Gruppo 7 Caso 1

UNITA’ DI APPRENDIMENTOLa parabola

MateriaMATEMATICA

Tipo di scuolaTerza classe di un liceo

scientifico

Periodo temporaleMese di marzo

Equazioni di 1° e 2° grado

Prerequisiti alunni:

Disequazioni di 1° e 2° grado

Sistemi di 1° e 2° grado

Piano cartesiano

Rappresentazione analitica della retta

Informatica

Matematica

Conoscenza word processor e foglio elettronico tipo word ed excel

STRUMENTI

Libro di testo Appunti e schede preparate dall’insegnanteSoftware didattici Lavagna tradizionaleTest di verifica interattiviLaboratorio di informaticaLaboratorio di fisica

Definizione della parabola come luogo geometrico

Obiettivo didattico

La parabola come conica

Equazione analitica della parabola

Significato dei coefficienti a,b e c Metodo grafico per la risoluzione di eq. e

diseq. Di grado superiore al primo

Studio del moto di un proiettile

Utilizzo di formule in un foglio elettronico

Realizzazione di grafici interattivi in un foglio elettronico

Studiata come Studiata come

Analiticamente come

Per lo studio di

Per riesaminarePer riesaminare

Luogo geometrico

PARABOLAPARABOLA

Moto parabolico

Sezione conicaEquazione della

parabola

Significato dei coefficienti a,b,c

Funzioni Disequazioni di secondo

grado

Esperienza reale - Proiezione su una parete di un fascio di luce emesso da una torcia.

Modalità didattiche

Esperimento con cartoncini a forma di cono tagliati in modo diverso

Laboratorio povero / lezione stimolo

LABORATORIO POVERO

• Materiale utilizzato• Coni di cartoncino• Forbici• Una matita

• Attività• L'obiettivo dell'attività è quello di far capire

agli studenti che sezionando un cono con un piano e scegliendo diverse angolazioni del piano rispetto all'asse del cono, si ottengono varie figure geometriche, tra queste figura geometriche vi è la parabola. 

LABORATORIO POVERO

• Materiale utilizzato• Una torcia elettrica• Un foglio di carta• Una matita

• Attività• Questa seconda esperienza di

laboratorio povero ha l'obiettivo di rimarcare l'importante proprietà delle coniche, viste come sezioni piane di un cono.

LABORATORIO POVERO

Diapositive sulla creazione di parabole tramite macchina tracciatrice

Modalità didattiche

Postazione PC: utilizzo di un’applicazione creata per tracciare il luogo geometrico in esame

Laboratorio di informatica (postazioni di PC, almeno una per ogni 2 alunni, con

preinstallato software di foglio elettronico e word processor Videoproiettore per l’utilizzo di diapositive)

COSTRUZIONE DELLA PARABOLA

La macchina tracciatrice

COSTRUZIONE DELLA PARABOLA

• Materiale utilizzato• Una tavoletta di legno• Una guida rettilinea• Una squadra• Due chiodini• Un filo• Una matita

• Attività• Durante quest'attività verrà utilizzato materiale

facilmente reperibile, per disegnare un arco di parabola.

• Il nostro scopo è quello di far giungere gli studenti autonomamente a definire la parabola come luogo geometrico.

Lezioni guidate allo scopo di giungere alla formulazione analitica dell’equazione della parabola a partire dai risultati ottenuti in laboratorio

Modalità didattiche

Formalizzazione di regole e concetti sperimentalmente ottenuti tramite esercitazioni singole e di gruppo per rafforzare i contenuti

Lezioni interattive In classe

SIGNIFICATO DEI COEFFICIENTI a, b, c

• Spazi  • Laboratorio di informatica.

• Software didattico• Excel

• Attività• L'obiettivo dell'attività è quello di

studiare il comportamento del grafico della parabola facendo variare i suoi parametri.

SIGNIFICATO DEI COEFFICIENTI a, b, c

Al termine dell'attività lo studente dovrà acquisire le seguenti competenze e conoscenze:

• Conoscenza della relazione fra il segno e il valore del coefficiente a e il grafico della   parabola;

• Capacità di associare a una parabola la giusta equazione scegliendo fra una serie di possibilità.

Utilizzo del foglio elettronico per disegnare il grafico della parabola, in seguito all’immissione delle formule adatte, e verificarne la variazione al variare dei parametri a,b,c

Modalità didattiche

Utilizzo dei grafici suddetti per la risoluzione grafica di equazioni di 1° e 2° grado

Laboratorio di informatica (postazioni di PC, almeno una per ogni 2 alunni, con

preinstallato software di foglio elettronico e word processor Videoproiettore per l’utilizzo di diapositive)

Intersezione con la fisica tramite il moto del proiettile già moto ai discenti. Riscontro con l’eq. e la rappresentazione della parabola nel moto suddetto.

MOTO PARABOLICO

VANTAGGI DELL’INFORMATICA

• Il computer permette l’elaborazione in tempi rapidi di calcoli

• Permette allo studente di sperimentare, e verificare in tempo reale

• Permette di realizzare disegni perfetti

• Permette di reperire una molteplicità di informazioni

RISCHI DELL’INFORMATICA

• L’uso del computer mi può solo aiutare a fare congetture che però vanno dimostrate

• Lo studente deve sviluppare un proprio spirito critico verso ciò che trova in rete.