Edge Detection (Dosen : Ibu Yeni)

Dirangkum oleh: Eko Zulkaryanto (http://zulkaryanto.wordpress.com)

Computer Science – Bogor Agricultural University (http://www.ipb.ac.id)

What are edges? Local intensity change Strong edge = the steep areas in a 3D plot (show: blobs-for-edge, surface plot)

Deteksi Tepi Deteksi tepi (Edge detection)adalah operasi yang dijalankan

untuk mendeteksi garis tepi (edges)atau boundary untuk segmentasi, registrasi, dan identifikasi objek.

Edge adalah beberapa bagian dari citra di mana intensitas kecerahan berubahsecara drastis.

Edge adalah beberapa bagian dari citra di mana intensitas kecerahan berubahsecara drastis.

Dalam objek berdimensi 1, perubahan dapat diukur dengan menggunakan fungsi turunan (derivative function).

Perubahan mencapai maksimum pada saat nilai turunannya pertamanya mencapai nilai maksimum atau nilai turunan kedua (2ndderivative) bernilai 0.

Gradient Operators

Introduction

Fig.1.Edgesareboundariesbetweendifferenttextures.Edgealsocanbedefinedasdiscontinuitiesinimageintensityfromonepixeltoanother..[4] EDGE DETECTION METHOD First-Order Derivative Edge Detection

The Roberts operators The Prewitt operators The Sobeloperators First-Order of Gausssian(FDOG)

Second-Order Derivative Edge Detection Laplacian Canny

Edge Detectors Mudah diimplementasikan dan cepat Berdasarkan grey-level gradient

Dihitung pada setiap piksel => Gradient image: g(x,y) Menggunakan 16-bit atau 32-bit image untuk

merepresentasikan gradient! Gradient : the first-order derivative:

Bekerja pada arah x dan y:

Fist-Order Derivative Edge Detection

Fist-Order Derivative Edge Detection

The Roberts operators

The Prewitt operators

The Sobel operators

Operators

First-Order of Gausssian

First-order derivative edge detection

Second Order Derivation Laplacian Second-order derivative edge detection The Laplacian of a 2-D function f(x, y) is a second-order derivative defined as:

Edge Detector: Laplacian

Second-order derivative edge detection

Second-order derivative edge detection

Second-order derivative edge detection

Sensitive to noise Gaussian function Low-pass filter

Second-order derivative edge detection

The Drawbacks of the Differentiation Method for Edge Detection :

Sensitivity to noise Not good for ramp edges Make no difference between the significant edge and the

detailed edge

Edge Detector: Laplacian

Second Order Derivation Canny

Good detection Good localization Single response

Many edge candidate The accurate edge

Second-order derivative edge detection

Conlusion

Fist-Order Derivative Edge Detection: the simplest method

Second-Order Derivative Edge Detection: sensitive to noise

DeteksiTepi •Deteksitepi(Edge detection)adalah operasi yang dijalankan

untuk mendeteksi garis tepi (edges) yang membatasi dua wilayah citra homogen yang memiliki tingkat kecerahan yang berbeda (Pitas 1993).

•Tujuannya adalah untuk mengubah citra 2D menjadi bentuk kurva.

•Edge adalah beberapa bagian dari citra di mana intensitas kecerahan berubah secara drastis.

•Edge adalah beberapa bagian dari citra di mana intensitas kecerahan berubahsecara drastis.

•Dalam objek berdimensi1, perubahan dapat diukur dengan menggunakan fungsi turunan (derivative function).

•Perubahan mencapai maksimum pada saat nilai turunannya pertamanya mencapai nilai maksimum atau nilai turunan kedua (2nd derivative) bernilai 0.

Edge Detection Using the Gradient:

Edge Detection Using the Gradient •Using pixel-coordinate notation (remember: j corresponds to the x direction and i to the negative y direction):

AlgoritmeDeteksiTepi •Robert Operator •SobelOperator •Prewitt Operator •Canny Operator •Laplacian operator •dan lain-lain. Edge Detection Using the Gradient

Operator Robert

Operator Sobel#1

Operator Sobel#2

Operator Prewitt

ImplementasiMatlab

Deteksi tepi dengan operator Prewitt citra=imread('cameraman.tif'); ic= citra(:,:,1); px=[-1 0 1;-1 0 1;-1 0 1]; %% DeteksiVertikal icx=filter2(px,ic); % convolution figure,imshow(icx/255); py=px'; %% DeteksiHorizontal icy=filter2(py,ic); figure,imshow(icy/255); edge_p=sqrt(icx.^2+icy.^2); figure,imshow(edge_p/255); edge_t=im2bw(edge_p/255,0.3); figure, imshow(edge_t);

10Edge Detection Using the Gradient

Image Gradient

•Perubahan intensitas kecerahan dapat dihitung dengan menggunakan gradient citra(image gradient).

Edge Detection Using the Gradient

Gradient Magnitude

•gradient magnitude. Gradient Magnitude dapat dihitung dengan cara:

Effects of noise • Consider a single row or column of the image

– Plotting intensity as a function of position gives a signal

Solution: smooth first

Derivative theorem of convolution

•This saves us one operation: