNAME Falls mehrere Funktionen auf die selbeHelp-Seite verweisen

werden diese hier mit je eineralias-Zeile aufgelistettitleKURZBESCHREIBUNG hier kommt eine kurze Uumlberschrift derFunktion hindescriptionBESCHREIBUNG hier kommt eine kurze Beschreibung uumlberdie Funktionsweise

der Funktion hinusageFUNKTIONSAUFRUF hier wird beschrieben wie die Funktionaufzurufen ist

zB function(argument1 argument2)arguments hier werden die Argumente dieuumlbergeben werden koumlnnen

itemARGUMENT1 durch die Aufzaumlhlung itembeschrieben

itemARGUMENT2

detailsDETAILS hier kommt eine exakte Beschreibunghin welche den description

-Part ergaumlnzt und erweitertreferencesQUELLEN hiermit koumlnnen Quellenangaben angegebenwerdennoteNOTIZ hier koumlnnen Notizen eingetragen werdenauthorAUTOR Informationen uumlber die Autoren URLsund E-Mail koumlnnen innerhalb

per urlhttpwwwfoobar undemailemailde angegeben werdenexamplesBEISPIELE innerhalb der Klammern koumlnnenBeispielaufrufe formuliert werdenkeywordkeyword1 Hier muss mindestens ein R-Keywordgesetzt werden Fuumlr eine Uumlbersichtkeywordkeyword2 an Keywords tippen Sie ein fileshow(filepath(Rhome(doc)KEYWORDS))

4423 Dokumentation zum Paket

Im Gegensatz zu Datensaumltzen und Funktionen muss die Dummy-Dokumentations-Datei zurPaketdokumentation mit dem Befehl promptPackage()4 angelegt werden Die einzig geforderteAngabe innerhalb dieser Datei ist

docTypepackage das package muss so stehen bleiben

443 Paket uumlberpruumlfen und fertig stellen

Wenn man alle oben aufgefuumlhrten Schritte durchgefuumlhrt hat ist es an der Zeit das Paket fertigzu-stellen Bevor dies geschieht muss das Paket allerdings noch auf Fehler uumlberpruumlft werden Diesgeschieht in der Shell Man geht hierzu in das Verzeichnis in welchem das Hauptverzeichnis desPakets (als Unterverzeichnis) liegt und tippt in die Shell den folgenden Befehl ein

R CMD check PAKETNAME

Da das Paketverzeichnis den Namen des Pakets tragen sollte (so) weiss das Script wo es nachDaten suchen muss Nun wird das Paket auf moumlgliche Fehler hin uumlberpruumlft Es ist wichtig dass manerst weiter arbeitet wenn diese Routine fehlerfrei durchlaumluft

Ist die Uumlberpruumlfung fehlerfrei verlaufen kann das Paket zu einer targz-Datei geschnuumlrt werdenHierzu gibt man in die Shell ein

R CMD build PAKETNAME

4 httpdewikibooksorgwikiGNU20R3A20promptPackage

Paket zum CRAN hochladen

Das Script holt sich die passenden Versions-Informationen aus der DESCRIPTION-Datei so dassdie tar-Datei (entsprechend der Version) automatisch als zB PKGNAME_112targz erstelltwird

444 Paket zum CRAN hochladen

Das fertige Paket kann nun per FTP zum CRAN hochgeladen werden Die URL lautet

bull ftpcranR-projectorgincomingbull Username anonymousbull Passwort (Ihre E-Mail-Adresse)

Mit der als Passwort angegebenen Adresse muss dann eine Info-Mail an cranr-projectorg5

gesendet werden Das Paket wird zunaumlchst auf moumlgliche Fehler uumlberpruumlft und anschlieszligend demCRAN hinzugefuumlgt

445 Weblinks

bull Writing R Extensions (PDF)6

bull Das wikibooks-Paket7 BROKEN LINKbull Pakete erstellen8

5 mailtocranr-projectorg6 httpcranr-projectorgdocmanualsR-extspdf7 httpcranatr-projectorgsrccontribDescriptionswikibookshtml8 httpwwwr-statistikdeR_erweiternPaketepaketehtml

45 Andere Programmiersprachen einbinden

Auch andere Programmiersprachen koumlnnen eingebunden werden wie zB

451 C++

452 Java

46 Finden von Programmfehlern undDebugging

Ursache von Programmfehlern sind zumeist Fehlannahmen uumlber die von (Unter-)Funktionen zuruumlck-gegebenen Inhalte oder Datentypen der uumlbergebenen Objekte Oft ist es deshalb wuumlnschenswert denZustand beim Programmabbruch genauer zu analysieren R stellt hierfuumlr verschiedene Methoden undOptionen zur Verfuumlgung

R unterstuumltzt das Auffinden von Fehlern mit mehreren Hilfsfunktionen und Optionen Welche bei derFehlersuche eingesetzt werden haumlngt letztlich von Vorlieben der ProgrammiererInnen ab DieserAbschnitt soll einen Uumlberblick uumlber die Moumlglichkeiten geben

461 Manuelles Einfuumlgen von Ausgabewerten

R gibt zumeist relativ praumlzise Fehlermeldungen warum ein Programmabbruch erfolgt ist aberleider keine Zeilenangaben Dies erschwert es manchmal die genaue Stelle zu finden an der derFehler auftrat Daher ist es oft sinnvoll mehrere print oder cat-Funktionen mit unterscheidbarerAusgabe an verschiedenen Stellen zu setzen Falls die entsprechende Ausgabe erfolgt ist der Fehleran dieser Stelle noch nicht aufgetreten

Wenn eingegrenzt werden konnte wo der Fehler auftritt macht es Sinn sich die Zustaumlnde der derFunktion uumlbergebenen Objekte an charakteristischen Stellen mit print ausgeben zu lassen Je nachFehlermeldung sind auch die Funktionen length und class sehr nuumltzlich bei der Fehlersuche

462 Gaumlngige Fehler

Wie bereits erwaumlhnt treten Fehler haumlufig deshalb auf weil Funktionen andere Objekte uumlbergebenwerden als diese erwarten Wer verstanden hat wie Objektklassen funktionieren duumlrfte auch diemeisten der Fehlermeldungen verstehen Dennoch kann die Interpretation von Fehlermeldungen unddie Fehlersuche in R nicht nur Anfaumlngern immer wieder Schwierigkeiten bereiten

Hier sollen ein paar haumlufige Fehler und Loumlsungen beschrieben werden

bull Manchmal ist es nicht ganz einfach zu verstehen welche Klasse eine Funktion erwartet Auskunfthieruumlber gibt immer die Hilfe-Seite einer Funktion Hier wird meist genau unter argumentsbeschrieben was die Funktion an Eingabeobjekten erwartet Unter value sind die Objekte undderen Klasse beschrieben die die Funkton zuruumlckgibt

bull Problematisch ist zB die Klasse factor Sie verhaumllt sich aus Nutzersicht wie ein character-Vektor besteht aber in Wahrheit aus Elementen vom Typ numeric Dies ist insbesondere beimDatenimport aus Dateien (zB mit readcsv) problematisch wenn Spalten mit Nummern

Finden von Programmfehlern und Debugging

(zB wegen zusaumltzlicher Buchstaben) als Strings importiert und auf Grund der Einstellungenautomatisch ein factor erzeugt werden Eine Konvertierung in asnumeric gibt dann unterUmstaumlnden nicht die erwarteten Werte zuruumlck sondern die interne Repraumlsentation des factorEine korrekte Behandlung erfordert in diesem Fall kontraintuitives Vorgehen asnumeric (ascharacter ( variable ) )

bull Listenreferenzierungen sorgen bei Anfaumlngern ebenfalls oft fuumlr Verwirrung

463 Error-Recovery mit dem Browser

Eine der nuumltzlichsten Einstellungen betrifft die Frage was passiert wenn ein Fehler aufgetreten istDies kann uumlber options(error) festgelegt werden Standardmaumlssig wird eine Fehlermeldungdargestellt und die Programmausfuumlhrung abgebrochen options(error=print) Stattdessenkann aber mit options(error=recover) im Fehlerfall auch automatisch ein so genannterBrowser gestartet werden Dies soll in einem Beispiel verdeutlicht werden Einem dataframewerden statt Vektoren oder Listen der Code der Funktion sum uumlbergeben

gt options(error=print)gt dataframe(110sum)

Fehler in asdataframedefault(x[[i]] optional = TRUE)

kann Klasse function nicht in dataframe umwandeln

Wenn options(error=recover) gesetzt wird springt R in den browser

gt options(error=recover)gt dataframe(110sum)Fehler in asdataframedefault(x[[i]] optional = TRUE)

Enter a frame number or 0 to exit

1 dataframe(110 sum)

2 asdataframe(x[[i]] optional = TRUE)

3 asdataframedefault(x[[i]] optional = TRUE)

Auswahl _

Error-Recovery mit dem Browser

Der Browser dient dazu durch die Hierarchien des Funktionsaufrufs (sogenannte frames) zumZeitpunkt des Fehlers zu navigieren In diesem Fall gibt es drei frames Den Funktionsaufruf (1)und zwei von der Funktion dataframe aufgerufene Unterfunktionen (2 und 3)

Die Browser hat zwei Zustaumlnde

bull frame-Auswahl In der frame-Auswahl kann durch Eingabe der entsprechenden Nummern inden entsprechenden frame gesprungen werden

bull frame-Editor Im frame-Editor koumlnnen alle Funktionen und Kommandos wie gewoumlhnlichbenutzt werden Insbesondere werden Objekte durch einfache Eingabe ihres Namens ausgegebenDurch eine Leereingabe RETURN springt der Browser zuruumlck in die frame-Auswahl

Waumlhlen wir beispielsweise frame 1 unseren urspruumlnglichen Funktionsaufruf in dem wir 1eingeben

Auswahl 1

Called from dataframe(110 sum)

Wir befinden uns nun in frame 1 und koumlnnen die Objekte dort betrachten Um alle Objekte desframe aufzulisten benutzen wir die Funktion ls()

ls()[1] checknames checkrows datarownames i[5] mrn n namesi

ncols[9] novn nrows object

rownames[13] stringsAsFactors tmpname vlistvnames

[17] x xi

Dies sind alles Variablen die die Funktion dataframe() intern bei der Erstellung neuer Objektegeneriert Uns interessieren hier beispielhaft die der Funktion dataframe uumlbergegebenen Wertedie in x gespeichert sind

[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

function ( narm = FALSE) Primitive(sum)

Erkennbar ist dass eine Liste mit zwei Werten uumlbergeben wurde Das Listenelement [[1]] enthaumlltdie Werte 110 das Listenelement [[2]] die Funktion sum

Wir verlassen den Browser durch eine Leereingabe (RETURN) (zum Wechseln in die frame-Auswahl) und die Eingabe einer 0 (zum Beenden des Browsers)

Derart lassen sich alle Werte zum Zeitpunkt des Programmabbruchs untersuchen Wenn ein Fehlerauftritt und nicht klar ist welche Funktionen zum Fehler fuumlhrten und welche Werte vorher uumlbergebenwurden sollte generell options(error=recover) gesetzt werden Die error-recovery kannnach der Korrektur der Fehler mit options(error=print) wieder deaktiviert werden

464 Verfolgen von Funktionen mit trace

Teil V

Anhang

47 Anwendungsbeispiele

In diesem Anhang finden sich Anwendungsbeispiele und -datensaumltze die zum Testen der beschriebe-nen R-Funktionen dienen

48 Datenbeispiele

481 Beispiel 1

R-Befehl zum Erzeugen dieser Tabelle

w lt- factor1(c2(m w w m m w w w m m))x lt- c3(28 18 25 29 21 19 27 26 31 22)y lt- c4(80 55 74 101 84 74 65 56 88 78)z lt- c5(170 174 183 190 185 178 169 163 189 184)bsp1 lt- dataframe6(w x y z)colnames7(bsp1) lt- c(Geschlecht Alter Gewicht Groesse)rm8(w x y z)bsp1

482 Beispiel 2

Geschlecht Notem 2w 1m 5m 3w 4m 3w 2w 2w 1m 3m 1w 4m 2w 1m 4m 3w 5

Datenbeispiele

m 2w 1w 2

x lt- factor9(c10(m w m m w m w w w m m wm w m m w m w w))y lt- c11(21534322131421435212)bsp2 lt- dataframe12(xy)colnames13(bsp2) lt- c(Geschlecht Note)rm14(xy)bsp2

483 Beispiel 3

Erfolg Abschlussnote1 0 52 1 33 1 24 0 45 1 16 0 67 1 38 1 29 0 410 1 311 0 612 0 513 0 414 1 3

a lt- factor15(c16(0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1))b lt- c17(5 3 2 4 1 6 3 2 4 3 6 5 4 3)bsp3 lt- dataframe18(ab)colnames19(bsp3) lt- c(Erfolg Abschlussnote)rm20(ab)bsp3

484 Beispiel 4

Name Geschlecht Lieblingsfarbe Einkommen1 Hans maennlich gruen 12332 Caro weiblich blau 8003 Lars intersexuell gelb 24004 Ines weiblich schwarz 40005 Samira weiblich gelb 8996 Peter maennlich gruen 11007 Sarah weiblich blau 1900

Beispiel 5

w lt- c21(HansCaroLarsInesSamiraPeterSarah)x lt- factor22(c23(maennlichwe

iblichintersexuellweiblichweiblichmaennlichweiblich))y lt- factor24(c25(gruenblaugelbschwarzgelbgruenblau))z lt- c26(12338002400400089911001900)bsp4 lt- dataframe27(wxyz)colnames28(bsp4) lt- c(Name Geschlecht Lieblingsfarbe Einkommen)rm29(wxyz)bsp4

485 Beispiel 5

Lebenstag Gewicht1 1 31802 3 29603 6 32204 11 32705 12 33506 15 34107 19 37008 23 38309 28 409010 33 431011 35 436012 39 452013 47 465014 60 531015 66 549016 73 5540

x lt- c30(1 3 6 11 12 15 19 23 28 33 35 39 47 60 66 73)y lt- c31(3180 2960 3220 3270 3350 3410 3700 3830 4090 43104360 4520 4650 5310 5490 5540)bsp5 lt- dataframe32(xy)colnames33(bsp5) lt- c(Lebenstag Gewicht)rm34(xy)

486 Beispiel 6

Person Date Age Sex DimBody DimEmotion DimSelf DimFamilyDimFriends DimSchool TotalScore

1 190053 2008-08-20 15 f 7500 8500 6500 85007000 9000 7833

2 190050 2008-01-24 16 m 8000 8000 7500 65007000 6000 7167

3 190052 2008-02-05 11 m 7000 6500 3500 80004500 9500 6500

4 190002 2006-12-07 11 f 8500 9000 8500 70008000 5500 7750

5 190002 2008-01-31 13 f 7500 9000 7500 5500

Datenbeispiele

8500 7000 75006 190005 2007-02-22 12 m 6500 9000 7000 9500

7500 6500 76677 190035 2007-05-22 14 f 6000 8500 6500 7500

8000 5500 70008 190021 2006-08-30 16 f 5500 5000 5000 3000

5500 5500 49179 190014 2006-12-07 12 m 7500 9000 4000 8500

7500 6000 708310 190029 2006-11-21 13 f 5500 7000 6000 6500

8500 5500 650011 190025 2006-12-07 12 f 10000 9500 9500 10000

9000 8500 941712 190025 2007-02-20 13 f 8500 9500 8500 8500

9500 7500 866713 190036 2007-06-05 12 m 5500 7500 8000 8500

9000 7500 766714 190031 2007-02-13 13 f 6000 8000 6000 8000

9000 5500 708315 190034 2007-05-19 16 f 5000 5500 4500 8000

7000 3000 550016 190044 2007-10-23 13 m 7500 6500 6000 8500

6000 7500 700017 190041 2007-08-16 16 f 9000 9000 9000 10000

7000 6000 833318 190046 2007-11-15 14 f 7000 7500 9000 7000

8000 7500 766719 190034 2007-07-19 16 f 5000 6000 4500 9000

7500 5500 625020 191028 2006-10-26 7 f 6667 10000 10000 6667

5000 8333 777821 191035 2007-05-22 6 f 6667 8333 6667 1000010000 10000 861122 191037 2007-05-31 6 m 6667 8333 10000 8333

6667 8333 805623 191036 2007-06-19 6 f 10000 8333 10000 8333

8333 6667 861124 192052 2008-02-05 8 f 8000 6000 6000 8000

7500 6500 700025 190028 2006-10-26 9 f 6500 6500 6000 8000

7500 7500 700026 190028 2008-02-15 11 f 8500 9000 7000 9500

9000 9000 866727 191028 2008-02-16 9 f 8000 9500 10000 9500

8000 8500 891728 190039 2007-05-29 9 f 7000 9000 8000 9500

9000 9500 866729 190037 2007-05-31 8 m 9000 7500 6000 10000

9000 8000 825030 191030 2007-02-22 9 f 8000 7500 6000 8500

8500 6000 741731 192030 2007-02-22 8 m 8500 9500 6000 8500

6000 8000 775032 190030 2007-02-22 11 f 7000 9000 6000 6500

8000 5500 700033 190022 2006-05-07 10 m 9500 9500 8000 8500

5000 6500 783334 190048 2008-01-08 11 f 6500 7500 6000 8500

7000 6000 691735 190017 2007-12-18 8 f 4000 8000 7000 6000

5500 7500 633336 190015 2006-11-28 12 f 6000 6000 6000 7500

9000 8000 708337 191002 2008-01-31 9 f 8000 10000 9000 7000

9500 6500 833338 271050 2008-01-31 13 m 8500 6500 7000 7000

7000 7000 716739 270050 2008-01-31 16 m 5500 6000 6000 5500

Beispiel 6

7000 5000 583340 270052 2008-02-05 11 m 4000 4500 5500 6500

4000 6500 516741 271052 2008-02-05 10 m 8500 4500 4000 7000

5000 5500 575042 272052 2008-02-05 8 f 6000 5500 7000 7000

8000 7500 683343 271002 2007-02-22 8 f 8000 6500 6500 7500

4000 6000 641744 271002 2007-01-26 8 f 8500 8000 8000 7500

8000 9000 816745 270002 2007-01-26 12 f 7500 8500 9000 7000

9500 7500 816746 271002 2008-01-31 9 f 6000 6000 6500 6000

7000 7500 650047 270002 2008-01-31 13 f 8000 7000 9000 7000

8500 8000 791748 270005 2007-01-23 12 m 6500 4500 4500 4500

5000 6000 516749 270005 2007-01-23 12 m 6500 5500 4500 3500

5500 5500 516750 270010 2007-05-22 9 f 7000 6500 7500 9000

5000 9500 741751 270014 2007-04-18 13 m 7500 6500 5000 6500

3000 6500 583352 270022 2006-12-07 10 m 8500 9000 7500 10000

5500 7000 791753 270025 2006-11-30 12 f 10000 8000 8000 8500

9500 9500 891754 270025 2007-02-20 13 f 9000 9500 8000 8000

9500 9500 891755 270028 2006-10-26 9 f 5500 6500 6000 4500

5000 3500 516756 270028 2008-02-16 11 f 5500 4500 5000 5000

5000 5500 508357 270029 2006-11-21 13 f 7000 5000 7000 5000

8500 8000 675058 271030 2006-12-14 9 f 3500 6500 6000 5500

7500 4500 558359 270030 2006-12-14 11 f 6000 5500 3500 6000

6000 5500 541760 270035 2007-05-22 14 f 6000 6000 5500 6500

9000 5500 641761 270036 2007-06-05 12 m 8000 6000 6500 8000

7000 8500 733362 270036 2007-06-19 12 m 6000 5500 7500 7500

6500 8500 691763 270037 2007-05-31 8 m 8000 9000 7500 8500

9500 8500 850064 270039 2007-05-29 9 f 4500 8000 7000 9000

9500 8500 775065 270041 2007-08-16 16 f 8500 9500 7500 7500

9000 7000 816766 270044 2007-10-23 13 m 6000 6500 5500 7500

5500 5000 600067 270046 2007-11-15 14 f 6000 7000 6500 8000

6000 8000 691768 270048 2008-01-08 11 f 6000 6000 5500 8000

7500 5000 633369 270002 2007-02-22 12 f 7000 7500 6500 5500

7500 6000 666770 270004 2006-11-25 14 f 9000 10000 10000 9500

8500 10000 950071 270017 2007-12-13 8 f 6000 8000 6500 8500

5000 8000 700072 271028 2008-02-16 9 f 9500 7500 7500 7000

8000 7500 783373 270015 2006-11-28 12 f 8500 9000 8500 7500

Datenbeispiele

8500 9500 858374 271036 2007-06-19 6 f 8500 8500 8000 6000

9500 8000 808375 270045 2007-10-23 7 m 7500 8000 5500 7000

6000 7500 691776 270040 2007-08-07 5 f 9000 7000 7500 7500

6500 7000 741777 271037 2007-05-31 6 m 8000 9000 8000 9500

8000 5500 800078 271035 2007-05-22 7 f 8000 10000 8500 8000

7500 7500 825079 271010 2007-05-22 6 m 10000 6500 7000 9000

7500 8000 800080 270033 2007-03-22 4 m 8000 8000 9000 7500

7500 6500 775081 271036 2007-06-05 7 f 6000 8000 7000 8500

8500 6500 741782 271028 2006-10-26 7 f 9500 8500 8000 9000

7000 6500 8083

R-Befehl zur Erzeugung des Datensatzes

bsp6 lt- structure(list(Person = c(190053 190050 190052190002 190002 190005

190035 190021 190014 190029 190025 190025190036 190031 190034

190044 190041 190046 190034 191028 191035191037 191036 192052

190028 190028 191028 190039 190037 191030192030 190030 190022

190048 190017 190015 191002 271050 270050270052 271052 272052

271002 271002 270002 271002 270002 270005270005 270010 270014

270022 270025 270025 270028 270028 270029271030 270030 270035

270036 270036 270037 270039 270041 270044270046 270048 270002

270004 270017 271028 270015 271036 270045270040 271037 271035

271010 270033 271036 271028) Date =structure(c(1219183200 1201129200

1202166000 1165446000 1201734000 1172098800 11797848001156888800 1165446000

1164063600 1165446000 1171926000 1180994400 11713212001179525600 1193090400

1187215200 1195081200 1184796000 1161813600 11797848001180562400 1182204000

1202166000 1161813600 1203030000 1203116400 11803896001180562400 1172098800

1172098800 1172098800 1146952800 1199746800 11979324001164668400 1201734000

1201734000 1201734000 1202166000 1202166000 12021660001172098800 1169766000

1169766000 1201734000 1201734000 1169506800 11695068001179784800 1176847200

1165446000 1164841200 1171926000 1161813600 12031164001164063600 1166050800

1166050800 1179784800 1180994400 1182204000 11805624001180389600 1187215200

1193090400 1195081200 1199746800 1172098800 11644092001197500400 1203116400

1164668400 1182204000 1193090400 1186437600 11805624001179784800 1179784800

Beispiel 6

1174518000 1180994400 1161813600) class = c(POSIXtPOSIXct ) tzone = )

Age = c(15 16 11 11 13 12 14 16 12 13 12 13 12 1316 13 16 14 16 7 6

6 6 8 9 11 9 9 8 9 8 11 10 11 8 12 9 13 1611 10 8 8 8 12 9 13

12 12 9 13 10 12 13 9 11 13 9 11 14 12 12 8 916 13 14 11 12 14 8

9 12 6 7 5 6 7 6 4 7 7) Sex = structure(c(1L 2L2L 1L 1L 2L 1L 1L 2L

1L 1L 1L 2L 1L 1L 2L 1L 1L 1L 1L 1L 2L 1L 1L 1L1L 1L 1L 2L 1L 2L

1L 2L 1L 1L 1L 1L 2L 2L 2L 2L 1L 1L 1L 1L 1L 1L2L 2L 1L 2L 2L 1L 1L

1L 2L 2L 1L 1L) Label = c(f m) class = factor)DimBody = c(75 80 70 85

75 65 60 55 75 55 100 85 55 60 50 75 90 70 506667 6667 6667 100 80

65 85 80 70 90 80 85 70 95 65 40 60 80 85 55 4085 60 80 85 75 60 80

65 65 70 75 85 100 90 55 55 70 35 60 60 80 6080 45 85 60 60 60 70

90 60 95 85 85 75 90 80 80 100 80 60 95)DimEmotion = c(85 80 65 90 90

90 85 50 90 70 95 95 75 80 55 65 90 75 60 1008333 8333 8333 60 65

90 95 90 75 75 95 90 95 75 80 60 100 65 60 4545 55 65 80 85 60 70

45 55 65 65 90 80 95 65 45 50 65 55 60 60 55 9080 95 65 70 60 75

100 80 75 90 85 80 70 90 100 65 80 80 85) DimSelf =c(65 75 35 85 75 70

65 50 40 60 95 85 80 60 45 60 90 90 45 100 6667100 100 60 60 70 100

80 60 60 60 60 80 60 70 60 90 70 60 55 40 70 6580 90 65 90 45 45

75 50 75 80 80 60 50 70 60 35 55 65 75 75 70 7555 65 55 65 100 65

75 85 80 55 75 80 85 70 90 70 80) DimFamilie = c(8565 80 70 55 95 75

30 85 65 100 85 85 80 80 85 100 70 90 6667 1008333 8333 80 80 95 95

95 100 85 85 65 85 85 60 75 70 70 55 65 70 7075 75 70 60 70 45 35

90 65 100 85 80 45 50 50 55 60 65 80 75 85 9075 75 80 80 55 95 85

70 75 60 70 75 95 80 90 75 85 90) DimFriends = c(7070 45 80 85 75 80 55

75 85 90 95 90 90 70 60 70 80 75 50 100 66678333 75 75 90 80 90 90

85 60 80 50 70 55 90 95 70 70 40 50 80 40 80 9570 85 50 55 50 30 55

95 95 50 50 85 75 60 90 70 65 95 95 90 55 60 7575 85 50 80 85 95

60 65 80 75 75 75 85 70) DimSchool = c(90 60 95 5570 65 55 55 60 55 85

75 75 55 30 75 60 75 55 8333 100 8333 6667 6575 90 85 95 80 60 80

55 65 60 75 80 65 70 50 65 55 75 60 90 75 75 8060 55 95 65 70 95 95

35 55 80 45 55 55 85 85 85 85 70 50 80 50 60100 80 75 95 80 75 70

55 75 80 65 65 65) TotalScore = c(7833 7167 65 77575 7667 70 4917

Datenbeispiele

7083 65 9417 8667 7667 7083 55 70 8333 7667625 7778 8611 8056

8611 70 70 8667 8917 8667 825 7417 775 707833 6917 6333 7083

8333 7167 5833 5167 575 6833 6417 8167 816765 7917 5167 5167

7417 5833 7917 8917 8917 5167 5083 675 55835417 6417 7333 6917

85 775 8167 60 6917 6333 6667 95 70 7833 85838083 6917 7417 80

825 80 775 7417 8083)) Names = c(Person DateAge Sex DimBody

DimEmotion DimSelf DimFamily DimFriendsDimSchool TotalScore) rownames

= c(NA -82L) class = dataframe)

487 Beispiel 7

Die Ergebnisse eines Hochsprungwettbewerbs lauten wie folgt

bull 0 bedeutet dass die entsprechende Houmlhe nicht uumlbersprungen wurdebull 1 bedeutet dass die entsprechende Houmlhe uumlbersprungen wurde

100 110 120 130 150 160 170 190 200 220Hans 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1Karola 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0Matthias 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0Stefan 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0Sabine 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0Irma 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0Heike 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0Ralf 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0Rainer 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0Simon 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0Andreas 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0Elke 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0Gabi 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0David 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0Jonas 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0Nicklas 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0Sandra 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0Mario 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0Guido 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0Lisa 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0Peter 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0Justus 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0Josef 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0Brigitte 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0Kevin 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0Marcel 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0Nadine 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0Alex 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0Katharina 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0Daniel 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0Jens 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0Dieter 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0Sebastian 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0Anne 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Beispiel 8

hochsprung lt- structure(c(1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 11 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0) Dim =c(34L 10L) Dimnames = list( c(Hans KarolaMatthias Stefan Sabine Irma Heike RalfRainer Simon Andreas Elke Gabi DavidJonas Nicklas Sandra Mario Guido LisaPeter Justus Josef Brigitte Kevin MarcelNadine Alex Katharina Daniel Jens DieterSebastian Anne) c(100 110 120 130150 160 170 190 200 220)))

488 Beispiel 8

Die Ergebnisse eines Minigolfwettbewerbs lauten wie folgt

bull 0 bedeutet dass das entsprechende Loch nicht mit einem Schlag getroffen wurdebull 1 bedeutet dass die entsprechende Loch mit einem Schlag getroffen wurde

Andreas 1 1 1 0 1 0 0 0 0

Datenbeispiele

0Elke 1 1 0 1 0 1 0 0 10Gabi 0 1 1 1 0 0 1 0 01David 1 1 0 1 0 0 0 0 00

Jonas 1 1 0 1 1 0 1 1 00Nicklas 1 1 1 1 0 1 0 0 10Sandra 0 1 0 0 1 0 1 1 01Mario 1 0 1 0 1 1 0 0 00Guido 1 1 1 0 0 0 0 0 10Lisa 0 1 1 0 0 0 1 0 00Peter 1 0 1 0 1 0 0 0 10

Justus 1 1 1 0 0 0 1 0 01

Anne 0 0 0 0 1 0 1 0 01

minigolf lt- structure(list(Loch1 = c(0 1 1 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 01 1 1 0 1 1 1 1 0) Loch2 = c(1 0 1 0 1 1 0 1 1 01 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 11 0 0 1 1 1 0 0 0) Loch3 = c(1 1 1 1 1 0 1 1 0 11 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0) Loch4 = c(0 1 0 1 1 1 0 0 1 10 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0) Loch5 = c(1 1 1 0 1 1 1 1 11 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 1 1) Loch6 = c(1 0 1 1 1 1 1 1 0 00 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 00 1 0 1 0 0 0 0 0 ) Loch7 = c(0 1 1 1 1 0 0 0 0 10 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0

Beispiel 9

0 0 0 1 0 1 1 0 1) Loch8 = c(1 1 1 0 0 1 0 0 10 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 1 0 0) Loch9 = c(1 1 0 0 0 0 0 0 0 10 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 01 0 1 0 1 0 1 0 ) Loch10 = c(1 0 0 1 0 0 1 0 1 00 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 1 0 0 0 1 1)) Names = c(Loch1 Loch2 Loch3Loch4 Loch5 Loch6 Loch7 Loch8 Loch9Loch10 ) class = dataframe rownames = c(Hans KarolaMatthias Stefan Sabine Irma HeikeRalf Rainer Simon Andreas Elke Gabi DavidJonas Nicklas Sandra Mario GuidoLisa Peter Justus Josef Brigitte Kevin MarcelNadine Alex Katharina Daniel JensDieter Sebastian Anne))

489 Beispiel 9

Ein Fragebogen besteht aus 27 Fragen welche die Antworten nie selten manchmal oft immer zulassen Die Antworten werden wie folgt codiert

Der Fragebogen wird nun von 122 Personen ausgefuumlllt Da dieser Datensatz relativ groszlig ist wird aufeine Darstellung der Tabelle verzichtet Der Code zum Erzeugen des Datensatzes lautet

5 5 5 5 5 5 1 3 4 3 3 4 3 3 3 3 5 3 3 3 2 5 45 2 4 3 2 5 5 3 3 3 3 3 3 3 3 33 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 33 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5) Frage2 = c(3 5 45 4 5 3 3 5 3 5 4 4 4 2 5 5 3 22 2 2 3 2 3 5 4 4 3 3 5 3 5 2 3 3 5 4 3 4 1 44 4 5 2 2 3 2 3 5 5 3 5 3 3 5 43 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 51 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 22 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 55 5) Frage3 = c(4 4 4 4 3 3 2 2 4 2 53 1 2 3 4 4 3 3 3 4 5 4 5 4 4 3 3 5 5 2 4 43 2 3 4 3 3 3 1 3 3 2 4 1 1 3 3 3 55 4 2 5 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 44 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 55 5 5 5 5 5 5 5) Frage4 = c(4 3 1 3 3

4 4 3 3 3 5 5 1 3 2 2 4 4 2 2 4 5 4 5 3 4 5 55 3 5 2 5 3 2 3 3 4 3 4 1 2 3 4 52 3 2 3 2 4 5 4 1 4 2 4 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 33 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 33 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5)Frage5 = c(5 1 2 5 2 4 4 1 1 4 5 4 3 5 3 5 1 1 45 5 4 2 4 3 1 2 1 3 4 2 1 1 4 1 1

Datenbeispiele

2 4 2 3 3 4 4 4 5 2 2 2 3 3 4 2 3 3 4 3 5 2 33 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4

4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 22 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 55 5 5 5 5 5 5) Frage6 = c(5 3 1 4 5 5 4 3 3 4 5 5

4 4 3 2 4 5 3 3 3 3 3 4 3 4 5 4 25 5 4 5 4 2 2 5 3 3 3 1 4 4 4 5 3 2 3 1 2 5 43 5 4 3 4 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 33 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5) Frage7 = c(3 3 2 4 4 34 3 5 3 4 5 3 4 2 3 4 3 4 3 2 2 2

1 4 4 4 4 3 3 5 5 4 4 4 2 5 3 3 4 2 5 3 3 5 43 5 3 3 4 5 4 3 5 4 4 5 3 3 3 3 33 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 33 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5) Frage8 =c(4 5 5 5 4 5 4 2 5 4 5 5 4 4 4 4 53 3 1 3 4 4 3 3 5 5 5 5 4 5 5 5 3 3 4 5 3 3 42 5 3 4 5 3 3 4 3 4 5 4 4 4 5 4 5