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,56 DENSlDAO Y CONSISTENCIA DE LOS SUELOS [CAP. 4
contactoconestosgranospor el
pesodeIascapassuperiores,formandouna armaznresistente.Dentrode
estaarmaznhay muchomaterialmssuelto.Si el
conjuntoseremueve,sedestruyeIa armaznresistentey semezclaconIa
parteno consolidada,aumentandoconestosu com-presibilidad.
All!;unossuelosremovidosvuelvena adquirir con el tiemposurigidez
inicial, sin posteriordisminucinde
volumen,llamndoseaestoendurecimientonatural(ref. 238).Estey
otrosfenmenossimi-lares(tixotropa)no
estnanclaramenteexplicados,perodemuestran104AUMENTOS
PARTfCULAS DE ARCILLA.
~A~C..-'I
B
GRANO DE LIMO
FIG. 4-1.-SupuestaestructuradeIa arcillamarinainalterada:A,
parculascoloi.dalesHoculadas!;Jococonsolidadas;B,
partculascoloidalesHoculadasmuyconso-lidadasporconcentracin10c/lIdepresiones.(SegnA.
CASAGRANDE,re!.61,1932.)
que Ia hiptesisde Casagrandeno tiene en cuentatodos los
factoresque aquI concurren,alguno de los cualespareceser de
naturalezaelec-troquimica ms complicada,implicando Ia cememacinde
los granosdei suelo en sus superficiesde contacto(refs. 359 y
440).
4-2. La porosidad yel ndice de poros.-EI volumen de losporos se
expresageneralmenteen porcentajedei volumentotal, y
sedenominaporosidad Ia relacin
Vy(n=-x 100, [4-1V
]
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SECo4-2] L,\ POROSIDAD \" EL NDICE DE POROS 57
donde:
n=volumen de poros en tanto por ciento dei volumen
total;Vv=volumen de poros;V=volumen total.
La porosidad de Ias arenassuelevariar entre el 30 Y el 50%;
losvalores ms bajos corresponden.generalmenta terrenos formados
enaguas de corriente muy lenta, como los fondos de los lagos. En
Iasarcil1asnaturalesIa porosidad.alcanzahasta el 89% (Fig.
4-9).
TIIIIII
/00I,I,II
i
I,.I,I!V"'
IIIIII
!
FIG. 4-2.-Esquemaaclaratoriode 105conceptosporosidad(n) e ndice
de poros(e).
Se empleamuchoel ndice de poros e, que es Ia razn dei volumende
poros aI volumenslido (Fig. 4-2).
Vv n
e=v:;-= 100-:-';-[4-2]
eH=--X 100
l+e[4-3]
EI usodei ndicedeporoses msconvenienleen los clculosqueel de Ia
porosidad,porquee da el volumende porosreferidoa unvalor
constante,el volumenslido,mientrasquen 10da
referidoaivolumentotal,queesvariable,ya queel volumende
porosvaraconIa presin.Por otraparte,IQSvaloresde Ia porosidadn
sonmsf-cilesdeapreciar.EstoexplicaIa existenciay el
usodeambasexpresio-nesn y e, quedefinenIa mismacaractersticadeI
suelo: el volumende susporos; vaseen Ia
figura4-10unarepresentacingrficade IaEc. [4-2].
Los valoresnecesariosparaIa determinacinde n y e se obtienende
Ia manerasiguiente:el volumentotal V se
midedirectamente,esdecir,por inmersinenmercurioo, si Ia
muestraes10suficientementegrandey de formaregular,por
cubicacindirectao por cubicacindeihuecoqueIa muestraha dejadoaI
serextrada(Sec.11-6).EI vo-lumendelos slidosV. se deducedeIa Ec.
[3-1].EI pesodelos gra-nosp. seobtienepor pesadadirectaantesy
despusdesecarIa mues-tra enun hornoelctrico.
==
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58 DI':~SIlHI> y CONSI~TI';NU;\ I>E I.()~ 'SUEI.O!; [CAPo
4
EI pesoespecficoG de Ia sustancia!'lidasedeterminapor
ensayodirecto(Sec.3-1).
4-3. EI contenidode humedad.-ElcOlllellidode humedadu;se
expresapor Ia relacinporcentualdeIpesodeiaguaai pesoslido,y no ai
pesototal,puestoqueel ltimono tienelIn valorfijo
paracondicionesdiversasdei suelo.As, pues,
p.7(1=---x 100
l' .. [4-4]siendo:
'w=tantopor cicntode aguareferidoaI
pesoslido;Pa=pesod('1agua;1'.=pesostido.
p..y p. seobtienenpor pesadasdirectasantesy despusde Ia
dese-cacinenun hornoelctricode 105alIO" C.
Claro estqueen el contenidode aguaasi obtenidose
incluyeelagualibre y Ia capilar,perono el
aguaadsorbida(Sec.3-5).
En el casoen quetodoslos porosse haIlenHenosdeagua,es de-cir,
cuandoel sueloestsaturado(inundado),cornose demuestraenel
problema4-2.el ndicedehuecose es:
~('/,=---c.
100 [4-5]
En saturacin,el conlellido de agua de Ias arenas puede
oscilarslo entre el 12 y el 36%. pero en Ias arcillas es capazde
variar deI12 ai 325% (Fig. 4-9), No es sorprcndentcun contenidocn
agua deI325%, ya que slo se da en arcillas
recientementedepositadas() ensedimentostotalmentesuehos de
cenizasvolcnicasmuy finas. cornoIas que se haIlan bajo Ia ciudad de
Mjico (ref. 4), y, adems,estevalor se da respectoaI pesode
lo!'slidos y no ai pesototal. La razngeneralmenteaceptadade
estaforma de expresarel contenidodei aguaes anlogaa Ia dadapara el
uso dei ndicede poros e en vez dei de \>0-rosidad n. EI
pesototal de una muestrade arcilla vara si se secao
secomprime,mientrasque el peso slido se conservainvariable.Es,
pues,preferiblereferir el agua contenidaa estevalor constante.
Generalmente,Ias pesadaspara Ia deterrninacindeI
contenidodehumedadde los SllelOSse hacenponiendoIa muestraen un
recipientetotalmentehermtico(tal corno un par de vidrios de reloj
pulimen-tados, sujetos.,con}>inzas.o los Ilamadosdiscos petri)
para impedir Iaevaporacinantesy durante Ia pesada.Los
recipientesson de vidrioresistenteaI fuego para que Ias muestrasdeI
suelo se puedanse~arenel horno elctrico.(Vaseejemplonumrico,probl.
4-4.)
SECo4-5] laUDO DI' s.\TURACIN DE LOS SUl'LOS59
4-4. Densidadaparentedei suelo.-La densidadaparente'" esIa
relacindeipesodeisueloenel aireai volumentotaldelsuelo,jn-cludoel
volumende poros.ExpresaIa relacindei pesode Ias fasessliday
lquidadei sueloaI de un volumende aguaiguala Ia sumade Ios
volmenesde Ias fasesslida,lquiday gaseosadeI rnismo.
Si no hay humedad,o si se determinaIa densidadaparentede Ia
.faseslidanicamente.se tiene:
P G~=-Yd=j, I+e
[4-6]
Si todos los poros estnIIenos de agua,
G+eY=-l+e
[4-7]
Si los huccosestnparcialmenteHenosde agua,
P G(I+~vlloo)Y=-V l+e
[4-8]
Cuandoel suelose haIla completamentesumergidoen
aguapesamenosqueenel aire,a causadelos efectosdeIa
flotacin(leydeAr-qumedes): p.- V.Gw G-l
Y'------ V - l+e[4-9]
1Es convenienteobservarel significadofSIco de_I '
queaparece+e
en todasIas
ecuacionesanteriores.Estaexpresint>uedetransformar-se asi:
V. V.=--=---=-l+e V,. \'.+Vy r.1+--
v.
[4-10]
4-5.- Gra~ode saturacnde 10ssuelos.-Grado de saturacindeun
sueloS. esIa
relacinporcentualdeivolumendeIaguacontenidaensusporosaI
volumentotaldeporos(Fig. 4-2):
Vw nw5.=-x loo=-x 100.
V, n[4-11J
1.
EI contemdodeaireacesIa
relacinporcentualdeIvolumendeporosllf)no!;deaireaI
volumentotaldeporos(Fig. 4-2):
Va naR.=-X loo=-x 100=100-5.
Ir,. It[4-12]
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60DE;l/SID,\D Y CONSISTENCIA DE LOS SU~:LOS ICAPo 4
4-6. Densidad relativa deIas arenas.-La
densidadrelativadeUnaarenase definepor unarelacinentrelos
ndicesdeporoscorres-pondientesa Iascompacidadesmximay
mnimaposiblesde Ia arenay Ia particularde Ia muestraquese
estudia:
(4-13]siendo:
Dd=densidadrelativa;
emax=mximondicedeporos(mnimacumpacidad);emin=mnimondicede
poros(mximacompacidad);
e=ndicede porosd('1sueloquese ('studia.
Como se ve, Ia densidadrelativ~expresael grado de compacidadde
una arenaen un estadodeterminadopor Ia relacin dei mximo
in-crementoposible de su ndice de poros a Ia amplitudtotal de
variacinde dicho ndice. Se expresaa vecesen tanto por ciento.
TABLA 4-1
Densidadrelativade Ias arenas
Arenasuelta... Dd vara de O a ! (o de O a 33%)Arena media... Dd
varia de ! a i (o de33 a 66%)Arenacompacta Dd varia de i a 1 (o de
66 a 100%)
Por razonesque seexplicanen Ia'seccin4-10,el ndicede poros nose
determinaen Ias investigacionesen obra y slo se utiliza Ia
den-sidad aparentedei suelo seco i'd' Teniendo en cuenta [4-6J, Ia
expre-sin [4-13J se transformaen
---'Yd(min) 'Yd
n__
'Yd(min) 'Yd(max)
En arenas de diferentecomposicin granulomJrica e",inY emax
puedenadquirir valores diferen-tes.En el casode esferasde
igualtamano,se obtienenlos siguien-tes (Fig. 4-3):m
FIG. 4-3.-Esferasde igual dimetroenestibacin!loja (l) y
compacta(lI).
emln=0,35emax=0,91
n",in=26%nmax=48%
Cuantomsuniformees una arena(curva5, Fig. 3-1),ms seaproximansu
emaxY emina 105anterioresvaloresparaesferasiguales;
ISECo 4-6] DF:NSIDAD RELATIVA DE LAS ARENAS 61
cuantomenosuniformesea,es decir, arenasmejor graduadas(cur-va 6,
Fig. 3-1),menoressone",axY emln'Esteseraigualmenteel casode un
sueloidealcompuestode esferas,si hubieradiferentestaInaosy los
huecosentreIas esferasde un tamanose rellenarancon Ias deotro
tamaomenor(Fig. 4-4).
En Ia arenareal,el efectode Ia presenciade partculasmspe-queasse
compensacon Ia formaangulosade los granosde arena.EI resultadoes
quelos limitesobservadosde Ia porosidadde Ia are-na real
indicadosen Ia seccin4.2 (aproximadamente,n",ax=50% ynml11=30%)
corresponden,muyde cerca,aIos mismoslmitesconesferasde
igualtammo.
La determinacinde emaxYemmsepuedehacerenel labora-torio, perono
es posibleIa re-produccinde e~es decir, deiverdaderoestadoen el
terreno.La determinacindee enel cam-po esengorrosapor Ia
dificultadde.extraermuestrasrealmentenoalteradas.Ello requiereun
grancuidadoy sloes posibleen
Iascapassuperiores,accesibl~porexcavacinahierta.
No ha sido ideadoan nin-gn mtodode enteraconfianzapara Ia
extraccinde muestrasFII;.4-4.-Lamximadensidadseobtiene
I . I d si loshuecosdeIas partculasdeun di-reamentemateradas e
arena metroserellenanconpartculasmenores.dedebajodeiaguaode
taladros(Sec. 12-7).Por estarazn,dichasdeterminacionesapenasse
hacenen obra,a pesarde su
valorprcticoconsiderable,perosehanusadoconxitoenIa investigacindeIa
eficaciadelos diferentesmtodosdecompactacinde arenasen
terraplenesartificiales.
EI procedimientopara Ia detenninacinen el laboratoriode emaxY
em1nde Iasarenasno ha sidoaDnormalizado.Mientrasno
sehaga,sugerimosel siguiente:el estadomsdensode Ias
arenas(emin)sepuededeterminarpor el ensayoProctoTStandardde
compactacin(Sec. 11-2).EI estadoms sueltode Ias arenas(emax)se
determinallenandouna probetade 1000 cm3desdeun recipientesituadoa5
em l'IobreIa misma;paraello se deja caerIa arenalibrementeenIa
probetadesdeesaaltura.Tienequeestarcompletamenteseca,por-quesi no
fueraas (Sec.3-5)el esponjamientoelevarael valordeemax.SegDIa Ec.
[4.13], estoreducirael valor de Ia densidadrelativade
modoinadmisible.Comoen Ia NaturalezaIas arenasson deposi-tadaspor
Ias corrientesde agua,en cuyocasose hallanenteramente
--
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62 DENSIDAD V CONSISTENCIA DE LOS SUELOS [CAP, 4
sumergidas,ono es posibleIa misma.
La humedady Ia densidadrelativasson trminosque se usan
casisiemprecon relacin a Ias arenasy otros sueIos de grana
grueso.EnsueIo de grana fino, como Ias arcillas, se apIican otras
expresiones(p. ej., Ias lmites de Ia consistenciaen reIacin con eI
contenidodeagua) para definir sus estadospotenciaIesextremosde
estabilidad.
4-7. Limites de consistencia de Ias arcillas.~Un depsitode
arcilla en formacin, durante Ia sedimentacinen el fondo de unlago,
de uu estanque,o de otras aguas de cOl'rientelenta, tiene,
aIprincipio, Ia consistenciade un barro lquido. Si se extrae deI
dep-sito en esteestado,no conservarIa forma por si misma y se
derra-mar fcilmente.
Conforme disminuye el volumende Ias huecos,Ia arcilla se hacems
compactay pierde su capacidadde fluir (puedeocurrir por eIpeso de
Ias nuevas capas superpuestaso como consecuenciade Iaevaporacindei
agua, si el depsitoqueda expuestoai aire). A pesarde ello, todava
es muy bIanda.y plstica,es decir, que tiene Ia faci-lidad de
alterar su forma si se le aplica una fuerza, sin
cambiarsensiblementede volumeu,y conservardespu~sIa nuevaforma
adqui-rida.
Bajo compresionesposteriores,o por desecacin,Ia arcilla
pierdesus propiedadesplsticas y se puede desmoronarai moldearla;
en-toncesse dice que ha alcanzadoel estadosemislido.
Despusde una nueva desecacin,Ia arcilla
alcanzafinalmenteunestadoen el cual no reduceya ms su volumen,es
decir, que detienesu retraccin.Entoncescambiasu colar y 10toma un
poco ms claro.En dicho momentoIa .arcilla ha alcanzadoel
estadoslido.
Los lmites entre Ias estadoslquido, plstico, semislidoy slidode
Ias suelosde grana fino se llaman, respectivamente,limites
liqui-do, plstico y de retraccin.Se designangenricamentepor lmites
deconsistenciay a vecesse denominanlmites de Atterberg, en honordei
cientficosuecoque Ias introdujo. Dichos lmites se
expresangene-ralmentepor el contenidode aguaW delsuelo dado, en un
lmite deter-minado, o por el correspondientendice de poros e. La
tabla 4-2ilustra Ia relacin entre el estadode un suelo de grana
fino y Ias l-mites de consistencia.Se .entiendepor consistenciael
grado de resis-tencia de un terrenode grana fino a fluir o a
deformarse.
. La diferencia entre Ias contenidosde agua de Ias lmites
lquidoy plstico indca el intervalo de plasticidadde un suelo
determinadoy se denominandicede plasticidadIp (o I P) :
por el viento, estando entoncescompletamentesecas,en un depsito
natural de arena el esponjamiento de
[4-15]
SECo 4-8] FENMENOS CAPILARES Y RETRACClN DE LOS. SUEI.OS63
donde:
lp=ndice de plasticidad;1tIL=contenidode agua en el lmite
lquidoj..u~=contenidode aguaen el lmite plstico.
1
I
I
I
I
I
I
I
I
I
Por ejemplo,si unaarcillatienewL=63% y wp=22%,de plasticidadIp
seriguala 41%. Cuantomsaltoseaelplasticidad,mayorserIa
plasticidaddeisuelo.
su ndicendicede
TABLA 4-2
Lmitesde consistenciade los sueloscoherentes
Estado dei suelo (conslstencla) Limite inferior de:
conslstencla
Liquido ...Plstico...SemislidoSlido.
Limite lquido wL (o LL)Limite plsticoWp(o LP)Limite de
retraccinw.
Los smbolosLL, LP, IPr se usantodavaalgunasvecespor
Iasingenierosde Ias EstadosUnidos,aunqueIa ASCE (ref. 9, 1941)YIa
ASTM (ref. 10, 1944)recomiendanel uso de Ias smbolosWuWpe Ip.
4..8. Fenmenos capilares y retraccin de los
suelos.-Loslmiteslquidoy plsticotienenuna ciertasignificacinfsica,
comoya se explic,perosusvaloresexactosse determinanpor un
acuerdoarbitrariaentreIas
investigadoresparatenerunabasecomndecom-paracin.
Sin embargo,el lmitede retraccinw. de un suelose
definedi-rectamente,con su valorexacto,por
cambiasdecaractersticasfsicasque dependende Ias
fenmenoscapilares,de Ias que trataremosacontinuacin.
EI agua poseecierta tensinsuperficial,igual a 75
dinas/cm(=0,0764g/cm). En tubosmuy
estrechos,llamadostuboscapilares,el aguaasciendepor s
misma,formando10quesellamaun menisco.Cuantomsfino es el
tubo,mssubeel agua.Por ltimo,cuandosellegaai equilbrio,el
meniscotomaIa formade unasemiesferadeundimetroigualaI dei
tubocapilar.
Este fenmenotienesu origenen Ia tensinsuperficialdei aguay Ia
atraccinmolecuIarde Ias paredesdei tubo.Comorequisitepre-via
paraestaatracciny paraIas demsfenmenosde elevacinca.pilar
senecesitaunaafinidadmayorentreeI lquidoy el
materialquemojaqueentreel materialy el are.
Esta mayorafinidadexisteentreaguay vidrio, metaIes,rocasy
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