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arquitextos ISSN 1809-6298Parte superior do formulrio okParte inferior do formulrio arquivo expediente normas044.05ano 04, jan. 2004Sistemas estruturais para grandes vos em pisos e a influncia na concepo arquitetnicaRicardo Henrique Dias Figura 01: MASP - Arquiteto Lina Bo BardiFoto AG1/11

Dentre os desafios que a engenharia de estruturas enfrenta, um dos maiores relaciona-se concepo de sistemas seguros e economicamente viveis para estabilizar grandes vos projetados pela arquitetura.A maior aplicao dos grandes vos acontece nas estruturas de pontes ou "obras-de-arte". Aparecem ento estruturas caras e monumentais, aplicando o que h de mais atual em tecnologia dos materiais, modelos de anlise e tcnicas de execuo.Porm, grandes vos so tambm exigidos para estruturas de coberturas, pela necessidade de abrigar um elevado nmero de pessoas em ambiente sem divisrias, em teatros, auditrios e ginsios, podendo aqui serem aplicados sistemas leves, como as membranas tensionadas txteis, as trelias tridimensionais de alumnio ou ao, e as cascas curvas finas de concreto armado ou argamassa armada, entre outros.A busca por grandes espaos em edificaes est inserida em uma das mais importantes tendncias que vm orientando a evoluo das tcnicas de edificao dos ltimos cem anos: a busca por maior flexibilidade (1). Havendo a necessidade de criar grandes vos em pisos, possibilitando espaos com o mnimo de pilares ou outros elementos verticais, torna-se necessria a concepo de sistemas suficientemente rgidos flexo, aplicando-se materiais como o ao e o concreto protendido, procurando a otimizao das sees das peas compostas destes materiais, visando continuar obtendo solues as mais leves possveis. Isso porque a palavra chave, quando tratamos de grandes vos, deformao.Materiais estruturais para grandes vos em pisosO progresso da engenharia est intimamente ligado ao progresso da cincia dos materiais, e o que v-se um incremento das resistncia do ao e concreto ao longo dos anos, o que possibilita a diminuio das sees das peas estruturais, e a possibilidade de aplicao a vos cada vez maiores.Antigamente tinha-se o uso da pedra, nas construes egpcias e na Idade Mdia, e da madeira, no sculo XVIII, onde os vos foram sendo incrementados. A partir da revoluo industrial comearam a ser aplicadas as estruturas metlicas, com vantagens ao uso da madeira, devido a relao entre peso prprio e dimenses das peas estruturais, escassez da madeira, e pela suposio de que o ferro fundido fosse mais resistente a incndios, elevando a segurana das edificaes industriais (2). Com o advento do uso do ferro e posteriormente do ao, com a revoluo industrial, at a inveno do concreto, estes materiais foram tendo suas propriedades melhoradas (resistncia e elasticidade), e uso cada vez mais difundido.AoO ao obtido do carvo mineral ou do minrio de ferro, com retirada de impurezas e promoo de adies pela siderurgia. Tem elevada resistncia, tanto compresso quanto trao.As principais caractersticas de uma estrutura constituda por materiais metlicos so: qualidade homognea, esbelteza das peas resistentes, preciso na fabricao e montagem, necessidade de proteo contra corroso e incndios.Os perfis utilizados em obras civis so dos tipos: laminados, soldados, tubulares e conformados a frio. Os perfis soldados so obtidos pelo corte de chapas de ao, em qualquer espessura, e soldagem das mesmas, formando as sees desejadas, em praticamente qualquer composio. So os perfis utilizados em grandes estruturas metlicas, com altura de at 1,5 m ou mais, para vos da ordem de 15 a 20 m, dependendo dos carregamentos.Concreto de alto desempenho (CAD), armado e protendidoO concreto, mistura de aglomerante com gua e agregrados (midos e grados), desde o patenteamento do cimento Portland por Joseph Aspdin, em 1824, vem sofrendo sucessivos incrementos de resistncia. Em 1931 a norma brasileira que regulamentava o uso do concreto nas obras civis indicava concretos com fck 12 MPa, sendo fck a resistncia caracterstica compresso do concreto aos 28 dias. Na dcada de 1940 o fck utilizado era de cerca de 16 MPa; na dcada de 1990, esse valor j era mdio de 25 MPa e, a partir do ano 2000, v-se a possibilidade de concretos, com facilidade, da ordem de 40 a 50 MPa (3), chamados de concreto de alto desempenho (CAD), recebendo aditivos para melhora de diversas caractersticas, como por exemplo a trabalhabilidade. Tm baixssima permeabilidade e excelente resistncia mecnica; altos mdulos de elasticidade e, dessa maneira, sofrem baixas deformaes; tm reduzidos valores de deformaes lentas, devido a carregamentos de longa durao. Podem ter alta resistncia inicial, diminuindo o tempo de cura e agilizando a desforma das peas estruturais. possvel hoje a confeco de concretos com altssima resistncia, de ps-reativos, capazes de suportar compresses de at 800 MPa (4), mas de uso restrito a laboratrios.Havendo concretos com elevada resistncia compresso, os mesmos possibilitam a aplicao em sees mais esbeltas que concretos menos resistentes, vencendo maiores vos e aumentando a rea til das edificaes.Associados a armaduras passivas (barras de ao de construo) formam o concreto armado, moldado "in loco" ou pr-moldado. o material estrutural mais aplicado em obras civis no mundo, devido facilidade de criao de qualquer seo, mo-de-obra barata e no especializada para a confeco e materiais que o compem disponveis em qualquer regio do planeta. Alm do critrio resistncia, as peas formadas por concreto armado devem atender aos limites de deformaes, e a situa-se a fronteira de sua aplicao: vos maiores pedem sees estruturais maiores, e o peso prprio das peas com grandes reas transversais acaba tornando a nova seo invivel. As principais caractersticas do uso do concreto armado so: obteno de peas monolticas, durabilidade, alta resistncia a choques e vibraes, bom condutor de calor e som, necessidade de escoramentos durante a fabricao, dificuldade de adaptaes e reformas.Com o advento do concreto protendido pde-se extrair o mximo de eficincia dos materiais concreto e ao: concretos que suportam grandes esforos de compresso podem ser pr-comprimidos, por cabos de ao pr-tracionados, e dessa maneira a pea estrutural vence maiores vos, j que conseguem combater as deformaes, podendo at anul-las quando da atuao total dos carregamentos. A Figura 1 mostra o Museu de Arte de So Paulo Assis Chateubriand MASP, de Lina Bo Bardi, com seu vo livre de 74 m, em um sistema de prtico. A dificuldade em confeccionar concretos de elevada resistncia e com consistncia para tima trabalhabilidade imposta pela poca de execuo, 1947, em nada se compara com a facilidade encontrada para se criar o Grande Arco de La Dfense, com 80 metros de vo livre, que utilizou novos superconcretos, de custo altssimo (Figura 2).Sistemas estruturais usuais para grandes vos em pisosAproveitando o que h de melhor em materiais estruturais economicamente viveis, diversas solues podem ser aplicadas visando estabilizar grandes vos em pisos de edificaes civis. Alm de sistemas usuais, novas possibilidades podem ser projetadas, de acordo com a criatividade do arquiteto e a sua ousadia na determinao das formas arquitetnicas.A importncia do conhecimento das possibilidades estruturais, na concepo arquitetnica, reside na prvia anlise das interferncias das dimenses estruturais no p-direito projetado, visando determinar a altura til de maneira correta no projeto arquitetnico. Alm disso, o aproveitamento da estrutura como linguagem esttica da arquitetura s possvel com um projeto arquitetnico que demonstre a estrutura o mais fiel possvel em relao ao resultado de sua execuo, contemplando as solues tecnolgicas disponveis para a sua concretizao. Sob esse prisma, o trabalho conjunto de engenheiros de clculo estrutural e arquitetos, no desenvolvimento do projeto arquitetnico, fundamental.Grelhas de vigas: metlicas, em concreto armado ou protendidoAs vigas, elementos lineares onde os esforos que atuam nos elementos solicitam a massa da seo transversal do elemento estrutural, esto entre os elementos mais utilizados em pavimentos de edifcios. Recebem cargas transversais ao eixo que as define e, por terem rigidez, podem transmiti-las aos apoios, sofrendo os esforos simples: flexo, cisalhamento, toro. Podem tambm absorverem esforos normais, de trao ou compresso, quando carregadas segundo a linha que define o eixo longitudinal.Visando a utilizao de vigas nos pavimentos de maneira a obter maiores distncias entre apoios, estas so lanadas em sistema reticulado plano, denominado grelha, gerado pelo cruzamento rgido entre as vigas no plano do pavimento. Os reticulados podem ser ortogonais ou diagonais com relao s vigas perifricas; a disposio diagonal apresenta melhor comportamento, porm de difcil execuo. A Figura 3 demonstra as duas possibilidades. Para ser considerada grelha, quando feita em concreto armado ou protendido, as vigas devem ter espaamento maior que 1,10 m entre eixos, segundo a Norma NBR6118/2003 Projeto de Estruturas de Concreto, podendo o piso no ser colaborante na resistncia das vigas (piso apoiado sobre a grelha).Para ter maior eficincia ideal que as distncias entre pilares sejam aproximadamente iguais nas duas direes, onde essa hiptese vlida at uma relao L < 2.l, sendo L = maior vo entre pilares, em uma direo, e l = menor vo entre pilares na direo ortogonal. Quando essa relao no atendida, as vigas de maior comprimento, para que o sistema continue eficiente nas duas direes, devem ser adequadamente enrijecidas; seno, pode-se imaginar o sistema funcionando apenas na menor direo, com as vigas longitudinais podendo at serem mais espaadas.As grelhas podem ser executadas em ao, concreto armado ou concreto protendido. Sobre as vigas pode ser criada uma laje de concreto armado macia moldada "in loco", protendida (para grandes vos entre as vigas), ou colocada uma laje "steel deck". Lajes pr-moldadas em concreto armado e protendidas tambm so adequadas: laje alveolar ou seo "duplo T", usualmente. Os sistemas de vigas pr-moldadas constituem em tima soluo quando exige-se tambm rapidez de execuo (para isso necessria extrema modulao dos pilares). A independncia do piso com relao grelha de vigas permite a criao de domos, ou ento de pisos de vidro, interessantes do ponto de vista arquitetnico.A Figura 4 mostra a cobertura da FAUUSP, em So Paulo, em sistema de grelha de vigas, contendo vigas de seo varivel, projetada pelo arquiteto Joo Vilanova Artigas.Lajes nervuradas em concreto armado e protendidoO mesmo reticulado de vigas pode ser feito, em concreto armado e protendido, considerando pequenos afastamentos entre os eixos de apoio, menores que 1,10 m, e levando em conta o piso como colaborante na resistncia das nervuras flexo. Este sistema denominado de laje nervurada, e tem sua origem em 1854 (5), quando William Boutland Wilkinson patentou um sistema em concreto armado de pequenas vigas regularmente espaadas, onde os vazios entre as nervuras foram obtidos pela colocao de moldes de gesso, sendo uma fina capa de concreto executada como plano de piso, conforme Figura 5.No sistema nervurado tem-se um alvio do peso prprio da estrutura e um aproveitamento mais eficiente dos materiais, ao e concreto, j que a mesa de concreto resiste aos esforos de compresso e a armadura os de trao, sendo que a nervura de concreto faz a ligao mesa-alma (6). Os vazios so obtidos com moldes plsticos removveis ou ento pela colocao de material inerte perdido, como por exemplo o isopor ou peas cermicas.Pode-se ter, para as lajes nervuradas, painis apoiados em vigas mais rgidas que as nervuras, num sistema chamado de convencional. Contudo, tambm so aplicadas em pisos de lajes sem vigas, conforme Figura 6, gerando assim um teto de espessura nica, sem elementos abaixo da linha inferior das nervuras, o que vantajoso na determinao das alturas livres internas dos compartimentos de uma edificao. Nesse caso tem-se o apoio diretamente no pilar, sendo necessrio que a regio em torno dos pilares seja macia para absorver os momentos negativos que surgem no entorno dos pilares internos e resistir ao efeito de puncionamento, que a tendncia perfurao da laje pelo pilar, que ocorre nessa regies.Em algumas lajes desse sistema podem ser colocadas vigas de borda, conforme Figura 7, com a funo de diminuir os momentos fletores e deslocamentos, absorvendo tambm a toro e a puno al geradas.Diversas variaes podem ser obtidas pela protenso s lajes nervuradas; uma das mais interessantes a criao de faixas macias, embutidas ou no na espessura da laje nervurada, ligando os pilares perifricos e centrais em uma ou duas direes, conforme Figura 8.O pr-dimensionamento destas estruturas protendidas, para a determinao da altura da laje, fica determinado pela seguinte equao: h = l/23 a l/28, sendo h = altura da laje nervurada e l = distncia entre os apoios (pilares), em cm. Podem chegar a vos da ordem de 20 m (7).Para o pr-dimensionamento destas lajes, em concreto armado, pode ser utilizado baco apresentado por Rebello (8).Lajes lisas e cogumelo protendidas, sem e com vigas-faixaVisando obter tetos sem a presena de elementos enrijecedores nas lajes, tem-se a soluo estrutural de laje macia protendida, sem vigas, tambm chamada de lajes lisa protendida. A placa apoiada diretamente sobre os pilares. Este tipo de soluo est sendo muito utilizado atualmente, principalmente em edificaes residencias e comerciais. A ordem mxima de vo obtido com esse sistema de 12 m; para vos maiores a laje torna-se demasiadamente espessa, inviabilizando o seu uso.As lajes macias sem vigas tambm sofrem o efeito do puncionamento junto aos pilares, ou seja, foras cortantes elevadas nos apoios que tentam furar o pano de laje; dessa maneira, outra soluo vivel para esse sistema criar um enrijecimento junto aos pilares, por meio de um engrossamento da laje (baco) ou um engrossamento do pilar (capitel, que pode ser em tronco de pirmide ou de cone). Este sistema tambm denominado de laje cogumelo protendida e, com esse sistema, pode-se diminuir a espessura da placa fora da regio do pilar.A protenso das lajes geralmente feita por meio de cordoalhas engraxadas de ao flexvel colocadas dentro de tubos plsticos para no aderirem ao concreto, em um sistema de protenso denominado "sem aderncia", onde o efeito da trao do cabo transmitido por meio de ancoragens nas bordas da laje.Abaixo tem-se a Figura 9, onde so apresentadas estruturas em lajes protendidas com e sem engrossamento junto aos pilares.As lajes lisas sem vigas tm a espessura pr-dimensionada da seguinte maneira: h = l/30 a l/40, sendo h = altura da laje macia e l = distncia entre os pilares, em cm. As lajes cogumelo (com engrossamentos junto aos pilares) tm a espessura pr-dimensionada por: h = l/34 a l/44 (9).Outra possibilidade de aplicao da laje protendida moldada "in loco" a criao de vigas-faixa ligando os pilares, em uma ou duas direes. Esse recurso possibilita que, fora das faixas, a laje possa ter espessura menor que aquela obtida com uma laje de espessura constante. A Figura 10 mostra esse tipo de laje. Podem ter vos mximos da ordem de 13 m, e tm o seguinte pr-dimensionamento para a laje: h = l/35 a l/45, sendo h = altura da laje macia e l = distncia entre os pilares, em cm. A faixa tm altura pr-estimada como hfaixa = l/18 a l/25, sendo hfaixa = altura da faixa macia e l = distncia entre os pilares, em cm (10).Sistemas com seo caixo em concreto armado e protendidoAs sees celulares so altamente resistentes flexo, por possurem grande inrcia, e comumente aplicadas em pisos de pontes com grandes vos. Este conceito tambm pode ser utilizado em estruturas de piso, possibilitando a criao do grande vo, alm de possibilitar a existncia de grandes balanos nas lajes.Uma das maneiras mais usuais de aplicar os conceitos de seo celular, em pisos, a configurao de lajes nervuradas com caixo perdido, ou seja, com mesas superior e inferior, obtidas pela colocao de um material inerte entre as duas camadas de laje (caixotes de madeira, blocos de isopor ou tubos circulares de papelo, por exemplo), conforme Figura 11.Nesse sistema o balano pode ser implementado em funo da mesa comprimida existente na face inferior, onde a nervura pode ser considerada como uma seo "I", diferente de uma laje nervurada com capa apenas superior: nestas, na regio de momentos fletores negativos (aqueles que tracionam em cima), no existindo a capa inferior, somente as sees retangulares das vigas devero suportar flexo, sem a colaborao da laje para a formao de sees "T" mais resistentes.Para o pr-dimensionamento destas lajes, em concreto armado, pode ser utilizado baco apresentado por Rebello (11).Comentrios finaisGrandes vos em pisos pedem solues estruturais que apliquem os materiais mais resistentes e menos deformveis, em tipologias adequadas forma arquitetnica e que organizem a distribuio dos carregamentos at os apoios, preferencialmente locados de maneira modulada nas direes ortogonais.A prvia escolha da tipologia estrutural tem a importncia de fornecer subsdios representao correta da arquitetura, por meio da definio de alturas livres e, consequentemente, ps-direito adequados.Alm disso, pode-se tirar proveito da linguagem estrutural para a esttica da Arquitetura.Enfim, como mostrado em Engel (12), o agente responsvel pela arquitetura, seu projeto e sua realizao o arquiteto; ele, ento, quem desenvolve o conceito de estrutura para seus projetos em sua linguagem profissional.notas1DORFMAN, G. Flexibilidade como balizador do desenvolvimento das tcnicas de edificao no sculo XX. Disponvel em: . Acesso em 23 set 2003.2DORFMAN, G. Op. cit.3ABCP. Concreto de alto desempenho (CAD). Associao Brasileira do Cimento Portland. CD-ROM, 1999.4REVISTA GLOBO CINCIA. A revoluo do superconcreto. Rio de Janeiro: Editora Globo, fev. 1998.5Cf. LIMA, E. L.; BALAT, V. H.; BISSIO, J. F. Hormign Armado: Notas sobre su evolucin y la de su teora. Disponvel em: . Acesso em: 23 set. 2003.6FRANCA, A. B. M.; FUSCO, P. B. As lajes nervuradas na moderna construo de edifcios. So Paulo: Afala & Abrapex, 1997.7AALAMI. Cf. ALMEIDA FILHO, F. M. de. Estruturas de pisos de edifcios com a utilizao de cordoalhas engraxadas. Tese de Mestrado, Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2002.8REBELLO, Y. C. P. A concepo estrutural e a Arquitetura. So Paulo: Zigurate Editora, 2000.9AALAMI. Op. cit.10AALAMI. Op. cit.11REBELLO. Op. cit.12ENGEL, H. (2002). Sistemas Estruturais. Barcelona: Editorial Gustavo Gili.bibliografia complementarASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Texto base para reviso da NB1/78- NBR61118: Projeto de reviso e comentrios. Rio de Janeiro, 2000.ATEX. Apresenta descrio tcnica (caractersticas e aplicao) de formas plsticas para a confeco de lajes nervuradas. Disponvel em: . Acesso em 23 set. 2003.ATHENAEUM. Apresenta biografia da Arq. Lina Bo Bardi. Disponvel em: . Acesso em 18 nov. 2003.DIAS, L. A. M. Estruturas de ao: conceitos, tcnicas e linguagens. So Paulo: Editora Zigurate, 1998.DIMIBU. Apresenta descrio tcnica (caractersticas e aplicao) de tubos de papelo na construo civil. Disponvel em: . Acesso em 18 nov. 2003.LSI.USP. Apresenta biografia do Arq. Joo Vilanova Artigas. Disponvel em: . Acesso em 18 nov. 2003.NAWY, E.G. Reinforced concrete: a fundamental approach. New Jersey: Pretince-Hall, 1995.STRUCTURAE. Apresenta base de dados de tipologias e obras estruturais executadas no mundo. Disponvel em: . Acesso em 18 nov. 2003.sobre o autorRicardo Henrique Dias engenheiro civil, Mestre em Engenharia de Estruturas pela Escola de Engenharia de So Carlos, EESC-USP, e professor no Departamento de Arquitetura e Urbanismo da Pontifcia Universidade Catlica do Paran PUCPR.comentrios044.05sinopsescomo citaridiomasoriginal:portuguscompartilhe044044.00Como um lagarto sobre as pedras ao sol:as arquiteturas de Lina Bo Bardi e Antoni GaudAna Carolina de Souza Bierrenbach044.01(Re)conhecer o Centro So Paulo 450 anosGloria Bayeux e Rosa Artigas044.02Projetos urbanos: operando nas bordasCarlos Leite044.03Gaud e a sntese naturalista do sagradoFbio Mller044.04Aplicaes de conceitos geomorfolgicos em arquitetura.A relevncia de estudos de processos erosivos para a construo (1)Raphael David dos Santos Filho

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