Golpe de Ariete Calculo

7/28/2019 Golpe de Ariete Calculo

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Universidad de San Carlos de GuatemalaFacultad de Ingeniera

Escuela de Ingeniera Civil

EL GOLPE DE ARIETE EN SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO DE

AGUA POTABLE

Gustavo Adolfo Ortiz Masek

Asesorado por el Ing. Csar Vera Mendoza

Guatemala, agosto de 2006


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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERA


AGUA POTABLE

PRESENTADO A LA JUNTA DIRECTIVA DE LAFACULTAD DE INGENIERA

POR

GUSTAVO ADOLFO ORTIZ MASEK

AL CONFERRSELE EL TTULO DE

INGENIERO CIVIL

GUATEMALA, AGOSTO DE 2006


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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERA

NMINA DE JUNTA DIRECTIVA

DECANO: Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos

VOCAL I: Inga. Glenda Patricia Garca Soria

VOCAL II: Lic. Amahn Snchez lvarez

VOCAL III: Ing. Julio David Galicia Celada

VOCAL IV: Br. Kenneth Issur Estrada Ruiz

VOCAL V: Br. Elisa Yazminda Vides Leiva

SECRETARIA: Inga. Marcia Ivonne Vliz Vargas

TRIBUNAL QUE PRACTIC EL EXAMEN GENERAL PRIVADO

DECANO: Ing. Murphy Olympo Paiz RecinosEXAMINADOR: Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco

EXAMINADOR: Ing. Jeovany Rudaman Miranda Castan

EXAMINADOR: Ing. Oswaldo Romeo Escobar lvarez

SECRETARIA: Inga. Marcia Ivonne Vliz Vargas


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HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR

Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de San

Carlos de Guatemala, presento a su consideracin mi trabajo de graduacin

titulado:


AGUA POTABLE,

tema que me fuera asignado por la Direccin de la Escuela de Ingeniera Civil,

con fecha marzo de 2006.

Gustavo Adolfo Ortiz Masek


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AGRADECIMIENTOS A:

Mi familia, en especial a mis padres, ya que sin su apoyo no habra alcanzado

esta meta.

Benemrita Universidad Autnoma de Puebla, por ayudarme a realizar estetrabajo de graduacin, en especial al ingeniero Csar Vera Mendoza y a

Ghislaine Arriola Cervantes, una gran amiga.

Todos los catedrticos que me brindaron sus conocimientos dentro y fuera de

las aulas de la Facultad de Ingeniera de la Universidad de San Carlos de

Guatemala.

Todos los compaeros con quienes compart mi estada como estudiante

sancarlista.

Mi alma mater, la Universidad de San Carlos de Guatemala, por permitirme

formar parte de ella.

Mi abuelo Vaclav Masek, con especial cario, quien siempre me motivo a

superarme y a tratar de sobresalir entre los dems.

Quienquiera que alguna vez haya confiado en m.


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ACTO QUE DEDICO A:

Mis padres

Gustavo Adolfo Ortiz Salazar y Patricia Masek de Ortiz

Mis hermanos

Omar Estuardo y Ana Isabel

Mis abuelos

Jos Felipe Ortiz Castellanos y Vaclav Masek Zivnusktkova

Mis abuelas

Eludia Salazar y Maritza Fernndez

Ingeniera

Francs Annette Recari Fernndez

Licenciada

Eda Ren Fernndez Chew

Todos mis familiares

Todos mis amigos

Al destino que me ha guiado hasta aqu


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I

NDICE GENERAL

NDICE DE ILUSTRACIONES V

LISTA DE SMBOLOS VII

GLOSARIO IX

RESUMEN XIII

OBJETIVOS XV

INTRODUCCIN XVII

1. SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE 1

1.1. Definicin 1

1.2. Componentes del sistema 2

1.2.1. Fuente de abastecimiento 21.2.2. Obra de captacin 3

1.2.3. Lnea de conduccin 4

1.2.4. Tanque de distribucin 5

1.2.5. Distribucin del agua 6

1.2.6. Colector de aguas residuales 6

1.3. Utilizacin de equipo de bombeo 7

1.3.1. Estaciones de bombeo 7

1.3.2. Bombas 7

1.3.3. Seleccin de equipo de bombeo 8

1.4. Utilizacin de vlvulas 10

1.4.1. Vlvulas 10


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II

1.4.2. Vlvulas en sistemas de abastecimiento de agua

potable 13

2. EL GOLPE DE ARIETE 15

2.1. Definicin 15

2.2. Causas que originan el golpe de ariete 17

2.3. Efectos que produce el golpe de ariete 20

2.4. Planteamiento hidrulico del golpe de ariete 21

2.4.1. Introduccin al anlisis del golpe de ariete 222.4.2. Deduccin de ecuaciones para el clculo del golpe de

ariete 33

2.4.2.1. Golpe de ariete por interrupcin instantnea del

flujo 33

2.4.2.2. Golpe de ariete por interrupcin gradual del flujo 42

2.4.3. Resumen de frmulas para el clculo del golpe de ariete

en conduccin de agua potable 47

2.4.3.1. Golpe de ariete por interrupcin rpida parcial del

flujo 47

2.4.3.2. Golpe de ariete por interrupcin rpida total del

flujo 49

2.4.3.3. Golpe de ariete por interrupcin gradual parcial del

flujo 50


flujo 51

2.4.4. Aplicacin de las frmulas para el clculo del golpe de

ariete en conduccin de agua potable 52


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III

2.4.4.1. Comportamiento del golpe de ariete a

diferentes velocidades de flujo

52

2.4.4.2. Variacin del golpe de ariete de acuerdo al

material de fabricacin de la tubera 54

2.4.3.3. Determinacin del tiempo necesario para el

cierre de una vlvula 56

3. FORMAS DE EVITAR O REDUCIR EL IMPACTO DEL GOLPE

DE ARIETE EN SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO DE AGUAPOTABLE

59

3.1. Cmaras de aire 61

3.1.1. Descripcin del mecanismo 61

3.1.2. Ventajas de su uso 62

3.1.3. Limitaciones 62

3.2. Vlvulas de alivio 623.2.1. Descripcin del mecanismo 62



3.3. Chimeneas de equilibrio 64

3.3.1. Descripcin del mecanismo 64



4. PRUEBA DEMOSTRATIVA DE LA OCURRENCIA DEL GOLPE

DE ARIETE 69

4.1. Descripcin de la prueba 69


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IV

4.2. Objetivos de la prueba 70

4.3. Equipo a utilizar en la prueba 70

4.4. Frmulas a emplear para el desarrollo de la prueba 72

4.4.1. Frmulas generales 72

4.4.2. Frmulas para el golpe de ariete por cierre rpido de la

vlvula 74

4.4.3. Frmulas para el golpe de ariete por cierre gradual de la

vlvula 75

4.5. Procedimiento para realizar la prueba 75

4.6. Presentacin de la informacin de la prueba 78

CONCLUSIONES 81

RECOMENDACIONES 83

REFERENCIAS 85

BIBLIOGRAFA 87

APNDICES 89


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V

NDICE DE ILUSTRACIONES

FIGURAS

1 Esquema general de un sistema de abastecimiento de agua

potable 2

2 Esquema del funcionamiento de una bomba 83 Aplicaciones de vlvulas 12

4 El fenmeno del golpe de ariete 16

5 Golpe de ariete en una conduccin por gravedad 18

6 Golpe de ariete en una conduccin por bombeo 18

7 Esquema representativo de un golpe de ariete en un

conducto por el cierre de una vlvula 32

8 Variacin de la presin producida por el golpe de ariete en el

tiempo 35

9 Funcionamiento de una cmara de aire 55

10 Funcionamiento de una vlvula de alivio 57

11 Chimenea de equilibrio vertical 59

12 Chimenea de equilibrio con cmara de expansin 60

13 Equipo para la prueba del golpe de ariete 65

14 Procedimiento a realizar en la prueba del golpe de ariete 71


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VI

TABLAS

I Dimensionales de las variables para el golpe de ariete por

interrupcin rpida parcial del flujo 48

II Dimensionales de las variables para el golpe de ariete por

interrupcin rpida total del flujo 49

III Dimensionales de las variables para el golpe de ariete por

interrupcin gradual parcial del flujo 50

IV Dimensionales de las variables para el golpe de ariete porinterrupcin gradual total del flujo 51

V Informacin para la prueba de golpe de ariete por interrupcin

rpida del flujo 72

VI Informacin para la prueba de golpe de ariete por interrupcin

gradual del flujo 73

VII Algunas unidades de medida 89

VIII Propiedades del agua 90

IX Valores de mdulos de elasticidad para diferentes materiales 90

X Presiones de servicio 91

XI Valores promedio de velocidad de una onda de presin de

agua para tuberas de diferente material 91

XI Tubera de acero galvanizado 92

XII Tubera de cobre tipo M 93

XIII Tubera de hierro dctil 94

XIV Tubera de PVC 95XV Vlvulas de alivio 96


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VII

LISTA DE SMBOLOS

: rea

: Celeridad o velocidad de una onda de presin

: Celeridad o velocidad de una onda de presin dentro de una

tubera

: Dimetro interno de una tubera

: Espesor de una tubera

: Mdulo de elasticidad

: Mdulo de volumen combinado para un fluido en una tubera

elstica

: Mdulo de compresibilidad volumtrico

: Fuerza

: Aceleracin debida a la gravedad

: Presin debida al golpe de ariete


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VIII

: Longitud

: Masa

: Presin

: Radio interno de una tubera

: Tiempo de cierre

: Tiempo crtico

: Velocidad

: Volumen

: Densidad

: Peso especfico


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IX

GLOSARIO

Agua potable Sustancia lquida, inodora, inspida e incolora,

sanitariamente segura y apta para su consumo.

Bomba centrfuga Tambin llamadas de flujo radial, son bombas

diseadas para suministrar caudal mediante la

propulsin del lquido al girar el impulsor de esta.

Bomba sumergible Tipo de bomba cuya succin se encuentra

sumergida en el lquido que propulsar.

Canal Conducto en que circula un lquido con una

superficie libre.

Carga disponible Tambin llamada presin o carga hidrulica, es la

diferencia entre la cota piezomtrica y la cota del

centro de una tubera en un mismo punto de

referencia.

Caudal Volumen de fluido por unidad de tiempo que pasa a

travs de una seccin transversal al flujo.

Compresibilidad En fluidos es la capacidad de deformacin ante

cambios de presin (es un cambio de volumen

debido a un cambio de presin).


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X

Curva caracterstica

de una bomba

Representacin grfica de la eficiencia de una

bomba respecto al caudal que brinda.

Densidad Cantidad de masa contenida en un volumen

unitario.

Energa cintica Energa de movimiento (por velocidad).

Energa de presin Energa causada por cambios de presin.

Energa mecnica Energa producida por una mquina.

Fluido Cuerpo que cambia fcilmente su forma bajo la

accin de fuerzas muy pequeas. Son fluidos los

lquidos y los gases.

Flujo Movimiento de un fluido.

Lnea piezomtrica Lnea que describe la altura o carga resultante de

sumar las alturas de presin, de movimiento y de

posicin geodsica.

Mdulo de

compresibilidad

Relacin de cambio relativo de densidad a cambio

de presin.

Peso especfico Peso por unidad de volumen.

Piezmetro Aparato indicador para medir presiones.


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XI

Presin Fuerza ejercida sobre una unidad de rea.

Presin de

operacin

Valor promedio de presin, al cual opera un

sistema de abastecimiento de agua.

Presin de servicio Valor de presin que soporta de manera adecuada

una tubera.

Tubera Conducto de seccin circular utilizado para

transportar fluidos en su interior.


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XIII

RESUMEN

Este trabajo de graduacin, comprende lo relativo al fenmeno hidrulico

del golpe de ariete en sistemas de abastecimiento de agua potable.

En el primer captulo se menciona de manera breve lo que es un sistema

de abastecimiento de agua potable y sus componentes.

Los dems captulos se refieren al golpe de ariete, desde la definicin del

mismo, las causas que lo originan, sus efectos y las maneras de evitar o reducir

su impacto. Se incluye tambin el anlisis hidrulico del fenmeno para poder

calcular su magnitud en las diferentes situaciones en que puede originarse.

Aparece adems en el documento la informacin necesaria para llevar a

cabo una prueba de laboratorio demostrativa de la ocurrencia del golpe de

ariete.


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XV

OBJETIVOS

General:

Dar a conocer y evaluar el fenmeno hidrulico conocido como golpe de

ariete.

Especficos:

1. Identificar las causas que originan el golpe de ariete y los efectos que

produce.

2. Determinar de qu manera puede evitarse o reducirse el golpe de ariete en

sistemas de abastecimiento de agua potable.

3. Deducir ecuaciones que permitan calcular la magnitud del golpe de ariete.

4. Proponer una prueba de laboratorio donde se represente el golpe de ariete

con la finalidad de observar su comportamiento y poder estudiarlo de una

manera prctica.


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XVII

INTRODUCCIN

El presente documento trata acerca del fenmeno hidrulico conocido

como golpe de ariete, haciendo notar su influencia dentro de un sistema de

abastecimiento de agua potable.

Como informacin previa para entender el enfoque que se desea

plantear respecto al golpe de ariete, se hace mencin general de ciertos temas

en los que repercute el fenmeno: los sistemas de abastecimiento de agua

potable, los equipos de bombeo y las vlvulas.

La investigacin gira en torno a cuatro aspectos del golpe de ariete: lascausas que lo originan (su naturaleza), sus efectos sobre un sistema de

abastecimiento de agua potable, las formas o mecanismos para tratar de

evitarlo o reducir su impacto y su planteamiento hidrulico.

Finalmente, para que el lector pueda comprender de mejor manera como

ocurre el fenmeno, se muestra el procedimiento para realizar una prueba de

laboratorio en donde se puedan observar las caractersticas que distinguen al

golpe de ariete.


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1

1. SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO DE AGUA

POTABLE

1.1. Definicin

Un sistema de abastecimiento de agua potable es un conjunto de

componentes construidos para captar, conducir, tratar, almacenar y distribuir

agua apta para consumo humano a los usuarios a quienes esta destinado1.

Esta compuesto por:

a) Fuente de abastecimiento

b) Obra de captacin

c) Lnea de conduccin

d) Tanque de distribucin

e) Distribucin del agua

f) Colector de aguas residuales

La configuracin de un sistema de abastecimiento de agua potable

puede observarse en la figura 1.


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2

Figura 1. Esquema general de un sistema de abastecimiento de agua

potable

1.2. Componentes del sistema

1.2.1. Fuente de abastecimiento

Una fuente es el lugar del cual proviene el agua que deseamos llevarhacia alguna poblacin determinada, en dicho lugar debe de observarse la

calidad del agua y la cantidad disponible. Un sistema de abastecimiento de

agua potable puede contar con una o ms fuentes de abastecimiento, esto

depende de la demanda de agua potable que se requiera.


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3

Existen dos tipos de fuentes de abastecimiento: superficiales (ros,

arroyos, lagos, lagunas y embalses o presas) y subterrneas (pozos y

nacimientos).

1.2.2. Obra de captacin

Una obra de captacin es la estructura o grupo de estructuras que nos

permiten tomar de manera eficiente el agua de la fuente elegida.

En dicha obra deben de considerarse ciertos aspectos,

independientemente del tipo de fuente, con la finalidad de garantizar un correcto

desempeo de la misma, son los siguientes:

a) Evitar el acceso de agua, tierra, hojas, etc. en su superficie para prevenir la

contaminacin del agua captada de la fuente.

b) Debe contar con ventilacin y algn dispositivo de rebalse.

c) El acceso a la obra debe estar restringido para garantizar la seguridad,

estabilidad y funcionamiento de la misma.


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1.2.3. Lnea de conduccin

La lnea de conduccin tiene la funcin de conducir o llevar el agua

captada de la fuente hasta el lugar de su almacenamiento, tratamiento o

distribucin. La conduccin puede realizarse de dos maneras, por gravedad o

por bombeo, esto depende de las condiciones topogrficas del terreno por

donde pasar la lnea.

La conduccin por gravedad puede realizarse a travs de canales

(abiertos o cerrados) o tuberas, dependiendo de la capacidad de la fuente para

brindar el caudal requerido, de los recursos disponibles, de la mano de obra y

otros factores ms.

La conduccin por bombeo se utiliza cuando la fuente de abastecimiento

se encuentra a un nivel inferior al del tanque de almacenamiento desde el cual

el agua ser distribuida a la poblacin.


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1.2.4. Tanque de distribucin

El tanque de distribucin o tanque de regularizacin* es una estructura

cuya funcin principal es el almacenamiento del agua a distribuir, nivelar las

variaciones de consumo y mantener presiones adecuadas de servicio. Es

importante tomar en cuenta que el tanque debe estar a un nivel ms elevado

que la red de distribucin, tal que permita llevar el agua a su destino por medio

de gravedad, es decir, evitar el uso de equipo de bombeo para distribuir el

agua.

Dependiendo de su posicin con respecto al suelo, los tanques de

distribucin pueden ser elevados, superficiales o enterrados (parcial o

totalmente).

De acuerdo con su material de fabricacin, los tanques de distribucin

pueden ser de mampostera, metlicos, de concreto armado o plsticos.

*Se le da tambin el nombre de tanque de regularizacin porque transformael rgimen de aportacin de la fuente (que es un caudal constante) a unrgimen de demandas variables (mantiene la capacidad de suministro delsistema para las horas en que el consumo es mayor).


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1.2.5. Distribucin del agua

La distribucin comprende las obras necesarias para hacer llegar el agua

almacenada hacia la poblacin. Abarca dos partes: la lnea de alimentacin y la

red de distribucin.

La lnea de alimentacin es la tubera instalada desde el tanque de

distribucin hasta la primera derivacin de caudal.

La red de distribucin es el conjunto de tuberas instaladas

subterrneamente desde las cuales se derivan las tomas domiciliarias que

llevan el agua hacia cada uno de los usuarios del sistema.

1.2.6. Colector de aguas residuales*

El colector de aguas residuales no forma parte del sistema de

abastecimiento de agua potable directamente, pero es importante recolectar el

agua ya utilizada (aguas servidas) hacia el lugar en donde ser tratada para

poder reutilizarla. Esta obra esta formada por una red de drenaje y una lnea de

conduccin de aguas residuales hacia la planta de tratamiento.

*El colector de aguas residuales es el inicio de un sistema de recoleccin ytratamiento de aguas residuales.


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1.3. Utilizacin de equipo de bombeo

1.3.1. Estaciones de bombeo

Cuando en un sistema de abastecimiento de agua potable la energa

hidrulica que se dispone en un conducto a presin (tubera) no es suficiente

para cumplir con los requerimientos del diseo, es decir, el agua no llega a su

destino, se instalan estaciones de bombeo en las cuales se incrementa laenerga existente mediante la aplicacin de energa externa.

Una estacin de bombeo consta de una o varias bombas con sus

correspondientes fuentes, tubera de succin y descarga, y de las instalaciones

civiles y electromecnicas adecuadas para su operacin.

1.3.2. Bombas

Una bomba es una mquina hidrulica que transfiere energa mecnica a

un fluido, es decir, aumenta la carga disponible para lograr el desplazamiento

del fluido en una tubera (vase figura 2).

En sistemas de abastecimiento de agua potable, por lo general se

emplean dos tipos de bombas: las centrfugas y las sumergibles.


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8

Figura 2. Esquema del funcionamiento de una bomba

Es recomendable utilizar bombas nicamente en la conduccin (de ser

necesario), en la distribucin debe de tratarse que el flujo sea por gravedad.

1.3.3. Seleccin de equipo de bombeo

Usar equipos de bombeo para prestar el servicio de agua potable debe

de evitarse segn lo posible, ya que su operacin y mantenimiento representan

un costo considerable que encarece significativamente la prestacin del

servicio.


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Cuando es inevitable el uso de equipo de bombeo, deben tomarse en

cuenta varios aspectos:

a) Escoger una bomba con un rendimiento relativamente alto (eficiente). El

procedimiento consiste en analizar la curva caracterstica de la bomba* y

observar cual se ajusta ms a las necesidades del proyecto, la bomba ms

adecuada ser aquella en la cual el punto de funcionamiento este cerca del

punto de mximo rendimiento (PMR).

b) La carga disponible que provea la bomba seleccionada deber ser mayor a la

requerida en el sistema.

c) Se seleccionarn equipos de bombeo de gran potencia cuando los dimetros

de la tubera a utilizar en el sistema sean pequeos y equipos de bombeo de

menor potencia cuando los dimetros de tubera sean grandes.

d) Debe de realizarse un estudio preliminar en el sitio del proyecto acerca de la

disponibilidad de energa (electricidad, combustibles), para seleccionar una

bomba que opere con la energa disponible en el lugar.

*La curva caracterstica de la bomba es proporcionada por el fabricante de la

misma.


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1.4. Utilizacin de vlvulas

1.4.1. Vlvulas

Las vlvulas son accesorios de tuberas que se utilizan para controlar el

caudal que fluye a travs de una tubera.

Existen diferentes tipos de vlvulas, entre los cuales puede mencionarse:

a) Vlvulas de cheque. Permiten que el agua fluya en una sola direccin, se

utilizan generalmente para impedir regreso de flujo.

b) Vlvulas de paso. Se utiliza para regular el flujo en ciertos puntos de control

(en tramos muy largos, en cambios de direccin de la tubera, antes de

elementos importantes, etc.).

c) Vlvulas de compuerta. Se utilizan en tramos de tubera con poca presin de

flujo para cesar o permitir el paso del agua.

d) Vlvulas de globo. Sirven para graduar el flujo, pero son generalmente de

uso domstico (no soportan mucha presin).

e) Vlvulas de flotador. Se utilizan como dispositivos para evitar el rebalse de

tanques y obras de captacin, ya que constan de un flotador que abre o

cierra la vlvula de acuerdo al nivel del agua en el reservorio.


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f) Vlvulas de aire. Estas vlvulas se colocan en los puntos ms altos de un

tramo de tubera para permitir el escape del aire que se acumula en la lnea,

principalmente durante el llenado de la misma.

g) Vlvulas rompedoras de presin. Estas vlvulas permiten reducir la presin

esttica en un tramo de tubera, para evitar el uso de tuberas de mayor

resistencia para soportar la presin, reduciendo as el costo de la lnea.

h) Vlvulas de limpieza. Estas se colocan en los puntos ms bajos de un tramo

de tubera para permitir el drenado de agua en esos puntos cuando seanecesario vaciar la lnea.

i) Vlvulas de cierre. Se utilizan para interrumpir el flujo en una tubera.

j) Vlvulas de alivio. Este tipo de vlvulas se utiliza para absorber cambios de

presin en un tramo de tubera, protegiendo as a los elementos que estn

en dicho tramo.

En la figura 3 puede apreciarse algunas aplicaciones de las vlvulas

antes mencionadas.


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Figura 3. Aplicaciones de vlvulas


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1.4.2. Vlvulas en sistemas de abastecimiento de agua potable

En un sistema de abastecimiento de agua potable el uso de vlvulas es

necesario para cubrir varios aspectos:

a) Regular el caudal transportado por el sistema.

b) Evitar que el agua regrese al pasar ciertos tramos de tubera.

c) Absorber cambios de presin.

d) Zonificar la distribucin del agua en una red.

e) Proteger los componentes del sistema (captacin, tanques, bombas, etc.).


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2. EL GOLPE DE ARIETE

2.1. Definicin

El golpe de ariete* o waterhammer puede definirse como el fenmeno

hidrulico ocasionado por rpidas fluctuaciones en el flujo debido a la

interrupcin o inicio sbitos del flujo en una tubera, produciendo una variacin

de presin por encima o debajo de la presin de operacin y cambios bruscos

en la velocidad del flujo.

El golpe de ariete es el resultado de una transformacin repentina de

energa cintica a energa de presin.

Tambin puede identificarse a este fenmeno como un proceso

oscilatorio caracterizado por ondas de presin de gran magnitud al momento de

interrumpir o iniciar el flujo dentro de una tubera, las cuales decrecen en el

tiempo hasta que la tubera en la que se gener el golpe logra absorber la

energa del impacto y se estabiliza la presin en el conducto. Es un fenmeno

transitorio.

*Algunos autores se refieren al golpe de ariete como martillo o pulso deagua.


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La presin que se produce cuando ocurre un golpe de ariete es presin

dinmica (debida al movimiento del fluido).

En la figura 4 puede observarse de manera general la manifestacin del

golpe de ariete.

Figura 4. El fenmeno del golpe de ariete

Adaptado de: Luis E. Prez Farrs. Estudio de transitorios: golpe de ariete. p 7.


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2.2. Causas que originan el golpe de ariete

Como se menciono anteriormente, el golpe de ariete se origina por

variaciones repentinas en el flujo dentro de una tubera, en sistemas de

abastecimiento de agua potable las causas principales que lo generan son las

siguientes:

a) Operacin de bombas.

b) Manipulacin momentnea de vlvulas.

En un sistema con conduccin por gravedad el golpe de ariete es debido

a abrir o cerrar una vlvula (vase figura 5) y cuando la conduccin es por

bombeo se debe al arranque o parada de una bomba (vase figura 6).


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Figura 5. Golpe de ariete en una conduccin por gravedad

Figura 6. Golpe de ariete en una conduccin por bombeo


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Las situaciones a las que puede deberse la interrupcin o inicio del flujo

son las siguientes:

a) Arranque o parada de una bomba. Por lo general, cuando se utiliza equipo

de bombeo, las bombas no trabajan de manera permanente, muchas veces

por razones econmicas, por lo que se disea la conduccin por bombeo

para funcionar en un plazo de horas diarias que son suficientes para brindar

el volumen de agua necesario para cubrir la demanda del proyecto. Tambin

se interrumpe el funcionamiento por problemas fortuitos tales como lainterrupcin del suministro de energa a la bomba, cuando se excede la

capacidad del tanque de almacenamiento, cuando existe algn desperfecto

en la lnea de la tubera, cuando la bomba necesita mantenimiento o cuando

la bomba falla estando operando.

b) Manipulacin de vlvulas. Una vlvula se utiliza para controlar el flujo dentro

de una tubera, en ocasiones simplemente para graduar el flujo, pero en

ciertas circunstancias deben de detener el flujo, como por ejemplo, cuando

existe la necesidad de revisar un tramo de tubera por posibles fugas,

limpieza de tanques y cajas, excedencias en el suministro, etc.


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2.3. Efectos que produce el golpe de ariete

Como consecuencia del aumento brusco y repentino de la presin dentro

de un conducto ocasionada por el golpe de ariete, en un sistema de

abastecimiento de agua potable pueden producirse los siguientes efectos:

a) Ruido. Quizs sea el efecto menos nocivo (no afecta al sistema como tal),

pero afecta a las poblaciones cercanas al lugar en donde se produce el golpede ariete, interrumpiendo sus actividades y provocando alteraciones en su

conducta lo cual puede generar estrs.

b) Vibraciones. Las variaciones de presin al momento de ser absorbidas por

el sistema generan vibraciones en las tuberas y en las estructuras cercanas

al tramo afectado, ocasionando debilitamiento en su resistencia,

agrietamiento (causa de fugas), tambin pueden aflojar el terreno causando

inestabilidad y hundimientos en el suelo. Esta situacin empeora el estado

del sistema gradualmente cada vez que vuelve a ocurrir el fenmeno (los

daos son progresivos).

c) Falla en bombas, vlvulas y otros accesorios. Cada uno de los

componentes del sistema esta diseado para soportar un valor de presin

determinado e incluso tienen un cierto margen de tolerancia, pero el aumento

de presin que ocurre en un golpe de ariete puede sobrepasar ese lmite y

causar desperfectos en los artefactos, teniendo que realizar en esas

circunstancias reparaciones o incluso el reemplazo de la pieza daada.


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21

d) Ruptura de tuberas. El caso ms indeseable que puede presentarse a

causa del golpe de ariete es el colapso de algn tramo de tubera, esto

requerira atencin inmediata ya que el suministro de agua quedara

interrumpido hasta el momento de corregir el problema suscitado.

2.4. Planteamiento hidrulico del golpe de ariete

Suele tratarse a un lquido como un fluido incompresible, es decir, que elcambio de la densidad con respecto al cambio de presin es despreciable.

Los lquidos se consideran comnmente como fluidos incompresibles.

No obstante las ondas de presin, los atraviesan. Esto es evidencia de la

elasticidad de los lquidos. En problemas relacionados con el golpe de ariete es

necesario tener en cuenta la compresibilidad del lquido2.

Esa premisa, la compresibilidad de los lquidos, es la base para el

estudio y anlisis del golpe de ariete.


60/134

22

2.4.1. Introduccin al anlisis del golpe de ariete

Para poder plantear alguna ecuacin que se refiera al golpe de ariete, de

manera previa hay que reconocer que el fenmeno se presenta como ondas de

presin (variaciones de presin), por tal motivo, su anlisis comienza con la

ecuacin general de la rapidez de una onda elstica, tambin llamada celeridad

de onda, cuya formulacin es la siguiente para un lquido:

=

O si se multiplica y divide por :

=


61/134

23

Donde:

: Celeridad o velocidad de la onda

: Mdulo de compresibilidad volumtrico del fluido

: Densidad del fluido

: Peso especfico del fluido


Dado que el fluido viaja dentro de una tubera y esta tiene cierta

elasticidad, en la ecuacin anterior el mdulo de compresibilidad volumtrico del

fluido se reemplaza por el mdulo de volumen combinado para un fluido en una

tubera elstica, el cual considera la accin que ejerce la tubera ante el flujo.

El mdulo de volumen combinado de un fluido se determina de la

siguiente manera:

El mdulo de compresibilidad volumtrico de un fluido , es el cambio

de volumen de un fluido debido a un cambio de presin, se expresa as:

=


62/134

24

Donde:


: Volumen unitario de fluido

: Cambio de presin

: Cambio de volumen (compresibilidad del fluido)

Cuando adems de deformarse el fluido (cambio de volumen), tambin la

tubera sufre deformacin, en la ecuacin de se agrega un nuevo trmino

referido al cambio en la tubera debido al cambio de presin (dando lugar a ),

la expresin queda de la siguiente manera:

+=


63/134

25

Donde:


elstica


: Cambio de presin

: Cambio de volumen (compresibilidad del fluido)

: Cambio en la seccin transversal interna de la tubera

: Compresibilidad del fluido debida a la presin (

)

: Compresibilidad de la tubera debido a la presin

El volumen unitario de fluido en el conducto es el rea transversal interna

de la tubera por unidad de longitud:

=

El cambio de rea de la tubera puede expresarse en funcin del radio

del conducto (variacin del rea a razn de la variacin del radio):

==


64/134

26

Donde:


: rea interna de la tubera

: Cambio en la seccin transversal interna de la tubera

: Radio interno de la tubera

: Cambio en el radio interno de la tubera

La capacidad de deformarse de la tubera esta delimitada por el mdulo

de elasticidad de su material de fabricacin:

=

Ya que una tubera es un conducto de pared delgada, el incremento del

esfuerzo es la variacin del radio de la tubera a causa del cambio de presin

con respecto al espesor de la misma:

=


65/134

27

La deformacin unitaria de la tubera expresada en trminos de la

longitud de su circunferencia (permetro) es:

===

Sustituyendo en la deformacin unitaria:

=

Donde:


: Cambio de presin


: Espesor de la tubera

: Cambio en la longitud de la circunferencia de la tubera

Sustituyendo el incremento de esfuerzo y la deformacin unitaria en :

=


66/134

28

De la expresin anterior se puede despejar la variable

=

Donde:

: Mdulo de elasticidad del material de la tubera

: Cambio de presin




Entonces, la compresibilidad volumtrica del conducto, sustituyendo el

volumen, el diferencial del rea interna de la tubera en trminos del radio y la

expresin hallada para el cambio de presin, tenemos:

( )


67/134

29

Simplificando el trmino:

=

Donde:

: Compresibilidad de la tubera debido a la presin




: Dimetro interno de la tubera


El mdulo de volumen combinado de un fluido es:

+=


68/134

30

Arreglando la expresin de otra manera, elevando ambos lados de la

misma a la (-1) potencia:

+=

Despejando :

+

=

Donde:


elstica

: Mdulos de compresibilidad volumtrico del fluido





69/134

31

Entonces, la ecuacin de la celeridad de la onda queda de la siguiente

forma:

=

Sustituyendo por la expresin completa:

+

=

Donde:

: Celeridad o velocidad de la onda de presin dentro de la tubera


elstica








70/134

32

Para comenzar de lleno con el anlisis en s del golpe de ariete, es

conveniente observar de alguna manera que es lo que sucede, para ello a

continuacin, en la figura 7 se presenta un esquema del comportamiento del

fenmeno.

Figura 7. Esquema representativo de un golpe de ariete en un conducto

por el cierre de una vlvula

Adaptado de: Joseph B. Franzini. Mcanica de fluidos con aplicaciones en ingeniera. p

358.

El esquema anterior servir de referencia para la evaluacin del golpe deariete y poder deducir las ecuaciones que permitan calcularlo.


71/134

33

2.4.2. Deduccin de ecuaciones para el clculo del golpe de

ariete

Del golpe de ariete, nos interesa poder determinar el valor mximo de

presin que ocurre por su causa, es decir, el anlisis se limita a conocer el valor

extremo que puede suceder y no al comportamiento del mismo hasta que

termina, ya que la situacin que interesa para el diseo de los elementos del

sistema que puedan someterse a este fenmeno es ese valor crtico de presin

que puede alcanzarse.

2.4.2.1. Golpe de ariete por interrupcin instantnea del flujo

Para empezar se puede determinar el tiempo que tarda una onda de

presin en viajar desde el punto donde se interrumpe el flujo hasta donde inicia

la tubera y vuelve otra vez al punto inicial*.

==

*A este perodo de tiempo se le denomina tiempo crtico o tiempo de fase.


72/134

34

Donde:

: Tiempo que requiere una onda de presin para pasar de un extremo

a otro de la tubera y volver al punto de partida

: Distancia que debe recorrer la onda de presin

: Longitud del tramo de tubera


Durante el tiempo , la onda de presin permanece constante (mximo

valor de presin por el golpe de ariete). La presin comienza a decrecer

paulatinamente de acuerdo a la oposicin que ofrece la tubera (deformndose)

y por la compresibilidad del fluido. Continan generndose ondas, cada vez de

menor magnitud, hasta que se regulariza o normaliza la presin del fluido en el

conducto despus de un tiempo y nmero de ondas determinado; este

comportamiento puede observarse en la grfica de la figura 8.


73/134

35

Figura 8. Variacin de la presin producida por el golpe de ariete en el

tiempo


Para calcular el cambio de presin causado por el golpe de ariete, seprocede de la manera siguiente:

Sabemos que al momento de la interrupcin del flujo se propaga una

onda de presin con velocidad ; al transcurrir un intervalo de tiempo , el

fluido de longitud (despejando de la ecuacin del tiempo crtico) sufre una

desaceleracin. La masa de fluido desacelerada en ese intervalo de tiempo es:

( ) ( ) ===


74/134

36

Sustituyendo en la ecuacin de la masa:

( ) =

Donde:

: Masa del fluido


: Volumen del fluido

: rea transversal interna de la tubera

: Longitud del fluido

: Celeridad o velocidad de la onda de presin dentro de la

tubera : Intervalo de tiempo transcurrido despus de la interrupcin del

flujo

Si se aplica la segunda ley de Newton y se desprecia la friccin,

tenemos:

=


75/134

37

Sustituyendo trminos para la situacin del golpe de ariete:

( )[ ] ( ) =+

Donde:

( )[ ] + : Fuerza debida a la presin

: Intervalo de tiempo transcurrido despus de la

interrupcin del flujo

: Masa del fluido

: Cambio de velocidad del flujo

: Presin normal en el conducto

: Cambio de presin (manifestacin del golpe de

ariete) : rea transversal interna de la tubera


: Celeridad o velocidad de la onda de presin dentro

de la tubera


76/134

38

Considerando a como el golpe de ariete que se produce en un

conducto por interrupcin del flujo, de manera resumida puede decirse que el

golpe de ariete por interrupcin instantnea, total o parcial del flujo,

simplificando la ecuacin anterior es:

=

Sustituyendo de la ecuacin anterior, la ecuacin para el golpe de

ariete por interrupcin instantnea, parcial o total del flujo, queda de la siguiente

manera:

=

+

=


77/134

39

Donde:

: Golpe de ariete (valor de presin)


: Velocidad del flujo despus de la interrupcin

: Velocidad del flujo antes de la interrupcin









Cuando la interrupcin del flujo es instantnea y total, la velocidad vara

desde hasta cero, es decir:

==


78/134

40

Donde:


: Velocidad final del flujo

: Velocidad inicial del flujo

Entonces, para la interrupcin instantnea y total del flujo dentro de una

tubera, la presin de golpe de ariete es:

+

=

Donde:


: Velocidad del flujo








79/134

41

La interrupcin instantnea del flujo es imposible que ocurra en la

realidad, lo que sucede realmente, es una interrupcin rpida, ya que se emplea

cuando menos un tiempo para interrumpir el flujo.

Se considera que la interrupcin del flujo es rpida cuando el tiempo a

emplear en el proceso es mayor que cero pero menor o igual al tiempo en

que se desplaza la onda de presin:

Interrupcin rpida

A pesar que las ecuaciones planteadas anteriormente fueron deducidas

considerando una interrupcin instantnea, estas son vlidas para ser aplicadas

en casos reales (interrupcin rpida), ya que la presin mxima que se puede

alcanzar es la misma, debido a que la onda de presin puede recorrer el tramocompleto de tubera y toparse con la interrupcin del flujo al momento de

completar su recorrido.


80/134

42

2.4.2.2. Golpe de ariete por interrupcin gradual del flujo

Se entiende por interrupcin gradual o lenta del flujo cuando el tiempo

empleado para detener o mermar el flujo, es mayor al tiempo en que se

desplaza una onda de presin a lo largo de la tubera y regresa al punto de

partida:

Interrupcin gradual >

En esta situacin el incremento de presin es menor que cuando la

interrupcin del flujo en la tubera es rpida, debido a que la onda de presin

retornar al punto de inicio antes de que la interrupcin se haya completado,

evitando un aumento adicional de presin producto del choque.

Anteriormente se planteo que una onda de presin requiere para recorrer

un tramo de tubera y regresar al punto de partida, un tiempo mnimo:

=


81/134

43

Donde:

: Tiempo que requiere una onda de presin para pasar de un extremo

a otro de la tubera y volver al punto de partida



De igual forma, se puede determinar el tiempo para una distancia

cercana al inicio de la tubera en el cual una onda de presin completa un ciclo

de acuerdo a la rapidez con que se realice la interrupcin del flujo:

!

!

==

Donde:

: Tiempo empelado para interrumpir el flujo

! : Distancia hasta la cual puede desplazarse la onda de presin por la

rapidez de la interrupcin


Entonces, en el tiempo , la onda alcanzara a llegar hasta una distancia

! (la distancia recorrida por la onda sera mayor que el tramo de tubera).


82/134

44

Cuando la interrupcin del flujo ocurre lentamente, la presin mxima

sera alcanzada al llegar a una distancia !, pero la presin que realmente se

alcanza es , esta es la resultante de recorrer el tramo completo de tubera .

De lo anterior, se puede hacer una relacin de semejanza de la siguiente

manera:

!

!

=

=

Donde:

: Cambio de presin si la interrupcin ocurriera rpidamente

: Cambio de presin por interrupcin gradual del flujo (golpe de

ariete)! : Distancia hasta la cual puede desplazarse la onda de presin por

la rapidez de la interrupcin


De la ecuacin anterior , es la presin de golpe de ariete por

interrupcin gradual, parcial o total del flujo. El golpe de ariete queda expresadocomo:

!

=


83/134

45

Sustituyendo !por la expresin completa:

=

Por ltimo sustituyendo por la frmula inicial del golpe de ariete por

interrupcin instantnea del flujo (), la ecuacin para determinar el golpe

de ariete por interrupcin gradual, parcial o total del flujo, queda de la siguiente

forma:

=

=


84/134

46

Donde:



! : Distancia hasta la cual puede desplazarse la onda de presin por

la rapidez de la interrupcin

: Cambio de presin si la interrupcin ocurriera rpidamente


: Tiempo empelado para interrumpir el flujo : Densidad del fluido


: Velocidad del flujo despus de la interrupcin

: Velocidad del flujo antes de la interrupcin

De igual manera que en el caso de la interrupcin instantnea total del

flujo, en este caso se puede sustituir el cambio de velocidad por la velocidad del

flujo cuando la interrupcin es gradual y total. La ecuacin para interrupcin

gradual total del flujo es:

=


85/134

47

Donde:




: Velocidad del flujo

: Tiempo empelado para interrumpir el flujo

2.4.3. Resumen de frmulas para el clculo del golpe de ariete

en conduccin de agua potable


flujo

( )

+

=


86/134

48

Dimensionales de las variables:

Tabla I. Dimensionales de las variables para el golpe de ariete por

interrupcin rpida parcial del flujo

Variable Descripcin Dimensionales

Golpe de ariete N/m psf

Velocidad final del flujo m/s ft/s

Velocidad inicial del flujo m/s ft/s

Peso especfico del agua N/m lb/ft

Aceleracin debida a la gravedad m/s ft/s

Mdulo de compresibilidad

volumtrico del agua N/m psf

Mdulo de elasticidad del material

de la tuberaN/m psf

Dimetro interno de la tuberaCualesquiera unidades coheren-

tes con el espesor (e)

Espesor de la tuberaCualesquiera unidades coheren-

tes con el dimetro (D)

*Para obtener el golpe de ariete en psi, multiplicar por 1/144 el resultado en psf del clculo.

*Para obtener el golpe de ariete en mca, multiplicar por 1/9810 el resultado en N/m delclculo.


87/134

49

2.4.3.2. Golpe de ariete por interrupcin rpida total del flujo

+

=


Tabla II. Dimensionales de las variables para el golpe de ariete porinterrupcin rpida total del flujo



Velocidad del flujo m/s ft/s

Peso especfico del agua N/m lb/ft

Aceleracin debida a la gravedad m/s ft/s


volumtrico del aguaN/m psf

Mdulo de elasticidad del material

de la tuberaN/m psf

Dimetro interno de la tuberaCualesquiera unidades coheren-

tes con el espesor (e)

Espesor de la tuberaCualesquiera unidades coheren-

tes con el dimetro (D)

*Para obtener el golpe de ariete en psi, multiplicar por 1/144 el resultado en psf del clculo.*Para obtener el golpe de ariete en mca, multiplicar por 1/9810 el resultado en N/m delclculo.


88/134

50

2.4.3.3. Golpe de ariete por interrupcin gradual parcial del

flujo

=


Tabla III. Dimensionales de las variables para el golpe de ariete por

interrupcin gradual parcial del flujo



Longitud del tramo de tubera

M ft

Densidad del fluido

Kg/m slug/ft

Velocidad final del flujo m/s ft/s

Velocidad inicial del flujo m/s ft/s

Tiempo empelado para interrumpirel flujo

S s



89/134

51

2.4.3.4. Golpe de ariete por interrupcin gradual total del

flujo

=


Tabla IV. Dimensionales de las variables para el golpe de ariete por

interrupcin gradual total del flujo



Longitud del tramo de tubera

m ft

Densidad del fluido

Kg/m slug/ft

Velocidad del flujo m/s ft/s

Tiempo empelado para interrumpir

el flujos s



90/134

52

2.4.4. Aplicacin de las frmulas para el clculo del golpe de ariete

en conduccin de agua potable

2.4.4.1. Comportamiento del golpe de ariete a diferentes

velocidades de flujo

Considerando que puede ocurrir un golpe de ariete por interrupcin

rpida del flujo, por ejemplo por el paro de una bomba, y tomando comocondiciones de la conduccin del agua las siguientes:

Tubera de PVC de "# de dimetro nominal, SDR 13.5.

Presin normal de operacin: $%& (diferencia de alturas en el tramo).

Longitud del tramo de tubera: %&&.

Tiempo empleado para interrumpir el flujo: $'&&.

Como primer paso, se procede a corroborar que el golpe de ariete que

puede ocurrir ser por interrupcin rpida del flujo, comparando el tiempo crtico

con el tiempo en que se interrumpe el flujo:

Sabemos que (velocidad de la onda de presin) es (%&')) *.

Podemos calcular el tiempo crtico:

==


91/134

53

Efectivamente: +# <

Ya que la tubera a utilizar es de PVC tipo SDR 13.5, sabemos que la

presin mxima que soporta esta es ""& , por lo que la mxima

sobrepresin (golpe de ariete) que admite el sistema, es la diferencia entre la

presin de servicio de la tubera y la presin de operacin normal del sistema:

=

Comprobado que el tiempo de cierre es rpido y conociendo la

sobrepresin que admite el sistema, podemos calcular el golpe de ariete para

distintos valores de velocidad18 y determinar que velocidad produce un golpe de

ariete admisible:

&'%*,

( )

=

+

=

$'&*,

( )

=

+

=

$'%*,

( )

=

+

=


92/134

54

"'&*,

( )

=

+

=

"'%*,

( )

=

+

=

-'&*,

( )

=

+

=

Conociendo la magnitud del golpe de ariete para cada velocidad de flujo,

se puede observar que la tubera lo soporta por s misma hasta una velocidad

de $'% *, en caso de que el sistema opere a una velocidad mayor sera

necesario el uso de algn mecanismo de proteccin.

2.4.4.2. Variacin del golpe de ariete de acuerdo al material de

fabricacin de la tubera

Considerando que sabemos que puede ocurrir una interrupcin rpida en

el flujo y las siguientes condiciones en la conduccin del agua:

Dimetro nominal de la tubera: -#.

Velocidad del flujo: "*.


93/134

55

En esta situacin nos interesa conocer el rango de variacin de

sobrepresin que se produce al utilizar diferentes tipos de tubera, por lo que se

calcula el golpe de ariete para cada tipo de tubera:

Cobre:

( )

=

+

=

Hierro dctil:

( )

=

+

=

PVC SDR 13.5:

( )

=

+

=

PVC SDR 21:

( )

=

+

=

PVC SDR 26:

( )

=

+

=


94/134

56

PVC SDR 32.5:

( )

=

+

=

Puede concluirse que el golpe de ariete aumenta conforme aumenta la

rigidez del material de fabricacin de la tubera.

2.4.3.3. Determinacin del tiempo necesario para el cierre de

una vlvula

Cuando se manipulan vlvulas puede controlarse la magnitud de un

golpe de ariete tan solo determinando el tiempo de cierre ptimo de la vlvula o

al menos ocupando el tiempo suficiente para no generar sobrepresiones que

daen la tubera y as evitar el uso de algn tipo de proteccin. Por ejemplo,

considerando un sistema con las siguientes caractersticas:

Tubera de PVC de (# de dimetro nominal, SDR 26.

Presin normal de operacin: .& (diferencia de alturas en el tramo).

Longitud del tramo de tubera: )%&.

Velocidad dl flujo: "*.


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57

De este caso conocemos : -".'.&*. El tiempo crtico es:

==

Quiere decir que el cierre deber efectuarse en ms de ('/&

para producir un golpe de ariete por interrupcin gradual del flujo.

Adems, sabemos que la presin de operacin del sistema es .& y

que la tubera admite un valor de presin de $$", por lo que la sobrepresin

que puede soportar el sistema es:

=

Calculando el golpe de ariete para diversos tiempos de cierre de la

vlvula:

%,

=

=

/,

=

=


96/134

58

),

=

=

.,

=

=

0,

=

=

$&,

=

=

Como se observa, para que la tubera soporte el golpe de ariete

generado por el cierre de la vlvula, sin necesidad de utilizar proteccin, deber

llevarse a cabo en al menos 10 segundos.


97/134

59

3. FORMAS DE EVITAR O REDUCIR EL IMPACTO

DEL GOLPE DE ARIETE EN SISTEMAS DEABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

El fenmeno del golpe de ariete se hace importante, y merece atencin,

cuando las condiciones de cambio de presin son drsticas y por endepeligrosas. Si esto no es as, el golpe de ariete puede ser soportado por

cualquier tubera sin sufrir ninguna consecuencia3.

Evitar que se produzca un golpe de ariete es casi imposible, en realidad

lo ms pertinente para controlarlo es buscar algn mecanismo de proteccin

contra el fenmeno o alguna forma de atenuar su efecto.

Es posible que un sistema soporte las variaciones de presin causadas

por el golpe de ariete utilizando tuberas de mayor espesor y de materiales ms

resistentes, pero en algunas ocasiones las sobrepresiones alcanzan valores

muy elevados o simplemente el costo del sistema aumenta demasiado.

Cuando el golpe de ariete es ocasionado por manipulacin de vlvulas, la

magnitud de este puede minimizarse mediante el control del tiempo de apertura

o cierre de la vlvula, tal que sea lo suficientemente lento como para no generar

sobrepresiones que sobrepasen los valores estipulados en el diseo.


98/134

60

Para el caso del golpe de ariete a raz del paro o arranque de una

bomba, la magnitud de la variacin de presin es bastante significativa y no

puede evitarse. Para esta situacin existen diferentes mecanismos que ayudan

a disipar la presin generada reduciendo el impacto de esta en el sistema.

Los mecanismos utilizados con mayor frecuencia para controlar el golpe

de ariete son:

a) Cmaras de aire.

b) Vlvulas de alivio.

c) Chimeneas de equilibrio.

Cabe aclarar que estos mecanismos deben instalarse a la menor

distancia posible del punto donde se origina el golpe de ariete, con la finalidad

de evitar que las ondas de presin se propaguen mientras son disipadas.


99/134

61

3.1. Cmaras de aire

3.1.1. Descripcin del mecanismo

Una cmara de aire, colchn de aire o air chamber, no es ms que una

tubera relativamente corta, unida verticalmente a la tubera de conduccin,

llena de aire o cualquier otro gas y con una tapa en su extremo superior. Estas

cmaras funcionan amortiguando la sobrepresin del golpe de ariete cuando el

agua ingresa al conducto lleno de aire y choca contra este, disipando gran partede la energa de presin que se produce (vase figura 9).

Figura 9. Funcionamiento de una cmara de aire


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62

3.1.2. Ventajas de su uso

a) Fcil instalacin.

b) Bajo costo (es tan slo una extensin de la tubera).

c) Bastante capacidad para disipar presin.

3.1.3. Limitaciones

El problema de las cmaras de aire es que con el tiempo el agua absorbe

el aire hasta anegarlas completamente, quedando inservibles para proteger al

sistema.

3.2. Vlvulas de alivio


Las vlvulas de alivio o compesadoras de presin, son dispositivos que

pueden absorber variaciones repentinas de presin mediante la expulsin de

agua a travs de s mismas, tienen una salida de desfogue ante el exceso de

presin (vase figura 10).


101/134

63

Figura 10. Funcionamiento de una vlvula de alivio



a) Son fabricadas industrialmente (capacidad garantizada).

b) No ocupan mucho espacio.

c) Puede regularse la velocidad de apertura y cierre de acuerdo a las

condiciones en que opera el sistema.


102/134

64

3.2.3. Limitaciones

La principal limitacin de las vlvulas de alivio es su capacidad de

amortiguamiento de presin, ya que en promedio resisten hasta 50 mca de

sobrepresin, lo cual es insuficiente en algunas situaciones.

Otro inconveniente, es que los dimetros disponibles son limitados, aunque

existe diversidad de accesorios para acoplarlas, pero esto disminuye suefectividad.

3.3. Chimeneas de equilibrio


Una chimenea de equilibrio, tambin conocida como pozo piezomtrico o

surge tank, es un depsito abierto a la atmsfera en su extremo superior

conectado perpendicularmente a la tubera de conduccin. La chimenea tiene

por objeto recibir la onda de sobrepresin del golpe de ariete, disipndola

mediante la fluctuacin del agua en su interior por medio de la friccin del agua

con las paredes de la misma*.

*Esta accin es conocida como oscilacin de masa.


103/134

65

Dependiendo de la magnitud del golpe de ariete que pueda ocurrir en el

sistema (de acuerdo a los anlisis), pueden construirse dos tipos de chimeneas:

verticales o con cmara de expansin (para reducir la altura del depsito). As

mismo, para reducir el tiempo en que se disipe el golpe de ariete puede

instalarse ms de una chimenea.

En sistemas de abastecimiento de agua potable, no suele emplearse

este tipo de proteccin. Las chimeneas de equilibrio estn destinadas para

obras en donde los caudales y las velocidades de flujo son bastantesignificativas, tal el caso de las centrales hidroelctricas.

En las figuras 11 y 12 se muestra un esquema de los dos tipos de

chimeneas de equilibrio que pueden construirse.

Figura 11. Chimenea de equilibrio vertical

Adaptado de: Gaudencio Zoppetti Jdez. Centrales hidroelctricas. p 85.


104/134

66

Figura 12. Chimenea de equilibrio con cmara de expansin

Adaptado de: Gaudencio Zoppetti Jdez. Centrales hidroelctricas. p 86.


a) Capaces de absorber grandes variaciones de presin.

b) Vida til bastante prolongada.

c) Pueden disearse con suficiente precisin, evitando de esa forma

sobredimensionamiento.


105/134

67

3.2.3. Limitaciones

Las limitantes de este mecanismo de proteccin contra el golpe de ariete

es que su costo puede elevarse dependiendo de la altura que requieran y

porque en algunas ocasiones se dificulta su construccin debido a las

condiciones de topografa y espacio, lo cual puede generar problemas para

lograr la estabilidad de la estructura.


106/134


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69

4. PRUEBA DEMOSTRATIVA DE LA OCURRENCIA

DEL GOLPE DE ARIETE

El presente captulo tiene como finalidad mostrar la ocurrencia del golpe

de ariete a travs de pruebas de laboratorio. Se pretende lograr observar

visualmente las variaciones de presin que se originan y poder comparar losresultados de la prueba con los que se obtienen de emplear las frmulas

mostradas en este documento.

Se presentan dos posibles modalidades para la prueba, para los dos

casos del fenmeno, interrupcin rpida y gradual del flujo en una tubera. Al

realizar ambas pruebas, pueden observarse las diferencias entre cada caso.

4.1. Descripcin de la prueba

En esta prueba de laboratorio se pretende ocasionar el fenmeno

hidrulico del golpe de ariete a partir de la interrupcin del flujo en una tubera

manipulando una vlvula, ya sea de manera rpida o gradual, observando dequ manera vara la presin en cada circunstancia.


108/134

70

Esta prueba del golpe de ariete, adems de demostrativa, es muy

sencilla (el equipo a utilizar y la forma de realizarla no es muy complicada), ya

que se desea que sea un experimento que pueda ser efectuado como una

prctica ms de laboratorio del curso de mecnica de fluidos o de hidrulica.

4.2. Objetivos de la prueba

a) Provocar el golpe de ariete en condiciones de laboratorio.

b) Observar el cambio de presin causado por el golpe de ariete al

interrumpir el flujo en una tubera.

c) Comparar los valores de presin observados con los esperados

tericamente (para cada caso del fenmeno).

d) Identificar las diferencias entre un golpe de ariete por interrupcin rpida y

gradual del flujo.

4.3. Equipo a utilizar en la prueba

A continuacin en la figura 13 se presenta un esquema del equipo a

utilizar para llevar a cabo la prueba y la forma del montaje del mismo.


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71

Figura 13. Equipo para la prueba del golpe de ariete

Los elementos mostrados en la figura 13 debern de cumplir ciertos

requisitos que se enumeran a continuacin:

a) Dimetro de la tubera. Para el caso del golpe de ariete por interrupcin

rpida del flujo, los dimetros no sern menores a 1 pulgada (25.4 mm), esto

para evitar velocidades muy grandes. Para el golpe de ariete por interrupcin

gradual del flujo, usar dimetros de hasta pulgada (12.7 mm), para generar

la mayor velocidad posible del flujo.

b) Longitud del tramo de tubera. Para ambos casos considerar una longitud

mnima de 6 metros. Para el caso del golpe de ariete por interrupcin rpida

del flujo para que el tiempo crtico no sea muy pequeo y para la interrupcin

gradual para que los cambios de altura en el piezmetro sean apreciables.


110/134

72

c) Material de la tubera. De preferencia utilizar algn material plstico (PVC,

polietileno, etc.) ya que las tuberas metlicas generan ondas de presin

mucho mayores.

4.4. Frmulas a emplear para el desarrollo de la prueba

4.4.1. Frmulas generales

=

: Caudal (m/s)

: Volumen de la cubeta calibrada (m)

: Tiempo de llenado de la cubeta calibrada (s)

=

: rea transversal interna de la tubera (m)

: Dimetro de la tubera (m)


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=

: Velocidad del flujo en la tubera (m/s)

: Caudal (m/s)

: rea transversal interna de la tubera (m)

+

=

: Velocidad de la onda de presin dentro de la tubera (m/s)

: Aceleracin debida a la gravedad (m/s)

: Peso especfico del agua (N/m)

: Mdulo de compresibilidad volumtrico del agua (N/m)

: Mdulo de elasticidad del material de la tubera (N/m)

: Dimetro interno de la tubera (m) : Espesor de la tubera (m)

=

: Tiempo crtico (s)

: Longitud del tramo de tubera (m) : Velocidad de la onda de presin dentro de la tubera (m/s)


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4.4.2. Frmulas para el golpe de ariete por cierre rpido de la

vlvula

+

=

: Golpe de ariete terico (N/m)

: Velocidad del flujo en la tubera (m/s) : Peso especfico del agua (N/m)

: Aceleracin debida a la gravedad (m/s)

: Mdulo de compresibilidad volumtrico del agua (N/m)

: Mdulo de elasticidad del material de la tubera (N/m)

: Dimetro interno de la tubera (m)

: Espesor de la tubera (m)

( ) =

: Golpe de ariete experimental (N/m)

: Lectura del piezmetro alcanzada por el golpe de ariete (m)

: Lectura del piezmetro antes del golpe de ariete (m)



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75

4.4.3. Frmulas para el golpe de ariete por cierre gradual de la

vlvula

=

: Golpe de ariete terico (N/m)

: Longitud del tramo de tubera (m)

: Densidad del agua (Kg/m) : Velocidad del flujo en la tubera (m/s)

: Tiempo empelado para cerrar la vlvula (s)

( ) =

: Golpe de ariete experimental (N/m)

: Lectura del piezmetro alcanzada por el golpe de ariete (m)

: Lectura del piezmetro antes del golpe de ariete (m)


4.5. Procedimiento para realizar la prueba

a) El primer paso ser anotar el tiempo en el cual la vlvula se cierra, para

comprobar si la interrupcin es rpida o gradual, es decir tomar el tiempo y

compararlo con el .


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76

b) Antes de medir la variacin de presin, deber de realizarse el aforo del agua

en la tubera para determinar el caudal conducido, y a partir de este, la

velocidad del flujo. Para ello se harn 3 mediciones y se utilizar el valor

promedio.

c) Con el agua fluyendo, se deber anotar la lectura de la altura del agua en el

piezmetro ().

d) Luego cerrar la vlvula (con la rapidez requerida del caso) y ese mismo

instante anotar la lectura ms alta que se observe en el piezmetro ().

e) Proceder a tabular toda la informacin, realizar los clculos necesarios y

comparar los resultados.

Los pasos descritos anteriormente pueden observarse con mayor

claridad en la figura 14.


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77

Figura 14. Procedimiento a realizar en la prueba del golpe de ariete

Tomar el tiempo que tarda en cerrarse lavlvula completamente .

Tomar el tiempo de llenado de la cubetacalibrada taforo (al menos 3 veces), estopara saber el caudal que circula en latubera.

Medir la altura del agua en el piezmetromientras fluye el agua ().

Al momento de cerrar la vlvula, medir laaltura mxima alcanzada por el agua enel piezmetro ().

Teniendo recabada toda la informacin,se realizan los clculos necesarios paraobtener los resultados y se tabula lainformacin.


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4.6. Presentacin de la informacin de la prueba

La forma de la toma de datos: conocidos, observados y calculados, se

presenta en las tablas V y VI, tal y como deber de tabularse la informacin en

cada caso del golpe de ariete.

Tabla V. Informacin para la prueba de golpe de ariete por interrupcin

rpida del flujo

Magnitudes conocidas Toma de datos de la prueba

Smbolo Valor Unidades Smbolo Valor Unidades

m/s s

N/m s

N/m s

N/m s

M m

M m

M Clculos posteriores prueba

Clculos previo a la prueba Smbolo Valor Unidades

Smbolo Valor Unidades m/s

m m/s

m/s N/m

S N/m


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Tabla VI. Informacin para la prueba de golpe de ariete por interrupcin

gradual del flujo

Magnitudes conocidas Toma de datos de la prueba

Smbolo Valor Unidades Smbolo Valor Unidades

m/s s

N/m s

Kg/m s

N/m

s N/m m

m m

m Clculos posteriores prueba

m Smbolo Valor Unidades

Clculos previo a la prueba m/s

Smbolo Valor Unidades m/s

m N/m

m/s N/m

s


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CONCLUSIONES

1. El golpe de ariete puede originarse de dos maneras, por interrupcin

rpida o gradual del flujo en una tubera, debido al arranque o paro de

una bomba, o a la apertura o cierre momentneo de una vlvula.

2. Las variaciones de presin que genera un golpe de ariete puede daar

los elementos de un sistema de abastecimiento de agua potable,

afectando bombas, estropeando vlvulas y otros accesorios y haciendo

colapsar tuberas.

3. El golpe de ariete provocado por el arranque o paro de una bomba es el

que genera variaciones de presin de mayor magnitud, es decir, el usode equipo de bombeo aumenta el riesgo de producir un golpe de ariete

que pueda daar algn elemento del sistema de abastecimiento.

4. Existen varias formas de proteger al sistema ante la manifestacin del

golpe de ariete, utilizando cmaras de aire, vlvulas de alivio, chimeneas

de equilibrio, e incluso controlando los cambios en el flujo (velocidad de

interrupcin o inicio del flujo).


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RECOMENDACIONES

1. En conduccin de agua potable es importante conocer del golpe de ariete

la magnitud mxima que puede alcanzar; pero en otros casos, tambin

es importante conocer la duracin del fenmeno y su comportamiento (tal

el caso de las hidroelctricas). Para ello pueden utilizarse algunos

programas de cmputo que realizan ese tipo de anlisis, el cual conllevaun proceso ms complejo que el utilizado para determinar el cambio

mximo de presin.

2. A parte del golpe de ariete, en el diseo de un sistema de abastecimiento

de agua potable existen otros fenmenos que tambin merecen atencin,

tal es el caso de las prdidas de energa, el desgaste de los

componentes, la cavitacin, y otras perturbaciones.

3. Los mecanismos descritos en este documento para proteger al sistema

ante un golpe de ariete son una buena solucin al problema, pero estos

deben escogerse y disearse de acuerdo con el tipo de golpe de ariete

que pueda suceder en cada caso especfico, porque s simplemente se

coloca una proteccin sin determinar su capacidad de disipacin, podra

darse el caso que su funcionalidad llegara a ser insuficiente o quizs en

exceso.


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4. La utilizacin de equipo de bombeo hace ms propenso a un sistema de

abastecimiento de agua potable a sufrir un golpe de ariete de magnitud

considerable, por lo cual el sistema debe de tratarse que opere por

gravedad, ya que el golpe de ariete por manipulacin momentnea de

vlvulas puede controlarse de mejor manera y su magnitud es

significativamente menor.


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85

REFERENCIAS

1. Pedro Lpez Alegra. Abastecimiento de agua potable y disposicin yeliminacin de excretas. (3 ed.; Mxico: Editorial Alfaomega GrupoEditor: 2002). p 39.

2. Joseph B. Franzini. Mecnica de fluidos con aplicaciones en ingeniera.(9 ed. Espaa: Editorial McGraw-Hill Interamericana de Espaa, S.A.:

1997). p 11.

3. Luis E. Prez Farrs. Estudio de transitorios: golpe de ariete. (Argentina:Universidad de Buenos Aires, Facultad de Ingeniera, Departamento deHidrulica: 2005). p 11.


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87

BIBLIOGRAFA

1. Fair, Gordon Maskew, John Charles Geyer y otros. Ingeniera sanitaria y de

aguas residuales. 1 ed. (Volumen 1). Mxico: Editorial Limusa, S.A.

de C.V. 2002. 547 pp.

2. Franzini, Joseph B. Mecnica de fluidos con aplicaciones en ingeniera.9 ed. Madrid, Espaa: Editorial McGraw-Hill Interamericana de Espaa,S.A. 1997. 704 pp.

3. Lpez Alegra, Pedro. Abastecimiento de agua potable y disposicin yeliminacin de excretas. 3 Ed. Mxico: Editorial Alfaomega GrupoEditor. 2002. 295 pp.

4. Mataix, Claudio. Mecnica de fluidos y mquinas hidrulicas. 2 Ed.Mxico: Editorial Harla, S.A. de C.V. 1982. 660 pp

5. McGhee, Torence J. Abastecimiento de agua y alcantarillado. 6 ed.Bogot, Colombia: McGraw-Hill Interamericana, S.A. 1999. 602 pp.

6. Mott, Robert L. Mecnica de fluidos aplicada. 4 Ed. Mxico: EditorialPrentice Hall Hispanoamericana, S.A. 1996. 580 pp.

7. Parmakian John. Waterhammer. 1 ed. Estados Unidos de Amrica:Editorial Dover Publications, Inc. 1963. 161 pp.

8. Prez Farrs, Luis E. Estudio de transitorios: golpe de ariete. 1 ed.Argentina: Universidad de Buenos Aires, Facultad de Ingeniera,Departamento de Hidrulica. 2005. 71 pp.


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9. Potter, Merle C. y David C. Wiggert. Mecnica de fluidos. 3 ed. Mxico:Internacional Thomson Editores, S.A. de C.V. 2002. 769 pp.

10. Russel, George E. Hidrulica. 1 ed. Mxico: Compaa EditoraContinental S.A. 1979. 554 pp.

11. Streeter, Victor L. Mecnica de los fluidos. 8 Ed. Mxico: EditorialMcGraw-Hill Interamericana, S.A. 1987. 594 pp.

12. Torres Herrera, Francisco. Obras hidrulicas. 1 ed. Mxico: Editorial

Limusa, S.A. 1981. 278 pp.

13. Williams King, Horace. Manual de hidrulica para la resolucin deproblemas de hidrulica. 1 ed. Mxico: Unin Tipogrfica EditorialHispano-Americana S.A. de C.V. 1981. 536 pp.

14. Zoppetti Jdez, Gaudencio. Centrales hidroelctricas. 1 ed. Barcelona,Espaa: Editorial Gustavo Gili, S.A. 1979. 509 pp.

15. Zurita Ruiz, Jos. Obras hidrulicas. 8 ed. Barcelona, Espaa:Ediciones CEAC, S.A. 1991. 240 pp.


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89

APNDICES

Unidades de medida involucradas en el clculo del golpe de ariete

Tabla VII. Algunas unidades de medida

Unidades de medidaMagnitud

Sistema internacional Sistema ingls

Aceleracin m/sMetros por segundo

cuadradoft/s

Pies por segundo

cuadado

Altura de

Presinmca

Metro columna de

aguaft Pie de altura

rea m Metro cuadrado ft Pie cuadrado

Caudal m/sMetros cbicos por

segundoft/s Pies cbicos por

segundo

Densidad Kg/mKilogramos por metro

cbicoslug/ft Slugs por pie cbico

Fuerza/Peso N Newton lb Libra

Longitud m Metro ft Pie

Masa Kg Kilogramo slug Slug

Peso

especficoN/m

Newton por metro

cbicolb/ft

Libras por pie

cbico

Presin Pa (N/ m)Pascales (newton por

metro cuadrado)psf, psi

Libras por piecuadrado, libras por

pulgada cuadrada

Velocidad m/s Metros por segundo ft/s Pies por segundo

Volumen m Metro cbico ft Pie cbico

Tiempo s Segundo s Segundo


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Algunas propiedades importantes del agua

Tabla VIII. Propiedades del agua

ValorPropiedad


Densidad 1000 Kg/m 62.4 slug/ft


volumtrico2.074 x 109 N/m 3.0 x 105 psi

Peso especfico 9810 N/m 1.94 Lb/ft*Para agua dulce a temperatura ambiente promedio (20 C)

Mdulos de elasticidad de materiales utilizados para la fabricacin de

tuberas para conduccin de agua

Tabla IX. Valores de mdulo de elasticidad para diferentes materiales

Material Mdulo de elasticidad

Acero 207 x 109 N/m (3.0 x 107 psi)

Cobre 120 x 109 N/m (1.7 x 107 psi)

Hierro dctil 166 x 109 N/m (2.4 x 107 psi)

PVC 2.8 x 109 N/m (4.1 x 105 psi)


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Presin de servicio de tuberas de distintos materiales para conduccin de

agua

Tabla X. Presiones de servicio

Presin de servicioMaterial de la tubera


Acero galvanizado 205 a 410 mca 290 a 585 psi

Cobre tipo M 265 a 590 mca 380 a 840 psi

Hierro dctil 105 a 565 mca 150 a 805 psi

PVC 88 a 220 mca 125 a 315 psi

Valores tpicos de velocidad de una onda presin de agua dentro de una

tubera

Tabla XI. Valores promedio de velocidad de una onda de presin de

agua para tuberas de diferente material

Velocidad de la onda de presin de aguaMaterial de fabricacin

de la tubera Sistema internacional Sistema ingls

Acero 1361.08 m/s 4465.48 ft/s

Cobre tipo M 1151.25 m/s 3777.07 ft/sHierro dctil 1255.69 m/s 4119.72 ft/s

PVC SDR 13.5 450.77 m/s 1478.90 ft/s

PVC SDR 21 365.67 m/s 1199.70 ft/s

PVC SDR 26 328.80 m/s 1078.74 ft/s

PVC SDR 32.5 294.29 m/s 965.52 ft/s


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Dimensiones de tuberas para conduccin de agua

Tabla XII. Tubera de acero galvanizado

Dimetro

NominalDimetro exterior Espesor de pared

plg plg mm plg mm

1/8 0.125 3.18 0.035 0.89

3/16 0.188 4.76 0.035 0.89

0.250 6.35 0.035 0.895/16 0.312 7.94 0.042 1.07

3/8 0.375 9.53 0.042 1.07

0.500 12.70 0.055 1.40

5/8 0.625 15.88 0.055 1.40

0.750 19.05 0.055 1.40

7/8 0.875 22.23 0.055 1.40

1 1.000 25.40 0.076 1.93

1 1.250 31.75 0.076 1.93

1 1.500 38.10 0.076 1.93

1 1.750 44.45 0.076 1.93

2 2.000 50.80 0.076 1.93

*Cdula 40: 205 mca (290 psi). Cdula 80: 410 mca (585 psi).


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Tabla XIII. Tubera de cobre tipo M

Dimetro

Nominal

Dimetro

exterior

Espesor de

pared

plg plg Mm plg mm

Presin de servicio

3/8 0.500 12.70 0.025 0.63 590 mca (840 psi)

0.625 15.87 0.028 0.71 535 mca (760 psi)

0.875 22.22 0.032 0.81 430 mca (610 psi)

1 1.125 28.57 0.035 0.89 360 mca (515 psi)

1 1.375 34.92 0.042 1.07 360 mca (515 psi)

1 1.625 41.27 0.049 1.24 355 mca (505 psi)2 2.125 53.97 0.058 1.47 315 mca (450 psi)

2 2.625 66.67 0.065 1.65 290 mca (410 psi)

3 3.125 79.37 0.072 1.83 270 mca (385 psi)

3 3.625 92.07 0.083 2.11 270 mca (385 psi)

4 4.125 104.77 0.095 2.41 265 mca (375 psi)


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Tabla XIV. Tubera de hierro dctil

Dimetro

Nominal

Dimetro

exterior

Espesor de

pared

plg plg mm plg mm

Presin de servicio

3 3.96 100.6 0.32 8.13 565 mca (805 psi)

4 4.80 121.9 0.35 8.89 545 mca (770 psi)

6 6.90 175.3 0.38 9.65 500 mca (710 psi)

8 9.05 229.9 0.41 10.41 455 mca (650 psi)

10 11.10 281.9 0.44 11.18 410 mca (585 psi)

12 13.20 335.3 0.48 12.19 370 mca (525 psi)14 15.65 397.5 0.51 12.95 325 mca (460 psi)

16 17.80 452.1 0.54 13.72 280 mca (400 psi)

18 19.92 506.0 0.58 14.73 235 mca (335 psi)

20 22.06 560.3 0.62 15.75 190 mca (275 psi)

24 26.32 668.5 0.73 18.54 105 mca (150 psi)


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Tabla XV. Tubera de PVC

Espesor de paredDimetro

Nominal

Dimetro

exterior SDR 13.5 SDR 21 SDR 26 SDR 32.5

plg plg mm plg mm plg mm plg mm plg mm

0.840 21.3 0.062 1.6 -- -- -- -- -- --

1.050 26.7 0.078 2.0 0.050 1.3 -- -- --

1 1.315 33.4 0.097 2.5 0.063 1.6 0.051 1.3 -- --

1 1.660 42.2 0.123 3.1 0.079 2.0 0.064 1.6 0.051 1.3

1 1.900 48.3 0.141 3.6 0.091 2.3 0.073 1.9 0.059 1.5

2 2.375 60.3 0.176 4.5 0.113 2.9 0.091 2.3 0.073 1.92 2.875 73.0 0.213 5.4 0.137 3.5 0.111 2.8 0.088 2.2

3 3.500 88.9 0.259 6.6 0.167 4.2 0.135 3.4 0.108 2.7

4 4.500 114.3 0.333 8.5 0.214 5.4 0.173 4.4 0.138 3.5

6 6.625 168.3 -- -- 0.316 8.0 0.255 6.5 0.204 5.2

8 8.625 219.0 -- -- -- -- 0.332 8.4 0.265 6.7

10 10.750 273.0 -- -- -- -- -- -- 0.331 8.4

12 12.750 323.9 -- -- -- -- -- -- 0.392 10.0

Presin de servicio 220 mca(315 psi)185 mca(265 psi)

110 mca(160 psi)

90 mca(125 psi)

*SDR= Dimetro exterior/Espesor


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Caractersticas de vlvulas de alivio

Tabla XVI. Vlvulas de alivio

Tipo de vlvula Dimetros disponiblesCapacidad de

disipacin de presin

Latn y hierro 1 y 2 plg Hasta 20 mca (28 psi)

Acero a 2 plg Hasta 50 mca (71 psi)

Operadas por piloto 1 a 12 plg Hasta 185 mca (260 psi)

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Golpe de Ariete Calculo