GRUPPO FISICA E PARANORMALE - I@PhT -- Internet @ided … · 2012-04-18 · Fisica e paranormale – Levitazione 4. Stabilizzazione mediante campi variabili Una levitazione magnetica

STAGE DI FISICA

15 - 17 Marzo 2012 22 - 24 Marzo 2012

Casa Alpina Maria Nivis TORGNON (AO)

GRUPPO FISICA E PARANORMALE Materiali a cura di: Silvia Coscia Angela Musarella Riccardo Urigu Manuela Boltri

FISICA E PARANORMALE Si definisce paranormale un fenomeno che non si presenta soggetto alle normali leggi fisiche. Ma cosa vuol dire “normali leggi fisiche”? Nella maggior parte dei fenomeni inspiegabili le spiegazioni fisiche ci sono, eccome! Non essere a conoscenza delle leggi fisiche, non vuol dire che esse non ci siano. Se si vuole tenere un atteggiamento scettico circa i fenomeni paranormali, allora li si può dividere in due categorie:

la prima, quella basata sul puro illusionismo, la seconda, quella invece dei fenomeni che si riescono a spiegare mediante alcune leggi della

fisica, anche se non comunemente note alla maggior parte delle persone. Per spiegare i fenomeni che rientrano nel primo gruppo, dovremmo ricorrere all’aiuto di un prestigiatore; invece, per quelli del secondo gruppo, potremo subito provare a studiarli insieme osservandoli semplicemente con un occhio differente: l’occhio scientifico. Ma allora, tutti i fenomeni rientrano in queste due categorie? Non lo sappiamo con certezza. Tuttavia, con la presunzione che ci conferisce la scienza (sic!), pensiamo di no: al più, esisteranno fenomeni del secondo gruppo che solo un fisico più bravo di noi saprà spiegare, ma il dover ricorrere alla magia per spiegarli, proprio non ci piace! I fenomeni insoliti da cui comincerà la nostra indagine sul paranormale saranno dunque:

la levitazione dei corpi la ricerca delle fantomatiche linee di Hartmann la capacità della mente di modificare la forma di oggetti e in generale agire sulla materia i liquidi dalle proprietà insolite e misteriose la pirobazia (camminare sui carboni ardenti) la sincronizzazione di un insieme di pendoli

Fisica e paranormale – Levitazione

COME LEVITARE SENZA MEDITAZIONE? Tenuto conto del teorema di Earnshaw, abbiamo a disposizione diversi scappatoie per ottenere la levitazione mediante campi elettromagnetici. Vediamone alcuni. 1. Vincoli meccanici Esperienza misura di forza repulsiva tra magneti. Esempio di levitazione con vincolo meccanico: scultura cinetica Sospensione scolastica. In realtà questi sono esempi di pseudo-levitazione, in quanto appunto realizzati utilizzando dei vincoli meccanici.

2. Levitazione diamagnetica (vedi scheda Diamagnetismo e paramagnetismo) Per la dimostrazione di questo effetto i fisici Michael Berry e Andrey Geim hanno condiviso nel 2000 il premio IgNobel (assegnato ogni anno dalla rivista Annals of Improbable Research e dall’università di Harvard) essendo tra l’altro riusciti a fare levitare una rana e altri animaletti in un campo magnetico di circa 16 Tesla. Andrey Geim nel 2010 ha anche vinto insieme con Konstantin Novoselov il Nobel per la Fisica per ricerche sulla struttura del grafene: Geim è l’unico scienziato ad aver vinto entrambi i riconoscimenti.

La condizione minima per ottenere la levitazione diamagnetica è:

g

dz

dBB 0 , dove:

χ è la suscettività magnetica ρ è la densità del materiale g è l’accelerazione di gravità (-9.8 m/s2) μ0 è la permeabilità magnetica del vuoto B è il campo magnetico

dz

dBè la rapidità di variazione del campo in direzione verticale

3. Stabilizzazione rotazionale Levitron™

Suspension di Bruce Gray http://www.brucegray.com/htmlfolder/

magneticsculptures.html

Fisica e paranormale – Levitazione 4. Stabilizzazione mediante campi variabili

Una levitazione magnetica stabile può essere ottenuta misurando la posizione e la velocità istantanea del magnete che si vuole fare levitare, regolando di conseguenza il campo magnetico locale istante per istante.

5. Conduttori in rotazione sotto un magnete Se viene ruotata una base di materiale conduttore sotto un magnete, una corrente verrà indotta nel conduttore la quale respingerà il magnete. Ad una velocità sufficientemente alta di rotazione della base conduttrice, il magnete sospeso comincerà a levitare. 6. Campi elettromagnetici oscillanti ad alta frequenza Un conduttore può essere fatto levitare sopra un elettromagnete nel quale fluisce una corrente alternata ad alta frequenza. Ciò dà luogo nel conduttore a delle correnti indotte il cui campo magnetico (legge di Lenz) si oppone al campo inducente in modo che il conduttore viene respinto dall’elettromagnete, comportandosi come un diamagnete. Infine non dimentichiamo che in realtà quando siamo con i piedi appoggiati sul pavimento stiamo realizzando una sorta di nanolevitazione dovuta alle forze repulsive quantistiche tra gli atomi dei nostri piedi e quelli del pavimento. Ma questo è un altro capitolo di fisica …. Riferimenti bibliografici http://it.wikipedia.org/wiki/Levitazione_magnetica www.pegna.com/page004.htm La fisica di Feynman, volume II parte 1, par. 5-2, 3 (Equilibrio in un campo elettrostatico; Equilibrio in presenza di conduttori); par. 12-3 (La membrana tesa) Andrea Parlangeli, Rane volanti, Avverbi (2005) J. Walker, Il luna park della fisica, Zanichelli (1975), p. 39 R. Wiseman e P. Lamont, “Il trucco della corda indiana”, Scienza & paranormale (Rivista ufficiale del Comitato Italiano per il Controllo delle Affermazioni sul Paranormale (CICAP)), Anno IV, n. 12, (inverno 1996), p. 16

Scultura di arte cinetica di Tom Shannon

http://www.tomshannon.com/


LEVITAZIONE

Levitazione: presunta capacità che consentirebbe a certi individui di sollevare il proprio corpo o altri oggetti da terra, vincendo la forza di gravità, in modo paranormale. Nessuno ha mai dimostrato di possedere tale facoltà. Le fotografie che mostrano tali fenomeni sono frutto di trucchi più o meno sofisticati.

Silvano Fuso, Paranormale o normale? Quaderni del CICAP (1999), p. 65 In questa sezione passiamo in rassegna alcune delle possibilità che si presentano in fisica classica per realizzare configurazioni di equilibrio stabile per corpi in campi di tipo elettromagnetico e/o gravitazionale, con o senza l’uso di vincoli meccanici.

STABILITÀ IN CAMPI ELETTRICI, MAGNETICI O GRAVITAZIONALI: IL TEOREMA DI EARNSHAW Meditando su un teorema dovuto a Earnshaw si può comprendere perché non si può ottenere la levitazione stabile di qualsivoglia oggetto o soggetto facendo uso di soli campi gravitazionali, elettrici o magnetici statici o di una qualunque loro combinazione. Si può avere equilibrio, ma instabile. Considera una zona di spazio vuoto sede di un campo elettrostatico e un punto 0P dove il campo elettrico si

annulla: 00 )P(E

. E’ possibile? Sì, per esempio, date due cariche dello stesso segno puntiformi … (e se

fossero di segno opposto?) …

Ora, poniamo in 0P una piccola carica di prova q: la carica sarà soggetta a una forza 0 EqF

e resterà

quindi in quiete. Supponiamo che 0P sia un punto di equilibrio stabile. Considera una minuscola superficie

immaginaria S attorno a 0P : immagina di spostare la carica da 0P in un punto vicino P sulla superficie S. La

carica sarà soggetta ad una forza di richiamo verso il punto di equilibrio 0P . E come sarà diretto il campo

elettrico E

in P (q è per definizione di segno positivo)? Disegna come dovrebbe essere orientato E

in un po’ di punti sulla superficie S. Conclusione: se in 0P si ha equilibrio stabile, allora sulla superficie S il campo dovrà sempre puntare verso

l’interno della superficie. Il flusso di E

attraverso S dovrà quindi essere …

0Φ )E(S

(per la precisione < 0)

. 0P

. P

F


Ora il teorema di Gauss dice che (Q è la carica racchiusa da S):

0Φ

Q)E(S

ma dentro S (nel vuoto) non ci sono cariche! Quindi:

0Φ )E(S

in contraddizione con l’ipotesi. Se non c’è carica in 0P , il flusso che abbiamo immaginato viola la legge di Gauss. E’ impossibile mantenere in

equilibrio una carica positiva nello spazio vuoto. Una carica positiva può tuttavia essere in equilibrio se si trova in mezzo a una carica negativa distribuita nello spazio. Naturalmente, però, la distribuzione di carica negativa dovrebbe essere mantenuta al suo posto da forze non elettriche! Vediamo la questione dal punto di vista del potenziale elettrostatico.

In un qualsiasi campo elettrostatico il vettore E

risulta diretto verso punti a potenziale minore; perciò in un punto di equilibrio stabile dovrebbe aversi un minimo locale del potenziale elettrostatico. Il teorema dimostrato ci dice che ciò non è possibile. Non c’è un punto di stabilità nel campo di un sistema di cariche fisse. Cosa si può dire per un sistema di conduttori carichi? Può un sistema di conduttori carichi produrre un campo dove si abbia un punto di equilibrio stabile per una carica puntiforme? (Intendiamo naturalmente un punto che non si trovi su uno dei conduttori). Sapete che i conduttori hanno la proprietà che le cariche si possono muovere liberamente in essi: forse quando la carica puntiforme si sposta leggermente le altre cariche che si trovano sui conduttori si muoveranno in modo da creare una forza di richiamo sulla carica stessa? Le nostre osservazioni non vogliono dire che per esempio non è possibile tenere una carica in equilibrio per mezzo di forze elettriche. Questo è possibile se si è disposti a controllare con adatti dispositivi le posizioni o le grandezze delle cariche che devono fare da sostegno. Tutti sanno che una bacchetta che si regge sulla punta in un campo gravitazionale è instabile, ma questo non prova che non la si possa tenere in equilibrio sulla punta di un dito. Similmente una carica può essere trattenuta in un punto da campi elettrici o magnetici se questi sono variabili, ma non da un sistema passivo, cioè statico. Vediamo ora come si regge una bacchetta in equilibrio sulla punta di un dito.

MISURIAMO LA FORZA MAGNETICA TRA DUE MAGNETI Studiamo in particolare la dipendenza dalla distanza della forza magnetica tra due magneti cilindrici neomag. Hai bisogno di: 2 neomag cilindrici ( dimensioni Ø 17 mm x h = 19 mm ) di massa uguale ( m = 37 g ), provetta graduata ( diametro interno Ø 18 mm ), bilancia elettronica, bicchiere di vetro o tavoletta di legno e bacchetta di legno o di vetro ( o di altro materiale non ferromagnetico), carta millimetrata Come devi fare

Ponete sulla bilancia il bicchiere di vetro o la tavoletta di legno per isolare i magneti da eventuali componenti ferromagnetici presenti nella bilancia, che altrimenti falserebbero la lettura delle forze e azzerate la tara.

Prendete ora la provetta graduata dove sono già stati introdotti i due magneti con i poli uguali affacciati. I due magneti si respingono con una forza, che vogliamo individuare sulla bilancia.

Appoggiate la provetta dentro il bicchiere o sulla tavoletta precedentemente messa sulla bilancia.

Quanto segna ora la bilancia?

…………………………………………… …………………………………………… Quali sono le forze che misura? …………………………………………… …………………………………………… Fate un piccolo schema delle forze in gioco

Ricordate che la massa di ogni magnete è di 37g Quanto vale allora la forza di repulsione magnetica?

…………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………

Leggete sulla scala graduata della provetta la posizione y della faccia inferiore del secondo neomag, che risulta pari alla distanza tra i centri dei due magneti.

Spingete ora con la bacchetta di legno o di vetro il neomag superiore senza appoggiarvi alla bilancia (usate un altro supporto di ancoraggio in modo che il magnete non si muova). Prendete nota del nuovo peso indicato sulla bilancia e della corrispondente posizione y.

Ripetete come al punto precedente in modo da ottenere almeno una decina di misure Ricordate ora che per trovare le forze corrispondenti alle varie distanze dovete togliere dai pesi letti sulla bilancia sempre la stessa quantità (uguale a quella che avreste dovuto togliere dalla prima pesata per ottenere la forza peso di 37 g di massa), quantità che corrisponde al peso di un magnete più il peso della provetta.

Cercate di effettuare più misure precise quando i magneti sono più lontani Costruite il grafico della forza in funzione della distanza sulla carta millimetrata o sul computer. Più aumenta la distanza più la forza ………………………………………… Quale potenza della distanza dovete considerare per parlare di proporzionalità? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Quali conclusioni potete trarre? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………

UN PO’ DI TEORIA La legge di interazione fra due poli magnetici è una legge simile a quella di Coulomb per le

cariche elettriche: F = 221

d

mmk .

Nel nostro caso però i poli magnetici che interagiscono sono quattro. Supponiamo che la situazione sia la seguente:

Poiché le cariche magnetiche numericamente sono uguali, chiamiamo km1m2 = c Consideriamo positiva la forza di repulsione. Fra i due poli sud la forza sarà :

Fra i due poli nord la forza sarà:

Le forze fra i due poli contrari daranno come risultante:

Per cui la forza totale sarà:

tenendo conto che, se L<< d, 44 d/L è circa 0 e, a denominatore, 1 - (L/d)² è circa 1.

Per cui la forza è inversamente proporzionale alla quarta potenza della distanza fra i centri

dei due magneti.


IL LEVITRON

Questo giocattolo, molto affascinante, è composto da una trottola magnetica e da una piattaforma. All'interno della piattaforma sono disposti in maniera opportuna una serie di magneti. Il campo magnetico generato da questi magneti è studiato in modo da permettere alla trottola di restare sospesa (levitare) a circa 3 centimetri di altezza sull'asse verticale della piattaforma. Esiste infatti una zona in cui la forza generata dal campo magnetico (diretta verso l'alto) riesce a compensare la forza peso (diretta verso il basso), proprio come succede per i magneti che si respingono.

L'equilibrio della trottola è stabilizzato grazie all'effetto giroscopico prodotto dalla rotazione (conservazione del momento angolare) e può durare molto a lungo grazie al fatto che l'attrito dell'aria è trascurabile. Recentemente è uscito sul mercato un apparato, da porre sotto la piattaforma, in grado di produrre un campo magnetico rotante che accelera la trottola quando essa rallenta sotto una certa soglia. In questo modo la trottola può essere fatta levitare fino a quando non si spegne l'apparato.

http://www-toys.science.unitn.it/toys/it-html/e-levitron.html


ESEMPI IMPROPRI DI LEVITAZIONE MAGNETICA (CON VINCOLO MECCANICO)

http://www.brucegray.com/htmlfolder/magneticsculptures.html COPIA Suspension Sospensione scolastica

scultura cinetica di Bruce Gray Cerchio di bidone, fili ottone, magneti al neodimio, capsule di starter di un neon, basamento in legno

STABILIZZAZIONE MEDIANTE CAMPI VARIABILI

Una levitazione magnetica stabile può essere ottenuta misurando la posizione e la velocità istantanea del magnete che si vuole fare levitare, regolando di conseguenza il campo magnetico locale istante per istante.

Past, Present, Future Tom Shannon, 1986

Scultura di arte cinetica di Tom Shannon

http://www.tomshannon.com/


PENDOLO INVERTITO Abbiamo visto come in un campo gravitazionale statico nel vuoto non si possano avere punti di equilibrio stabile: per esempio non è possibile mantenere in equilibrio un ombrello appoggiato al pavimento verticalmente sulla punta o quanto meno è estremamente difficile. Però è possibile mantenerlo in equilibrio sulla punta del naso facendone oscillare opportunamente il punto di appoggio. Le oscillazioni provocano un campo gravitazionale artificiale, “fittizio”, che, variando opportunamente nel tempo, permette di mantenere l’oggetto in equilibrio. Il veicolo mostrato nella foto sotto a sinistra (segway) è un pendolo verticale reso stabile da un meccanismo di controllo dinamico.

Questo invece è un pendolo invertito tascabile, utile per dimostrazioni estemporanee, in classe, al bar o in viaggio sul treno (sistema di riferimento inerziale), così, tanto per fare due chiacchiere. Era un vecchio rasoio elettrico pronto per la rottamazione, poi ha deciso di offrire i propri ingranaggi per la sperimentazione fisica. Il perno al quale era ancorata la testina oscilla orizzontalmente; se viene messo in vibrazione si osserva che C’è una posizione vicino alla verticale attorno alla quale il pendolo si mantiene in equilibrio (è necessario mettere in posizione invertita il pendolo mentre vibra, spostandolo delicatamente con un dito). Conviene fissare il rasoio ad un supporto in modo che si sposti solo la testina. Jearl Walker nel suo “Il luna park della fisica” spiega lo strano comportamento del pendolo invertito nel modo seguente. Durante le oscillazioni verticali, il pendolo rimane più o meno in verticale se le oscillazioni hanno un’accelerazione maggiore di quella gravitazionale. In un certo senso il pendolo non corre alcun rischio di ribaltarsi, perché ogni tanto viene tirato verso il basso con rapidità e quindi raddrizzato. Il pendolo non avrà modo di cadere anche nel caso in cui il supporto compia oscillazioni orizzontali abbastanza rapide. Infatti la situazione è simile a quella dell’acrobata sul motociclo e delle sue manovre per mantenere l’equilibrio: appena il pendolo comincia a cadere in una direzione il supporto viene portato sotto di esso in quella direzione e la caduta si ferma. Molte assicelle agganciate [vedi fig. a lato] in serie possono rimanere in verticale se quella più bassa compie oscillazioni verticali abbastanza rapide. Un cavo troppo lungo per rimanere in verticale (si piegherebbe sotto il proprio peso) può conservare quella posizione se viene fatto oscillare. Invece una corda non può rimanere in verticale perché troppo flessibile, e quindi il trucco indiano con la corda rimane una semplice messinscena illusionistica. Per comprendere meglio il fenomeno cominciamo con due quesiti.

Not quite the Indian Rope Trick http://home.jesus.ox.ac.uk/~dacheson/res11.html

(sul pendolo multi-stadio)


QUESITO 1 Un vagone si muove di moto uniformemente accelerato lungo un piano orizzontale. Al soffitto del vagone è sospeso un pendolo rigido: qual è la posizione di equilibrio del pendolo? Che angolo forma il pendolo rispetto alla direzione (verticale) della forza peso P?

QUESITO 2 Immaginiamo ora (questo è un famoso gedanken experiment!) un ascensore munito di razzi che possa accelerare in direzione verticale, verso l’alto o verso il basso e un pendolo composto fissato al pavimento. E’ possibile avere il pendolo in equilibrio in posizione invertita? Quanto deve valere l’accelerazione?

P = mg

a ?

α = π - ε

r

-a

a

O

m

ASCENSORE


Equazione del moto del pendolo invertito e soluzioni

Ricordiamo che si definisce pendolo composto (o pendolo fisico) qualunque corpo rigido in grado di oscillare, per azione del suo peso, in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale fisso.

Il periodo delle piccole oscillazioni è dato da

g

r

mgh

IT 22

dove h è la distanza tra la traccia del centro di rotazione O ed il centro di massa, I è il momento di inerzia del

corpo rispetto all'asse di rotazione orizzontale; mh

Ir rappresenta la lunghezza ridotta del pendolo

composto e corrisponde alla lunghezza del filo di un pendolo semplice che oscilla con lo stesso periodo. Per il pendolo usato nell’esperienza con la corda di nylon (una cannuccia di lunghezza L = 18 cm, equivalente ad un asta rigida) la lunghezza ridotta vale r = 2L/3 = 12 cm. Il perno di sospensione del pendolo si muove in direzione verticale, soggetto a un’accelerazione impulsiva alternata a forma di gradino.

Nel sistema di riferimento non inerziale solidale al perno, sulla massa del pendolo

risulta agire, oltre alla forza peso P = mg, una cosiddetta forza “apparente” F = – ma, con verso opposto all’accelerazione del perno. Scrivendo la seconda legge della dinamica, cioè che il momento risultante delle forze applicate alla massa del pendolo semplice è uguale al momento di inerzia (mr²) per l’accelerazione angolare ∆ω/∆t, otteniamo:

m (a-g) r senα = m r² ∆ω/∆t cioè

(a-g) senα = r ∆ω/∆t Per chi conosce le equazioni differenziali:

(a-g) senα(t) = r α’’(t) Il pendolo si trova inizialmente in una certa posizione angolare 0 = α(0) e con una certa velocità angolare

0 = ω(0): queste sono le condizioni iniziali.

α

π

+ _

r -a

a

g

O

a0

-a0

t T/2

La base oscilla verticalmente con accelerazione alternata a gradino


Il file Excel allegato a questa scheda mostra la soluzione dell’equazione del moto con date condizioni iniziali, ottenuta con un procedimento di calcolo iterativo. In più è presente un termine (μ) che descrive l’attrito dinamico agente sul pendolo: esso dà luogo ad un momento frenante e quindi ad una decelerazione angolare proporzionale alla velocità angolare istantanea. L’equazione del moto diventa allora

(a - g) senα - μ ω = r ∆ω/∆t ossia

(a-g) senα(t) - μ α’(t) = r α’’(t)

Variando i parametri si possono studiare le condizioni sotto le quali il pendolo può restare stabilmente nella posizione invertita α = π. Si dimostra che, per un pendolo il cui punto di sospensione effettua oscillazioni verticali di frequenza f elevata (cioè tali che f g/r, r: lunghezza ridotta del pendolo), se si verifica che

grfA 222 ossia, nel nostro caso (asta omogenea di lunghezza L): 3432222 /gL/LgfA

allora, oltre alla posizione di equilibrio stabile α = 0, si ha anche quella “ribaltata” α = π.

ANCHE TU FUNAMBOLO!

Esempio di pendolo invertito: Philippe Petit cammina su un cavo teso tra le Twin Towers (N. Y. 1974)

Il dispositivo sperimentale consiste (vedi figura) in un filo di nylon teso infilato nell’estremità di una cannuccia; un capo è fissato a un motorino comandato dal generatore di onde sinusoidali mentre l’altro capo è agganciato da qualche parte mediante un dinamometro che permette di leggere la tensione applicata al filo. Prova prima di tutto ad osservare le onde che si producono senza inserire il pendolo. Quali caratteristiche hanno le onde prodotte sul filo? Dove sono i nodi? Qual è la condizione di quantizzazione per la lunghezza d’onda o la frequenza? Dopo avere inserito il pendolo in prossimità del motorino (bisogna fare in modo che il perno del pendolo non si sposti nella direzione del filo, applicando per esempio due pezzettini di scotch), prova a regolare la tensione del filo, la frequenza e l’ampiezza delle oscillazioni in modo da ottenere l’equilibrio nella posizione invertita. Eventualmente puoi variare la lunghezza del pendolo tagliando un pezzo della cannuccia. Una volta ottenuti dei valori di A (ampiezza), f (frequenza) e r (lunghezza ridotta del pendolo) che danno l’equilibrio prova a sostituirli nel foglio di calcolo Excel per vedere se la soluzione ottenuta corrisponde a quello che si osserva.

Dinamometro

Motorino

Pendolo

Carrucola

MATERIALI OCCORRENTI Alimentatore 12 V c.a. Generatore d’onde Motorino con morsetto di ancoraggio Carrucola con morsetto di ancoraggio Dinamometro Pendolo-cannuccia Filo di nylon


Nella pagina seguente si può vedere il grafico risultante dai parametri e dalle condizioni iniziali riportati in tabella

=(G$3-9,81)/H$3*SEN(L3) - I$3*M3

=PI.GRECO()*(1 - B3/180) =L3*180/PI.GRECO()

=L3+M3*F$3+0,5*N3*(F$3)^2

=(P4-9,81)/H$3*SEN(L4) - I$3*M4

=M3+N3*F$3

A B C D E F G H I J K L M N O P1

2ε

(°)

AAmpiezza

(cm)f

(Hz)T/2(s)

δt(s)

a(m/s^2)

r(m)

μ(1/s)

t(s)

α(t)(rad)

ω (t)(rad/s)

a (t)(rad/s^2)

# Semiperiodi

a(t)(m/s^2)

3 1 2,8 20 0,025 0,00025 179,2 0,15 1 0 3,124139361 0,045 19,663424 0,00025 3,124151226 0,04991586 19,64511 0 179,25 0,0005 3,124164318 0,05482713 19,62541 0 179,26 0,00075 3,124178639 0,05973349 19,60434 0 179,27 0,001 3,124194185 0,06463457 19,58189 0 179,28 0,00125 3,124210955 0,06953004 19,55805 0 179,29 0,0015 3,124228949 0,07441956 19,53285 0 179,2

10 0,00175 3,124248164 0,07930277 19,50627 0 179,211 0,002 3,124268599 0,08417934 19,47832 0 179,212 0,00225 3,124290253 0,08904891 19,449 0 179,213 0,0025 3,124313123 0,09391117 19,41832 0 179,214 0,00275 3,124337207 0,09876574 19,38627 0 179,215 0,003 3,124362505 0,10361231 19,35286 0 179,216 0,00325 3,124389013 0,10845053 19,31809 0 179,217 0,0035 3,124416729 0,11328005 19,28197 0 179,218

PENDOLO INVERTITO

Legenda-ε: scostamento dalla posizione invertita (α = 180°)A: ampiezza delle oscillazionif: frequenza forzanteT: periodoδt: passo di calcoloa: accelerazioner: lunghezza ridotta del pendoloμ: coefficiente di attrito dinamicot: tempoα: posizione angolareω: velocità angolare

Q

α(t)(°)

179179,0007179,0014179,0023179,0031179,0041179,0051179,0062179,0074179,0086

179,01179,0113179,0128179,0143179,0159

=G$3*(-1)^O4

=L4*180/PI.GRECO()

=INT(K4/E$3)

=K3+F$3


176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

0 1 2 3 4 5 6 7t (s)

ang

olo

(°)


GIOCHIAMO CON UN PARACADUTE MAGNETICO

Hai bisogno di: 2 magnetini (attenzione alle carte di credito, alle calcolatrici e agli orologi digitali: metterli lontani dai magneti!), un tubo di alluminio lungo 2 m, nastro millimetrato, cronometro al decimo di secondo, scatolina per farvi cadere il magnete, 5 segmenti di tondino di alluminio con la stessa massa dei magnetini, pennarello indelebile a punta fine, foglio di carta millimetrata. Come devi fare: Prova a far scendere lungo il tubo verticale un tondino di alluminio. In meno di un secondo arriverà nella scatoletta che avrai precedentemente piazzato alla fine del tubo, cadendo con un moto ………………………………………………………………………………………..……………….. Ora prova a far cadere nel tubo di alluminio il magnetino. Che cosa osservi? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………..……………….. Prova a far cadere il magnetino nella tua mano da una certa altezza. Ti sembra che ci sia diversità fra il suo moto di caduta e quello di un tondino di alluminio?.................................. ………………………………………………………………………………………..……………….. Che cosa succede dentro al tubo di alluminio al magnetino? Sembra che improvvisamente si apra un paracadute.

Cerchiamo con alcune misure di analizzare il suo moto e poi cercheremo di spiegare perché capita questo fenomeno. Con il nastro millimetrato e con il pennarello segna alcune altezze sul tubo di alluminio. Per far partire il magnetino dall’altezza che vuoi tu dovrai bloccarlo con un magnete esterno o con un pezzo di ferro. Il magnetino liberato all’imboccatura verrà fermato dal magnete esterno. Quando vuoi che inizi la sua caduta rimuovi rapidamente il magnete esterno e mettilo lontano. Fai qualche prova per vedere come funziona e poi inizia le misure. Per ogni altezza sono necessarie almeno tre o quattro misure di tempo con cui farai la media.


In base alle tue misure, nel limite di sensibilità dei tuoi strumenti, puoi farti un’idea del tipo di moto con cui cade il magnetino all’interno del tubo?................................... ………………………………………………………………………………………………… Diresti che si tratta di un moto uniforme?.................................................................... Sempre?.......................................................................................................................………………………………………………………………………………………………

In base a quello che hai osservato sul moto del magnete nel tubo puoi dire qualche cosa sulla forza che lo frena?..................................................................................... ………………………………………………………………………………………………

Diresti che è maggiore, uguale o minore del suo peso? …………………………… Spiega perché……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Sapresti calcolare dopo quanto spazio si raggiunge il moto uniforme?.................

……………………………………………………………………………………………… Ora usando il secondo magnete di cui disponi, come hai fatto prima, ferma il magnetino dentro il tubo all’altezza di 180cm dalla base e lasciavi cadere sopra uno dei pezzetti di alluminio che ti sono stati dati: la massa complessiva raddoppia. Misura il tempo di caduta.

Trova il tempo di caduta con almeno cinque masse diverse


La forza frenante uguaglia il peso ed è direttamente proporzionale alla velocità. F = k v e F = P → k = P/v Controlla se k è costante. Prova a frenare una macchinina con un magnete su di un piano inclinato. La macchina procede con moto uniforme se il piano inclinato su cui la facciamo scendere è di metallo. Prova anche a frenare un disco di metallo in rotazione con un magnete. Dal punto di vista dell’energia prova a valutare l’energia iniziale in tutti i casi che hai visto e l’energia finale. Dove è finita l’energia mancante? .................................................................………. ………………………………………………………………………………………………………… UN PO’ DI TEORIA La rotazione del disco di alluminio provoca, sulle regioni che passano sotto il magnete, delle variazioni di flusso magnetico. Per la legge di Faraday – Neumann – Lenz si generano delle correnti indotte che si oppongono alla causa che le ha generate. Queste correnti sono dette “correnti parassite” o “correnti di Foucault” e generano un campo magnetico contrario a quello del magnete sospeso, che sarà respinto. Un effetto secondario è che le correnti indotte scaldano, per effetto Joule, il disco di alluminio. Se si misura l’energia assorbita dal motore del disco fisso a vuoto e quando il magnete viene avvicinato, si osserverà che, nel secondo caso, è aumentata. La differenza di energia è quella per il mantenimento delle correnti di Foucault e, in ultimo, quella che passa all’ambiente tramite il calore. Allorché l’hard disk viene spento, l’energia per mantenere le correnti parassite non viene più fornita dall’alimentatore. Le correnti vengono mantenute solo dall’energia rotazionale. Il fenomeno delle correnti parassite viene usato nei freni elettromagnetici. Sull’asse del motore da frenare si pone un disco di materiale conduttore non ferromagnetico: rame, alluminio, abbastanza spesso in modo da diminuire la resistenza elettrica. Allorché si spegne il motore si attiva un forte campo tramite elettromagneti affacciati al disco conduttore. Si ottiene la frenatura in pochissimi secondi. Il disco si scalda molto (equivalente dell’energia meccanica rotazionale). Un altro ambito d’uso delle correnti parassite è nei forni ad induzione. Un forno a induzione è costituito da un crogiolo immerso in un solenoide nel quale si fa passare una corrente alternata di frequenza pari a 120 Hz. Il campo magnetico generato dal solenoide induce delle correnti indotte nella carica depositata al suo interno (es. alluminio) provocandone la fusione per effetto Joule. Il solenoide è posizionato verticalmente sotto la piattaforma di conseguenza il campo magnetico risulta concentrico rispetto all’asse del forno. La potenza del forno viene ceduta in modo continuo in funzione della quantità di materiale che viene caricata nel crogiolo. La fusione del materiale avviene quindi in modo continuo man mano che i sistemi di carica versano i trucioli di materiale. Nella maggior parte dei casi le correnti parassite sono un effetto indesiderato e si cerca di limitarle il più possibile. A tale scopo, nel caso dei trasformatori elettrici, il traferro viene assemblato con lamine sottili, isolate l’una dall’altra e poste in modo parallelo alle linee di magnetizzazione.

GIOCHIAMO CON UN HARD DISK ovvero…….

STUDIAMO COME FUNZIONANO I FRENI MAGNETICI Obiettivo: osservare gli effetti delle correnti parassite. Materiali: un vecchio hard disk (basta che funzioni il motorino), un disco di alluminio, un disco di plexiglass, uno di cartone, un righello, un tubetto in plastica, uno stativo, contrappesi generici. Eventualmente un vecchio giradischi. Un hard disk contiene elementi molto interessanti per studiare fenomeni magnetici. Se l’hard disk non è più usabile in modo ordinario lo si può rendere utilizzabile in altro modo. Le tecnologie di realizzazione, visti i diversi tipi di hard disk, sono abbastanza simili tra i produttori, e quindi basta conoscerne alcune per imparare quelle di tutti. Il disco fisso è un elemento indispensabile del PC ove "vivono" insieme il sistema operativo, i software, e i nostri dati. Scomponendo l'hard disk in più parti gli elementi principali sono: 1) I piatti del disco (supporti di memorizzazione) 2) L' asse di rotazione e motore del disco detto "spindle" (meccanismo centrale del disco) a corrente continua. 3) Lo strato magnetico di memorizzazione. 4) Le testine di lettura, e scrittura. 5) Gli attuatori delle testine 6) La scheda logica o circuito stampato.

Per i nostri scopi ci serviremo del motore (spindle) e del magnete dell’attuatore. La funzione dell’attuatore è quella di spostare la testina di lettura sui dischi rigidi. Nei vecchi giradischi questa funzione veniva esplicata direttamente dai solchi del disco: la puntina, scorrendo entro essi, trascinava il braccio del giradischi. Nel caso del disco fisso si usa un sistema magnetico anche per spostare le testine di lettura. Questo sistema è costituito da un solenoide piatto che può muoversi orizzontalmente sopra un magnete di alta potenza Neodimio-Ferro-Boro (NeFeB).

Attuatore

Quando il solenoide è percorso da una corrente elettrica continua subisce una forza... Osservando l’immagine dell’attuatore sapresti spiegare il meccanismo di questa forza? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

UN PO’ DI TEORIA

La rotazione del disco di alluminio provoca, sulle regioni che passano sotto il magnete, delle variazioni di flusso magnetico. Per la legge di Faraday – Neumann – Lenz si generano delle correnti indotte che si oppongono alla causa che le ha generate. Queste correnti sono dette “correnti parassite” o “correnti di Foucault” e generano un campo magnetico contrario a quello del magnete sospeso, che sarà respinto. Un effetto secondario è che le correnti indotte scaldano, per effetto Joule, il disco di alluminio. Se si misura l’energia assorbita dal motore del disco fisso a vuoto e quando il magnete viene avvicinato, si osserverà che, nel secondo caso, è aumentata. La differenza di energia è quella per il mantenimento delle correnti di Foucault e, in ultimo, quella che passa all’ambiente tramite il calore. Allorché l’hard disk viene spento, l’energia per mantenere le correnti parassite non viene più fornita dall’alimentatore. Le correnti vengono mantenute solo dall’energia rotazionale. Il fenomeno delle correnti parassite viene usato nei freni elettromagnetici. Sull’asse del motore da frenare si pone un disco di materiale conduttore non ferromagnetico: rame, alluminio, abbastanza spesso in modo da diminuire la resistenza elettrica. Allorché si spegne il motore si attiva un forte campo tramite elettromagneti affacciati al disco conduttore. Si ottiene la frenatura in pochissimi secondi. Il disco si scalda molto (equivalente dell’energia meccanica rotazionale). Un altro ambito d’uso delle correnti parassite è nei forni ad induzione. Un forno a induzione è costituito da un crogiolo immerso in un solenoide nel quale si fa passare una corrente alternata di frequenza pari a 120 Hz. Il campo magnetico generato dal solenoide induce delle correnti indotte nella carica depositata al suo interno (es. alluminio) provocandone la fusione per effetto Joule. Il solenoide è posizionato verticalmente sotto la piattaforma di conseguenza il campo magnetico risulta concentrico rispetto all’asse del forno. La potenza del forno viene ceduta in modo continuo in funzione della quantità di materiale che viene caricata nel crogiolo. La fusione del materiale avviene quindi in modo continuo man mano che i sistemi di carica versano i trucioli di materiale. Nella maggior parte dei casi le correnti parassite sono un effetto indesiderato e si cerca di limitarle il più possibile. A tale scopo, nel caso dei trasformatori elettrici, il traferro viene assemblato con lamine sottili, isolate l’una dall’altra e poste in modo parallelo alle linee di magnetizzazione.

Fisica e paranormale – Psicocinesi

PSICOCINESI

Psicocinesi La psicocinesi è la presunta capacità della mente di influire su un sistema fisico, ad esempio alterandone lo stato di quiete o di moto. Diversi fisici eminenti hanno sostenuto la possibilità della “mente” o della coscienza di produrre effetti fisici, soprattutto in relazione a certe interpretazioni del formalismo della meccanica quantistica: J. von Neumann, E. Wigner, W. Pauli. Tuttavia nessun esperimento fino ad ora effettuato ha mai messo in chiara evidenza questi presunti effetti. Chi pensasse di possedere poteri psicocinetici può sottoporsi a test preliminari a cura del C.I.C.A.P. cui la James Randi Educational Foundation ha delegato il compito di agire da primo esaminatore per i Soggetti Richiedenti italiani ed europei (http://www.cicap.org/new/articolo.php?id=273076). La James Randi Educational Foundation consegnerà la somma di US$ 1,000,000 (un milione di Dollari USA) a chiunque sia in grado di dimostrare una qualunque facoltà paranormale o soprannaturale in condizioni di adeguato controllo (http://www.randi.org/research/challenge.html).

Nota: Nel 1942 lo psicologo R. H. Thouless propose di utilizzare la lettera Ψ (psi), spesso erroneamente scritta in lettere maiuscole (PSI), per indicare tutto ciò che riguarda il paranormale ed il suo studio. Ψ è anche il simbolo correntemente utilizzato, nel formalismo matematico della Meccanica Quantistica, per rappresentare la funzione d’onda che descrive lo stato di un sistema quantistico. C’è qualche relazione tra le due cose?


Fenomeno1 Vediamo un classico effetto psicocinetico à la Uri Geller, consistente nella piegatura di un metallo. Un cucchiaino immerso in una tazza di the o tenuto tra l’indice e il pollice della mano del “sensitivo” si piega improvvisamente senza alcuno sforzo apparente. Fenomeno2 Motore senza motore. Una macchina termica misteriosa Attenzione! Il motore deve essere maneggiato con delicatezza e cura.

Immergi la ruota inferiore del motore in un bicchiere di acqua calda (a ~50 °C) per una profondità di 5-10 mm. Imprimi una rotazione alle pale: il motore dovrebbe partire immediatamente ruotando a una velocità di circa 200-400 giri al minuto. Cosa succede se si toglie l’acqua dal bicchiere? Se si immerge di più o di meno la puleggia? Se si usa acqua fredda (gelata)? Se si sostituisce il calore dell’acqua con quello di una lampada? Se si scalda la puleggia superiore? Se si raffredda? Qual è il rendimento massimo che possiamo aspettarci da questo motore? Cosa dovremmo misurare per valutarne il rendimento effettivo? Come si potrebbe fare?

Lo stelo del fiore, il cucchiaino e il filo del motore termico sono materiali in lega a memoria di forma. Le leghe a memoria di forma ("Shape Memory Alloys": SMA) sono materiali metallici che possiedono la capacità di ripristinare la loro configurazione iniziale se deformati e poi sottoposti ad appropriato trattamento termico; sono metalli che “ricordano” la loro forma originaria. In particolare, le SMA subiscono una trasformazione di fase cristallina quando vengono portate dalla loro configurazione più rigida ad alta temperatura (Austenite), alla configurazione a più bassa energia e temperatura (Martensite). Effetto memoria di forma (sme)

Schematizzazione dell' effetto memoria di forma

Quando una SMA viene portata a bassa temperatura, assume una configurazione cristallina di tipo martensitico, possiede basso limite di snervamento ed è facilmente deformabile;


in seguito a riscaldamento, la lega subisce una trasformazione di fase arrangiandosi in un'altra struttura cristallina, di tipo austenitico, e riassume quindi configurazione e forma iniziali. La temperatura alla quale la lega "ricorda" la sua forma primitiva può essere modificata mediante variazioni della composizione o con appropriati trattamenti termici. Nella lega NiTi, ad esempio, tale temperatura può variare anche di 100°C; il processo di recupero della forma avviene in un range di qualche grado. Durante tale trasformazione possono entrare in gioco forze di entità importante immagazzinate e rilasciate dal materiale, fatto che viene sfruttato nella maggior parte delle applicazioni. Sebbene esistano innumerevoli leghe che presentano la proprietà "shape memory", sono di interesse commerciale principalmente quelle che recuperano considerevolmente la deformazione o che generano una notevole forza durante la transizione di fase. Come si imprimono i ricordi Se il filo viene piegato a freddo (temperatura ambiente) e poi scaldato, esso riprende la forma iniziale che gli è stata impressa (memorizzata). E’ possibile modificare la forma iniziale ripetendo il trattamento termico ad alta temperatura: tenendo il filo con un paio di pinze e piegandolo secondo la forma desiderata, lo si può scaldare sulla fiamma di una candela fino a quando diventa leggermente rosso. A questo punto si smette di esercitare tensioni e lo si immerge in acqua ghiacciata. A questo punto, se il filo viene stirato e poi scaldato, riprenderà la nuova forma impressa. Come funziona il motore

La linea punteggiata nella figura mostra il ciclo termodinamico eseguito dal motore; le linee continue mostrano l’isoterma ad alta temperatura e quella a bassa temperatura. Semplificando un po’ (infatti sforzi e deformazioni sono descritti da oggetti matematici chiamati tensori) possiamo intendere con deformazione l’allungamento relativo del tratto di filo considerato e con sforzo σ il rapporto tra la forza di trazione applicata al filo e l’area S della sua sezione: σ = F/S. Una sezione del filo in lega a memoria di forma che lascia la carrucola inferiore calda nel punto (2) emerge con la gobba indicata al punto (3) dato che, avendo completato la transizione alla fase austenitica, cercando di recuperare la sua forma primitiva rettilinea, tende a raddrizzarsi; se la carrucola è

deformazione ε (%)

caldo (~ 60 °C)

freddo (~ 28 °C)

fase reticolo cubico: austenite

fase reticolo ortorombico: martensite

1

2

3

4 5

caldo

freddo

1


in rotazione la tensione del filo determina un momento che mantiene la rotazione (nota che se tiri il filo di fianco alla puleggia inferiore verso l’esterno, cercando di raddrizzarlo, la puleggia ruota in verso antiorario.); quando la sezione di filo si sposta da (3) a (4) si raddrizza completamente e si raffredda, trasformandosi nella sua fase ortorombica (martensite); ruotando lungo la puleggia fredda dal punto (4) a (5) il filo viene deformato ad arco circolare; proseguendo da (5) a (1) viene nuovamente scaldato fino a subire nuovamente la transizione alla fase cubica (austenitica) completata in (2). Dopodiché il ciclo si ripete.

La figura qui sopra mostra due isoterme nella regione di fase mista liquido-vapore per l’acqua e il cosiddetto ciclo di Rankine (linea punteggiata) usato nella più semplici macchine a vapore. Il lavoro W compiuto dal motore in un ciclo per unità di volume di filo è dato dall’area racchiusa dalla curva chiusa punteggiata nel piano σ-ε: per il ciclo mostrato in figura W ≈ 8100 kJ/m³. poiché la densità del filo è 6480 kg/ m³, W ≈ 1300 J/kg. Assumendo una velocità di 60 giri/minuto, l’output di potenza è P ≈ 1300 kW/kg, interessante per le applicazioni. Proprietà fisiche del Nitinol • Densità: 6450 kg/m³ • Temperatura di fusione: 1240-1310°C • Resistività (stato ad alta temperatura): 82 μΩ/cm • Resistività (stato a bassa temperatura): 76 μΩ/cm • Conduttività termica: 10 W/m °C • Capacità termica: 0.077 cal/g °C • Efficienza nella conversione di energia: 5% • Output lavoro: ~1 J/g • Range di temperature per la transizione di fase: -100 to +100° C Bibliografia 4F30.60 Shape-Memory Alloy – Thermobile. R. D. Spence & M. J. Harrison, Demonstration solid state engine, Am. J. Phys. 52 (12), 1144-45 (1984) L. McDonald Schetky, Shape Memory Alloys, Scientific American, (Nov. 1979) La Fisica nella Scuola, gennaio-marzo 1989 Scienza & paranormale, Anno VI, n. 18, (marzo/aprile 1998). Numero speciale della rivista ufficiale del Comitato Italiano per il Controllo delle Affermazioni sul Paranormale (CICAP) dedicato ai “Segreti di Uri Geller”; il sito di Uri Geller: http://www.uri-geller.com/ Uri Geller's influence on the metal alloy nitinol: http://www.uri-geller.com/books/geller-papers/g6.htm

Fisica e paranormale - Rabdomanzia

1

SENSORE DI CAMPO COSMICO GLOBALE TOTALE DI HARTMANN

Disponibile anche un modello con 4 eliche

Il campo terrestre di Hartmann - dal nome del suo inventore (non scopritore!) Ernst Hartmann (1915-1992) - sarebbe un campo “magnetico” caratterizzato da linee che formano una griglia rettangolare a maglie di dimensione 2 mt (in direzione Nord-Sud) 2,5 mt (in direzione Est-Ovest). Le informazioni seguenti sono tratte da uno dei tanti siti che si occupano di bioarchitettura: http://www.architetturaesostenibilita.it/geobiologia1.htm

RETICOLI ELETTROMAGNETICI DI HARTMANN

La vasta documentazione scientifica del Dottor Ernst Hartmann dell'Università di Heidelberg, un pioniere delle ricerche di geobiologia, riguarda l'esistenza di un complesso campo di forze, d'origine cosmica e soprattutto tellurica, che avvolge come una rete invisibile tutta la superficie terrestre, attraversando ogni luogo ed abitazione

A seguito di queste sue scoperte, lo scienziato lanciò un grido d'allarme: dalle numerosissime osservazioni fatte in molte città, era dimostrato che la salute fisica e psichica dell'uomo dipende in gran parte dal luogo dove vive, dorme e lavora. L'interferenza di queste forze può rivelarsi nefasta per vegetali e animali ma soprattutto per l'uomo, al quale può provocare sintomi che vanno dall'insonnia alle cefalee, fino alle più gravi malattie cardiache e degenerative. Nella propria casa, sul posto di lavoro, nel proprio letto (dove trascorre un terzo della propria vita), l'uomo è spesso vittima inconsapevole di queste forze, che provocano un'alterazione dei sistemi di regolazione dell'organismo. Le fasce o "muri invisibili", costituenti questa rete diagonale ubiquitaria, hanno una larghezza di 21 cm e seguono le direzioni geomagnetiche della terra, percorrendola da Nord a Sud e da Est ad Ovest. La grandezza dei rettangoli dipende dai seguenti fattori: la fase della Luna, la latitudine, 24 ore prima di forti depressioni atmosferiche o terremoti,vicinanza di linee ad Alta Tensione, che influenzano il reticolo per centinaia di metri, corsi d'acqua sotterranei a forte portata.


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Questi "muri invisibili", in Europa centrale, si individuano ogni due metri nella direzione nord-sud e ogni due metri e mezzo nella direzione est-ovest. Distribuita quindi su tutta la superficie della terra, da essa si innalza, attraversando tutta la biosfera, assumendo una conformazione cubica il cui lato variabile è di circa due - tre metri. All'interno di queste linee geometriche si trova una "zona neutra" o altrimenti definita di "microclima ideale". Studi eseguiti sulle variazioni del campo magnetico terrestre, hanno permesso di costatare che il campo magnetico all'interno della zona neutra, si differenzia sensibilmente da quello misurato su uno dei "muri invisibili", e più ancora, nei punti d'incrocio o "nodi", vale a dire all'intersezione delle linee nord-sud ed est-ovest.

Questi "nodi geopatogeni", internazionalmente chiamati nodi H (dal loro scopritore Hartmann) e dalla scienza medica identificati come "nodi C" o nodi cancro, sono la principale causa dell'insorgenza di gravissime patologie degenerative. In un altro sito (http://www.progettoscudo.it/GEO03.htm) si riporta, senza indicazione di prezzo, un mirabolante strumento in grado di rilevare il campo di Hartmann: HD - HARTMANN (& CURRY) DETECTOR rilevatore dei "nodi" dei campi geomagnetici (reti di Hartmann e di Curry)

Per il semplice rilevamento della posizione dei "nodi" questo strumento è molto efficace. Si comporta come un galvanometro. Tenendo le due estremità tra il polpastrello di un dito di una mano e quello di un dito dell'altra (vedi figura), si sfrutta la differenza di potenziale elettrico tra le due mani che crea un flusso elettrico lungo la serpentina dello strumento e lo focalizza sulla punta: quando (camminando molto lentamente e tenendo lo strumento ben bilanciato) incontriamo un "nodo" geomagnetico, il suo flusso contrasta il nostro facendo ruotare l'"ago" dell'HD di circa 90° nel caso di nodo di Hartmann, di circa 45° nel caso di nodo di Curry. La rotazione è più o meno forte a seconda dell'intensità del nodo e della carica energetica della persona che lo usa (carica che può variare molto e spesso, anche nella stessa giornata: in certi momenti può essere troppo bassa per poter dar luogo all'interazione e far ruotare lo strumento). HD è fatto con una particolare lega di ottone, ricondizionata con un trattamento termico per ottenere la massima conduttività, piegato a mano, levigato accuratamente e ricoperto da uno strato protettivo vetrificante. Durante i rilevamenti, tenere le due estremità allineate lungo la verticale per non sbilanciarlo (ma il nostro cervello, in poco tempo, trova il punto di equilibrio e "dice" alle mani come devono stare). Evitare di premerlo con forza fra le due dita. Individuato un nodo, fare alcune contro-prove ripassandoci sopra da varie direzioni. Cercare gli altri tenendo conto di orientamento e distanze dal primo.


3

Può succedere che un computer o un televisore o altri apparati elettrici, anche spenti (ma connessi), influenzino il detector (se passato molto vicino, sopra e intorno) con il loro campo magnetico. I Cinesi, già alcuni millenni fa, conoscevano questi accumuli di magnetismo che erano in grado di rilevare, e li chiamavano "porte dei demoni". E' nota, del resto, l'esistenza di case "maledette" in cui gente diversa in tempi diversi sta male ed ha seri guai in misura superiore alla media: dove sono stati fatti rilievi si è scoperto che si era in presenza di forti fonti naturali di queste energie.

Presentiamo ora il nostro innovativo rivelatore a elica

Il sensore mostrato nella figura sotto il titolo consiste in un bastoncino in legno di palissandro (possibilmente dell’India orientale) con diverse tacche incise; sulla cima del bastoncino è fissata una piccola elica libera di ruotare attorno ad uno spillo. Un secondo bastoncino viene usato per strofinare le tacche. Il geopatologo, tenendolo parallelo al terreno, si sposta sul campo strofinando il bastoncino inciso con l’altro bastoncino; in presenza di un nodo di Hartmann, nello strumento, per intercessione del geopatologo, si innesca una rotazione dell’elica in verso orario o antiorario. Spostandosi in uno dei quattro nodi più vicini si osserva che la rotazione avviene in verso opposto. In questo modo è possibile una mappatura completa del reticolo di Hartmann. QUALCHE DOMANDA INDISCRETA Se il campo di Hartmann è di tipo elettromagnetico cosa c’è che non va nelle sue linee del campo? Non è chiaro se la direzione di queste linee sia parallela alla superficie terrestre (nel qual caso si incrocerebbero formando la suddetta griglia quadrata, di dimensioni insolitamente correlate al nostro sistema decimale); oppure sembrerebbe che queste linee si irradino dal centro della terra verso l’esterno formando delle specie di pareti verticali. In entrambi i casi …. Quali caratteristiche hanno le linee del campo magnetico? Come funziona l’elica misteriosa? Come si potrebbe sottoporre la rabdomanzia ad un controllo scientifico?


4

VENIAMO ALLE COSE SERIE. COME FUNZIONA IL SENSORE A ELICA: UN PO’ DI SEMPLICE FISICA DELLE VIBRAZIONI. Le vibrazioni orizzontali e quelle verticali del bastoncino provocate dallo sfregamento contro le tacche non sono della stessa frequenza né della stessa ampiezza. Il moto di vibrazione risultante del bastoncino e quindi anche dello spillo sulla punta del bastoncino è ellittico e il verso di rotazione dipende dallo sfasamento relativo delle due vibrazioni. Manipolando opportunamente il bastoncino (Come ...? Segreto!) durante lo sfregamento si può dare alle vibrazioni in direzioni ortogonali lo sfasamento opportuno per ottenere una rotazione oraria o antioraria a piacimento. Componendo, per esempio, due vibrazioni sinusoidali lungo assi perpendicolari x, y con la stessa frequenza e sfasate di /2 si ottiene una vibrazione polarizzata ellitticamente (circolarmente se le ampiezze sono uguali). Eliminando t dalle equazioni seguenti si ottiene la traiettoria ellittica descritta dal vettore di componenti )(tx e )(ty

0aa0b

ttyttx

senbcos

)()( 1

2

2

2

2 tt

yx 22 cossenba

Nell’esempio, seguendo il verso positivo di t, la rotazione avviene nel verso antiorario. Se invece )(ty è

sfasata di -/2, cioè in ritardo di fase, rispetto ad )(tx il verso di rotazione risulta orario.

Analogamente si trattano i casi più generali. La prova semplicissima di Roberto Vanzetto tratto da: http://www.torinoscienza.it/img/pdf/it/s10/00/0007/000007a9.pdf In realtà sarebbe estremamente facile dimostrare l'esistenza dei nodi di Hartmann, se i cercatori e gli schermatori di nodi fossero davvero in grado di fare il mestiere che dicono. Abbiamo proposto un metodo semplicissimo per dimostrarlo. Il metodo ha anche il vantaggio di essere a costo zero, ripetibile e strutturato in doppio cieco: il rabdomante cercatore/schermatore di nodi sarebbe stato posto in una grande stanza dove avrebbe individuato, giacché ce n'è uno ogni due metri, una ventina di nodi di Hartmann. Avrebbe quindi dovuto applicare i tappetini di sughero anti-nodo (o qualsiasi altro prodotto schermante) su tutti e venti i nodi, verificando con la sua bacchetta che non irradiassero così più alcuna negatività cosmotellurica. Fatto questo, i 20 tappetini sarebbero stati coperti alla sua vista tramite dei coperchi di materiale qualsiasi (ovviamente opaco alla luce visibile). Il rabdomante sarebbe quindi uscito dalla stanza dell'esperimento e una seconda persona, a sua insaputa, avrebbe tolto a caso uno dei 20 tappetini anti-nodo da sotto un coperchio. A quel punto il rabdomante, rientrando accompagnato da una terza persona (che non avendo visto l'operazione poteva fungere da giudice imparziale), avrebbe dovuto individuare con la bacchetta quale fosse, fra i venti presenti, l'unico nodo non schermato. In modo molto semplice, attraverso esperimenti ripetuti, l'esistenza dei nodi radianti poteva essere dimostrata in modo concreto (e con spese sperimentali veramente limitate!). A questa nostra proposta, purtroppo, è stato risposto che gli ultimi studi sembrano indicare che i nodi di Hartmann possono muoversi e cambiare posizione al passare del tempo. Che dire? Questa nuova concezione di nodo radiante, se da una parte si discosta da quella originariamente inventata da Hartmann, dall'altra si avvicina notevolmente al concetto di mucca volante (che può muoversi, volare, migrare…). Le teorie geobiologiche dei nodi e della rete di Hartmann, fuoriuscendo dalla possibilità di indagine empirica, possono solo essere oggetto di credenza fideistica. L'unico interesse scientifico che possono suscitare riguarda quindi lo studio di come nascano e si diffondano le nuove superstizioni e le nuove pseudoscienze. Referenze “I nodi di Hartmann e le geopatie: il bioarchitetto bussa alla porta” di Roberto Vanzetto http://www.cicap.org/articoli/at100025.htm J. Walker, Il luna park della fisica, Zanichelli (1981), p. 41

Fisica e paranormale – Oltre la terza dimensione?

TROTTOLA CHE SI RIBALTA (inversione del tempo o viaggio nella quarta dimensione?)

GIOCATTOLO Come si vede in questa foto anche i grandi fisici (W. Pauli e N. Bohr) amano giocare come i piccoli, qui con una trottola del tipo di quelle che si ribaltano (note negli USA con il curioso nome di Tippe Top). GIOCO – SPERIMENTAZIONE Se si mette in rotazione la trottola, essa si capovolge mettendosi in rotazione sulla punta. DOMANDE Perché la trottola si ribalta? Non dovrebbe disporsi invece in modo da

avere il baricentro più basso? A cosa è dovuto quel movimento ondeggiante attorno all’asse di rotazione? Che tipi di movimenti osservi? La velocità di precessione dipende dall’angolo che l’asse della trottola fa con la verticale? La terra è un grande giroscopio: come spieghi il suo moto di precessione con un periodo di 26.000 anni? Come dipende la velocità di precessione da quella di rotazione del giroscopio su se stesso? Che cosa è il vettore momento della quantità di moto della trottola? Se osservi il moto della trottola riflesso in uno specchio noti qualche cosa di strano nel comportamento di questo vettore? Come si comportano i vettori rispetto a una inversione del verso degli assi del sistema di riferimento (i fisici la chiamano trasformazione di parità)? Rifletti! E’ fondamentale cercare di rispondere alla seguente domanda prima di provare a vedere realmente cosa succede. Immagina di fare ruotare la trottola in senso orario guardandola dall’alto; dopo che si sarà ribaltata, sempre guardandola dall’alto, in che verso ruoterà? Che te ne pare del seguente ragionamento? “Vediamo un po’. Essa gira in senso orario. Quando si capovolge essa deve continuare a girare nello stesso senso. E’ ovvio che non può fermarsi e ricominciare nell’altra direzione. Ma se le estremità dell’asse di rotazione sono invertite, la rotazione dovrà essere invertita guardando dall’alto. In altre parole, la trottola capovolta girerà in senso antiorario”. Cosa ti pare di questo ragionamento? Tutto sembra filare liscio … ? SPIEGAZIONE Non facile: è basata sulle leggi della dinamica del corpo rigido. La trattazione completa della dinamica è matematicamente piuttosto complessa ma alcuni aspetti del moto possono essere compresi in termini qualitativi. Bibliografia M. Gardner, Enigmi e giochi matematici, vol. 4, Sansoni Editore C. M. Braams, “The Symmetrical Spherical Top”, Nature, 170, n. 4314 (5 luglio 1952); C. M. Braams, “The Tippe Top”, American Journal of Physics, 27, n. 3, 189 (marzo 1959)

Fisica e paranormale – Oltre la terza dimensione? Alcune considerazioni cinematiche

D dimensione dello spazio

P trasformazione di parità

S simmetria piana

P Rotazione ?

P S ?

1 X -X X -X NO SI

2 FLATLANDIA

X -X Y -Y

X -X SI NO

3 X -X Y -Y Z -Z

X -X NO SI

4 IPERSPAZIO

X -X Y -Y Z -Z W -W

X -X SI NO

Uno degli aspetti più sorprendenti della trottola che si ribalta è il fatto che il suo verso di rotazione, in un sistema di riferimento solidale con la trottola stessa, cambia; il verso di rotazione di un oggetto può essere definito mediante la regola della mano destra o altri simili contorsionismi. Consideriamo le tre seguenti trasformazioni. 1) Trasformazione di parità (P); essa consiste nel cambiare il segno di tutte le coordinate. Negli

spazi di dimensione pari P equivale ad una rotazione (per esempio, nel piano P è equivalente a una rotazione di 180° attorno all'origine); nello spazio in 3 dimensioni equivale alla simmetria realizzata da uno specchio piano;

2) Rotazione in uno spazio con 4 dimensioni spaziali attorno ad un asse o ad un (iper)piano; come appena detto una opportuna rotazione quadridimensionale può realizzare la trasformazione di parità che inverte il segno di tutte le coordinate (analogamente la trasformazione P in 1 dimensione, su un asse, può essere realizzata con una rotazione di 180° attorno all'origine in un piano che contiene l'asse);

3) Inversione temporale T; consiste nell'invertire l'asse del tempo. Formuliamo quindi tre ipotesi per spiegare l'inversione del verso di rotazione della trottola. 1) La trottola, come Alice che ha attraversato lo specchio, è stata sottoposta ad una trasformazione

di parità "che scambia la destra con la sinistra" (se si osserva la trottola riflessa, attraverso uno specchio, la si vede ruotare in verso opposto rispetto a quella reale);

2) La trottola ha effettuato una rotazione nell'iperspazio a 4 dimensioni; nell’ottocento, oltre a ciarlatani di varia estrazione, illusionisti e parapsicologi, anche illustri fisici si occuparono di una “quarta dimensione”;

3) Si è verificata una inversione della freccia del tempo

SABBIA MAGICA torniamo bambini per un po'

1. lascia cadere una goccia di acqua sulla sabbia.

Essa manterrà una forma pressochè sferica e non bagnerà la sabbia.

2. versa poca sabbia in una tazza di acqua. Pur avendo densità maggiore dell'acqua non affonderà

3. aggiungi altra sabbia. Ora essa andrà a fondo 4. sarà possibile modellarla senza che si

distribuisca sul fondo del recipiente. Osservando bene si può notare che vi è un sottile rivestimento di aria tutt'attorno agli ammassi di sabbia.

5. estraendola dall'acqua tornerà istantaneamente asciutta (in realtà non si è mai bagnata!)

La sabbia comune: è a flusso libero (cioè non ha coesione) e quindi non può formare una struttura

in grado di mantenere la forma desiderata. Al contrario la sabbia magica immersa in acqua mantiene una certa compattezza e può persino essere modellata sotto acqua conferendo forme astratte o addirittura realizzando castelli di sabbia... nell'acqua!

a contatto con l'acqua si bagna, cioè si lega superficialmente con molecole di acqua, trattenendole. Quella magica invece “rifiuta” il contatto con l'acqua.

Il trucco è banale... La sabbia magica è una normale sabbia (biossido di silicio: SiO2) ricoperta da uno speciale rivestimento nanoscopico a base di silicone. Per ottenere questo strato impermeabile, il cui spessore ha dimensioni incredibilmente piccole (da 0,1 a 100 nm), i granelli vengono esposti a vapori di trimethylsilanolo (CH3)3SiOH. Essendo questo rivestimento idrofobico (“repellente all’acqua”), quando la sabbia magica viene posta sulla superficie dell’acqua, galleggia fin quando il suo peso non vince la tensione superficiale e tutta la sabbia va a fondo. Nemmeno allora, però, la sabbia si bagnerà! ...non è così banale giustificare ciò che succede! POLARITA' una molecola è detta polare se presenta una parziale carica positiva su una parte della molecola e una parziale carica negativa su una parte opposta. Le molecole che non presentano il fenomeno della polarità sono dette apolari o non polari. Tipica molecola polare è l'acqua, in cui una parziale carica negativa è presente in prossimità dell'atomo di ossigeno e una parziale carica positiva è presente in prossimità dei due

atomi di idrogeno. La polarità determina la miscibilità tra composti: in genere due composti polari sono miscibili. Anche la superficie dei granelli di sabbia è formata da molecole polari per cui essa tende a legarsi con molecole di acqua, bagnandosi: la sabbia ordinaria è un materiale idrofilo. Quando la sabbia magica si trova in acqua i suoi granelli con superficie idrofoba si raggruppano in modo da minimizzare la superficie esposta all'acqua. Poiché questa non può legarsi con tale superficie rimarrà uno strato di aria tra sabbia e acqua. Questo permette di modellare la sabbia sott'acqua.

BAGNABILITA' Per trattare quantitativamente il fenomeno della bagnabilità, consideriamo una goccia di liquido depositata su una superficie solida. Nel momento in cui si debba tenere anche conto di ciò che si trova al di fuori della goccia di liquido, non è più sufficiente considerare le sole forze di coesione. Infatti la presenza di un altro corpo ha influenza sui valori della tensione, nel senso che le molecole di questo svolgono anch'esse delle azioni (le forze di adesione) sulle molecole dello strato superficiale del liquido. In effetti anche la superficie dei solidi possiede tensioni superficiali, ma a causa della mancanza di mobilità delle molecole

questa non è direttamente osservabile, né misurabile con metodi diretti.

Dopo aver rappresentato nel punto di contatto dei tre materiali (fasi aria-liquido-solido) i vettori caratterizzanti le tensioni interfacciali (che sono tangenti alle rispettive superfici), li proiettiamo parallelamente alla superficie del solido in modo da poter formulare la condizione di

equilibrio:

τsa= τla cosθ + τsl Si noti che la componente verticale di τla (verso l'alto) è neutralizzata dalla forze di adesione fra solido e liquido. Dalla condizione di equilibrio, si ricava la relazione di Young:

τsa - τsl

cosθ = ---------------- τla

questo significa che quando una goccia di liquido è posta su una superficie solida, il suo perimetro si deforma, allargandosi o

contraendosi, fino a quando l'angolo θ assume il valore dato dalla equazione di Y. In particolare, se conveniamo di correlare la bagnabilità con la misura dell'angolo θ , si avrà: bagnabilità massima quando θ = 0 (cos θ = 1); è quello che si verifica, per es., quando l'olio si spande sul vetro.

bagnabilità scarsa quando θ > 90o (cos θ < -1); non si ha bagnabilità quando θ = 1800 (cos θ = - 1). Un esempio si ha nel caso di mercurio su vetro (figura sotto): questa situazione è

conseguente all'elevata tensione interfacciale mercurio-vetro, che in questo caso eguaglia la somma delle tensioni interfacciali vetro-aria e mercurio-aria.

effetto loto l'idrofobicità del fior di Loto (Nelumbo) è dovuta a nanocristalli (10-6 mm) di cera sulla superficie delle foglie. Le gocce d'acqua verranno tenute distanti dalla foglia e verranno avvolte interamente dall'acqua assumendo forma sferica. I pori della foglia resteranno liberi e le gocce, rotolando, porteranno via le particelle di sporco. Questa proprietà è stata imitata nella creazione di materiali autopulenti. Curiosità La sabbia magica fu progettata per intrappolare gli olii fuoriusciti in prossimità delle spiagge. La sabbia idrorepellente, versata sul petrolio galleggiante, avrebbe formato un miscuglio che - essendo più denso dell'acqua - sarebbe affondato insieme all'olio intrappolato. Per una serie di problemi, fra cui gli elevati costi di produzione, questo progetto non è stato mai utilizzato, preferendovi altri sistemi. Ora viene utilizzata in Antartide per isolare i cavi elettrici dall'umidità, in modo che il gelo non li danneggi. Alcune fonti http://www.nnin.org/doc/NNIN-1038.pdf http://www.galenotech.org/chimfis4.htm http://www.palermoscienza.it/system/files/Semplicemente%20Nano%20-%20Schede%20Informative.pdf

Fisica e paranormale – Liquidi misteriosi

LIQUIDI MISTERIOSI CAMMINARE SULLE ACQUE E LIQUEFARE IL SANGUE DI SAN GENNARO

Fluido non newtoniano da Terminator 2: judgement day, USA (1991)

Fluidi o solidi? Come saprai, si definiscono con la parola comune “fluidi” i …………….............… e i …...............…………....……..……………………………………………..................................……. Che cosa differenzia comunemente le sostanze gassose da quelle liquide? ………………………………………………………………………………..................................……………….....……………………………………………………………………………………….…………….......................................………………………………………………………………… E che cosa differenzia le sostanze liquide da quelle solide? ………………………………………………………………………………………………….......................................…………………………………………………………………………………………………….......................................………………………………………………………………… In quali condizioni un liquido solidifica o un solido si liquefa? ………………………………………………………………………………………………................…………….......................................………………………………………………………………… Le caratteristiche che hai studiato, però, non sempre sono sufficienti a definirne il comportamento in qualunque situazione. Per esempio, quali altre caratteristiche distinguono un liquido da un altro, a parte le caratteristiche chimiche o un liquido da un solido? …………………………………………………………………………………………………............…………….......................................………………………………………………………………… Per rispondere analizziamo i comportamenti di alcuni liquidi particolari. Il miele, per esempio, è un fluido? Sicuramente scorre più faticosamente dell’acqua. Per classificare i vari fluidi in base alla loro capacità di “scorrere”si usa il termine viscosità: il miele è più viscoso dell’acqua.. La viscosità è una grandezza che misura in qualche modo il grado di “coesione” di un fluido. Da questo punto di vista anche il vetro, che noi consideriamo un solido, può essere considerato come un fluido ad altissima viscosità. In realtà, in base alla viscosità, non è possibile operare una distinzione netta fra solidi e liquidi: anzi, come vedremo, alcuni liquidi in particolari condizioni si comportano come dei solidi e viceversa….Questo strano comportamento è il motivo per cui possiamo … camminare sulle acque o liquefare il sangue di san Gennaro! Riempiamo un recipiente di acqua e aggiungiamo amido di mais finché l’acqua non riesce più ad assorbirne. Otteniamo un bel fluido che possiamo mescolare con un cucchiaino. Ma se proviamo a battere energicamente il dito sulla sua superficie, lo percepiremo come molto duro. Diremo che si comporta come un solido. Addirittura possiamo capovolgere velocemente il contenitore senza che il fluido coli. Ancora più divertente: con acqua e amido di mais riempiamo una vasca da bagno e possiamo correrci sopra senza affondare. Attenzione però: se ci fermiamo sprofondiamo proprio come nelle sabbie mobili. Provate a farlo a casa: per amore della scienza si può anche affrontare qualche piccolo rimprovero: il vero problema è che ci vuole tanto, tanto amido di mais.

Fisica e paranormale – Liquidi misteriosi Questo avviene perché la forza applicata – battere la superficie con un dito o con i piedi- induce il fluido a comportarsi come un solido. Un trattamento più gentile lo lascia allo stato liquido: se inseriamo lentamente un cucchiaino e giriamo piano, il fluido resta allo stato liquido, se però lo estraiamo velocemente, il fluido tornerà temporaneamente allo stato solido. Materiali con questo comportamento vengono ad esempio utilizzati per costruire i giubbotti antiproiettile per la loro capacità di assorbire l’energia di un proiettile che arriva ad alta velocità, e di rimanere morbidi e flessibili quando vengono indossati. Anche il sangue di san Gennaro ha un comportamento ambiguo. Sembra solido, ma se lo agitiamo si liquefa. Miracolo! Miracolo? Provate a scuotere la bottiglietta del ketchup o della senape: anche in questo caso, senza essere dei santi, realizzate un piccolo miracolo, perché li sentirete diventare un po’ più fluidi. Anche il miele diventa un po’ più fluido quando lo spalmiamo sul panino. Un altro esempio familiare è quello della vernice: essa è fluida finché viene applicata a spruzzo o con il pennello ma diventa più viscosa e non cola quando la sollecitazione cessa. Tutti i fluidi descritti vengono definiti fluidi non newtoniani. Qual è la descrizione teorica di questi comportamenti? Per rispondere, ricorriamo a qualche definizione. Fluidi newtoniani e fluidi non newtoniani Si definisce fluido una sostanza che si deforma illimitatamente (fluisce) se sottoposta a uno sforzo di taglio, indipendentemente dall'entità di quest'ultimo; è un particolare stato della materia che comprende i liquidi, i gas, il plasma e, in taluni casi, i solidi plastici. Che cosa differenzia le sostanze liquide da quelle gassose? ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................……………………………………………............................ La definizione di solidi plastici non è però così semplice. Occorre considerare la viscosità del materiale. Quale caratteristica distingue comunemente i fluidi dai solidi? ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................……………………………………………............................ Un’ulteriore distinzione può essere fatta sulla base della loro risposta ad una sollecitazione (forza applicata). Nei fluidi la grandezza che descrive questa risposta è la viscosità. La viscosità è una proprietà dei fluidi che indica la resistenza allo scorrimento. Dipende dal tipo di fluido e dalla temperatura e viene solitamente indicata con la lettera greca ("eta") o talvolta con la lettera greca ("mi") per richiamare il collegamento con il coefficiente di ................................. della meccanica classica. Nei liquidi la viscosità decresce all'aumentare della temperatura, nei gas invece cresce. (nota 1) Un fluido si definisce newtoniano quando, sottoposto all'azione di forze di taglio, reagisce in modo lineare: la fluidità aumenta proporzionalmente alla forza applicata. Per fissare le idee, fra i fluidi newtoniani possiamo citare l'acqua, la glicerina, il cloroformio, le soluzioni vere, come ad esempio lo sciroppo semplice, ed i sistemi colloidali molto diluiti. Si definisce, invece, non newtoniano un fluido la cui viscosità varia a seconda della velocità con cui la si misura. I fluidi non newtoniani si dividono in due classi: - fluidi dilatanti: la viscosità aumenta all'aumentare della velocità a cui la si misura. (nota 2) - fluidi pseudoplastici: la viscosità diminuisce all'aumentare della velocità a cui la si misura. (nota 3) Dal comportamento osservato, classifica le sostanze viste o descritte nel primo paragrafo come: fluidi dilatanti ............................................................................................................................................................. fluidi pseudoplastici ................................................................................................................................................………. E ora un po’ di matematica Da un punto di vista matematico è possibile pensare di misurare la forza che occorrerebbe applicare ad uno straterello di fluido per modificarne la velocità rispetto ad un altro straterello posto ad una distanza fissa (y):

dove si intende: F = forza che viene applicata ai piani di misurazione

Fisica e paranormale – Liquidi misteriosi = coefficiente di viscosità dv = differenza di velocita' tra i due strati dh = distanza tra i due strati (dv/dy è quindi la velocità di scorrimento) S = superficie dei due strati L'equazione, attribuita a Newton, definisce un comportamento viscoso ideale, caratterizzato da un valore del coefficiente di viscosità indipendente dallo sforzo di taglio =F/S e dalla variazione del flusso di scorrimento dv/dy. In realtà per molti fluidi il coefficiente di viscosità h è lungi dall'essere costante. Un fluido non newtoniano è caratterizzato da una risposta nella variazione del flusso di scorrimento non lineare rispetto allo sforzo di taglio.

Nei grafici seguenti, detti reogrammi (reo in greco significa scorro), riportiamo in ascissa la forza applicata sulla superficie dei due strati (cioè lo sforzo di taglio =F/S) in ordinata la velocità di flusso dv/dy .

flusso newtoniano: la velocità di flusso aumenta linearmente con l'aumentare della forza applicata. Dal reogramma dei fluidi newtoniani si può dedurre il valore della viscosità del fluido che è: …………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………...

fluido non newtoniano pseudoplastico: lo scorrimento inizia anche per azione di forze modeste e la velocità di flusso aumenta con laumentare delle forze applicate.

fluido non newtoniano dilatante: lo scorrimento inizia anche per azione di forze modeste e la velocità di scorrimento diminuisce con l'aumentare delle forze applicate.

Il reogramma di un fluido non newtoniano è curvilineo, quindi non è possibile esprimere come unico valore il coefficiente di viscosità del fluido: così, in questo caso, per valutare la viscosità (in funzione della forza applicata) si

Fisica e paranormale – Liquidi misteriosi determina la pendenza della ............................................ alla curva in corrispondenza di una data forza (o più precisamente sforzo di taglio) , e si calcola ........................................................ del valore ottenuto. Curiosità sul sangue Il sangue è una sospensione composta di una parte liquida, il plasma, e di una parte solida: eritrociti (globuli rossi), leucociti (globuli bianchi) e piastrine. Il plasma è un fluido newtoniano, ma il sangue nel suo complesso ha un comportamento non newtoniano, dovuto alla presenza dei globuli rossi. Negli atleti di resistenza, l’allenamento determina un aumento della parte liquida del sangue maggiore di quello dei globuli rossi, per cui si ha un effetto di diluizione del sangue e l’ematocrito (concentrazione degli eritrociti nel sangue) diventa più basso delle persone sedentarie. Durante l’esercizio la percentuale dei globuli rossi aumenta per effetto della perdita di liquidi all’interno dei vasi sanguigni. Questo rappresenta un rischio per la salute in quanto aumenta pericolosamente la viscosità del sangue che tende a scorrere più lentamente e può coagularsi all’interno dei vasi con rischio di trombosi (che possono causare infarto, ictus, embolia polmonare. ecc.). Inoltre a questi livelli molti capillari si intasano e non consentono al sangue di scorrere. Paradossalmente, quindi, con molti globuli rossi i tessuti possono risultare meno ossigenati. Si capisce perchè, quindi, l’assunzione di eritropoietina (EPO) da parte degli atleti è considerata così pericolosa ed è quindi vietata. Nota 1 Viscosità Nei solidi gli sforzi che si generano in conseguenza di una deformazione sono funzione della deformazione stessa; nei fluidi invece gli sforzi sono proporzionali alla velocità di deformazione. Il comportamento fluido è caratterizzato dalla viscosità mentre quello solido dal modulo di elasticità (o di Young). A livello molecolare questo significa che due particelle di fluido inizialmente contigue possono essere allontanate indefinitamente tra loro da una forza anche piccola e costante; cessata la causa deformante, le particelle non tendono a riavvicinarsi (ritorno elastico): ciò è dovuto alla diversa entità delle forze intermolecolari che agiscono all'interno di un solido e di un liquido. Tale distinzione netta è in realtà solo un'approssimazione. Nota 2 Fluidi dilatanti I fluidi di questo tipo aumentano la loro resistenza allo scorrimento via via che aumenta l'entità delle forze di taglio a cui sono sottoposti. Diminuendo o azzerando queste forze, i sistemi riacquistano fluidità. Il flusso dilatante è caratteristico delle sospensioni molto concentrate (oltre il 50%) di particelle solide sufficientemente piccole. Queste particelle, allo stato di quiete sono impacchettate in misura tale da ridurre al minimo gli spazi interparticellari e la quantità di liquido trattenuta in questi spazi è appena sufficiente ad assicurare una lubrificazione che permette, a bassa velocità di taglio, un certo scorrimento. Quando il sistema viene agitato rapidamente, diventa più viscoso in quanto il moto delle particelle determina un aumento di volume del sistema, per cui la limitata quantità di veicolo liquido non essendo sufficiente a riempire gli spazi vuoti non può più assicurare la lubrificazione necessaria a ridurre l'attrito fra particelle (responsabile dell'aumento di viscosità). Nota 3 Fluidi pseudoplastici Nei fluidi pseudoplastici lo scorrimento comincia a presentarsi anche per azione di piccole forze di taglio (nota 3). E’ il comportamento tipico di sospensioni concentrate in cui le particelle conferiscono una certa struttura al sistema. le particelle adiacenti sono soggette a forze di legame che devono essere vinte prima che il sistema inizi a scorrere. In particolare, le molecole di queste sostanze sono lunghe e aggrovigliate: l’azione della forza le costringe a districarsi e ad allungarsi nel senso della lunghezza, riducendo così la resistenza interna del sistema. Fonti Amaldi, La fisica di Amaldi, vol 1 Zanichelli Unità 14 Il moto dei fluidi (e altri testi di fisica) www.galenotech.org/reologia il sito offre interessanti animazioni Altri siti: it.wikipedi.org/wiki/fluido_nonnewtoniano en.wikipedia/wiki/viscosity en.wikipedia/wiki/Non-Newtonian_fluid

Fisica e paranormale – Pirobazia

Gocce danzanti su una piastra rovente e dita immerse in piombo fuso Gocce d'acqua spruzzate su una piastra molto calda (t > 100° C) si sparpagliano e in pochi secondi evaporano sfrigolando. La cosa strana è che se si ripete la prova portando la piastra a una temperatura molto più alta, le gocce diventano sferette e danzano sulla piastra anche per alcuni minuti.

Il fenomeno è stato studiato nel 1756 dal fisico tedesco Johann Gottlieb Leidenfrost e così spiegato: se la temperatura del metallo è sufficientemente alta, un po' d'acqua sul lato inferiore della goccia evapora con rapidità, creando un sottile cuscino di vapore acqueo su cui il resto della goccia si appoggia. Tale cuscino viene rifornito di continuo di vapore, man mano che evapora altro liquido sul lato inferiore della goccia.

L'effetto Leidenfrost ha a che fare con la vecchia abitudine di toccare la piastra del ferro da stiro con un dito umido di saliva per saggiarne la temperatura prima di stirare, senza bruciarsi (ora si usano i termostati...). Si possono addirittura immergere le dita nel piombo fuso (portato ad almeno 400°C), se prima se le si è bagnate, perchè vengono protette da un guanto di vapore. Nella foto a fianco vedete il fisico James Walker che dimostra l'effetto Leidenfrost: ha appena immerso le dita nel piombo fuso, toccando il fondo del pentolino. Un termometro mostra la temperatura del piombo in gradi Fahrenheit. Che coraggio! Infine l'effetto Leidenfrost fornisce una protezione aggiuntiva ai piedi quando si cammina sui carboni ardenti, anche se il fatto che la pelle non si bruci è dovuto principalmente alla bassa energia termica delle braci a fronte della loro temperatura superficiale molto alta, anche di 1200 gradi Fahrenheit (quanti gradi centigradi?) RICERCA SPERIMENTALE DEL PUNTO DI LEIDENFROST Lo scopo del nostro esperimento è determinare la temperatura a cui si verifica l'effetto Leidenfrost. Si lascia cadere una goccia d'acqua distillata su una piastra riscaldata, rilevando contemporanemente la temperatura della piastra, con una termocoppia, e la vita in secondi della goccia con un cronometro. Si ripete per temperature sempre più alte. Il punto di Leidenfrost si ha quando la vita della goccia aumenta bruscamente. Poiché le gocce che lasciamo cadere devono essere uniformi per massa e dimensioni, occorre fare un lavoro preliminare. Per riempimenti differenti della siringa che useremo per rilasciare le gocce d'acqua sulla piastra, mettiamo in relazione volume d'acqua e numero di gocce. Riportartiamo su un grafico i dati raccolti: in ascissa il numero di gocce contenute nel volume considerato e in ordinata il valore delle gocce diviso il numero di gocce stesso. Se otteniamo una proporzionalità diretta, avremo la garanzia dell'uniformità e la stima del volume di ogni singola goccia.

Fisica e paranormale – Pirobazia _______________________________________________________________________________ ANALISI DEI DATI Riportiamo il numero N di gocce contenuti in 5 ml con gli errori assoluti (cioè l'incertezza della misura): N = ( ………….. ± ………….. ) gocce in V = ( ………….. ± ………….. ) ml V goccia = ………….. ml = ………….. cm3 Calcolo dell'errore assoluto Errore relativo (*): e ( V goccia ) = e ( N ) + e ( V ) = ………….. + ………….. = ………….. Errore assoluto: ∆V goccia = ………….. ml = ………….. cm3 Valore: V goccia = ( ………….. ± ………….. ) ml = ( ………….. ± ………….. ) cm3

Diametro goccia = ………….. cm (*) L'errore relativo di un rapporto si calcola sommando gli errori relativi delle singole grandezze. L'errore relativo di una grandezza si ottiene dividendo l'incertezza per la misura stessa ed è perciò adimensionale. Infine l'errore assoluto sulla grandezza ottenuta mediante il rapporto si ha moltiplicando l'errore relativo per il valore del rapporto. ha quindi la stessa unità di misura della grandezza cercata.

Ora procediamo con l'individuazione del punto di Leidenfrost. Riportiamo sul grafico (in ordinata), per ogni temperatura della piastra, a partire da circa 150°C, il tempo di vita delle gocce in secondi. Il grafico mostra un picco alla temperatura T = ………….. a cui corrisponde un tempo Dt = ………….. . E' interessante ripetere la ricerca per gocce di diverse dimensioni. Attenzione però: se le gocce sono troppo grosse il loro peso le fa collassare e quindi vaporizzano più rapidamente: esse non “danzano” più, ma si muovono come delle amebe. Le gocce giuste, invece, se osservate o fotografate sotto una luce stroboscopica alla frequenza di 100 Hz, seguono dei moti detti modi normali di oscillazione. In letteratura si trovano per lo strato di vapore sotto la goccia lo spessore di circa 0,009 mm e per la temperatura di Leidenfrost valori compresi fra 210° C e 240° C. Da cosa può dipendere questa variabilità? E nel nostro caso il valore ottenuto è in accordo? Cosa può averlo influenzato? Infine, sapreste spiegare quale modo di trasmissione del calore causa la completa evaporazione della goccia?

Fisica e paranormale –Psicocinesi?

ARMONIA UNIVERSALE Materiale occorrente Almeno due metronomi identici Tavoletta di legno Due lattine di alluminio vuote Esperimento 1 Appoggia i metronomi sul tavolo dopo averli regolati in modo che battano approssimativamente (ma non esattamente) lo stesso tempo. Cosa osservi e ascolti? Esperimento 2 Appoggia i metronomi sulla tavoletta a sua volta appoggiata sulle due lattine:

Concentra la tua mente sul moto dei metronomi e cerca di seguirne il ticchettio; dopo un po’ entreranno in sincronia! Poteri paranormali? Certamente il fenomeno è interessante e come spesso accade la fisica del processo è molto più interessante di presunti effetti paranormali. Parafrasando Amleto: “vi sono più cose in cielo e in terra di quante ne sogni la tua … parapsicologia”. Esistono molti esempi di sistemi che raggiungono la sincronia: sistemi biologici come, ad esempio, colonie di lucciole del Sud-Est dell’Asia che si ritrovano

sullo stesso albero e in breve iniziano a lampeggiare in sincronia; reti di cellule pacemaker del cuore che “battono” insieme; sistemi inanimati come insiemi di particelle subatomiche o sociali, quali gli agenti di borsa

che con la loro azione sincronizzata possono provocare i boom ed i crolli del mercato azionario;

un altro esempio di tipo psicologico è dato dal modo di applaudire del pubblico di uno spettacolo che, dopo una fase transitoria, spontaneamente batte le mani all’unisono.

Nel 1665 lo scienziato olandese Christian Huygens, che costruì il primo orologio a pendolo, fu attratto da un fenomeno che lo incuriosì: due pendoli, appesi ad una parete della sua camera da


letto, inizialmente non sincronizzati, dopo un po’ di tempo oscillavano insieme, avvicinandosi e separandosi in direzioni opposte, quindi in opposizione di fase. Huygens scoprì che, anche se si disturbavano le oscillazioni dei due pendoli, essi, entro mezz’ora, ritornavano sempre in consonanza. Al contrario, dopo averli separati su due pareti diverse, in un giorno si sfasavano di ben cinque secondi.

Disegno originale di Huygens che illustra l’esperimento di sincronizzazione di due pendoli.

Osservazioni sperimentali

Prova a fare partire i pendoli impostati sulla stessa frequenza o su piccole differenze di fase: si ottiene la sincronizzazione? Sempre? Dopo quanto tempo circa (ordine di grandezza)?

Se i metronomi hanno una grande differenza di frequenza si sincronizzano? Nelle precedenti condizioni si ottiene la sincronizzazione in opposizione di fase, come

ottenuto da Huygens (vedi disegno originale) con i suoi pendoli? La differenza di frequenza dei pendoli di Huygens era molto piccola; inoltre essendo appoggiati su una base massiccia, il loro accoppiamento era molto debole.

Prova ad appesantire la base; poi prova ad appoggiare le lattine su una superficie orizzontale bagnata, in modo da aumentare l’attrito della base: si riesce ad ottenere l’anti-sincronizzazione? Prova anche a riempire con dell’acqua le lattine, in modo che quando sono appoggiate sul fianco l’acqua non fuoriesca (disporle con le aperture in alto): si osserva qualcosa di significativo?

Prova infine a fare oscillare i metronomi con la massima frequenza (rimuovere il pesino di regolazione; delicatamente please). Niente da segnalare?

Qualitativamente il processo di sincronizzazione può essere spiegato nel seguente modo. Le oscillazioni di ogni metronomo spostano per forza di reazione la base il cui movimento risulta dalla sovrapposizione dei momenti esercitati da ognuno di essi. L’oscillazione della base a sua volta reagisce sul moto dei metronomi a seconda delle loro fasi relative. I metronomi che ritardano sono accelerati, quelli che anticipano vengono ritardati. Se il disaccordo tra i metronomi non è troppo grande, emerge una fase comune e la sincronia. L’oscillazione coerente è il risultato di una proprietà collettiva dei metronomi e del loro accoppiamento. Due differenti meccanismi cooperano nel generare lo stato coerente:

Processo lineare: la sovrapposizione degli effetti di ogni oscillatore determina il moto della base che a sua volta retroagisce sui singoli sistemi. L’azione collettiva degli oscillatori corrisponde a un effetto medio che varia periodicamente nel tempo e guida ogni singolo oscillatore.

Processo non lineare: ogni metronomo è un sistema aperto che richiede un input di energia (fornito dalla molla caricata) per mantenere le sue oscillazioni mediante un meccanismo di feedback che controlla il flusso di energia. Il metronomo riceve dal meccanismo due colpetti per ogni periodo quando l’astina oscillante passa per la


verticale. Questo è un processo eminentemente non lineare che consente la modulazione della frequenza spingendo o rallentando la fase.

La sovrapposizione coerente delle fasi agisce come un meccanismo di amplificazione, sommando le risposte dei singoli sistemi. In molti sistemi artificiali o biologici l’amplificazione di deboli segnali avviene attraverso la sovrapposizione coerente delle risposte provenienti da molte singole unità. Questa è l’essenza del concetto di auto-organizzazione.

Sebbene la sincronia è il più semplice stato dinamico di un insieme di oscillatori identici esso non è inevitabile. Infatti spesso degli oscillatori accoppiati non si sincronizzano. La spiegazione è un fenomeno noto come rottura di simmetria, nel quale un singolo stato simmetrico è sostituito da differenti stati meno simmetrici. Qui di fianco sono mostrati due oscillatori (due gambe) in fase - canguro - e in opposizione di fase – uomo. Nel caso tre oscillatori si hanno fondamentalmente tre configurazioni di simmetria dinamica. Un uomo che cammina con un bastone: le gambe in opposizione di fase e il bastone che batte con frequenza doppia. Due di voi possono sperimentare gli stati di tre oscillatori affiancandosi e legandosi i lacci delle scarpe vicine: adesso avete tre gambe. Provate a camminare in sincronia!

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GRUPPO FISICA E PARANORMALE - I@PhT -- Internet @ided … · 2012-04-18 · Fisica e paranormale – Levitazione 4. Stabilizzazione mediante campi variabili Una levitazione magnetica