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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN
Facultad de Ingeniería Agroindustrial
INFORME DE PRÁCTICAS DE APLICACIÓN
GRAFICAS DE CONTROL EN LA EMPRESA COCOS & NUTS SAC
ASIGNATURA: Control de Calidad Agroindustrial
DOCENTE: Ing. M.s.c Epifanio Martínez Mena
ESTUDIANTES: Julio Cesar Ortiz Chávez
Gustavo Del Águila Meléndez
CICLO: X
FECHA: Sábado 24 de Noviembre del 2012
JUANJUI – PERU
2012
1
I. INTRODUCCION
En el desarrollo de un Programa de Control de Calidad Interno dentro del
Laboratorio Clínico, disponemos de varios tipos de gráficos de control,
dependiendo su utilización de varios factores y políticas de calidad a llevar a
cabo.
Como hemos visto en esta página, las características de la calidad de una
medición en particular o de un proceso de medición son variables
aleatorias. La cantidad de mediciones erróneas por no cumplir los requisitos
de calidad, depende de la distribución de dichas variables aleatorias.
Controlar el proceso de medición es tratar de que el proceso sea estable en
el tiempo; mas exactamente que los parámetros σ y μ sean constantes en el
tiempo. Lo verdaderamente importante es, si en un determinado caso, ambos
parámetros varían a lo largo de un proceso de control o del tiempo, es
disponer de herramientas para detectar y encontrar la causa de dicha
variación. En consecuencia el control estadístico de proceso (cep), es la
herramienta básica que nos permitirá mantener el proceso de control estable
y por lo tanto el control de un proceso de medición
II. OBJETIVOS
Controlar Mediante las graficas de media y Rango los limites de
calidad, la cantidad de benzoato de sodio que se utiliza durante el
proceso de deshidratado de coco.
Evaluar la disconformidad existentes en la empresa COCOS & NUTS
SAC. mediante la grafica P.
2
III. REVISIÓN BIBLIOGRAFICA
GRAFICAS DE CONTROL
Gráficos de Control de Shewhart
La idea tradicional de inspeccionar el producto final y eliminar las unidades
que no cumplen con las especificaciones una vez terminado el proceso, se
reemplaza por una estrategia más económica de prevención antes y
durante del proceso industrial con el fin de lograr que precisamente estos
productos lleguen al consumidor sin defectos.
Así las variaciones de calidad producidas antes y durante el proceso
pueden ser detectadas y corregidas gracias al empleo masivo de Gráficas
de Control.
Según este nuevo enfoque, existen dos tipos de variabilidad. El primer tipo
es una variabilidad aleatoria debido a "causas al azar" o también conocida
como "causas comunes". El segundo tipo de variabilidad, en cambio,
representa un cambio real en el proceso atribuible a "causas especiales",
las cuales, por lo menos teóricamente, pueden ser identificadas y
eliminadas.
Los gráficos de control ayudan en la detección de modelos no naturales de
variación en los datos que resultan de procesos repetitivos y dan criterios
para detectar una falta de control estadístico. Un proceso se encuentra bajo
control estadístico cuando la variabilidad se debe sólo a "causas comunes".
Los gráficos de control de Shewart son básicamente de dos tipos; gráficos
de control por variables y gráficos de control por atributos. Para cada uno
de los gráficos de control, existen dos situaciones diferentes; a) cuando no
existen valores especificados y b) cuando existen valores especificados.
3
Se denominan "por variables" cuando las medidas pueden adoptar un
intervalo continuo de valores; por ejemplo, la longitud, el peso, la
concentración, etc. Se denomina "por atributos" cuando las medidas
adoptadas no son continuas; ejemplo, tres tornillos defectuosos cada cien, 3
paradas en un mes en la fábrica, seis personas cada 300, etc.
Antes de utilizar las Gráficas de Control por variables, debe tenerse en
consideración lo siguiente:
a) El proceso debe ser estable
b) Los datos del proceso deben obedecer a una distribución normal
c) El número de datos a considerar debe ser de aproximadamente 20 a 25
subgrupos con un tamaño de muestras de 4 a 5, para que las muestras
consideradas sean representativas de la población.
d) Los datos deben ser clasificados teniendo en cuenta que, la dispersión
debe ser mínima dentro de cada subgrupo y máxima entre subgrupos
e) Se deben disponer de tablas estadísticas
Las etapas que deben tomarse en cuenta para mejorar el proceso están
esquematizadas en la siguiente figura:
4
Gráficas de medianas y rangos
Es la herramienta estadística que permite evaluar el comportamiento del
proceso a partir de la mediana y del rango. La estructura es la común a
todas las gráficas de control para variables.
La parte superior registra el valor medio de las características de calidad en
estudio, y la parte inferior indica la variabilidad de la misma.
El cálculo de la mediana, es muy sencillo, de modo que utilizar esta gráfica
par monitorear el proceso es atractivo para el usuario.
El uso de esta gráfica en procesos que actualmente muestren estabilidad
estadística. Como toda gráfica de control, el usuario obtendrá, de una
manera continua, información rápida y eficiente del proceso en estudio;
para verificar que el proceso continua en control o bien para reconocer la
aparición de causas especiales de variación.
5
Para el procedimiento de construcción de esta gráfica es muy similar al de
la gráfica de medias y rangos; estos es calculando los límites de control,
luego se grafican los puntos y se integran los límites de control y líneas
centrales, por último se efectúa la lectura de la gráfica, a fin de ver si el
proceso continua estable o bien percibir alguna situación de anormalidad.
El siguiente ejemplo enseña cómo utilizar estas gráficas
Gráficas de Control X y R, por variables (sin valores especificados)
En la siguiente tabla se muestran los pesos de los sobres de un
determinado alimento. Cada media hora se realizan 4 mediciones por
muestra, sumando un total de 20 muestras. Los límites de tolerancia son
0,5360 (LST) y 0,4580 (LIT)
Con esto se pretende evaluar el comportamiento del proceso y hacer un
control del mismo respecto a su localización y dispersión, con el objeto que
el proceso cumpla con las especificaciones preestablecidas.
6
Primero debemos calcular las medias tanto de la media de cada muestra (X
doble raya) como la de su amplitud o recorrido (R)
Para ello utilizamos las siguientes fórmulas:
Donde X (doble raya) = 0,4970 y R (raya) = 0,0224
Para construir los Gráficos de Control por variables, se tiene que tener en
cuenta que al determinar si un proceso está bajo “control estadístico”,
siempre se debe analizar primero la gráfica R. Como los límites de control
en la gráfica X (raya)dependen de la amplitud promedio, podrían haber
causas especiales en la gráfica R que produzcan comportamientos
anómalos en la gráfica X (raya), aún cuando el centrado del proceso esté
bajo control.
7
Para el gráfico R, se tiene que:
Límite Central (LC) = R (raya)= 0,0224
Límite Superior de Control (LSC)
Donde LSC = 0,0511, el valor de D se consigue en una tabla estadística
(para este caso es 2,282 con un tamaño de grupo n = 4).
Límite Inferior de Control (LIC)
Donde LIC = 0, porque para todo proceso en que se considera un n < 7, el
LIC no se indica en la gráfica.
El gráfico R es el siguiente:
Como se puede apreciar, el gráfico R no presenta variaciones fuera del
límite superior, por lo tanto la dispersión de los datos es aceptable para
calcular el gráfico X (raya).
Para el gráfico X (raya), se tiene que:
Límite Central (LC) = X (doble raya)= 0,4970
Límite Superior de Control (LSC)
Donde LSC = 0,5133, el valor de A2 se consigue en una tabla estadística
(para este caso el valor es 0,729 con un tamaño n =4).
8
Límite Inferior de Control (LIC)
Donde LIC = 0,4807
El gráfico X (raya) es el siguiente:
Como se puede apreciar un punto queda fuera del rango calculado, por lo
tanto el proceso se encuentra fuera de control estadístico.
En este caso, habría que investigar y eliminar la causa asignable, que
podría haberse debido al uso de algún material defectuoso o una mala
lectura del instrumento. Este dato debe eliminarse de la gráfica y recalcular
todo de nuevo pero sin considerar el subgrupo 8.
Nota.- Esto no siempre es así, si los puntos fuera de control son de tal
magnitud, entonces no queda más remedio que una vez encontrada y
eliminadas las causas en la práctica, habría que repetir el proceso,
recogiendo nuevos datos.
Después de la corrección, los resultados son:
Gráfico R corregido
R (raya) = LC = 0,0231
LSC = 0,0527 y LIC = 0
Gráfico X (raya) corregido
9
X (doble raya) = LC = 0,4979
LSC = 0,5147 y LIC = 0,4811
Los gráficos son los siguientes:
Como se puede apreciar en ambos gráficos, ahora el proceso se encuentra
en "control estadístico".
Graficas c
En una gráfica de control c, el tamaño de la muestra se mantiene fijo o
constante. La gráfica c tiene que ver con el número total de defectos por
subgrupo, es fácil de construir, pero necesita que todos los subgrupos sean
del mismo tamaño. Primero se encuentra el número promedio de defectos
por grupo, usando cuando menos de 20 a 25 grupos. Esto se puede llamar
promedio c y se puede usar para la línea central sobre la gráfica de control.
Se pueden calcular entonces los límites de control. Si el número de
artículos inspeccionados por grupos no es constante, la gráfica c no se
puede usar.
La gráfica c se basa en la distribución de Possion, se deben satisfacer dos
condiciones. Primera, el número promedio de defectos debe ser mucho
menor que el número total de posibles defectos, y segunda el área de
oportunidad para los defectos debe ser la misma.
La gráfica c puede utilizarse para identificar las imperfecciones en rollos de
papel grandes, en los erros tipográficos sobre una página impresa, en las
áreas oxidadas de láminas de acero, o en las burbujas de aire en los
artículos de cristalería. Con frecuencia, la gráfica c se ha utilizado en
10
estudios breves para descubrir la variación en la calidad de una
característica particular o de una pieza. Estas gráficas se han usado para
muestreos periódicos de producción donde se tolera un cierto número de
defectos por unidad
Las fórmulas de los límites de control son:
Límite inferior de control =
Límite central =
Límite superior de control =
IV. MATERIALES
kardex del almacén de insumos químicos de la empresa COCOS &
Registro de solicitudes de las acciones correctivas de la empresa
Balanza analítica
Lapicero
Hoja de verificación
11
V. RESULTADOS
La empresa COCOS & NUTS S. A.C durante una auditara se recolectaron
los datos de las disconformidades de las distintas solicitudes de acciones
correctivas para analizar el los factores causantes de dichos problemas y se
obtuvieron los siguientes:
CUADRO N° 01: RESULTADOS DE LAS INSPECCIONES
Día Números
inspeccionadosnúmero
defectuosos
Fracción de unidades
defectuosas1 24 14 0.582 35 16 0.463 30 12 0.404 25 12 0.485 19 5 0.266 23 14 0.617 31 12 0.398 25 6 0.249 23 14 0.6110 18 5 0.2811 26 11 0.4212 30 16 0.5313 21 8 0.3814 34 10 0.2915 25 7 0.2816 31 7 0.2317 31 6 0.1918 32 11 0.34
12
INTERPRETACIÓN MEDIANTE LA GRAFICA PCALCULO DE LOS LIMITES DE CONTROL PARA FRACCION DEFECTIVA
LC=0.6734158
7
LIC= 0.05741887
13
LSC: 0.6734
LCC: 0.3654
LIC: 0.0574
P= 0.3654
14
INTERPRETACIÓNComo se puede observar en la grafica P de las disconformidades existentes en los
kardex de la empresa todos se encuentran dentro de los límites permitidos. Esto
implica que al existir una disconformidad registrada esta dentro de los limites
asignables de la empresa.
GRAFICAS PARA MEDIAS Y RANGOS
En la empresa COCOS & y NUTS S.A.C se desea controlar la cantidad de benzoato de sodio utilizado durante el proceso de deshidratado de coco, para ello se seleccionaron 25 muestras una muestra de cinco observaciones (n=5) correspondientes a los pesos en gramos y se registra en una hoja como la que se muestra a continuación.
MUESTRAS PESOS DE LOS LOTES (KG)
1 2 3 4 51 5.1 4.9 4.9 5.2 52 5.3 4.7 4.8 4.9 53 5 5 4.9 5 54 5 4.9 4.9 4.8 5.15 5.1 5.1 5 5 4.76 5.1 4.9 4.7 4.8 5.27 4.9 4.9 5 4.9 58 5.2 5.1 4.9 5 4.99 5 4.8 5 4.9 510 4.8 4.9 5 5 5.111 4.8 4.9 4.9 5.3 5.112 4.9 5.2 5 5 513 5.2 4.9 4.9 4.9 4.814 5 5 5.1 5.1 4.815 4.9 4.9 5.1 4.8 516 4.9 4.8 4.9 5 517 5.1 5.2 5.1 5 4.818 4.8 4.8 4.8 5.1 5.219 5 5.1 4.9 5 520 5.1 4.9 4.9 4.9 4.921 5 4.9 4.9 5 5.222 5 5 5.1 5.2 4.823 4.8 5.2 5 4.8 5.224 4.8 4.9 5 5.3 525 4.7 5.1 5.1 4.9 5
APLICANDO LA GRÁFICA DE MEDIAS Y RANGOS PARA INTERPRETAR LOS DATOS
15
MUESTRAS PESOS DE LOS LOTES (KG)
R1 2 3 4 5
1 5.1 4.9 4.9 5.2 5 5.02 0.32 5.3 4.7 4.8 4.9 5 4.94 0.63 5 5 4.9 5 5 4.98 0.14 5 4.9 4.9 4.8 5.1 4.94 0.35 5.1 5.1 5 5 4.7 4.98 0.46 5.1 4.9 4.7 4.8 5.2 4.94 0.57 4.9 4.9 5 4.9 5 4.94 0.18 5.2 5.1 4.9 5 4.9 5.02 0.39 5 4.8 5 4.9 5 4.94 0.210 4.8 4.9 5 5 5.1 4.96 0.311 4.8 4.9 4.9 5.3 5.1 5.00 0.512 4.9 5.2 5 5 5 5.02 0.313 5.2 4.9 4.9 4.9 4.8 4.94 0.414 5 5 5.1 5.1 4.8 5.00 0.315 4.9 4.9 5.1 4.8 5 4.94 0.316 4.9 4.8 4.9 5 5 4.92 0.217 5.1 5.2 5.1 5 4.8 5.04 0.418 4.8 4.8 4.8 5.1 5.2 4.9 0.419 5 5.1 4.9 5 5 5.00 0.220 5.1 4.9 4.9 4.9 4.9 4.94 0.221 5 4.9 4.9 5 5.2 5.0 0.322 5 5 5.1 5.2 4.8 5.02 0.423 4.8 5.2 5 4.8 5.2 5.00 0.424 4.8 4.9 5 5.3 5 5.00 0.525 4.7 5.1 5.1 4.9 5 4.96 0.4
TOTAL 124.38 8.3
CALCULO PARA MEDIAS
16
=4.9752
=0.332
CON TABLA SE OBTIENE LOS SIGUIENTES RESULTADOS
LSC : 4.9752+0.153*0332 = 5.03
LC : 4.9752
LSC : 4.9752-0.153*0332 = 4.92
LSC = 5.03
LC= 4.9752
LIC= 4.92
17
GRAFICO PARA MEDIAS
18
CALCULO PARA RANGOS
LSC: 1.541*0.332 = 0.512LCC: 0.332LIC: 0.459*0.332= 0.152
MUESTRAS LSC LCC LIC R1 0.512 0.332 0.152 0.32 0.512 0.332 0.152 0.63 0.512 0.332 0.152 0.14 0.512 0.332 0.152 0.35 0.512 0.332 0.152 0.46 0.512 0.332 0.152 0.57 0.512 0.332 0.152 0.18 0.512 0.332 0.152 0.39 0.512 0.332 0.152 0.2
10 0.512 0.332 0.152 0.311 0.512 0.332 0.152 0.512 0.512 0.332 0.152 0.313 0.512 0.332 0.152 0.414 0.512 0.332 0.152 0.315 0.512 0.332 0.152 0.316 0.512 0.332 0.152 0.217 0.512 0.332 0.152 0.418 0.512 0.332 0.152 0.419 0.512 0.332 0.152 0.220 0.512 0.332 0.152 0.221 0.512 0.332 0.152 0.322 0.512 0.332 0.152 0.423 0.512 0.332 0.152 0.424 0.512 0.332 0.152 0.525 0.512 0.332 0.152 0.4
19
GRAFICO R
20
CORRECCION DE LA GRAFICA
MUESTRAS PESOS DE LOS LOTES (KG)
R1 2 3 4 5
1 5.1 4.9 4.9 5.2 5 5.02 0.32 5.3 4.7 4.8 4.9 5 4.94 0.63 5 5 4.9 5 5 4.98 0.14 5 4.9 4.9 4.8 5.1 4.94 0.35 5.1 5.1 5 5 4.7 4.98 0.46 5.1 4.9 4.7 4.8 5.2 4.94 0.57 4.9 4.9 5 4.9 5 4.94 0.18 5.2 5.1 4.9 5 4.9 5.02 0.39 5 4.8 5 4.9 5 4.94 0.210 4.8 4.9 5 5 5.1 4.96 0.311 4.8 4.9 4.9 5.3 5.1 5.00 0.512 4.9 5.2 5 5 5 5.02 0.313 5.2 4.9 4.9 4.9 4.8 4.94 0.414 5 5 5.1 5.1 4.8 5.00 0.315 4.9 4.9 5.1 4.8 5 4.94 0.316 4.9 4.8 4.9 5 5 4.92 0.217 5 5.1 4.9 5 5 5.00 0.218 5.1 4.9 4.9 4.9 4.9 4.94 0.219 5 4.9 4.9 5 5.2 5.0 0.320 5 5 5.1 5.2 4.8 5.02 0.421 4.8 5.2 5 4.8 5.2 5.00 0.422 4.8 4.9 5 5.3 5 5.00 0.523 4.7 5.1 5.1 4.9 5 4.96 0.4
TOTAL 114.40 7.5
21
=4.97
=0.30
NUEVOS CALCULOS
CON TABLA SE OBTIENE LOS SIGUIENTES RESULTADOS
LSC = 5.02
LC= 4.97
LIC= 4.93
MUESTRAS LSC LCC LIC X1 5.02 4.97391304 4.93 5.022 5.02 4.97391304 4.93 4.943 5.02 4.97391304 4.93 4.984 5.02 4.97391304 4.93 4.945 5.02 4.97391304 4.93 4.986 5.02 4.97391304 4.93 4.947 5.02 4.97391304 4.93 4.948 5.02 4.97391304 4.93 5.029 5.02 4.97391304 4.93 4.94
10 5.02 4.97391304 4.93 4.9611 5.02 4.97391304 4.93 5.0012 5.02 4.97391304 4.93 5.0212 5.02 4.97391304 4.93 4.9414 5.02 4.97391304 4.93 5.0015 5.02 4.97391304 4.93 4.9416 5.02 4.97391304 4.93 4.9217 5.02 4.97391304 4.93 5.0018 5.02 4.97391304 4.93 4.9419 5.02 4.97391304 4.93 5.0020 5.02 4.97391304 4.93 5.0221 5.02 4.97391304 4.93 5.0022 5.02 4.97391304 4.93 5.0023 5.02 4.97391304 4.93 4.96
22
GRAFICA DE CONTROL RECTIFICADO
23
ANÁLISIS.
En el diagrama X se detecto que existen dos puntos fuera de control
correspondiente a la muestras 16 y 17, sin embargo en la grafica R también
hay puntos salientes en los sub grupos 2, 3 y 5. Esto se debe debido a los
puntos que se encuentran en la grafica X. Sin embargo al eliminar los dos
puntos de las muestras 16 y 17, en la nueva grafica aun queda un punto fuera
de control en el punto 16. Esto se debe a una causa atribuible debido al mal
pesado o mala calibración de la balanza analítica antes de ser utilizado por
parte del operador.
GRAFICA C
Al verificar los datos sobre la cantidad de defectos en el pesado de coco
deshidratado por unidad, en 20 lotes del Almacén de la empresa COCOS &
NUTS se registro los siguientes datos, se puede decir que es concebible que
puedan ocurrir miles de defectos dentro de cada unidad embolsado (la
constante es de 25 kilos por unidad).
24
NUMERO DE LOTES
NUMERO DE DEFECTOS
NUMERO DE LOTE
NUMERO DE DEFECTOS
1 7 11 62 5 12 33 3 13 24 4 14 75 3 15 26 8 16 47 2 17 78 3 18 49 4 19 2
10 3 20 3
(Ċ=82/20=4.1)TOTAL 82
PROMEDIO 4.1
Los límites de control serán:
LIC = = 4.1 - 3 = -1.97 o 0
LCC = 82/20=4.1
LSC = = 4.1 +3 = 10.17
INTERPRETACIÓN
La meta principal de esta gráfica es reducir el costo de producción o de
desperdicio, como se observa no existen puntos fuera de control, diciéndonos
que no existe defectos por unidad en ningún de los lotes analizados.
25
VI. DISCUSIONES
En caso de apreciar en tales gráficos tendencias no aleatorias o bien
muestras que se sitúen más allá de los límites de control consideraremos
que En el gráfico de control de medias, se observa puntos que muestran
que está fuera de control es decir fuera del límite superior. Si así ocurre,
estaremos interesados en averiguar las causas especiales que afectan a
la inspección.
VII. CONCLUSIONES
De esta manera se pudo tener un ejemplo de la manera como el
profesional encargado de Planta puede controlar sus procesos de una
manera sistemática rápida y estadísticamente comprobado.
El punto de inspección debe establecerse lo más cerca posible de
donde se genere la característica y en función del factor predominante
puede ser antes, durante o después de la operación que la genera.
La elección de quien realiza la medición se hace en base al lugar
donde se realiza la medición y a los resultados de las pruebas para
determinar el grado de precisión y exactitud de los inspectores y los
medios.
La gráfica c se utiliza para muestreos periódicos de producción donde
se tolera un cierto número de defectos por unidad.
26
VIII.BIBLIOGRAFÍA
http://www.monografias.com/trabajos28/calidad-spc/calidad-spc.shtml#tipos
http://www.seh-lelha.org/calidad.htm
http://calidadbioquimica.com.ar/cartas.htm
27