ÁGUA, MATEMÁTICA E A TECNOLOGIA NA VIDA DO ... importância na vida do homem. Assim, este trabalho procurou fazer uma retrospectiva histórica da água na vida da humanidade em diferentes

Web-Revista SOCIODIALETO • www.sociodialeto.com.br Bacharelado e Licenciatura em Letras • UEMS/Campo Grande M e s t r a d o e m L e t r a s • U E M S / C a m p o G r a n d e

I S S N : 2 1 7 8 - 1 4 8 6 • Vo l u m e 4 • N ú m e r o 1 1 • N o ve m b r o 2 0 1 3

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ÁGUA, MATEMÁTICA E A TECNOLOGIA NA VIDA DO HOMEM:

CAMINHAR HISTÓRICO

Luciana de Almeida Moreira (G- UEMS)1

[email protected]

Wanda Faleiros (UEMS)2

[email protected]

RESUMO: A origem da vida no planeta Terra data de muito tempo. Existem duas grandes vertentes

teóricas a respeito, uma de cunho religioso e outra científico. Para os limites deste trabalho considera-se a

científica: a Teoria da Evolução, de Charles Darwin. Através dela, entendendo-se que a humanidade foi

evoluindo até chegar no estágio em que se encontra, traçou-se uma linha do tempo acerca do tema água e

sua importância na vida do homem. Assim, este trabalho procurou fazer uma retrospectiva histórica da

água na vida da humanidade em diferentes períodos histórios, que vão desde a Pré-história até os dias

atuais da sociedade contemporânea. Buscou-se relacionar através de revisão bibliográfica, a aplicação da

água em diversas áreas do conhecimento, sobretudo relacionada à Matemática. Fêz-se uma síntese

histórica de como a tecnologia se deu em favor da humanidade, utilizando este recurso natural.

Apresentou-se a Declaração Universal dos direitos da água e por fim se destacou alguns personagens da

história da Ciência relacionada ao estudo da água.

PALAVRAS-CHAVE: Água; Teoria da Evolução; Pré-história; Matemática.

ABSTRACT: The origin of life on Earth date long. There are two major theoretical perspectives about,

one of a religious nature and another scientific. To the limits of this work considers the science: the theory

of evolution, Charles Darwin. Through it, we understand that humanity has evolved to reach the stage

where he is , drew up a timeline on the theme of water and its importance in human life . Thus, this study

sought to do a historical retrospective of water in the life of mankind in different historical periods,

ranging from prehistory to the present day contemporary society . We attempted to relate through

literature review, the application of water in various areas of knowledge, particularly related to

Mathematics. Made it a historical overview of how technology was in favor of humanity, using this

natural resource . Presented the Universal Declaration of water rights and finally stood some characters in

the history of science related to the study of water.

KEYWORDS : Water ; Theory of Evolution ; Prehistory ; Mathematics.

1 Acadêmica do curso de Pedagogia da Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul/ Campo Grande

2 Profª. MSc. Wanda Faleiros do Curso de Pedagogia da Universidade Estadual de Mato Grosso do

Sul/Campo Grande

mailto:[email protected]



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Humanidade: Da sua origem à Mesopotâmia

Qual o papel desempenhado pela água na história da humanidade? Quando o

homem percebeu que poderia evoluir à medida que potencialidade a utilização do

elemento encontrado em maior abundância na natureza? Quais tecnologias foram

utilizadas ao longo da história da humanidade a partir da utilização da água?

Segundo Gewandsznajder (2004) "por muito tempo o planeta Terra foi habitado

somente por seres unicelulares", que são seres formados por uma única célula. Há cerca

de 600 milhões de anos surgiram os primeiros organismos pluricelulares e por volta de

2 e 3 milhões de anos atrás, os primeiros antepassados do gênero humano. Entretanto,

seres humanos idênticos aos seres humanos atuais, apareceram na Terra somente "há

cerca de 100 mil anos" (ibid. p. 49) atrás.

Ao longo de muito tempo, milhões de anos, nossos ancestrais sofreram

mudanças físicas. Essas mudanças ocorreram à medida que aumentava a capacidade do

homem de "fabricar e manipular instrumentos" (ARRUDA, 1998, p. 06) que lhes

facilitavam e possibilitavam a vida e desta forma, foram se diferenciando dos demais

animais existentes na natureza. Esses milhões de anos de existência foram divididos em

períodos e em cada um destes períodos ocorreram conquistas tecnológicas realizadas

pelos homens, conquistas estas que se deram de acordo com suas necessidades:

"Nos campos abertos, os australopitecos eram vulneráveis a leões e hienas.

Mas então mudaram as regras do jogo. Instrumentos de pedra grosseiros

começaram a aparecer há 2,6 milhões de anos. Cerca de 100 mil anos depois,

os hominídeos da península de Bouri usavam utensílios para extrair a carne e

o tutano de carapaças de mamíferos de grande porte" (Shreeve, 2010, p. 84).

O primeiro período é a Pré-História. Na Pré-História viveram os hominídeos,

que são os homens e seus ancestrais. Notamos a importância da água desde os

primórdios da humanidade haja vista que os primeiros registros que se tem notícia

relatam que os ancestrais do homem já viviam à margens dos rios:



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"Os hominídeos mais mais antigos de que se tem notícia recebem o nome

científico de Australopithecus (do latim australis = sul; do grego píthekos =

macaco). [...] viviam em bandos, às margens dos rios e lagos da África

ocidental, coletando frutos, raízes e sementes, alimentavam-se também de

ovos, de insetos e de pequenos mamíferos" (Arruda, 1998, p. 09).

À medida que nossos ancestrais se instalavam às margens dos rios, iam

aumentando o número de indivíduos, de modo que surgiram as populações. Estas

populações foram se desenvolvendo, tecnologicamente falando, de acordo com a

demanda exigida para cada época. Os utensílios de pesca e de caça aos poucos se

aperfeiçoaram. Houve a descoberta do fogo no período chamado de Paleolítico, que é a

Idade da Pedra Lascada. Ao se multiplicarem foram povoando novos espaços e se

diversificando, e, assim, inventando novos instrumentos, sempre em função de

melhorias das condições de vida e inclusive, para maior aproveitamneto do que a água

lhes poderia oferecer:

"Por volta de 12000 a.C., por exemplo, surgiu nas costas mediterrâneas da

França e da Espanha uma cultura especializada na pesca e na caça de aves

migratórias, como patos, gansos e marrecos. Essa cultura é responsável pela

invenção do arco e da flecha, além de barcos, arpões e amuletos" (ibid., p.

16).

Aos poucos os machados de pedra passaram a ter cabos de madeira ou chifre,

picaretas e pás, e nossos ancestrais começaram a construir suas casas e a limpar

terrenos. Para melhorar o corte dos instrumentos de pedra, o homem da Idade da Pedra

Lascada os esfregava na areia, de modo que ficavam polidos e por isso o próximo

perído da história da humanidade ficou chamado de Idade da Pedra Polida ou neolítico.

Neste período começou a domesticação de animais, o cultivo de plantas e deixou de ser

nômade:

"Ele passou a cuidar das plantações,, eliminar as ervas daninhas que

prejudicavam as culturas e armazenar o excedente da produção para os

períodos que faltava alimento. Este processo recebeu o nome de Revolução



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Agrícola" (Arruda, 1998, p. 17).

O crescimentos das aldeias originou as cidades. Ocorreu uma mudança

fundamental na forma de trabalhar. O trabalho deixou de ser realizado para garantir a

sobrevivência do grupo e passa a ser tido como obrigatório e dividido. Aos poucos as

técnicas de fundição de metais como cobre, bronze e ferro são desenvolvidas,

ampliando as possibilidades do homem de transformar a natureza, surgindo, assim, a

Idade dos Metais. Com o surgimento dos metais, a pedra é definitivamente substituída,

novas armas são confeccionadas e as cidades se desenvolvem ainda mais e, ainda, surge

a escrita, o que marca o fim da Pré-História e começa, como o próprio nome sugere, a

História.

Assim como no Egito o rio Nilo possibilitou o desenvolvimento das cidades às

suas margens, na Mesopotâmia foram os rios Tigre e Eufrates os responsáveis pela

ocupação humana nesta região que está situada justamente entre os dois rios, que aliás é

o significado do nome Mesopotâmia.A título de curiosidade, a Mesopotâmia é a atual

região do Iraque.

Mas, e a água?

Os egípcios construiram uma das primeiras civilizações de que temos notícias.

No início, a região do Egito era povoada por povos nômades que viviam da caça, da

pesca e da colheita de alguns alimentos. Mais tarde esse povo se tornou sedentário,

formando comunidades dedicadas muito mais à prática da agricultura do que da caça e

da pesca. A partir do IV milênio a.C., eles começaram a se organizar politicamente e

criaram uma escrita chamada de hieróglifos. Localizado numa região formada

predominantemente por desertos, foi justamente a água o elemento que possibilitou a

permanência e desenvolvimento destas populações nesta região, pois desenvolveram-se

às margens do rio "[...] Nilo, que corta essa região de sul a norte e deságua no mar



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Mediterrâneo" (Arruda, 1998, p.24)

Para se aproveitar melhor a abundância das águas do rio Nilo de modo a

satisfazer suas necessidades, os povos egípcios construíram diques, reservatórios de

água e canais de irrigação. Estes canais levavam a água do rio até os campos das

plantações, favorecendo o cultivo das plantas, inclusive por que a agricultura era a base

da economia egípcia. As águas do Nilo também facilitaram a construção das pirâmides,

pois os escravos utilizavam as águas do rio, no período das inundações, para transportar

os blocos de pedra a serem utilizados. E ainda, "às margens do rio Nilo crescia um tipo

de junco chamado de papiro, com o qual os egípcios fabricavam uma espécie de papel"

(ibid., p. 29). Dentre outras dádivas oferecidas pelo rio Nilo, salienta-se a abundância

de animais vivendo nos pântanos, que por sua vez favoreciam a caça e a pesca e o

comércio interno viabilizado via fluvial.

A construção das pirâmides e de outras obras exigiram determinados raciocínios

que acabaram levando ao desenvolvimento da matemática entre os egípcios. Além

disso, "[...] ao favorecer a agricultura, as cheias do Nilo provocaram o desenvolvimento

de uma geometria prática" (ibid. 38), uma vez que após baixarem as águas do período

das cheias, eles precisavam remarcar as terras. Não podemos deixar de citar como

avanço tecnológico o fato de ter sido pela necessidade de fixar o início de tais cheias

que acontecia todo ano, que os estes povos se viram obrigados a criar um calendário

onde o ano era "dividido em 365 dias e três estações: Cheia, Inverno e Verão" (ibid. 38).

Outra civilização foi a Mesopotâmia, que assim como no Egito, se desenvolveu

às margens de rios, sendo eles os rios Tigre e Eufrates, que também ofereciam

condições para o transporte de produtos, caça e pesca. A base da economia desta região

era a agricultura. Sendo uma região montanhosa, quando a neve das montanhas

derretia, a inundação da terra não só permitia a irrigação, mas a fertilização e a

concentração de barragens (diques, açudes).

Outra grande contribuição da água para esta região foi a possibilidade da

formação da argila, por que na região mesopotâmica não havia pedra nem madeira para



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se explorar. Extraída do solo, a argila era utilizada na produção dos tijolos que erguiam

templos e palácios. A argila também era utilizada para gravar caracteres, numa espécie

de "tabletes de argila" (COC, s/d., p.17) e esta escrita é conhecida como escrita

cuneiforme. Desta maneira, pode-se dizer que a argila serviu de suporte para a escrita.

Ainda sobre a argila, ressalta-se que era ela matéria-prima para a confecção da cerâmica

egípcia e da porcelana chinesa. Indiretamente falando, pode-se citar a contribuição da

água na coloração das paredes dos templos mesopotâmicos, uma vez que eles

utilizavam cal virgem:

"Na ausência da pedra calcária, podem-se utilizar quaisquer resíduos de

natureza calcária ou em que o cálcio tenha componente significativa (por

exemplo, cascas de crustáceos e mariscos, ossos ou ainda, qualquer tipo de

coral [...] que dá posteriormente ao produto resultante a capacidade de reagir

com água e posteriormente, quando já misturado com a argamassa, endurecer

em contato com o ar ou com a água" (LIRA, s/d., p. 11).

No egito e em tantas outras populações surgidas no decorrer da história, o ouro

desempenhou papel importante, tanto para fins decorativos, quanto para valores de

mercadoe, etc e como se sabe, o ouro é extraído da água. A água exerce papel tão

importe na história do homem que inclusive o nome hebreus quer dizer povo do outro

lado do rio; Para os fenícios, povos da idade antiga, a água lhes conferiu o título de "os

grandes navegadores" da Antiguidade e fundaram um grande império marítimo e na

China a água tecnologia a partir da água aparece, desde a antiguidade, no processo de

tecelagem da seda:

"[...] os casulos são mergulhados em água quente para liberar os filamentos

da substância chamada sericida da seda, matando a larva do bicho-da-seda. A

substância, ao ser retirada dos fios, deixa estes com a cor brilhante

característico da seda" (Wikipédia, 2012).

Na Índia, por volta de 2500 a.C, seus habitantes desenvolveram a tecnologia do

cultivo do arroz em terrenos alagados. Este cereal era a base da alimentação deste povo.

Parafraseando Arruda :(2008, p. 163), em Roma existiam os balneários que eram



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correspondentes às atuais saunas atuais, onde se toma banho a vapor, de modo que,

primeiro os banhistas tomavam banho de vapor de água, depois mergulhavam na água

quente e por último numa piscina de água fria, visando o fortalecimento dos músculos.

Na Idade Média, no período do Feudalismo, quando um castelo era erguido, os

servos abriam um fossos ao redor do edifício e os enchiam com água, visando a melhor

proteção dos habitantes do castelo. A água também propulcionou as rotas marítimas no

Mediterrâneo, no mar do Norte e no Báltico, onde o comércio dos Vickins era intenso.

O mar foi um grande viabilizador das Cruzadas. Com o desenvovimento do comércio,

os moinhos movidos a vento ou à água desempenharam papel importantíssimo na

moagem de grãos.

Alguns instrumentos foram criados para possibilitar a navegação. Um deles é a

balestilha, "instrumento simples e engenhoso que possibilitava medir a altura do Sol ao

meio-dia em relação à linha do horizonte e, segundo Arruda (1998, p. 17), com essa

medida era possível determinar a latitude do local que o navio se encontrava.

Salienta-se para o desenvolvimento da tecnologia, utilizando a água, no campo

das Artes, sobretudo na arte Renascentista, ocorrida no fim da Idade Média. Existe

uma técnica de pintura chamada Afresco, que inicialmente foi desenvolvida pelos

cretenses, utilizada na Índia e na China e ainda, pelos gregos e romanos, sobretudo na

Itália, pelos precursores do Renascimento:

"Sobre uma parede seca é aplicada várias camadas de areia, cal e água em

diferentes proporções. A tinta é aplicada sobre a última camada, ainda úmida,

de tal forma que reaja com a água e a cal, e enquanto a argamassa seca, as

cores se revelam brilhantes e perenes [...] esta técnica foi usada por

Michelângelo na Capela Sistina" (Wikipédia).

Acreditamos que o que move a tecnologia, muito mais do que a curiosidade, seja

a necessidade e uma mostra disso é que, no México, a capital asteca foi erguida sobre

uma ilha, que para ficar maior, foi aumentada através da construção de barragens, sobre



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o leito pantanoso do lago. Em algumas dessa barragens havia passagens para canoas,

cobertas com pontes de madeira.

Leonardo Da Vinci começa a estudar o movimento da água e os turbilhões,

apresentando estudos sobre "escoamento de fluidos, projetou máquinas hidráulicas e

uma roda d'água cujo princípio se utilizaria, depois, na prensa hidráulica, em 1510"

(Assis, s/d). Da Vinci também baseou-se em seus conhecimento acerca do fluxo dos rios

para desenvolver "seus conhecimentos sobre fluidos no ser humano" (id., ibid).

Além de Da Vinci, outros cientistas utilizaram a água em seus experimentos e

nela e para ela, desenvolveram tecnologias que se tornaram essenciais para o avanço da

humanidade em diversas áreas. Uma dessas áreas é a alquimia, que possibilitou a

descoberta do oxigênio e do hidrogênio a aprtir de experimentações feitas com água,

utilizada em instrumentos criados para funcionar mediante sua utilização:

"Na segunda metade do século XVIII, o estudo dos gases adquiriu grande

relevância em resultado da invenção do vaso pneumático: este consistia de

um reservatório de vidro, imerso em água, que permitia a recolha dos gases

emanados por substâncias aquecidas, por deslocamento da água no interior

do vaso. A invenção deste dispositivo colector de gases pelo clérigo inglês

Stephen Hales, no princípio do século XVIII, foi fulcral na ênfase do estudo

de substâncias gasosas, isoladas a partir do ar, uma vez que permitia a sua

manipulação e investigação [...], misturando este novo gás com o oxigénio, o

primeiro ardia quase de imediato, formando-se umas gotas de um líquido

incolor que, após alguns testes, revelou ser água. Este gás foi então designado

de hidrogénio (gerador de água), o que punha em causa a água como uma

substância elementar; seria uma combinação dos elementos oxigénio e

hidrogénio" (prof2000).

Na Idade Moderna, Descartes acreditava que o universo podia ser explicado

matematicamente. O processo de mecanização da Inglaterra começou na indústria têxtil.

Aí já começa a participação da água no avanço da tecnologia, pois "Richard Arkwright

aperfeiçoou uma fiadeira, movida a água: a water frame" (Arruda, 1998, p. 75).

Parafraseando Arruda (1998), anos mais tarde, Samuel Crompton inventou um

tear que produzia fios mais finos e mais resistentes que o water frame e ainda em

maior quantidade. Como este tear era rápido demais e os artesãos não conseguiam



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acompanhar seu ritmo, foi necessário inventar uma máquina que desse conta da

produção da fiadeira. Assim surgiu o tear mecânico.

Como este novo tear precisava de muita força para trabalhar , surgiu outra

necessidade: a de se descobrir uma nova fonte de energia, de modo que assim, chegou-

se à máquina a vapor, e, por conseguinte, à Revolução Industrial. Mais tarde, com o

advento da indústria moderna, novas tecnologias foram desenvolvidas e empregadas,

com o intuito de se obter mais lucros. A partir daí a chegada da energia elétrica, gerada

através das usinas hidrelétricas, foi apenas uma questão de tempo.

Alguns personagens da história da ciência, relacionados ao estudo da água,

segundo Cruz (2004, p.105):

Aristóteles (384-322 a.C) filósofo grego, acreditava que a água era o que hoje

conhecemos como uma substância simples, ou seja, não existiria outro elemento nela

misturado, o que tornava impossível a separação (decomposição) da água em outras

substâncias. Essa ideia prevaleceu por mais de 2 mil anos, até o século XVIII de nossa

era.

Joseph Priestley (1733-1804), químico e físico inglês, foi o descobridor do

oxigênio e demonstrou que as plantas produzem esse gás quando em presença da luz

(depois esse fenômeno passou a se chamar fotossíntese). Priestley foi um dos primeiros

cientistas a contestas Aristóteles, acreditando que a água não seria uma substância

simples, podendo, portanto, ser decomposta (separada); mas não conseguiu provar essa

teoria.

Antoine-Laurent Lavoisier (1743-1794), cientista francês, considerado fundador

da química moderna [...]. Foi ele que deu o nome de oxigênio ao gás descoberto por

Priestley. Foi ele ainda quem derrubou a hipótese de Aristóteles, demosntrando através

de experiências que a água não é uma substância simples, mas composta por moléculas

formadas por dois elementos: oxigênio e hidrogênio. Demonstrou, portanto, que a água

pode ser desmembrada (separada) em oxigênio e hidrogênio.



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Louis-Joseph Gay-Lussac (1778-1850), cientista francês Alexander von

Humbold (1769-1859), cientista prussiano: ambos se apoiaram nas pesquisas de

Lavoisier, verificando que na molécula de água a proporção de átomos de hioxigênio e

oxigênio é de 2 para 1. Chegou-se, assim, à fórmula de água: H²O, que significa que

cada molécula de água é formada por dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio.

Uma questão atual

No dia 22 de março comemora-se o Dia Mundial da Água. Relembremos os

direitos da água, declarados pela ONU – Organização das Nações Unidas, através da

Declaração Universal dos Direitos da Água:

Art. 1º - A água faz parte do patrimônio do planeta. Cada continente,

cada povo, cada nação, cada região, cada cidade, cada cidadão é

plenamente responsável aos olhos de todos.

Art. 2º - A água é a seiva do nosso planeta. Ela é a condição essencial de

vida de todo ser vegetal, animal ou humano. Sem ela não poderíamos

conceber como são a atmosfera, o clima, a vegetação, a cultura ou a

agricultura. O direito à água é um dos direitos fundamentais do ser

humano: o direito à vida, tal qual é estipulado do Art. 3º da Declaração

dos Direitos do Homem.

Art. 3º - Os recursos naturais de transformação da água em água potável

são lentos, frágeis e muito limitados. Assim sendo, a água deve ser

manipulada com racionalidade, precaução e parcimônia.

Art. 4º - O equilíbrio e o futuro do nosso planeta dependem da

preservação da água e de seus ciclos. Estes devem permanecer intactos e

funcionando normalmente para garantir a continuidade da vida sobre a

Terra. Este equilíbrio depende, em particular, da preservação dos mares

e oceanos, por onde os ciclos começam.



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Art. 5º - A água não é somente uma herança dos nossos predecessores;

ela é, sobretudo, um empréstimo aos nossos sucessores. Sua proteção

constitui uma necessidade vital, assim como uma obrigação moral do

homem para com as gerações presentes e futuras.

Art. 6º - A água não é uma doação gratuita da natureza; ela tem um valor

econômico: precisa-se saber que ela é, algumas vezes, rara e dispendiosa

e que pode muito bem escassear em qualquer região do mundo.

Art. 7º - A água não deve ser desperdiçada, nem poluída, nem

envenenada. De maneira geral, sua utilização deve ser feita com

consciência e discernimento para que não se chegue a uma situação de

esgotamento ou de deterioração da qualidade das reservas atualmente

disponíveis.

Art. 8º - A utilização da água implica no respeito à lei. Sua proteção

constitui uma obrigação jurídica para todo homem ou grupo social que a

utiliza. Esta questão não deve ser ignorada nem pelo homem nem pelo

Estado.

Art. 9º - A gestão da água impõe um equilíbrio entre os imperativos de

sua proteção e as necessidades de ordem econômica, sanitária e social.

Art. 10º - O planejamento da gestão da água deve levar em conta a

solidariedade e o consenso em razão de sua distribuição desigual sobre a

Terra.

Muito ainda poderia ser dito a respeito das tecnologias advindas da água,

desenvolvidas em favor da humanidade, mas considerando os limites deste trabalho,

acerdita-se que, embora breve e resumidamente, tenha-se traçado uma linha do tempo

desde os primórdios da humanidade até a atualidade, sempre enfatizando a importância

da água na história da humanidade e o avanço da tecnologia. Ressalta-se que sem a

matemática, tais conquistas teriam sido praticante impossíveis de serem alcançadas.

Consideramos relevante o trabalho e nos resguardamos no direito de, sem medo,



100

considerá-lo pertinente para a prática pedagógica em sala de aula, uma vez que

prazeirosamente, leva o aluno a uma viagem histórica, mostrando sobretudo a

importância da matemática para as conquistas arroladas, assim como para a conseguinte

conscientização do icomensurável valor deste bem tão valioso chamado: água.

Referências

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http://www.prof2000.pt/users/ajleonardo/segredos/a_descoberta_dos_elementos.htm.

Acessado em 10/08/2013.

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10/08/2013.

ARRUDA, José Jobson. História Total: Antiguidade e Idade Media. São Paulo:

Ática. 1998.

COC, Sistema de ensino. História Geral 1: História Antiga e Medieval. São Paulo:

Ed. COC.

CRUZ, Daniel. Ciências e educação ambiental. São Paulo: Ática, 2004.

Dia Mundial da água.

http://www.suapesquisa.com/datascomemorativas/dia_mundial_da_agua.htm. Acessado

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GEWANDSZNAJDER, Fernando. Ciências: a vida na Terra. 2 ed. São Paulo: Ática.

2004.

Introdução à história da arte.

http://www.naturale.med.br/artes/14_a_introdu%C3%A7%C3%A3o_a_historia_da_arte

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LIRA, Jorge. Arquitectura e Construção.

http://www.jlu.pt/downloads/NORMA_CAL.pdf. Acessado em 10/08/2013.

SEDA. http://pt.wikipedia.org/wiki/Seda. Acessado em 10/08/2013.

SHREEVE, Jamie. O caminho da evolução. In: National Geographic Brasil: O rosto da

evolução. ed. Jul/2010, s/d., p. 66 – 97.

Recebido Para Publicação em 30 de outubro de 2013.

Aprovado Para Publicação em 23 de novembro de 2013.

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